初中数学说课稿：《图形的全等》

第一篇：初中数学说课稿：《图形的全等》

初中数学说课稿：《图形的全等》

各位评委、各位老师，下午好：

今天我说课的题目是：《图形的全等》。我准备从如下几个方面加以说课：教材分析，教法、学法分析，说教学程序，评价与反思。

一、教材分析

（一）、教材内容的地位和作用《图形的全等》选自义务教育课程标准实验教科书（华师大版）九年级数学（上）第24章，本章先介绍了一般图形的全等，而后从特殊图形的角度介绍了三角形的全等，最后介绍了全等知识的运用。全等是用来说明两个角或两条线段相等的一种重要方法，也是中学阶段用来研究三角形、四边形等几何图形的一种重要工具，所以本章的学习对于学生知识建构起着非常重要的作用。本节课是本章的起始课，起着承上启下的作用。之前，学生已经学习了图形相似，还学习了图形的三种基本运动：平移、旋转、翻折，因此，本节课既是相似图形知识的延续，又为后面三角形全等知识的学习起着导航作用：对于三角形全等我们研究什么？如何研究？

（二）、教学目标根据新《课程》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：知识、能力目标：了解全等图形的相关概念，知道全等多边形的特征，能识别两个图形是否全等，会用全等的知识解决简单的问题。情感目标：激发学生探究数学问题的兴趣，培养学生的审美情趣。

（三）、教学重点、难点教学重点：

全等图形的相关概念，全等图形的特征教学难点：如何识别两个图形全等，全等知识的运用二：教法、学法分析 教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

本节课是本章的第一节课，涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，全等图形的概念属于了解内容，而全等图形的特征属于公理范畴，所以本节课较多的时间用在全等知识的运用上。另外，全等是相似的特殊情况，所以我在教学中注意引导学生加强了全等与相似的类比学习。

第二篇：初中数学 全等辅助线

第13讲

常见全等辅助线

中考说明

内容

A

B

C

全等三角形

了解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系

掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题

会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题

知识网络图

前章回顾

1．全等三角形有什么性质？

2．全等三角形有几种判定方法？

13.1倍长中线类全等

概念辨析

一．

见中点-------倍长中线（倍长类中线）

解读：凡是与中点连线的线段都可看作是中线，都可以考虑倍长中线，倍长中线的目的可以旋转等长度的线段，从而达到将条件进行转化的目的，构成8字全等．

例题精讲

【例1】

已知：中，是中线．求证：．

【讨论一下】在△中，则边上的中线的长的取值范围是什么

【例2】

如图，已知中，平分．是的中点，交于，交延长线于，．求证：．

【讨论一下】如图，已知中，．是的中点，交于，交

延长线于，．求证：平分．

【例3】

已知为的中线，的平分线分别交于、交于．求证：．

【讨论一下】如图所示，在的边上取两点、，使，连接、，求证：．

【例4】

如图，已知在中，是边上的中线，是上一点，延长交于，求证：．

【讨论一下】如图，已知在中，是边上的中线，是上一点，且，延长于，与相等吗？为什么？

【例5】

如图，为线段的中点，在上取异于的点，分别以、为斜边在同侧作等腰直角三角形与，连结、、，求证：为等腰直角三角形．

【例6】

（2013年怀柔）已知：如图1，在中，为中点，为上一点，为上一点，联结．

求证：线段、、总能构成一个直角三角形；

【讨论一下】如图2，为中点，为上一点，为上一点，联结，请你找出一个条件，使线段、、能构成一个等边三角形，给出证明．

【例7】

如图1，矩形中，为的中点，连结．请你判断并写出是的几倍；

【例8】

已知分别是及延长线上的一点，且，连接交底于，求证．

【讨论一下】如图2，在平行四边形中，为的中点，连结、，请问：与是否也具有上题中的倍数关系？若有，请证明；若没有，请说明理由．

13.2截长补短类全等

概念辨析

一.见线段间数量关系---------截长补短或旋转

解读：只要出现类似的线段关系，就可以采取截长补短的方法来做辅助线，注意这个方法可以说是四个方法，由于方向性的不同，所以截长两种，补短两种；出现类似的线段关系时，截长补短就不行了，就得采取旋转的方法来做辅助线．

例题精讲

【例9】

（四中期中）如图，和的平分线相交于，过的直线分别交、于、两点．求证：．

【讨论一下】如图所示，在中，，求证：．

【例10】

（2009年崇文一模）在等边的两边、所在直线上分别有两点、，为外一点，且，．探究：当、分别在直线、上移动时，、、之间的数量关系及的周长与等边的周长的关系．

如图，当点、边、上，且时，、、之间的数量关系是_______________；此时______________；写出结论并证明．

【讨论一下】如图所示，点、边、上，且当时，上题的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；

13.3旋转类全等

概念辨析

一.旋转类全等模型：共顶点等腰三角形旋转模型——“手拉手”模型

证明全等的基本思想“”

