《用字母表示数》教学案例

第一篇：《用字母表示数》教学案例

《用字母表示数》教学案例

作为学生符号感培养的一节基础引言课，从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用。情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段，创设有利于学习者的学习情境，引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构，从而习得知识、经验和方法、培养学习能力，提高学习兴趣，形成情感、态度、价值观的教学活动。用字母表示数作为培养学生符号感的引言课，是学生从数字王国走向代数王国的必经之路，知识的理解与教学的成功与否，将直接影响到代数式、方程、函数等内容的学习。本文将通过一则《字母表示数》的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。

一、教学内容：《用字母表示数》

二、教学目标：

1、知识与技能：理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。

2、过程与方法：让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。

3、情感与态度：创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

三、教学过程：

1、创设情景，揭示课题

教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？

学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。教师活动：大家一起看题：填一填

（1）、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。

（2）、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。

（3）、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。学生活动：生1：第一题表示人名；生2：第二题表示地名；生3：第三题表示数字； 生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。

教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。

简析：通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。

2、动手操作，探索规律

教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？

学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3（n-1），4n-（n-1）等。

教师活动：让学生评判各答案的正确性，并对列出的各算式进行列式的原因分析。

学生活动：有的学生回答，有的学生补充，分析理解列出不同的式子的原因。简析：设计了活动情境，让学生通过搭一搭，合作讨论与探索交流，体会用字母可以表示数学中的规律性的问题，使得看似复杂但有规律的数学问题简易化，明了化。同时学生通过不同的搭建途径，设计出不同的算法，培养了学生思维的开放性与灵活性。

3、回忆旧知，感悟新知。

教师活动：除字母可以表示数学规律外，回忆一下，然后请同学说一说，我们在以前的学习过程中，是否已经接触过用字母表示数的例子，并能指出字母表示的意义是什么。

学生活动：学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。

简析：创设回忆情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知之间的联系的桥梁，体会知识间的相互渗透与交融，感受用字母表示数的知识并不陌生。

4、尝试成功，应用新知。教师活动：多媒体出示列一列，请同学练习，教师巡视。

（1）、奥运冠军邢慧娜用t小时跑完s千米，那么她的速度为_______千米/小时。（2）、长兴县为了建成生态园林型城市，计划每年植树绿化，如果每年绿化x公顷，那么五年内共植树绿化_______公顷。

（3）、长兴吊瓜子刚上市时的价格为每千克y元，现降价25%后的价格为每千克_________元。

（4）、每本练习本a元，甲买了7本，乙买了3本，两人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。

（5）、观察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5；

若某三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，则此三位数可表示为____________.学生活动：

①由学生先完成在笔记上，互相校对批改； ②第（5）小题部分学生有困难，讨论合作完成； ③学生列式过程中书写有不规范。

教师活动：①指出书写格式；②总结列式中要注意理解题中表达的数量关系；③第（5）题再强调，要能用字母表示二位数、三位数等。

简析：通过列一列，融入人文情境，创设多样化的生活情境，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。

5、阅读对话，升华新知。

教师活动：请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解。

对话：

1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。”

X：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。”

1：“由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗？”

X：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括1+2，x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。”

1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？”

X：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。”

学生活动：全班同学推荐两名学生朗诵，完毕后，学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言，并呈现出强烈的表现欲望，课堂气氛异常活跃。

简析：本部分设置了文字情景，音像情景，通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话，一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华，使本来抽象的意义更加直观、具体；另一方面通过轻音乐的伴奏，有效地减轻了学生学习的疲劳，增强了课堂教学的效率；再者，拟人化的对话符合初一学生的年龄特征，学生的注意力被充分地调动；最后，新课程理念强调新课堂不再是一门课程的“独木”，而是学科知识之林，这也算是一种有力的尝试吧。

6、实践应用，巩固新知。

华罗庚曾经说过：“数学是一门解题的学科”，思维能力的培养唯有从解题开始。6.1教师活动：科学的奥秘需要我们去发现、去探索，让我们首先当个“小小发现家”。多媒体出示“小小发现家”一题：

