第一篇：数学教案-方程和它的解
[数学教案－方程和它的解]
一、素质教育目标
（一）知识教学点 1．通过本节知识的学习，使学生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含义． 2．让学生学会根据条件列出方程．
（二）能力训练点 1．通过例2的教学，培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维能力． 2．通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的能力及数学问题的严密性．
（三）德育渗透点 从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法．
（四）美育渗透点 通过本节课的学习，学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美．
二、学法引导 1．教学方法：以尝试指导为主、练习巩固为辅，体现学生的主体活动，增强课堂上民主意识的体现． 2．学生学法：识记→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：使学生了解方程的有关概念，会检验方程的解，并能根据求某数的简单条件，列出某数为未知数的一元方程（仅限于一次，二次）． 2．难点：列关于某数的简单方程． 3．疑点：关于方程解的理解．
四、课时安排 l课时
五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片．
六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题，学生讨论解答，得出有关概念，教师出示巩固性练习题，学生以多种形式完成．
七、教学步骤（－）创设情境，复习导入 师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质，我们知道了用“等号”表示相等关系的式子叫做等式．下面请同学们思考如下问题：（出示投影1）或电脑显示如下 1．如果，那么，为什么？（根据什么等式性质）2．如果，那么，根据等式什么性质？ 3．如果，那么，根据等式什么性质？ 4．如果，那么，根据等式什么性质？ 师：同学们对这组问题回答的非常准确，条理清楚．说明我们掌握新知识，学习新方法的劲头很足，望同学们发扬．
（二）探索新知，讲授新课 师：请同学们观察上面题中等式： ； ； ； ． 这些等式中，象－3，6，2，－1，3，－7，5，8这些数都是已知的，我们把这些数叫做已知数． 再观察式中的 也表示一个数，不难发现它相当于一个问号“？”，在研究它之前是未知的，像这样的数叫做未知数，像这样的式子，我们已经知道它是等式，因此方程就是含有未知数的等式． 师提出问题：（1）请同学们把 这个结果代入方程 中，看一看会有什么结果？当学生能够回答出 时方程左右两边相等这一结果后，引出概念：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根．（2）再观察 到 的变形过程 a 被减数等于差加上减数． 得，即 ． 再据一个因数等于积除以另一个因数，得，即 ．（说明是小学解法）e 两边都加上7，得，, 即 ． 两僆都除以5，得，． 提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么？ 两种方法所得结果一样吗？ 【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论，教师归纳上面过程实质上就是求方程解的过程． 师：求得方程解的过程，叫做解方程． 如：求得方程 的解的两种方法，都可以叫解方程 ．
（三）尝试反馈，巩固练习师提出问题：现在请同学们分组讨论，由各组派代表回答，如何判断一个式子是方程？ 学活动：分组讨论，准备派代表回答，回答结果：（1）含有未知数，（2）等式．（出示投影2）例1 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么？ ① ；② ；③ ；④ ． 【教法说明】例1教学应注意，方程必须是含有未知数的等式．未知数的系数是1，可以省写．这个1，也是已知数，已知数包括它的符号． 巩固练习：（出示投影3）判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么？ ① ；② ；③ ；④ ． 【教法说明】这组可采用分组抢答形式，用竞赛加分的办法完成以增加学生学习的积极性，如：分成四组，班长记分，教师主持． 师提出问题：如果设某数为，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快．（出示投影4）（1）某数的 与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的 等于0． 学生活动：学生动笔动脑分析得出方程，由一个学生写在黑板上，如：（1）；（4）；（3）． 【教法说明】为了使学生掌握，③小题应提醒学生注意运算的顺序，必要时加上括号．另外有时得出方程可有形式上的区别． 师提出问题：请同学们选择适当的未知数，列出例2中的方程：（出示投影5）例2 根据下列条件列出方程：（1）某数比它的 大 ；（2）某数比它的2倍小3；（3）某数的一半比某数的3倍大4；（4）某数比它的平方小42． 学生活动：要求学生独立完成上面的题目，完成后与小组同学讨论，对比，分组说出所列方程中，形式不一样地方． 【教法说明】教师可布置学生自编两个题目，留给同桌同学列方程，找代表说一说题目和方程．
