一、教材分析
1、教学内容：九年义务教育人教版小学数学第九册第一单元第二小节教学内容之一，本节课教学P20—P21的例4、例5以及第21页的做一做中的题目，练习五第1-4题。
2、教学内容的地位作用和意义
“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。
2、教学目标
知识目标：理解除数是小数的除法的算理，掌握计算法则。
能力目标：通过学习，提高计算能力，解决实际问题。
情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辩证观点。
二、教学思路
1、利用迁移，明确转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。先利用20页上的填表，复习除数、被除数，同时扩大相同的倍数商不变这一性质，为“转化”除数是小数的除法做发了辅垫，然后引疑，造成学生认知上的冲突，激发学生兴趣，产生探究的冲动。
2、试做例题，掌握转化方法
明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：①学生试做例题4，并讲出例题小数点移位的方法。②学生试做例5。③引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：
⑴小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。
⑵整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。
⑶要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。
3、专项训练，提高“转化”技能
除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数;被除数恰好也成整数;被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：
①竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
②横式移位学习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
三、教学中体现的新理念
教学中如何成功的体现：教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法
的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”，比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误?当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
四、教学过程
(一)复习导入
1、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍?小数点怎样移动?0.31.330.8750.009
2、把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少?
1.582130.63.95
3、填写下表。
被除数151501500
除数5505
商
根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)
4、根据商不变的性质填空，并说明理由。
(1)5628÷28=201;(2)56280÷280=();
(3)562800÷()=201;(4)562.8÷2.8=()。
(重点强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201)(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。)
(二)探究算理归纳法则
1、学习例4：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤?
(1)学生审题列式：56.28÷0.67
(2)揭示课题：
这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数是小数的除法。)
今天我们一起来研究“一个数除以小数”。板书课题：一个数除以小数。
(3)探究算理。
①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?(把除数转化成整数。怎样把除数转化成整数呢?)
②学生试做：
板演学生做的结果，并由学生讲解：
解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。
56.28米÷0.67米=5628厘米÷67厘米=84(条)
解法2：被除数和除数同时扩大100倍，再计算。5628÷67=84(条)
答：可以截成84(条)。
讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大100倍?)
把除数0.67转化成整数67，扩大了100倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数56.28也应扩大100倍是5628。
小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?
(①改写单位名称;②利用商不变的性质。)
(4)练习：完成做一做第1题91.2÷3.80.756÷0.18
思考：你用哪种方法转化?为什么?
同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定?
(由除数的小数位决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如：0.756÷0.18=75.6÷18。)
(设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫)
2、学习例5：买0.75千克油用10.5元。每千克油的价格是多少元?
学生列式：10.5÷0.75。
①要把除数0.75变成整数，怎样转化?(把除数0.75扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。)
②被除数10.5扩大100倍是多少?(10.5扩大100倍是1050，小数部分位数不够在末尾被“0”。)
3、比较例4与例5有什么不同?(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。)
4、练习：课本P21练一练第2题，学生独立完成后，归纳小结。
(设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果。)
(三)回顾总结
思考：除数是小数的除法应怎样计算?讨论得出(填空)：除数是小当选的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动()的小数点，使它变成();除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也()移动()(位数不够的，在被除数的()用“0”补足);然后按照除数是()的小数除法进行计算。看书P19-20，划出重点词语。
人教版五年级上册数学《一个数除以小数》说课稿
甘溪镇中心学校 执教：余志强
各位评委老师
大家好！
我本次执教的内容是：人教版数学教材，五年级上册第三单元，第28、29页的例
4、例5内容。
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
一、说教材。
一个数除以小数在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中占有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握除数是整数的小数除法，商不变性质等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，目的是让学生初步理解，除数是小数的除法算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。
二、说教学目标
根据教材的内容和新课程标准实施要求，并结合学生的学情确定了以下教学目标：
1.通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。2.培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。3.通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重难点：
教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。被除数的位数不够时的处理。
三、说教学理念
根据新课程标准，本节课设计中我主要体现以下3个教学理念： 1.贯彻一个原则——以学生为主体的原则 2.突出一个思想——转化的数学思想 3.渗透一个意识——应用数学的意识
四、说学情
从整个小学阶段来说，这部分内容学生在三年级已经认识了简单的小数，四年级下册学习小数的意义和性质，小数加减法，五年级上册学习小数乘、除法，这一节课在学生学习了除数是整数的笔算除法，为本节课做了良好的铺垫，我要用知识迁移法、新知化旧知转换法学好本节课。（这是一节已经上过的课，再次作为新课来上，难免会让学生一下就说出理想结果，如何把一节上过的课，再次调动学生积极性，能和学生默契合作确实很难。）
五、说教法、学法
为了更好地落实教学重点，突破教学难点，使学生能达到本节设定教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
由于本节课计算除数是小数的除法要根据商不变性质把它转化为除数是整数的除法，很明显商不变性质就是新知识除数是小数除法与旧知识除数是整数除法的连结点。因此，教学新课之前首先要检查学生对商不变性质的掌握情况，然后引导学生运用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而把新知转化为旧知，使新知旧知融为一体，便于学生把新知纳入已有的认知结构中去。根据以上分析，看出本节教材属递进教材，适合采用“尝试教学法”。在学生已经掌握除数是整数除法和充分复习商不变性质的基础上，引导学生尝试学习例4，二次尝试例5，最后达到理解算理，掌握算法的目的。
