名师指点：几何复习策略(嘉宾：北大附中数学特级教师周沛耕)（范文大全）

第一篇：名师指点：几何复习策略(嘉宾：北大附中数学特级教师周沛耕)

名师指点：几何复习策略（嘉宾：北大附中数学特级教师周沛耕）央视国际 2005年04月19日 11:18

主持人：各位好,欢迎各位收看我们《当代教育》的高考加油站,我是胜春.今天我们跟大家加油的科目是有关数学这一科的几何部分.我们特别请来的是来自北大附中数学特级教师周沛耕.周老师,欢迎您.那到了寒假这个期间,应该说我们前几轮的几何的复习,同学们已经准备得差不多了.那这时候能不能给大家梳理一下几何的这些基本点都有哪些?

周老师：那我得从立体几何和解析几何两门课分着说.一般来说立体几何高考里边占的比重大概是14％到15％,那么解析几何约占18％.两个几何放在一起在高考卷子里边就算占三分之一.那么立体几何重点是:空间的线面关系,以及用空间线面组成的空间图形的位置确定和相关数据计算这就是立体几何.解析几何主要以直线圆椭圆双曲线抛物线,以及其他的动点轨迹为主要的研究对象,用代数的方法解决的几何问题.对解析几何来说，我们主要的是把相关的概念,相关的标准方程理解透.把这个问题是归结为两个,一个问题是学怎么样求方程,第二个问题是学怎么样用方程.再说白一点,解析几何,一个是求方程问题,一个是用方程问题.可以说天下解析几何离不开这两个问题.那说到这两大部分,立体几何和解析几何这里面反应在试卷上要考核的重点是哪些部分?立体几何侧重于线面关系的准确判断以及在准确判断基础上的一般计算问题,比如说算角算距离算有关长度和其它的一些量.解析几何,刚才说主要是求各种各样的曲线方程以及利用给定的方程,解决一些几何性质的判断,考点就在这两点。

主持人：纵观这几年我们高考数学几何方面的试题,您有这么多年教学经验,给大家总结一下,考生容易丢分的地方在哪里?

周老师：在高考考场里面我们做了多年的阅卷统计,分析评估的工作发现,在几何题中,丢分的比较多.他主要的丢分点在哪儿?一是空间图形的位置关系判断的不正确,所以说问题理解错了,那么第二个就是计算能力不够强,有些需要计算的,本来可以用比较简单的过程把它算掉,可是同学们可能有一些思维定式,于是陷入了一个很繁琐的过程,这就叫运算的优化问题没解决，那么立体几何一个是空间图形位置关系判断不正确,第二个是运算优化没解决,这样就造成了立体几何失分的两个区域.而解析几何失分,第一个是运算水平不高,造成了想算什么,心高,手跟不上,或者说时间不够,这是运算上的主要问题,因为它主要还是代数运算嘛.那么第二个,数形结合,他的意识不强,也就是用我们老师常说的,解析思想不浓.他算半天不知在算什么,算的中途,反应在几何里面,发生了什么事他对应不起来.所以在解析几何也有两个失分区域:第一个失分区那就是运算水平不高 ,算不下来;第二个,解析思想不牢靠,他不知道算的时候在几何上发生什么背景。

主持人：周老师您看,寒假大概也就一个月左右的时间,对于平常几何成绩不是太好的这些同学来讲,他们在复习的时候,怎么能够有针对性地更高地提高这个复习效率?

周老师：首先应相信自己能拿分,相信几何不难,这是第一点.那么第二点,你看看你有什么薄弱环节没有.我们在假期专门在自己薄弱环节处下一些功夫，那么这时候既提高自己信心,有针对性地做些具体的提高巩固工作,我想你的几何在2005年是会得到好成绩的。

主持人：也有同学问,周老师,几何那我就多做题是不是会奏效?

周老师：这事情回答起来稍微复杂一点,按说熟能生巧,事情做得多了,那么怎么着也比做的少了掌握得好一些.但是如果对几何的本质,包括立体,也包括解析几何,理解得不清楚,逻辑思维水平上升得不快的时候,只是简单地模仿着做题.甚至有同学这样办,他买了一本复习资料,做着做着题不会了,到后面翻答案,用答案去凑,凑来凑去好歹地凑出来了,心里想:我又多做了一个题.每天就这样计算,即使他做的数量不少,但是他都属于凑出来的,按人家路子描出来的,看人家结果,照着体验出来的,他绝不是独立做出来的。

主持人：有量无质。

周老师：对,所以说,也不能简单说多就一定好那么原则上说.我们利用假期稍微地多做一点题不是坏事,但是一定要消化吸收.现在有一个说法,要有一种研究的态势做高考复习.那么你要既然研究,就把你碰到的一个一个的几何题目当做一个小课题看一看,它究竟问题在哪儿?我做它的时候哪些地方是我的困难,做完了我还有些什么认识,这样子你做一道题可能起的作用,就是很多题的作用.主持人：周老师我们来看一看我们在央视国际网站上互动的时候网友提出的问题.有这样一位网名叫做,他说“有点傻”的考生.他说平时老师讲的我都能够听明白,但是自己看书就不会,这可怎么办?

