《乘法交换律和乘法结合律》教学案例（精选合集）

第一篇：《乘法交换律和乘法结合律》教学案例

《乘法交换律和乘法结合律》教学案例

新疆兵团第五师89团小学 四年级 韩军

教学内容：

P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、回顾旧知

1、师：同学们，我们在本单元已经学习了那些运算定律？

生：加法交换律和加法结合律。

教师板书黑板：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

2、师：我们学习这些运算定律的目的是什么呢？

生：是为了使我们的计算更加简便。

3、师：那么今天我们就学习有一些新的运算定律，让我们的计算更加简便。

二、讲授新知

（一）例1：主题图引入，阅读已知条件：四年级的同学参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责种树，2人负责浇水。

师：你能提出哪些数学问题并解答？ 生：（1）负责种树的一共有多少人？

（2）负责浇水的一共多少人？

2、学生在练习本上独立解决问题。

3、引导学生对解决的问题进行汇报。（1）负责种树的一共有多少人？ 4×25=100（人）

25×4=100（人）

（2）负责浇水的一共多少人？ 2×5＝10（人）5×2＝10（人）

师：两个算式有什么特点？你能用公式表示出来吗？ 4×25＝25×4

2×5＝5×2 提问：你还能举出其他类似这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。师：你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

生：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。师：你们能试着用字母表示吗? 学生汇报，教师板书字母表示：a×b=b×a 师：我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

学：在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

（二）例2：主题图阅读已知条件：四年级的同学参加植树活动，一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？

1、师：你能用不同的算式解决这个问题吗？

学生尝试在练习本上独立列示计算，教师巡视指导。

2、生：交流汇报

算式一：（25×5）×2

算式二：25×（5×2）

＝125×2

＝25×10

＝250（桶）

＝250（桶）

3、小组合作学习。

①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④用字母表示出来。

4、小组汇报。

5、教师根据学生的汇报，进行板书整理：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：（a×b）×c＝a×(b×c)

（三）比较加法和乘法运算定律

提问：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（出示幻灯片）

a＋b＝b＋a

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a

(a×b)×c＝ a×(b×c)第一组：交换算式中两个数的位置，他们的结果不变。

第二组：先算前两项和先算后两项不影响它们的运算结果。（运算顺序）

三、巩固练习

1、先填空，再看看应用了哪些运算定律？

45×16＝16×□

乘法交换律 5×(14×9)＝(5×□)× □

乘法结合律

6×13×5 ＝13×(□×□)

乘法交换律和乘法结合律 看后最后一组，前面的算式和后面的算式在计算上有什么不同？我们学习运算定律的目的就是为了使我们的计算更加简便。

2、口算练习，渗透简算方法 5×2

25×4

125×8 35×2

25×8

125×16 45×2

25×28

125×64 提示：我们可以这样计算： 例： 35×2

＝7×5×2

＝7×（5×2）

＝7×10

＝70 你知道在这里计算的时候应用了什么定律吗？你能不能用这样的方法去计算其他组的算式？

3、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。

五、作业： 23×15×2 5×37×2 125×（8×53）

24×25

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人）

（25×5）×2

25×（5×2）

25×4=4×25

=125×2

=25×10（学生举例）

=250（桶）

=250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。

积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

第二篇：乘法结合律和乘法交换律

《乘法结合律和乘法交换律》教案

教学内容：

探索乘法结合律和乘法交换律，并会用它们来进行简便运算。在实际生活中，运用它们可以来口算，乘法交换律可用来验算。

教学目标：

1.通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。2.通过具体事例，使学生发现乘法结合律，并懂得用字母进行正确的表示。

3.使学生在理解乘法结合律的基础上，会对一些乘法算式进行简便运算。

4.通过简单的事例，使学生发现乘法交换律，并会用字母表示，知道乘法交换律可用于乘法的验算。

教学重难点：

重：探索发现乘法结合律和乘法交换律，并初步理解运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。

难：会对一些题进行拆、组合，运用乘法结合律和乘法交换律来进行简便算。

教学准备：

长方体模型，多媒体课件

教学过程：

一． 复习旧知

1.28×16×45 23×（52×34）=448×45 =23×168 =20160 =40664（用意：让学生复习两位数乘两位数，两位数乘三位数，并复习有小括号的运算，因为这节课主要讲乘法结合律，用到乘法，大多数题带小括号，复习前面的旧知防止在新课中出现错误。）

