《解比例》概念部分的教学以及算法的多样化点评

第一篇：《解比例》概念部分的教学以及算法的多样化点评

《解比例》概念部分的教学以及算法的多样化点评

3月16日，我在我们区的一所村小听了一节小学六年级程老师的数学练习课，《解比例》大致的教学过程如下：

1.师：什么叫比例？生1：表示两个比相等的式子叫比例。师：说一个例子。生1：0.6:0.3=1:0.5 师：他举的这个例子不一定对，他也许考虑得不够成熟，怎么来验证呢？生2：内项之积：0.3×1=0.3 外项之积：0.6×0.5=0.3 2.师：什么叫解比例？生3：根据比例的基本性质，已知比例中的如何三项，就可以求出比例中的

另外一项，叫解比例。3.师：练习1.解比例

1/2:1/5=1/4：ⅹ.5和8的比等于40和x的比。3.x和3/4的比等于1/5和2/5的比。

4.等号左端的比是1.5：x，等号右端的前项和后项分别是3.6和4.8。5.比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。师：请5个同学上板。

生4：

1.解比例

1/2 :1/5=1/4：ⅹ

解：1/2x=1/5×1/4

1/2x= 1/20

X=1/20÷1/2

X=1/10 生5.2.5和8的比等于40和x的比。

5:8=40：x

解: 5x=8×40

5x=320

X=64 生6.3.x和3/4的比等于1/5和2/5的比。

解：x:3/4 = 1/5:2/5

2/5x=3/4 ×1/5

2/5x=3/20

X=3/20÷

2/5

X=3/20×5/2

X=3/8 生7.4.等号左端的比是1.5：x，等号右端的前项和后项分别是3.6和4.8。1.5：x=3.6:4.8 解 ：3.6x=1.5×4.8 3.6x=7.2 X=7.2÷3.6 X=2 生8.5.比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。解：x:2=5:2.5

2.5x=10

X=10÷2.5

X=4 请学员们对以上程老师的教学过程教学进行点评，重点就概念部分的教学以及算法的多样化进行点评。

一、关于概念部分的教学，其实第一个学生的回答是对的，而老师的评价明显欠妥。关于什么叫解比例，应说求出未知项，而不要说求“另外一项”，表达更准确，更科学。数学教学要求教师的语言，特别是对于定义，要非常简练而准确。

二、程老师的这节练习课，练习形式多样，练习内容也有变化，如有求内项的，也有求外项的。巩固了解比例的基本方法：利用两内项之积等于两外项之积，化成方程，突出了教学重点。巩固了基本技能。有一定的教学效果。

三、纵观整个教学过程，我们不难发现，解法比较单一，都是解比例的基本方法：利用两内项之积等于两外项之积，化成方程然后求解。其实还有其它解法：如可以求出一边的比值，然后把比号看成除号，然后求解；又如，第一题和第二题，还可以利用对应项之间的倍数关系求解。

程老师教法单一，解法单一，限制了学生的思维，可能有些优秀学生的思维能力强，他们是很可能提出其它解法的，而其它解法又是更方便快捷，应值得提倡。不要限定学生的思维。用单一的解法，将导致学生的思维僵化、呆板，而变得不变通，不能举一反三，灵活应用。应提倡算法的多样化，培养学生去灵活地思维，去观察，去变得善于思考，勇于创新。

四、作为练习课，教师要注重教给学生解题方法，而不是一味地去求解。在练习前，可以让学生说说自己的解法。许多学生很可能说出自己的见解，说出不同的解法。在弄清方法后，让学生选择一种自己喜欢的方法求解。这样，既可理清解法的思路，也可帮助中差学生。应突出练习课的特点：教给方法，而不追求一个题目的答案。

五、作为练习课，也应有个全课的总结，让学生说说有什么收获，知道了什么新鲜解法，巩固了什么基本解法，以进一步理清思路。

第二篇：解比例教学反思

解比例教学反思

本节课教学内容是人教版新课标六年级数学下册第35页的例题，“做一做”，练习六相应的练习。

教材的重点是解比例，难点是解比例的方法，在本节课中我主要采用的是合作交流与探究的方法。

首先引导学生是理解“解比例”的含义。教材是这样叙述的：“根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。”如果已知比例中的任何三项，这三个项可以是整数、小数、分数。这三个数可以任意的三个数，因为其中的两个数的比的比值我们可以把它看作商，另外一个已知项，可能是比的前向或者后项，已知前项和比值，一定可以求出后项，已知后项和比值，也一定可以求出前项。在教学中我采用的是合作探究的方法，让同桌相互出题解答，不管怎样出题总能求出相应的未知数的值，学生从个别到一般，从具体到抽象，认识了解比例的含义。学生在学习中又不乏学习兴趣。

