对称与平移教案

第一篇：对称与平移教案

教学目标 知识与技能

1.联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，了解轴对称图形的一些基本特征，并初步认识对称轴。2.结合学生的生活实际，初步感知平移现象。过程与方法

1.能根据轴对称图形的特征，在一组图形中识别出轴对称图形。2.能根据平移特征解决相关问题。情感、态度与价值观

1.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。

2.在探索和交流活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密切联系。重点难点 重点：

1.认识轴对称图形的基本特征，能准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。2.认识平移现象。难点：

1.能找出轴对称图形的对称轴。2.根据平移的特征解决相关问题。教具准备: 教学过程

一、创设情境，引入新知。

1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？

2、（学生自由回答）

3、是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。【板书：对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。

二、探索新知。教学例1

（一）认真观察，体验对称。

1、观察图形，发现特点。

（1）、看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？

（2）、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。（3）学生汇报交流自己的发现。

树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。

（4）教师小结。

这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。

2、认识对称现象，理解“对称”的含义。

像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。

3、列举生活中的对称现象。

（1）、生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。（2）、学生自己说一说生活中的对称现象。

（3）、欣赏对称的图形。五角星、京剧脸谱、蜻蜓、亭子、雪花、民间剪纸„„

4、教师小结。

对称是一种最基本的图形变换，对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。（教师利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、天安门城楼，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。)

（二）动手操作，认识轴对称图形。

1、出示例1。动手操作，剪一件上衣。

请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？（1）、折一折：把一张长方形的纸对折。（2）、画一画：在对折的纸上画线。

（3）、剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。

2、剪其他图形。松树、桃心、葫芦。

（1）、现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会动脑又会动手。（2）、学生操作，集体评价。

3、认识轴对称图形和对称轴。

（1）、像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。请看屏幕。我们在画对称轴时要画成一条虚线。请看课件演示画对称轴的方法。

（2）、学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。（3）、交流评价。

(为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。）

同学们，今天我们认识了对称现象和轴对称图形。对称是一种最基本的图形变换，对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。知道了生活中有很多的对称现象。像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。

5、及时练习

学生独立完成教材P29页例1下面的“做一做”。（1）、学生观察、自己判断。（2）、全班交流，说明判断的理由。教学例2 同学们，游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。现在让我们接着一起去看看吧！看书第30页。

2你看到了哪些游乐项目？（学生汇报）这些游乐项目的运动变化相同吗？（不同）。

在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。

1、认识平移现象。

（1）、找一找生活中的平移现象。

平移是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。（2）、观察物体的运动现象。

同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直线运动的；高空缆车是沿着水平方向做直线运动的；推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点？（这些物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化）（3）、认识平移。

像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。

小结：当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。平移有这样的特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。

2、判断平移后的图形。教学教材P30页的例2：移一移。（1）、亲身体验平移现象。

你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！请坐。你能用你桌上的物体做做平移运动吗？（生说怎么做的）如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？接下来我们就一起来移一移。出示例2，哪几座小房子可以通过平移相互重合？（2）、分析题意。

要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。平移时，可以一次平移，也可以两次平移。（3）先观察，再判断。

①给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。②汇报，评价。

你认为哪几座小房子可以通过平移相互重合？你是怎样想的？哪几座小房子通过平移不能相互重合？为什么？

从左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子（编号分别是①④⑥的）可以通过平移互相重合。比如：图①可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到图⑥的位置与图⑥重合；图①可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图④的位置与图④重合。（4）、教师小结。

判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断：一是运动的路线是一条直线，可以是水平方向的，也可以是竖直方向的，还可以是倾斜方向的；二是物体的形状、大小和方向都不改变。（5）、学生完成教材P30页下面的“做一做”。

三、拓展练习、运用新知。

1、学生独立完成教材P29页例1下面的“做一做”。（1）、学生观察、自己判断。（2）、全班交流，说明判断的理由。

2、学生独立完成教材P33页练习七的第1、2小题。（1）、学生观察、自己判断。（2）、全班交流，说明判断的理由。

3、学生独立完成教材P33页练习七的第3小题。（1）、学生观察、自己连一连。（2）、全班交流，说明判断的理由。

四、归纳总结。

1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？

2、教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好!

