角的画法教学设计二

第一篇：角的画法教学设计二

角的画法

教学过程

一、得到奇妙的圆的一些特性

1．回忆上节课学习的两副三角板的作用，可问学生还作出了哪些度数的角？ 2．怎样将一个周角n等分？

问题：(1)将一个周角二等分以后得到的是什么角？(两个平角)(2)将一个周角四等分以后得到的是什么角？(四个直角)(3)将一个周角五等分以后，观察图形，你联想到了什么？如图．

如果要画五角星，方法是：(1)任意画一个圆．

(2)将圆心所在的周角五等分，这五条射线与圆有五个交点．

(3)将这五个交点隔点相连，擦去多余的连线，就得到了五角星．(图略)联想思维训练：

利用一个圆，你能否画出(1)一个正方形；(2)各边和各角都相等的六边形；(4)等边三角形；(4)正十边形．

发动学生自己动手，先想办法将图形画出来，然后再加以总结． 总结规律：

以上问题都是将一个周角n等分的问题，依次计算出360°÷n的结果，画出圆后，将圆心所在的周角用量角器画出等分后的角，角的n条射线与圆周一定有n个交点，顺次连结这n个交点，就得到了正n边形，也就是各个边和各个角都相等的多边形．如：正方形；等边三角形；正六边形等．

二、钟表上的几何与代数 1．观察钟表上的等分圆周问题：钟表上的钟点的标记1，2，3，…，11，12，实际是将圆周几等分？等分角的射线之间的夹角是多少度？(12等分；30度)分析：由于钟表上有12个小格，实际是将一个周角进行12等分，所以360°÷12=30°．

2．钟表上的指针指示的时间为9点，时针与分针之间的夹角是多少度？ 钟表上的指针指示的时间为4点，时针与分针之间的夹角是多少度？ 钟表上的指针指示的时间为1点，时针与分针之间的夹角是多少度？(90度；120度；30度)分析：在解这个题时，有两种思考方法，一种是：当时间为9点时，时针与分针之间相隔三个小格，每一个小格之间的夹角是30°，所以三个小格表示90°．另一种是：画出图形．其它的两个题也是这样解．

3．钟表上的时针每小时走多少度？每分钟走多少度？钟表上的分针每小时走多少度？每分钟走多少度？(30度；0.5度；360度；6度)分析：时针在一个小时的过程中，只移动一个小格，这一个小格所转动的角度是30°，所以时针每小时走30°，或者说时针每小时的速度是30°；一小时是60分，所以时针每分钟走0.5°．而分针在一小时的过程中要转整整一圈，即一小时转360°，而每分钟走6°．

4．钟表上的时针与分针如果成150度的角，应该是什么整点时间？(5点和7点)分析：如果时针与分针成150度的角，则它们应该相隔5个小格，题目要求是整点时间，分针应该指向12，时针应该在12左边或右边相隔5个小格，所以是5点或者是7点．

以上的问题可以逐个提出来，让学生讨论和思考，也可以用一只表来演示，总之是要通过这一组题，使学到的知识应用于实际生活中去，也会提高学生的学习兴趣，使他们感到数学知识无处不在处处在，无时不有时时有．从而将枯燥的数学课上得更加生动有趣．

三、实际应用题

例1 某人开车由北往南行使，到一个岔路口，前面有两条路，一条路与原路成一条直线，另一条路与原路成30度角，如果岔路口到目的地的直线距离为10千米，那么走斜路要多走多少千米？(保留一位小数)分析：要真正理解题义，就要画出图形． 注意：在小学学过地图的比例问题，图距：实距=比例尺

解：如图，量得图中斜线的长约为2.3厘米． 用1厘米表示5千米，则比例尺为1∶500000 设斜线实际距离为x千米，根据题意得： 1∶500000=2.3∶x 解得 x≈11.5(千米)答：走斜路约要多走1.5千米．

例2 一棵大树直立在地面上，树的中心线OP与地面上的射线OA成直角，在地面上与点O相距50米的点A，可以测得树尖P，得∠OAP=45°，求树的高？(保留整数)分析：与例1一样，要先画出图形，用1厘米表示10米，即比例尺为1∶1000．

解：如图，OA=5厘米，∠OAP=45°，∠O=90°． 量得PO=5厘米，又比例尺为1∶1000，设树高为x米，则1∶1000=5∶x 解得：x=50(米)答：树高为50米．

