“教”是为了“不教”---听课有感

第一篇：“教”是为了“不教”---听课有感

“教”是为了“不教”----听《圆的认识和周长的计算》有感

在全市组织的一次讲课活动中，我有幸听了于美霞的老师的一节《圆的认识和周长的计算》。相对于其它场合的公开课，这位于美霞老师的课使我有了一种别开洞天的感觉，从而也引起了我对课堂教学的最终定位，有了更深刻的思考。

一般我们所见的公开课，往往是教学内容设计得很精彩，学习形式多样，教师驾驭课堂能力强，在课堂中与学生配合得天衣无缝，浑然天成；而于美霞老师的课堂，却给人一种朴实无华但又耐人寻味的感觉。在她的课堂中，我们看不到教师过多的自我展示，她的价值，更多得由台前转为了幕后。据了解，于美霞老师在背后做了很多很多的工作，来培养学生的学习习惯和能力，来激发他们的团队意识及学习热情，来关注学生的内心世界等等，最终自己却成为了一位幕后总导演。即她的课，最终实现了学生最大化的自主学习,从而也实现了一种“教”是为了“不教”的教育目的。那么，是一种什么程度的自主学习呢？对此，我有以下两个层面的理解：

１、组织形式上的自主。即我们听于美霞老师的课，感觉她的课就象一辆无人驾驶的列车，在确定的轨道上顺利地前行，完全进入了一种自动化的程度。例如学习遇到困难时，就会有学生说：“请给我们一段时间小组讨论”；辩论偏离主题时，就会有学生站起来加以提醒和引导说：“我们讨论的重点是„„，请同学们不要做无谓的争论”；遇到不同难度的知识，学生会根据问题的难易程度，让相应水平的学生来回答，如：“这个问题，我想让我们小组四号同学来回答，我把机会让给他，我相信他能够回答得很好”等等。其他的公开课，也许离了教师，就无法那么井然有序地顺利完成，而我想，于美霞老师的课，即使教师“抽”身出来，学生仍然可以自己上课，从而使“魏书生现象”在数学课中得到了再现。

2、思维活动的自主。这是一种更深层面的自主，即体现在学生的一种精神状态和思维状态上。例如在《圆的认识与周长的计算》这节课中，学生用了各种办法来求圆的周长，有对折法，有围绳法，滚动法等等。就在这时，有一个学生站起来说：“可是如果一个圆的半径是1000米，甚至更多，怎么办呢？如果圆是硬的，不能折叠，怎么办呢？”学生在此启发下，接着又提出：“因为其他平面图形，都有固定的周长计算公式，我想，圆也应该有周长计算公式。”接着，又有学生说：“我想，圆的周长，大概与圆的半径或直径有关系，因为刚才在学圆的特征的时候，已经得出半径（或直径）的大小，决定圆的大小，也就决定了圆周长的大小。但是，它们会是什么关系呢？”学生总是会在最恰当的时候，提出新的疑问，使思维层层递进，探讨逐步深入，从而推进课堂向更深一层延伸。这就是我们所追求的让学生自行建构知识的过程。我们听过的于美霞老师的课，没有华丽的设计，教师也没有更多的自我展示，她的精彩之处，更多的在于学生的表现；她的课堂的美，是一种有思维深度的美；她的课，不只会引起笑声，更多的是会引起掌声。

结合自身教学的现状，要想达到最大化的自主学习，我认为可以先从以下几个方面做工作：

首先在组织形式上，教师一定要控制自己讲话。这是一个简单的加、减法的问题，即教师包办得多了，学生自然参与学习的机会就少了。所以在平时的教学中，一定要对自己用于知识方面讲授的时间加以控制，每节课控制在10分钟以里。通过对时间的控制，来强制自己必须去另辟途径完成这节课的教学任务，即想方设法得去培养学生的学习习惯，去锻炼学生的能力，去组织学生学习，等等。当然，这是一项综合性的大工程，并非一日之功，但是我相信只要我们坚持不懈，总会实现最大意义上的自主学习。

再次，就是在课堂中如何保证优、良、差全体学生的主动参与，从而避免成为好学生独霸的课堂。我觉得首先要建立一套系统的、完善的评价机制，通过一些激励措施，来激发学生的学习热情，使学生能够建立一种集体荣誉感和团队精神，从而才能形成一种优生促优生，优生带差生的良好的学习氛围，从而进一步保证学生自主学习的参与面。另外，教师还要提高自身的应辩能力来适应自主互助式的课堂教学，教师要善抓、会抓生成资源，善于把个别学生生成的问题，转化成全体学生共同思考的问题，把个别学生智慧变成全体学生的思维共享。