观察下列等式：（1）32-12=4 ×2（2）42-22=4×3（3）52-32=4×4（4）(__)2-(__)2__)2=(__)×(__)① 填写完整(4)式；② 这些等式反映自然数的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式为_______________。学生活动：小组先互助合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。

简析：从特殊到一般的题型设计，符合学生的认知规律，易于学生思维能力的培养，采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征，总结数学的规律，在感受到独立探索的乐趣与价值的同时，体验到合作的力量，尝试到互助成功的喜悦。

6.2教师活动：结论的对错需要我们去鉴别，让我们一起当个“小小鉴别家”。多媒体出示“小小鉴别家”一题：

（1）a＞-a()（2）|a|=a()（3）若|a|=|b|,则a=b()学生活动：学生判断正误，如错误，则举出反例。正反方可以互相辨论。简析：通过本环节，让学生成为小小鉴别家，成为辨手，学生在兴趣盎然中增长了知识，理解了用字母表示数,它可以表示任意数,即既可以表示正数,又可以表示负数，也可以是零。

6.3教师活动：祖国的末来需要我们去设计、去建设，让我们一起来当个“小小设计家”，多媒体出示“小小设计家”一题：

为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案。

学生活动：各位学生充分地发挥各自的想象力，画出了各式各样的组合图案，并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。

教师活动：教师选择了几副图案，从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述，接着顺次提问以下问题：

（1）如果在花坛的周围铺草皮，根据所给的条件，求所铺的草皮的面积？（2）如果每平方米草皮的价格为P元，则铺这块草皮所需总价为多少？（3）如果某位工人师傅每天能铺m平方米，则由他单独铺这块草皮需要几天？（4）你能设计出一些其它问题供别人解答吗？

学生活动：学生自行解答，公布答案，遇到疑问，自由发问。最后同学之间设计了一些有意义的小问题，作为课后延伸题。

简析：本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景，从设计花坛出发，创设了问题情境，引发了每个学生的探求欲望，学生再一次热情高涨；学生在参与开放式的设计中，可以大胆的构想，巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都在此时找到了自信，进而起到了极佳的情绪迁移；通过几何图形的组合设计，又经历了美学、组合学、人文精神的感染；学生在设计后解答的一系列连贯的问题串，又使学生感受到数学的应用价值，真切地领略到做数学之美妙。最后通过学生设计问题，培养学生问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新性。

简析：“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等富有挑战性的情境，一次有一次地激起学生的好奇、好胜、好学的心理，学生欲罢不能，合作、交流充满课堂的每一个角落。

7、师生小结，聚焦课堂。

师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记。

8、名言导航，养成品质。

教师活动：在本堂课结束之时，老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。

A=X+Y+Z，A：成功；X：艰苦的劳动；Y：正确的方法；Z：少谈空话。简析：学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上；同时名言又用字母公式加以表示，与本堂课相关联，学生更愿意从心灵深处去接受它。

9、延伸课堂，布置作业（略）。

四、教学反思：

（1）教学设计符合认知规律。

作为学生符号感培养的一节基础引言课，本课并没有象传统课堂那样，一开始就进入到用字母去表示数学中的数量关系，重视用字母表示数的应用结果，忽视了对字母表示数的意义的理解，而是从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用，然后通过表示搭建正方形所需火柴根数，初步感受用字母表示数的简便，再回忆旧知，感悟新知；尝试成功，应用新知；阅读对话，升华新知；一直到实践应用，巩固新知的过程，是一种体验——感悟——初步应用——理解——应用的一个认识过程，学生始终在思维的最近发展区开展有效的活动，学生对字母表示数的意义及应用能力在这种教学设计中不断地走向深入。

