柯桥马鞍滨海宁灿英《小学级数学估算教学的问题审视与策略研究》项目实施方案

第一篇：柯桥马鞍滨海宁灿英《小学级数学估算教学的问题审视与策略研究》项目实施方案

《小学数学估算教学的问题审视与策略研究》

《小学级数学估算教学的问题审视与策略研究》项目实施方案

柯桥区马鞍镇中心小学滨海校区宁灿英

一、研究的背景与意义

估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。当今社会，随着科学技术的进步，计算工具日益普及与运用，例如计算器、计算机，功能齐全且方便实用，它们正改变着人们的计算方式和观念，许多原来需要利用纸笔进行的精确计算可以由其他的计算工具替代，因此判断由计算工具所得答案是否正确、合理显得尤为重要，这是估算技能变得尤为重要的一个重要原因。另外，估算还可以用于平时课堂计算学习中，在计算题目前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题，在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种有价值的检验结果的方法。然而在一些教师的课堂，我们却经常看到一些“尴尬的估算”现象：【现象一】

人教版《数学》三年下册第二单元“除数是一位数的除法”第31页第4题如下图：

面对此类题，大部分学生采用的是估算进行解答，因为对于学生来说，只要题中出现“大约”字眼，尤其是题中的问题出现“大约”字眼，肯定是要用“估算”的。【现象二】

《小学数学估算教学的问题审视与策略研究》

一次公开课上，某老师出示了如下一道题：一班学生238人，二班学生158个学生，399个座位够吗？

老师把学生分成6个小组进行了讨论，其中有5个小组用了老师课上强调的“既凑整算得快，又与实际结果相差得尽可能小”的思路，将238估计为240，158估计为160，240+160=400，所以399个座位不够；而其中有1个小组进行了精确计算，发现399个座位够。面对学生不同的答案，教师说道：“确实，有些问题是不能用估算解决的，必须进行精确计算”。学生在上完课与教师的交流中这样说道：“因为今天是公开课，所以才用到估算，平时，对于这种题目，我们的老师都让我们用精确计算的……”上课老师陷入了尴尬中。综合上述的案例，我们大致可以概括当前估算教学的现状为：  学生对估算的价值认识不够；

 教师自身数学素养（估算知识）欠缺，对估算教学内容把握不准；  教材编写不够合理，估算教学遭遇许多尴尬；  估算教学效果难以检测和评价；

 受传统的精确计算占统治地位的影响，学生习惯精算，不愿估算；

在我国的小学数学课程中历来只重视精确计算，估算一直没有受到应有的重视。1992年的小学数学教学大纲中首次将估算作为课程的内容，不过仅作为选学内容，没有真正落实到教学目标上。直到2000年我国教育部颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中才增加了这样的教学要求，要使学生“具有估算意识和初步的估算能力”，并指出，“估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算”，同时提出，“要重视培养学生估算的习惯和能力”，但还没有真正落实在具体目标上，估算只作为选学内容。2001年7月国家教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中提出明确的要求：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”。虽然根据《标准》的要求编写的小学数学新教材（本文主要研究人教版）均增加了相应的估算内容，但其所占篇幅不多，比例较小，估算没有受到足够的重视。而且教材编写者缺乏估算教学内容编排的经验，再加上我国的计算教学一直以来重视精确计算，强调计算结果的唯一性，教师缺乏估算教学的经验。因此，《标准》的要求能否得以落实，估算教学是否有效，关键是要看教材是否编排合理，《小学数学估算教学的问题审视与策略研究》

教师能否对教材进行“二次开发”等等。这些问题都将对培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，促进学生的数学思维有着重大的意义。

看得出估算这一课程内容在教学实践中存在很多问题。理论研究的缺乏、课程设计及实践的经验不足，以及估算在解决问题策略上的多样性和计算结果的不确定性等因素都让老师们与学生对估算“望而却步”。因此需要明晰估算作为课程内容的本质属性，提示矛盾产生的原因，进而寻求估算融入数学课程与教学的途径，实现估算的课程目标。基于这样一种现状，我们课题组打算从估算教学中来探究估算存在的问题及研究估算的策略方案。

