一年级数学教学建议

第一篇：一年级数学教学建议

一年级数学教学建议

（一）创设形象逼真的问题情境吸引学生

教材在选择素材时注重创设形象、生动、学生感兴趣的学习情境，让学生在这样的情境中展开想象的翅膀，畅游数学知识的“海洋”，进行有趣的数学活动，从而调动学生学习的积极性和主动性，使他们乐于参与数学学习活动。实际教学时，我们还可以根据学生的年龄和认知特点，创设生动有趣的情境，从而引出所要研究的问题，如“数一数”教学中，选择了儿童乐园的场景，让学生兴趣盎然地进行观察、数数、初步感受数的实际意义。如“认物体”，可用由多个不同形状的物体组成的“卡通机器人”引出；“认数”时，可通过“数字兄弟家庭聚会”的故事引出，激发学生的学习兴趣。再如教学“比一比”“分一分”时，用学生熟悉的校园和商店的场景来激发学生的学习热情，激活学生的生活经验，有利于学生进行比较和分类的活动。

（二）编写生动有趣的童话故事激发学生

根据低年级儿童的年龄特征，在教学时，我们可以根据教材内容创设一些童话故事的情境，使学生在自己喜欢的、有趣的童话故事中学习数学，从而激学生的学习兴趣。如以“森林运动会”为素材，引导学生学习数的大小比较；在教学5以内的加减法这部分内容时，通过“小朋友浇花”这一学生熟悉的生活场景，提出“现在一共有几人”“还剩几个人”的问题，让学生产生数一数、算一算的冲动，主动去探索计算的方法，理解加减法的含义，并能正确进行计算。在这个过 1 程中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和初步的数学意识。

（三）尽可能为学生提供探索与合作的空间

教学中，教师应促进学生数学学习方式的转变，力图在数学教学中建立探索性的学习方式。学生需要通过观察、操作、思考以及合作交流等活动，感悟、领会或发现数学知识与结论，体验数学思想方法，形成数学学习的积极情感。所以在教学中，我们一定要为学生创设大量的探索机会，留有足够的合作交流的空间，使学生能够在丰富多彩的活动中的学习数学。让学生在观察、操作、猜测、讨论、探究和交流等过程中，体会数学问题的提出，理解数学概念的形成和数学结论的获得，使数学学习活动成为“一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”。如在学习10以内的加、减法计算，特别是20以内进位加法时，鼓励学生应用已有的知识、经验与方法，探索并交流算法，实现算法多样化，这样做有利于避免单一的、程式化的算法传授和机械训练，有利于学生从实际出发，选择适合自己或自己喜欢的方法计算。

（四）要注重突出数学基本思想在知识形成和应用中的作用 一是要重视引导学生经历简单的数学抽象过程，初步体会数学抽象的意义。例如教学10以内数的认识时，先让学生数出现实场景中人或物的数量，再引导他们用相应颗数的算珠表示“一类等价集合中元素的个数”，最后由相应颗数的算珠抽象出数，并借助直尺和图形使他们初步感受直线上的点与数的一一对应，明确数的顺序和大小。教学11～20各数的认识时，侧重引导学生经历“用小棒摆出十几→ 在计数器上拨出十几→写数”这样一个逐步抽象的过程，初步感受不同数位上的数可以表示不同的数值，体会十进制计数法的特点。

二是要重视引导学生经历简单的推理过程，初步体会数学思考的条理性和确定性。例如，组织“比一比”的活动时，增加了比“3支笔的长短”、比“3种水果轻重”、比“3杯水的多少”等问题，引导学生在确定最长最短、最轻最重、最多最少等活动中，经历简单的推理过程。

（五）采用多种活动形式加强理解

教材中除了例题之外，还设计了“试一试”“想想做做”以及拓展训练等栏目，其目的就是在引导学生进一步理解和应用知识，感受数学思维方法，积累数学经验。在教学中，一定要注意“试一试”并不是例题的再现和重复，而是例题的变化与发展，是让学生通过进一步的数学活动，体验知识的发展及其内在联系，提高自主解决简单数学问题的能力。还有“想想做做”主要是让学生通过看一看、说一说、读一读、想一想、摆一摆、算一算和开展游戏等形式，巩固知识，开成技能，锻炼思维，感受数学与生活的密切联系。拓展训练是知识点在数学教学中的延伸，是数学生活的体现。让学生能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习使学生变得越来越聪明思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所禁锢、所束缚。提高训练在教学时，一定要注意避免机械重复以及单纯技能训练，因安排一些有针对性的，适量的练习，以保障学习能够消化、巩固和应用数学基础知识，掌握方法并形成必要技能即可。

（六）注重习题的针对性、层次性和可选择性

一是要适当增加有助于提高学生基本学习能力的练习。例如，为了给学生多提供一些练习写数的机会，在认识1~5和认识6~9这两个部分分别增加了1课时的练习，同时还在练习一和练习二中适当增加了习题的容量。考虑到学生熟练掌握8、9的分与合有一定的难度，需要经历一个适当的过程，把8、9的分与合分开编排，并增加了1课时的练习。

二是进一步加强相近、相似或容易混淆的数学知识和方法的比较。例如，教学10以内的加减计算时，让学生把得数相同的算式连起来，说出指定得数的若干不同算式，启发他们在此过程中自主体会相关加减式题的联系和区别。教学20以内的进位加法时，通过题组形式，多次引导学生比较“得数相同的不同算式” 和“得数不同的相近算式”，启发他们在比较中进一步把握相关式题的内在关联，提高计算的灵活性，并形成必要的技能。

第二篇：小学一年级数学家庭辅导建议

小学一年级数学家庭辅导建议

好的习惯就像为生命存入的财富，我们一生都将享受它带来的利息。一位哲人这样总结：播种一种思想，收获一种行为；播种一种行为，收获一种习惯；播种一种习惯，收获一种性格；播种一种性格，收获一种命运。