当然，我们需要努力的方面还有很多，很多。但是无论如何，我们的目标很明确，即“教”是为了更好的“不教”。

第二篇：“教是为了不教”（推荐）

“教是为了不教”

摘 要： “教是为了不教”，“教”是前提、手段，“不教”是目的。中职《机械制图》是机械专业的基础科目之一，在机械制图、车工工艺、铣工工艺、磨工工艺、钳工工艺、焊工工艺、铆工工艺、锻工工艺、热处理工艺、铸工工艺、木模工艺、机械制造工艺、金属材料、电工学等三十多种专业中开设此科目，因此，提高《机械制图》课堂教学效率具有普遍意义。

关键词： 中职学校 《机械制图》 教学 优化

本课题研究的基本内容有如下几个方面：第一，教学以教师为主导，提高教师的素质是至关重要的，教师素质的提高是教学质量提高的保证。第二，教材的优化，由于现有的《机械制图》教材是劳动部培训同组织编写的全国机械类通用教材，其内容必经过调整，才能适合中等职业学校使用。第三，教学手段的优化，强调学生能力的培养，运用电化教学手段、挂图、挂表、实物模具等带动学生画图，通过规范作图技能，使学生达到一定的标准要求。第四，教学方法的优化，借用启发式教学法、激励教学法、愉快教学法、成功教学法，通过教与学的双边活动，探索出一个活动发展教学模式，利于能力为本位的教学。第五，教学时间的优化：①整个《机械制图》总课时166节，讲课56节，习题课84节，检测课26节；②课堂45分钟时间分配：复习旧知5分钟，引入新课2分钟，授新课（含提问）25分钟，练习10分钟，反馈、小结3分钟（学生活动大于35分钟）。第六，引导教学的主体――学生进入最佳学习状况（通过教与学的手段方法、调查数据、趣味活动等），最后通过多种渠道达到课堂教学整体优化的目的。以具体的若干节实际课例展示《机械制图》课堂教学整体优化的成果，通过学生参加《机械制图》竞赛，钳工、电工等级考证及在工作岗位上对《机械制图》知识的运用验证本课题的推广性。本课题重点研究优化《机械制图》课堂教学对提高本学科及相关专业课教学质量的帮助。研究的难点是：1.教学手段的优化（如自制教具）；2.教与学的双向优化。国内外、区内外对职业教育中专业课的研究一直在进行之中，《机械制图》课堂教学整体优化在区内、市内是第一次。本课题的理论意义在于将我校《机械制图》教研组教师的丰富经验，从实践与理论的结合上，建构符合教育学、心理学、系统论、信息论、控制论的《机械制图》课堂教学的整体优化模式。本课题的实践意义在于由于《机械制图》是众多（三十多种）理工科专业的基础科目，该课题的研究对象对提高《机械制图》及相关专业课教学质量有一定指导意义和示范性，有很好的推广价值，是能力本位的好的范例。

项目实施的主要内容如下：

一、以“教是为了不教”为指导成立科研课题组，齐头并进开展研究工作

叶圣陶先生有一句精辟的话，现在已经众口传诵，那就是：“教是为了不教。”现今的社会是科学技术高速发展的社会，综合国力的竞争，实质上是人才的竞争，教育必须走在时代的最前列，要发展教育事业，深化素质教育，科研是先行军。为了适应现代社会，为了提高职业学校《机械制图》课的教学质量，中等职业学校《机械制图》课必须进行改革。通过多次反复讨论，最后决定以“中等职业学校《机械制图》课堂教学整体优化探索”为课题。

二、大刀阔斧进行教材的整编与试用

教学与教材是密不可分的，一本好的教材必须体现科学性与思想性相统一、理论与实践统一的原则，好教材必须注意知识的逻辑顺序与学生的心理发展顺序相统一。进行教学改革，很大程度上要进行教材改革，我们进行了如下的整编：

