第一篇：圆、扇形、弓形的面积教案（共）
圆、扇形、弓形的面积教案(一)
教学目标：
1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；
2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；
3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．
教学重点：扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：对图形的分析．
教学活动设计：
（一）复习（圆面积）
已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？
S=πR2
我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．
扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．
提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积．
（二）迁移方法、探究新问题、归纳结论
1、迁移方法
教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：
（1）圆周长C=2πR；
（2）1°圆心角所对弧长= ；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长= ．
归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则
公式）
2、探究新问题
教师组织学生对比研究：
（1）圆面积S=πR2；
（2）圆心角为1°的扇形的面积= ；
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；
（4）圆心角为n°的扇形的面积= ．
归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则
S扇形=
（扇形面积公式）
（三）理解公式
（弧长
教师引导学生理解：
（1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）
S扇形= 0.5lR
想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）
与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．
（四）应用
练习：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．
2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．
3、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数=____．
4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=____．
5、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．
（，2，120°，）
例
1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．
学生独立完成，对基础较差的学生教师指导
（1）怎样求圆环的面积？
（2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，R、r与已知边长a有什么联系？
解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2． S=
．
∵，∴S= ．
说明：要注意整体代入．
对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．
课堂练习：教材P181练习中2、4题．
（五）总结
知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，S扇形= 0.5lR．
方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．
（六）作业 教材P181练习1、3；P187中10．
圆、扇形、弓形的面积(二)
教学目标：
1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；
2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；
3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．
教学活动设计：
（一）概念与认识
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．
弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．
（二）弓形的面积
提出问题：怎样求弓形的面积呢？
学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：
（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；
（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；
（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．
理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．
（三）应用与反思
练习：
(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；
(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．
（学生独立完成，巩固新知识）
例
3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m2)
教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：
（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？
（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算
学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．
反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．
例
4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作 ．求 与 围成的新月牙形ACED的面积S．
解：∵，有∵，，∴ ．
组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．
（四）总结
1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；
2、应用弓形面积解决实际问题；
3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．
（五）作业 教材P183练习2；P188中12．
圆、扇形、弓形的面积(三)
教学目标：
1、掌握简单组合图形分解和面积的求法；
2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力；
3、渗透图形的外在美和内在关系．
教学重点：简单组合图形的分解．
教学难点：对图形的分解和组合．
教学活动设计：
（一）知识回顾
复习提问：
1、圆面积公式是什么？
2、扇形面积公式是什么？如何选择公式？
3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？
4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？
5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？
（二）简单图形的分解和组合1、图形的组合让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力．
2、提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．
以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织．给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用．
归纳交流结论：
方案1．S阴=S正方形-4S空白．
方案
2、S阴=4S瓣=4(S半圆-S△AOB)
=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD
方案
3、S阴=4S瓣=4(S半圆-S正方形AEOF)
=2S圆-4S正方形AEOF =2S圆-S正方形ABCD
方案
4、S阴=4 S半圆-S正方形ABCD
„„„„„
反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．
练习1：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?
