合肥市瑶海区青少年活动中心2012年春季六年级奥数结业试卷

第一篇：合肥市瑶海区青少年活动中心2012年春季六年级奥数结业试卷

合肥市瑶海区青少年活动中心(东校区)2012年春季

六年级奥数班结业试卷（含参考答案）

姓名 分数

一.填空(40分,2×20)

1.甲班人数的2334与乙班人数的相等，甲乙两班人数比是(9:8)2.甲乙两个正方体的棱长比是3:2，则两个正方体的表面积比是(9:4)，体积比是(27:8)13.水结成冰体积膨胀11，冰化成水，体积减少（112)4.:45251:6=(24):(12):(5)5.走同一段路，甲要10分，乙要15分，甲乙的速度比是(3):(2)6.6x=5y，且x，y都不为0，则x与y成(正)比例 7.有三个数2，3，4，再配上数(6,1.5，83)就能组成比例式

8.直径为20厘米的半圆周长是(51.4)厘米，面积是(157)平方厘米 9.如果x2=6x，则x=(0,6)10.4时20分，时针与分针的夹角是(10)0 11.甲数比乙数的3倍多10，若甲数是m，则乙数是(是m，则甲数是(3m+10)12.一个长方体正好可以分成三个正方体，若每个正方体的表面积是54平方厘米，则长方

体的表面积是(126cm2)，体积是(81)立方厘米

13.有2元，5元，10元，20元四种纸币各一张，一共可以得到(15)种不同的币值

14.6位小朋友六一儿童节互赠贺卡一张，一共要送出(30)张；若相

互握手一次，一共要握(15)次

15.一元硬币的半径增加1米，它的周长增加(6.28)米，一角硬币的半

径也增加1米，它的周长增加(3.14)米

刘家长老师制卷

第 ①

页

m-103)；若乙数 16.如果A * B = A×2 + B×3。那么5 * 6=(28)，6 * 5=(27)17.二进制数1101写成十进制数是(13)，十进制数9改写成二进

制数是(1001)18.以下汉字：田，中，串，能一笔写出(要求同一笔画不能重复)是(中，串)19.1

11=＋（填分母不同分数(分别可以填7,42；8,24；9,18；10,15)6（）（）20.12×131313－13×121212=(0)（解答：12×131313=12×13×10101，13×121212=13 ×12×10101）

二.选择正确答案的序号（10分，2×5）

1.一种商品，降价10%后，又提价10%，现价与原价相比，() 现价低  原价低  现价与原价相等 2.102件产品，全部合格，合格率为() 102%  100%  10.2% 3.20克糖溶解在80克水里，糖水浓度为() 20%  25%  400% 4.一根6.28厘米长铁丝分别围成三角形，正方形和圆，则图形()面积大

 三角形  正方形  圆

5.正方形内的最大圆的面积占正方形的()%（ 取3.14）

 78.5  75  无法确定

三.计算题（20分，10×2）

1.计算： =1161＋+112＋1120＋1130＋1142

23344556671111111111 = －＋－＋ －＋－＋－

233445566711 =－

27+++

刘家长老师制卷

第 ②

页 =514

222  222÷222223222（2231）=222÷

223222223222 =222÷

223223 =222×

222224223 =

224

2. 12345×98765－12344×98766 解：设12344=a，98765=b，则

原式=（a+1）b-a（b+1）= ab+b-（ab+a）=ab+b-ab-a =b-a =98765-12344 =86421

 = = =19881989198719881989-1198819891987（19871）198911988198919871987198919891198819891987198719891988 = 1

四.应用部分（30分，6×5）

刘家长老师制卷

第 ③

页 1.甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的25310，乙校的男生人数是乙校学生数的 学生总数的几分之几？（25，那么两校女生总人数占两校

