机械波教案[最终版]

第一篇：机械波教案[最终版]

教学目标：

1．掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）； 2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波长；

3．正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题 4．知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应

教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）教学难点：波的图象及相关应用

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：

一、机械波

2．机械波的分类

机械波可分为横波和纵波两种。

（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。

（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。分类质点的振动方向和波的传播方向关系形状举例 横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等

纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等 说明：地震波既有横波，也有纵波。3．机械波的传播

（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=λf。

（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。

（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。4．机械波的传播特点（规律）：

5．机械波的反射、折射、干涉、衍射

一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：

根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。

点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。

点评： 关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。（2）衍射。

①波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。

②能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。（3）波的独立传播原理和叠加原理。

独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。

叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。

波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。

【例3】 如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔t/4后的波形图。并分析相遇后t/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。

解析：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔t/4后的波形图如①②③④所示。

6．多普勒效应

学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题：

a．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高

b．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高 d．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高 答案：a

二、振动图象和波的图象 1．振动图象和波的图象

振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较： 简谐振动简谐横波 图 象 坐

标横坐标时间介质中各质点的平衡位置

纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移 研究对象一个质点介质中的大量质点

物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移 随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移 运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动 2．描述波的物理量——波速、周期、波长：

（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质 决定。注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。（3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。结论：

（1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。（2）质点振动nt（波传播nλ）时，波形不变。

（3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。

3．波的图象的画法

波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左））4．波的传播是匀速的

在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。因此在计算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。5．介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4a，在半个周期内经过的路程都是2a，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是a了。6．起振方向

【例6】 如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。p是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点p的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。以上四种判断中正确的是 a．只有① b．只有④ 7．波动图象的应用：

（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。（2）波动方向<==>振动方向。

方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。如图：

【例7】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波 向沿y轴正方向。

【例8】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度

为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间 内，质点m通过的路程为______，位移为_____。解析：由图：波长λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得： 周期t=0.2s，所以质点m振动了12.5t。

对于 简谐振动，质点振动1t，通过的路程总是4a；振动0.5t，通过的路程总是2a。所以位移为0。

（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。则：t=nt+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且质点振动nt（波传播nλ）时，波形不变。①根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。

方法1：波形平移法：当波传播距离x=nλ+△x时，波形平移△x即可。方法2：特殊质点振动法：当波传播时间t=nt+△t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动△t后的位置进而确定波形。②根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）【例10】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。解析：λ=2m，v=0.5m/s，t = =4 s.所以⑴波在7s内传播 的距离为x=vt=3.5m=1 λ⑵质点振动时间为1 t。

方法1 波形平移法：现有波形向右平移 λ可得7s后的波形； 现有波形向左平移 λ可得7s前的波形。

由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）。

方法2 特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向的 关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3t/4前和3t/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。【例11】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s 时的波形图象。求：

①波传 播的可能距离 ②可能的周期（频率）

③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的传播方向 ⑤若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。解析：

①题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=（4n+3）m（n=0、1、2 „）向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=（4n+1）m（n=0、1、2 „）②向左传播时，传播的时间为t=nt+3t/4得：t=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 „）向右传播时，传播的时间为t=nt+t/4得：t=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1）（n=0、1、2 „）③计算波速，有两种方法。v=x/t 或v=λ/t 向左传播时，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=λ/t=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 „）

向右传播时，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=λ/t=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2 „）④若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=1 λ，所以波向左传播。⑤若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长。则： 向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m；传播的时间t=3t/4得：周期t=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m；传播的时间t=t/4得：周期t=0.8s；波速v =5m/s.点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。

（4）根据波的传播特点（运动状态向后传）确定某质点的运动状态问题：

由m点的起振方向（向上）得p质点的起振方向向上。振动从n点传播到m 点需要1t，传播到p点需要3t/4，所以质点p已经振动的时间为t/4.【例13】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在t=1s时，b点第三次达到波峰（在1s内b点有三次达到波峰）。则：

①周期为________ ②波速为______；

③d点起振的方向为_________；④在t=____s时刻，此波传到d点；在t=____s和t=___s时d点分别首次达到波峰和波谷；在t=____s和t=___s时d点分别第二次达到波峰和波谷。解析：

①b点从t=0时刻开始在经过t=2.5t=1s第三次达到波峰，故周期t=0.4s.②由v=λ/t=10m/s.【例14】 已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s。求：（1）该波可能的传播速度。

