甘肃省高中数学优质课教案

第一篇：甘肃省高中数学优质课教案

甘肃省高中数学优质课教案

【授课教师】 苏文云

【授课地点】 临泽一中

【授课时间】 2007年11月3日

【教学内容】 抽象函数问题分类解析

【教学目标】

1、知识目标：

（1）、理解抽象函数并掌握抽象函数的一般解题策略；

（2）、通过对抽象函数的研究，进一步加深对函数概念和性质的理解；

（3）、渗透特殊值法，化抽象为具体、转化等数学思想方法。

2、能力目标：

（1）、重视基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养。

（2）、逐步培养与提高学生的探索能力，研究能力以及正确地分析问题，解决问题的能力。

（3）、通过教师指导，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。

3、德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生情操，培养学生坚韧不拔的意志、实事求是的科学态度和勇于创新的精神。

【教学重点】

抽象函数性质的研究及应用

【教学难点】

抽象函数性质研究中学生思维能力的形成，以及综合应用知识分 1

析问题和解决问题能力的培养与提高。

【教学方法】自主探索，合作交流

【课型】拓展研究课

【教学过程】

一、课题引入：在高考对函数的考察中，经常出现未给出函数解析式，仅给出函数恒等式或函数方程的一类抽象函数推理问题，重点考察考生对函数概念、函数性质的掌握与应用，以及逻辑思维能力和抽象概括能力。由于其具有题型的新颖性、内容的综合性、解法的灵活性、思维的抽象性的特点，因而此类问题已成为高考备考中热点、重点和难点。

二、知识再现：

1、抽象函数关系式相应的函数模型

f(x+y)=f(x)+f(y)-b。y=ax+b

f(m-x)=f(m+x)y=a(x-m)2+n

f(x+y)=f(x)f(y)（或 f(x-y)=f(x)/f(y)）y=ax(a>0且 a≠1)

f(xy)=f(x)+f(y)（或f(x/y)=f(x)-f(y)）y=logax(a>0且a≠1)f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)y=cosx2、如何解决抽象函数问题？

利用赋值法, 类比猜测法等多种方法从多角度,多层面去分析研究抽象函数问题。

三、抽象函数问题归类与研究。

（一）研究函数性质

例1：定义在R上的函数f(x)满足

f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R)当x＜0时，f(x)＞0

(1)、判断函数f(x)的奇偶性。(2)、证明f(x)是R上的减函数。解：（1）令y=-x得f(x)+f(-x)=f(0)①

令x=y=0得f(x)=0②

由①②得f(-x)=-f(x)

∴f(x)是奇函数。

（2）设x1﹤x2则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)

∵x1﹤x2

∴x1-x2﹤o

∴f(x1-x2)﹥0

∴f(x1)﹥f(x2)

∴f(x)是R上的减函数。

探究:上述若为选择或填空题，应如何解答？

例２设函数f(x)的定义域为R，且对任意的x，y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y)，并存在正实数c，使f(c/2)=0。试问f(x)是否为周期函数？若是，求出它的一个周期；若不是，请说明理由。分析与思考：f(x)是否为周期函数→能否联想到一个特殊模型→能否依特殊模型猜测周期性→能否依特殊模型的周期及特性猜测f(x)的周期性

解:猜测f(x)是以2c为周期的周期函数。

∵f[(x+c/2)+c/2]+f[(x+c/2)-c/2]=2f(x+c/2)f(c/2)=0

∴f(x+c)=－f(x)

∴f(x+2c)=－f(x+c)=f(x)

故f(x)是周期函数，2c是它的一个周期。

点评：这类问题较抽象，一般解法是仔细分析题设条件，通过类比，联想出函数原型，通过对函数原型的分析或赋值迭代，获得问题的解。

（二）求参数范围

例３ 已知函数f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=2+f(x+y)，当X＞0时，f(x)＞2，f(3)=5，求使得f(a2-2a-2)＜3成立的实数a的取值范围。分析与思考: 如何解不等式f(a2-2a-2)＜3→能否将该不等式具体化→若不能具体化如何解不等式

