《现代检测技术及仪表》孙传友高教出版社电子教案第2章

第一篇：《现代检测技术及仪表》孙传友高教出版社电子教案第2章

第２章 检测系统的基本特性

2.1 检测系统的静态特性及指标 2.1.1检测系统的静态特性

一、静态测量和静态特性 静态测量：测量过程中被测量保持恒定不变（即dx/dt=0系统处于稳定状态）时的测量。静态特性（标度特性）：在静态测量中，检测系统的输出－输入特性。

ya0a1xa2xa3xanx

23n例如：理想的线性检测系统： ya1x 如图2-1-1(a)所示

带有零位值的线性检测系统：ya0a1x

如图2-1-1(b)所示

二、静态特性的校准（标定）条件――静态标准条件。

2.1.2检测系统的静态性能指标

一、测量范围和量程

1、测量范围：（xmin，xmax）

xmin――检测系统所能测量到的最小被测输入量（下限）xmax――检测系统所能测量到的最大被测输入量（上限）。

2、量程：

Lxmaxxmin

二、灵敏度S

Slim(x0yx)dydx

串接系统的总灵敏度为各组成环节灵敏度的连乘积

SS1S2S3

三、分辨力与分辨率

1、分辨力：能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量xmin。

2、分辨率：全量程中最大的xmin即xmin

四、精度（见第三章）

五、线性度eL

eLLmaxyF.S.100%

max与满量程L之比的百分数。

Lmax――检测系统实际测得的输出－输入特性曲线（称为标定曲线）与其拟合直线之间的最大偏差

yF.S.――满量程（F.S.）输出

注意：线性度和直线拟合方法有关。

最常用的求解拟合直线的方法：端点法

最小二乘法

图2-1-3线性度

a.端基线性度；b.最小二乘线性度

四、迟滞eH

eHHmaxyF.S.100%

回程误差――检测系统的输入量由小增大（正行程），继而自大减小（反行程）的测试过程中，对应于同一输入量，输出量的差值。

ΔHmax――输出值在正反行程的最大差值即回程误差最大值。

迟滞特性

五、稳定性与漂移

稳定性：在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度的变化而出现缓慢变化的程度。时漂：

在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随着时间变化的现象。温漂：

随着环境温度变化的现象（通常包括零位温漂、灵敏度温漂）。

2.2 检测系统的动态特性及指标

动态测量：测量过程中被测量随时间变化时的测量。动态特性――检测系统动态测量时的输出－输入特性。常用实验的方法：

频率响应分析法――以正弦信号作为系统的输入； 瞬态响应分析法――以阶跃信号作为系统的输入。2.2.1 检测系统的传递函数

线性系统的微分方程（数学模型表达式）andydtnnan1dn1ydtn1a1dydta0ybmdxdtmmbm1dm1xdtm1b1dxdtb0x

线性系统的传递函数

H(s)Y(s)X(s)bmsmnbm1sm1n1b1sb0a1sa0ansan1s

令sj可得到检测系统的频率特性H(j)：

sjH(s)H(j)K()ej()

一、零阶系统

1、系统方程：

a0yb0x或yK0x

2、传递函数：

H(s)K0

3、频率特性：

H(j)K0

幅频特性：

K()K0 相频特性：

()0

零阶系统是一个与时间和频率无关的系统，输出量的幅值与输入量的幅值成确定的比例关系，通常称为比例系统或无惯性系统。

二、一阶系统 微分方程：

a1dydta0yb0x或K01sdydtyK0x

传递函数： H(s)

频率特性： H(j)K01j（图２－２－１）

幅频特性 K()K01()2

相频特性 (ω)=-arctan(ωτ)三、二阶系统

1、微分方程：a2dydt22a1dydta0yb0x或

102dydt222dy0dtyK0x

2、传递函数：H(s)Y(s)X(s)K0s2202s1K002220s20s

03、频率特性：H(j)1(K00)j2a(K020（图2-2-2）)幅频特性 K()2221()4()002相频特性 ()arctan()(00 )2

2.2.2 检测系统的阶跃响应和时域动态性能指标

一、检测系统的阶跃响应 阶跃输入响应y(t)：y(t)L[

1、零阶系统的阶跃响应

y(t)K0A(t0)――幅值为K0A的阶跃信号。

1AsH(s)]