×325310＋1－352575）÷(1+

25)=（==18251835＋57）÷×

答：两校女生总人数占两校学生总数的

1835

2.某班男女人数比是3:2，转来5名女生后，男女人数比是6:5，求

原来该班人数。

基本要点：男生人数不变 3:2=6:4 5-4=1（份）5÷1=5（人）

5×（6+4）=5×10=2=50（人）

答：原来该班有50人

3.如图，AE=ED,BC=3BD,S△ABC=60平方厘米。

求阴影部分面积。

连DF，则 △CDF 与 △BDF 的面积比是2:1，△CDF 与 △CAF 面积相等（因为S△AEF=S△DEF,S△ACE=S△CDE,所以S△AEF+S△ACE=S△DEF+S△CDE,）均为2份，△AEF与△DEF面积相等。则整个△ABC 为2+2+1=5（份）60÷5×2 =12×2 =24（平方厘米)答：阴影部分面积为24平方厘米

刘家长老师制卷

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页 4.一件工作，甲做15完成，乙做10天完成。两队合作若干

天后甲休息了几天，结果共用8天才完成任务。甲休息了几天？

方法一：

分别计算(1－8)÷1=3（天）8－3=5（天）

1015 方法二：

假定法

（8＋8－1）÷1

101515 =5（天）

答：甲休息了5天

5.两件衬衣均以240元的价格售出，一件赚20%，一件赔20%。这次交易盈亏情况如何？ 亏多少元？

第一件成本：240÷（1+20%）=240÷1.2=200（元）

第二件成本：240÷（1-20%）=240÷0.8=300（元）

总成本：200+300=500（元）

总售价：240×2=480（元）480<500，这次交易亏损 500-480=20（元）

亏损20元

刘家长老师制卷

第 ⑤

页

盈

第二篇：奥数试卷 六年级数学寒假思维训练

六年级数学思维训练

1．“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？

2.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？

3.手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。计费方式是：每月话费总额＝基本月租费+通话费。

A、4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费？请展示出你的计算。

B、5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示出你的计算。

C、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。

①按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20％。

②基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。

③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。

如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。

4.五一节快到了，各个商场又使出了商品销售大战的各种绝招。

服装超市的广告是：满300送100

明星超市的广告是：全场一律7折（7折即按原价的70%出售）

百货大楼的广告是：全场5折起（5折即按原价的50%出售）

看了这些广告,假如小芳的妈妈要买一件200元的羊毛衫,你说该做怎样的选择?请说明你选择方法的合理性。

5.据国家有关城市供水价格改革的规定，福建省物价局日前批复，决定从2004年5月1日的抄见水量起，调整福州市自来水价格。对目前已实行一户一表的居民生活用水实行阶梯式计量水价。第一级水量核定为每户每月0吨至18吨（含18吨），价格为每吨1.2元；第二级水量核定为每户每月18吨至25吨（含25吨），价格为每吨1.8元；每户每月用水量25吨以上的为第三级水量，价格为每吨2.4元。根据《中国城市供水价格管理办法》第十三条规定：

--1--

阶梯式计量水价计算公式如下：.阶梯式计量水价＝第一级水价×第一级水量基数＋第二级水价×第二级水量基数＋第三级水价×第三级水量基数。

（1）如果5月份甲户用水量为21吨，该户应交水费多少元？

（2）如果5月份乙户应交水费51元，那么其用水量为多少吨？

6.某市运输管理处公布了出租收费标准，出租车计费办法为：起步价3千米7元，3千米后计价标准为每千米1.20元。单程载客（指乘客从甲地到乙地后，出租车空车从乙地返回甲地）行驶10千米以内不收空驶费，超过10千米部分，每千米加收50％的空驶费。双程载客（指乘客从甲地到乙地后，又从乙地乘原车返回甲地）不收空驶费。

例如：乘客甲乘坐出租车单程行驶了15千米，他应付车费多少元？

1.2×（10－3）=8.4（元）（15－10）×1.2×(1＋50%)=9（元）7＋8.4＋9=24.4（元）

（1）张煌乘坐出租车行了5千米，应付车费多少元？

（2）施倩乘出租车回到家共付车费13元，乘出租车行了多少千米？

（3）陈婷乘坐出租车行了18千米，应付车费多少元？

7.某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次。在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了

8.3、8.0、7.8、9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数。如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到0.1环）