周老师：这样的同学不少,因为老师讲得太好了,所以说老师一讲他就明白了.假如这个老师讲得太不好,那么讲不明白,那他就不会有这个问题了,老师讲得太好.但是这个话得两方面说,可能这个老师没有充分地体验到学生的认知过程.现在的新课程特别强调老师不一定讲得太全太透,而让学生研究过程.探索过程中,发现问题,所以说老师不要引导得太充分.那么第二个,就是这个学生接受能力特别强,人家一讲他就明白,那么也说明这个学生他就缺乏自己的当一个战士的精神面貌.那么从这两方面说,如果你今后在研究题目,老想最好没人给我讲,我自己看看行不行,把自己当做个战士.其实这件事很有意义,2005年6月8号你就得到数学考场上当战士去了,你老不让自己当战士,老想听人家的,6月8号人家谁给你讲?所以说我们同学一定要从寒假起,做每一道题都是一种进攻姿态,都是一种临阵姿态,都相信自己要干下来,不靠别人,这才行。

主持人：我们是一个数学战士.周老师：对.主持人：好,那接下来我们再看其他网友提出的问题,有一位考生说:几何解答题我心里明白,但卷面上就是拿不了高分,是不是证明语言表达不行,我在平时应该怎么强化这种表达?

周老师：有语言功能的问题,这是数学语言和我们的生活语言有不同的地方.数学语言它要准,要逻辑层面很强.这个我相信在学校老师会慢慢地提高大家的,但是这个对你来说可能不是最主要的问题.你对解答题拿不下分来,可能归根到底是逻辑思维能力上有弱点,拿来一道题,没想对,拿来一道题,不会做,拿来一道题,走入歧途,计算走到误区,这都会让你分数不太好。

主持人：好,现在我们来看一看考生们通过电话提问的问题.有一位湖南岳阳的一位考生来电话询问说:平时我的几何就不太好,怎样在短期内多拿分,哪怕是只提高几分也行,有什么好招数?

周老师：大家的心情我理解,可以.但是以扎扎实实地劳动,为提高分数的代价.那么我们如果复习地到位是一定可以高分的,那么我给大家出几招:第一个,整理一下你在第一轮复习重要考试中的失误,你会有一些几何题做得不好,找一找原因是什么.特别是找一找自己逻辑思维上的欠缺和理论体系上的不足,这是第一条.第二条重视课本,我们的教材实际是出题的依据.出题的老师每人拿着一套中学生的数学教材.可是我们有许多同学以为中学教材就简单了,就不用了.其实教材里边有很多需要思考,需要挖掘的东西.第二条要重视教材,如果你要利用寒假期间,把我们的数学教材几何部分,认认真真地研究一两遍,我想你水平就会上很多.我觉得不用靠别的,就要把教材好好地研究清楚了,你至少能够上去5分,这是第二点.第三点,就要有针对性的,要当做一个战士的那样去做一些题目了.选一些个自己测自己的题目,限时间,要求自己把它拿下来,不看答案.因为我们手边上有很多复习资料,可能有答案.大家不用这个答案,就要自己做,看看你在假期里边,比如说每一天做这么一个题,假期也有一二十天的光景了,那么有这么一二十次体验,你的参与考试的几何上的感觉就要提高.那么这三招我觉得要都慢慢做下去的话,这个寒假过得就很有意义.主持人：别忘了还有一点,要做一个几何的战士.周老师：对。

第二篇：北大附中特级教师周沛耕谈数学高考冲刺

北大附中特级教师周沛耕谈数学高考冲刺

答疑实录：

问：您可以谈一下答题时间的安排吗？

周老师：答题时间总的来说，是要注意时效性，2小时应该得到150分的成绩，你首先算一个平均时间，例如，想得到5分的选择题，平均要投入3,5分钟的时间左右，想得到12分的解答题，你大概应该投入9分钟左右，这只是平均数，实际可以多一点，少一点。如果有可能，整个答题过程中，要空出10分钟左右，做个复查，这就要求，考生相当熟练，相当果断。问：是不是答选择题一般不能超过2分钟？

周老师：我们不要单纯的从时间上看选择题要用几分钟，因为现在出题，特点之一是：难题分散选择题中也可能有较难的题，所以有个别的选择题两分钟不一定能完成。

问：学习不好应该怎么办？能提高吗？

周老师：我体会到他的心情了，首先我诚恳的告诉你，只要保持稳定的心态，扎扎实实的做好最后的复习，你一定会提高成绩的，数学成绩提高是要用坚苦劳动换取的，所以希望你从现在起，在一个可行的复习计划，给自己多加一点压力。

问：请问老师今年复数会考大题目吗？

周老师：在3+几的“3”中，一般不会考单独的十二分以上的复数题，但是一定会考复数，可能复数的分值在十分以下。

问：在最后50多天数学成绩会有很大提高吗？

周老师：现在复习主要是专题复习，把专题与本学科内的综合结合起来，但是要想在后期明显成绩，我认为必须抓好专题复习。

问：对于近年高考重视能力这一点怎么看？

周老师：现在高考命题是能力立意，所以一定要提高自己的能力才能得好分，高考能力主要考查逻辑思维能力，转化能力，实践能力，创新能力，今年高考在能力要求上可能会提高一步。

问：您认为黄冈的模拟题跟高考的难度差不多吗？

周老师：黄冈的模拟题我没有详细研究过，不过今年高考难度不会过高，可能略低于去年，因此模拟调子太高，效果并不好，向大家介绍科利华高考冲刺试题，这里面包含15套全国命题高手精心为考生准备的模拟题，我看很有新意，估计与2001高考比较接近，如果你有兴趣可以在网上向科利华教研中心定购这套试题。

