高级中学选修科目逻辑课程标准-数学教师知识库（五篇材料）

第一篇：高级中学选修科目逻辑课程标准-数学教师知识库

高級中學選修科目邏輯課程標準

第一目

標

壹、了解邏輯的基本內容，認識邏輯在日常思考及認知活動上的重要性，使觀念、思想和事理更為清楚，推理更為正確。

貳、熟練基本邏輯的推理技術和方法，並能應用於日常思考中。參、認識語言的基本功能和定義的方法，增進邏輯分析的能力。

肆、培養敏銳的邏輯感，並進而發展批判的思考習慣和講理態度。伍、協助學生認識科學方法、科學結構和科學典範。

第二時間分配

第二或第三學年每週授課二節。

第三教材綱要

壹、導論（簡介邏輯的意義及功能）

一、論證、前提，與結論

(一)基本詞語（term）論證，前提，推論（inference），推理（reasoning），語句，命題（proposition），敘說（statement）。(二)前提與結論的次序。(三)結論指示詞與前提指示詞。(四)前提的省略與結論的省略。

二、論證的圖解

三、論證的辨認

四、含多個論證的段落和含多個段落的單一論證

五、演繹論證和歸納論證

六、真假（truth），有效性（validity），與健全性（soundness）

七、論證形式

【備註】：1.在本單元中，旨在定義演繹論證的有效性和健全性，以及演繹論證與歸納論證的區別，至於詳細講解可在「肆、歸納法與科學方法」講歸法時進行。

2.注意論證有效性的定義，它與前提或結論實際真假無關。

貳、語言

一、語言的使用

(一)語言的三種基本功能(二)充當多功能的討論(三)情感字詞

(四)同意和不同意的種類(五)情感中立的語言

【備註】：講解語言的三種基本功能時，要注意語言的「多」功能性。

二、謬誤（fallacies）

(一)什麼是謬誤？(二)種種謬誤

1.訴諸無知（argument from ignorance）

2.訴諸不適當權威（appeal to inappropriate authority）3.複合問題（complex question）4.人身攻擊（argument ad hominem）5.相似非難（you too）6.偶例（accident）

7.逆偶例（converse accident）8.假因（false cause）

9.乞求爭點（begging the question）10.訴諸暴力（appeal to force）11.稻草人（straw man）12.片面辯護（special pleading）13.輕率推廣（hasty generalization）14.一語多義（equivocation）15.一句多義（ambiguity）16.強調（accent）17.合稱（composition））

18.分稱（division）

(三)避免謬誤

【備註】：1.注意「訴諸無知」中「法庭無罪」原則的解說。

2.注意「人身攻擊」的例外，如對「證人」的攻擊。3.注意法庭上律師的「片面辯護」。

4.謬誤的種類可以斟酌增減，說解力求簡明易懂。

三、定義

(一)各種爭論與定義(二)定義的種類與爭論的解決

1.規約定義（stipulative definition）2.字典定義（lexical definition）3.精確定義（precising definition）4.理論定義（theoretical definition）5.誘導定義（persuasive definition）

(三)範程（extension）與性含（intension）(四)範程定義與性含定義

(五)種差定義（definition by genus and difference）

【備註】：1.不必太注意定義的分析，重要的是注意各種定義的特徵和功能。

2.定義的種類可以斟酌增減，說解力求簡明易懂。

參、演繹邏輯

一、詞句邏輯：語句連詞

(一)特別符號（symbol）的價值

(二)簡單（simple）語句與複合（compound）語句(三)常詞（constants）與變詞（variables）(四)連言（conjunction）(五)否言（negation）(六)括號

(七)語句與語句形式(八)選言（disjunction）(九)如言（conditional）(十)雙如言（biconditional）

【備註】：點出自然語文（中文、英文…）中，有的連詞不是真函的（truth-functional）。

二、語句邏輯：真值表

(一)複合語句的符示（symbolization）(二)真值表的構作(三)真值表的分析

(四)套套言（tautology），矛盾言（contradiction），與適真言（contingency）(五)套套涵蘊（tautological implication）與套套等值（tautological equivalence）(六)真值表法：論證形式與論證有效無效的驗證