8.下表是甲乙丙三个长方体木块的长、宽、高的数据（单位：厘米）。把这三块木块拼成一个长方体，有多种拼法。请你把其中的一种拼法所得的长方体有关数据写出来。

长宽高

甲1284

乙884

丙84

49.某商店购进一批凉鞋，每双售价比进价多15%。如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，则差64元才够成本。凉鞋的进价每双多少元？

10.探索规律。

①口算下列各题。

1＋3=

1＋3＋5=

1＋3＋5＋7=

1＋3＋5＋7＋9=

②在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律。用你发现的规律很快地写出下面两题的得数，再算一算验证你发现的规律是否正确。

1＋3＋5＋7＋9＋11=

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=

③想一想，怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题?用递等式写出计算过程。

1＋3＋5＋7＋„+99 101+103+105+„+199

11.有24个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个合适的长方体包装箱，这个包装箱的长、宽、高可以分别 是 分米、分米与 分米，此时需要包装纸至少平方分米（接头处忽略不计）。

12.一条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1 :2 :3 ,张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3 :4 :5。已知他在平路上骑车速度是每小时25千米。他行完全程用了多长时间?

13.甲乙两人各做一件工作。如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成。雨天甲的工作效率比晴天减少40%，乙减少10%，两人同时开工，恰好同时完成，问工作中有多少个雨天？

14.某校初一学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.问: ⑴这个学校初一学生多少人? ⑵怎样租车,最经济合算?

15.一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体。现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，然后从剩下的部分又一个尽可能大的正方体，最后从第二次剩下的部分再切下一个尽可能大的正方体。最后一次切这个正方体的体积是()立方厘米。

16.王老师家的客厅长6米，宽3.5米。他打算在客厅的地面铺上地砖，已初步看中了以下两种型号的地砖：A型边长50厘米，每块单价15元；B型边长60厘米，每块单价18元。

（1）请你帮王老师选择一种地砖，并从数学角度说说你的理由。

（2）算一算需要买这种地砖多少块？要花多少钱？

17.张老师去复印店印两页资料。一页资料要印12份，另一页资料要印25份。复印店的墙上贴了一张价目表复印：每页0.4元速印：每页0.12元，30份起印，每页另外付制版费2.00元 张老师最少要付多少元复印（或速印）费？

18.张老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽量少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都 有，且标价都是9980元，不过三个商场的优惠办法各不相同，具体如下：

A商场：全场九折。B商场：购物满1000元送100元。C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。张老师应到哪个商场去购买电脑？请说明理由。

19.圆通通信公司推出的手机话费业务中有两种业务：

（1）用户每个月交100元话费，可以用300元话费，每分钟通话按0.6元计费；

（2）用户每月月租费50元，在此基础上每分钟通话费按0.4元计费。

请你测算一下，如果小明爸爸每月手机通话时间在400分钟左右，选择哪一种话费业务最省钱？

20.节假日旅行社开展优惠酬宾活动，甲旅行社的优惠方法是：家庭团体满5人以上可享受八折优惠。乙旅行社的优惠方法是：学生可享受半价优惠。到黄山旅游，这两家旅行社原价均为每人500元。张大爷全家有4个大人和3个学生，要到黄山旅游，请你帮张大爷选择一家最省钱的旅行社。（通过计算说明选择的理由）

21.某地通讯公司通话费的收费标准有两种：

（1）月租费25元，通话费每分钟0.20元；（2）无月租费，通话费每分钟0.25元。

算一算，一个月通话时间达到多少分钟时，两种标准所付的话费相同？

22.一个老人有三个儿子，他吩咐，在他死了以后，将他的所有骆驼分给三个儿子：大儿子得总数的一半，二儿子得总数的三分之一，三儿子得总数的九分之一。老人死了，留下17头骆驼，儿子们开始分配，但17既不能被2整除，也不能被3，被9整除.（既17头骆驼不能分成相等的两份，也不能分成相等的三份、九份）这如何分呢？你能帮帮他们吗？

23.观察下面的等式：

3+1.5=3×1.5=4.5

6+1.2=6×1.2=7.2

9+1.125=9×1.125=10.125

11+1.1=11×1.1=12.1

可以发现一个整数加上一个小数的和等于这两个数相乘的积。你还能写出像上面这样的算式吗？