这两个例题的实用性很强，在实践中经常遇到，需要注意的有以下几点： 1．要仔细的阅读题目，弄清题目的已知与未知．

2．要会从题目中抽象出几何图形，图形要画得正确．角度、距离要准确，误差不能太大．

3．图形中的比例尺要写正确，同时注意单位，即图距与图距的单位一致，实距与实距的单位一致．

4．一般的实际问题都不会是准确值，因此要注意题目的要求，正确写出近似值．

5．这两个例题在解的过程中，用到了设未知数解方程，可以再一次向学生指出，这又是几何问题的代数解法．

四、总结

1．本节课的主要内容：将周角n等分；在实际问题中求线段的长度． 2．题目类型：画正多边形；计算钟表指针的角度；利用比例尺求线段的长度．

五、作业

1．将一个周角12等分． 2．将一个圆周18等分．

3．作一个半径是3厘米的五角星．

4．钟表上的时针与分针所成的角为180度，那么这时是几点？ 5．当钟表上的时间是12点半时，时针与分针所成的角为多少度？ 6．一座山的高度是可以这样测量得到的：在山角下定一个点A，在地面上再定一点B，假定山顶为C点，量出A，B这两点之间的距离，再用测量仪测得∠ABC=65°，∠BAC=120°就可以求出山的高度．如果A，B两点之间的距离是25米，山有多高？(精确到0.1米)板书设计

第二篇：角的画法教学设计一

角的画法

教学过程

一、画一个角等于已知角 设计提问：

1．怎样画一条线段等于已知线段？(学生自己通过实例回答)2．怎样画一个角，使它等于56°45′？

对于这个问题，先让学生自己开动脑筋想办法，大多数学生会想到用量角器画．然后再对用量角器画角的方法进行总结：

(1)先画一条射线，对准量角器上的0°线，射线的端点一定要对准0点．(2)量角器中的最小单位是度，分和秒都没有，因此遇到分、秒的问题时要四舍五入．

二、画角的和、差、倍、分

1．自己动手，画角的和、差、倍、分．

每个人都在纸上画两个角的和57°+87°；两个角的差80°-44°． 教师在黑板上写出如下板书： 画法：(1)画∠AOB=57°；

(2)在∠AOB外部OA一侧画∠AOC=87°； 则∠BOC=144°为所求作的角．

提问：同学们的画法和老师的写法是否一致？引导学生明确第(2)步为何写出：在∠AOB的外部OA一侧画∠AOC=87°，否则就会画出两种情况．要求学生将两个角的差的画法写出来．

2．发散性思维训练

(1)给定三个角的度数分别为56°，87°，92°，只进行和或差的一次运算，可以得到多少个不同的角？

学生可以以小组为单位讨论，也可以个人思考． 答案为：143°，179°，148°，5°，31°，36°．

(2)如果在上题的条件下，对这三个角进行和或差的两次运算，可以得到多少个不同的角？答案为：235°，51°，123°，61°．

3．将一个角n等分

讨论：你会将一个角几等分？(用量角器)用量角器可以将一个角任意等分．

发散性提问：用两副三角板可以等分角吗？

学生经过讨论或者动手实践，就能够得到结论：用两副三角板可以将90°的角进行二等分；三等分；也可以将60°的角二等分；将180°的角三等分；六等分；还可以将30°的角二等分(先作出45°-30°=15°的角)．

再提问：怎样将150°的角二等分？

(答案：先用三角板中的直角和60°的角拼成一个150°的角然后再用45°的角和30°的角拼成一个75°的角，有了75°的角就可以将150°的角二等分了．)通过这几道题的训练，学生的积极性会充分调动起来，还会继续思考这类问题，例如，如何将120°的角四等分，二等分；将75°的角五等分？