（2）若已知t< t2-t1<2t，且图中p质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。

（3）若0.01s

解析：（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速 =100（3n+1）m/s（n=0，1，2，„）；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，„）

（2）p质点速度向上，说明波向左传播，t< t2-t1 <2t，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s（3）“q比r先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01s

三、声波

1．空气中的声波是纵波。

2．空气中的声速可认为是340m/s，水中的声速是1450m/s，铁中的声速是5400m/s。

3．人耳可以听到的声波的频率范围是20hz-20000hz。频率低于20hz的声波叫次声波，频率高于20000hz的声波叫超声波。

4．人耳只能区分开相差0.1s以上的两个声音。

5．声波也能发生反射、干涉和衍射等现象。声波的共振现象称为声波的共鸣。

四、针对训练 1．（2004年全国理综卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？

a．x=0处的质元 b．x =1m处的质元 a．此时能明显观察到波的衍射现象； b．挡板前后波纹间距离相等；

第二篇：机械振动和机械波·机械波·教案

机械振动和机械波·机械波·教案

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：(1)明确机械波的产生条件；

(2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征；(3)了解机械波的种类极其传播特征；

(4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。

2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。

3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。

二、重点、难点分析

1．重点是机械波的形成过程及描述； 2．难点是机械波的形成过程及描述。

三、教具

1．演示绳波的形成的长绳； 2．横波、纵波演示仪； 3．描述波的形成过程的挂图。

四、主要教学过程

(一)引入新课 我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。

(二)教学过程设计 1．机械波的产生条件

例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。

演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。

以上两种波都可以叫做机械波。

(1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波(2)机械波的产生条件：振源和介质。

振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。

介质——传播振动的媒质，如绳子、水。

2．机械波的形成过程

(1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示)(2)机械波的形成过程：

由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：

图2表示绳上一列波的形成过程。图中1到18各小点代表绳上的一排质点，质点间有弹力联系着。图中的第一行表示在开始时刻(t＝0)各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，则第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T/

4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。

3．对机械波概念的理解

(1)机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；

(2)当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式(演示横波演示器)；

(3)波是传播能量的一种方式。4．波的种类

按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。(1)横波

定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直。

波形特点：凸凹相间的波纹(观察横波演示器)，又叫起伏波。如图3波形所示。

(2)纵波

定义：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。

波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。如图4波形所示。

例：声波是纵波，其中：振源——声带；

介质——空气、固体、液体。

地震波既有横波又有纵波。

水波既不是横波也不是纵波，叫做水纹波。

5．描述机械波的物理量(1)波长 定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。

单位：米 符号：λ

演示：观察演示仪器，从中可以看出：

①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；

在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。

②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。

(2)波速

定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。

单位：米/秒 符号：v 表达式：v＝λ/T(3)频率质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率(f)。波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。

6．思考题

机械振动与机械波的关系。

第三篇：机械振动和机械波·机械波·教案

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机械振动和机械波·机械波·教案

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：(1)明确机械波的产生条件；

(2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征；

(3)了解机械波的种类极其传播特征；

(4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。

2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。

3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。

二、重点、难点分析

1．重点是机械波的形成过程及描述；

2．难点是机械波的形成过程及描述。

三、教具

1．演示绳波的形成的长绳；

2．横波、纵波演示仪； 3．描述波的形成过程的挂图。

四、主要教学过程

(一)引入新课

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我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。

(二)教学过程设计

1．机械波的产生条件

例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。

演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。

以上两种波都可以叫做机械波。

(1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波(2)机械波的产生条件：振源和介质。

振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。

介质——传播振动的媒质，如绳子、水。

2．机械波的形成过程

(1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示)(2)机械波的形成过程：

由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：

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图2表示绳上一列波的形成过程。图中1到18各小点代表绳上的一排质点，质点间有弹力联系着。图中的第一行表示在开始时刻(t＝0)各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，则第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T/

4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。

3．对机械波概念的理解

(1)机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；

(2)当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式(演示横波演示器)；

(3)波是传播能量的一种方式。4．波的种类

按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。

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(1)横波

定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直。

波形特点：凸凹相间的波纹(观察横波演示器)，又叫起伏波。如图3波形所示。

(2)纵波

定义：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。

波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。如图4波形所示。

例：声波是纵波，其中：振源——声带；

介质——空气、固体、液体。

地震波既有横波又有纵波。

水波既不是横波也不是纵波，叫做水纹波。

5．描述机械波的物理量(1)波长

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定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。