分析：连结OA，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成．
解：连结AO，设P为其中一个三等分点，连结PA、PO，则△POA是等边三角形．
．
∴
说明：① 图形的分解与重新组合是重要方法；②本题还可以用下面方法求：若连结AB，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，也可得到阴影部分的面积．
练习2：教材P185练习第1题
例
5、已知⊙O的半径为R．
（1）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径（2R）的比值；
（2）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．
例5的计算量较大，老师引导学生完成．并进一步巩固正多边形的计算知识，提高学生的计算能力．
说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，与直径的大小无关．实际上，古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数，使正多边形的周长趋近于圆的周长，从而求得了π的各种近似值．从(2)可以看出，增加圆内接正多边形的边数，可使它的面积趋近于圆的面积
（三）总结
1、简单组合图形的分解；
2、进一步巩固了正多边形的计算以，巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算．
3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理．
（四）作业 教材P185练习2、3；P187中8、11．
探究活动
四瓣花形
在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形，如图(1)所示．
再分别以四边中点为圆心，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，如图(12)所示．
探讨：（1）两图中的圆弧均被互分为三等份．
（2）两朵“花”是相似图形．
（3）试求两“花”面积
提示：分析与解(1)如图21所示，连结PD、PC，由PD=PC=DC知，∠PDC=60°．
从而，∠ADP=30°．
同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，即，P、Q是AC弧的三等分点．
由对称性知，四段弧均被三等分．
如果证明了结论(2)，则图(12)也得相同结论．
(2)如图（22）所示，连结E、F、G、H所得的正方形EFGH内的花形恰为图(1)的缩影．显然两“花”是相似图形；其相似比是AB ﹕EF =
﹕1．
(3)花形的面积为：
，．
第二篇：九年级数学圆、扇形、弓形的面积3
圆、扇形、弓形的面积教学设计
(一)明确目标
前面我们在推导弧长公式时是将360°的圆心角分成360等份，这些角的边将圆周分成360等分，每一等份，我们称其为1°的弧．在此基础上，我们推导了弧长公式．大家想想看，将360°的圆心角分成360等份后，这些角的边不仅将周长分成360等份，面积不也同时分成360等份了吗？圆被这些角的边分割后所成的图形就是我们今天所要学习的扇形．
(二)整体感知
由于在推导弧长公式中，若将360°的圆心角360等分，就得到了360等份的弧．在这个过程中不难发现圆周被分割成360等份的同时，面积也被分割成360等份，于是就要研究这每一份的面积，从而推导了扇
由于扇形应用很广泛，它同其它规则图形一样是一些不规则图形的组成部分，尤其是跟圆弧有关的不规则图形中，在分解这些图形过程中扇形起着举足轻重的作用，而且它还是后面要学习的圆锥的基础，所以扇形面积公式的推导与计算是我们这堂课的重点．
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
如图7-161，圆心角的两边将圆分割成两部份，分割后所成的图形，我们称之为扇形．
哪位同学能给扇形下一个定义？(安排上等生回答：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形．)将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成360个
哪位同学记得圆的面积公式？(安排中下生回答：S=πR2)哪位同学知道，圆心角1°的扇形其面积应等于什么？(安排中下
如果一个扇形的圆心角为n°，则它的面积又应该是多少？(安排
公式中的“n”与弧长公式中的“n”意义完全相同，它表示1°的倍数，n的值与n°的值相同．
幻灯提供练习题：
1．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则这个扇形的面积，S扇=____．
R=____．
=____．
S扇=____．
长=____．
幻灯显示练习题：已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则S扇=____．
幻灯显示练习题：已知一扇形的面积240πcm2，它的圆心角度数是150°，则这扇形的弧长是____； 哪位同学分析一下这题的解题思路？(安排中上生回答：通过公式
案：20πcm)幻灯显示练习题：已知一扇形的面积240πcm2，它的弧长是20πcm，则这扇形的圆心角是____．
哪位同学分析一下这题的解题思路：(安排中下生回答：通过公式
幻灯显示练习题：一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，求这个扇形的圆心角．
哪位同学分析一下这题的解题思路？(安排中上生回答：设扇形半
请同学们完成此题．(答案：n°=90°)例1 如图7-162，已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．
哪位同学知道圆环的面积怎么求？(安排中下生回答：外接圆的面积—内切圆的面积)，如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r3，哪位同学发现R、r3与已知边长a有什么联系？