五、板书设计、认识对称现象和轴对称图形

像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。

平移：沿直线运动，形状、大小、方向不改变。

第二篇：对称平移和旋转教案

对称、平移和旋转（2）

主备人：居述明审查人：徐宏臻复备人 学习内容：四年级下册第64～65页 学习目标：

使学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形平移90度。

使学生初步学会利用平移的方法，在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。

使学生在认识平移的过程中，进一步感受对称美，感受平移在生活中的运用。学习过程： 独立尝试 复习

生活中哪些物体在运动时属于平移？ 预习

（1）怎样将方格中的线段向右平移4格？（2）怎样才能将平行四边形向下平移2格？（3）画出平移后的平行四边形

（4）思考：我们怎么知道平移了几格的？

3、你的疑问是 合作交流 讨论例题

1、学生先观察

然后独立思考观察，并尝试平移。小组内交流平移过程。

2、得出：既可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格;又可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格„„

3、学生讨论并交流（以某一点为例：先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上，再向下平移4格重合„„）

4、同桌互相另找一点进行平移练习。

5、小组讨论后交流：把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

提示：为了清楚地表示平移的过程和结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线表示，平移的最终结果用实线表示。

三、巩固提升

1、“想想做做”第1题

（出示小船平移图与电灯平移图）提问：仔细观察，小船是怎样平移的？

先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

电灯呢？先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。你是怎么数的? 还可以怎样平移到现在的位置？

2、“想想做做”第2题 出示第2题的操作要求。学生练习、教师巡视，对有困难的学生加以指导。展示部分学生作品，提问作图步骤。

3、“想想做做”第3题

你明白题目的意思吗？要我们怎么做？ 观察画出的两条直线，你发现了什么? 你能画出距离不等的一组平行线吗？

你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?（同桌合作）回顾反思

你有什么收获？有什么疑问？ 课后作业

将平行四边形先向右平移4格，再向下平移2格

第三篇：《图案美—对称平移与旋转》教案

教学目标：

1.知识目标：通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。

2.能力目标：能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。

3.情感目标：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。

教学重点：

能正确说出平移方向和距离。（根据平移的方向、格数来数）

教学难点：

用平移或旋转的方法设计简单图案。

教学过程：

一、创设情境，初步感受平移与旋转

随着优美的旋律，带领学生一起进入游乐园参观，并请学生跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的场景表演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。

师：刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？

师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的老师用手势表示旋转的动作，学生说出动作名称。

师：（老师再接着用手势做出平移的动作）像这样呢？

师小结：像&&这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。

师：生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？

生交流。

其实啊，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就在我们身边。

二、动手操作，进一步探究平移与旋转

师：下面我们要重点来研究平移现象。

出示课本92页的一个图案。

师：看了这些图案，你们想说什么？

师：你们能不能把这些图案画出来呢？试试看。

（小组合作，在方格纸上尝试画图）

学生进行汇报交流，并说明向哪个方向移，移几格。（多找几个学生说说方法）

师：一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？这些我们是怎么来看的呢？

（一）判断平移的方向和距离

1.出示：小屋搬家

（1）你们看这里有一间小屋，它就在做平移运动，（课件）我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。你看这个小屋往哪个方向平移的？（向右）这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢？（生发表不同的意见）

<<<12&&&你们通过自己的观察，有的说它向右平移了ｘ格，有的说它向右平移了ｘ格┅┅，那么这个小屋到底向右平移了几格呢？为了研究这个问题，我们先来看看这个小屋各个部分的平移情况把。（出示一些点）

（2）我们先来数一数屋顶向右平移了几格？（师示范）哦，屋顶向右平移了6格。

师：谁愿意带着大家一起来数一数屋檐向右平移了几格呢？（请一生上屏幕数：屋檐也是经过了7格）

师：小屋的屋角又向右平移了几格呢？这个点呢？这个点呢？（都是向右平移了6格）

我们再任意找一个点来数数吧，（就找这个点吧）你发现了什么？

（3）小结：小屋的每个点、每个部分经过的距离是一样的，它们都向右平移了6格。这样，我们就可以说这条热带鱼向右平移了6格。

2．判断平移的方向和距离

（1）出示：小鱼游曳

师：下面还有一条小鱼，你会看它向哪边平移了几格吗？

师：你准备怎么看呢？请你自己先在纸上数一数，填一填吧。

学生汇报交流。你是怎么数的？（多问几位学生）

师：大家看了小鱼的嘴巴、鳍┅┅都向左平移了７格，我们就可以说小鱼向左平移了７格。

（2）出示：火箭平移图

师：火箭向哪边平移了几格呢？

师：请你自己数一数，填一填吧。

师：你是怎么数的？你就数了这1个点吗？怎么数了一个点向上平移了5格，你就知道火箭向上平移了5格呢？（多问几位学生）

师：哦，大家发现要知道火箭向上平移了几格，我们只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格，我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然，有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。