问：老师我一看到排列组合和二项式就头疼，怎么才能提高呢？ 周老师：首先你别着急，这部分题只占5分，另外它出的不会难，你如果决心不放弃的话，有可能把这5分抓到，当然排列组合提高水平需要一段时间，不大容易速成，但是只要你心态调节好了，是会得到一部分分数的。

问：别的环节我都很不错，可就是应用题就是很头疼。特别是那些用等比数列公式来求解的。这类的题有什么决窍吗？

周老师：应用题一定会考，也不一定都用等比数列去做，大概有函数问题、方程问题、不等式问题、数列问题以及几何问题，做应用题的时候，只要你注意抽象排开实际内容，那就是一个纯粹数学问题。问：老师，请问最近这段时间是不是要做历年高考题？谢谢。

周老师：其实历年高考题你在复习的过程中已经做了好几遍了，老师也可能用了其中很多题为例题，现在离高考比较近的时间，不必要专门做历年高考题了，但是要研究1999、2000两年的高考题的命题方向会有一定指导意义。

问：周老师,我很怕一些计算量很大的题,这类题是否可以放弃?谢谢!

周老师：不能放弃，计算能力是一个考查的重要方面。因此，试卷中会有计算量大的题，但是今年高考会控制计算总量，所以不必过分担心。

问：老师填空题的作题时间大概控制在多少？

周老师：如果填空题还是四个题的话，共占16分，你应该在10分钟左右完成，这样可以挤出一些时间给解答题。

问：今年的数学题会侧重哪方面?

周老师：数学题不能侧重于哪方面，它是有覆盖面又有能力要求的一个整体，总的来说会控制难度，大家不要过分担心。

问：周老师,如果想短时间提高数学,应侧重作哪方面类形题目?谢谢

周老师：侧重做基本题，只有基本题才能最快得分，高考命题中会有相当数量的基本题，不会都是难题，如果想多得分的话，就要把基本题做熟、做好。

问：周老师！怎样才能最快提高高考数学难题的成功率？

周老师：所谓最后难题大概指综合题而言，如果想提高综合题的得分率，应该注意分解，把它分解为一个一个的简单题，哪一个简单题，就得哪一部分分数，所以做综合题不一定等着都会做了才动手，会做一部分就做一部分。

问：选择题大概用多长时间合适？

周老师：如果还是12个选择题的话，应该用40分钟左右，或者再少一点，当然因人而宜不必过于死板。

问： 周老师：难易是相对的，估计今年高考命题难度会略低于2000年，所以接近高考前的准备不必做过多难题。

问：我是江西考生，江西单独命题有何特色？谢谢。

周老师：江西是新课程实验区，是高考命题改革的先锋，它不会过难，但是考的面会宽，一定要复习好新课程教材，这样就能考好。

问：想在高考中取得125分以上,如何提高数学复习,是抓基础还是多做题？

周老师：如果你想得好分，必须重视基础，用很好的基本功去应对高考试题，这样你才能得到125或更高的分数。

问：现在怎么训练基本功？

周老师：基本功是一个又简单又复杂的问题，不能用一句话回答能么训练基本功，目前要看重点掌握基本内容、基本方法，注意提高自己的应试能力，每道题都要做到底，不有的原谅自己的错误，也许这就是基本功了。

问：周老师,在考试中,一般失误的分数在几分内,才算正常?

周老师：这样因题而宜，首先整个题丢下不做是不可取的，另一方面，我们争取不丢分，不能一想就是最多我们丢几分，抱着决不丢分的思想上考场才能打胜仗。

问：在我考试时,只要看到不会的题!总回先考虑别人会不会!自己老会分心!我怎麽办?如果运气好遇到先易后难的卷子就好了!再回答我最后一个问题行吗!?谢谢!

周老师：首先你考试的时候精神要专注，不能想别人，另外一套试卷也不一定前面的容易后面的难，所以你可以跳着做，哪个题好做可以先做哪个。

问：周老师,我的数学一般在130左右,常因一些小错误失分.应怎末办?谢谢!

周老师：小错误不能原谅，可能涉及到概念或者方法出了问题，只极其重视自己的感受才能保证不失分。问：老师，科利华数学软件中没有平面象量这一内容，怎么回事？

周老师：平面向量是，新课程组教材，现在科利华编制的教育软件，正在由传统的教材向新教材过度，所以即将出来的软件就有平面向量了，现在科利华编制的“高考冲刺试题”里面就有向量做为被选题。

问：今年高考考平面向量吗？

周老师：应该这样说在3+X或者3+2中凡是学新课程的考区，都会考平面向量，考的比较基本，没有学新课程的考区不会考平面向量。

第三篇：名师指点：物理复习策略(嘉宾：清华附中特级教师孟卫东)

名师指点：物理复习策略(嘉宾：清华附中特级教师孟卫东).txt用快乐去奔跑，用心去倾听，用思维去发展，用努力去奋斗，用目标去衡量，用爱去生活。钱多钱少，常有就好！人老人少，健康就好！家贫家富，和睦就好。主持人：各位好,欢迎各位收看我们《当代教育》的高考加油站.我是胜春,近几天来,我们连续给几科已经帮我们电视机前的考生加了油.今天我们该加油的这科是物理所以我们特别请来的是清华附中的特级教师孟卫东.孟老师,您好.孟老师今天来了之后先帮我们同学们,应该说正在着急的同学们理一理物理这一科的基本点都有哪些?