1.知识面的调整

我们使用时发现绘图工具及其使用具体编排在第二章几何作图中，学生在第一章中就学到了绘图，由于没有学会绘图工具使用，学生在第一章的学习中往往不懂正确使用绘图工具，养成不良习惯。因此我们将绘图工具的使用内容调到第一章，先让学生掌握绘图的正确方法，为学生规范作图打下基础。

2.知识点的调整

现用教材某些知识点在选材上不便于顺利传授知识，也不便于课前学生预习，如斜度的画法，介绍斜度画法所举的例子出现两个知识点，一个是斜度的画法，二是圆弧连接的画法，而圆弧连接的内容还没有在这里出现，这样就不利于知识点的学习掌握。在实际教学中，我们改编、加进了圆弧连接的简单介绍，使知识点更加易学，但不会影响后面圆弧连接的学习。

3.配套练习

结合教材，在配套练习中也进行相对应的删除或增加。难度太大，超纲部分坚决去除，部分题目进行修改后使用，增加一些实物，加强学生的实际训练，强化学生动手画图、设计等实际操作。

教材整编后，试用效果良好，配合录像示范、电脑软件实放，具体、直观、生动，但仍存在一些小问题，我们在试用过程中将进一步完善。

三、“教”“学”活动发展――教学模式的初步形成要学好《机械制图》课程，理论知识掌握是一方面，动手能力培养更重要。我们课题组经过研究推出了一个教学模式――活动发展教学模式。

自二十世纪八十年代以来，我国中小学教育改革的实践中，涌现出了不少促进个性发展的教育模式，其中重要的影响大的教育模式有：

愉快教育――激发兴趣愉快学习

情知教育――情知结合优化教学

情境教育――情境陶冶形象地学

美乐教育――审美立美乐教乐学

成功教育――鼓励评价成功中学

教学教育过程是一个非常复杂的过程，是多因素的，随机性强，难以寻找“最优”，只存在“优化”。

我们经过多年教学实践，研究出一个教育教学模式――“活动发展教学模式”，突出老师的主导、学生的主体作用，师生共同合作，形成乐教乐学的环境，使学生学得主动、生动、活泼。通过师生的各项活动，激发教与学的兴趣。通过实践应用，取得成绩，获取成功，有了成就感，更加积极地教，达到创新、发展的目的。

“教”“学”活动发展――教学模式。

基本教育过程：活动→乐学→应用→成功→发展。

以教与学的双边活动为基础。

四、总结与思考

这项科研成果较系统，切合学生实际，具有一定的推广价值，“教”“学”活动发展、教学模式、益于乐教乐学，“好、中、差”三层次的学生都有不同程度的成就感，对学生能形成一个良性乐学循环，但由于宣传不足、硬件配备不足，限制了推广的广度。

第三篇：用心解读,“教是为了不教”)

用心解读，“教是为了不教”

——听评房相鹏老师《梅花魂》教学

实验小学 杨秀峰

“教是为了不教”这是叶老在上世纪七十年代末针对当时教师普遍认为的课堂教学就是“一讲一听之间的事情”的错误看法，提出的著名论断，以矫正“满堂灌”、“一言堂”的传统教学模式。叶老说得很明白：“教师当然须教,而尤宜致力于导。就是说，所谓“教”，重点不仅是传授知识，更是启发、引导，培养能力。所谓“不教”，是在教师的引导训练下，学生拥有自己学习的能力了,能独立探索实践、解决问题。这也就达到了“教”的目的。有幸在这次“过三关”活动中，听到房相鹏老师的《梅花魂》教学，让我在实践中如何体现“教”与“不教”的辩证关系，如何提高课堂实效性，如何培养学生的学习能力，有了更深刻的体验。

本节课教学目标明确、过程清晰、重点突出、诱导得法、教学轻松、学生活跃、语言得当、效果良好。我觉得以下几点值得我们学习：

一、注重朗读训练

我们知道，阅读教学的第一要务是读。课标指出，各个年段都要注重读的训练。房老师的课堂上听到的是朗朗的读书声。读的形式多样：有自由读、默读、指名读、齐读等；读的要求明确：有初读、细读、精读、有感情的读，将读贯穿于教学的始终。让学生充分的读，在读中感知，在读中感悟，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶。通过多层面的读，引导学生在文本语言中感悟，读出文中之意，读出文中之情。而且每次读的目标也不一样，如在初读课文时，注意弄清文章脉络，开始就让学生奠定了情感的基调；细读课文时，先让孩子们潜心会文，找出充分说明外祖父喜爱梅花的段落和句子，也就是外祖父生活中的一些细节，这样，发挥了课堂教师的主导作用，使学生的学习指向更加的明确。在处理重点段落时，李老师还注意引领学生抓关键词句在表情达意方面的作用。