（3）师：是不是很有意思的，还想来看吗？

打开书本第94页第3题，上面还有一些图形也请你看看它们分别向哪边平移了几格？

（二）画平移后的图形

师：刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗？

1.课本94页第4题

具体位置究竟怎样确定呢？

请你先试着画一画吧。（师巡视）

跟你的同桌说一说你是怎么画的，要说清楚你先画了什么，再画了什么，最后画了什么？

2.展示交流。（实物投影仪）说一说是怎么画的？

请生到实物投影仪前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定学生的多种画法）

师：刚才几位同学的方法都很好，我知道你们可能还有其他的画法，这里就不一一介绍了。

三、运用新知，解决问题，体验价值

1．考考你眼力。请同学们根据视频文件选择相应的运动方式（平移或移动），看看自己能得多少分。

2．移一移。按要求拖动鼠标，移动图形。

3．填一填。请根据动画演示，填写物体平移的方向和距离。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你最大的收获是什么？还有什么遗憾？请同学们把你今天的收获和遗憾写下来，让我们一起交流，共同分享，好吗？ <<<12&&&

第四篇：二、图形的平移、旋转与对称教学设计

五年上册级教案（第二单元）

二、图形的平移、旋转与对称

教学内容：图形的平移、图形的对称、轴对称图形、设计图案、综合应用。教学目标：

1、通过操作，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形按水平方向或垂直方向平移或垂直方向平移或旋转90度。

2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案，感受数学 之美。

4、经历探究平移、旋转、对称等知识地过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对学习有好奇心与求知欲。

教学重点：认识图形的平移、旋转，会对图形进行平移与旋转。

教学难点：理解平移、旋转、对称等概念，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案。

教、学具准备：方格纸等。

课时安排：本单元预计8课时完成。图形的平移„„„„„„„„„2课时 图形的旋转„„„„„„„„„2课时 轴对称图形„„„„„„„„„2课时 设计图案„„„„„„„„„„1课时 综合应用„„„„„„„„„„1课时

五年上册级教案（第二单元）

图形的平移（2课时）

第一课时

教学内容：P24例

1、例2，练习六第1题第一问，第2、3题。教学目标：

1、观察实例，认识图形的平移，能在方格纸上进行简单图形的平移。

2、培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

3、通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。教学重点：掌握平移的方法 教学难点：理解平移的距离。学具准备：方格纸，长方形厚纸片。教学步骤：

