美国allen interactions之e-Learning教材发展理念─从教学设计与学习动机激励角度分析

第一篇：美国allen interactions之e-Learning教材发展理念─从教学设计与学习动机激励角度分析

美國allen interactions之e-Learning教材發展理念─從教學設

計與學習動機激勵角度分析

美國allen interactions之e-Learning教材發展理念 ─從教學設計與學習動機激勵角度分析

2004/02/27 文、圖／資策會 蔡秀勤工程師 hctsai@iii.org.tw

壹、前言

經過一連三天的上課與課堂觀摩，瞭解了allen interactions在美國能以提供客製化互動式教材而聞名的理由及原因，雖然其中有許多令人讚賞的教材作品Demo版未能提供參與學員課後帶回組織分享，但那些設計優良的教材無疑為參與課程的國內教材業者、學校教授、與e-Learning相關人員的視野，做了恢宏開闊的啟迪。相信國內在相關單位經營擘劃下，將邀請更多家國外公司或學術單位來台授課，分享更多以學術理論兼具實務分析發展的e-Learning教材。

能多次獲Brandon Hall評鑑為年度最佳教材獎項的肯定與Macromedia頒發的創新教材開發設計等許多殊榮，應歸功於allen interactions主要教材發展的核心精神－SAVVY之教學設計發展模式及開發製作流程，在allen interactions以靈活組織與創意取勝的發展下，無論在教學設計策略、教材開發團隊的組織架構及人力安排、與開發流程…等等層面，都和多數國內傳統採用並奉行的模式及流程有許多的不同。本文係以教學設計與學習動機激勵為分析基礎，剖析allen interactions教材發展模式，希望透過較淺顯易懂的文字與圖表，讓未能參與本次課程的教材開發相關人員也能瞭解allen interactions成功的教材發展流程與互動設計之中心精神，可作為國內在e-Learning教材設計及其發展流程上之參考。

貳、allen interactions之e-Learning教學設計

國內外常見的e-Learning教材設計策略為ADDIE（Analysis、Design、Development、Implementation、Evaluation），這類系統化的教學設計模式被廣泛地應用在學界及產業的教材開發，在數位教材設計時經過一個瀑布式的流程，先由第一個步驟：分析有關學習者、現有環境、現有資源、媒體、成本、目標、架構。之後再依據分析結果進行第二個的步驟，即設計的階段：設計教學目標、教材架構、教學策略、風格與介面、教材Prototype（雛形）與定義開發Style Sheet（教材發展標準規格書）。接著，再按照教材設計階段的定義去撰寫腳本、製作教材並搭配適當的媒體發展。將一門教材完整組裝好了之後，便要放到平台上做上線的測試，最終做評鑑的工作。筆者繪製出可表現ADDIE這樣數位教材設計與開發模式的瀑布式流程，如圖

（一）所示：

圖

（一）ADDIE教材開發的瀑布式流程

allen interactions之CKO，也是這次的講師－ Ethan Edwards認為，依照ADDIE這樣的教材設計與開發模式，可以生產出不錯的教材，但根據他本人帶領許多大型教材委製計劃的豐富經驗來看，這樣的開發模式太過耗時與欠缺彈性，所以allen interactions提出一套有別於ADDIE的SAVVY解決方案！此外，Ethan Edwards也分享該公司利用7項可以激勵學習動機的神奇之鑰，設計出協助學習者更容易達到學習成效的教學策略，有關這個角度的分析將在本段後的第參點做解說。

同樣的，allen interactions的SAVVY（Analysis、Design、Prototype、User Testing、Evaluation、）也是系統化的教學設計模式，如圖

（二）所示：

圖

（二）SAVVY教材開發的螺旋式流程

然而SAVVY強調的是螺旋式流程，（Analysis、Design、Development、Implementation、Evaluation、Modularity），這類系統化的教學設計模式，被靈活地應用在allen interactions開發國外知名企業及學校大型客製化教材，強調的重點是先將教材的其中一個單元建構出雛形（prototype）後，才向客戶報價，在螺旋式的流程與ADDIE的模式部分相同，但有特殊的重要相異面向，筆者根據圖

（二）的流程階段摘要為以下三點：

【一】、第一個步驟中，即執行分析（Analysis）階段的工作，雖在名稱與工作內容與ADDIE的第一步驟分析內容雷同，但參與分析階段的成員卻大不同。傳統的參與分析階段的人員只有專案經理與教學設計師，allen interactions強調分析工作是由教材製作團隊的所有成員共同參與！因為該公司認為每位成員都應參與專案分析的理由是，不論是PM、ID、SME、CE或GA（專案負責人、教學設計師、內容專家、內容工程師或媒體人員）…等等都是促成專案成功與否很重要的元素，缺一不可，所以要透過成員集體自由提出意見、共同討論、腦力激盪、集思廣益，與最後達到共識後，使每位成員都先對要參與的專案有一種群策群力的專案認同感，不是只把專案當成一件生產線上組裝合成的教材，而是形成一個智慧激盪出的瑰寶！

【二】、第二個步驟中，即進行設計（Design）階段的工作，這個階段有一個與傳統設計的工作項目有重大的不同，就是不撰寫教材腳本，完全依據教材架構透過電腦直接由團隊相關設計與發展成員共同合作完成，這樣的差異與筆者與之前所受過的教學設計訓練與三年多從事教材開發的工作經驗非常不符，因此也帶來相當大的衝擊！這也是未來筆者可以參考並實驗的方向。