（2）教学过程体现情景化。

教学实践表明，学生只有在教师精心设计的教学情景中，学生才乐于自主学习，才易于探究学习，才能激发学生的学习的兴趣。本课通过创设活动情景，生活情景，人文情景、文字、音像的对话情景，问题设计情景等，提供给学生丰富的、现实的、极具竞争性的感性材料与创设有利于学习者学习的情境，充分调动学生多感官参与，多层面的交流，积极地将学生的思维引向深入，同时在情景的多样化中又减轻了学习过程中的疲劳。

（3）教学内容生活化。

教学内容生活化包括两个方面：一是数学问题生活化；二是生活问题数学化。如本节课中为了学生便于理解用字母表示数的意义，将非常抽象的数学问题通过一段拟人化的对话，形象且又直观的表示出用字母表示数的意义，学生在兴致盎然中比较容易地理解了知识；而在用字母表示数的实践应用环节中，又将学校要美化校园环境的实际问题设计成数学问题，通过先设计图案，到空白处铺草皮计算面积、买草皮计算总价、请人施工计算天数，并且最后不忘让学生提出一些合理的问题等设计浑然天成，学生学习的热情一次次地高涨，小组讨论、合作学习此起彼伏，效果明显。

（4）人文关爱溢满课堂。

俗语说：“亲其师，信其道”，教师在课堂上对学生的成功的肯定，对学生错误时的鼓励，对学生不能完成目标时的循循善诱，在引导学生学习探索中的富有挑战性的语言，如“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等，让学生非常感到亲切，并一次次地尝试成功的喜悦，学生的心理不再有因错误而焦虑，心理自由得到最大潜能的发挥。最后教师的名言导航对学生的意志、品质的培养借助字母表示的公式悄无声息地渗入学生的心灵，教师处处以人为本的教学理念真正地在课堂上得以实施。

第二篇：用字母表示数教学案例.

“用字母表示数”教学案例

师：为了将复杂化为简单，生活中常常用字母的缩写表示一些特定的标志。（课件呈现：KFC、CCTV5……）你能举出一些类似的例子吗？

学生举例。（略）

利用四张扑克牌，算“24点”游戏。

课件呈现：

6、7、A、10。

生1：6 ＋ 7 ＋ 1 ＋ 10 ＝ 24。

生2：（10 － 7 ＋ 1）× 6 ＝ 24。

师：你们算得真快，可这里没有1呀？

生：A就是1。

3． 出示数列：2、4、6、m、10……

师：m表示多少呢？

生：m表示8。

师：在算“24点”游戏中，在有规律的数列中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数）

师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 × 3。如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？4个呢？……请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。

学生书写、汇报，教师板书。

师：一个式子可以表示摆的一种情况。谁能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数。

学生开始写式子，写着写着，相继停笔。

师：为什么不写啦？

生1：这样写下去，永远写不完。

生2：可以写许多式子，写不完。

师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？

生1：a × 3，a表示三角形的个数。

师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？ 生2：…… × 3，用“……”表示许多三角形的个数。

生3：我 × 3，用“我”表示三角形的个数。

生4：a × b，a表示三角形的个数，b表示3。

生5：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成a × 3。

师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示。

师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？

生1：可以写成b × 3。

生2：也可以写成n × 3。

生3：写成x × 3。

师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？

生1：可以表示5。

生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。

生3：可以表示自然数。

师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）

师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？

生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。

生2：同样那也不能表示分数。

（5）小结并板书课题。

师：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（板书课题）。

2． 初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。

（1）出示魔盒，体会规律。

师：老师今天给大家带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。谁来试一试，先说个数。生1：7。

课件演示：7从魔盒的左边进入，从右边出来17。

生2：12。

课件演示：从魔盒左边进入12，从右边出来22。

生3：15。

师：大家猜一下，出来的可能是几呢？

生：25。

师：猜测是科学发现的前奏，我们看他猜得对不对？

课件演示：从魔盒左边进入15，从右边出来25。

师：你们已经迈出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？

生：出来的数比进入的数大10。

师：那么，我们再举个数验证一下。

许多同学举手想说。

师：这么多同学都想说，能想个办法概括表示吗？

生1：用a表示所有进入的数。

生2：那么，a + 10表示的就是出来的数。

（2）将字母作为数学对象，理解意义。

师：那我们打开魔盒看看（课件演示：打开魔盒，呈现a + 10）。a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？