解：设x1、x2∈R且x1＜x2则x2-x1＞0

∴f(x2-x1)＞2即f(x2-x1)-2＞0

∴f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-2＞f(x1)

∴f(x2)＞f(x1)

故f(x)为增函数，又 f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)-2=3f(1)-4=5

∴f(1)=3

∴f(a2-2a-2)＜3=f(1), 即a2-2a-2＜1

∴-1＜a＜3

点评：这类参数隐含在抽象函数给出的运算式中，关键是利用函数的奇偶性和它在定义域内的增减性，去掉符号“f”，转化为代数不等式（组）求解，但要特别注意函数定义域的作用。

四、巩固练习：定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0，求 f(2000)的值。

五、小结

１、研究抽象函数性质的方法与技巧；

２、以抽象函数为载体的参数取值范围的求法

３、注意数学方法（赋值法、迭代法）和数学思想在解题中的渗透。

六、布置作业

第二篇：2012年北海市高中数学青年教师优质课评比

2012年北海市高中数学青年教师优质课评比

结果通报

市辖县区、市直各相关中学：

2012年北海市高中数学青年教师优质课评比分北海市区和合浦县两个赛区进行，活动得到合浦教研室及承办学校北海中学和合浦县廉州中学的大力支持，参赛学校重视，参赛教师准备充分，课堂教学质量整体有所提高。经过评委认真公正评审，评出一等奖六名，二等奖七名，现将评比结果通报如下： 一等奖：（6名）

吴凌燕（北海中学）陈文慧（北海七中）李 燕（北海五中）罗 燕（合浦廉中）蓝银敏（公馆中学）冯学金（合浦廉中）二等奖：（7名）

黄丹妮（北海九中）蔡海玲（南康中学）苏帅钦（北海二中）吴小英（北海一中）林静强（合浦一中）邓雪媛（合浦二中）唐小昌（西场中学）

注：同一等级不排名，以上顺序是上课的先后顺序。

北海市教育科学研究所 北 海 市 教 育 学 会 二Ｏ一二年五月十八日

第三篇：优质课教案

优质课教案

第四课

画坛巨匠(活动一)

教学目标： 了解画坛巨匠齐白石、毕加索相关生平故事及艺术风格。

能让学生自主地从多角度欣赏、感受其代表作品，并能用语言描述、分析、评价作品。分析、探讨在过程中渗透的相关美术术语，让学生形成良好的美术素养。培养学生视觉感受能力，形成健康的审美情趣，发展审美能力。

教学重点： 了解齐白石和毕加索的生平及其艺术风格，并能简单评述作品。

教学难点：评述美术作品。

教学准备： 课本、笔、纸等，如果要体验国画，还应准备国画相关绘画材料。

教学过程：

一、出示的作品，学生欣赏。（5分钟）

提问：仔细观察作品，画家画了些什么?请你描述。看了作品你有什么感受?(分组讨论，指定学生说一说。)

二、了解画家及生平。（20分钟）1．教师对齐白石生平作简介。3 2.讲讲有关齐白石的故事。6（1）齐白石画虾。《群虾》

最初，齐白石画的虾，长臂和躯干变化不多，长须也大多画成平摆的6条长线。他自己很不满意。于是，他在家中案头摆了一只大海碗，碗里养着几只活蹦乱跳的小虾。齐白石每天都在碗旁仔细观察小虾的活动。从此，他画的虾就更加神态多变，活灵活现了。河虾与对虾的结合，创造了艺术中的“虾”。

（2）齐白石画花鸟鱼虫的小故事。

一天，齐白石跟师傅出去做活，在顾主家见到了一本乾隆年间翻刻的《芥子园画谱》，他如获至宝，与顾主好说歹说借了回去。回家后，他跟母亲商量好，从每月工钱里拿出一点钱来买纸和颜料，一笔一画地临摹起来。白天干活晚上画画，常常画得两眼酸痛，连鼻孔也被照明用的松明子熏黑了。半年后，一部《芥子园画谱》全部被他临摹了下来。从此，这本画册成了他的美术教科书他知道自己年纪大了以后画工笔画会很吃力，于是就趁年轻时画了很多张工笔的小虫，但是并不添加其他内容。年纪大了以后，只在每一幅画中添加写意的花草即可完成每日自己规定的绘画量。