2、一阶系统的阶跃响应

y(t)K0A(1et)

(t0)

一阶系统的稳态输出为

ty(t)y()K0A

一阶系统在阶跃输入下的归一化（即y(t)/K0A）阶跃响应曲线（图2-2-3(a)）：

y(t)y()y(t)K0A1et

一阶系统在阶跃输入下的相对动态误差为

(t)y(t)y()y()100%et100%

一阶系统在0时即变成零阶系统，零阶系统在阶跃输入下的相对动态误差(t)0。

3、二阶系统的阶跃响应

（1）当0即无阻尼时，y(t)K0A1cos(0t)

特点：输出量y(t)围绕稳态值K0A作等幅振荡，振荡频率是系统的固有频率0。

（2）当01即欠阻尼时，y(t)K0A1e0t21sin(dt)



特点：输出信号为衰减振荡，其振荡角频率（阻尼振荡角频率）为d，幅值按指数衰减。越大，即阻尼越大，衰减越快。

（3）当1即过阻尼时，21(y(t)K0A1e22121)0t2221e(1)0t21 特点：系统没有振荡，是非周期性过渡过程。

t

（4）当1即临界阻尼时，阶跃响应为：y(t)K0A1(1t)e00特点：输出量y(t)以指数规律逼近稳态值，是欠阻尼状态到过阻尼状态的转折点。

二、检测系统的时域动态性能指标 1、响应时间ts

在工程上通常规定系统响应的相对动误差达到且不超过某一允许值m，即(t)m所需最小时间称为响应时间记为ts。1）一阶系统的响应时间为

tsln(1)3

m5%m2）欠阻尼的二阶系统的相对动态误差为

(tn)y(tn)y()y()y(tn)K0AK0Ae0tn

3）欠阻尼二阶系统的响应时间ts令(tn)m可得，lntstn1mm5%030、峰值时间tp――输出响应达到第一个正峰值所需要的时间

tpdTd2

可见，峰值时间tp等于振荡周期Td的一半。

3、超调量――超调量指峰值时间对应的相对动态误差值，记为：

(tp)y(tp)y()y()M1K0Ae0tpe0d12e

M1y(tp)y()y(tp)K0A称为第一次过冲量或最大过冲量。

4、阻尼比系数：

11ln211ln(MKA)102

5、二阶系统的固有角频率0：

0

2Td12tp12

2.2.3 检测系统的正弦响应和频域动态性能指标

一、线性检测系统的稳态正弦响应

若系统输入正弦信号：

X(t)Xmsint 则稳态输出为同频率正弦信号：y(t)ymsin(t)

二者的幅值之比取决于该系统的幅频特性K()在处的值：

ymXmK()

二者的相位差取决于该系统的相频特性()在处的值

()

因此，改变输入正弦信号的频率观察稳态输出响应的幅值变化和相位滞后，就可求得系统的幅频特性和相频特性。

1、零阶系统：

K()K0，()0，2、一阶系统和二阶系统：

在直流激励即0时，才有K()K(0)K0，()(0)0。在正弦激励即0时，K()K(0),K()K0，频域动态相对误差定义为：

()K()K(0)K(0)K()K(0)K0K()K01

一阶系统的频域动态相对误差为： ()11()2 11二阶系统的频域动态相对误差为： ()221()4()0021

2二、检测系统的频域动态性能指标

1、带宽频率B

定义――幅频特性K()的值下降到频率为零时的幅频特性值K(0)K0的12时所对应的频率，即

K(B)K02

1）一阶系统的带宽频率

B1 2）二阶系统的带宽频率

B0（当12时）

2、工作频带g

定义――频域动态相对误差小于所规定的允许值所对应的频率范围。即

(g)

一阶系统的工作频带g为

g111 1

23、二阶系统谐振频率r

定义――幅值特性曲线出现峰值即

12dk()d0时的频率。

只有在0时，幅频特性才出现峰值，峰值（谐振）频率r为：

r0122 该峰值为

KrK0212

2.2无失真检测条件

输出波形与输入波形完全相似，只是瞬时值放大了K0倍，时间滞后了τ，即

y(t)K0x(t)