一、创设情境，引入新课

1、看一看，说一说：今天我们一起到游乐场参观好吗？（出示单元主题图）你们 到什么？

2、想一想，找一找：摩天轮、小火车、大风车、观光电梯它们的运动，哪些是在旋转？哪些是在平移？

3、师揭题：今天我们主要来研究平移。

二、探究新知

（一）学习例1

1、研究小火车的移动

（1）实物演示小火车平移。（说明，小火车相的车体相对于地面是在平移）（2）学生用文具盒代替小火车，在桌面上做平移运动。

师：刚才我们看到的是生活中的平移现象，如果从数学角度来观察，小火车又是怎样平移的呢？

（3）请同学们用长形厚纸片模仿大屏幕上平移的车厢，在自己的方格纸上移一移。边移边想，从中你发现了什么？

（4）师生共同讨论、交流。

引导学生说明白：车厢是怎样移动的？车厢平移了多少格？你是怎样观察平移的格数的？

（5）小结：平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。

（6）引导学生用数学语言表达小火车的平移：小火车由位置A向右平移8格到位置B。

2、研究移动的观光电梯

（1）演示、观察观光电梯的移动。问：观光电梯的移动和小火车的移动相比，你发现它们之间有什么相同与不同吗？

（2）观察方格图：观光电梯在方格纸上平移了多少格？

（3）讨论：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？（要注意平移的

五年上册级教案（第二单元）

方向与距离）

（4）完整表达观光电梯在方格纸上的平移，并在教材上填出来。

3、练习：练习五第1题第一问。

（二）学习例2

1、理解完全重合

让学生跟老师一起把左手和右手掌心相对，相应的手指对齐叠放在一起。问：你发现 了什么？

师指出：这就叫完全重合。

2、出示例2图：哪些图形通过平移可以完全重合？请学生用学具平移。

3、交流、展示：你是怎样平移的？（边演示边介绍，从什么方向平移，移到什么地 方就重合了。）

4、讨论：其它图形为什么不重合？（摆放的方向不一样）

5、找一找生活通过平移可以互相重合的物体。

三、巩固练习：练习五第2、3题。独立完成，集体订正。

四、课堂小结

师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？

第二课时

教学内容：P22例

3、P21例4，课堂活动及练习五第1题第二问和4、5题。教学目标：

1、经历探究两次平移的过程和简单图形的变换过程，掌握两次平移的基本方法和图形变换的方法。

2、感受解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，发展创新意识。教学重点：目标1。

教学难点：理解两次平移的逻辑顺序和图形变换的方法。教、学具：方格纸、学具盒 教学步骤：

一、揭示课题：今天我们继续研究图形的平移。

二、探究新知

1、学习例3 掌握图形的两次平移方法

（1）出示例3，让学生观察、思考：图形中三角形的平移与前面的平移有什么不同？三

五年上册级教案（第二单元）

角形是怎样从位置A到位置C的？

（2）动手操作：拿出三角形学具在方格纸上移一移。边移边说是怎样平移的。引导学生用“先„„再„„”表述清楚平移的先后顺序及距离。（3）把刚才的平移过程用语言表达出来填在书上。

2、试一试（P22）：怎样使圆从位置A平移到位置B？

（1）观察方格中圆A、B的位置，再动手拿出圆片在方格纸上平移。（2）展示、交流：你是怎样平移的？还可以怎样平移？

小结：图形不在一直线上时，需要经过两次或多次平移。所以平移时要注意移动的方向和先后顺序。

3、练习：练习五第4题。

4、学习例4，掌握图形的变换方法。

（1）出示例4的两图，想一想：如何通过平移，使图1变成图2（2）小组讨论、学具操作。

（3）汇报展示、交流。

5、小结：刚才我们一起探索了图形的变换，用到了什么知识？

三、巩固练习：练习五第5题。

明确题意，独立操作，然后全班展示、交流。

四、游戏：课堂活动。

五、课堂小结。

图形的旋转（2课时）

第一课时

教学内容：P26例

1、例2，课堂活动及练习六第1、2题。教学目标：

1、通过观察实例，认识图形的旋转，掌握旋转的方法。能在方格纸上将简单图形旋转90度。

2、培养学生观察、操作能力、想象能力和创新意识。

3、感受旋转与生活的联系。

教学重难点：理解、掌握旋转的方法。教、学具：风车实物，钟面模型等。教学步骤：

一、引入课题

五年上册级教案（第二单元）

观察主题图，找出图中哪些物体在旋转。师：这节课我们研究图形的旋转。（板课题）

二、探究新知

1、学习例1（1）师演示风车的旋转，再演示风车叶片OA的旋转到OB的过程，生观察：风车是怎样旋转的？

（2）讨论：风车是怎样旋转的？你能说一说吗？想一想，怎样才能把风车旋转的过程说清楚？

（3）结合学生的回答介绍“顺时针”、“逆时针”概念。

引导学生说出风车叶片从位置A绕O点顺时针方向旋转90度到位置B。

（4）小结：你觉得在说物体旋转过程中要注意说清哪些问题？（位置、方向、角度和绕什么点旋转）板书：位置、方向、角度、点

（5）操作：拿出风车的一张叶片，标出叶片的中线，用图针将O点固定在一张纸上，然后在位置A画下这张叶片，旋转90度后再画一张叶片，边画边说这张叶片的旋转过程。

（6）师演示叶片从位置B旋转到位置C的过程。请学生说说这次风车叶片是怎样旋转的？

（7）学生用学具旋转一下，体会风车的旋转过程，再画出风车叶片现在的位置。

（8）师演示叶片从位置C旋转到位置B的过程。学生说说这又是怎样旋转的？它与前面两次旋转有哪些不一样？

师：风车的时叶片可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。你能用不同方法将风车叶片从位置A旋转到位置C吗？