由于作一个角的n倍与作两个角的和的方法是一样的，这里就不再多讲了．

三、运用知识的灵活性训练

1．用两种方法作一个角的余角，如图，已知∠α，画出它的余角．

方法一，量出∠α=55°，画出∠β=90°-55°=35°，则∠β就是∠α的余角．

方法二，画出直角，在它的内部，画出∠α，使∠α的一边与一条直角边重合，则∠β就是∠α的余角．

2．用同样的两种方法作出一个角的补角． 3．已知一个角，作出它的余角与补角的差．(不用量角器)答案：直角．

四、方向角的辨识

1．方向角的概念(描述性)．如图，东、西、南、北四个方向所表示的直线之间的夹角都是直角．射线OA与正北方向的夹角∠α=30°时，叫做北偏东30°．

(即北为始边，OA为终边)2．画出下列各角．

(1)南偏西20°(2)北偏西60°(3)东南方向(4)西北方向 如图．

注意方向角的始边为北或南，(3)中的东南方向指的是南偏东45°，(4)中的西北方向指的是北偏西45°．

五、总结

1．本节课你最感兴趣的知识是什么？

2．通过本节课的学习，你最大的收获是什么？(学生大部分会认为：最感兴趣的知识是用两副三角板进行两个角的和、差的计算．从而得到与众不同的角．认为最大的收获是：知道了两副三角板有这么大的作用．如果学生有了这些认识就应该加以肯定，教师再简单将本节课的知识回顾一遍就可以了．)

六、作业

1．画出两条直线，它们相交于点O，这时平面上就有了四个角，分别画出它们的角平分线，这四条角平分线将平面也分成了四个角，这四个角的度数是多少？

2．利用两副三角板画出一个105°的角，再利用这两副三角板将这个105°的角进行7等分．

3．利用两副三角板作出一个60°的角的余角，并作出30°的角的补角． 4．利用两副三角板并用两种方法作出一个15°的角． 5．用数学语言表示下列图形中的角．如图．(自己填出方向)

6．如图，量出下图中的∠1，∠2，∠3，∠4的度数，并计算出∠1与∠2，∠3与∠4的和．

板书设计

第三篇：角的画法--教学设计

四年级数学《角的画法》教学设计

罗屯镇中心小学剧艳艳 ***

角的画法 教学设计

一、教学内容：人教版《数学》四年级上册第45页。

二、教学目标：

1．知识目标：在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。会用量角器画指定角的度数，会用三角板画30°、45°、60 °、90°的角。

2．能力目标：在活动中引导学生主动获取知识，培养由具体到抽象的思维能力，提高学生动手操作和解决问题的能力。

3．情感目标：使学生能积极参加实验和动手操作活动，体验数学在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

三、教学重点：学会按给定的度数画角。教学难点：掌握正确画角的技能。教学关键：掌握画角的步骤。

四、课前准备：多媒体课件、量角器、三角板、直尺，五、教学过程： 教学设计

一、复习铺垫：

1．让学生拿出三角板来，说说每个角各有几度，说出三角板上的各个角分别是什么角。

（复习角的分类，既可以调动每个同学参与的积极性又有利于学生空间理念的培养，同时，引出下面的活动。）

2、用三角板拼不同的角，并说一说你们拼的角是什么角，有几度。

二、探究新知：

1．揭示课题：如果知道一个角的度数怎么画出这个角呢？今天我们就一起来学习画角。（板书：画角）

2．出示题目：你能用三角板画一个60°的角吗。3．利用三角板，渗透角的画法。学生活动：

（1）想办法用三角板画一个60°的角。（2）同桌讨论尝试画

（3）请画的比较准确的同学板演，并介绍画角的方法。画角的步凑。（4）师生共同总结用三角板画角的步凑 A、在三角板上找到60°的角

B、沿着三角尺在60°角的一条边画一条射线 C、沿着三角尺在60°角的另一条边在画一条射线 D、标上角的符号和度数

设计目的是要通过学生利用三角板、量角器经历由生活经验进行猜测到实践检验的过程，培养学生科学的研究态度。让学生初步感受到画角的方法。为画角提供丰富的实践活动经验。4．尝试用量角器画角。教师要求：利用直尺和量角器画一个60°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）

在画图的过程中培养学生认真细心的习惯。学生活动：

（1）尝试并体验画一个60°的角。

（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）

（3）请学生介绍准确画角的技巧，并实物投影展示学生作品。

5．能不能画一个60°的角与刚才的开口方向相反的角？（学生独立完成，集体交流）

电脑出示角的画法，并演示画60°角的过程。6．小组内讨论画角的步骤。

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，“0”刻度线与射线重合。②在量角器40度（指定的度数）刻度线的地方点一个点。③以射线的端点为端点，通过刚画的点在画一条射线。强调：画角一定要标出角的符号和度数。