与其说性格决定命运，不如说习惯决定命运。

小学数学学习中，良好的学习习惯不仅决定着现阶段数学学习的成功，也将为他们将来的数学学习奠定良好的基础，当然，这些好的习惯也将浸润到其它学科，影响他们终生的行为与命运。好的习惯从某种意义上讲就是有意识地重复某种好的行为，直至成为一种无意识的行为，自然而然的科学的行为。那么，在小学数学学科的家庭辅导中，哪些习惯有助于孩子们的学习和成长呢？这些习惯又该如何培养？我们有如下建议供您参考：

一、读题三遍，认真理解题目要求。

1、第一遍：看清每一个字。孩子用手指指着题目文字，家长领读一句，孩子跟着读一句。太长的句子可以断开分两三次读。

这个过程是孩子们看清每一个字的过程，所以可以较慢或者断开读。孩子们经常看着字读，就会慢慢认识这些字，一段时间以后就可以先让孩子们自己读，遇到不认识的字家长教一下。

2、第二遍：完整地读一遍题目要求，说说题意，勾出关键字词。

读完以后家长不要忙着给孩子解释题意，而是锻炼孩子，让孩子用自己的话说说题目要求是什么意思。如果发现孩子没有理解正确或者理解不全面，再让孩子读一遍，尽量让孩子自己去发现题目给出的要求。

如果孩子经过几遍读题还是不能理解正确，家长可以采用提问的方式帮助孩子进行分析，常用的提问方式有：①题目要求我们做什么？（画圈、连线、涂色、填空、计算……）；②要求怎么做？（把谁圈起来？把什么样的连起来？把什么涂上颜色？……）。

例如：“把同样高的涂上相同的颜色。”提问：做什么？（涂色）；把谁涂上颜色？（同样高的）；涂什么颜色？（相同的颜色）。

孩子正确理解题意后让他选出关键字词勾画出来，帮助自己加深理解和记忆。上面这道题就可以这样勾画：把同样高的涂上相同的颜色。

3、第三遍：正确理解之后再读一遍，加深记忆和理解。然后动笔做题。

二、独立解决，自己检查，对自己的行为负责。

1、理解了题意以后，让孩子自己答题。

2、答完题后，自己对照题目要求进行检查。

检查的方法有很多，不同的题检查方法不一定相同，但是都有一个总的原则就是不能只看答案，而是要再看题目要求，对照题目要求检查过程、最后才是答案。如果是填空题，最基本的诀窍是读一读看是否通顺；是计算题一定要再算一下……。家长可以根据题目的类型指导孩子相应的检查方法。

三、三种改错的方法。

孩子自己检查以后再邀请家长检查，如果发现错误，家长根据错误情况教给他改错的方法。

1、A类：粗心的错误。

家长发现错误后先不做任何提示，只是提醒他再看题目要求、图或者文字，然后对过程、答案进行思考。

孩子如果自己发现并改正了，就让他在这道题的序号下面写一个A，表示这类错误是由于粗心造成的，完全可以自己改正，同时也提醒自己不要再粗心。

2、B类：方法、知识错误。

孩子自己不知道为什么错，家长可以给他提示。例如：

某题：下面哪一行不一样，在它后面的括号里画“√”。

（1）1、2、3、4、5（）

（2）2、4、6、8、10（）

（3）5、6、7、8、9（）

孩子能够理解题目要求是选择不一样的一行，可是不知道哪一行不一样。家长可以这样提示：“第一行的数字在发生什么变化？每次增加多少？第二行呢？”孩子根据提示去思考，而不是家长直接告诉他答案。总之，能让孩子去思考的，家长决不代替。

孩子根据提示作出来以后让他在这道题的序号下面写一个B，表示这类问题自己还有一些困难，是自己的薄弱点，需要以后多思考、多练习。

3、C类：无法理解的问题。

有些错误家长提示方法以后都不能解决，必须家长讲解方法、过程，帮着孩子做出来的，这类问题请在序号下面写一个C，表示这是孩子的难点，提醒孩子在老师讲解类似问题的时候注意听。

4、这些A、B、C符号的标注，其实就是孩子对自己错误的原因进行分析，能够有效地帮助孩子找到发生错误的根源，同时也帮助孩子找到相应的解决办法。例如：对于A类错误，需要仔细读题，认真检查；对于错误，需要上课时认真听老师和同学的方法，多思考，多练习。家长可以针对B、C类错误，再设计类似的题让孩子练一练，力争能够在下一次不再成为薄弱点、难点。

这个习惯养成以后，孩子在高段的学习中能够进行自我管理。高段科目多，内容多，时间紧，复习时有针对性，把书、作业拿出来，重点针对B、C类进行复习巩固，就可以高效地完成知识的查漏补缺，重点突破，这样节约时间，轻松愉快。

四、有错必改，错误不过夜。

每次做作业之前，先将前面没改的错题改正后才能开始做新的作业。有些在学校里做的课堂作业如果孩子没来得及在学校里改，那么回家后也应该拿出来当天改正。孩子往往只注意改

家庭作业上的错，忽略了其它的作业。家长可以提醒孩子每天把各项作业拿出来看看是否有错没改。我们的作业包括四种：课本、《100分闯关》、《口算题卡》、《数学实践园地》，有时候还有试卷。

错题就是背在孩子身上的包袱，只有将它拿掉，才能为第二天的学习扫清障碍，帮助孩子轻松进入新课程的学习，这将是一个良性的循环。否则，这些没解决的错误又会导致第二天新课学起来困难，压在他身上的包袱会像滚雪球一样越来越重，最后导致孩子学习吃力，厌学，自卑，痛苦。

五、记录作业所用的时间。

时间写作每次作业的后面，例如做《100分闯关》第9、10页，就把时间写在第10页最后，不要写在家庭作业的记录本上。记录时间会给孩子压力，这样可以督促孩子集中注意力，专注地完成作业。同时为了追求速度，孩子会有意识地寻找解决问题有效、简便、快捷的方法，对培养孩子优秀的思维品质很有帮助。