单位：米 符号：λ

演示：观察演示仪器，从中可以看出：

①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；

在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。

②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。

(2)波速

定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。

单位：米/秒 符号：v 表达式：v＝λ/T(3)频率质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率(f)。波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。

6．思考题

机械振动与机械波的关系。

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第四篇：(龙文教育)机械波复习教案.doc

机械波习题课

第1课时

一、教学目标：

1．通过本节习题课的复习，进一步熟悉全章的基本内容，提高解决问题的能力。2．本章要求同学们：

①理解机械波的产生，知道机械波传播的物理实质。

②理解波的图象的物理意义，能够利用波的图象解决实际问题。

③知道什么是波的波长、周期（频率）和频率，以及波长、周期（频率）和波速的关系，理解它们的决定因素。

④知道什么是波的衍射和干涉，知道产生衍射和干涉的条件。⑤知道什么是多普勒效应，并能利用多普勒效应解释简单的生活现象。

二、复习重点：

波的三大关系的综合应用: ①波的图象、质点振动方向和波的传播方向之间的关系； ②波长、周期（频率）和波速的关系v=λ/T或v=λf； ③空间距离和时间的关系s=vt.三、教学方法：

复习提问，讲练结合，课件演示

四、教具

学案，计算机，大屏幕，课件

五、教学过程

（一）知识回顾

Ⅰ 机械波的形成

机械振动在介质中的传播叫机械波，形成机械波要有机械振动做为波源，还要有传播机械波的介质，机械波是通过介质将振动的形式和能量传播出去，波源和介质是形成机械波的必要条件。

机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中的各个质点并没有随波迁移。从局部看，介质中的各个质点都在各自的平衡位置附近振动，从整体看，介质中距波源较近的质点先振动，并且带动距波源较远的质点随之振动，向外传播波源的运动形式和波源提供的能量。介质中的各质点都做受迫振动，所以介质中各质点振动的周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，这个周期和频率就叫做机械波的周期和频率，波的传播是需要时间的，在波传播过程中，介质中各个质点振动的周期和频率是相同的，但它们振动的步调不同，在波传播方向上后面的质点总是追随前面质点的振动，其步调总比前面质点滞后一些。

机械波分横波和纵波两种，介质中各质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，介质中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。

Ⅱ 描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速

波长的意义可从两个角度去理解，反映了研究波的两种方法，从振动的角度来讲，两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长，如相邻的两个波峰或波谷间的距离就是一个波长，从波传播的角度来讲，振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。

波的周期和频率就是介质中各个点振动的周期和频率，它等于波源的周期和频率，波的周期和频率与波传播的介质无关并在波传播过程中保持不变。

波传播振动这种运动形式，某一时刻，介质中的A点处在波峰（或振动的某一位置），随着波的传播，可以看到波峰沿着波的传播方向移动，经过一段时间介质B点达到波峰，即振动由A传到B点，波传播的距离和所有时间的比叫波速。

由波长意义可以得出波的公式：，它是表示波传播规律的一个基本公式，在机械波中，波的周期和频率由波源的周期和频率决定，在波传播过程中是不

变的，波速是由介质的性质决定的，不同介质波速不同。波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变，波长与波在介质中的波速成正比。

Ⅲ 波的图象

波在介质中传播时，介质中不同质点的位移随时间变化的情况是不同的，介质中某一点的振动位移既跟时间有关，又跟它距波源的距离有关，为了表示波在介质中的传播情况，通常选定某一时刻，用纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移，横坐标表示介质中各个质点的平衡位置，用平滑的曲线连接此时刻各质点位移矢量的末端，这就是该时刻波的图象。波的图象是一条正弦或余弦曲线，从波的图象中可以看出：在波的传播方向上的介质中各点在某时刻离开平衡位置的位移；波的波长；介质中各质点振动的振幅，若知道波的传播速度，则可由波的公式波的周期和频率。

波的传播具有时间的周期性和空间的周期性，时间的周期性是指每隔一个周期或一个周期整数倍的时间，波形总是重复出现的，这是因为每隔一个周期整数倍的时间，介质中各个质点振动情况总是重复的；空间的周期性是指沿波的传播方向上每隔一个波长整数倍的距离的质点振动情况总是相同的，因此如果将波的图象沿着波的传播方向平行移动一个波长的整数倍距离，波形也是相同的。