由实验操作经验抽象为画角的步骤，发展学生的概括能力，既是交流、汇报实验结果的过程，更是形成共识的过程。8.小结。

师：说一说，怎样画任意度数的角？

三、练一练

完成课本中的“练一练”。

第1题：用量角器分别画出55°、110°、65°的角。

提供自主操作的机会，培养动手能力。亲身体验画角的过程。学生利用量角器画角，同学之间互相检验。

四、全课总结。

怎样用量角器和三角板画角？用三角板可以画任意度数的角吗？

第四篇：角的分类和画法教学设计

角的分类和画法教学设计

刘振艳

一、教材分析：

本节课是在学生掌握了角的概念，角的大小比较，角的度量的基础上进行教学的，为今后学习三角形的分类及扇形的有关知识做好准备。

二、学生分析：

目前学生在已有知识的基础上具备了探索知识的能力，因此本节课确立探索式的教学模式，把学习过程放手交给学生，使他们亲身经历知识的产生、发展、结论的过程；在整个过程中，让学生动手、动口、动脑，体现了新课标由关注学生知识结果转变为关注学生学习过程，真正实现教师没有教而在导，学生没有学而在探索。

三、教学目的：

１、理解、掌握各种角，会画出各种角的标记，并能按指定度数画角。

２、培养学生自主探索能力、创新、实践能力和初步画图能力。３、渗透联系与发展的辩证思想，培养学生团结协作的精神。

四、教学重点：理解、掌握各种角，按指定度数画角。

五、教学难点：理解各种角的定义。

六、教学过程：

（一）探索角的分类及特征 １、创设问题情境：上节课我们学习了角的度量，现在你量一量你手中的三角形的三个角的度数，（指定一组同学写在黑板的一角上，）创设问题：这么多的角挤在一起太乱了，我们能不能想想办法，给它们有秩序的安排一下呢？（引出给角分类）

２、自主探索，合作交流：（引导谈话）我们怎样给角进行分类呢？分几类？每一类又有什么特征呢？同学们打开书，可以用笔画一画，有纸折一折，然后成员议一议，把结果记录下来，看哪组分类最完整，每一类角知道得最多。

（１）小组探究，共同参与。学生活动时，动手、动脑、动口，用笔在书上画出各种角的概念，用老师给你准备的长方纸折出各种角，小组成员之间交流一下自己的想法和意见。老师也参与他们的活动，倾听他们的悄悄话和他们交流意见，在他们思维有障碍时进行点拨、鼓励。

（２）师：刚才老师发现你们看书非常积极，各组间讨论得非常热烈，哪组来汇报一下？（各组进行汇报时其他各组可以补充，互问互答，老师则适时地引导）根据学生的汇报整理为：９０°的角是直角，师：怎样产生的呢？生拿出长方形的纸，边演示边讲解（其他同学一起操作）。上下对折，然后左右对折，就形成了直角，摸一摸它的顶点在哪？两条边在哪？学具出示直角。你能举出直角的例子吗？（桌面的一角、黑板的一角……）平角：１８０°的角是平角，你是怎样得到的？生把刚才折成的直角（其他学生一起做）打开一折，两个直角就组成平角，摸一摸它的顶点在哪？两条边在哪？学具出示平角（由直角形成平角）课件配合演示平角的形成过程，让学生观察讨论：平角是一条直线吗？经过讨论得出结论：平角是由一个顶点、两条射线所组成的，是角不是直线。锐角：小于９０°的角是锐角。用纸折出锐角并用学具出示锐角，让学生举出锐角的例子，通过举例得出锐角有无数个。钝角：大于９０°而小于１８０°的角是钝角。师：钝角有几个条件限制？生：有两个，一个是大于９０°，另一个是小于１８０°。师：只有一个条件，能说是钝角吗？（不能）学生用纸折出钝角并用学具出示钝角，举出具体度数的钝角例子，得出钝角也有无数个。周角：一条射线围绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。周角等于３６０°。学具出示周角形成过程（锐角－直角－钝角－平角－周角）。总结出１周角＝２平角＝４直角。

在学生汇报完各种角后，对照黑板一角学生所写出的度数进行谈话：现在我们应该给它们找一找家了，哪些是锐角？哪些是钝角？剩下的是什么角？学生一边回答，老师一边擦去相应角的度数。