初期家长可以帮着看时间，建议现在就买一个时钟，让孩子慢慢学着认钟表，自己记录时间。钟表的认识本身就是一年级的难点，这样还可以帮助孩子学习钟表知识。

专注、高效的作业习惯在孩子们上了初中，高中以后会有很大的作用。

对付马虎的五种措施

“我们的孩子挺聪明的，可是总考不了一百分,这马虎的毛病可怎么治啊?”不少家长为此犯愁。

马虎的原因是多方面的，有的是性格问题，急性子爱马虎；有时是态度问题，对学习不认真就容易马虎；有的是熟练问题，对知识半生不熟最容易马虎；有的是认识问题，没认识到马虎的危害„„解决马虎问题必须对症下药，根据产生马虎的原因，有针对性做工作。现介绍几种方法供家长参考。

1.错题集的给孩子一个“错题集”，让孩子把每次作业中的错题抄在“错题集”上,找出错误的原因，把正确的答案写出。这实际上是一个错误“档案”孩子分析错误的原因多是马虎，有利于认识错误的危害，下决心改正。错题集是孩子自我教育的好办法。

2.草稿不要太草。不少孩子马虎是从草稿开始的。所以家长要教育孩子草稿不要太草。从草稿开始就要严肃认真。这有利于克服马虎的毛病。

3.不要依赖橡皮。橡皮是造成马虎的一个根源，反正错了可以擦，于是错了擦，擦了错，孩子不在乎。家长如果限制孩子使用橡皮，错了不许擦，孩子就会认真一点。“三思

而后行”，想好了再做，争取一次做对。

4.学会自检。有些家长总怕孩子错题，得不了高分，于是天天给孩子检查作业。这样做使孩子养成了依赖心理，反正错了妈妈能给检查出来，所以做题时马马虎虎。家长不要

给孩子检查作业，让孩子养成自检的习惯。错了又没检查出来，就让他不及格。这样他才能认识到马虎的危害。有了自检的能力，马虎的毛病才能克服。

5.让孩子考家长。让孩子出题考家长，孩子很感兴趣，他们会成心出些容易错的题，把家长考住。家长成心马虎，让孩子批评，这时对孩子也是一种教育，将来他们做题时也会防止马虎。

第三篇：初中数学教学建议

初中数学教学建议

马复（南京师范大学教授）

程燕云（湖北宜昌市长江中学书记、副校长，高级教师）

秦书锋（北京市第十五中学高级教师）

一、教学中如何把握“四基”

《标准》在课程目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这意味着，数学教学目标由传统的“双基”发展为“四基”。

“双基”是“基础知识、基本技能”的简称，这一个提法至少可以追朔到 30 多年前。而“基础知识扎实，基本技能熟练”的基本含义是：深刻理解、牢固记忆数学定理；准确、迅速地运用公式、法则进行运算；正确、熟练地从事几何证明等。

（一）双基内涵应当与时俱进

随着时代的发展，知识在更新，技术也在突飞猛进，从而，“双基”的内涵也不能墨守成规，必须与时俱进。比如，一、二百年前，有一手好毛笔字是读书人的基础，但现在已经不是必备的了；类似地，熟练的珠算技能曾经为小学生必备、熟练地使用计算尺曾经是中学生的基本技能。现在，由于计算器和计算机的普及，它们也都不是必备的技能了。相反，《标准》中提到的估算、算法、认识和处理数据、数学建模初步等以往没有涉及的内容，由于在当今社会生活中常常被用到，所以应当成为学生必备的基本技能。

按照《标准》的要求，这些基础应当是学生“适应社会生活和进一步发展所必需的”，具体说，就是：学生后继学习的基础，未来社会生活的基础。

《标准》继续保留了“双基”，这意味着数学教学应该继续注重学生在“基础知识”、“基本技能”的发展。长期以来，广大教师基于对“双基”的认识，摸索出了一套较为固定的“双基”教学程序，教学效果也比较好。那么，教学中应该如何去落实《标准》中“双基”的要求呢？

（二）“双基”教学方法也应与时俱进

教师的“启发式”讲授仍然是“双基”数学教学的主要方法。根据具体的教学内容既可以适当采用以往的“精讲多练”、“变式练习”，也可以采用现在的“自主探究”、“小组合作交流”等方法。

需要注意的是，“双基”的教学应该注重“理解和掌握”。《标准》中指出：学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化；在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

所以，数学概念、定理和公式的教学，要注重其来龙去脉、与其他数学知识之间的联系、与其他的学科知识之间的关联。特别是与学生日常生活、社会生活的联系。在联系中理解数学的知识，而不是仅仅记住这些表述。

基本技能的形成和熟练，必须要有一定量的训练和重复，但是，这种训练不是僵化的训练，这种重复不是呆板的重复。尤其应该注意的是，为了达到“熟练”的程度，训练和重复应该掌握适当的“度”，否则物极必反。近年来，在习题训练方面，有些教师选编数学开放题进行教学，或者加强数学应用题的解题训练，由此开展数学“双基”的教学，是值得提倡的。

（三）以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。

首先，数学思想不是单独存在的，而是融于数学知识、技能和方法之中的，而且数学思想的获得在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程。学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想；

数学活动经验也是在学习和掌握知识、技能的活动过程中，通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。

因此，教学中应提倡以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。特别地，《标准》明确指出： 综合与实践 领域的学习应当成为帮助学生有效积累数学活动经验的主要途径。

此外，在教学中应鼓励学生去自己探索结论，教师要善于启发，与学生“合作”。通过一步步引导，让学生经历探究的过程，自己获得结论。这样的活动有利于学生获得活动经验，和创新意识的培养。

第四篇：七年级数学教学建议

七年级数学教学建议

1．关注对数学知识的理解

(1)本套教材注意从知识源头开始的学习与思考，重视知识的发展过程。从现实情境中提出问题、形成解决问题的意向(原发性思想)，在实践活动中得到强化或不断地修正，不断丰富个人的直接经验，成为理解的支持系统。背景经验越丰富，知识的解释力也越强，适用范围也更广，有利于灵活的支配和运用，利于广泛迁移。例如，可以直接告诉学生抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是二分之一，但可能缺少对概率意义的深刻理解。