【三】、第三個步驟中，進行雛形Prototyping的工作，淺顯的說，就是先設計發展出一個教材的模型，舉一個大家都較有概念的例子：在蓋大廈前就先蓋一個展示屋，讓客戶對未來居住的軟硬體結構、空間設計、與建材應用….等等做整體的品質評估，並提出預期改善項目，達到未來大廈是在被預期的狀態下完工。換句話說，在教材整體發展的階段先做一個完整單元的教材，讓客戶可以去使用教材，進而可以執行使用者測試與評估，藉由需要修改的測試評斷表，去修改到可以符合客戶需求的教材雛形，並在雙方達成共識下，完成教材的其餘的單元，最後完整完成一整門教材。

參、激勵學習動機

allen interacitons的創辦人Michael Allen主張，教材的設計最重要也是使一門教材成功與否的關鍵之鑰，就是在於能否啟發學習者的學習動機！而這些能引發學習者動機的教學設計方法被allen interactions分為7項，筆者將其整理如圖

（三）所示，並逐條簡述內容：

圖

（三）七項可以激勵學習動機的教學設計方法

【一】、Build on Anticipated Outcome：即建立可被預期的結果。這樣的教學設計方式，是為了協助學習者不必擔心將時間浪費在學習e-Learning教材，因此數位教材不會被一位不知所學為何的員工看待成”我被指定要浪費時間來交差應付一個星期的接受訓練時數”。

【二】、Put the Learner at Risk：將學習者放置於模擬危險的狀態或環境。這個教學設計理念，是當學習主題有高危險性時（如開飛機、外科病房開刀、煉油或相關化學工廠技能…），在現實的環境中不被允許有缺失的時候，因此便要建立學習者要居安思危與未雨綢繆的觀念，進一步採取切實保障本身職能或知識以確保自身或組織安全的政策與行動。

【三】、Select the right Content：也就是選擇正確的教材內容。強調有些教材適合設計前測，先了解學習者的程度與不足，避免教材內容是無意義或學習者已經知道的，造成不愉快的學習經驗。

【四】、Use an Appealing Context：這裡指的是教材設計的風格與媒體運用的部分。有些教材設計以背景故事或題材交代貫穿，此時每個單元的風格必須達到一致。此外，使用新奇以及引人入勝的圖表，或是運用幽默、聲音、音樂, 和動畫，也會吸引產生學習的動機，幫助學習者有較好的學習成效。

【五】、Perform Multi-step Tasks：這裡講的執行多種步驟的任務，指的不是讓學習者一直在畫面的右下角或畫面中的哪個位置，重複的按鈕『NEXT』或『下一題』這樣古板的步驟，而是設計有趣味或故事性任務讓學習者自動引發好奇或企圖心，產生挑戰任務的學習欲望與意願，這樣的設計方式，比重複按鈕或一次模擬一個步驟一個步驟來的有效學習。

【六】、Provide Intrinsic Feedback：就字面來翻譯很容易瞭解，是提供內在的回饋。也就是讓學習者在練習時看到回饋是可以反思的。Ethan Edwards舉例說，很多教材設計出的練習回饋是只有「right」或「wrong」這種對或錯的訊息，並無法提供學習者從答對或答錯中得到啟發性的資訊。

【七】、Delay Judgment：延遲批評或評斷。這種教學設計的基本精神就是不要太快給學習者答案(回饋)，留給學習者更多犯錯的機會及思考的時間，因為從錯誤中學習的經驗是很難能可貴的。

肆、結語

目前在國內外多數運用ADDIE的教學設計模式開發e-Learning教材，筆者認為倘若遵守這樣的理念與系統化流程，一定可以開發出四平八穩的教材，也確信學習者可以從中吸收教材傳遞的資訊。然而筆者同意講師在分享 allen interactions作品與開發經驗時不斷強調的重點─要達成知識的建構，是必須透過互動的教材設計方式，也就是該公司此次在課堂裡講授的7 methods to enhance motivation，可以幫助學習者達到更好的學習成效。

不過由於SAVVY的是螺旋式流程強調的是教材先不預設要花費的預算（budget），等到一個單元的雛形（prototype）模組完成後再向客戶報價相關教材開發經費，不若國內多數教材開發端都事先與客戶端談好開發經費。因此筆者觀察allen interactions的客戶多為大型企業（如Delta、Daimler Chrysler、UPS與Macromedia等等），這些國外企業編列的教材經費往往一門動輒台幣上千萬，無法與目前國內市場行情相比，也藉由課堂討論聽到一些學員（教材開發業者）雖認同也想嘗試allen interactions的教材開發流程與設計理念，卻嘆空有設計創意與才能卻無法覓得知音客戶實現，若仿造實施這樣的開發模式，惶恐在國內無法得到同值回收的無奈抱怨。

在此，筆者懇切建議各位教材開發廠商不妨反向思考，邁出腳步把眼光投射到海外需要開發大型教材的企業或學校市場，舉例來說，積極參與國際重要的數位內容研討會或工作坊，把創意與作品曝光在國際舞台，多多闡揚國內教材開發經營團隊in house的教學設計理念，相信對打開教材開發或相關數位內容的市場格局，會有意想不到的收穫！