（四）变式训练，培养能力（出示投影6）1．下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知数是什么？ ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ ； ⑨ ； ⑩ ． 【教法说明】这组题用小组竞赛的形式完成，优胜组负责编一个这样的题目，点其他组任一同学解答，答对者给以掌声鼓励．（出示投影7）2．请同学们用两种方法，求出下面方程的解． ① ；② ；③ ；④ ． 【教法说明】这组题由学生在练习本上演练，教师指定学生口述，征求全体同学意见．（出示投影8）3．请同学们选用适当的未知数，写一个方程使方程的解是下面的数：（1）1；（2）－2；（3）0；（4）2． 学生活动：分组编写，互相交换，观察所作方程的特征，互相交流经验、方法，增强协作意识． 【教法说明】这组题难度较大，教师在学生编题时要注意后进生的动态，多启发他们动脑筋，开发数学的逆向思维．
（五）归纳小结 师：本课内容与前两节内容的联系，可以用下图表示： 也就是说，方程是含有未知数的等式，可以用等式的性质来解方程．
八、随堂练习1．选择题（1）下列各式中是方程的是（）A． B． C． D．（2）下列说法正确的是（）A．方程中未知数的值就是方程的解 B．方程的解也是方程的根 C． 是方程 的解 D． 是方程 的解 2．根据条件列出方程（1）某数的一半比这个数小2；（2）某数的绝对值比这个数的10%多10． 3．检验 是否是方程 的解．
九、布置作业 思考题：怎样检验某个数是某方程的解，讨论后每位同学交一份作业纸．
十、板书设计
十一、随堂练习答案 1．D D 2．设某数为（1）；（2）． 3．略 答：将某数代入方程，比较左右两边是否相等，即可知某数是否是方程的解 数学教案－方程和它的解
第二篇：五年级数学教案：《解简易方程一》
教学目标
1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
2．初步掌握解简易方程的方法并会检验。
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。
教学难点
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口算下面各题
2、写出下面各题的式子
（1）一个足球元，3个足球多少元？
（2）减3的差。
二、探究新知
（一）教学方程的意义
1、出示天平：（教师向学生介绍）这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。
2、介绍等式：在天平的两边上重量相等的物体，左边放20克砝码和30克砝码，右边放50克砝码。请学生观察。
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
（这时天平平衡，说明了天平左右两边的重量相等，等式为）
教师说明：这是一个等式，等号的左边和右边相等。
3、引出方程。（改变天平上的物品和砝码）
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示，请同学们试一试。（）
教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成。
教师提问：这个等式和上面的等式有什么不同？（这个等式含有未知数“”）
4、列出含有未知数的等式：（出示第三幅图）
教师提问：
（1）这幅图是什么意思？
（2）每个篮球的价钱是元，3个篮球多少元，怎样用式子表示？（3）
（3）3个篮球是234元，怎样用含有未知数的等式表示？
教师板书：
5、总结方程的意义。
教师提问：观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子。
不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数
教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.
6、举例说明什么叫方程。
强调两点：一：含有未知数
二：等式
7、方程与等式的联系与区别，方程与等式之间是什么关系呢？（学生讨论）
小结：所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。