二、注重情感熏陶。

语文教学注重知识和技能，同时也追求情感。教学中的“情”犹如教与学双边活动的“催化剂”，有了它，学生才会在教师的点拨下进入课文佳境。《梅花魂》这篇课文的教学重点是引导学生领悟梅花魂的真正含义，体会外祖父的爱国思想之情。房老师在教学第十三自然段时，先让学生说说自己读懂了什么？自己感受到了什么？然后抓住“有气节的人”进行文本拓展，说说自己知道的有气节的人物。课上，充分调动学生已有的知识储备，列举有气节的英雄人物，房老师根据学生的交流，适时补充收集到的资料。如课件出示文天祥、岳飞等的有关资料，拓开了学生的视野，使学生通过字字句句感受到作者起伏的情思，领会梅花魂是祖国的象征，梅花魂是中华民族精神的象征，使学生在课堂上能“情动于中而形于外”。

再美的玉也会有瑕疵。语文教学是一门遗憾的艺术。个人认为，在这堂课上，房老师引导学生与文本对话、师生对话，我觉得做得非常好。在生生对话这部分，我们应当积极的给学生创造交流与合作的机会，使孩子学会与人交往，增强合作意识。为此几点建议仅供参考：

1、能否在课堂上创造一些学生之间的交流与合作机会增强合作意识。

2、本课重点是爱国心和民族魂，环节上能否把民族魂放到后面去并减少在课中的比重前面出现比较突然且有喧宾夺主的味道。

3、发挥房老师激情澎湃并充满诗情画意的语言优势，创设一个更利于学生感悟的课堂氛围。

总而言之，这是一堂扎实、朴实、真实的课。体现了语文教学的新理念。当然学无止境，教无止境，研更无止境。感谢翁老师给了我们一次宝贵的学习机会!

第四篇：体积与容积听课手记:再说教是为了不教

体积与容积听课手记:再说教是为了不教

周三上午，听了我校廖老师执教的一节数学公开课，课题是五年级数学下册《体积与容积》。听完课后，我越来越觉得，课堂教学中存在的很多问题其实有不少“共性”，于是便把听课后的几点想法写了下来，希望与广大同行朋友们一起分享、交流。

再说“教是为了不教”

这是本节课给我们的总体感觉：虽然教学任务基本完成了，教学设计也很合理紧凑。可是，老师讲得太多了。上得也不轻松。不仅仅是这一堂课，很多年轻教师上看似圆满成功的公开课，也常给我这样的感觉。拿这堂课来说，新授课的时间占去30分钟左右，原先安排的内容没有上完，拖堂上课在五分钟以上。可是大部分老师还觉得，老师上得太赶，学生在课堂上思考的时间太少。一节课同样都是40分钟，时间到底哪里去了？很明显，这一系列的问题，根源就在于老师讲得太多。

我还记得，上个学期，廖老师作为刚毕业分配的新教师，在另一个学校上了一节公开汇报课，那节课上得比较成功，得到听课老师的一致好评，也给大家留下了较好的印象。在评价其不足时唯一的一点是：老师的教学放手不够。因为在这一堂课里，这个问题仍然本节课最大的问题，所以我在评课时有意说起上面这段话，也是希望再一次引起他本人以及大家共同的关注。

所以我常想，老师能不能上得更轻松、简单一点，教学时更放手一些？也许应当反过来想一想，一堂课的时间是有限的，如果老师讲得越少，上得越轻松，教得越放手，留给学生动手、思考的时间便越多，学生得到的锻炼和收获便越多。我们常说教是为了不教。就是说，学生自己能做到的，老师尽量不代为包办。

很多老师也认为，教师尽量讲得少，教学时尽量放手。这说起来容易，做起来难。的确，课堂上要做到这点并不容易，这样的课堂也对教师的教学能力提出更高的要求，比如课堂的应变能力等。虽然一时无法做到，但在教学中也应当不断追求这样的课堂。