Ⅳ 波的干涉和衍射，波的干涉和衍射是波特有的现象

波的干涉是频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强的减弱的区域互相间隔，形成稳定分布的现象。

波的衍射是波绕过障碍物偏离直线传播的现象，障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多时，才有比较明显的衍射现象。

Ⅴ 多普勒效应

由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．多普勒效应是波动过程所具有的共同特性，不仅声波（机械波）有多普勒效应，光波也具有多普勒效应。，求出

（二）例题精讲

【例1】如图1所示，一列沿x轴正方向传播的机械横波在某一时刻的图象，从图中可看出这列横波的振幅是______米，波长是_______米，P点处的质点在此时刻的运动方向是________。

分析解答：从波的图象可直接读出振幅0.04m，波长2m，判断P处质点此时刻的运动方向有两种方法：其一是前质点带动后质点振动法，离波源较远的后质点总要追随，模仿离波源较近的前质点的振动，只是其振动步调比前质点滞后一些，从图1中看出，波沿x轴正方向传播，介质中的A点与P点相比，A是前质点，P是后质点，相差λ/4距离，P质点经过T/4时间将到达A质点现在的位置处，由此判断出P质点是向y轴正方向运动的。其二是波形平移法，如图1所示，将原波形（实线）沿波的传播方向推进一段很小距离得到推进后的波形（虚线），比较质点在原波形上的位置P和在推后波形上的位置P’，显然原在P处的质点到达了P’处，同样得出此时刻在P处的质点是沿正方向运动的。

点评：根据波的图象可直接读出该时刻介质中各质点对平衡位置的位移，质点振动的振幅和波长，要熟练掌握根据波传播方向，判断质点振动方向可有两种基本方法、即前质点带动后质点振动法和波形平移法，根据质点的振动方向判断波传播方向，可采取上述相反的方法判断。

【例2】如图2所示，a、b是水平绳上的两点，相距42厘米，一列正弦波沿绳传播，方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是（）

A.168厘米 B.184厘米 C.56厘米 D.24厘米-0.04

图1 0.04

分析解答：题中给出，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则ab间距离为3λ/4或或„„，如图2所示，写出通式，(k=0,1,2„„)，由此可得到波长的可能值：当k=0时，42==56厘米，此为波长最大值，k=1时，λ=24厘米，故本题选项C、D都正确。，λ

图2 点评：由质点振动的周期性和波速、波长、频率的关系v=lf，将导致求解波的问题中，波速、波长、频率（周期）的多解问题，本题是在已知波传播方向的情况下讨论波长的多解问题，若不知传播方向，还要讨论波沿反方向传播时波长的可能值，将两个方向传播时，波长的可能值含在一起才是完整的，否则，将漏解。

【例3】如图3所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，虚线是0.2S后它的波形图，这列波可能的传播速度是_________。

分析解答：从图中先读出λ=4m，由于本题没有给出波传播方向，所以波向x轴正方向和波向x轴反方向传播两种情况都要考虑。

⑴设波沿x轴正方向传播，则由图可知，在Δt=0.2S时间内，图中实线波形向右移动，„„，可得到虚线波形图，则波传播的距离可能值为，（n=0,1,2„„），波传播速度的可能值为，n=0,1,2„„。

本题还可以通过分析介质中各质点振动情况，求出波的可能周期或频率，利用波长、波速、频率（周期）的关系得到波的传播速度，图中实线波形变成虚线波形需经过(n+)T时间，则(n+)T=Δt=0.2S，可能的周期值为T=Δt/(n+)，可能的波速值为v=λ/T=λ(n+)/Δt=20(n+)(m/S)，n=0,1,2„„。

⑵设波沿x轴负方向传播，图中实线波形向左移动，„„可得到虚线波形，则波传播距离可能值为S=(n+)λ，(n=0,1,2„„)，波传播速度的可能值为 n=0,1,2„„。

图中实线波形变成虚线波形，可能的周期值为T=Δt/(n+)，可能波速值为v=λ/T=λ(n+)/Δt=20(n+)(m/S)，n=0,1,2„„。

点评：从本题分析解答可以看出，在波传播过程中，如果没有条件限制，其波速有多解性，解题时一定要认真分析，不要发生漏解。

第2课时

【例4】如图4所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，并且此时波沿x轴正方向传播到x=2.5cm处，已知从t=0到t=1.1s时间内，P点第三次出现在波峰位置，则P点的振动周期是_____S，经过______S另一质点Q第一次到达波峰。