（二）教学方程的解和解方程
1、教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？
（时方程左边和右边相等）
在中，等于多少时方程的左边和右边相等？
（时方程的左边和右边相等）
2、教师引导：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
谁是方程的解？（是方程的解）
谁是方程的解？（是方程的解）
3、30是上面方程的解吗？为什么？
（30不是上面方程的解，因为它不能使方程左右两边相等）
4、引导学生说明：，是怎样求出来的？
教师板书：求方程的解的过程叫做解方程。
5、例1解方程－8＝16
教师提问：
（1）解方程先写什么？等号怎样写？（先写解，等号要对齐）
（2）根据什么计算？
（3）怎样检查解方程是否正确？
教师板书：
解：根据被减数等于减数加差
检验：把代入原方程，左边，右边
左边=右边
所以是原方程的解。
6、讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？
四、巩固练习
1、填空
（1）含有未知数的（）叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。
（3）求方程的解的（）叫解方程。
（4）下面的式了中是等式的有（）；
是方程的有（）。
2、判断，对的在括号里打√，错的打×。
（1）等式都是方程。（）
（2）方程都是等式。（）
（3）是方程的解。（）
（4）也是方程。（）
3、选择正确答案填在括号内
（1）的解是（）
，（2）的解是（）
，（3）这个式子是（）
是方程是等式既是方程又是等式
（4）是方程（）的解
五、布置作业
练习二十四4题。
六、板书设计
解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。例方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
例1解方程
解：根据被减数等于减数加差
检验：把代入原方程，左边，右边，所以是原方程的解。
教学设计示例
第三篇：数学教案-解简易方程(三)-教学教案
1．使学生初步学会 这一类简易方程的解法．
2．知道计算这类方程的道理．
教学重点
掌握解 这一类方程的解法．
教学难点
理解这一类方程的算理．
教学过程
一、复习引入
（一）解下列方程
（二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？
二、教学新授
（一）教学例5
例5．一个工地用汽车运土，每辆车运 吨，一天上午运了4车，下午运了3车．这一天共运土多少吨？
1．读题，理解题意．
2．出示图片：示意图
3．教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？
教师板书：
上午
下午
一天
4．教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程．
板书课题：解简易方程．
5．学生分组讨论计算方法．
（1）表示4个，表示3个，一共是（4＋3）个，也就是 ．
（2）可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个，．
6．教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的．
教师板书：
＝（4＋3）＝
答：这一天共运土 吨．
7．思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？
教师提示：1个，可以写成 ．“1”可以省略不写．
8．教师小结
一个式子中如果含有两个 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将 前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果．
9．练习
（二）教学例6
例6．解方程
1．教师提问
（1）这个方程有什么特点？
（2）应该怎样解答？
2．学生独立解答．
教师板书：
解：
检验：把 代入原方程．
左边＝7×5＋9×5＝80，右边＝80，左边＝右边
所以 是原方的解． 3．练习
解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要写出检验过程）
三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？
四、巩固练习
（一）填空．
1． 表示（）加（），一共是（）个，得（）． 2． 表示（）减（），是（）个，得（）． 3．（）．
（二）直接写得数．
（三）判断正误，对的画“√”，错的画“×”． 1．（）2．（）3．（）
（四）用线段把下面每个方程与它的解连起来．
＋13＝33
＝0 3 － ＝80
＝10 1.8 ＝54