【備註】：注意「套套言（tautology）」一詞的中譯。

三、語句邏輯：語句推演（inference）

(一)論證、論證形式與推演規則（rules of inference）(二)涵蘊規則（rules of implication）

1.肯定前件（modus ponens, MP）2.否定後件（modus tollens, MT）

3.假言三段論（hypothetical syllogism, HS）4.選言三段論（disjunctive syllogism, DS）5.建設二難論（constructive dilemma, CD）6.吸收（absorption, Abs）7.簡化（simplification, Simp）8.連言（conjunction, Conj）9.添加（Addition, Add）

10.實例應用：利用涵蘊規則證明論證有效

(三)取代規則（rules of replacement）

1.狄摩根（De Morgan's Theorems, Dem）2.交換（Commutation, Com）3.結合（association, Assoc）4.分配（distribution, Dist）5.雙否言（double negation, DN）6.質位同換（Transposition, Trans）7.如言（conditional, Cond）8.雙如言（biconditional, Bcond）9.移出（exportation, Exp）10.重同（Idem potence, Idem）11.實例應用：利用推演規則證明有效

四、語句邏輯：如言證明與間接證明

(一)如言證明（conditional proof）(二)間接證明（indirect proof）(三)無效性的證明(四)前提不一致的證明(五)前提一致的證明(六)有效論式與無效論式

五、述詞（predicate）邏輯：個體，性質，量號與量號符示(一)個體（individual）與性質（property）(二)全稱量號(三)存在量號

(四)自由變詞（free variables）與約束變詞（bound variables）(五)量號符示：日常語句的符示

【備註】：述詞邏輯只須講一元連詞和簡單主詞即可。

六、述詞邏輯：量號推演

(一)量號規則

1.全稱例化（universal instantiation, UI）2.全稱推廣（universal generalization, UG）3.存在例化（existential instantiation, EI）4.存在推廣（Existential generalization, EG）5.量化否定（Quantifier Negation, QN）

(二)實例應用

(三)解釋法與無效性的驗證(四)前提的一致與不一致

七、范恩（Venn）圖解

(一)分子與類，屬於與包含

(二)空類（empty class）與字類（universal class）

(三)交類（intersection），聯類（union）與補類（complement）(四)語句的范恩圖解

(五)應用范恩圖解驗證論證的有效無效與前提的一致不一致肆、歸納法與科學方法

一、歸納法

(一)歸納法與演繹法的區別(二)歸納法的種類

1.歸納推廣（inductive generalization）(1)全稱（universal）歸納推廣(2)統計（statistical）歸納推廣 2.歸納類化（inductive analogies）(1)全稱歸納類化(2)統計歸納類化 3.歸類假設（abduction）

(三)歸類論證的強弱

二、彌爾（J.S.Mill）的因果探求法

(一)共同法（method of agreement）(二)差異法（method of difference）

(三)同異併同法（joint method of agreement and difference）(四)剩餘法（method of residues）

(五)共變法（method of concomitant variation）

三、機率與歸納法

(一)機率的兩種意義

1.相對頻率（relative frequency）2.信念的合理程度（rational degree of belief）

(二)機率的演算（probability calculus）

1.基本規則︵basic rules︶ 2.否言規則︵negation rules︶ 3.連言規則︵conjunction rules︶ 4.選言規則︵disjunction rules︶ 5.貝斯定理︵Baye's theorem︶

(三)機率與因果關係

四、科學說明與科學定律

(一)科學說明的模式

1.演繹說明︵deductive explanation︶與統計說明︵statistical explanation︶的模式 2.科學說明的必備條件

3.對個別事件（individual events︶的說明與對科學定律的說明

(二)科學定律的驗證

1.科學假設與證據之間的關係(1)觀察或實驗對科學假設之支持(2)觀察或實驗對科學假設之否證 2.科學假設與科學定律

五、科學理論

(一)科學理論中的抽象概念

1.抽象概念在科學理論中的重要性 2.抽象概念與具體現象之間的關係(二)科學理論的變遷

1.科學家如何修改科學理論 2.科學家如何放棄科學理論 3.科學家如何接受新的科學理論

第四

實施方法

壹、教學要點

一、基本邏輯當做一個課程或科目，雖然時常包含演繹邏輯、語言和歸納法與科學方法三部分，但﹁邏輯︵學︶﹂的核心通常是指演繹邏輯而已，語言和歸納法與科學方法這兩部分，乃是在邏輯思考時應先做語言分析，並應用邏輯來探視科學的基本方法、理論和架構。