教师向学生提问时语言表达的问题

在听课时，不知大家是否有过这样的感觉：老师提出一个问题，就连作为听课老师的我们，有时也感到莫名其妙，不知如何回答。此时我们很自然地为学生感到担忧：学生能够回答老师的问题吗？问题显而易见：教师对问题的描述不明确，学生听不清老师提出的问题。

这堂课上，有这样一个细节：在刚学了体积的概念之后，老师接着向学生提了这样一个问题：同学们，你们能不能举例，生活中什么是物体的体积？听到这个感觉有点怪的问题，我一时想不出如何回答。于是我看大多数学生，果然也是一脸茫然，不知所云。刚开始老师还以为学生不愿回答，一再鼓励仍然无效，最后老师的讲解示范之后才终于明白老师的意图。我想，这个问题如果换个说法应该会好一些，比如：请同学们结合这句话来描述一下某个物体的体积。实在一时想不出用什么恰当的语言来描述，还有一个办法很管用：老师直接进行示范。

总而言之，教师在课堂上向学生提出某个要求或问题时，语言表达应当尽量简洁明了、准确具体。另外，在学生回答不出来时，应当想一想，是不是自己在语言表达上出现了问题？我认为这一点非常重要。

对学生质疑问难的关注和鼓励不够

以这堂课为例。容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。这是课本上关于容积的概念的描述。教学时，教师让鼓励学生理解这句话并提出质疑。一个学生提出一个有趣的问题：如果在杯子里放入几个萝卜（之前的演示杯子都是装水），可是杯子内还留有空隙，那怎么办（算）？这样的问题大概出乎老师的意料，对此老师没有进行及时的鼓励，回答也有点含糊其词，没有做正面的回答。在后面进一步的教学中也没有再解释过这个问题。我觉得老师能否回答好学生提出的问题本身并不重要。课堂上也无法要求老师能够回答学生提出的任何问题。但从这一细节中我们发现，老师对学生质疑问难的鼓励和关注是不够的。老师应当有这样的胸怀和远见：如果学生提出的问题是有价值、有创意的，即使教师也回答不出来，但也应当为学生能提出这样的问题而感到惊喜，并关注和学生共同解决这个问题。我在教学中遇到某些问题，我常常这样学生说：你提出的这个问题非常好，老师现在无法回答，下课后我们可以一起想办法解决。下课后我会通过查资料或请教别人，有了比较满意的解答，会在下一节课里和学生分享交流。

记得在书上曾看到这样一句话：提出问题甚至比解决问题更重要，也更有价值。事实也证明，很多伟大的发明创造往往首先来源于某个问题。在课堂上，我们发现学生不想、不会提问题，我认为很大的原因在于，我们为学生营造鼓励学生质疑问难的教学氛围，换言之，教师对学生质疑问难的关注和鼓励不够。

有争议的一句话

在上“体积与容积的区别”这一环节中，老师拿出一个盒子和一个魔方，然后问学生：谁的容积大？因为觉得这句话似乎“有问题”，所以刚下课，我便向数学老师确认是否说了这一句话，没有听错。来到办公室。我向老师们提出这个问题，有些老师认为这句话没问题，我的理由是，魔方只能用体积而不能用容积来描述，所以两者不能进行比较。课后我在网上查了有关资料，看到比较多的描述是：盒子的容积和魔方的体积进行比较，这认为这是个比较合适的说法，但仍然没有很确切和令人满意的结论。以后会继续关注这问题。

第五篇：再说教是为了不教教育心得

周三上午，听了我校廖老师执教的一节数学公开，题是五年级数学下册《体积与容积》。听完后，我越越觉得，堂教学中存在的很多问题其实有不少“共性”，于是便把听后的几点想法写了下，希望与广大同行朋友们一起分享、交流。

再说“教是为了不教”

这是本节给我们的总体感觉：虽然教学任务基本完成了，教学设计也很合理紧凑。可是，老师讲得太多了。上得也不轻松。不仅仅是这一堂，很多年轻教师上看似圆满成功的公开，也常给我这样的感觉。拿这堂说，新授的时间占去0分钟左右，原先安排的内容没有上完，拖堂上在五分钟以上。可是大部分老师还觉得，老师上得太赶，学生在堂上思考的时间太少。一节同样都是40分钟，时间到底哪里去了？很明显，这一系列的问题，根就在于老师讲得太多。