二、研究的问题

在数学新课程改革中，“加强估算”已经成为一个非常响亮的口号。人人都意识到了估算的重要性、必要性。但是估算的本体性知识是什么？估算应该在教材中如何合理地编排？估算究竟有什么教育价值？怎样的估算课堂才算是有效的？怎样的估算教学才真正促进了学生的发展？这些都是值得研究的问题。本论文主要研究以下三个方面的问题：

 估算的本体性知识是什么？包括估算的概念与特点，估算能力的发展理论，估算教学的相关理论。

 人教版小学数学教材是如何具体体现《标准》中的估算要求？包括教材中的哪些资源值得教师“二次开发”，哪些内容需要编者的进一步改进与完善。

 当今估算教学的现状如何？如何促进估算教学的有效性？包括教师对估算的认识及估算教学中存在哪些“误区”，学生对估算的认识及在估算学习中存在哪些不良现象。

三、研究的方法

1．文献分析法：对现有有关估算的中英文文献进行深入分析，对现行小学数学教材及教参进行研读。

2．课堂观察法：在平时的教学中深入“计算课”及“估算课”的课堂进行观察，分析课堂教学中教师及学生的行为。

3．访谈法：针对在文献分析及课堂观察过程中发现的问题，和教师、学生进行深入的交谈。

《小学数学估算教学的问题审视与策略研究》

四、研究的方向

（一）估算的概念及其特点

教学，要透过现象看本质；教学首先就要对教学内容有一个本质的认识。在估算的教学中，很多教师之所以产生困惑，其主要原因是教师对估算的本体性知识的缺失。因此，为了更好地研究估算教学，首先有必要了解估算的概念及其固有的特点。估算是在日常生活、测量中无法也没有必要进行精确计算或判断时所采取的计算方法，是对数量关系和空间形式合理的概算和推断。它能表示人们对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。在进行估算的过程中，必须具有合理的逻辑性和条理性，需要运用一些合理的推理和判断。”从估算的本质概念可以得知，具体而言，估算有以下几个特点：

1．估算对象的生活性 2．估算结果的近似性 3．估算过程的简洁性 4．估算策略的多样性和灵活性 5．估算功能的多重性

（二）估算教学的相关理论

目前国内外有关估算教学的理论比较少，还没有形成统一的、系统的理论。我国学者司继伟（2002）在他的博士论文总结了国内外估算教学的含义。该含义主要是，教育者不应过早传授估算技能，以免重犯与其他数学技能教学的同样错误，也就是说，向过于年幼的儿童传授具体策略只能使他们掌握得非常肤浅。而且估算教学也不能集中突击，因为儿童估算能力的获得有一个相当长的过程。一劳永逸的做法是不现实的。我们应让儿童的估算能力在学龄期自然发展，同时鼓励学生在实际情景中多运用估算以尽量消除在其他教学中形成的“死记硬背”倾向。估算教学的安排有必要根据估算研究揭示出的规律来进行。所以很有必要研究估算内容在小学各年级的恰当安排问题，以及任务安排和教学如何彼此影响。

（三）人教版小学数学教材估算教学的编排特点

研读了小学数学（人教版）十二册的教科书，重点研究二年级上册至四年级上册涉及到有关估算的教学内容和相关的参考书。

五、实施步骤

《小学数学估算教学的问题审视与策略研究》

第一阶段：（2016年10月）

项目实施立项、申报阶段：在立项材料准备就绪之后，教研组写出项目实施立项申请，报上级部门审批。

第二阶段：（2016年10月—2016年12月）具体步骤如下：（1）20116年10月2016年12月为项目实施组试验、求证阶段。

①2016年10月为学习和认识阶段。组织项目实施组成员对项目实施“估算教学的问题”的有关理论进行学习，同时学习同行的先进经验和研究成果，领会其中的要义和操作要求。