强调直接经验的重要作用，并不意味着理性分析和理性思考不重要。例如，通过亲历

“小车下滑的时间”的试验，实测出数据，若不进一步深入思考，很难发现变量之间的相依关系，数据也便失去了价值。教学中在活动前应让每位学生明确，将要进行的活动目的是什么?要解决的问题是什么?甚至应鼓励对活动的结果形成预期或猜想，增强活动中的智力投资。

(2)课本里的数学知识是被客观化了的知识，而每个人自己积累的数学经验通常都带有个体的特征，对同一事物的看法也会存在差别。因此，交流就不能停留在形式上。例如，多数学生利用尺规作一条线段等于已知线段展示给大家后，有同学有如下作法：平面内作出一个点，以此点为圆心，已知线段为半径作圆，此圆的任意一条半径都为所求。

2．准确定位，提高学习的实效性

《三角形》一章中，为三角形性质的探索提供了广阔空间，如果仅定位在课本所呈现的现成知识的重新发现，或落实在说理证明上，那么合情推理能力的培养难免被淡化，问题意识与创新精神的培养又将失去一次良好的机会。

3．在引入单项式、多项式的定义时，教材把重点放在了什么地方? 将来代数在解决问题时，将很少注意代数的技巧，因为通过便携式机器和预编程序软件就能做这些事情。但是却需要提高对代数两个方面的重视：能够被应用的代数；代数作为一种交流的语言……．毫无疑问，将来的代数很少包含技能特性，而更多包含应用和表示特性。

按照通常的理解，学习单项式、多项式的定义，就是先把单项式、多项式的定义告诉给学生，然后举一些例子让学生判断哪些是单项式、哪些是多项式，甚至还举出一些类似“2x-x是单项式还是多项式”的问题，引起学生之间的辩论，以期学生能够准确地掌握概念。北师大版教材，不但没有大量引进这方面的例题，反而创设情境，讨论射进房间阳光部分的面积问题。

首先，对单项式、多项式的定义，教材采用了描述性的方法，并没有严格定义。在这一阶段，学生能够基本掌握单项式、多项式的特点就可以了。随着学习的进一步深入，学生会逐渐形成自己的判断。所以，对于类似单项式、多项式这样的概念，教材一贯本着“淡化形式、注重实质”的做法，不做形式上的讨论。

其次，代数式是表示的工具，代数式能够把一类问题中的数量关系一般性地表示出来。此我们学习代数式，就一定要懂得和会用代数式去表示，因此教材花时间创设情境，让学生用代数式表示或代数式应用过程中理解代数式的意义、理解整式的意义。这不但没有冲淡主题、冲淡数学，而恰恰是突出了代数式的本质，力图使学生学习最有价值的数学。

4.教材在引入整式的运算时，为什么要创设问题情境，探讨“两位数的加法问题”，这岂不是舍近求远、冲淡主题吗?

代数式运算通常是繁琐而又乏味的，学生也通常不知道为什么要进行代数式运算。

教材在引入代数式运算法则时，创设问题情境，一方面让学生感受到代数式的运算是有意义的，是解决问题的需要；另一方面又使学生在解决问题中思考、类比、归纳运算法则，感受运算法则的合理性，从而帮助记忆。如“两位数的加法问题”“试验田面积表示问题”等。

因此，创设问题情境，没有冲淡主题、没有冲淡数学，而是突出了代数式运算的意义、突出了学生对代数式运算法则的理解，是从“让学生自己去建构知识的意义”的角度出发的。

5．教材对代数式运算的看法如何?整式运算的难度有哪些降低?

代数式运算是解决问题、进行推理的需要，是学生进一步学习的重要基础，能够进行基本的代数式的加、减、乘、除运算应该属于代数的基本功，是学生运算能力的重要组成部分。

在进行代数式运算时，不仅可以发展学生的运算能力，还可以使学生逐步学习和理解代数的方法，并发展学生的符号意识。

学生需要通过一定量的练习，掌握一些基本的代数式运算，为此，教材也安排了适量的练习，教师可以根据学生的学习情况灵活处理。

根据《标准》，多项式的乘法最多只要求两个一次式的乘积，乘法公式也只要求掌握两个数的和或差的完全平方及平方差公式。除法只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式并且结果是整式。

我们说，学生的数学基础如何，并不简单地在于学生会算多复杂的多项式乘法或记住多少个乘法公式，只抓住运算量和运算难度的问题就谈基础的

降低是片面的。事实上“将来代数在解决问题时，将很少注意代数的技巧……．毫无疑问，将来的代数很少包含技能特性，而更多包含应用和表示特性。”确切地，我们将理解算理、依据问题的特征选择算法、按照既定的算法从事运算、确认结果的合理性

等方面均视为表示运算能力强与弱的指标。

教材明显加强了代数式的“表示和应用特性”，如前所述，还明显加强了学生自己对运算法则的归纳、强调对算理的理解，通过这些理解性的数学活动，应该说学生对代数的了解加深了，数学基础加强了，数学认识提高了。

6．传统上，学习习近平行线就是学习逻辑推理证明的开始。本套教材为什么要用直观操作加“说理”的方法?为什么不一开始就进行推理证明呢?