生：a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数多10。

（3）字母取值，口头求出含有字母的式子的值。

师：如果a等于20，a + 10等于多少？

生：30。

师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a + 10”所表示的关系却是不变的。正如开普勒所说，数学就是研究千变万化中不变的关系。

……

[教学思考] 教学预设首先要对教学内容以及学生的认知情况进行思考，而这种思考决定着教学策略的选择。

“字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念，远非我们想象的那样简单。人类从用符号表示“特定的数”，发展到有意识地、系统地用字母表示数，经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程，那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程，才能在比较抽象的水平上形成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。因此，教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。

固然，抽象概括的过程与代数语言的认识有难度，但从教学的情况来看，学生还是较容易理解的，只是对含有字母的式子既表示结果，又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑，我对学生进行了几次问卷调查，结果发现，学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数，认为已知的只是字母，列成的式子不是结果，无法解决问题，有的同学则忽略字母的存在。显然，这是学生在认识上的断层，是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。好的数学情境不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够为学生的学习提供思考的平台，激活学生的思维，有效地帮助学生理解数学知识。因此，借助先进的教学手段，利用神奇的魔盒，结合问题的引导，有效地帮助学生架设认知的桥梁。

根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数；用字母表示变化的数；用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选择还是比较恰当的，达成了教学预期效果。

1． 创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的快乐广场、行走路线以及姚明身高和投篮的相关数据，现实性很强；注意联系新旧知识创设情境，从数列中字母表示特定的数，到练习中智慧小屋的壁画，“数学味”很浓；注意创设趣味情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。

2． 关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；面对魔盒中的“a + 10”，学生的认识是不同的；“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。

3． 优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，比如，“猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言，引导学生学会学习，比如，“你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化，必定会使课堂教学充满生命的活力。

在教学中，有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我以为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练；二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习，知道如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因此不能自觉运用，相信随着学习时间的推移，学生会非常乐意选择简写，也会熟练、自觉地进行表达和运算。

第三篇：《用字母表示数》教学案例及评析

《用字母表示数》教学案例及评析

本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》的 子的模型。

活动一：猜年龄

师：请一个同学上台写个字母，猜猜这个字母表示的是自己的年龄还是老师的年龄？ 师：同学可以回顾过去，也可以展望未来，你设想一个自己的年龄，算一算那时的老师是多少岁? 同桌之间研究一下。

师：我比他大20岁，你知道我今年多大年龄吗？你能用一个式子表示出老师的年龄吗？（a +20）

师：我们换种思维，现在用M表示老师的年龄，根据刚才的数量关系，学生的年龄用含有字母的式子怎么表示？你怎么想的？

生：M-20 生：老师比我们大20岁，用老师的年龄减去20岁，就是我们的年龄。

【评析：在这个贴近学生生活实际的活动中，没有束缚学生的手脚，而是以师生的年龄为切入点，组织学生进行自主地探索学习，大胆的自己观察、自己发现、自己描述、引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。满足了学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快。】 活动二：字母表示常见的计算公式

师：板书——正方形周长=边长× 4，正方形面积=边长×边长，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积。

师：（课件演示，教师讲解）如果用字母a表示正方形的边长，那么C=4×a, S=a×a 师：用字母表示公式简便多了，有没有更简便的方法呢?（课件演示）

师：板书 c=a×4=4a S=a×a=a·a= a²

小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略。

【评析：充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式进行再认识，促进学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简明与普遍性。在用字母表示公式时顺势引出简写规则。】