学生做完，提示在乘法算式中，不带括号的，谁在前面先算谁，而带括号的，应先算括号里面的。

二．讲授新课

1.用实例引出新课

我的朋友问我一个问题，想让咱班同学帮忙解决，出示一个长方体模型，出示问题：用了几个小正方块？

学生思考、讨论，老师提问不同做法的同学，共有多少种做法？然后老师出示自己的做法，并引导学生从上面看；从前面看得出的算式。

（3×5）×4 3×（5×4）有什么相同点，有什么不同点？

引导学生举出一些类似的例子，你发现了什么规律？

老师再举出例子，来验证学生发现的规律，针对不同错误纠错，再完善学生得出比较正确的结论，从而得出结论：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。取名叫：乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）2.应用规律，解决问题。课本第45页的“试一试”

先让学生观察算式，引导提问：这里的数字有什么特征，你有什么体会？学生：“25×4=100,125×8=1000”应用乘法结合律会使计算简便。学生板演，下面的，老师巡视，然后学生反馈结果，呈现正确的板演过程，针对不同错误纠错，提出要注意的地方。

3.出示一些例子：4×5=5×4 12×10=10×12，让学生自己举例，发现等号左边和右边有什么相同点，你发现了什么规律。照着前面的如何用字母表示这一规律。学生总结，老师完善。呈现：两个因数交换位置，积不变。称为：乘法交换律 用字母表示：a×b=b×a 问：乘法交换律可用在哪？有什么好处？

（可用于简便运算，使运算简便，可用于验证乘法算式。）4.出示练习题，巩固新知（出一些乘法结合律和乘法交换律混用的习题）

5.拓展题 如25×16 看到25想到和4相乘，而16恰好是4×4再比如125×88看到125想到和8相乘，而88=8×11 提示：一定要记住5×2=10 25×4=100 125×8=1000 如果两个数相乘能凑成整十数，整百数„„那么就先把这两个数相乘，有些题要用乘法拆开。

三．布置作业

出示作业题

四．小结 回顾这节课内容，你有什么收获，在利用新规律时要注意什么?

第三篇：《乘法结合律和交换律》教学设计]

《乘法结合律和交换律》教学设计

一、教学内容：北师大版四年级上册数学第二单元P45－P46

二、教学目标：

1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

三、教学重、难点

1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、教学过程

（一）口算比赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5×2 25×4 25×8 125×8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到 2，看到“25”想到 4或8，看到“125”想到 8 ；因为这样的两个数相乘能整到

十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

4、板书：探索与发现

（二）（二）创设情境，发现问题 多媒体出示情境图

师：请同学们看屏幕，从图中你看到了什么数学信息？你能提出什么数学问题？——用了几个正方体？

1.学生独立列式解决问题。

2.全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。3.比较算式的特点，发现规律。

师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。

相同：

（1）两个算式的积相同。（2）两个算式中的三个乘数相同。不同：

（1）算式中括号的位置不同。（2）他们的运算顺序不同

师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？

（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4； 3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？ 指名学生举例，并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。

师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？

小结： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）

师：如果用a、b、c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）

师：乘法结合律不仅适用于整数范围，而且还适用于小数、分数的乘法计算中的。

（三）运用规律，解决问题

1、比较（87×5）×2=870和87×（5×2）=870两个算式，哪个更简便？

师：像这样在连乘的算式中，在计算时运用乘法结合律，先算相乘得整

十、整百、整千甚至整万的数，再去乘剩下的数，可以使计算更简便、更快捷。

2、练习：P46“试一试”的第1题。学生独立完成，集体订正。

（四）探索乘法交换律

1、让学生自习P46“试一试”的第2题。

2、学生汇报。

3、学生举例验证。师：你能举出像这样的例子吗？

4、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

5、板书：a×b=b×a 板题：乘法交换律

(五)巩固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25×17×4 13×8×128（25×125）×（8×4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