孟老师：物理具体要考察的,应该是五个单元知识块,这包括力学电学热学光学和原子与原子核部分.比如力学部分的,我们大致说有运动学,这包括直线运动和曲线运动.第二部分应该叫做静力学,就是我们所指的力,物体的作用物体的平衡.第三部分,是动力学,即我们常称的牛顿运动定理，第四部分,应该是功能关系,力对空间的累计作用.第五部分应该是力对时间的累计作用,动量冲量,这是我们常称之为力学部分的主要考查的知识点.另外一个大的知识块就是电学知识块,电学知识块里边常考的知识点,大致应该包括场,这个场包括电场和磁场两块.另外带电离子在场中的运动,包括在电场中的加速偏转,在磁场中的圆周运动等等.第二块电学部分的应该是路,那么这个路指的是什么呢?就是指直流电路和交流电路，那么电学的侧重点是不是可以说成是这么四个点,这也是主要的知识点.我们真的理科综合试卷里面涉及到物理学科的大题只有四道.只有四道题，那么在这四道题里边可能经常考的知识点应该是这些。

主持人：我们再看看我们前期调查的问题.考生问说针对试卷当中的特点我们在复习力学电学这两部分的时候应该怎么做?要该特别注意哪些知识?

孟老师：我想如果要对咱们高三的考生说,力学让我告诉你的,我觉得解决两个字吧,一个时，一个空,什么意思呢?就是时间空间,其实我们物理演绎的应该是在时间空间中在做游戏.我不知道对高三学生说是不是这样有点轻率了,实际上我对高三学生说,你们这个游戏做的就是一个时空游戏,就是物理.你本身玩的是一个时空游戏,你是否在脑海中有这条线,时间在延续,空间在拓展,力学规律就在你这个时空中去呈现.我们刚才说的力与运动也罢,力对时间的累计也罢,力对空间的累计也罢,它实际上是在这个游戏中.你这条线清楚了,你拿到什么题,你都会不乱,这是我刚才想说的,思路清晰在这儿。

主持人：孟老师是高度地帮我们概括了一下.。

孟老师：不,高三学生最终复习应该达到这一点,倒不见得一定是老师有这个认识.高三学生复习到最后,他要越复习物理的东西应该越少,而不能越复习物理的东西越多.似乎觉得我还有很多没复习的东西,这就有问题了,就是越复习最后,咱们这个纲领性的东西越来越清晰了.如果我们要划出高三物理学科咱们高考的主线,我想用力电两条线就够了.那刚才说力,那么电也是两个字,一个是场,一个是路.那么对场来说,场的概念要清晰,对路来说,路要能走通.那同样也是一个清晰的问题,我想对我们提的就是这两块该怎么复习,是不是咱们做这样一个回答:其实对每一位高三的学生，有一句话,无论怎样复习都应该切合自己的实际.换句话来说,你在高三第一轮复习完了以后,你自己现阶段的知识水平达到什么层次,这个基础上,再去提高.不能盲目地说,老师你告诉我,我怎么复习.照着我这类说的,不见得是一个灵丹妙药.我只能说的是你哪些东西必须要清楚,至于你这个清楚是在一个什么层次下的清楚,所以还必须得结合自己的情况,结合自己的事实应该是这样的。

主持人：那回顾这几年,往届近几年的高考的情况,看我们考生哪些地方容易丢分,您给大家说一说。

孟老师：具体的从理科综合里边,考物理学科来说,物理学科丢分的点大概致三个:第一,对基本概念基本规律基本方法的掌握不到位.用老师的语言来说,就是双基没落实.二点就是我们的考生在过去答卷的时候,对有一定背景的联系实际的这样的题感觉到不适应.我觉得我们学生的不适应实际上是反应在平时对这方面在练的时候,有这种感觉.因为你不管拿到的是陈题还是新题,你要善于在中间去捕捉信息.那么同学进入高考考场的时候,如果他感觉到不适应的时候,他实际上反应的是不会找信息.2003年的考题中有一个中子星的问题.这个中子星这个信息在我教材中一定找不着,但是我们会说,在复习或者学习圆周运动万有引力的时候.万有引力提供行星绕恒星转所吸的向心力,这个知识一点有.问题是这个知识点你怎么样能够迁移到咱们这个背景中的中子星,这是学生体现的不适应.第三个对综合题,学生反应在对重要规律的应用上,不能够灵活自如的运用

我们复习的时候很多同学说,我都知道重点了,但是我不能灵活,不能迁移.那么你答卷的时候就体现为题目答得不甚理想。

主持人：据高考还有四个月的时间,有些同学,比如说在物理学科程度般的同学,他们就非常想得到一个实施特别有效的这样一种复习方法,您能不能给大家出出主意?

孟老师：我觉得把握这么几个字吧,第一,依纲靠本.依纲靠本,纲是什么?就是我们考试中心,国家考试中心公布的当年的考试大纲.这个考试大纲实际上它里边比较详尽地介绍了我高考对物理学科来说要考哪些知识点,以及怎么考.所以对考生来说,这个简称为叫做什么,考纲.那你要参加考试你当然是依据这个考纲,其他的任何资料,不是说不好.我只能说它的针对性,没有高考的考纲更具有权威性,更具有指向性,这是叫做依纲.靠本我刚才提到了,这次再重申,第二次重申,怎么了?我们所有的高三考生一定要回归教材,咱们的课本不能离开,这是我提的第一点.第二,是你复习的时候要有一个准确的目标,或者我们说要有所谓的战略战术,那么这个战略是在考纲中找.所有的考生高三复习,尤其后一个阶段,他的复习策略是不是应该立足在这么几个字上,叫做保三争五.争取的争。

主持人：争五保三是保什么?