伍、參考資源連結

【一】、allen interactions

【二】、Michael Allen‘s Guide to e-Learning

第二篇：从教学设计的角度谈学生学习主体性的发挥与实施

课例品析

（一）构建自主学习核心课堂—— 从教学设计的角度谈学生学习主体性的发挥与实施

一、提出背景

“构建自主学习核心课堂”这一主题是在 2011 年底新版《课标》下发之际提出来的，它的提出是基于以下三个方面的思考：

（一）基于《数学课程标准（2011 年版）》的要求，对数学课堂教学的思考

数学教学是对数学课程的具体实施，是为达到一定的数学课程目标、在特定的环境条件下所展开的教学活动。因此，依据《标准》的阐述，我们将这一教学活动本质提炼浓缩为如下三点：

★ 数学教学活动是师生积极 参与、交往互动、共同发展的过程。★ 有效的教学活动是学生学与教师教的统一。★ 师生在数学活动中的角色定位。

正确理解这三点，应该把握三个关键词：参与、统一和角色定位。这里的参与不仅仅是行为上的参与，更多的是思维上的参与。所谓的统一指的是有效的交往，教师的教对于学生来讲是启发、动力、灵感和方向；而学生的学对于教师的教来讲既是反馈，更是分享，学的进程时刻促进着教师在教的过程中不断反思，不断调控。所谓的角色定位是对主导作用和主体地位的准确把握，也就是怎样借助教师主导作用的发挥来恰当的凸显学生的主体地位。

（二）基于对未来十年课改发展方向的展望

新版《数学课程标准》的面世，预示着课程改革进入了深化阶段。在课改的关键节点上，许多教育界人士（既包括教育研究者，也包括实践者）在畅想未来十年课改的发展方向时，都谈到了“自主”。培养学生的自主学习、自强自立和适应社会发展的能力，让学生成为一个能“自主”发展的人将是今后十年课程改革的一项重要目标。

山西省教育厅张卓玉副厅长指出：“过去的十年，自主、合作、探究全新的学习模式破土而出；未来十年，新模式将走向成熟。其成熟的标志重点体现在自主学习探究化、项目化；展示活动研讨化、多样化。” 怎样理解这段话，根据课标要求学生要能自主探究独立的问题，或自主完成某一项学习任务，学习的起点应是要探究的问题，而不是需要记忆的知识；学生学习、交流、展示的过程实际是学生研讨的过程，以学习者为主体的多样化的学习不仅体现在听讲、做习题，还体现在学生的自主探究，还体现在学习成果的展示、交流和共享。

所以，作为教师要有能力把需要学生掌握的知识和技能转化为需要学生探究的问题或所要经历的数学活动，从而使问题解决成为自主学习的内容。

（三）天津市小学数学课堂教学的目标定位

正是基于对数学课堂教学的认识、基于对未来十年小学数学发展方向的思考、基于未来社会对人才培养的要求，2012 年初，天津市明确提出深化小学数学课堂教学改革的目标定位就是“构建自主学习核心课堂”。紧随其后将目标具体化，提出了三种课堂：第一，真实、有效的课堂；第二，开放、探究的课堂；第三，互动、生成的课堂。

第一，真实、有效的课堂——就是说我们的课堂教学应正视学生的学习现实和困难，尊重学生的差异，通过有效的教学手段引领学生由不会到会，由学会到会学的过程，呈现真实的解惑过程，使学生掌握知识的同时，获得学习方法。在这样的课堂上，学生要真正的“参与”其中。所谓的参与不仅仅是指态度和行为的参与，而是更深层次的思维上的参与，也就是让学生去经历“数学的思考”，只有这样才能使学生在掌握知识、技能的同时，其思维能力、推理能力、实践能力以及创新意识等方面都获得了发展。这才是我们所说的“真实”和“有效”，是三维目标的达成，是“四基、四能”的落实。

第二，开放、探究的课堂——即提供足够的、开放的、探究的、体验的空间，让学生经历探究知识形成的过程，产生对数学知识本质的深刻认识和体验。这需要教师能够以学生的视角审视教材，以学生的思维方式呈现探究的问题和方法，引领学生实现自主构建。

在这里，我们需要明确的是，怎样实现开放和探究？我认为开放探究的课堂其关键首先是“问题情境”的设置。教师要以“问题”为索引，既明确探究的目标又引发学生的数学思考，可以说“问题”是学生探究活动的有效“支点”。其次，以拓宽问域为媒介，提高开放度。课堂上，教师以适当的“大问题”的提出，给予学生更多的活动、思考、发散、创新空间，教师只有创设了具有这样两个特质的问题情境，才能带给学生思维上的冲突，更深刻的思考，课堂上我们才会看到学生“智慧的火花不断闪现”，感受学生的创造灵感带给我们的“意外惊喜”，这些都需要适切的问题情境为前提。再次是教师要舍得拿出一定的时间和空间让学生经历知识的形成及探究过程，实现自主构建。当然，教师能否有这种意识取决于教师的教育理念。

第三，互动、生成的课堂——有了探究，才能生成对新事物的认识，而新的认识只有在思想的碰撞中得以修正和完善，这样的过程展现了学生的思维如竹节一般不断生长，这是学生成长最为显现的、关键的标志。我们的教学见证着学生的成长，这会让我们感到欣喜和激动，这是教师特有的、其他行业所感受不到的幸福感和成就感。