幻灯显示练习题：
1．已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积； 2．已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．(安排学生在练习本上完成)通过前面3题的练习，你有什么发现？(安排中上学生回答：如果正
(四)总结、扩展
(五)布置作业 略
第三篇：扇形面积教案
《扇形统计图》教学案例
和美实验学校 王巧丽
教学内容：教科书106-107页，例题及做一做
教学目的：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学重点：认识扇形统计图的特点和作用，从扇形统计图中获取信息。
教学难点：认识扇形统计图的特点和作用，正确的描述扇形统计图所反映的问题。
教具准备：多媒体课件、EXCL表格。教学过程：
一、情境导入，激发兴趣。
1、谈话：同学们你们喜欢什么运动项目？我想很快知道喜欢每个项目的人数怎么办？《统计》
2、出示事先调查好的统计表计算：“喜欢的项目占全班人数的百分比”并说一说百分比的含义
3、刚才我们用学过的百分数的知识做完了统计表，那么我们利用以前学过的的知识能不能很好的表示出喜欢这些项目的人数情况呢？<形成条形统计图>
二、对比分析，生成新知。
1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？条形统计图有什么优势？
2、从条形统计图中，还有那些信息不容易表示出来？引发思考（不能很好的表是所占总数的百分比的情况）
3、生成扇形统计图，引导观察你得到了哪些有用的数学信息？（生发表见解）
4、根据统计图上表示的情况，你对我们班的同学有哪些建议？
5、回顾知识生成归纳扇形统计图的特点和作用。
6、做一做，自主看图，说一说你从图中得到了哪些有价值的数学信息？
7、根据题意计算，全班订正。
三、知识应用解决问题。
1、练习二十五1题（自主看图，说一说李明同学一天的作息时间安排的是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。）
2、练习二十五2题（自主看图，说一说，从图中得到哪些信息，自主根据给出的条件计算出各项支出金额。
四、总结概括拓展应用
1、总结统计图的特点及运用结合练习二十五4题
2、展示小知识 《扇形统计图》教学反思
1、疏漏与失误
充分体现多媒体电化教学带来的优势，课堂上利用excl表格现场制作条形统计图、扇形统计图对高年级学生的吸引力很大。但是由于准备不够充分，多媒体不够清晰，表格展示数字较小学生看不清楚，造成学生回答问题不积极，影响了正常的教学。
2、成功之处
预设学生学习中存在的问题，打好基础，引导学生学会运用旧知解决新的问题。比如利用百分数的含义理解扇形统计图的特点。利用统计表生成条形统计图对比发现条形统计图的缺陷，引出需要一种新的统计图表现部分数量与总量的百分比从而引出课题需要扇形统计图。为什么叫扇形统计图？理解一个圆形表示的含义、每个扇形表示的含义，从而认识扇形统计图。
3、教学机智的生成
教学实践中教育机智问题还要很好的修炼，做到很好的预设才能生成更好地教学问题，比如在提问条形统计图的局限性时，学生说它不能表现数据的变化趋势，的确是但是没有把握好这一问题，如果再问一问，喜欢每个项目的人数需要用折线统计图来表示吗？在什么情况下要用到折线统计图？这样不仅解决了书上练习二十五第四题的教学重点，同时也是根据统计的不同特点制作统计图综合分析能力的应用意识的培养。
4、再教设计
1、课堂上生成学生资源统计表显然内容浅显，浪费时间，不如将此部分内容放到课前准备好。
2、将估算教学作为一种渗透思想涉及在每个教学环节中，比如当出现算一算所占百分比的时候可以选择性的让学生先估一估。
第四篇：六上扇形面积教案
环形面积
教学目标
1、使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。
2、培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。
3、通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。教学重点：
掌握环形的解答方法，会计算有关环形的实际问题。教学难点：
掌握环形的解答方法，会计算有关环形的实际问题。教学过程设计：
一、复习导入：
1、师：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积怎样计算? 求圆的面积一般需要知道什么条件?
2、口答几题求圆的面积。(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m
二、创设情境，引导探究
1、师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。
2、(教具演示)同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形? 从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。环形的内圆和外圆有什么相同的地方?
3、环形的内圆和外圆都是同一圆心。
4、说一说哪些物体的面是环形? 垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。
5、(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题：“环形面积计算”)(教师指导学生动手操作，将事先打印好的图形剪出一个环形)
6、说一说是怎样得到这个环形的? 从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。
7、关于环形你想了解哪些知识？（纽带性问题）
三、自主探究，掌握方法
1、怎样求环形的面积呢?（出示94页例题）（1）同桌互相说一说什么叫外圆半径?内圆半径?(2)求环形面积是求哪部分面积? 3)你怎样求这个环形的面积?(要求学生先独立思考，再在小组内交流)
2、根据这道例题的计算，谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?