＝20 6.7 －60.3＝6.7
＝30 9 ＋ ＝0
＝40
五、布置作业
（一）解方程．（第一行两小题要写出检验过程）
六、板书设计解简易方程
第四篇：解简易方程教案
第二十六讲 解简易方程
解简易方程，是运用方程解答应用题的基础，解简易方程的关键是掌握四则混合运算各部分之间的关系，解方程的过程就是利用积与乘数，被除数、除数与商，加数与和，被减数、减数与差之间的关系逐步求出方程中的未知数的过程。因此，平时应多加强四则混合运算各部分数量关系的训练。
解出方程中的未知数后，应检验，检查求出的方程的解是否正确。检验是将解得到的未知数的值带入原方程中，分别计算出方程的左边和右边的值，如果左右两边的值相等，说明计算出的未知数的值正确；如果左右两边的值不相等，说明计算出的未知数的值不正确，需要找出错误的原因，重新计算，这一步不能缺省。
难题点拨1 解下列方程，并验算。
（1）3Ⅹ+4=25（2）5（2Ⅹ+4）=30 点拨
上面的两个方程都可以分两步解答。方程（1），先将3Ⅹ看做一个数，利用加法算式中加数与和之间的关系，可以先求出3Ⅹ，再利用乘数与积之间的关系求出Ⅹ。方程（2），先将2Ⅹ+4看做一个数，利用乘数与积之间的关系求出2Ⅹ+4Ⅹ，再利用加数与和，乘数与积之间的关系求出Ⅹ。
（1）3Ⅹ+4=25（2）5（2Ⅹ+4）=30 解：3Ⅹ=25-4 解;2Ⅹ+4=6 3Ⅹ=21 2Ⅹ=6-4 Ⅹ=7 Ⅹ=1 检验：将Ⅹ=7带入方程（1）中，左边=3×7+4=25 右边=25 因为左边=右边
所以Ⅹ=1是原方程的解。
想一想 做一做
解下列方程，并写出检验过程。1、26Ⅹ-12=66 2、7(3Ⅹ+1)=28 3、2Ⅹ-1=9 4、308-25Ⅹ=108 5、5（Ⅹ+7）=35
难题点拨2 解下列方程
（1）、8Ⅹ-120=5Ⅹ-30（2）、8（5-Ⅹ）+15=7Ⅹ-260 点拨 方程（1），利用等式的性质，可以给方程的左右两边同时减去5Ⅹ，就变成一个比较简单的方程，容易解答。方程（2），可以先利用乘法的分配律将小括号去掉，再利用等式 的性质给方程的左右两边同时加上8Ⅹ，或同时减去7Ⅹ，都可以变成一个比较简单的方程，容易解答。（1）、8Ⅹ-120=5Ⅹ-30 解： 8Ⅹ-90=5Ⅹ（两边同时加上30）3Ⅹ-90=0（两边同时减去5Ⅹ）3Ⅹ=90 Ⅹ=30（2）、8（5-Ⅹ）+15=7Ⅹ-260 解：40-8Ⅹ+15=7Ⅹ-260（利用乘法的分配律，去括号）
300-8Ⅹ+15=7Ⅹ（两边同时加上260）300+15=15Ⅹ（两边同时加上8Ⅹ）15Ⅹ=315 Ⅹ=21 想一想 做一做 解下列方程。1、8（5+Ⅹ）-25=3Ⅹ+30 2、100-5Ⅹ=3（Ⅹ-20）3、4（Ⅹ-2）+14=7Ⅹ-21 4、7（Ⅹ-3）+15=2（12+Ⅹ）5、12+Ⅹ+2（12+Ⅹ-9）=96 难题点拨3 解方程：（2Ⅹ-3）÷7=59-2Ⅹ
点拨
方程的左边是一个除法算式，如果直接简化比较麻烦，但这个方程可以看做一个除法算式，7是除数，59-2Ⅹ是商。根据被除数=除数×商，把它转化成乘法算式，然后再解比较方便。
（2Ⅹ-3）÷7=59-2Ⅹ 解：（2Ⅹ-3）=（59-2Ⅹ）×7 2Ⅹ-3=413-14Ⅹ 2Ⅹ+14Ⅹ=413+3
Ⅹ=26
想一想 做一做 解下列方程。
1、（3Ⅹ+2）÷4=2Ⅹ-7
2、（4Ⅹ+12）÷（3Ⅹ-24）=5
3、（10Ⅹ+6）÷3=5Ⅹ-8
4、（9Ⅹ+10）÷4=2Ⅹ+3 难题点拨4 一个数的3倍加上10，等于这个数的5倍减去20，这个数是多少？
点拨
若用字母Ⅹ表示这个数，那么“一个数的3倍加上10”就是3Ⅹ+10，“个数的5倍减去20”就是5Ⅹ-20，再根据“一个数的3倍加上10，等于这个数的5倍减去20”，这个相等关系，就可列出方程，求出方程中的未知数Ⅹ，即得“这个数”。
解:设这个数为Ⅹ。3Ⅹ+10=5Ⅹ-20 3Ⅹ+30=5Ⅹ 2Ⅹ=30 Ⅹ=15 答：这个数就是15。想一想 做一做
列方程解答下列文字题。
1、一个数的5倍加上10，等于这个数的6倍减去20，求这个数。
2、一个数的8倍等于这个数的2倍加上240，求这个数。
3、一个数的5倍减去12，比 这个数的3倍多20，求这个数。
4、一个数减去36，再乘3，积是153，求这个数。
难题点拨5 甲、乙两数和是28，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？ 点拨
本题中有两个未知数。先根据题意设出一个未知数，并把另一个未知数用所设的未知数表示出来，找出题中等量关系，列出方程，并求出方程的解，最后把另外一个未知数也求出来，本题可以把乙数设为Ⅹ，甲数则为3Ⅹ，利用甲、乙两数的和是28，列方程。
解：设乙数Ⅹ，则甲数为3Ⅹ 3Ⅹ+Ⅹ=28 4Ⅹ=28 Ⅹ=7 甲数：3×7=21 答: 甲数是21，乙数是7。
想一想做一做
列方程解下列文字题。
1、甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多24，甲、乙两数各是多少？
2、一个数的3倍除以8得3，求这个数。