一、非线性失真（谐波失真）

给系统输入单一正弦波时，若系统为线性的，则输出仍然是一个正弦波，而且频率也相同。若系统存在非线性，则输出将包括多个不同频率的正弦波。

这种由于系统的非线性造成的失真，称为“非线性失真”或“谐波失真”。通常用谐波失真系数来衡量系统产生非线性失真的程度。

DA2A3AAA21222322

系统的谐波失真系数越小，则输出信号的保真度越高。

谐波失真系数与输入幅度之间存在如图2-2-5所示的关系。

二、线性系统不失真条件

jX(j)

y(t)K0x(t)即Y(j)K0e故系统的频率响应H(jω)应满足

H(j)Y(j)X(j)K0ej

1、K（ω）=｜H(jω)｜=K0即幅频特性应当是水平直线，否则产生“幅度失真”

2、Φ（ω）=-ωτ即相频特性是过原点的负斜率直线，否则产生“相位失真”

实际的检测系统，很难在无限频带宽度上同时满足这两个条件，因此只能根据实 际需要优先保证在被测信号所占的频段上满足其中的一个条件（一般情况下多优先保证不产生或减小幅度失真）就可以了。

第二篇：《现代检测技术及仪表》孙传友高教出版社电子教案第11章

第11章 成分与含量的电测法

11.1 水分和湿度电测法

11.1.1水分和湿度的定义及表示方法

一、气体的湿度

1、绝对湿度

在一定湿度及压力条件下，每单位体积混合气体中所含的水蒸气量，其单位为g/m3。

2、相对湿度

单位体积混合气体中所含的水蒸气量与同温度下饱和水蒸气量的比值的百分数，一般用 符号%RH表示。

3、露(霜)点温度

当空气的温度下降到某一温度时, 空气中的水蒸汽就凝结成露珠（或凝结成霜），这一 特定温度称为空气的露点温度（或霜点温度）。已测知空气的露点为Ta，待测空气所处温度为Tw，通过查表求得温度为Ta和Tw时水的饱和水蒸汽压，二者之比即为待测空气的相对湿度。

二、固体的湿度 固体的湿度也称为含水量(或称水分)，通常以物质中所含水分质量(或重量)与总质量(或总重量)之比的百分数来表示。

11.1.2固体水分电测法

一、红外式

用易被水吸收和不被水吸收的两种波长的红外辐射轮流交替地透过被测固体，取其透过被测固体的辐射强度之比值来测定被测固体的水分。

二、电阻式 图11-1-1 利用固体物质的电阻值随含水量的不同而不同的特性，可以测量其湿度。

三、电容式图11-1-2 根据物料介电常数与水分的关系，通过测量以物料为电介质的电容器的电容值即可确定物料的水分。

11.1.3气体湿度电测法

一、测温式——干湿球湿度计

图11-1-3 原理：根据所测得干球温度T1和湿球温度T2之差，确定空气的相对湿度。

1、传统方法――用水银温度计测量干湿球温度，查相应的表，确定气体的湿度。

2、用两个热电偶或两个热电阻测量干湿球温度差

图10-2-10图10-2-11

3、“电子干湿式”湿度传感器

图11-1-4

二、电阻式

通过测量湿敏电阻受湿度影响后的阻值即可测得相应的湿度。(详见4.1.5节)