二、本科目之教學宜包含演繹邏輯和語言分析的全部，至於歸納法和科學方法部分，則視時間作彈性選擇。

三、演繹邏輯的教學應﹁有系統﹂的進行，這主要在顯示邏輯︵學︶本身是有系統知識的一個典範。

四、邏輯有許多觀念、方法和原理。但在本課程中所討論的基本邏輯觀念、方法和原理，可以說已在我們日常說話和一般學科討論中﹁不知不覺﹂的在使用。在本課程中，我們不過是把它們﹁明文化﹂和﹁格式化﹂而已，教學時應隨時舉例﹁點出﹂這一點。如能在編寫教材上多選擇實例，就可以增強理論與實際上的聯繫，並提升教學的效果。

五、在教學中隨時要培養學生敏銳的邏輯感，使學生能夠感覺自己或是別人的表達中合不合邏輯，並做邏輯﹁追究﹂的練習。

六、注意﹁教材大綱﹂各條款中的﹁備註說明﹂。

貳、教學方式及過程

一、在講解﹁語言﹂部分時，可從中小學教科書，尤其是語文科目教科書中，找例子說明。

二、在講解﹁種種謬誤﹂時，最好能從電子媒體，報章雜誌找例子說明。鼓勵學生從中找出謬誤的實例，有系統的講解。

三、在講解歸納法時，最好能夠舉出科學史上著名的事例或日常生活上常見的事例來討論。

四、在講解科學定律或科學理論時，最好能例舉學生學過、正在學或將要學的物理、化學和生物等學科的內容來說明。

五、學邏輯猶如學數學，作業是重要的一環，本課程的教學應附有作業練習。

參、教材編選之要領

一、﹁語言﹂和﹁演繹邏輯﹂這兩部分，編者可自行考慮互相對調編寫次序。

二、在不增加﹁內容﹂下，盡量把教材寫清楚。

三、舉例部分應盡量從學生學過的或正在學的教科書中，或從日常生活的例子中去取材。

四、使用邏輯專門﹁術語﹂時，務必解說清楚，並以具體實例說明之。

五、﹁科學定律的驗證﹂和﹁科學理論﹂這兩部分絕不可只陳述單一學說。

六、要注意﹁教材大綱﹂的備註說明。

七、習題編寫要活潑化與實用化，切忌呆板與僵化。

八、不要隨便使用引號“「」”，尤其在介紹術語時，不要使用引號。要注意邏輯中，引號有邏輯的特定意涵。

九、在講述語言的功能時，要注意語言具有﹁許多﹂甚至﹁無限多﹂功能的可能性。

十、述詞邏輯部分，只講﹁有限制的︵restricted︶﹂述詞邏輯，即只請到﹁一元︵monadic︶﹂和簡單主詞和簡單述詞即可。

十一、邏輯述語應附中英對照索引。

十二、本科目應編教師手冊，並與教科書同時出版，以利教學。肆、教學評量

本科目教學成績之評量可參酌下述方式進行：

一、各單元後所列之作業

二、平時考試及定期考試

三、課堂討論，請評量者注意學生思考的邏輯要件

第二篇：数学教师学习《义务教育数学课程标准（2022版）》感悟

数学教师学习《义务教育数学课程标准（2022版）》感悟

为了更好的理解这次义务教育课程方案和课程标准的修订，我校教师一起通过线上教育论坛学习了关于《义务教育数学课程标准（2022年版）》解读的讲座。

学习后让更加体会到数学是一门实用性很强的学科，它与我们的生活形影不离，学习的主要目的就是让数学服务于生活，会用数学的眼光观察世界，从学习中捕获一些与社会生活发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；会用数学的思维思考现实世界，能够运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力；会用数学的语言表达现实世界，分析问题和解决问题的能力。《义务教育数学课程标准(2022版)》，优化了课程内容，是实现教育高质量发展的再动员再部署，也给今后的教育理清了育人目标，指明了改革方向。