（一）探索指定度数画角

师：过渡谈话：我们学了这么多的角，你想不想把它画下来？怎样画呢？学生自由谈后进一步追问：如果给你指定度数你会画吗？（小组讨论交流后，几名同学试着汇报）打开书读一读科学家是怎样概括的。师生共同总结出：指定度数画角可以分为三个步骤来进行。１、画射线，对准点和线。强调点指的是什么。２、找准刻度点上点。３、两点相连画射线。总结后，给出６０°的角，同桌合作，一人操作一人表述。找两名同学到黑板前汇报。

（二）实践应用，拓展创新

创设角的公司开招聘会，学生应用本节课所学知识应聘各种职位。

１、招聘画角工程师，所具备条件：能准确地画角并表述出来。指定画６０°的角，首先画（），使量角器的（）和射线的（）重合，（）和（）重合。再量角器的（）的地方（）以画出的（）端点为端点，通过刚画的（）再画一条射线。

２、招聘质检部人员所具备的条件：目光锐利，判断准确，并能以理服人。

（１）小于９０°的角都是锐角

（）（２）小于１８０°的角都是钝角（）（３）平角的两条边形成一条直线（）（４）平角是一条直线

（）

３、招聘总经理所具备的条件：思维敏捷，应变各种事情的发生。首先出示一道联想题：一圈、１２、三兄弟、时间（猜一生活物品）引出钟表，提出问题：下午２时，时针和分针成什么角？成直角时是什么时间？成平角时呢？你能举出一个成钝角的例子吗？

３、招聘公司员工：以卡片的形式把五类角发给五名学生，让他们从小到大的顺序排列，然后发给学生一些角的概念，角的度数，分别站在相应角的后面。

（三）评价体验：这节课快要结束了，你们的积极探索，你们的团结协作，使每一个角有了自己的家，由于你们的自信和科学家近在咫尺，又凭着你们的努力成为角公司的一员，老师为你们高兴，此时的你想说些什么吗？ 板书设计：

角的分类及画法

锐角小于９０°

线，对准点和线

钝角大于９０°而小于１８０° 度点上点

４直角＝２平角＝１周角

连画射线

９０°

１８０°

３６０°６０°

找准刻两点相

１、画射

２、３、

第五篇：角的画法教学反思

“角的画法”一课教材上只是呈现了用量角器画一个65°的角，按老教法老师只要教给学生如何用量角器画出一个65°的角即完成了教学任务，然后可以用大量的时间进行练习巩固，而这样的教学只能让学生成为一名熟练的技工，而心智得不到开发，个性的张扬、创新能力的培养就得不到落实，角的画法教学反思。如何激活教材，使课堂学习真正实现“以学生的发展为本”？怎样体现学生的探究？我努力做了以下探索：

1.开发教材，为学生搭建新知迁移的平台。

新课程标准指出：学生数学学习的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，教学反思《角的画法教学反思》。

于是，我让学生自己去发现、自己去探究、自己去创造方法。但教师要给予必要的支持，“用三角板你能画出哪些指定度数的角”这一活动应运而生。这一开放性活动，激起了学生已有的知识经验，学生在操作活动中体悟了画角的实质：先找到一个对应的已知度数的角，再画。知其所以然了，更复杂的探究活动就有了方向：找到量角器上65°的角，先用活动角摆一摆，再设法把他画到纸上去，再借助量角器画出来。只有教师对教材的深刻把握，才能找到新知建构的生长点，才能巧妙地使学生的新旧知识迁移顺利发生，从而使“自主探究”的学习成为可能。

2.开放时空，促进学生主动感悟

学习知识的最佳途径，都是由自己发挥、探究、研究，因为这样理解更深刻。“让我们来画一个65°的角吧！”挑战性的问题一抛出，刚刚热烈的课堂安静了，学生进入了“心求通而不得”的境地。“请同学们观察一下老师提供的学具，你能受到什么启发呢？”学生看到了量角器上的65°的角，学生自己找到了画角的好帮手——量角器。寂静之后的课堂，充满着思维的碰撞。在相互的启迪中，巧妙不一的各种方法诞生了。学生享受了自主感悟、发现、创造的快乐，课堂也因此充满了生命的灵动。