我们知道，教学活动不应是单向的，独白式的，它是教师、学生、文本之间多向交互关联的活动体；它不是抽象符号的传授，而是心灵的沟通，是思维的碰撞，是师生通过交往获得动力，通过互动得到创生。所谓的三种课堂就是指 和谐的、具有生命力和生长性的课堂。实现这种课堂需要 依托教师有效的“教”来实现学生积极主动的“学”，需要依靠教师的主导作用发挥来促进学生主体地位的实现，可以说这对教师的教学提出了更高的要求。教师从一个单纯的知识传授者转变为数学学习的组织者、引导者和合作者，只有这种角色转变，在交流中教师才能“进退有度、疏导有法”，学生才能“有话可说，主动交流”。才能实现真正意义的“互动和生成”，最终看到的是：通过我们的教学预设实现了学生自主的学习。

“真实有效、开放探究、互动生成”是实现学生自主学习的三个着力点。一节课上，这三者是互为支撑，交互并存的。因为，只有基于真实的学习现实，创设开放探究的环境，才可使学生真正体验学习过程，领悟学习方法，积累学习经验，形成自主能力，这才是有效的课堂。所以说这三种课堂是构建自主核心学习课堂的具体表现。

二、实施途径

从教学设计的角度来说，有两条实施途径：

途径一，“自主学习”主题下，依据学情和不同的知识内容确定恰当的学习方式。

首先从认知心理学角度，数学知识分为陈述性知识、程序性知识和过程性知识。所谓陈述性知识，简言之是关于“是什么”的知识，数学中的概念、命题均可视为陈述性的知识。

程序性知识是关于“怎么做”的知识，它本质上表现为一种技能，所以陈述性知识即为方法性知识。像小学数学知识中的四则运算属于程序性知识。什么是过程性知识？过程性知识是伴随数学活动过程的体验性知识，是一种内隐的、动态的知识。它一般分为四个阶段：

第一阶段，对知识产生的体验。体悟知识产生的缘由，明晰新旧知识之间的关联和因果关系。

第二阶段，对知识发展的体验。体悟知识发展的动因，习得探究数学问题的方法和策略。

第三阶段，对知识结果的体验。领会蕴涵在知识中的数学思想方法，感受数学结构的美。

第四阶段，对知识应用的体验。体会数学应用的广泛性，积累解决问题的认知策略和元认知知识，形成自我监控的意识和习惯。

从知识划分的角度来看今天的这两节课，它们是有很大不同的。如果仅从知识与技能的角度来看，五年级教材的“因数和倍数”是对数学概念的陈述，属于陈述性知识；而四年级下册数学广角“植树问题”一课，研究的是“点”与“间隔”之间的关系，大家知道：三种不同的植树策略对应三个“点与间隔”的关系式。如果从这个角度来看，“植树问题”属于程序性知识。那么，这样的教学内容学生能不能获得过程性知识呢？我们看到，两节课无论是借助学生的主动接受来学习相关概念，还是让学生在自主体验中抽象出数学模型的过程，两节课上学生都获得了过程性知识。

首先，“植树问题”一课的教育价值在于让学生在经历知识的形成、发展的过程中，引发数学思考，获得探究问题的策略和方法；在经历数学建模的过程中，感悟数学思想、积累数学活动经验；在经历解决问题的过程中，体悟这一类典型问题的结构，感受其应用的广泛性，这是陈述性知识、程序性知识无法取代的，因此，过程性知识的获得是本节课要追求的教育价值。但在听课过程中我们发现，有一些老师只关注对植树问题三种情况规律的总结与记忆，而忽视在探索规律的过程中学习的体验、数学思想方法的领悟，造成了学生只会机械记忆而不能灵活运用的问题。出现这种情况，就是因为教师只把它作为程序性知识进行教学，而忽略了对过程性知识的体验。

其次，“因数和倍数”一课，其教学内容本身虽然属于陈述性知识，但在概念的认知过程中，也离不开学习过程的体验、学习方法的形成，“过程性知识”也是伴随其中的。

所以基于两节课不同的知识内容，我们可以清楚地看到，两节课也采用了不同的学习方式。“因数和倍数”这节课的内容虽然涉及了一些乘法计算，但是其概念在小学数学知识体系中属于相对独立的内容领域。对于因数倍数的概念建立，不是学生依靠已有知识或是生活经验通过猜想、验证、探究、发现等活动就可以完成的。所以教师以自学为主线，引导学生学会借助间接经验完成对概念的自主建构，让学生在获取知识的同时经历自学和掌握学习方法。与之对比“植树问题”一课则更凸显探究式学习方式，以直接经验获取和体验为前提，实现数学模型的自主建构。

途径二：“自主学习”主题下，依据教学目标架构适切的课堂结构。

“构建自主学习核心课堂”就是发挥学生学习的主体性，其主体性具体表现在积极参与数学活动的过程中，他们善于思考，对他人的观点或是批判性的接受，或是超越性的修正；他们会学习，能够借鉴他人之长丰富自己的见识；他们能与人合作，遇到困难能够寻求同伴的协作与帮助。正是这种价值取向决定着教学设计的三维目标，这两节课就是以这样的目标作前提，针对不同的教学内容又呈现了不同的课堂教学结构。