我还记得，上个学期，廖老师作为刚毕业分配的新教师，在另一个学校上了一节公开汇报，那节上得比较成功，得到听老师的一致好评，也给大家留下了较好的印象。在评价其不足时唯一的一点是：老师的教学放手不够。因为在这一堂里，这个问题仍然本节最大的问题，所以我在评时有意说起上面这段话，也是希望再一次引起他本人以及大家共同的关注。

所以我常想，老师能不能上得更轻松、简单一点，教学时更放手一些？也许应当反过想一想，一堂的时间是有限的，如果老师讲得越少，上得越轻松，教得越放手，留给学生动手、思考的时间便越多，学生得到的锻炼和收获便越多。我们常说教是为了不教。就是说，学生自己能做到的，老师尽量不代为包办。

很多老师也认为，教师尽量讲得少，教学时尽量放手。这说起容易，做起难。的确，堂上要做到这点并不容易，这样的堂也对教师的教学能力提出更高的要求，比如堂的应变能力等。虽然一时无法做到，但在教学中也应当不断追求这样的堂。

教师向学生提问时语言表达的问题

在听时，不知大家是否有过这样的感觉：老师提出一个问题，就连作为听老师的我们，有时也感到莫名其妙，不知如何回答。此时我们很自然地为学生感到担忧：学生能够回答老师的问题吗？问题显而易见：教师对问题的描述不明确，学生听不清老师提出的问题。

这堂上，有这样一个细节：在刚学了体积的概念之后，老师接着向学生提了这样一个问题：同学们，你们能不能举例，生活中什么是物体的体积？听到这个感觉有点怪的问题，我一时想不出如何回答。于是我看大多数学生，果然也是一脸茫然，不知所云。刚开始老师还以为学生不愿回答，一再鼓励仍然无效，最后老师的讲解示范之后才终于明白老师的意图。我想，这个问题如果换个说法应该会好一些，比如：请同学们结合这句话描述一下某个物体的体积。实在一时想不出用什么恰当的语言描述，还有一个办法很管用：老师直接进行示范。

总而言之，教师在堂上向学生提出某个要求或问题时，语言表达应当尽量简洁明了、准确具体。另外，在学生回答不出时，应当想一想，是不是自己在语言表达上出现了问题？我认为这一点非常重要。

对学生质疑问难的关注和鼓励不够

以这堂为例。容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。这是本上关于容积的概念的描述。教学时，教师让鼓励学生理解这句话并提出质疑。一个学生提出一个有趣的问题：如果在杯子里放入几个萝卜（之前的演示杯子都是装水），可是杯子内还留有空隙，那怎么办（算）？这样的问题大概出乎老师的意料，对此老师没有进行及时的鼓励，回答也有点含糊其词，没有做正面的回答。在后面进一步的教学中也没有再解释过这个问题。我觉得老师能否回答好学生提出的问题本身并不重要。堂上也无法要求老师能够回答学生提出的任何问题。但从这一细节中我们发现，老师对学生质疑问难的鼓励和关注是不够的。老师应当有这样的胸怀和远见：如果学生提出的问题是有价值、有创意的，即使教师也回答不出，但也应当为学生能提出这样的问题而感到惊喜，并关注和学生共同解决这个问题。我在教学中遇到某些问题，我常常这样学生说：你提出的这个问题非常好，老师现在无法回答，下后我们可以一起想办法解决。下后我会通过查资料或请教别人，有了比较满意的解答，会在下一节里和学生分享交流。

记得在书上曾看到这样一句话：提出问题甚至比解决问题更重要，也更有价值。事实也证明，很多伟大的发明创造往往首先于某个问题。在堂上，我们发现学生不想、不会提问题，我认为很大的原因在于，我们为学生营造鼓励学生质疑问难的教学氛围，换言之，教师对学生质疑问难的关注和鼓励不够。

有争议的一句话

在上“体积与容积的区别”这一环节中，老师拿出一个盒子和一个魔方，然后问学生：谁的容积大？因为觉得这句话似乎“有问题”，所以刚下，我便向数学老师确认是否说了这一句话，没有听错。到办公室。我向老师们提出这个问题，有些老师认为这句话没问题，我的理由是，魔方只能用体积而不能用容积描述，所以两者不能进行比较。后我在网上查了有关资料，看到比较多的描述是：盒子的容积和魔方的体积进行比较，这认为这是个比较合适的说法，但仍然没有很确切和令人满意的结论。以后会继续关注这问题。