掌握解比例的方法是教材的一个难点，因为解比例的方法与解一般方程的方法是有所区别的，解比例的方法是：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成内项乘积与外项成积相等的形式（即方程），再通过解方程来求未知项的值。在解整数比或小数比时，两边同时除以未知数的系数时，含有未知的左边，不再书写除以这个系数，直接写未知数（x）。不含未知数的右边，除以这个系数时，不写成除以这个数的形式。而是写成了比的形式。这样写的目的是为了便于约分，计算简便。这些解方程的方法与前面学习的方法是不相同的，学生会受以前做题习惯的惯性作用，“穿新鞋走老路”，出现这样或那样的错误，特别是中下等生。因此掌握解比例的方法必须作为教学的重点和难点。在教学中，我采用合作交流的方法。

通过比较学生得出结论：整数、小数解比例的解题方法与分数解比例的解题方法是不相同的。整数、小数解比例的计算过程一般写成比的形式，分数解比例的解题方法后面的解题步骤与前面学过的解方程的方法是相同的。

本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上，教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出34∶12＝x∶49中x的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。

本节课通过教师的精心设计和耐心引导，学生学得轻松，运用灵活。取得了良好的教学效果。

第三篇：解比例教学设计

新人教版小学六年级下册数学《解比例》教学设计

涉县偏店乡南寨小学 赵伟霞

教学目标

知识目标: 使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。重点

1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。

教学准备:多媒体课件。

教学过程

一、旧知铺垫

同学们，上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性质?

3、应用比例的基本性质可以做什么？（可以判断两个比能否组成比例），那么组成一个比例需要几项呢?（四项，两个内项，两个外项）

4、比例有几种表示形式?

学生在小组中议一议，再汇报。

师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。

二、探究新知

（一）引导学生思考：什么叫做解比例？ 教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。

学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。

（二）教学例2

1、出示埃菲尔铁挂图

2、出示例题(1)读题。(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)，(4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)，(5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)，(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)，(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。(8)根据学生的反馈板书:解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)(9)引导学生思考：什么叫做解比例？（求比例中的未知项叫做解比例。）(10)指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)(11)为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)(12)对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)，(13)这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。(14)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。)

（二）教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,(1)出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?(4)解答、检验。(提问:你们是怎么解答的?)

三、拓展应用

在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?

四、课堂小结

这节课主要学习了什么内容？

第四篇：解比例(教学设计)

《解比例》教学设计

向阳小学

焦庆

教学内容：六年级下册教材第35页例

2、例3。

教学目的：

1、使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。教学重点：解比例

教学难点：解比例的方法。教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学准备：课件。

教学过程：

一、复习准备

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15 20：5和4：1 5：1和6：2（适时提问什么是比例？可以用什么样的方法判断两个比能不能组成比例？什么是比例的基本性质？）

二、探索新知

1、初步学习解比例

师：利用比例的基本性质不仅可以帮助我们判断两个比能不能组成比例，它还有更重要的用途。我们知道比例共有四项，假如已知其中的任意三项，而不知第四项会是什么样的情景呢？

出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ 师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

（可以根据比例的意义求未知项；还可以根据比例的基本性质求未知项。）

2、教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？

板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）师：在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

师：知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成比例。板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

（教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。）在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

师：像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）解比例一般要根据比例的基本性质来解。

我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？

引导学生说出可以用比例的意义或比例的基本性质来检验。

3、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X(1)引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）(2)让学生指出这个比例的外项、内项 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 然后板书：1.5X＝2.56

(3)学生独立在书上练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

三、巩固练习

1、解比例P35“做一做”（学生独立完成，指名板演）

2、拓展题： 4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、故事《放牛娃量树》

谈话：聪明的小放牛娃不畏强权,巧妙地运用数学知识量出了“神树”的高度,免去了百姓们沉重的负担.小朋友,你看在日常生活中,数学知识所起的作用有多大呀!

四、全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？（解比例）

怎样解比例？（根据比例的基本性质把比例转化成方程求解）

第五篇：《解比例》教学设计

《解比例》教学设计

教学目标

1．使学生理解解比例的意义。

2．使学生掌握解比例的方法，会解比例。教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程

一、导人新课 教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以解决什么问题？

1、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？(1)6:10和9:15(2)20:5和4:1(3)5:1和6:2 这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。（板书课题）

二、新授教学

（一）揭示解比例的意义。

1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知其中三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。

2．学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例。

（二）教学例题。

解比例 2:7=16:x 1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解。2．组织学生交流并明确。

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：2x ＝7×16（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解。

（3）规范并板书解比例的过程。（4）指导学生进行检验。（5）看书质疑。

3．练习：课本P66练一练第3题。

4．小结

这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可。

三、巩固练习

（1）根据比例的基本性质,将下列各比例改写成含有未知数的等式。(1)3x14

(2):x2:

517292(3)3.5:1.75x:2.8

(4)x:6:11

3（2）竞赛练习,提高学生做题兴趣。课本P67页 练习九的第4题。

(四人小组共同完成,小组长分配组员每人做一小题,做完后互相交换检查,看看哪个小组完成得又快又准。)（3）课本P67页 练习九第7题。（4）深化练习。

课本P67页 练习九第5题。(四人小组互相讨论共同完成)

四、全课小结

同桌互相说一说你今天学到了什么?

五、布置作业

课本P67页 练习九第6题。