3、根据学生的回答教师板书 环形的面积=外圆面积—内圆面积 S=ПR2-Пr2
4、求环形的面积—般需要什么条件? 大圆的半径和小圆的半径
四、巩固练习：
1、要求学生计算自己剪出的环形面积
2、完成练一练2题
师：说一说这个环形的面积是怎样计算的? 引导学生结合生活实际推出另一种环形面积的计算公式： 环形面积= S=П(d×l)l
3、（引导学生将剪出的环形对折后思考)半个环形的面积怎样计算?（1）可以先求出整个环形的面积再除以2。（2）用环形的面积乘1/2。（3）1/4环形面积又怎样计算?
四、变化延伸，探寻规律
1、师：观察第一幅图形的阴影面积是什么图形?
2、生：环形。
3、若把里面小圆的位置移动到大圆内的其他地方(师边讲述边用课件演示)，阴影部分是不是环形呢?(生答略)那么阴影面积又怎样计算? 生：用大圆面积减去小圆面积就能求得阴影面积。
4、师：其他三幅图请同学们仔细观察、分组交流，看谁的观察能力强、思维灵活、擅找规律。(出示讨论提纲)1.阴影面积包含在哪个图形内? 2．阴影面积怎样求? 3．什么变化了?什么没有变?(生讨论后汇报交流)交流：
（1）第二幅图的阴影面积包含在大圆里面，用大圆面积减去一个小圆的面积就能求出阴影部分的面积。
(2)两个小半圆正好可以拼成一个整圆。(生讲述师同步用课件演示)（3）第三幅图的阴影面积同第二幅图的思考方法一样。（4）第四幅图是两个半环形，可以把它们拼成一个整环形(课件演示)，然后用外圆面积减去内圆面积就求出了阴影面积。
5、师：(指着图形引导学生观察思考)这几幅图形的阴影面积各不相同，那么在求它们的阴影面积过程中有什么相同之处呢? 小结：这几幅图的阴影面积的形状变了，但都包含在大圆内，所以计算的方法没有变，都是用大圆的面积减去空白部分的小圆面积求出阴影面积。
板书：S阴影=总面积—空白面积
五、强化训练，拓展提升 1．口述思路：(同桌互说)要求：先说出阴影面积包含在什么图形内；再指出公用边是哪一条；然后说出阴影面积怎样计算。(生答略)
2、对比练习：
A．求下面图形中阴影面积。(单位：厘米)B．观察下面这组图形，不计算你能否判断出它们的阴影面积与上题的结果是否相等?为什么? 小结：相等。因为这一组图形的条件相同，阴影面积都包含在相等的正方形内，图中空白部分面积都可转化成直径与正方形边长相等的圆，都可按上题的计算方法用正方形的面积减去一个圆面积求得阴影面积。所以不用计算就可以知道这几题的阴影面积和上题的结果相等。六总结：
师：这节课我们学习了和圆有关的组合图形的面积计算。其实，无论图形怎样变化，只要我们仔细观察、善于思考，就能发现其中的规律，灵活运用所学知识解决问题。
扇形的认识
教学目标：
1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2、理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
教学重点：
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。教学难点：能准确判断扇形。
教学用具：课件
纸圆片2个
一张纸上画好一个圆
彩笔 教学过程：
一、创设情境，引导探究：
师：请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？（像扇子）
今天我们就一起认识扇形。（板书课题：扇形的认识）关于扇形，你想了解哪些知识？ 扇形面积 周长 什么是扇形？
师：今天我们就一起走进扇形世界，来认识数学中的扇形。（纽带性问题）
二、引导探究：
1、认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）
（2）师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书：弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）
2、认识圆心角：课件演示连接OA和OB（1）线段OA、OB是圆的什么？（半径）半径OA、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？（板书
圆心角：顶点在圆心的角）
（2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（∠A OB是圆心角）（3）练习：教材98页1题（略）下图中，哪些角是圆心角？说明理由
3、认识扇形：
（1）用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？交流
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。（板书;扇形）
（2）同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。（3）二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？
（4）师课件演示：黄色部分是什么图形？（扇形）为什么？
4、说一说：
（1）演示：活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。通过观察，你发现了什么？（扇形是圆的一部分）（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？（如：扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。
5、填一填：98页（略）要说依据
6、第三次用剪好的扇形：请将桌上的每一个扇形对折，你有什么发现？
（扇形是轴对称图形，有一条对称轴。）板书：一条对称轴
三、练一练：教材98页2题（略）
发现在同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。
四、课堂总结：今日有什么收获？还有什么疑问？
扇形统计图
教学目标：