教学中以学生的自主探究为主线。面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学至于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决的全过程。注重学生的学习过程和学习方式，放手让学生利用旧知迁移，自主探究、合作交流，通过尝试经历把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，经历知识的形成过程，发展学生的创新意识和实践能力。让学生在小组合作学习活动中思维得到碰撞，情感得到交流，增强学生学好数学的信心。
六、说教学流程
根据本课教材新旧知识之间的纵横联系，按照“循序渐进”、“因材施教”的教学原则，特设计如下教学程序：
（一）复习旧知，激活经验
1.游戏导入 师:同学们，你们喜欢玩游戏吗？ 生:喜欢！
师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ 生：好!（点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。）
（1）0.78扩大10倍是（）（2）9.38扩大100倍是（）（3）6.73扩大1000倍是（）（4）0.023扩大100倍是（）（表扬表现出色的小组。）2.点击多媒体课件出现：
你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。270÷90 27÷9 2.7÷0.9
（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬,答错给予鼓励。）
师 ：你们真棒！能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们一起学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。（板书：一个数除以小数）
【设计意图】这两道题的设计，让学生复习小数扩大移动小数点和商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬激励学生，使学生有信心学好这节课。
（二）创设情境，自主探究
师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？ 生齐答：“中国结”。
师：你们知道“中国结”是用什么做的吗？ 预设：（1）用丝绳；（2）用彩绳。„„ 师：你们对它的了解有多少？ 预设：（1）代表吉祥如意。（2）表示祝福。（3）是中国的一种特色手工艺品。„„ 师：你们想学吗？ 生齐说：想。
师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。
全体学生：好！
师：请同学们打开课本28页，例4。
【设计意图】以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。
1.教学例4（1）课件演示(点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？ 生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？
师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。生：7.65÷0.85=（老师板书算式）师：请说说你是怎样想的？
预设：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。
（2）观察并比较式子的特点。
师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？
预设：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。（3）小组合作，初步探索计算方法。
师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。
（4）探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）师：那个小组愿意把想法告诉大家？
预设1：我们小组愿意，把7.65米0.85米都换成分米作单位的数，然后再计算。就可以计算出结果了。
师：你们说得好！（老师、学生掌声鼓励小组1。）
预设2：我们小组认为把7.65米0.85米都化成厘米作单位的数，7.65米 = 765厘米 0.85米=85厘米 765÷85= 9（个）师：这个组也不错！预设3：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。
师：第3小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。小组4：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的100倍，这样也可以算出7.65÷0.85的商。
师：也说得对！
【设计意图】 放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。
（5）交流，比较寻求最佳计算方法。
师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（让学生各抒己见，说出自己的理由。）
预设1：我认为第3种方法好，方便又快。
预设2：我同意第一位同学的说法，因为第1、2种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第4种更麻烦，换来换去容易出错；第3种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。
预设3：我们小组原来用第2种方法做的，但经过比较觉得第3种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。
师 ：对，第3种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。
（教师板书）
板书：除数是小数的除法 商不变的规律转化 除数是整数的除法
【设计意图】有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。
（6）指导书写格式（竖式板书）【设计意图】使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。（7）反馈练习47.85÷0.75(学生独立完成后检验，同桌交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)2.教学例5（自主学习）
（1）出示例5计算12.6÷0.28（2）尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体 课件演示。）
a这里被除数和除数各有几位小数? b怎样才能把除数变成整数? c被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?(在学生做题时，老师巡视做好学生错题记录。)（3）教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）
【设计意图】这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。
3.通过对比，归纳小数除法的计算方法
（1）师：观察例
4、例5，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 预设1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例5被除数与除数小数的位数不同。
预设2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例5的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。
（2）请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？
引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：
一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；
三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（点击多媒体课件出示计算方法）
师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？
预设1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。
预设2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。
预设3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。
【设计意图】让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。
（三）智慧闯关，巩固提升
（1）在（）里填上适当的数
0.12÷0.3﹦()÷3 3.72÷2.4﹦()÷24 0.672÷0.28﹦()÷28 1.36÷0.16﹦()÷16（学生回答后表扬）（2）列竖式计算。
7.05÷0.47= 26÷0.13=
（你要认真审题，完成后还要认真检验哦！）（3）数学诊所：（书本“做一做”的第2题）
（看看谁是个好医生，要细心点哦！）
【设计意图】练习的设计形式多样，而且具有层次性。不仅巩固了学生的计算能力，而且还培养了学生的应用能力。对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力。
（四）课堂总结，反思评价
这节课你有什么收获？（发奖，表扬表现出色的同学。）
【设计意图】让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。
（五）板书设计：
一个数除以小数：（一看、二移、三算）
除数是小数的除法 商不变的规律 除数是整数的除法转化
【设计意图】能让学生清晰地知道本节课学习的内容，和计算一个数除以小数的计算方法，给学生提供一个清晰而且直观的范例。
我的说课完毕，希望在座的各位领导、专家、同行老师们多多指导。谢谢!7
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