3、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多15，求乙数。
（1＊）看你能摘几颗“★” 解下列方程，并写出检验过程。（1）2Ⅹ-23=41（2）2（Ⅹ-5）=128
（3）（Ⅹ+12）÷8=125（4）75+3Ⅹ=5Ⅹ-13（5）4Ⅹ+11=47（6）3Ⅹ=2Ⅹ+5（2＊＊）解下列方程。（1）、3（3Ⅹ-25）+10=8Ⅹ+99（2）、Ⅹ÷3+2=2Ⅹ+5（3）、5（2Ⅹ-4）-12=2Ⅹ+48（4）、5Ⅹ+16=3（Ⅹ-4）+100（5）、4Ⅹ-3+3Ⅹ=6Ⅹ-2（6）、3Ⅹ-15+2Ⅹ=84-6Ⅹ
（2＊＊＊）列方程解答下列文字题。
（1）、15与一个数的2倍的和是43，这个数是多少？（2）、5个20与一个数的8倍的和正好等于340，这个数是多少？
（3）、一个数的2倍加上9与42的积，和是400，求这个数。
（4）、1860加上一个数的一半，和是3520，求这个数。（5）、一个数乘4与12 的和，结果等于这个数与480的和，这个数是多少？
（6）、甲数是30，乙数是一个数的2倍，甲数减去乙数的差是12，这个数是多少？（7）、甲数是128，比乙数的3倍多20，求乙数。（8）、在一个除法算式中，除数比商的2倍还多1，且除数与商的和是16，求被除数、除数和商分别是多少？
第五篇：解简易方程教案
解简易方程教案
一、教学内容：新课标人教版五年级上册第57～59页
二、教学目标：
1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。
2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。
3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
三、教学重、难点：
重点：会用等式的性质解方程。难点：解方程的规范格式
四、教学过程
（一）、创设情境，生成问题
师：同学们，还记得我们上节课学过的有关等式的知识吗？生:记得。等式的基本性质。
师：嗯，看来同学们下课后都认真复习了的，要继续保持哦
。老师这里呢，有一个装满时能装九个乒乓球的盒子，此时盒子并未装满，同学们猜猜里面有几个球？
生:…
师：好 我听见有人说1个？2个？.......到底有多少个，同学们能准确说出来吗？ 生：不能！
师：我们并不知道到底有多少个球，也就是球的个数对我们来说就是未知的，在数学上我们就用未知数X来表示这样的数。所以，那位同学能告诉老师，盒子里现在球的个数。
生：X 师：不错 同学们都很厉害。为了能准确判断出球的个数，老师又从别的地方找来了三个球（板画三个球），刚好将这个盒子装满了。现在盒子里有多少个球？
生：九个
师：之前盒子里有X个球，有装进了三个，现在有九个球
黑板上这个图，同学们能用一个方程来表示吗？
生：能 X+3=9 师：好 X+3=9（板书）
(二)、探索交流，解决问题
师：现在同学们知道X的值是多少了吗 生：6 师：同学们都很厉害，一下子就说出来了，那么你们能说说六是怎么来的吗？也就是同学们的思考过程。认真思考，不要急着回答老师。现在分组讨论，哪为第一组，哪为第二组。讨论完后，每组派一个代表，和大家一起交流你们的想法。好，现在开始讨论。
师：好了，我看大家都讨论完了。那一组先来告诉老师你们的想法。好，你们这一组。
学生可能想法：
1、加减法的关系：9-3=6 故X=62、6+3=9故X=6
3、把9分解成6+3，X+3=6+3，6+3
4、方程两边同时减去一个3，就得到6+3 师：同学们的想法真不少。我们看，前面三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同呢
生:没有用加减法的关系或数的分成
师：嗯 对 那么它是运用我们以前学过的哪个知识呢
生：等式的性质（等式两边同时加上或减去一个数，等式不变）
师：嗯 很好 那么他的想法对吗
生:对的
师：既然大家都说正确，那么我们一起来检验一下好不好（好）那么该怎么检验呢 同学们认真思考
师：指着方程问 这是什么？（方程），它还是什么？（等式）等式的左右两边是相等的。所以只要能证明X能使方程左右两边相等，就能说明这个同学的方法是正确的，那么具体该怎么做呢，哪位同学来试试
生：。。
师：很好，请坐下。。所以这个想法是正确的，也就是说，以后我们可以用等式的性质求方程中的未知数的值。
（三）、指导解方程的规范格式
师：我们刚刚思考了用等式的性质求得X值的过程，如果老师要求大家把这个过程写下来，该怎么书写呢。（讨论交流）
X+3=9 解：X+3-3=9-3（灯饰两边同时减去3）X =6 师:还记得我们之前是怎样检验的吗？谁能说一下
检验：把X =6带入原方程
方程左边=6+3 =9 =方程右边
所以X =6是方程的解
（四）揭示概念
师：这一系列过程就是解方程。说到这里，同学们一定会问：什么叫做方程的解和解方程。
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