三、利用儿童生活学习的方式，促进数学理解。

童谣是儿童所熟悉并喜爱的游戏和表现形式。因此我设计了数学模型的童谣呈现，让学生在编儿歌的过程中巩固用字母和式子表示的乘法数量关系。以数学的方式呈现生活，从数学的视角看生活，让数学与生活有机的结合在学生的课堂学习中。学生在用含有字母的式子表示家人年龄以及自编儿歌的过程中，他们对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解，生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。

活动三：“数青蛙”用字母表示倍数的关系

一只青蛙——1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。扑通一声跳下水（课件出示：4只青蛙，6只青蛙，10只青蛙，20只青蛙……学生说儿歌。）

师：我们现在能用字母编写儿歌吗？

生：n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿

师：儿歌就可以表示为——n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。师：2n这个式子可以表示什么？（眼睛的数量）

【评析：新课程标准指出“数学教学是数学活动的教学”。在这个教学过程中，我努力挖掘数学的“应用性”打破了传统封闭性的教学过程，构建了生生互动的“开放式”的教学空间，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系，使学生成为真正的主人，这一教学形式新颖，富有趣味性，深受学生的喜爱，学生在活动中兴趣盎然，从而对数学学习产生了浓厚的兴趣，学习积极性高，学习效果好。】

四、生成新的学习经验，用数学的方式认识生活。

通过经历一系列的数学活动，数学模型逐步构建。这时我们设计了拓展练习，让孩子在具体情境中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。

练习：通过父母身高推测学生身高 男孩子成年后的身高 a=(b +c)÷2×1.08 女孩子成年后的身高 a=(b × 0.923 + c)÷2 师： 父母的遗传是重要的，但老师相信，积极锻炼，合理饮食，一定也很重要。【评析：数学教育中，要做到数学知识教育与人文思想熏陶的和谐统一。有趣的“猜测自己成年后的身高”教学情境中，学生巩固了字母表示数的意义，也潜移默化地接受了要不挑食，不偏食的思品教育。】

第四篇：《用字母表示数》教学案例

《用字母表示数》教学案例

【课标要求】

1.在具体情境中能用字母表示数。

2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示 【教材简析】

用字母表示数是人教版五年级上册《简易方程》这一单元的内容，它是在学生掌握了一定的算术知识，已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。本节教学用字母表示数，这是学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。【教学目标】

1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用。2.在具体情境中能够用字母表示常见的数量关系。

3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示简洁与便利，发展符号意识。

4.在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。【教学重难点】

1.让学生感受到用字母表示数的优越性。2.会用含有字母的式子表示数量关系。【课前谈话】

上课之前，我们先做一个游戏，好不好？

我们做一个“我说你做”的游戏，不过，你做的要与我说的相反，如果我说坐下，你就起立；我说起立，你就坐下。现在开始：......你认为怎样才能做好这个游戏？......是呀！其实做任何事情都需要专心致志，学习也是这样。孩子们，接下来老师希望和你们一起度过愉快的四十分钟，那我们开始上课，好吗？ 【小学数学课堂应该是生动有趣的，希望通过一个简单易操作的活动，拉近老师与学生之间的距离，放松紧张的心情，让学生带着点愉悦和兴奋开始学习。】 【教学过程】

一、创设情境，生成问题 用字母表示具体的数 师：“同学们，听说咱们班同学的计算能力特别强，现在我要出几道数学题考考你们，敢接受挑战吗？”（课件出示）师：“下面横行和竖行算式的结果相同，你知道■、○、a、n、x、y分别代表什么数吗？”

2012年11月20日三年级数学的博客 生独立计算，汇报交流。师总结：“通过刚才的题目，我们发现■、○、a、n、x、y这些符号和字母都代表了一个数，在数学中我们经常用字母表示数，这节课我们就来研究用字母表示数。”（板书课题）

【通过学生熟悉的计算情境，让学生知道，字母可以表示一个具体的数，在数学上我们经常用字母表示数。】

二、探索交流，解决问题

（一）用字母表示未知数 1.今天老师带了一个盒子，还带来了一些珠子。请同学们注察，并分别用数字表示。出示一个放了一些珠的子盒子。意观察 盒子里放入2颗珠子，“现在盒子里有几颗珠子？” 依次类推，师接着放入3、5颗，让学生观察。