（9）交流：风车叶片还能通过怎样旋转从位置A到位置C？

2、学习例

2、（1）出示一钟面，指针指向数字12，想一想：将指针逆时针方向旋转90度，指针指向哪儿？

学生判断后，再动手操作旋转一次。边操作边叙述旋转过程。

（2）拨一拨，说一说：如果要让指针再次指向“12”，怎样旋转指针？

3、小结：这节课我们研究了图形的旋转，知道旋转的方法很多。那么旋转与什么有关呢？

三、巩固练习：课堂活动，练习六第1、2题。

1、课堂活动：独立操作，然后汇报。

2、练习六第1、2题。独立完成，集体订正。

第二课时

教学内容：P27例3，练习六第3、4、5题。教学目标：

1、在经历探索画旋转图形的过程中，掌握画旋转图形的方法，会在方格纸上画出旋转90度的图形。

五年上册级教案（第二单元）

2、让学生在探索中体验成功，享受美。

3、培养学生空间想象能力和综合运用知识的能力。教学重难点：掌握旋转图形的画法。教学步骤：

一、复习引入：

1、什么是旋转？图形的旋转与什么有关？

2、揭题：前面我们研究了图形的旋转，那你们能不能将旋转后的图形画出来呢？

二、探究新知

1、学习例3

（1）操作：出示例3方格纸及它上面的平行四边形，让学生将它绕O点顺时针方向旋转90度。

（2）你能在方格纸画出这个图形绕O点顺时针方向旋转90形成的图形吗？想一想，旋转后的图形在什么位置？该怎样画？（3）学生试画。

（4）展示、交流：是怎样想？怎样画的？

（5）像这样继续旋转两次，依次画出图形。

独立画后小组交流订正。

2、小结：你认为画旋转的图形要注意什么？

三、综合运用：练习六第3～5题。

1、第3题：弄明要求后，独立完成，集体订正。

2、第4题：按书上的要求完成后，启发思考：这两个三角形还能不能通过旋转和平移拼合成一个正方形？

3、第5题：独立观察、分析、思考后，集体交流：怎样通过旋转和平移得到后面几个图形？然后思考：能不能用这些图形设计图案？动手试一试。

师出示一块花布启发：看一看，想一相，这块花布上的的图形有哪些基本图形？这些基本图形是怎样通过旋转和平移合成漂亮图案的？

四、课堂小结

轴对称图形（2课时）

第一课时

教学内容：P30例

1、P31例2，课堂活动1、2题及练习七第1题。教学目标：

1、历认识对称轴的过程中，归纳、理解对称轴的概念。

2、能找出轴对称图形的对称轴，并能画出一个图形的对称轴。

五年上册级教案（第二单元）

3、培养操作和分析能力，发展空间观念。教学重点：确定轴对称图形的对称轴。教学难点：直接判断图形的对称轴的位置。教、学具：将例

1、例2中的图形做成纸片。教学步骤：

一、激趣引入：

1、激趣：今天老师给你们带来了一些漂亮图形。（出不例1中的各图，贴在黑板上。）

2、揭题：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形要（板课题）同。

二、探究新知

1、学习例1，理解对称轴的概念。

（1）让学生用自己的办法找出上面这些图形中的轴对称图形。

（2）交流：这些图形中哪些是轴对称图形？你是怎么知道的？

请用折一折的同学展示。老师在黑板上的图中将这条折痕画出来。

（3）认识对称轴。

师：你发现这条直线（折痕）在轴对称图形中起什么作用吗？ 生讨论得出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。

师小结：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。

（4）找对称轴：让学生折出例1中轴对称图形的对称轴。

学生独自操作后，展示、交流：是怎样折的？这些图形各有多少条对称轴？（5）讨论：看看刚才所折的对称轴，你有什么发现？（有的只有一条，有的有好几条）（6）拿出我们已学过的其它图形找一找，看能找出几条对称轴？