几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位。

几何直觉仍是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气。提高修养，需知我不是强要别人增加任何一门几何课，我只是请求尽可能广泛地应用各种水平的几何思想。(M．Atiyah)

本套教材的几何推理证明的体系安排是分三个层次，一是直观推理(主要在第一册)；二是直观推理与简单逻辑推理的结合(主要在二、三、四册)；三是严格的演绎推理（四、五册)。这样做主要是从学生的抽象思维水平考虑的。因此在第二册中，运用直观的方法适当辅助以说理或推理，使学生了解有关平行线以及后面的三角形的有关性质等，等到四册及五册时在一定的公理的基础上给出严格的证明。

我们知道，学生学习几何，不只是学习演绎推理，学生图形思维的发展不只有一个水平，正如M．Atiyah所说，“尽可能广泛地应用各种水平的几何

思想。”

几何是数学中视觉思维占主导地位的部分，因此学生学习几何，就要对图形本身的性质进行研究，要对图形之间的位置关系等进行研究。这意味着几何的学习，不仅有从中学习“逻辑”的一面，还有从中发展“直觉”，也就是空间观念的一面，即对几何的学习不仅有演绎推理，还有合情推理。尽管合情推理不严格，但也是几何思想的一个水平。在合情推理的基础上，再进行严格的演绎推理，通常也是人们发现真理的途径。

7．尺规作图写作法是学生感到比较困难的问题，教材对本阶段的尺规作图要求到什么程度?学生先不写作法行不行?

此章中涉及的尺规作图的作法对这个年龄段的学生来说都较为复杂，对学生来说有一定的难度。因此在教学的初期，对于较为简单的作图问题(如作一条线段等于已知线段)，应当要求学生能够写出作法，而对过程比较多的，如果学生有困难，可暂时不用要求学生写，只要能够按步骤作出并保留作图痕迹、用自己的语言表述出即可，对作法的书写可延迟到以后几个学期的学习中再要求。

8．“认识百万分之一”这节课好象没有知识点，那么学了这个内容后，教材期望能够留给学生的是什么?

这节课的立意主要是发展学生的数感。“数感”这一词的含义包括“能在具体的情境中把握数的相对大小关系”。通常，“百万分之一”在现实生活中是一个比较小的数量，这节课主要就是使学生在具体的情境中，借助一些活动，通过比例推理或估算的方法感受百万分之一的大小，并在感知具体数量大小的同时，获得如何进行估算、如何使估算更能接近精确的方法，发展学生的推理

能力。这样，将来在类似的情况下，学生就能够对数的大小有认识并能够用自己的方式对数的大小进行刻画。

这节课的内容提供给学生一个进行思考、形成方法的机会。

发展学生的数感，不是单靠

一、两节课就可以实现的，而是需要一个过程、是一个长期的目标，如我们在第一册中学习了“认识一百万”，还有在“幂”运算中也引导学生感受数量级的变化等。

9．掷一枚均匀的硬币，由每种结果出现的可能性是一样的，我们知道1正面朝上的概率是2。这样的结果通过掷硬币的试验基本上是得不到的，(参看历史上的多次试验，我们可以这样说)那么为什么教材还要安排学生掷硬币的活动?

本章主要处理等可能性的问题，不管是掷硬币、掷骰子、摸球，还是转盘，都可以通过对具体情况进行分析后，计算出其比率——概率。当然，得到结果固然是重要的，但对

于学生来讲，对结果的理解，即对概率意义的理解是更重要的。如虽然掷1硬币正面朝上的概率是2，但是在两次掷硬币中，不一定有一次正面朝上。对于这件事情，教材不希望采取直接告诉学生的办法，而是通过活动让学生自己感1受概率2的意义。同时，让学生分组做实验，并积累较多组的实验数据，有利于学生感受概率的意义。

事实上，这就是我们所说的，学习概率的目的不只是要学会计算，更重要的是要懂得概率的意义、发展学生的随机观念。

10．教材给出了几种进行简单说理时的表示方法，如用自然语言或在

图上标注等。这些写法是不规范的，这给教师批改作业带来很多麻烦。重要的是，这种不统一是否会在学生中造成混乱?为什么不现在就教给学生严格规范的写法?

按照本套教材的系统，从八年级下册才给出公理化证明的体系，并开始严格的演绎推理证明和要求学生规范地进行书写。

在没有给出公理化体系之前，进行演绎推理证明是缺乏依据的，因此教材的要求是先让学生“说理”，强调学生思维的条理性和对推理过程的理解，再逐步过渡到演绎推理证明。

可以说，在这个阶段，学生的表达形式可以多样，但思维的条理性是统一要求的。

学生对演绎推理证明的学习，是需要一定的过程的。“甚至到现在一想到欧几里得，我都得擦擦满是汗水的前额”，瑞典诗人C．M．贝尔曼写道。

因此，在学习某一概念或知识的开始，教材总是给学生一个可以用自己的方式进行表达的机会，从不规范到规范，从学生自己的多种方式到严格的数学方式，是教材的一贯作法。这体现了教材对学生思考过程的关注、对学生概念形成过程的关注。

从八年级下册开始，学生将被要求按照一定的格式进行证明的书写。

11．对三角形性质的研究，教材首先用试验、操作等方式进行探究，也得到了一些结论。这些结论可以直接用在九年级上册对三角形相关内容的证明中吗?

从八年级下册开始，对几何的学习进入“公理体系下的证明”阶段。教材规定了自己的公理体系，也就是规定了推理证明的出发点。而本章学生得到的

一些结论不属于这个公理体系内，因此不能作为推理的依据。

同时，由于本册教材不定位于严格逻辑推理证明，从而也就未提及到公理体系的问题，因此在这里就进行逻辑推理证明，也是不恰当的。

12．在研究变量之间关系的时候，教材经常提一些让学生进行预测之类的问题，这是为什么?特别是，对于这样的问题，教参上通常也没有给出明确的答案，只是给出“只要学生回答得有道理，教师就应给予肯定”之类的含糊其词的说法，教师应该如何把握? 对于数量推理所得到的结果远比那些单纯用数刻画的事实更具威力，这种数量推理稳固地根植于数和有关计算的一般模式之中。

依据变量之间关系的数学表示进行预测或推测已知中没有给出的量，实际上是在进行“数量推理”，这是研究变量之间关系的重要目标之一。这一方面反映了数学在解决问题中的应用，另一方面反映了学生对变量之间关系的理解。

进一步，既然是预测或推测，也就是说这件事尚未发生或虽然发生了但没有留下数据，因此我们的结果是根据数学表示(表格、图象、解析式)得到的，很难说完全准确地符合当时当地的实际情况。所以教材只能要求学生说理由，即进行数量推理，而不能肯定地下结论。

13．变量之间的关系有三种数学的表示方式，教材中对图象表示做得比较充分，相对来讲，是否用解析式表示变量之间的关系做得不太够。教师可以在这方面补充一些问题吗?