孟老师：保住30％的容易,最最基本的.因为我这份试卷里边30％的容易,50％的中档,20％的难题.保三,所有的考生在进入考场以后,30％的容易题,应该万无一失,都保证争取尽可能多的把50％的中档题抓在手.对于中或中偏下,基础比较弱一点的同学,那我觉得在后一阶段的复习,恐怕应该淡化对20％难题,为什么?你在后一段有限的时间里边,你把主要精力我怎么做一些难题,怎么做一些怪题,那你势必耽误对基本容易中档题的复习的时间.所以对这些同学,我觉得应该是抓住前边.对于基础好一点的同学我们也只提倡叫做突破二,你只有把30％的保住.50％的都争取到手你才有希望去突破20％.我们不能想象,一个基础特别好的考生,他说我高考的时候就喜欢做的是难题怪题,或者叫高精端的题目,那么你到高考的考场上,你拿到这份试卷,你的容易题上丢三落四,你的高考的考分依然不会太高.所以即或是对基础好的同学也应该立足于保三,争五,再谈突破二.主持人：好,现在呢们看看网上的问题.网名叫做“剑走边锋”:现在是提高物理解答题的速度好,还是先把基础知识打牢然后到五月份再强攻解题好.孟老师：我觉得这位考生说的问题蛮有意思的.其实这是一个相辅相成的问题,就是说你究竟是要提高你的解题速度还是巩固你的基础,我觉得应该是落实前面的.把你的基础,我们用一句土话说,夯实了.主持人：今天该说非常感谢孟老师给大家说了这么多关于高考物理这门学科的复习的事.如果在节目结束的时候让您高度概括一下这个阶段到高考之前的复习,您会告诉大家什么呢?

孟老师：我想咱们还重复刚才说的一句话:依纲靠本夯实基础追求效率.这个效率咱们加一个附加词,双效,时间的效率,质量的效率.相信每位同学各自老师的指导下,立足自己物理学科的基础,都会在后一阶段,包括第二轮第三轮的复习中,在自己原有的基础上有一个比较明显的提升。

第四篇：寒假复习调整期 名师指点高三数学复习

寒假复习调整期 名师指点高三数学复习

假就要到了，对高三学生来说，这个假期是总复习过程中惟一的一次时间较为充裕的调整期。如果抓住良机，以战略的眼光做好调整，就会为力争下学期有较大的进步创造条件，否则第二学期的复习与第一学期相比，很难有质的提高。为此我向同学们提一些建议：

1.做好测试与分析。放假前各区的统测试题是在区教研员主导下精心命制的，有统一的评分标准，这对于帮助同学们准确认识自己的复习状况极有价值。学校还会把一些外区的期末试题发给大家，对这些题要认真精做，不可看看了事。在这个基础上要深入做一番自我分析，不仅要知道谁对谁错，还要进一步分析错误是怎样造成的熌囊幌钪识遗忘了，搞错了牻馓饧八伎脊程有什么不合理的地方牸词菇舛粤艘惨再想想解题过程是否完美犛形薷好的解法。在这个基础上，综观几份试卷，就可以看出半年来自己的进步在哪里熤饕问题是什么。

2.态度与方法。有些同学考得不好，不要烦躁、泄气，要知道半个多月的时间对一个十八九岁精力充沛的学生来说，只要切实从态度和方法上解决问题，是可以有很大作为的，解决方法问题要强调理性，不可以盲目地下决心大量看参考书，做课外题，以期获得战无不胜的解题技巧，那样方向就错了。

3.根本问题在于基础。对任何一个学生(即使是优秀学生)来说，复习质量高低的关键都在于是否切实抓好基础。函数、不等式、数列、三角、立体几何中的空间线面关系、解析几何中的曲线与方程是高中数学的主干知识，也是高考的重点，这些地方有明显漏洞必须首先弥补。抓基础不是把书上的结论看一遍，高三复习仍要强调理解知识的来源及其所蕴含的数学思想、数学方法，把握知识的横纵联系，在理解的基础上实现网络化并牢固熟练地记忆。抓基础离不开做题，要通过解题的思考过程(解题中模糊想法的澄清，不同想法的比较分析)并结合解题研读课本，深入理解基础知识。

4.发展能力。对于进步大、成绩好的同学来说，更要明确高考方向，更自觉地培养能力。总的来说，高考会从进一步加强基础的角度考查学生对基础知识、基本技巧及对数学思想的理解；从培养创新方法的角度考查学生探索研究问题的能力；从培养实践能力的角度考查数学应用意识；从促进学生学会学习的角度考查学生获取信息、独立加工处理信息的能力以及综合上述能力表现出的综合运用科学知识的能力与素养。在复习中要认真体会这些要求，成绩较好的同学一般都愿意多做些题，但切记最重要的是解题质量而非数量，要针对自己的问题有选择地精做，注重解题过程的反复推敲，才能提高思维的深刻性，使能力得到更大的提高。(精华教育机构主讲教师 北京市数学特级教师尹濬淼)