2.“珠子的个数都可以用一个数来表示。看，这个盒子里也装了一些珠子，你还能用一个数来表示珠子的个数吗？”

师：现在珠子的个数，我们知道吗？

师：在我们不知道的情况，你能想个办法吗？

{由于1环节的渗透，生应该可以想出可以用符号或字母表示。} 师：你可真聪明，不知道这个数是多少的时候，你想到了用字母来表示。

师总结：当我们不知道这个数是多少的时候，我们就可以用字母来表示。字母可以表示未知数。（板书）

3.师：那用哪个字母呢？“Ｘ”还可是别的字母吗？ 师：同学们真聪明，26个字母用哪一个都可以。

假如老师放10个，X就表示10；如果老师放15个呢，X表示...；假如这个盒子的空间足够大，老师的珠子足够多，那我们就可以放很多个。老师放100个，Ｘ就表示...放1000个......还有其他可能吗？如果老师一个都不放，Ｘ就表示0.看来这个X的能力可真强，我们放了多少个珠子，它就可以表示多少，它可以表示任意一个数。（板书）4.想不想知道，赵老师到底放了多少个？ 数一数是多少个，那么这个X就表示几。

通过学习，我们知道字母可以表示未知数。比如今天来了Ｘ位老师听课。你也能举一些这样的例子吗？

【让学生体会用字母表示未知数的意义，知道字母可以表示任意一个数。并通过举例子的方式，更一步理解字母可以表示求知数。】

（二）用含有字母的式子表示运算和结果

1.师：现在我们知道这个盒子里有7颗珠子。看，又有一盒珠子，谁能表示出它里面的珠子的个数？用Ｘ表示可以吗？

现在有两盒珠子，谁能提出一个数学问题？ 两个盒子一共有多少颗珠子？怎样列式？X+7 师：为什么用Ｘ+7？

同学们都认为应该把Ｘ和7加起来。

师：你们可真厉害，既然Ｘ表示的是一个数，所以我们就可以这样列式。可是Ｘ+7只是一个算式，你知道它的结果吗？你认为它的结果是多少？ 想不想看看数学上正确的结果？Ｘ+7＝（Ｘ+7）颗 怎么啦？长的一样，意思可大不相同。

左边的Ｘ+7是一个算式，表示一种加法运算。而右边的（Ｘ+7）呢？是它的结果？我们一起来看看（Ｘ+7）这个结果

现在盒子里有多少颗？Ｘ仔细观察： 现在盒子里有多少颗？（Ｘ+7）颗

这时的Ｘ+7还是一个算式吗？不是，它表示现在盒子里珠子的个数，是一个实实在在的结果。

现在看来，含有字母的式子，既可以表示一种运算，还可以表示运算的结果。2.师：“像这样用字母表示的式子，不仅在加法里可以用，在减法，乘法和除法里都可以用，下面我们来试一试” 课件出示练习题。

一个盒子里有A颗珠子，小明拿走了8颗，还剩（）颗。一个盒子里有A颗珠子，平均分给4人，每人分得（）颗。一个盒子里有A颗珠子，3个这样的盒子里共有（）颗。学生独立思考后，组内交流，随后汇报。......生：3个盒子里共有A*3颗珠子。师：有不同答案吗？

生：还可以3*A，A+A+A.......师：如果有5个这样的盒子呢？ 生：5*A 师：如果有B个这样的盒子呢？ 生：B*A 师：像同学们刚才提出的A*3，5*A，B*A这些含有字母的乘法式子，数学上还有更简洁的写法呢，我们来了解一下。