先独立操作，然后再市讨论、交流。

2、学习例2，画对称轴。

师：刚才我们认识了轴对称图形的对称轴，并且能折出轴对称图形的对称轴，那么你能画出来吗？

（1）让学生自己思考怎样画出六边形的对称轴。

（2）全班交流：你是怎样找到这个图形的对称轴并画出来的？你画了几条对称轴？

（3）独立完成P32上边的“试一试”。（4）展示结果，交流找对称轴的方法。

三、巩固练习：课堂活动1、2题和练习七第1题。独立完成，集体展评。

四、全课总结。

五年上册级教案（第二单元）

第二课时

教学内容：P32例3，练习七第2～4题。教学目标：

1、经历探索画轴对称图形另一半的过程，掌握画轴对称图形另一半的方法，会画出轴对称图形的另一半。

2、培养学生的想象能力和空间观念。

3、能灵活运用所学知识解决问题，体验数学学习的探索性和成功感。教学重、难点：探索画对称图形另一半的方法。教学步骤：

一、复习引入

1、说说轴对称图形有什么特点？

2、揭示新课：画对称图形的另一半。

二、自主探究

1、学习例3（1）出示例3：方格纸上轴对称图形的一半。问：你能画出它的另一半，使它成为轴对称图形吗？

（2）独思后讨论：怎样画出与它对称的另一半？

（3）独立画一画之后，组织全班交流是怎样画出来的？

A：在方格上分成几个小部分找到这个已知图形的相应部分，然后把这些部分拼起来。B：在方格 纸上找已知图形的相应点，再把每个点连起来。

„„„

2、试一试

独立完成P33上边的“试一试”，然后展评：说说是怎样画出来的？

三、运用巩固：练习七第2、3、4题

1、第2题，独立完成，小组交流订正。

2、第3题，引导学生弄清两个要求，然后独作，最后说说自己的操作步骤和方法。

3、第4题：先讨论：画几次能得到一个正方形？怎样画？然后独画，订正。四｜课堂总结。

这节课我们学习了什么？有什么收获？还有什么问题？

综合运用（2课时）

活动内容：设计花边比赛。活动目标：

五年上册级教案（第二单元）

1、通过花边设计强化学生对图形变换方法的掌握，能综合运用所的平移、旋转、对称等知识解决问题。

2、感受所学知识与生活的联系，提高学生综合应用知识的能力。

4、让学生在享受美的同时，使审美能力得到培养。

活动准备：提前联系美术老师，教给学生单独纹样和二方连续图案的相关知识。活动步骤：

一、激发参与兴趣

1、出示一些漂亮的黑板报设计图案让学生欣赏。

师：你觉得这些黑板设计得漂亮吗？哪儿漂亮？（花边装饰美）这些花边装饰运用了我们所学的哪些知识？

2、揭题：今天我们一起动手自己也来制作花边装饰我们的学习园地，好吗？那我们就自愿组合成4人小组，运用所学知识来设计花边，并比一比，哪个组设计得最美。

板书：花边设计比赛

3、学生自愿组合成4人小组。

二、合作探究

1、拟订设计思路

（1）想一想，在设计花边时，要考虑那些因素？（内容、应用的图案、应用的图形变换方法、组分工等）

（2）小组共同写出设计思路。

（3）交流设计思路。

2、画草图：分组画花边草图。

3、比一比：

（1）各小组介绍（运用了哪些知识？是怎样画出来的？）

（2）展示出各小组的作品，进行全班交流、评价，评出最佳作品。

3、谈感想：通过合作画花边、交流作品，你有什么想法？请写出来。

自我反思后，写出来交流。

三、课堂小结。

五年上册级教案（第二单元）

轴对称图形（2课时）

第一课时

教学内容： 教科书第34，35页例

1、例2及相关练习。

教学目标：

1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2、知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3、能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

4、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

教学重点：确定轴对称图形的对称轴。教学难点：直接判断图形的对称轴的位置。

教具、学具准备：教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。

教学过程：

一、激趣引入：

1、激趣：今天老师给你们带来了一些漂亮图形。（出示例1中的各图，贴在黑板上。）

2、揭题：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形要（板课题）

二、探究新知

1、教学例1，理解对称轴的概念。

（1）请同学们用自己的办法找出上面这些图形中的轴对称图形。

（2）交流：这些图形中哪些是轴对称图形？你是怎么知道的？

请用折一折的同学展示。老师在黑板上的图中将这条折痕画出来。

（3）认识对称轴。

师：你发现这条直线（折痕）在轴对称图形中起什么作用吗？ 讨论得出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。