1、让学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息作简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2、让学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
3、让学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。教学重点：
认识扇形统计图的特点，联系百分数意义，对信息进行简单的分析和简单的计算。教学难点：
理解扇形统计图的优势，会分析统计图并进行相应的计算。教学过程：
一、复习旧知，引出新课。
1、回忆我们学过哪些统计图？各有什么优点？
2、出示统计表，根据统计表中的数学信息，你能提出什么数学问题？
3、这些数据还可以用什么形式表示出来？如果我想知道喜欢每种球类的人数与总人数之间有什么关系，用条形统计图或扇形统计图行吗？今天我们一起来认识一种新的统计图，叫“扇形统计图”。
二、自主探究，合作交流。
1、出示：某小学六年级某班学生所喜欢球类的扇形统计图，说说从统计图上你能获得哪些数学信息？
2、小组研讨：（1）这个统计图和学过的统计图有什么不同？
（2）圆和扇形之间有什么关系？（3）扇形统计图有什么特点？
3、小组汇报，集体交流，归纳总结。
4、追问：
师：扇形统计图的优势是什么？（可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。它表示的是每个部分各占整体的百分之几，但它不是一个具体的数量。）
5、小结：在扇形统计图上，应标明统计图的名称，时间，数据。
三、巩固练习，拓展延伸
1、练一练，回答问题，动笔计算：(1)学生最喜欢的球类是什么？(2)喜欢哪种球类的人数最少？
(3)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
(4)如果已知喜欢篮球的有8人，你知道全班有多少人吗？怎样计算？
(5)如果你是体育老师，你认为应多开展什么比赛？
2、完成106页第1题
3、观察统计图，并回答问题：(1)那么哪一个扇形表示总体的25%？
(2)如果用整个圆表示某年级有100人，那么扇形B大约代表多少人？(3)扇形C占整个圆的百分之几？如果C代表20，总数量是多少？
4、观察统计图回答问题：107页2题
重点：根据48页恩格尔系数的知识，对小明家的消费情况进行一些分析。
5、在幸福村的果园里，1/4的面积种植了梨树，1/2的面积种植了苹果树，1/8的面积种植了葡萄树，其余的面积种植了桃树。你能根据这些数据制成扇形统计图吗？
四、总结收获，效果评价。
通过这节课的学习，你有什么收获？
第五篇：《圆和扇形》教案
《圆和扇形》教案
教学内容
教材P1~9页
教学目标
1、通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。初步认识扇形。
2、在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
3、能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、圆的认识
1、例1。
创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠和小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状车轮的汽车，提出“你喜欢谁的设计”“说说你的理由”，让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见，使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计‘成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，进一步体会圆与现实生活的密切联系。
2、例2。
在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动。活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。活动三，认识圆心、直径、半径及其字母表示O。
3、议一议。
设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的一半。
二、图案设计
1、例1。
教材安排了三个活动。活动一，欣赏图案。教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。活动二，模仿画图案。教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。教学中，教师可按照书中的步骤示范画出图案（1）并涂色。然后，让学生试画图案（2）并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。活动三，独立设计图案。让学生设计两个自己喜欢的图案并把最得意的作品在全班展示，感受成功的乐趣。
三、扇形
1、例题。
教材在四个同样大的圆中，按照由小到大的顺序，分别涂色呈现了四个不同的扇形，让学生观察、想象、描述这些图形的样子。通过观察、交流，使学生感受到这些图形就像一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。在此基础上说明这些图形就是扇形。接着，通过说一说“扇形有什么特征”引导学生从数学角度继续观察，使学生知道扇形都有一个角，角的顶点在圆心，扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。从而帮助学生清晰地建立起扇形的表象，初步认识扇形的特征。
四、巩固练习
1、完成第3页的练一练。
2、完成第5页的练一练。
3、完成第9页的练一练。
五、课后总结
点击咨询 