如“植树问题”一课，其课堂结构有如下四个环节：初步感知，发现问题——自主探究，尝试解决——研讨交流，归纳概括——建立模型，拓展应用。这几个环节所对应的具体教学流程是这样的：教师先基于原有知识经验，引导学生尝试解答植树问题，同时思考“ 100 ÷ 5 ”所求出的到底是什么？从而产生“棵数”与“间隔数”之间有什么关系的疑问；然后，学生尝试用自己喜欢的方式如画图来研究“棵数与间隔数”之间的关系，这一步是学生自主寻求分析与解决问题方法的关键；接着，交流不同的思考路径，研讨分歧中发现解决这一问题的关键，从而建立数学模型；最后，将植树问题的模型与生活中的事物建立联系，并将其应用到解决实际问题中。整堂课上，教师 为学生提供充分探究研讨的时空，并且主动、独立的思考伴随在其始终，这种学习活动经验的积累是内隐的、动态的，是在体验的过程中积累和丰富的。

又如“因数与倍数”一课，学生经历了“读书自学，初识概念——解决问题，完善认识——感悟方法，建立概念”的学习过程。其突出特点是引导学生通过读书自学的方式完成对“因数和倍数”概念及相关内容的学习。关键一点是：读书自学不是走形式，而是课上通过几次让学生从书中去找问题的答案，去矫正认识、提升认识。这说明书用得足，培养学生自学的方法做得实。学生在看书中有思考、在练习中有甄别，同时感受到读书的方法，怎样抓重点、抓关键去理解，这不仅是学生自主学习的体现，而且还是学生能力提升的过程。总之，通过采取以上的实施途径，这两节课凸显出了以下三个方面的效果。

三、呈现效果

（一）自主学习的课堂，因真实而有效。

有了真实才能谈到有效。两节课都是基于学生元认知，以充分尊重学生认知水平和能力为前提设计的教与学活动。首先两位教师依据不同的教学内容为学生选取了恰当的学习方式。《数学课程标准》中关于学生学习方式的叙述，有这样的一句话非常值得我们关注：重视直接经验，要处理好直接经验与间接经验的关系。今天的两节课突出特点就是在直接经验与间接经验的利用上形成了鲜明的对比。

首先，“植树问题”这节课，它虽然是一种特殊的数学模型，但是学生完全可以借助已有的知识经验尝试解决、并在观察、思考、试验、验证等有效的学习活动中发现、总结、归纳解决问题的策略和方法。新知的建构是完全建立在学生真实的知识经验基础之上，让学生在探究活动中拾阶而上的，以获取直接经验的方式完成本节课的学习任务。例如，教师从一开始就将“在 100 米 的小路一边植树，每隔 5 米 种一棵，一共要种多少棵”这样的问题抛给学生，让学生大胆尝试自主解决。此时，我们能感到：“除法的含义”以及“应用除法含义解决实际问题”已经在学生的头脑中成为解决这一新问题的有效支撑点。所以，我们看到课堂上：面对这样的题目，学生并没有感觉到陌生和无从下手，而是根据自己对这一问题的认识写出了相应的解决方案。学生有想法，就让学生把想法展示出来，将他们的想法和思维成果作为新知探究的起点，这不仅是真实的学习现实，而且还是借助直接经验解决问题的良好开端。而在后面进行的新知探究环节，教师始终引导学生在“看一看、想一想、画一画、说一说、议一议”等数学活动中，不断的提取头脑中的知识经验进行再加工，而在进一步的思维加工过程中，学生一步一步的提升了对问题的认识，一点一点的走进了正确的解决方案。整节课中我们看到：从“自己做”开始，将学生自主尝试的思维成果作为研究的起点，以“怎样做有道理”作为核心问题展开探究活动，在学生不断明理的进程中，正确的思考路径，准确的解答思路逐渐清晰。我想这就是在恰当的问题情境中学生“做数学”的过程。

与之对比，“因数和倍数”显然有明显的不同了。这节课关注了间接经验的开发和利用。在学习方式的选择上更多关注的是：怎样引导学生借助间接经验对本节课要学习的概念形成正确的认知。教学中，教师从看书自学入手，让学生借助间接经验完成对概念的理解、新知的建构，这样的设计一方面符合学生学习的实际需求，另一方面适应教学内容本身的逻辑结构特点。课堂上我们看到，无论是自学前教师出示的“自学小提示”，还是当学生在解决问题过程中遇到困难时，教师对学生适时地“再回到书中看一看”的引导，等等这些都是帮助学生学会看书，学会接受间接经验。在不断深入推进“学”的进程中，新的概念在学生头脑中也逐渐完整清晰起来。通过本节课的学习活动可使我们认识到：“间接经验”的开发和利用只要适时适当也是学生学会新知的重要手段。这节课的真实性体现在教师充分尊重学生的认知能力和思维水平，引领学生不仅学会知识，而且使学生掌握学习方法，提高了学习能力。

在处理好直接经验和间接经验的关系上，两位教师给了我们一个很好的诠释。对应不同的教学内容选取真正切合学生实际的学习方式，不仅使学生学得充分自主，而且三维目标落实的准确到位，“四基、四能”自然的蕴含其中，实现了有效。

（二）自主学习的课堂，因开放和探究而实现了学生学习的主体性。

“开放”我们期待的是给学生更多的空间和时间，只有这样学生才能真正参与到学习活动中来，学生有机会思考，有时间尝试。当然，在这个过程中，可能学生的想法不是很到位，也可能尝试的结果会有一些偏差。但是，正是这些不到位的思考以及具有研讨价值的所谓的经验和成果，才成就宝贵的数学思考的历程，是形成正确认知的思维起点，同时更是新知的生长点。两节课在为学生营造开放探究的学习氛围方面也都是各具特色。开放探究的教学环境下，学生获得的不仅仅是知识与技能，更是过程性体验、经验的积累，这就是学习主体性的具体表现。