②2016年10月-12月为试验阶段。按照新的评价标准进行试验，在可行的前提下，再组织数学教研组“估算的策略”研讨措施进行实践。

（2）2017年1月-2017年7月为项目实施完善、推广阶段。组织中期评估，撰写中期评估报告，并根据中期评估的反馈意见和建议进行调整和改进。（3）2017年8月为项目实施完善、推广阶段。

第三阶段：（2016年9月-2016年12月）为项目实施总结、提高阶段。具体步骤为：

（1）2016年9月，项目实施组总结阶段。项目实施组全体成员结合自身体会，写出有关理论文章。

（2）2016年10月，准备结题阶段。准备结题材料，提供项目实施成果。（3）2017年12月，结题阶段。学科项目实施组写成结题报告、材料自查，做好结题工作。

五、人员分工

宁灿英项目实施主要负责人，主要负责结题报告的撰写等；

王丽青项目实施主要参与人，主要负责易错题的搜集和整理负责课堂教学等；

夏红萍

项目实施主要参与人，主要负责课后反思的编写等；

第二篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会估算,怎样为好？

《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》学习心得体会

估算，怎样为好？

勺窝乡希望小学马泽

2014年7月10日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“估算，怎样为好？”，我有以下几点心得：

一、案例分析。

估算是小学数学计算教学中的一项内容，也是数学教育界一致认为的一个相当重要的数学技能，《义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿）》在第二阶段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》中也提出在各年级应适当加强估算，在“重视发展智力、培养能力”中提出要重视培养学生的估算习惯和能力。并把原来作为选学的估算作为必学内容。但是至于如何加强估算教学，目前广大教师仍然处于探索阶段。

案例：这是人教版四年级上册一节数学课的教学片段,课题是《乘法估算》。师:同学们以前有没有学过估算? 生:学过。师:试着估算这两个题目:59×4,296×6。师:你们是怎么做的,又是怎样想的呢? 生1:把59看成60,那么59×4可以估算得到240。生2:把296看成300,那么296×6可以估算得到1800。

师:看来同学们学得不错。那么我们再来看看下面这道题,59×41该怎样估算呢? 生3:我算的是2460。

师(有些疑惑):他说的对吗?(示意生3坐下)生4:不对,应该是2400。师(满意的):哦,你是怎样想的呢? 生4:把59看成60,把41看成40,那么59×41可以估算成2400。(这正是书中的方法)„„

就此片断来看,这位教师较好地利用了学生已有的知识经验,将“两位数乘一位数”的估算方法迁移到了“两位数乘两位数”的估算上来。但至少也有这样几个值得思考的问题:(1)为什么要学习估算?估算是“估”还是“算”?(2)估算的方法是否可以多样化呢? 我想这些问题的回答要建立在对估算的正确认识上才能真正得以解答。

二、精算和估算。

在计算教学中，我们习惯了算出问题的精确结果，这样的计算成为精算。但随着科学技术变迁日益加快，信息大量涌入社会，人们的工作节奏和生活节奏大大的加快，人们在日常生活中估算的次数逐渐的增多，如外出购物时对要付钱数的估计，考试结束后对可能得到的分数的估计，走进一个会场对会场中可容纳人数的估计等，都要用估算的方法。因此估算能力越来越成为现代社会成员中一种必不可少的基本素质养。

可见，估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是个体依据条件和有关知识，通过观察、比较、判断、推理等方式对事物的数量或运算结果做出的一种大致的判断。59乘以41，可以估算得到2400，也应该可以估算得到2460，但是有些教师指认为2400正确，因为这正是书中的答案。教师之所以会在课堂上这样处理，还是因为把估算当成了精算来教，过分的强调了估算答案的唯一性。

我们要认识到估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是对计算结果做出的一种大致判断。其所得结果也只是在一定范围内对答案的估计。

在小学课程中发现许多：“估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩具店大约有70种玩具”，这些也是估算吗？其实这是“估量”而不是“估算”。估算是对计算的估计，而估量是对度量和数量的估计，这两者是不同的。小学阶段是基础教育阶段，从小培养学生的估算能力，有助于学生进一步学习其他数学内容。在小学教学中有许多与估算有关的内容，如试商、求近似值、验算等。这里特别提到，在小学数学中估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的价值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是学生应该具备的两种相辅相成的计算能力。