由于本章对变量之问关系的处理是依托问题情境的、非形式化的，重点让学生理解因变量是如何依赖自变量的变化而变化的，而图象和表格相对解析式来说要直观一些，分别能从“形”上和“数”上感受到变量的变化。因此，在学生学习变量之间关系的开始，多用直观的方式可能会有助于学生的理解。

同时从以往的情况看，我国学生在用图象表示方面也存在一定的不足。

在用解析式表示变量之间的关系的内容中，教材用的还是几何图形的例子，这一方面是由于学生对这些图形比较熟悉，容易理解其中的变化；另一方面也是因为学生熟悉其中的计算公式，不会给形成解析式带来困难，这样就可以把精力集中在研究变量之间的关系和变量之问关系的代数表示上。

如果教师在教学中，感到学生还可以接受更具挑战性的问题，当然可以给予补充，比如说现实生活中的一些数量关系问题等。需要注意的是，不要在这里让学生感到列出关系式很困难，因为学习函数才刚刚开始。

14．轴对称现象和轴对称图形有什么区别?教材中类似“天安门”“蜻蜓”等的图形是轴对称图形吗?

对称，是一个宽泛的概念，既是数学中的概念，也是生活中的概念。人们通常在生活中进行交流的时候，说某个建筑物是对称的，或某种昆虫的身体具有对称性是没有任何问题的，人们能够按照一般常识互相理解。也就是说生活中的概念通常是不严格的、不统一的。

但是数学上的概念应该是严格的，像“轴对称图形”的定义：“如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”。

这样，轴对称图形是平面图形，并且有对称轴。

问题中所说的图形，应该是将实物经过抽象化后得到的数学图形，在判断它们是否轴对称图形时，只从“形”上看，而不再考虑实物。

15．三角形全等条件的探索，设计思路是怎样的?

三角形全等是欧氏几何中展开对图形其他性质证明的基础，因此三角形全等的条件也就自然成为推理证明的基本出发点。以往教材中全等三角形条件的给出，往往是很直接地让学生知道两个三角形的边角边、角边角、边边边分别相等时，两个三角形是能够重合的，从而给出三个三角形全等的三条公理。

但是，这样的处理实际没有将人们对三角形全等的条件的认识的全过程展现给学生，因为从两个三角形完全重合(即三个边、三个角分别相等)到两个三角形的边角边、角边角、边边边分别相等，是需要一定的认识过程的。如果省略了这个过程，学生理解和记忆的更多的是结论，而其中的思考过程、思考问题的方法也被掩盖了，同时，这些结论的本质所在(如：为什么不能省略一些条件，甚至为什么会想到这些条件)。因此，展现这个过程或者让学生经历这个过程，对学生理解“边角边、角边角、边边边”条件的合理性和必要性等都是很重要的，学生从中也能获得思想方法方面的启示。

因此，教材中对三角形全等条件的探索就一改以往的方法，将过程呈现在学生面前，大致的过程是：

(1)情境引入

这是探索三角形全等条件的开始，教材首先提出需要怎样的条件才能做出与已知三角

形全等的三角形(事实上，这样的转换表明：两个三角形全等的含义就是满足确定条件的三角形“能够唯一做出”)。教学时，教师可以先从三角形全等的含义即“两个三角形重合” 出发，指出如果给出三个角、三条边的条件，那么所画出的两个三角形应是全等的，但是，是否一定需要六个条件呢?能不能少一点呢?然后再引导学生从最少的已知条件开始探究三角形全等的条件。

(2)探索

①只给出一个条件时结论是很显然的，因此，只须学生想象此时的情况即可，无须实际画出三角形。

②当给出两个条件时，学生也不难得出结论。教学中先让学生实际画一画，体验到经考察各种情况后得出结论的过程，初步感受到反例的作用。

⑨给出三个条件画三角形，有四种可能，让学生在讨论的过程中初步体验到分类的思想。

此处分别考虑三角、三边、两角及一边、两边及一角的情况。对于三角的情况，学生很容易就能举出反例来说明不成立。对于三边的情况，根据所有的同学作出的三角形都重合，得出第一个根据边角判断三角形全等的条件，让学生从中体验到归纳的思想。

对于两角及一边的情况又分如下两种可能：“两角夹边”与“两角及其中一角的对边”。首先要求学生分别根据所给条件“两角夹边”与“两角及其中一角的对边”进行作图。作图时，可以利用尺规，也可以利用量角器和有刻度的直尺。在根据“两角及其中一角的对边”条件画三角形时，学生可能会遇到困难，教师可引导学生按照教科书所提问题的线索进行条件的转化，当然，学生如有其他办法作出符合条件的图形也是可以的。在学生画出三角形后，教师应要求他们将所得三角形与同伴的进行比较，以便通过归纳得出结论。

对于两边及一角的情况也有两种可能：“两边夹角”与“两边及其中一边的对角”。对于“两边夹角”的情况，让学生画出三角形进行交流、比较，然后再改变条件的数据画三角形，最后归纳出结论。对于“两边及其中一边的对角”的情况，可能每个学生在按照教科书的条件作图时，只作出了其中的一种情况，因此让学生充分地进行交流，发现根据同一条件作出的三角形是不完全相同的，从而，利用反例否定了一般性结论的成立，即有结论“两条边及其中同一边所对的角相等，两个三角形不一定全等”。

(3)拓展与引申

在三角形全等的条件探索过程中，三角形稳定性是“SSS”的一个推论，教学中可以引导学生进行这样的思考，逐渐树立推理的意识。教科书中还给出了两个生活中利用三角形稳定性的例子，在现实生活中，这样的例子还很多，可以让学生找出生活中这样的例子，初步体验到数学知识在生活中的应用。