（1）在开放探究的过程中，我们看到了“双基”承载“四基”。

一节数学课上，双基即“基础知识与基本技能”，它们的落实是教学活动中的明线，而在双基得以落实的同时，另一条暗线也就是“基本数学活动经验的积累、基本数学思想的感悟”应该是蕴涵其中的。最可贵的就是两节课中这两条主线让我们清晰可见。我们可以看到学生在充分自主学习的过程中落实了基础的知识与技能，同时积累了“尝试、验证、观察、发现、总结规律”等数学活动经验，感悟了“一一对应、数形结合、符号、集合”等数学思想方法。可以说，两位教师借助双基的落实达成了关注四基的教学目标。

如“植树问题”一课，我们能够明显的感觉到无论是一开始的提出问题，学生独立解答还是后面对于解题策略的研究过程，整堂课上学生始终扮演着研究问题的主要角色。例如：当学生独立解决问题后，教师呈现了两个解决问题的方案，而在这两种不同的方案中都涉及到“ 100 ÷ 5= 20 ” 这样的一个解题步骤，教师就再一次将问题抛给学生“100 ÷ 5=20 这一步求的是什么？”当学生初步感悟到 100 里面有 20 个 5 米 也就是有 20 个间隔时，教师没有急于揭示规律，而是向学生提出了“间隔数是不是我们要求的棵数呢？间隔数与棵数之间有什么关系呢？”这样的两个关键性问题引领下，学生经历了“画一画、摆一摆”的自主研究。教师就是这样始终把学生放到探究问题的主体位置，给学生创造一次又一次的机会。在观察中，学生有了初步的感悟；在画一画中，学生进一步明理；在交流中，认识逐渐清晰。这样步步深入的数学活动，学生积累了“尝试解决、画图验证、归纳总结”等一系列数学活动经验。同时一一对应思想也随着问题的解决变得生动形象起来。而后面规律的揭示就显得水到渠成了。可以说这节课教师为学生营造了一种“探究”的环境。在这个环境中有学生的动手实践，有学生的独立思考，有同伴间的交流，还有方法策略的形成和认识上的提升，这些充分体现了学生的学习是积极的、主动的获取，而非被动的接受，这就是主体性的体现。

而“因数和倍数”一课与之有所不同，这节课教师为学生营造了一种自主的“学”空间。为了三维目标的达成，为了四基的有效落实，在这节数学课上教师做了四件事：一是激发学生兴趣；二是关注数学思考；三是培养良好的学习习惯；四是形成正确的学习方法。

首先说激发学生兴趣。课始，教师创设的开启密码锁进入数学王国的情境，看似是一种体现童趣的形式，但本质上非常恰当好处的蕴涵了数学问题。我们知道，学生在学习本节课以前知识基础仅是与乘法相关的计算，但是对于本节课的概念“因数、倍数”却是完全陌生的。教师将“两个数的乘积是 60，满足这样条件的整数有多少组？”这个问题的解决作为新旧知识的联结点，一方面调动学生解决问题的积极性，另一方面很机智的将新概念又蕴涵其中。这样的导入环节可以说是不仅找准了学生的兴奋点，而且还巧妙地打开了新知学习的大门。后面一个小的环节：教师有意识的让学生自主选择学习新知的方式，学生们更是兴趣盎然地选择了自学。这样一个简简单单的交流，不仅增强了学生的自信，而且还潜移默化的将“学生是学习的主人”这一理念渗透给学生。从这样的两个小环节可以看出教师把激发学生的兴趣做得恰到好处。

其次说关注数学思考。数学思考简单的说就是数学地去思考。如，课中“找一个数的因数”这个环节，我们看到了学生在充分的体验中，思维方式不断的自主优化。可以说“找因数的方法”完善提升的过程也就是学生学会数学地去思考问题的历程。像找 1、2、4 的因数时，因为数比较小学生可以较快的说出因数，而这时学生的思维水平上存在一些差异，大多数学生没有想到要按照什么方法找，就是凭着感觉说出结果。此时教师巧妙的让有方法的同学将方法说给大家听，这种经验的交流必然促进了其他同学对自己想法的反思。这个反思的过程就是学生思维自主优化的第一步。所以，当再找 8 的因数时，应用乘法算式找因数已经成为班内同学普遍存在的方法了。紧接着，教师安排了学生独立完成：找 9、10、12 的因数，这一环节就是学生进一步梳理完善方法的过程。有了前面几个层次的学习活动作铺垫，方法的总结显得水到渠成，“准、序、全”几个字的提炼也就成了学生思维自然生长的结果了。我们说培养学生良好的学习习惯和形成正确的学习方法。学习习惯的养成及正确的方法指导在这节课中有哪些突出的体现呢？例如教师精心设计的自学小提示“边看边思考，重要的画一画，有问题作标记”，这是学习习惯方法的培养。再如判断题的编排，几道判断题的呈现，要落实的目标不仅仅是检查前面的自学成果，更重要的是在帮助学生梳理自学所得的同时发现问题，从而进入到修补自学漏洞，进一步完善对概念的认识这样一个层面上来。因为有了这样的环节目标，所以在学生完成判断题遇到问题时，教师鼓励学生通过再看书寻求答案。“判断题”是“查漏”，而“再看书”是补缺。这样的“反复”使得概念的难点被突破了，更重要的是学生学会了反思，学会了自学。这些才是这节课上学生积累的宝贵的学习经验。