估算能力发展应早于精算能力。

首先，从运算的认知过程与结果上看，估算具有直觉化、跳跃化与内隐化的特点，它相对于精确计算程序化、精确化与外部化的特点来说，要简单、开放得多。

其次，在现实生活中，我们经常会在购物、开展活动中不自觉地进行估算。估算已成为解决生活问题的一项技能。

第三，估算教学中还渗透了一些思维训练，估算的思想中有着简算的思维含量，它的教学对于以后大数量之间的简便计算有着很大的技能迁移。

由此可见，从小培养学生的估算能力对学生计算能力的全面发展是有着重要作用的。

三、估算与数感估算与解决问题。

1、估算与数感。

估算的教学还可以促进学生数感的形成，发展学生的数学直觉。

课程标准中提到，要发展学生的数感，而数感的具体表现中就有：“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”为什么把估算作为数感的具体表现呢？

“数感”一词出自英语，可翻译成数感、数觉或数意识。说到数感，使人会联想到“语感”、“方向感”、“美感”等一些词语，而这些词语中更多地包含了一种“直感”的涵义，也就是指人们对于某种特定的事物或现象或属性方面的敏感性，以及相关的鉴别判断能力，其过程是很直接而又迅速的，与之相关的思维更多的是形象思维。再看“数感”，就是要培养学生对客观事物和现象的数量关系方面的敏感性。而估算是个体依据条件和有关知识，对事物的数量或运算结果做出的一种大致判断。它的思维过程表现出较强的直接性，迅速性，这与数感的本质是一致的。因此，数感越好的人估算能力也就越强，估算能力越强数感也就越好。由此，我们再来看到这样的教学片断，当有学生把59×41估算成2460时，我们不妨分析一下这个结果的来历，即把59看成60，然后计算60×41=2460，这个结果与正确结果更为接近，应该说这是很好的方法，通过这个做法也能看出这位学生具有较好的数感和口算能力。这里教师的做法一定要得当，应该问一问学生这个结果是如何得到的，进一步去猜测这个结果性，发现学生回答中可贵之处，充分重视估算方法的多样性。

2、估算与解决问题。

由于估算能力的形成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量（如一瓶矿泉水的容积），长此以往，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，锻炼他们的观察李，这实际上是再生活中培养学生的数学意识。养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性，更有利于对现实生活问题的解决，从而促进学生解决问题能力的提高。

对一个问题进行估算大致可以分为这样几个步骤：简化、转换和调整。从估算的过程和方法中看出，估算和学生的思维是密切相连的。由此可见，估算可以训练学生思维的灵活性、敏捷性和独创性。

估算的能力不是一蹴而就，而是一个长期的复杂的过程，因此还是将估算的教学渗透到日常的计算教学，重视估算的习惯的培养，才能更好地促进估算能力的培养。

四、教学建议。

估算要以准确熟练的基本口算为基础，要求学生能够具备把握数的大小关系的敏感性，分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与精算又相互渗透、相辅相成。因此估算具有综合知识的特征。但是估算教学并非无章可循，估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，无论答案的表现形式还是精确程度，都要切合估算的目的或解决问题的需要。因此在估算教学中应该注意以下问题：

1.创设情境，激发估算的欲望。

在估算教学中教师首先要能给学生提供问题情境，让学生产生估算的愿望，而不是机械的看到“大约是多少”就是估算，要注意培养学生的估算意识。

2.鼓励估算方法多样。

小学数学中，常见的估算方法有：凑整法、规律法 3.加强估算的准确性。

估算的教学中让学生再“估一估”后再“算一算”是十分必要的，这样可以让学生感受到估算的合理性，与真实数据之间的差距，从而培养学生科学严谨的态度。4.培养估算的习惯。

通过今天的学习，使我更理解了不论选择何种估算方式学习，教师要积极给学生机会质疑，这是在培养学生问题意识和质疑能力。