图4 分析解答：由于波沿x轴正方向传播，媒质中前质点带动后面质点振动，质点P将在T/4后到达零位置质点现在的位置，所以质点P运动方向向下，经过3T/4将出现在第一次波峰处，故P质点第三次到达波峰经历时间为(2+)T=1.1S，所以T=0.4S，波速v=l/T=2/0.4=5(m/s)，由图可知此时位置1的质点在波峰，它要传到位置6的Q质点所经历的时间t=S/v=6－1/5=1S，所以经过1S质点Q第一次到达波峰。

【例5】如图5所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有

图5 A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱

B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强

C.a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的

D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱 解：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点。

描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。

本题答案应选B、C 【例6】如图6两个正弦波沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段，波形将怎样变化？

解：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出如右图形。点评：

独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。

叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。

（三）同步练习

⒈关于机械波和机械振动的关系，下列说法中正确的是（）A.有机械振动就有机械波 B.有机械波就一定有机械振动 C.机械波中各质点的振动频率相同

D.机械波在传播过程中介质中的各质点是同时开始振动的

⒉声波在钢轨中传播的速度大于在空气中传播的速度，则当声音由空气传到钢轨中时（）

A.频率变小，波长变大 B.波长变小，频率变大

图6

C.频率不变，波长变大 D.频率不变，波长变小

⒊一列简谐波在x轴上传播，在某时刻波形图如图7所示，已知此时质点E的运动方向向下，则（）

A.此波沿x轴正方向传播 B.质点C此时向下运动

C.质点A将比质点B先回到平衡位置 D.质点D的振幅为零

⒋均匀介质中沿波的传播方向上A、B两点相距L，振动从A传到B所用时间小于两个周期，某时刻A处于负的最大位移处，而B恰在平衡位置向正方向运动，则这列波的波长是_____。

（四）能力训练

5、在图8所示的坐标中，有一列横波沿x轴的负方向传播速度为6m/s，当位于x1=3cm的A质点恰在平衡位置，且振动方向向上，位于x2=6cm的质点B正处于x轴下方最大位移处，求：

（1）这列波的最小频率。画出最小频率所对应的波形。（2）若不受最小频率的限制写出波长的表达式。

6、一列简谐横波，在波传播方向上有相距为S=1m的两个质点a和b，当质点a在正的最大位移处时，b质点刚好通过平衡位置向位移负方向运动。

（1）试确定这列波的波长可能值。

（2）这列波的波长最大值是多少？此种情况下波向什么方向传播？ 【参考答案】

⒈B、C；⒉C；⒊B；⒋4L/3，4L/7

5、（1）波形略。（2）λ=2„„）

6、（1）波由a→b传，λ=

图7

图8

cm（n=0，1，m（n=0，1，2„„）；波由b→a传，λ=

m（n=0，1，2„„）；（2）4m,由b→a

【章节点评】

由于波的传播具有时间的周期性和空间的周期性，在传播方向上具有双向性，在求解波的问题上，如果没有条件限制，波速，波长，频率（周期）将出现多解问题，要研究题意，避免漏解。

第五篇：机械波的教学设计和教案示例

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机械波的教学设计和教案示例

一、教学设计

“机械波”是物理教学中的难点，也是一个重点。以前学生学过之后，往往反映“机械波”枯燥乏味，抽象难懂。检讨以前的教学设计，我发现问题的症结在于学生在机械波方面的感性知识贫乏，在力学的综合应用上群体差异较大。针对这种情况，在课堂教学设计中，我做了以下尝试：构建真实的问题情景，提供全面的学习资源，形成过程的动态组织。两年来，5位老师在14节课的实践中，均取得了较好的效果。

1、构建真实的问题情景

为让学生在问题情景中感受、体会而获得知识，我构建了这样一系列问题情景，构成本节课的主线：

(1)猜想一下，什么是机械波？

(2)你能不能用绳(长8m左右的花线)创造出机械波？

(3)操作、观察、认识机械波。操作、观察、认识机械波时，你想想你有没有疑问，有没有问题需要大家一起讨论、分析、解决？

(4)分析和解决自己的和其他同学提出的问题。

2、提供全面的学习资源

在设计“机械波”这节课时，我不是把大量时间放在讲解上，而是放在为学生提供学习所需要的各种学习资源上(学生操作实验仪器，观察实验现象，相互讨论实验中、教材上的问题等)；把精力集中在简化学生利用学习资源时必须经历的实际步骤上。

