山峰虽高,有阶梯就好——高中数学函数教学建议

第一篇：山峰虽高,有阶梯就好——高中数学函数教学建议

一步一台阶，你做到了吗？

学习是一个循序渐进的积累的过程，既不能松懈也不能急于求成。

就拿函数来说吧，我们都知道函数的观点和方法贯穿高中数学的全过程、贯穿高中数学的主线之一，高中数学阶段对函数的掌握程度要求也非常高。所以每一位老师都很重视，也跟学生反复强调其重要性，希望他们多下功夫学好函数。可结果往往是学生离我们的期望总欠那么一点。在谈论中众老师都是一副恨铁不成钢的样子在唏嘘。

其实，学习有阶段性，让学生一下子达到函数理解和应用上应有的高度是不切实际的。我们大可不必太急切，让学生压力过大。如果从高一就在函数上加过多的砝码，造成的结果往往是学生产生畏难心理，丧失信心，反而更学不好了。

我认为，对函数的认识和掌握过程应是：认识函数——研究基本性质——简单应用性质——构造函数模型研究复杂问题。要掌握函数的复杂应用，对知识、技能、思维的要求都是非常高的，不是短时间能完成的。所以关于函数的教学在不同的阶段应有不同层次的要求。在高

一、高

二、高三阶段我们要求学生达到的目标应该有一定的差别：

高一阶段：函数概念和基本初等函数的认识阶段。在认识的同时也给出研究一个函数的基本路线，即定义——定义域——值域——图象——性质及性质的应用。这是学生第一次全面系统学习函数知识，应该加强基本概念教学，初步培养学生的数形结合数学思想。出现的几个重要的基本初等函数，要由图象观察出性质，再由性质反观图像，加深理解其性质。在高一阶段，几个函数基本性质都给了明确定义，要让学生扣准性质的定义，会基本的证明和应用。高二阶段：函数思想方法的理解和应用阶段。包括函数在数列、不等式、线性规划中的体现等。通过理解数列是特殊的函数可以加深对函数概念的理解。通过对具备某些特殊性质（如单调性、周期性）的数列的研究加深对函数性质的理解。通过函数法研究不等式问题（如最值问题、某些不等式的证明等）初步接触构造函数的思想方法。

高三阶段：结合导数及其应用，进一步学习和加强函数与方程思想、数形结合思想的运用，全面提高函数应用水平。导数的出现使对函数的研究有了新的飞跃。要逐步使学生悟出运用函数和导数分析、解决问题的基本路线：构造函数——研究性质（导数应用中以单调性为主）——研究极值、最值——研究函数零点（或方程的根）、证明不等式等等。

山峰虽高，但只要有台阶、有毅力就能登顶。在每一阶段，提出适当的要求，并鼓励和指导学生完成既定的目标，循序渐进地将函数思想贯穿高中学段的始终，才能达到满意的效果。