高三寒假语文学什么

中学期间的最后一个寒假即将到来，应届高三生怎样充分利用这三周的时间，使自己的语文应考水平有所提高？笔者建议学子们可有计划并认真地做好下面四个工作。

其一，充分运用上海辞书出版社出版的《唐诗鉴赏辞典》、《宋诗鉴赏辞典》、《元曲鉴赏辞典》、《元明清诗鉴赏辞典》和《唐宋词鉴赏辞典》这五本专著，对自2000年以来上海语文高考已检测过的十七首诗词曲作品，经专家赏析评说的文章进行“研究性学习”，在反复阅读领会的前提之下，再自己动脑动手进行浓缩概括，撰写成字数在80左右的鉴赏语段，其中必须突出一个主要赏析艺术点。

只要你坚持“认真读、认真思、认真写”，我想你一定会从中有所感悟、必有启迪、定会收获！“诗词曲”鉴赏是学子们的弱项，寒假中好好放些时间、下些工夫去攻坚突破，以利于高考语文总成绩的提升。

其二，“开放性小作文”是上海语文高考试卷的一大特色，多年来在已考过的14份试卷中出现了35题（不包括2007年春考卷）。由于它们的总分值处在20分左右，所以这更是考生们不该忽视的内容之一。笔者认为，它们可以分成八大类型，即“想象描述性、鉴赏评价性、介绍说明性、实际应用性、人物形象性、文学比较性、联想感悟性、提炼概括性”。学子们应将14份试卷的35题“开放性小作文”进行严格分类，然后理解题干要求，自己认真进行应试写作。每完成一题都应采取“让同学评议、让老师评议”，看看自己所写的格式是否符合命题要求，所写的内容是否符合命题标准。这样努力践行，又听取他人意见，再反复修改润色，笔者相信你对付“开放性小作文”的检测不会生疏而忧虑了。

其三，每年的大作文，都是语文高考的“重头戏”，撰写的好坏关系到语文高考成绩的优劣。笔者认为考生应抱“稳中取胜”心态，“不求好”但绝不能写坏！为此，建议应届学子们应好好阅读以下七篇“一类卷文章”，从中体验些道理来——

2000年《人性自然与自然人性之融聚》（见2001年1月第一版由金志浩主编、华师大出版的《超级作文·语文老师写高考作文》）；

2001年《梦里的曲调》（见2001年10月11日《家庭教育时报·复习红绿灯》专栏上）；

2002年《面向大海——“清代张潮<幽梦影>中有言”》（见校际交流材料《2003年上海卷高考作文示例》）；

2003年《乱花渐欲迷人眼》（见2003年6月22日的《新民晚报》）；

2004年《请忙一些吧》（见2004年6月29日的《新闻晨报·教育周刊》上的“高考作文”）；

2005年《成长需要悉心的呵护》（见2005年第九期《中文自修》）；

2006年《我想握住你的手》

（见2006年8月4日《新闻晚报·升学周刊》上的“高三专栏”）。

上述七文，冀希学子们从两大视角去精细研读：即“写作的思想、生活、知识、技巧、文字等素养的综合，物、象、意、理、情、文等各成文要素的综合”去考察剖析，让自己在今后的高考写作自训过程中，在“形式、结构、理念、文采与情愫”这五个基点上有所突破！其四，关于现代文阅读部分，笔者曾撰写过一篇题为《现代文阅读分析技巧刍议——以历年高考试题为例》，刊发在《新闻晚报·升学周刊》的“高三专栏”上，2006年的8月11日、8月18日及9月1日连载，简洁而言，对每篇现代文的阅读分析，都要尽力做到“十四个正确理解”，这样才能“熟能生巧、得心应手”。

时间短、任务多，这是寒假语文复习的特质。希望同学们按“有时有序、有效有度”的原则，合理安排自己的学习生活，让语文乐趣陪伴你走过中学阶段的最后历程！

第五篇：初中数学教学论文 浅谈中考几何专题复习的高效策略 人教新课标版

浅谈中考几何专题复习的高效策略

在九年级数学几何专题复习中，怎样科学、合理地设计教学内容、精心地组织课堂教学，怎样采取得力的措施和高效的方法，大幅度、快节奏地提高学生的数学素养，让后进生吃的消，中等生吃的饱，优等生吃得好，使复习获得令人满意的效果？这是所有处在一线数学教师普遍关注和思考的课题。而平时如果大量毫无章法，不从根本揭示规律和方法的题海战役，即便时间加汗水，甚至以伤害学生的身心健康为代价也并不一定能够取得满意的结果。本文试图从优质教学观的理论对课堂的结构和教师专业素养以及结合多年一线教学实践经验作出阐述、探究，举例谈几何专题复习的几点策略

策略一 建构高效的课堂教学模式-------先学后教，当堂训练。

高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。在这种模式中，学生通过自学，进行探究、研究，教师则通过给出学习目标，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生独立思考。这种教学模式与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》所倡导的：“教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们的在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”相吻合，它的着眼点是要改变学生的学习方式，提高学习的效率。在复习中，学习的知识点由单一渐变为繁多，几何图形由简单渐变为复杂，学生的思维品质由低级变为高级，受传统思想的影响，教师容易上成“满堂灌”的填鸭式课堂，学生容易听到“云里雾里”，只知其然不知其所以然，因此一定要按教学的认知规律和学生的心理发展规律来教学，优质教学要求教师从知识传授者角色定位中解放出来，立足在“促进”上做文章。促进表现为：第一，激励。教师要注重激发学生的学习热情和学习兴趣，应通过列举典型、说明意义、明确目的，使学生感到有学习和探求的需要，从而提高学习自觉性并增强学习责任感；通过设置疑问、创设悬念、造成知识冲突等，使学生产生强烈的求知欲，只有触及学生的情绪和意志以及学生的精神需要，使学生能深刻地体验到惊奇、欢乐、自豪和赞叹的教学才是优质的教学。第二，引导。教学之功，贵在引导，引导的核心是学习方式和思维方法的启示和点拨。教师的引导能够保证让学生在有意义的思考路线上进行有意义的探索，从而避免学生盲目的瞎猜和无效的活动，这是提高教学效果和效率的关键。当堂训练则检测和反馈学习效果。