学习核心素养理解与表达感悟到此次修订把数学核心素养导向贯穿于课程编制、课程实施的全过程。以核心素养为导向深化学科育人目标，核心素养贯穿于课标中的字里行间，形成清晰、有序、可评的课程目标。

以核心素养为导向深化了结构化教学内容，数学课程的四个领域有了部分内容的调整和整合，教学内容更注重结构化，尤其是在“综合与实践”领域，更加关注知识转化为素养的教学内容的选择；以核心素养为导向深化了学习方式变革，从课标的教学内容说明这一部分中，除了对于有“内容要求”说明以外，还出现了“学业要求”的说明，这一改

编很明确的提出了素养的教学一定是以学为中心的教学；以核心素养为导向深化了学业质量的新要求。此版课标首次将“学业质量”加入其中，明确的指出学科质量的要求就是为了素养的达成和发展情“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。

学习变化与建议这部分内容认识到“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，增加并单列了“数量关系”这一知识子领域并用加法模型和乘法模型统整常见的数量关系，以数与运算作为一个整体进行组织，体现二者之间的密切关联。

在“图形与几何”知识领域，将原来的四个知识子领域统整为两个知识子领域，即将“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”统整为“图形的认识与测量”“图形的运动与位置”。通过知识结构化，为发展学生核心素养提供路径，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。在“统计与概率”领域，小学三个学段的主题调整为“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个，重点强调数据的处理。收集、整理与表达是数据处理的主要方式，更有助于学生数据意识的形成。原课标中的“分类”调整为“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”一致，二者构成一个整体，都是以数据为研究对象，前者是后者必要的准备。学生可以从整体上理解统计离不开数据，二者都是用恰当的方法处理数据，从而逐步形成数据意识。“综合与实践”领域强调解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。

新版课程方案和标准体现了当下教育改革的风向，体现了先进的教育理念。学的目的是为了更好的服务于学生，一切为了孩子的发展，我会更加努力的学习，更深刻的学习和理解新课程标准的宗旨和内涵，力求在我的教学中无限放大它的实际存在性，力求让我的课堂也充满着浓浓的新课程情怀。

第三篇：白岩镇中心学校语文、数学教师课程标准知识竞赛活动方案

白岩镇中心学校语文、数学教师课程标准知识竞赛

活动方案

为切实加强教师对课程标准的学习、理解和落实，实现教师教学观念、角色、行为的转变，提高教师解读教材把握教学目标的基本技能，进一步增强教师的理论水平和教学业务能力，增强课堂教学的高效性，进一步提高教学质量。根据普定县教育和科技局教育研究室的有关通知精神，决定举行全镇小学语文、数学课程标准知识竞赛活动，具体安排如下：

一、竞赛时间

2012年4月20日下午2:30—4:30

二、竞赛地点

白岩镇中心学校

三、竞赛对象

全镇小学语文、数学教师。

四、竞赛形式

课标知识竞赛采取单人单桌、闭卷笔试的形式。试题类型包括填空、选择、简答、论述、案例分析等，既有关于课程标准的客观性知识，也有课程标准的精神领会与实践运用。试卷满分100分，其中客观题40分，主观题60分。

四、活动设奖

设个人奖：语文、数学组各设一等奖3名、二等奖6名、三等奖9名。

由中心学校颁发荣誉证书。

五、活动步聚

（一）第一阶段：3月至4月中旬，为校级组织学习、推荐选拔阶段，以学校为单位，组织本校全体语文、数学教师认真学习《语文课程标准》、《数学课程标准》，举行校级竞赛，中心校、魏旗、红旗各推荐语文、数学各4名教师，十二营、黄毛、双坑、管大、管小、讲义、李后各推荐语文、数学各2名教师参加镇级竞赛。（各学校名单于4月18日前上报）

（二）第二阶段：4月20日，中心校根据本乡镇实际，结合竞赛形式和类型，自行命题开展竞赛，推荐获奖部分教师参加县级比赛。

（三）第三阶段：4月24日至29日，为全县竞赛时间，推荐教师参加县教研室组织开展竞赛活动。

六、人员安排：

（一）、出题、制卷：柯曾勇、谢杰。

（二）、监考：范永芬、吴尔芳。

（三）、阅卷：王鹏飞、郭大岭。

（四）、成绩统计：郭大祥、范玉华。