（2）开放探究的过程中，抓住了知识的本质，获得的是更深一层的教育价值。

以“植树问题”为例，由于有了足够的时间和空间作保障，学生们经历了数学建模的完整过程，使得本课的教学带给学生更多的教育价值。教学活动中，教师从学生的已有知识经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在理解数学的同时，思维能力、情感态度与价值观也得到发展。我们看到：学生在具体的问题情境中初步感受到了“植树问题”这一数学模型的存在（100 里面有 20 个 5，而这 20 并不是要求的棵数。从这一点上学生初步感受了这个问题与以往用除法解决的问题是不一样的）；在探究解决问题策略的过程中逐渐清晰的认识了这一模型的本质“点与间隔之间的关系”；在归类梳理中完成了对这一模型的数学抽象（课中学生能够将几种不同的植树方案与之对应几个不同的图示建立联系，就是抽象的过程）；在拓展应用中以实际问题照应模型达到了对模型的再认识（如巧妙引入郭德纲相声“关于吃药”的一段，吃完这些药需要几小时这一问题的解决，将学生对点和间隔的认识拓展开来）。总结中，教师艺术的设计了“我们身边有植树问题吗？学习植树问题有什么用？”这样两个问题，帮助学生再一次将这一模型清晰化。当一个学生说到“生活中有很多和植树问题一样的现象”时，就已说明了植树问题的模型已经在学生的思维结构中准确呈现了。经历建模的过程应该是这节课带给学生更深一层的教育价值。

数学课上我们让学生真正经历数学学习的过程，在不断的体验和创造中学习。只有这样，学生才会把数学学习看成是自己的事，数学也才能真正进入学生的内心。“因数和倍数”一课，教师就为学生搭建了这样的平台，学生在学习活动中切切实实地经历了“学会知识，学会学习”的过程，自主地学贯穿了整个学习活动。我们可以明显地看到：概念是随着学生学的进程一点点地完善、一点点地在学生的头脑中堆砌而成的，我想这就是我们所说的自主建构的过程。看书自学中，书中简单的叙述并没有让学生感觉到太多的难点，对于因数、倍数的两个概念学生只是浅层次的感悟。完成判断题的过程，在磕磕绊绊中，在再次寻求依据中，对概念的感受显得逐渐丰满起来。接着，随着后面的“找因数”、“发现因数本身的规律和特征”等等这些环节的一一推进，因数和倍数的概念在学生自身的知识体系中生长出来。

总之，两节课上，学生以“学习的主人”这样的角色，经历了自主建立模型、建构概念的过程，而这样的经历应该是数学课上赋予学生深层次的教育价值（不仅学会了，而且还会学了）。

（三）自主学习的课堂，因互动生成而实现学生的快乐成长。

在自主学习的教学模式下，“交流互动”这一形式对于学生来讲，往往是修正完善认知、提升思维的关键载体。而对于教师来讲，扮演好交流互动中的角色，又是目标达成的关键所在。很多时候一节课是否成功的关注点就在交流互动这一环节上。教师如果能够做到在“教不越位”的同时让学生能够“学得到位”，就是我们追求的课堂交流的理想境界。教师适时适当的“引和导”，学生才能在互动交流中拾阶而上。借助教师的参与使得学生的交流方向正确、交流的主体（学生）思维活跃并积极参与其中，这就是我们期待的交流中教师要扮演的角色。此时，教师有可能是在学生中间，因为他们的思考需要鼓励，修正；此时，教师还有可能是退到学生身后，因为我们要看到学生思维的自然生长。只有这样才能在开放探究的学习活动中看到精彩的互动生成。老师们能否感受到两节课上，两位教师与学生交流的特点呢？ 1.交流中顺应学生的思维，学生有话可说。

“植树问题”一课，从一开始我们就看到有少数学生知道“ + 1” 这样一种关系的存在，但是教师并没有让少数会的同学捅破这层窗户纸，而是顺应大多数同学的思维水平，从研究“ 100 ÷ 5=20 求的是什么”入手，当看到 20 是间隔数而不是棵数的时候（如果这时教师站出来对照着图讲一讲棵数与间隔之间的对应关系，棵数比间隔数多 1 并不是很难理解的），为了让学生真正参与到交流互动中来，教师没有这样急于揭示规律，而是让学生再去探究两者之间的关系，画一画的活动虽然不能帮助学生一下子就总结出关系式，但是点与间隔之间的关系已经变成默会知识在学生头脑中存储起来了。有了这样的存储，学生才会有“两棵树共用一个间隔”，“可以用 3 棵树做例子说明”等等这些表达。我觉得在这个过程中，一一对应的思想被自然而然的嫁接到分析两者之间的关系上来，这就是我们追求的数学思想方法的渗透润物细无声的效果。这样始终顺应学生思维的做法，使得学生总是有话可说，学生不是在回答老师的问题，而是有感而发，这是思维成果的自然流淌。2.恰到好处的评价与鼓励，促进“交流场”的形成。两位教师都能有效的促进交流的不断深入，促进师生互动、生生互动这样多边“交流场”的形成。我们经常听到两位教师会说到：“他说的听得明白吗？”“他说的你们有点儿感觉吗 ? ”“没关系，其实你努力思考已经很好了。” “你看他说的多好，是你想的吗？”这样饱含着实实在在内容的鼓励，是我们期待的有效评价，正是这样的评价让学生身心愉悦，乐于、敢于参与，在这样的氛围中才有精彩的生成。