三、电容式

高分子湿敏电容的电容值与气体中相对湿度之间成线性关系。

四、石英振动式

在石英晶片的表面涂敷高分子膜，当膜吸湿时，石英晶片振荡频率发生变化，不同的频率就代表不同程度的湿度。

五、多孔Al2O3湿度传感器

Al2O3湿敏传感器可等效为电容Cp与电阻Rp的并联。随着相对湿度增大，Cp也增大，但Rp却减小。通过测定Cp、Rp可测定环境的湿度。

11.2密度和浓度电测法

11.2.1 密度电测法

一、固体密度的测量(一)经典法 ＝mmm

(h)(二)射线法

II0exp

二、流体密度的测量(一)振筒式 6.3.2节

(二)链条平衡式 图11-2-1 当液体密度增加时，浮力增大，浮子上升。测量浮子位置可测出液体密度。

（三）差压法

在被测液体液面下方的容器壁上，设置两个垂直距离为定值H的取压孔，用差压传感器测出这两个取压孔的差压P，即可测出液体的密度 PgH

11.2.2 浓度电测法

若总体积为V的溶液中溶质B的质量为m(B),则溶质B的质量浓度表示为：

(B)m(B)V

一、电导式

测量低浓度区域和高浓度区域(不能测量中间一段浓度)溶液的电导率，可以得知对应的溶液浓度C。

１、电导池

测量溶液电导的线路图11-2-2

2、电磁感应式

图11-2-3 用被测溶液构成一个短路线圈，将两个变压器T1和T2耦合起来。T1为激励变压器，其初级通以交流电压时，通过对i2的测量可以得到溶液的电导，从而得出相应的浓度。

二、光电式

1、用光电折光仪测量溶液的折射率可间接测量溶液的浓度。

2、利用光电自动旋光计测量溶液的旋光度，可求得溶液的浓度。

三、石英晶体微量天平

待测气体样品与压电振子的表面涂层相接触时，气体浓度越高，被吸收到涂层内的气体分子越多，因此压电振子的振动频率的变化当与待测的气体浓度成正比。

11.3气体分析与检测

11.3.1气体分析

一、热导式气体分析仪

1、原理：设导热系数为λ1和λ2的两种气体混合，λ1和λ的导热系数λc，则可求得两种气体的百分数含量α1和α2：

1c212

2已知，若测得该混合气体

211

2、热导池

图11-3-1(a)――将混合气体导热系数的变化转换为热电阻阻值变化的部件。

3、热导式气体分析仪

图11-3-1(b)分析室Rk1和Rk2为参考室，室内充入洁净的空气，分析室Rx1和Rx2充入被分析的混合气体，四个分析室组成桥路。电桥输出是混合气体组分的函数。

二、磁式氧量分析仪

1、原理：是基于对氧的顺磁性的测量。

混合气体的体积磁化率

kCk1(1C)k2

式中：k1为氧气的体积磁化率；

k2为混合气体中除氧外，各成分气体的体积磁化率平均值； C为氧气含量

结论：根据混合气体体积磁化率的大小，就可以确定氧气含量C。

2、热磁式对流检测器

图11-3-2 被分析的气体含氧量越高，磁风就越强，两热丝元件的温差越大，相应阻值变化就越大。电桥输出电压可以用来表示被分析气体中所含氧气的浓度。

三、光学吸收式气体分析仪

(一)工作原理

当物质吸收特征波长的光辐射时，透射光能量与入射光能量之间关系为：

WW010abc

式中 W为透射光能量，W0为入射光能量；a为吸收率；b为光程长度；c为试样中吸光物质的浓度。若a、b为已知数值，则通过测量透射光与入射光能量的比值，就可以确定吸光物质的浓度。

(二)CO2红外线气体分析仪 图11-3-3 测量时，被测气体通过样品室，参比室充满没有CO2的大气。经过标定，就可以从输出信号的大小确定CO2的含量。

（三）光电比色计 图11-3-4 左半部分为参比介质光路。比色皿盛放的是不含被测成分的某种液体(或气体)，对光束波长没有吸收作用，右半部分为被测介质的测量光路，比色皿中盛放的是被测样品，对光束波长有一定的吸收作用.。

两路光学系统检测元件的输出就不一样，通过比较放大后显示出被测介质的含量。

11.3.2 实用气体检测器

一、有害气体检测与排气控制电路 图11-3-5 当HQ—1气敏元件检测到有害气体浓度超过安全值时，电路发出报警，同时开启排气扇。

二、防止酒后开车控制器

图11-3-6 若司机酗酒，气敏器件的阻值急剧下降，继电器线圈通电，其常开触头闭合，发光二 极管导通，发红光，以示警告，同时继电器常闭触点断开，使司机无法起动发动机。

三、实用瓦斯报警器 图11-3-7 当周围空气中有瓦斯气体时，气敏元件的电阻迅速减小，555集成电路4脚变为高电平，振荡器电路起振，扬声器发出报警声，提醒人们采取相应的措施，以防事故的发生。