此外，“两条边及其中同一边所对的角相等，两个三角形不一定全等”也将在探索过程中得到。

至此，探索到的三角形全等的条件以后就可以作为进行推理的公理。三角形全等条件的获取过程，应是在学生通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了结论，同时也学会了分析、思考、解决问题的方法。在探索过程中，教师要注意给学生留有充分的探索空间，在独立思考后，让学生进行交流，用自己的语言表达，发展合情推理的能力。

第五篇：一年级上册汉语拼音教学建议

一年级上册汉语拼音教学建议

1． 把握教学要求。（1）汉语拼音的教学要求。

汉语拼音要求的历史变化：历年大纲对汉语拼音学习提出了不同的要求，曾经有过直呼的要求，默写的要求，帮助阅读的要求。这些年来，有越来越降低目标的趋势：是识字的工具，是学习普通话的工具。课程标准中的表述是：“能读准声母、韵母、声调和整体认读音节。能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。认识大写字母，熟记《汉语拼音字母表》。能借助汉语拼音认读汉字。”教师要牢牢把握目标，不要人为拔高要求，增加难度，如，分析音节的构成、默写音节、给汉字注音等。也不宜用尝试错误的方法。如，谁和谁不能相拼。要在认识、拼读上下功夫，不要进行大量的抄写练习。

介绍人教社提供的汉语拼音测评方法。其意义：新课程背景下的考试，在内容方面，要淡化以记忆性内容为主的考试，大力加强了实践能力和应用能力的考查，加强了与学生生活的联系。汉语拼音的考查，以往采用的方式多数是笔试，最常用的题型就是要求学生把正确的音节与事物或词语连起来。其结果是，很多学生考试分数很高，但普通话不行，会写不会说，成为“行动上的巨人，语言上的矮子”。这样，实际上忽略了汉语拼音帮助学习普通话的功能，使汉语拼音教学不能充分地发挥应有的作用。《汉语拼音测评意见》，要求学生当场拼，当场读，既关注学生是否正确掌握了音节，又关注学生是否能读准音节，在推广普通话方面有着重要的指导意义。另外，以前的考试方式往往是就拼音考拼音，学生不了解学习拼音的价值，因此学得枯燥无味。《汉语拼音测评意见》，要求学生认读的不只是一个个孤立的音节，而是赋予汉语意义的音节，使学生深深体会到，拼音可以帮助识字，拼音可以帮助阅读，它使学生了解学习汉语拼音的意义所在，更加激发学好汉语拼音的兴趣。

在把握汉语拼音的要求上，还要处理好短期目标和长期目标的关系。学会汉语拼音是第一学段的任务，不要苛求一步到位，立竿见影。起步阶段先达到保底要求，以后在不断的运用中巩固并达到熟练，以及信息社会对拼音程度的要求：拼音输入法所要求的再现认知水平。现在只需再认即可。

（2）识字的要求。汉语拼音教材中的70个字，只要求认识，即能读正确，知道字的大致意思，并不要求书写。在教学中，教师不要做过细的字形分析，只要通过多种形式跟学生见面，让学生整体认记即可，也可以让学生自己说一说是怎么记住汉字的，在哪里见过这个字。有的课生字较多，可借助图中人物的活动，或儿歌中的句子，通过多种语言环境，通过反复认读来熟悉。可以开火车读，比赛读，在游戏中读，或是口头组词，说句子。如，要求用“我”说一个句子，或同时用上“爸爸、妈妈、我”说一个句子。教师要充分发挥自己的聪明才智，创造出多种途径，让孩子们在活动中达到巩固生字的目的。2． 变革教学方式。

（1）将拼音教学生活化，将生活中获得的经验转化为学习新知识的基础，在生活中学，在生活巩固。声母、韵母是记录汉语拼音音素的符号，就其本身而言是没有任何意义的，单靠死记硬背早晚会让学生失去兴趣。所以，在教学中启发学生用声母、韵母说词造句，赋予字母以意义，是帮助学生记住发音的好办法。如bpm一课，播，泼，摸等动作。dtnl一课，打，踢，拿。在学生已经初步学会拼读以后，要与学生的口语实际联系起来，与学生的生活联系起来，尽量避免大量无意义音节的反复操练。如，什么声音dadada，什么声音dedede，什么声音dididi，什么声音dududu？如，整体认读音节yuan ,对孩子来说是个难点，但是让孩子随便加上四声的哪一声，组个词，就不难了。有的说，我选第三声，望远的远；有的说，我选第四声，过生日时，许愿的愿；我选第一声，冤枉的冤；我选第二声，圆圈的圆。难点很快就化解了。生字教学也一样，如“河”，组“小河、河流、江河”等等。写是巩固的一种方式，但不宜用得过多，可以剪剪贴贴，涂涂画画。

又如，让学生拼水果名、蔬菜名、动物名、教室里的物品、家里的物品，有时拼家庭成员的称呼等，让学生选择其中的词语进行说话练习。可以把学生的姓名做成卡片，一面写汉字，一面写拼音，让学生在拼拼读读中认识全班同学的姓名，并进行简单的自我介绍，既增进了同学间的友谊，又提高了拼读能力和口语交际能力。（2）拼音教学游戏化。尊重孩子的天性，在玩中学。

儿歌法。根据字母的形体编出儿童喜爱的顺口溜、小儿歌、绕口令来教儿童记忆那一个个干巴巴的抽象的拼音字母，把抽象符号变成活的形象，使学生在浓厚的兴趣中掌握这些字母。比如，第1课汉语拼音的教学： 草青青，水碧碧，风吹树绿好空气。妞妞练唱aaa，公鸡伴奏oo啼 大白鹅(e)，真美丽，领着孩子水中嬉。第2课教学