（六）、总结：这节课你有什么收获？

让学生总结这节课所学的内容，以及总结出自学的方法。

（七）学生读课本第45、46页，质疑。

（八）作业：自学课本第47页的“你知道吗？”

（九）板书设计：

探索与发现

（二）乘法结合律

乘法交换律（3×4）×5=3×（5×4）4×5＝5×4 12×10＝10×12（a×b）× c=a×（b× c）

a×b=b×a 4

第四篇：乘法交换律和结合律教学设计

乘法交换律和结合律教学设计

单位：许家台小学 教师：孙继军

乘法交换律和结合律

教学内容：P34例1（乘法交换律）

例2（乘法结合律）教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2

=10×25

=250（桶）

=250（桶）小组合作学习。①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。

五、作业：P37/2—4

第五篇：《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

案例名称：乘法交换律和乘法结合律 科目：数学

教学对象：四年级 课时： 第一课时 主备人：翟孟鲲

教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页

一、教材分析

本课的地位和作用

《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。

本课的教材内容

本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。

二、学情分析

本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。

三、教学目标

1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能将其应用于简便计算之中。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。

3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。

四、教学重难点

教学重点：

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。教学难点：

学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。

五、教学方法

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

六、教具准备

多媒体课件

七、教学过程

（一）创设情境，自主提问

1)联系生活

1.你们知道3月12日是什么节日吗？ 2)提出问题

1.你能从图中得到什么信息？ 2.【追问】你能利用这些信息提出哪些 数学问题？

学情预估1：每组有几个人？

学情预估2：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 学情预估3：负责抬水、浇树的一共有多少人？ 学情预估4：每组要种几棵树？ 学情预估5：一共要浇多少桶水？ 学情预估6：一共要种多少课树？

【设计意图：从学生的生活情境出发，自主提问，激发了学生的学习兴趣。】

（二）解决问题，探究定律

1)解决问题 1.我们从简单的问题开始解决，每组有几个人？

2.解决了加法问题，我们来解决乘法问题。负责挖坑、种树的一共有多少人？谁会列算式？

学情预估1：4×25（还有没有不同的算式？）学情预估2：25×4 3.这两个算式都对吗？分别计算它们的结果。

4.【追问】它们的结果相等吗？这两个算式之间可以用什么符号连接？ 5.谁还能举出同样的例子？ 2)探索乘法交换律

1.观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？以4人小组为单位讨论一下。

2.谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？

【小结】交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。3.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 3)建立乘法交换律的模型

1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a 2.请你在草稿本上做一做“负责抬水、浇树的一共有多少人？”和“每组要种几棵树？”这两个题目。并用乘法交换律进行验算。同桌之间相互检查一下。4)探究乘法结合律

1.现在增加难度，来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。学情预估1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为（25×5）×2。学情预估2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）。2.观察并计算，这两个算式有什么异同点？ 3.你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。4.你能举出同样的例子吗？

5.【追问】观察这几个算式，和同桌说一说你发现的规律。6.请你来说一说你同桌发现的规律，能给这个规律也起个名字吗？ 【小结】先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。7.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 5)建立乘法结合律的模型

1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法结合律吗？

2.用乘法结合律算一算“一共要种多少课树？”，同桌之间比一比，看谁算得快，谁的方法更简单。

【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，主动地观察和发现运算规律，并利用已经学过的知识建立数学模型，发展抽象概括能力，利用观察、归纳等数学活动，加深对乘法交换律和乘法结合律的理解。】

（三）巩固练习，体会简便运算

1)基础题

1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。

126

× 7

×16

× 37

————

————

—————

2.在空格里填上适当的数。

2)综合题

1.每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱？

【设计意图：综合运用乘法交换律和乘法结合律，并锻炼了学生的读图和分析问题的能力。】 3)拓展题 1.不计算，写出得数。

16×6×5×5

25×7×4×3

25×125×16 【设计意图：加深难度，综合运用加法交换律和加法结合律寻找简便方法】

（四）课堂小结，拓展提高

1)师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？ 2)师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？

八、板书设计

乘法交换律和乘法结合律

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)

九、课后反思：