四、梳理不足，发现问题

教学研究无止境，我们在审视这两节课的时候也发现了一些问题值得关注。如，由于问题的指向性不明，造成学生思维的盲区；由于教具使用不当而产生偏离教学预期的思维暗示；又由于教师本位意识的留存而面对生成处理不当，使自主学习在某些环节未能得到更好展现等。

以《植树问题》一课为例具体说明，我们看到课堂上：在学生感悟了一一对应并明确了“ 20+1=21 ”是这道题的正确结果时，教师提出“还有别的想法吗？有没有可能在不改变题意的情况下，做一个小的变革？”我们能理解教师设计这一问题的目的是增加问域，但指向性不明，学生不明白教师想让他们说什么，回答什么。同时，教师拿出教具的方式，给学生一个暗示，学生马上反映出环形，但此时这个答案并非教师所要，又由于没有顺应学生的思维开展下面的教学（比如先解决学生提出的环形加以肯定，然后再拉直说明只种一端的方案）。所以，在这个环节出现了拉抽屉的现象，且我问你答的形势失去了学生思考想象的空间。如果在这个环节，教师将问题改为“刚才一部分同学的想法是 100 ÷ 5=20 棵，有没有可能变成正确答案呢？”这一问题可再次制造认知冲突，让学生在“变不可能为可能”的挑战中，展开思考和想象。

面对这一问题，学生的知识基础：一是已明确“ 100 ÷ 5= 20 ” 的真正含义，即 在 100 米小路上有 20 个距离为 5 米 的间隔；二是已经认识了点与间隔之间的对应关系；三是初步建立了植树问题的数学模型。如若在 100 米 的小路上植 20 棵树，学生头脑中自然呈现在小路上植树的图形表征，运用一一对应思想，自主判断出 20 个间隔对应 20 棵树，则是小路一端少植一棵树的情况。在这一自主解决问题的过程中，模型得以深化，知识经验得以提升，在知识结构完整化的过程中思维得到再生长。而此时，教师的教具可能用得上：学生有了类似的想法，教师用这个教具演示予以验证。当然，教具也可能用不上：学生能想得明白说得清楚，不需要教具的演示说明。这需要教师具备一定的教育机智，能灵活应对学生的生成。

再如《因数与倍数》一课，看书自学后，课中安排了判断题检验自学成果的环节，其中有一道判断题“ 8 既是 32 的因数，又是 4 的倍数”。因为担心学生判断有误，教师始终在提示“注意这可是两句话啊”，“前半句可以从哪个乘法算式做出判断”，“后半句 „ ”，学生对这个问题的判断不是自主分析完成的，是在教师的铺垫、引导、帮助下，学生被教师“搀扶”着完成了这样一道教师认为容易出错的题目。其实，如果教师舍得放手，让学生各抒己见，讲明道理，在“辩一辩”的过程中，答案自然明了。在开放的交流空间里，学生会有更精彩的生成回馈课堂。再有，本节课重点研究的是因数和倍数的概念，如何找一个数的因数及因数的特点，在课即将结束是提出“请同学们大胆猜想，一个数的倍数有什么特点？如何找一个数的倍数呢？”这样的问题要求，使学生自觉运用本节课学习的知识和方法再次引发对新知研究的思考，我想这样能够使这节课更加的丰满一些，也再次达成本节课不仅让学生学会，还要让学生会学的目标。因为会学的标志就是学生有没有迁移能力，在这节课的课尾提出这个问题正好是一个很好的契机，同时从课堂的实际情况看完全有这个时间和可能。

“自主”是我们要追求的一种学习境界，为了实现这一目标，对于教师来讲就要改变我们的教育意识，从教师的点点滴滴教学行为做起。

五、结束语

课堂是掌握知识、习得技能的地方，学生在课堂上知识结构不断的完善，解决问题的技能不断熟练。课堂更是养成良好数学素养的地方，学生自主经历的学习活动留给他们的是宝贵的问题解决经验，学生的数学思维自主生长的过程中获得的是数学思想方法的感悟。以上两节课是天津市在研究“构建自主学习核心课堂”这一背景下两个较有代表性的教学实例，在一定程度上代表了我们对新课程背景下数学课堂教学的思考和认识。研究无止境，思考也无止境。对于自主学习核心课堂的研究我们已经进行了一段时间，从课堂教学效果来看也取得了一定进展。但是，随着研究的深入，我们有了更深层次的思考。我们思考：这样的课堂上学生有自主的空间，才带来了活动经验、数学思想方法的感悟和积累。那么，我们还知道知识的落实与技能的习得也是必不可少的，对于数学课堂来讲，三维目标不能顾此失彼，应该是相辅相成的，从这个角度来讲我们应该怎样做，才能更好呢？我们还思考：创设了开放探究的问题情境，教师在操作上怎样处理好面向全体与关注个性差异之间的关系？等等这些问题可能会随着我们不断深入的研究得以解决，也可能需要借鉴其他地区的研究经验和成果。