红屋顶，黄墙皮(i)，草儿青青树儿绿(ü)。妈妈洗衣我喂鱼(y)，乌鸦和我是邻居(u)。课教学

增长知识听广播(b)，锻炼身体爬山坡(p)。捉迷藏，用手摸(m)，笑口常开弥勒佛(f)。

比如d t n l汉语拼音第四课，教过这课的老师大都会说顺口溜，孩子们也会编出许多不同的来，我们不妨利用这个顺口溜唱个歌 1 3 5 5 |6 6 5 0|1 3 5 5 |4 4 2 0|1 3 5 5 |i.i 6 56 |5 3 22 1|1---|| 小熊敲鼓 d d d，小鱼跳舞 t t t，小羊钻门 n n n 小猴拿棍l l l。

汉语拼音第五课，我们先告诉孩子它的读音和小白鸽的鸽一样，询问他们能不能看图或联系生活自己编儿歌记住g的读音？孩子们闪着明亮的大眼睛，说出各种各样的答案。“鸽子的鸽。”“和平鸽的鸽。”“哥哥的哥。”“割草的割。”“割破的割。”“„„”老师再引导，看g的字形，能不能编一首儿歌。“9字加弯ggg。”“q加弯钩ggg。”“o加竖弯钩ggg。”p字反写加钩ggg。”“„„”。孩子们通过自己编儿歌，思维的火花不断地迸发出来，让孩子紧密结合生活，自己学懂了g的读音和写法。

辨析法。如：bd、pq、ft、nh、mn，这些字母形体易混，用动作演示、谱曲唱歌的方法，帮助儿童牢固地掌握好易混声母的读音和形体。如区分bd、pq时，可让儿童伸出左拳，拇指向上，演示出b字母的形体，再伸出右拳演示出d字母的形体，然后让学生将两拳相对后向下翻便演示出pq字母的形体。边演示边教学生说：“左拳b来右拳d，两拳相对念bd，左竖朝上就念b，右竖朝上就念d。左下p来右下q，两拳相对念pq；左竖朝下就念p，右竖朝下就念q。”一次复习“b、p、d、q”时，我启发学生思考：怎样用简单的动作来演示这四个字母的样子？经过一番热烈的讨论之后，有学生跑上来在讲台前双脚并拢站定，左手叉腰，右手上举，学生们一下子叫出来“是b”，随之调换手变成了“d”，左手叉腰右手放下则成了“p”，反之成了“q”。做一做。让每位学生在课外自做字母卡片，裁纸可以请爸爸妈妈帮忙，但书写绝对不能替代。因为这做卡片的过程，不但是读的过程，更是写的过程，改的过程，画的过程，有的孩子在卡片反面配上画，以便帮助记忆。人人制作了一套拼音卡片用起来就非常方便。复习课上我让学生拿出已制作的字母卡片，按声母表的顺序排列。孩子们在操作中，一边看书，一边排列。这排列字母的过程，检查顺序是否正确的过程，无疑就是读书的过程记忆的过程，因为要把卡片摆对位置这就促使学生去读去记。这就把学习变被动为主动，充分调动了学生学习的积极性，这既培养了孩子动手操作的能力，又加深了对字母的印像，巩固了学习效果。

为了记住“Z、C、S”的字形，我们改变了死记硬背，抄抄写写的惯用方法，让孩子们用自己准备好的一段毛线来摆摆这三个字母，看谁摆得最漂亮。孩子们在自我操作过程中，不知不觉地就记住了“Z、C、S”的字形。更令人惊喜的是不少儿童还用数学中用到的小塑料棒、圆与这段毛线一起摆出了“o、e、x、i、zh、ch、sh、r„„”有的还用打手势的方法来记字母，既简单又方便，这大大激发了孩子们学习拼音字母的兴趣。他们发现用毛线、小棒能拼出好多字母时就好像发现了新大陆一般，兴奋异常，欲罢不能，这不但培养了孩子们的想像能力，创造能力，而且挖掘了创造的潜能。3． 恰当运用教材，发挥教材优势。

（1）情境图的运用。教学时，可以让学生自己找一找图中的哪些部分和字母的形相似，通过观察画面，说出本课要学的字母或音节。还可以提示学生把带调的音节和口语词联系起来，说一个词或说一句话，巩固这些音节。还可以用竞赛的形式，如，用一个音节，看谁组词组得多，“乌鸦乌云”，也可以说一句话，看谁的话里面包含这几个音节最多。如“阿姨晾衣服”，“小弟弟在屋前喂鱼”。把观察画面、学习音节和语言表达有机地结合起来。要相信学生的学习能力，放手让他们自己去学，体会发现的乐趣，体验学习的乐趣。（2）儿歌的运用。

儿歌与情境图是两个层次的内容。如dtnl一课。不要求背诵，其价值在于，在语境中巩固音节，体验学习拼音帮助识字、帮助阅读的知识意义。读一读即可，不要提过高的要求。儿歌中标红的音节，是儿童用于巩固知识的。可以教师代读，程度好的儿童带读等，不要以为是要儿童自己读。

（3）体现弹性，关注所有学生的发展。

初入学儿童的发展程度很不一样，丰富的教材内容，给所有孩子提供了发展的机会和空间。教师要在语文教学前，通过各种途径，如调查问卷，访谈，了解儿童的语文程度，如，识字情况，汉语拼音，口语表达，古诗背诵，并有意识地在教学中发挥不同儿童的不同优势，并采用各种方式弥补儿童的弱项，达到全面发展。要处理好拼音教学，识字教学，词句教学和儿歌教学的关系。拼音和认字是保底的要求，其他几个环节的教学，要视学生的发展情况而定。教学中可以体现弹性设计。对于一些学过汉语拼音的同学，老师可以让他们以“我教你”“我帮你”的心态重新学习汉语拼音，他们会乐此不疲的。y w i u ü课例 第一课时

1、利用情景图引出字母。

2、认准字母：教师示范，反复练习。

3、利用表音、表形图巩固认读成果。

4、借助情境图将字母认读与学说普通话相结合。

5、通过描红、仿写练习写字。第二课时

1、复习。

2、在拼读练习中，掌握拼读方法。

3、学会带调音节的读法。

4、拼读音节的练习。

5、抄写音节的练习。