师小结：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。

（4）找对称轴：请折出例1中轴对称图形的对称轴。

学生独自操作后，展示、交流：是怎样折的？这些图形各有多少条对称轴？（5）讨论：看看刚才所折的对称轴，你有什么发现？（有的只有一条，有的有好几条）（6）拿出我们已学过的其它图形找一找，看能找出几条对称轴？

先独立操作，然后再讨论、交流。

3、教学例2，画对称轴。

师：刚才我们认识了轴对称图形的对称轴，并且能折出轴对称图形的对称轴，那么你能画出来吗？

（1）请同学们自己思考怎样画出六边形的对称轴。想好以后再画出来。

（2）全班交流：你是怎样找到这个图形的对称轴并画出来的？你画了几条对称轴？

五年上册级教案（第二单元）

（3）独立完成P32上边的“试一试”。（5）展示结果，交流找对称轴的方法。

三、巩固练习：课堂活动1、2题和练习七第1题。独立完成，集体展评。

四、全课总结。

第二课时

教学内容：P36例3，练习八第3～7题。教学目标：

1、经历探索画轴对称图形另一半的过程，掌握画轴对称图形另一半的方法，会画出轴对称图形的另一半。

2、培养学生的想象能力和空间观念。

3、能灵活运用所学知识解决问题，体验数学学习的探索性和成功感。教学重、难点：探索画对称图形另一半的方法。教学过程：

一、复习引入

1、说说轴对称图形有什么特点？

2、揭示新课：画对称图形的另一半。

二、自主探究

1、教学例3（1）出示例3：方格纸上轴对称图形的一半。问：你能画出它的另一半，使它成为轴对称图形吗？

（2）独思后讨论：怎样画出与它对称的另一半？

（3）独立画一画之后，组织全班交流是怎样画出来的？

A：在方格上分成几个小部分找到这个已知图形的相应部分，然后把这些部分拼起来。B：在方格 纸上找已知图形的相应点，再把每个点连起来。

„„„

3、试一试

独立完成P36上边的“试一试”，然后展评：说说是怎样画出来的？

三、运用巩固：练习八第3至7题

1、第3、4、5题，引导学生弄清两个要求，然后独作，最后说说自己的操作步骤和方法。

2、第4题：先讨论：画几次能得到一个正方形？怎样画？然后独画，订正。

四、课堂总结。

这节课我们学习了什么？有什么收获？还有什么问题？

五年上册级教案（第二单元）

设计图案(1课时)教学内容：教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。教学目标】

1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。

3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】

多媒体课件，视频展示台。【教学过程】

一、课题引入

教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。

板书课题：设计图案

二、应用已有知识设计图案 1．运用图形的平移设计图案

教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。

教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？

指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？

学生指图形②。

教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？

让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？ 学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。

教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？

多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。

教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。

五年上册级教案（第二单元）

教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？

引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？

学生：要求用图形的平移来设计图案。

教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？

指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。

学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。

2.运用图形的旋转设计图案

教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？

多媒体课件出示例2图。

学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。

教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？

学生：强调图形①和图形②组成新的图案。

教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？

指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。

教师随学生的回答板书。

教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？

指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？

指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。

五年上册级教案（第二单元）

教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？

学生：可以按90°的角进行旋转，也可以旋转180°或45°。教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。

学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。

3.应用图形的对称设计图案

教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。

多媒体课件出示例3图。

教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？

指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”

教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？

指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。

多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。

教师：请同学们完成练习九第3题。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。

三、图案欣赏

教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。

多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？

指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。

教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？

学生回答略。

四、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？

学生回答略。

第五篇：平移与旋转教案

《平移和旋转》教学设计

教学目标：

1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点；能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，并能在方格纸上将图形按指定的方向和距离平移。

2．通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。

3．使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

教学重点：准确地画出在方格纸上平移后的图形 教学难点：正确判断平移的距离

教具准备：多媒体课件、投影仪、方格练习纸 教学过程：

课前谈话：同学们，今天的小红花看谁的得多，注意只有认真思考，积极发言，表现好的同学才能得到，老师希望同学都能得到

一、视频赏析，引入课题。

1、导入新课。

（1）激趣谈话。师：同学们，你们去过游乐园吗？老师今天带来些游乐园的视频，我们一起来看一看。

（2）播放视频，滑梯、摩天轮、缆车、旋转木马、秋千的视频。[设计意图：通过游乐场的画面激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，使学生自然进入学习状态。