策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊

前苏联著名心理学家维果茨基就教学与发展问题提出了“最近发展区”之说，即儿童发展可

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能性的思想，归结为“教学应当走在发展的前面”。关于教学作用于儿童发展的途径，由于维果茨基引进了区分儿童发展的两种水平的原理而揭示出一个清楚的观念。第一种水平是现在发展水平，由已经完成的发展程序的结果形成，表现为儿童能够独立解决智力任务。维果茨基把第二种水平称为最近发展区。最近发展区说明那些尚处于形成状态，刚刚在成熟的过程。这一水平表现为：儿童还不能独立地完成任务，但在教师的帮助下，在集体活动中，通过摹仿能够完成这些任务。发展的过程就是不断把最近发展区转化为现有发展区的过程，即把未知转化为已知、把不会转化为会、把不能转化为能的过程。

下面的一组题都是以中点为条件构造全等三角形这一根本解题方法来解决问题的。它在近几年的各类考试中出现的频率比较高。例题的选取从学生认为最熟悉、较简单的问题切入，由简变难。案例1：学习目标：以中点为条件构造全等三角形。例

1、已知：如图,，AD为△ABC中BC边上的中线，（AB＞AC）

（1）求证： AB-AC＜2AD＜ AB＋AC；（2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求AD的取值范围．

FAAAFCBAECBEDBEBDCHED DCF

例1图 例2 图 例3图 例4图

例

2、如图，已知ΔABC中，AB＝AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD＝BA，求证 ：CD＝2CE．

例

3、.如图△ABC中，D为BC的中点，∠EDF＝90°，交AB、AC于E、F两点，求证：BF＋EC＞EF．

例

4、如图是梯形ABCD的两内角的平分线AE,DE恰好交于腰BC上的E点，求证： AB+DC=AD 评析：例

1、例2是典型的倍长中线法，是学生比较熟悉的问题，学生可以很快完成，而例3例4就不一定能够很快的找到作辅助线方法，思维的碰撞就出现了，这时，发动学生探讨例3的解法，不能再倍长中线，但是可以试着以图中某个与中点相关的ΔBDF为依据构造与它全等的三角形，作法：倍长FD至H，连CH，或者延长FD，过点C作CH//BF可证ΔBDF≌ΔCDH, 并结合∠EDF＝90°从而将三条边BF、EC、EF集中到ΔCEH中利用三角形三边关系即可得结论。例4先推断E是EF中点，从而易得结论。

总结规律，推广一般，上叙4例实际都是以中点为条件构造全等三角形的方法的，其题干的核心图形部分就是呈中心对称的两个三角形全等这一结论如下图1，（虚线部分需要构造）

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CADBE

图1 从一般到特殊： 抛砖引玉，解决问题

例5（2008年武汉市5月调考题）如图所示，△OAB，△OCD为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．

（1）如图2，点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD，BC，M为线段AD的中点．

求证：OM⊥BC；

（2）如图3，在图2的基础上，将△OCD绕O逆时针旋转α（α为锐角），M为线段AD的中点．①线段OM与线段BC是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论；②OM⊥BC是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

变形改编：如图4，在图2的基础上，将△OCD绕O顺时针旋转α（α为锐角），M为线段AD的中点．上叙有关结论还成立吗？

AAANANCMODMABBCMCNMCBDCBDOMDEBODE

图2 图3 图4 图5

评析：第一问方法较多，但是第2问则先猜想BC=2OM，证明则要突破OM为△OAD的中线这一条件,同前几题的规律，从猜想的结果看需要构造2OB这样的线段，故可倍长OM，从而可先得ΔMDO≌ΔMAN,再证明ΔAON≌ΔOBC,即可得BC=ON=2OM,第3问同理。

例6（2010年武汉市九年级元月调考试题）如图5，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，在四边形BDEC中，DB＝DE，∠BDE＝2α，M为CE的中点，连接AM，DM．(1)在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形．(2)求证AM⊥DM；(3)当α＝________，AM＝DM 评析：例6可谓经典的好题，但已由简单变到复杂，将中点这一条件运用得出神入化，先由中心对称得ΔMDE≌ΔNMC,从而再证明ΔABD≌ΔACN可得第二问，难点突破在于证对应角∠ABD=∠ACN,第三问又逆向思维反推α＝45°

为了顺利地完成自己的任务，一个教师首先要掌握深刻的知识。深刻者，一针见血、入木三分也。教师的教育智慧首先就表现在能够独立钻研、分析教材和试卷，从而挖掘出教材教法的精髓内涵。教师对教材钻研深刻，上起课来就会微言大义，发人深省，从而让学生听起来轻松，嚼起来有味，并学有所获。