2012年11月20日三年级数学的博客

师：听懂了吗？把你的收获和同桌说一说。学生交流后

3.师：出几道题考考大家。课件出示 2012年11月20日三年级数学的博客1，X*X。

【理解含有字母的式子，既可以表示一种运算，还可以表示运算的结果。】

（三）含有字母的式子可以表示数量关系

1.（取值范围）师：通过刚才的学习，我们知道字母不仅可以表示一个未知数，它还可以像一个数一样参与运算。你们知道老师的年龄吗？看来，这对你们来说还真是个未知数，你能表示出老师的年龄吗？生：X岁

师：刚才我们知道字母可以表示任意数，那你觉得这里的X还可以表示任意数吗？ 学生回答。

师：为什么？说说你的理由。

师：那么这里的X能表示从多少到多少的数呢？看看老师的脸，你能给出一个大致的范围吗？

生自由发言。

师：同学们给出的范围尽管不太一样，但至少说明了一个道理，也就是说，字母到底表示哪个数，在具体情境中，还要考虑实际情况。（数量关系）

师：看来，X是多少还不能确定，下面这个人一出场，相信你们一定能猜出他是谁。出示儿子的照片。生猜他是谁。

师：他的年龄又该用哪个数来表示？ 生可能会说用X 课件出示，我 儿子

X岁

X岁

你用Ｘ表示我儿子的年龄，那我们都是Ｘ岁，我们的年龄一样大，可能吗？让学生观察，分析。有问题吗？

通过对话分析出：在同一个问题中，不同的量最好用不同的字母来表示。不过，我最终并没有选择你们提到的任何一个字母来表示他的年龄，而是选择了一种更特别的方式。

课件出示：X-26，我儿子今年X-26岁了。让生思考一会。

师：明白了吗？明白了什么？仔细观察，从中你还能知道什么？ 生......总结：这里的X-26不仅可以表示出老师儿子的年龄，还可以表示什么？ 生：表示你们俩年龄相差多少岁。

师：原来，含有字母的式子，既可以表示一个具体的数量，还可以表示两个量之间的关系。那么，当老师30岁时，我儿子几岁？......师：还可以继续下去吗？

师：观察一下，这里的什么在变，但什么始终没变？

生答后师总结：每一个数量都在变，但数量之间的关系不变。

同学们，刚才我们用“Ｘ-26”表示了年龄问题，如果我用Ｘ表示今天来Ｘ位老师，走了26位，那还剩下“Ｘ-26”位老师。同样是“Ｘ-26”在不同情境中，它还可以表示不同量之间的关系。【《数学课程标准》认为：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。如果说数字符号是对生活中各种物体个数的抽象概括，那么代数式则是对各种数字符号的抽象概括。在学习用字母表示数时，从学生熟悉的生活中选择了老师和儿子的年龄数量关系。具体情境能激活学生已经积淀的算术层面对数量关系的理解，支撑学生在代数层面对数量关系的理解。既使新知识“含有字母的式子”的学习过程有场景作依托，又使学生在读解式子时便于产生联想并理解和表述，使学生在学习抽象的代数知识中感到言之有物，还能认识到代数的学习可以使我们对数量关系的表达更清晰、简洁。这一数学活动的过程，帮助学生从“算术”走向“代数”，促进学生体验数学的概括性和抽象性，发展符号感。】

三、巩固应用，内化提高

我们这节课学习了有关字母表示数的知识，感觉自己学的怎么样？想不想试一试？ 1.填空

2012年11月20日三年级数学的博客 2.用含有用字母的式子表示。

2012年11月20日三年级数学的博客2012年11月20日三年级数学的博客 3.2012年11月20日三年级数学的博客

四、回顾整理，反思提升 说说这节课，你有哪些收获？ 一个小小的字母，给我们带来了那么多的启发，你知道是谁最先使用字母表示数的吗？一起来看，配音资料。

2012年11月20日三年级数学的博客

同学们，只要你们善于动脑，遇到问题多想想办法，说不定你也能像韦达一样有一个了不起的发现。孩子们，更多与字母有关数学内容，以后我们还将继续研究。大蒜, 鱼头, 教学反思, 表达方式, 字母