例题精讲

【例1】

（1）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结．求的大小．

（2）如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点逆时针旋转，求的大小．

【讨论一下】以的两边为边向外作正方形，求证：，且．

【例11】

如图，已知，，点为等腰直角内一点，为延长线上的一点，且．

（1）求证：平分；

（2）若点在上，且，求证：．

【讨论一下】如图1，，．绕着边的中点旋转，分别交线段于点，．

观察：①如图2、图3，当或时，_______（填“”，“”或“”）．

②如图4，当时，_______（填“”，“”或“”）．

（2）猜想：如图1，当时，_______，证明你所得到的结论．

基础演练

【练1】

已知，是的中线，求证：

【练2】

已知中，为的延长线，且，为的边上的中线．

求证：

【练3】

如图所示，已知中，平分，、分别在、上．，．

求证：∥

【练4】

如图所示，在中，，求证：．

【练5】

如图，已知和都是等边三角形，、、在一条直线上，试说明与相等的理由．

【练6】

已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点．求证：．

【练7】

如图，已知中，，平分，求证：.【练8】

如图所示．已知正方形中，为的中点，为上一点，且．求证：．

【练9】

如图，，三点共线，且与是等边三角形，连结，分别交，于，点．求证：．

能力提升

【练10】

已知：如图，点为线段上一点，、是等边三角形．、分别是、的高．求证：．

【练11】

已知：如图，、、都是等边三角形，且、、共线，．求证：也是等边三角形．

【练12】

如图，正方形的边长为，、上各存一点、，若的周长为，求的度数．

【练13】

如图，正方形中，．求证：．

巅峰突破

【练14】

（师大附中期中）

已知：等边三角形

（1）如图1，为等边外一点，且．试猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图2，为等边内一点，且．求证：．

【练15】

在中，，是的角平分线，于点．

（1）如图1，连接，求证：是等边三角形；

（2）点是线段上的一点（不与点，重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点．请你在图2中画出完整图形，并直接写出，与之间的数量关系；

（3）如图3，点是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点．试探究，与数量之间的关系，并说明理由．

小结与复习

1．倍长中线运用了那个最常见的全等模型？

2．见到线段数量关系时，最常见的辅助线方法是？

第三篇：直角三角形全等的判定数学说课稿

直角三角形全等的判定

各位尊敬的老师：

你们好！我是来自xxxx的xxx,今天我给大家说课的内容是人民教育出版社九年义务教育六三制初中几何第二册第三章

第八节,直角三角形全等的判定。下面我从教材分析、教学目标的确定、教法与学法分析以及教学过程设计还有评价分析这几方面向各位老师汇报我对本课的设计和构思。

对教材分析我从以下三方面进行说明：

1、本节所学内容是直角三角形全等的判定，由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所不具有的特殊性质，因为这是学生第一次阅读到有关特殊三角形的特殊性，所以在教学时我将渗透由一般到特殊的辩证思想，从而体现由一般到特殊出理问题的思想方法。

2、关于教材的地位及作用我是这样看的，直角三角形全等的判定是在前边学习了一般三角形全等判定的方法以后，作为直角三角形特殊的判定方法给出的一个内容，是对三角形全等判定所做出的进一步研究。通过本节课的学习，使三角形全等判定的知识相对完整，因此本节课的学习是前面学习的发展和深化，同时直角三角形在本章乃至整个平面几何教材中都有着重要的基础性的地位，它可以为我们今后解决实际问题进一步研究平面几何奠定一定的基础。

3、教学的重点和学生可能会遇到的困难，通过分析我们看到直角三角形全等的判定在教材中属于承上启下的作用，而如何选择恰当的方法，判定两个三角形全等又是掌握直角三角形全等判定的一个关键，所以我认为本课教学的重点是运用一般方法和斜边直角边公理判定两个直角三角形全等。由于直角三角形是特殊的三角形，但它也是三角形中的一类，因而它不仅具有一般三角形全等的判定方法，还具有它的特殊性及斜边直角边公理。这是一般三角形所不具有的，在证明问题时，要求学生利用已知条件和结合知识，大胆猜想，根据推论运用观察分析推理等手段获取结论，它要求学生具有一定的综合运用能力，对初二的学生有一定的难度，所以我认为在本课教学中的学生学习可能会遇到的难点是理解直角三角形的特殊性和证明思路的探索，以上是我对教材的分析。