2、组织讨论。

师：它们的运动相同吗？如果相同它们有什么共性，不同呢？你能根据它们的运动方式把它们分类吗？先同桌交流。

3、汇报讨论结果。

师：你是怎么分的？你为什么要这样分？指名说。生：有些是直直的，有些在转圈，（积极回答且准确的奖励小红花）

4、揭示课题。

师：像缆车、滑梯、小火车等是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；

师：而像旋转木马、秋千等都是绕着一个固定的点 或轴转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）

做一做：认真观察老师的动作（老师左右走动、关门），判断老师属于哪一类运动？（平移、旋转）

要求学生用肢体做一个平移和旋转的动作（推手、抡胳膊等）。今天我们就一起来研究“平移和旋转”（要求同学们把平移和旋转写两遍）。

【设计意图：通过讨论交流，使学生初步感知平移和旋转的特点和区别，让学生经历知识的形成过程，准确熟练地写出两种变换的名称】

二、观察比较，初步体会。

1、学生动手操作。师提要求：将你的数学书在桌子上平移，你能把书怎样平移呢？ 找学生上讲台演示（把黑板看成桌子）

师：生活中的平移和旋转现象还有很多，老师这有一组物体的运动图片，你能判断是平移还是旋转？【设计意图：平移和旋转运动的判断是本节课的重点，是后面学习的基础。因此，教学时通过展示物体运动画面，激发学生学习的兴趣，让学生积极参与和思考。】 师：独立完成练习题目。

5、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）

（3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（）

6、判断

（1）正常行走的时钟，属平移现象。（）

（2）风车的转动是旋转，箱子在地面上被拖动也是旋转。（）（3）推拉窗户属于平移现象。（）（4）钟表上的时针转动是旋转现象。（）

三、观察图形，深化认识。

（一）判断平移的方向和距离。

1、考考你，小动物怎样顺着格走，才能吃到自己喜欢的食物？画线表示出来 首先，判断方向。（1）提问。师：小羊的家是向什么方向平移的？你是怎么知道的？先小组讨论。（2）汇报。

（3）小结：箭头是用来指明图形平移的方向。其次，判断距离。

（1）设疑。师：小羊子平移了几格？

师：你同意刚才谁的意见？先小组交流。（2）合作交流。

（3）汇报。各小组汇报讨论结果。

（4）小结：看一个图形平移了多少格，只要在图上任意找一组对应点或对应线段，数一数它平移了几格，这整个图形就平移了几格，平移后的图形形状不变。

3、强化练习。完成小动物吃食物的路线图。（1）学生独立完成，教师巡视

【设计意图：判断平移的方向和距离是本节课的一个重点和难点，在教学中结合平移运动的特点，设计小动物找食物的故事，将判断平移的方向和距离与画出平移后的图形两部分知识串联起来。】

（二）画出平移后的图形。画出向右平移6格后的图形

（1）组织学生讨论如何画，确定画法。（2）学生独立画，两名学生台上画。（3）教师巡视、对有困难的学生进行指导。（4）集体判断画的对不对。

【设计意图：通过动手操作和动手画一画，让学生参与到画平移后的图形的学习，在亲身参与的过程中学会学习、增强自信】

四、课堂总结

小朋友今天我们学了哪些新知识（鼓励积极发言，有奖励），尽量由学生来补充，基本上也能补充完整。

你认为哪个小朋友最优秀，为什么？

五、当堂小测

1、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm

2、以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③ B、②④ C．①② D．①④

3、下列说法正确的是（）

A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等

B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”

C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”

D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点

4、下列说法正确的是（）A．旋转后的图形的位置一定改变 B．旋转后的图形的位置一定不变 C．旋转后的图形的位置可能不变

D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化

5、下列关于旋转和平移的说法错误的是（）

A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离 B．旋转和平移都只能改变图形的位置

C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化 D．旋转和平移的定义是相同的

二、看图填空

1、以下图形属于旋转的有（），属于平移的有（）。

2、(1)长方形向()平移了()格。(2)六边形向()平移了()格。(3)五角星向()平移了()格。