第五篇：用字母表示数教学案例

用字母表示数教学案例

一、背景介绍：

《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对七年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节，力求使教学信息在教学过程中有效地传递。

二、案例描述：

（一）创设情境引入。

1、生活中常常用字母的缩写表示一些特定的标志，如：KFC是肯德基的标志。（请学生说说收集的例子UFO、TNT、NIKE、P、FBI、CCTV等）

2、生活中用字母（组合）来表示特定的含义，这样既简单又明了，在我们的数学中还经常用字母来表示数，今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）

（二）例1教学

1、谈话。要想知道刘老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？如：14岁，2、反馈后说：如果刘老师比同学大10岁，那老师今年几岁？说说你的想法？反馈后继续问，并板书。

（板书）老师今年比xx同学大10岁

当 同学岁数 刘老师的岁数 1岁 1+（）2岁 2+（）3岁 3+（）…… ……

师：如果这样写下去，要写的算式会很多。想一想，能不能只用一个式子就简明地表示出任意一年你和老师年龄之间的关系？

①独立思考，用自己的方法表示出同学与老师年龄之间的关系？教师巡视 生1： X+10 ； 生2：M+10 ； 生3：（）+10 ……

②学生在说自己的式子后，让他来说一说自己是怎么想的？（质疑：为什么是用这个式子表示）

③1+10 2+10 3+10与X+10 M+10 比较有什么优缺点，说出你的理由？

④教师小结：看来这字母表示数真好，即简单又明确。板书：用字母表示数。A表示什么？（同学的年龄）A+10表示什么？（刘老师的年龄），还表示什么？（老师和同学年龄之间的关系？）……

三、案例分析：

1、课的一开始，我试图用生活中的大量含有字母的例子引入下面的课题。如NBA、CCTV、KFC……但从实际的教学过程来看，似乎效果不是很理想。我课后反思、总结，发现这些例子虽然在表面上联系了生活，但并没有什么实际的数学元素与内涵，没有为下面的学习作好知识上的联系。我思考能不能就此改一改，一开始直接进入例题，从“老师比同学的岁数大10岁”入手，让学生思考在不同年份中，自己的岁数与老师岁数之间的关系，同时在轻松的氛围中，也体会到了其中的问题：怎么表示任何一年老师与同学的关系？激发学生积极思考，生1：X+10表示老师的岁数；生2：（）+10表示老师的岁数；生3：A+10表示老师的岁数……直接将“X”“A”与数学联系起来，也许更合适一些，引导学生对“用字母表示数”的理解更深刻些。

2、字母简写的过程，知识点较多。很多地方并没有开展探究的价值。在教学时我采用“自学”+“讲授”方式，因为有些数学概念，是约定俗成的，是前人所规定的，我们没有必要去深究，就如同我们可以用手机来打电话，就不必去深究手机的工作原理。部分知识点以老师讲授为主还是必要的，让学生通过有意义的接受来巩固认知，节约了教学的时间资源，优化了教学过程目标。

3、本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。

四、案例体会：教学的本质在于思考的充分自由，《数学课程标准》指出要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。因此，数学教学中，有意识地创设学生熟悉的生活情景或学生感兴趣的问题情景，制造出学生新的求知需要与原有思维结构之间的“矛盾冲突”，刺激其感官，激发其情感，诱发其求知欲，使学生自然而然地从情景中参与到数学学习中去，变要我学为我要学，成为学习的主人，从而成为数学的“乐学者”非常重要。心理学家赞可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪、意志的领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”创设情景其实就是设法触及学生的情绪，触及学生的精神需要，从而达到事半功倍的作用。因此，在数学课上精心创设情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。本课的情景创设出发点无可厚非，但显然画蛇添足，事倍而功半。究其原因，UFO、TNT、NIKE、FBI、CCTV等等这些看似有效的情景，由于缺少与实际的数学元素与内涵的关联，而显得苍白无力。一个有效的情景它的最终目标就是为学生的数学学习服务，如果脱离这一点，那么它就不能成为有效的情景。