下面我对教学目标的判定做简要说明：

根据学生已有的认知能力，学生对三角形全等的判定已经有了一定的认知基础，集合这堂课研究的增广度，根据教学大纲我确定如下的三方面的教学目标：

1、知识目标：因为三角形全等的判定是我们初中平面几何的一个重点，而直角三角形全等的判定，又是三角形全等判定的一个不可忽略的部分，所以本节课在知识的增广度上，我确定运用一般三角形全等判定的方法和斜边直角边公理判定两个直角三角形全等为掌握的层次，将通过一定的训练让学生，逐渐熟练掌握两个直角三角形全等判定的方法；另一方面，由于直角三角形的特殊性和证明思路的探索，是这节课学生可能会遇到的困难，所以我想把这一思路的探索和理解直角三角形特殊性确定为理解的层次。将通过今后一段时间的训练让学生逐步学会对证明思路的探索和理解直角三角形的特殊性。

2、能力目标：做为二十一世纪的教师，就应该培养学生的创新意识和探索精神作为我们的首要目标，在本课教学中，我想通过本节课的教学内容，进行猜想，画图、实验、归纳、运用从而影响学生的推理能力，提高学生的动手实践能力。我就想运用这堂课，特有的直角三角形全等判定的方法和一般三角形全等判定的方法的类比、推理等，创新意识和探索精神。

3、品质优化目标：各位评委各位老师，我想通过一般三角形全等的判定方法和直角三角形全等判定方法的对比，来培养学生思维的概括性、严谨性和灵活性，从而完善思维形式，发展思维能力。通过三角形是相似性和相对性，来渗透事物是普遍联系和变换发展的辩证唯物主义观点，通过教学实例中的一般例子，从而渗透由一般到特殊的辩证唯物主义认识观。

教法分析：

有了特定的教学目标，有了恰当的教学内容，一堂课的成功与否就取决于教学方法的选择和运用，从而考虑到本堂课教学的重点和学习中学生所遇到的困难，以及学生已经具备的一般三角形全等判定的认知基础。在教学中我始终遵循启发式教学原则，综合应用“启、读、究、讲、练”相结合的教学方法。

针对初中学生好奇心较强，通过教的初级中学的学生程度中等，但热情高的特点，在教学的一开始，我就创设情境，使学生的思维处于兴奋状态，最大限度的调动学生学习的积极性。将学生在课堂中多活动、多观察，主动参与到整个教学过程中，让他们自己动手实践，自己总结归纳出直角三角形全等判定的特殊性，从而培养学生的观察概括能力。最后，学生运用所学知识，培养他们分析问题、解决问题，综合运用知识的能力。另一方面，我考虑到初中学生的思维依赖于形象直观的特点，因此在教学中我准备采用多媒体辅助教学，动态直观演示，突出知识的产生过程，从而启发学生思维，激发学习动机。

学法分析：

二十一世纪是信息经济的时代，需要的是会学习的人，作为一名教师，在传授知识的同时就必须设法教给学生好的学习方法，让他们会学习。在本课的教学中，我主要引导学生大胆思维、积极探索、严格证明，多训练勤钻研的研讨式学习方法，这样做最大限度的调动学生思维的积极性，充分发挥他们的主体作用。也只有这样做才能使学生“学”有新“思”；“思”有所“得”；“练”有新“获”。

教学过程设计：

各位老师，这是我今天说课的主要内容。课前的教学设计，能体现一位教师教学思想的情况，本堂课我以教学目标为目的，培养学生思维能力为指导思想，整个教学过程建立在认知发展理论基础之上，我设定了一下几个教学环节。

1、创设情境 挖掘认知基础导入新课

2、动手实验验证公理

3、认识公理 发展认知基础探究新课

4、应用和掌握公理

5、反馈练习形成技能

6、课堂小结发展思维

第四篇：初中图形的旋转说课稿

在教学过程中,不仅要使学生“知其然”,还要使学生“知其所以然”。下面是小编整理的初中图形的旋转说课稿，欢迎来参考！

教学目标：

1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

活动过程：

活动一：创设情景，解决问题

（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。

活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

第1题

本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

第2题

同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。

第3题

同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

第五篇：全等三角形说课稿

13.1《全等三角形》说课稿

尊敬的评委、各位老师：你们好！

今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于人教版数学八年级上册第13章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及板书设计四个方面进行说明。

一、教材分析

（一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

（二）教学的目标

1、知识与技能目标

（1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；

（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法目标

（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感与态度目标

（1）让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；

（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

（三）根据新课标的要求，我将教学重点设置为：全等三角形的性质

教学难点为：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。

（突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践的形式，让学生直观的识别抽象的图形和知识点，从而突出重点、突破难点。）

二、教法与学法 1．教法

根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课探究式，启发式的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。

2.学法

学法我采用的是讨论式，学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，合作探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。

三、教学过程

教学过程我分为四个部分一，创设情境，导入新课。二，层层引导，探索新知。三，巩固练习，学以致用。四，课堂小结，反思评价

（一）创设情境，导入新课