3、形成过程的动态组织

本节课的教学设计基本开放，这里没有一成不变的时间顺序，只有大量的案头准备。我的宗旨是时刻洞察学生的学习进程，时刻贯彻追求案头准备和教学现场应变有机结合的观点，动态地组织教学，努力使课堂教学更丰富、更深刻、更全面、更有特色。

动态地调控课堂心理气氛，对于增强教学效果，其作用微妙而奇特。

动态地控制知识的数量、难度与传递速度，从而保证课堂教学的深度和广度，保证教学目的的实现。14堂试验课表明：构建真实的问题情景，有利于学生在45分钟内自主地开展学习活动；提供全面的学习资源，有利于诱发学生思维，突出知识的发生、形成和发展的教学过程；形成过程

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资料有大小学习网收集 www.xiexiebang.com 的动态组织，有利于使教学过程处于一种最佳的输出与接受的“匹配”状态。这样的课堂教学可以让不同层次的学生都拥有同等的参与机会，可以为不同层次的学生都提供成功的机会，从而使学生获得真正意义上的主动。

二、教案及部份教学实录

教学课题：机械波

教学课时：1课时

教学目的：

(1)理解机械波是机械振动在介质中的传播，是传递机械能的一种方式。

(2)了解横波和纵波的特点。

(3)养成实事求是分析实际问题的习惯，加深对唯物观点的理解。

教学仪器：

(1)两根8m左右长的电线(花线)。

(2)作某一质点标志用的绸带2条。

(3)纵波、横波演示器

课的类型：新授课

教学过程：

1、提问讨论，引入课题

(1)河中静止地浮着一只排球，怎样拿到它？

学生回答实录：

a、用竹杆挑

b、用篮球撞它，碰撞时将能量传递给它。

c、将石块扔入水中，让水波将排球推向岸边。(2)、水波能将排球推向岸边吗？

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完成机械波的学习后，能解决这个问题。下面，我们一起来研究机械波。

2、新课教学

a、绳波

将两根花线分别在两走廊的地面上形成横波，先由老师示范，后由学生操作。

b、演示纵波

(2)通过观察、操作你有什么疑问需要大家一起讨论、分析、解决，请提出。

(3)试讨论分析、解决同学们提出的问题。

(以下教学过程的计划及实施，均贯彻追求案头准备和课堂应变有机结合的观点，相机施教。以下3点为本节课的主要教学内容)

(1)为什么介质中某一点发生的振动能向各个方

分析

a、介质→大量质点→相邻质点间有相互作用力。

b、振源→受迫振动→振动在介质中的传播。

演示：用波动演示器重复分析过程。

归纳

a、机械波：机械振动在介质中的传播过程。

b、形成条件：

①要有振源。

②各质点之间有相互作用力。(插问：如果把绳子切成一截一截，使端点那一截发生振动，能产生波吗？)

③前后两质点的振动有一定的时间差。(插问：各质点同时向上运动，同时向下运动，能否形成波？)

c、特点：

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各质点作受迫振动(有振源)。质点总是“模仿”振源一方的紧邻质点的振动。

(2)质点在波的传播方向上有没有迁移？为什么说波是传递能量的一种方式？

①你能设计一个实验说明上述问题吗？

②学生操作实录：学生将红绸布条结在形成波的绳上、弹簧圈上；将波的演示仪上的纽扣涂成其它颜色，以示该质点在波的传播方向上无迁移，也示该质点获得能量。③结合学生的设计、操作，从受迫振动的动力谈振动形成的传递，从动力的做功谈能量的传递过程。

④归纳

a、波是传递能量的一种方式。

b、质点在波的传播方向上无迁移。(插问：沿绳子向前传的机械波跟一条蛇的前进是否相同？)

(3)试找出绳波与弹簧波的最大区别：

横波 质点振动方向与波的传播方向垂直(波峰、波谷)

纵波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上(密部、疏部)

3、巩固练习

(1)你现在能解决“排球问题”了吗？

a、讨论。

b、水波不能将排球推向岸边，是溅起的水花，把湖面上的排球击向岸边；否则，又何必连续投石呢！

(2)某一时刻的波形图如下图所示，已知此列波向左传播，试问：a、b、c三质点的运动方向？

4、小结：

(1)机械波是振动在介质中的传播形成的。

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(2)波是传递能量的一种方式。

(3)机械波的分类。

5、作业：预习§

8、§9

江苏省锡山市天一中学(214171)胡平

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