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策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律，每一类题都有着相似的解题思想，这种思想的集中体现，便是模型。得模型者得几何，而模型思想的建立又并非一朝一夕，是需要同学们在大量的实战做题和不断总结方法中培养出来的。九年级后期，对于专题复习，建立几何模型是非常有效果的，对于模型的理解和认识，分为很多层面，最浅的是基本的形似，看到图形相仿或相似的题目，能够有意识的联想以前学过的题型并加以运用，套用，这是最简单的模型思想。高一些的是神似，看到一些关键点，关键线段或是题目所给条件的相似便能够联想到所学知识点，通过推理和演绎逐步取得正确的解法，记住的是一些具体模型，这是第二种层次。最高的境界是，心中只有很少几种基本模型，这些模型就像种子，看到一道题目就会发芽，开花结果，随着对于题目的深入理解，不断地寻找适合的花朵，每一朵花上面都有着一种具体的模型，而每种模型之间，都会有树枝相连，相互间并不是孤立的，而是借由其他条件贯穿连接的,达到这样的理解才能算是包罗万象，驾轻就熟。下面以角平分线的性质和判定定理为例，具体谈建立几何模型在解几何难题中的高效作用。

案例2:学习目标：以角平分线的性质和判定定理为突破口解题 例：如图（基本图形），四边形ABDC中，给出三个论断：①AD平分∠BAC，②∠BDC＋∠BAC＝180°，③DC＝BC，我们可以得出这三个论断“知二推一”，即知道任意2个论断都可以推出第三个论断。

“深挖洞，广积粮”：进一步丰富性质，若AD平分BAC，D是角平分线AD上的任意一点，DEAB,DFAC，垂足分别为E、F。则相关结论 ABAC2AE； ABAC2BE；ABAC2ADcosBAD； AB-AC=2 BD cos∠ABD;当图中有关角取特殊角时，还有更特殊的关于边的结论。比如，当BAC60，90°，120°时，分AB+ACAB+AC别有AD=3,AD=2AB+AC,AD=1。有时此图形还会在正方形、圆内接四边形中出现。因此要求学生认识此图形，并在复杂的图形中分离出此图形，在证题中快捷运用基础知识证明相关结论。

ADPEA(E)NPDFCDEPADAEBBFCB

FMCB

FC

基本图形 变形1图

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变形1：变一般四边形为特殊四边形，如图，正方形ABCD中，P是对角线（或其延长线）上任一点，E为AB上任一点，连PE,过P作PFPE，则PE＝PF。同时，由于对角线BD是角平分线，根据基本图形，可得相关结论。如果点E（或F）与正方形的顶点重合，还会有基本图形中的所有结论，武汉市2008中考数学第24题即是以此图为基准。

变形2：添加外接圆，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，若D是弧BC的中点，则此图形完全回到基本图形上来，丰富的性质也随之而来

FCOAEBBDEGAOFC

变形2图 变形3图

变形3：变内角平分线为外角平分线，如图，△ABC内接于⊙O，且AB＞AC，①∠BAC的外角平分线交⊙O于E，EF⊥AB，垂足为F。则②EB=EC, ③BF=AC+AF,三个论断之间也存在因果关系 变形4：深度运用，将某些已知条件化“动”为“定”，化“隐”为“显”。

图 6 图7 图8

1、如图6，以原点为圆心作⊙O交坐标轴与A、B、C，D是半圆AC上的一动点，当D在半圆上运动时，DADC是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。

DB2、如图7，以半径OB的中点为圆心建立直角坐标系，交坐标轴与A、B、C，D是优弧ADC上一动点，DADC是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。

DB3、如图8，以半径OE的中点为圆心建立直角坐标系，交坐标轴与A、B、C，D是劣弧AC，上一动点，DADC是否为定值，若是请求出，若不是，请说明理由。

DB评析：挖掘隐含条件，由垂径定理，三道题都揭示B为所在弧的中点，无论D如何运动，总有DB平分∠ABC，∠ABC分别为90°，120°，60°。由此可发现它们就是基本图形的变形和深化，利用模型-------角平分线的性质很快可以解决问题。

从这里可以看出，对于模型的把控，不应当仅限于会用于具有明显模型特征的题目，对于一

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些特征并不明显的题目，要培养学生有能力添加辅助线去挖掘图形当中的隐藏属性。平时只有“深挖洞，广积粮”，战时方可有备无患，胸有成竹。这要求学生对于每一种基本图形的理解要十分深刻，不仅仅要认识模型，还要会补全模型，甚至构造模型来解决问题。

总之，“倒给学生一碗水，教师必须要有一桶水”,在几何专题复习中，教师事先要通过大量的收集、整理、归纳各类问题，并形成体系，凸显规律和方法。这要求教师不断的自我提高，具有较高的专业素养-------由拥有知识到拥有智慧，教师的教育智慧常常表现在对教材有真知灼见，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见。从心理学角度说，独到见解实际上是一种创造性思维的结果，独到。独到者，独具慧眼也。这种思维的特点之一是首创性。它拒绝雷同和模仿，鲁迅先生最欣赏第一个吃螃蟹的人，也即这个道理。特点之二是独创性。独创性是思维最宝贵的品质，任何新见解、新观点、新理论、新方法都是独创性思维的产物，教师的创造性教学源于教师的独创性思维。有智慧的教师对教材、教参决不人云亦云、鹦鹉学舌，而是力求有自己的见解。独到的东西才能给人特别的、难忘的印象。

参考文献

（1）《发现高效课堂密码》作者:于春祥 出版：山东文艺出版社

出版日期2011年04月（2）《高效课堂22条》 作者：李炳亭 出版社：山东文艺出版社 出版日期：2009-05-01

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