3．教师小结并引导学生再次欣赏作品。3

尝试用一句或几句话对画家或作品做出评价，也可谈一谈自己的感悟或收获。4.齐白石不仅是一位画家，还是一位书法家、篆刻家和诗人。3

他所画花鸟虫鱼虾蟹，笔墨纵横雄健，造型简炼质朴，色彩鲜明热烈；阔笔写意花卉与微毫毕现的草虫巧妙结合，神态活现。论画谓“妙在似与不似之间，太似为媚俗，不似为欺世。”篆刻布局奇特有力。5.分组研究（欣赏、学生模仿分析）5

（1）书中其他作品的特点（意境、表现方法、画面效果等）（2）选一幅你最喜欢的作品，谈谈它给你的感受。

三、评述过程10

1.帮助学生进行评述归纳。2.对自己喜欢的一幅作品进行评述并用书面的形式写下来。

四、拓展过程5

1.为学生介绍相关网址，推荐相关书籍。2.欣赏齐白石的其他作品。

第四篇：优质课教案

《宝黛初会》教案

王熙凤人物形象分析

【教学目的】

1、鉴赏王熙凤个性鲜明的语言。

2、初步感知王熙凤的人物形象特点。

【课时安排】一课时 【教学工具】多媒体 【教学内容与步骤】

一、导入新课

有评论家这样说，几千年中国文学史，假如我们只有一部《红楼梦》，它的光辉也足以照亮古今中外。红楼梦中共写了975个人物，说起第一男主人公当然是贾宝玉，第一女主人公是林黛玉，可是要论人物形象最鲜活，性格最丰富，最让人爱恨交织的人，就是被人称为“女曹操”的王熙凤。今天我们就通过王熙凤个性鲜明的语言，初步感知凤姐的艺术魅力。

二，细读文本，合作探究

1、赏析电视剧相关情节。

欣赏一段87版《红楼梦》的片段。（1）王熙凤给你留下最深的印象是什么？（2）画出王熙凤语言描写的句子。

2、结合视频和文本，分析王熙凤的语言。

（1）“只听后院有人笑声 ”，说：“我来迟了，不曾迎接远客！”

众星捧月一般出场的。仿佛武则天出宫、慈禧太后临朝。那么，王熙凤为何如此“放诞无礼”呢？

（2）天下真有这样标致的人物，我今儿才算见了！况且这通身的气派，竟不像老祖宗的外孙女儿，竟是个嫡亲的孙女，怨不得老祖宗天天口头心头一时不忘。

一箭三雕，八面玲珑 阿谀奉承

（3）“只可怜我这妹妹这样命苦，怎么姑妈偏就去世了！” “正是呢！我一见了妹妹，一心都在他身上了，又是喜欢，又是伤心，竟忘记了老祖宗。该打，该打！” 机变逢迎

天才表演家

（4）妹妹几岁了？可也上过学？现吃什么药？在这里不要想家，想要什么吃的，什么玩的，只管告诉我；丫头老婆们不好了，也只管告诉我。”

她并不是真正关心想得到答案，贾母此时全部心思都在黛玉身上，她就在贾母面前向林黛玉大献殷勤。又借这些话炫耀自己当家奶奶的身份。（5）“月钱已放完了。才刚带着人到后楼上找缎子,找了这半日,也并没有见昨日太太说的那样的,想是太太记错了?”“ 这倒是我先料着了,知道妹妹不过这两日到的,我已预备下了,等太太回去过了目好送来。”

体现了她办事圆熟干练，有出色的管理才能。三，个性阅读

分小组读一读这些语言，读出王熙凤的形象特点。四，小结

年纪轻轻就能成为贾府的实际掌权者，与她出众的口才是分不开的，如今的社会，口才在交际中更是越来越受到重视，会说话的人，在工作和生活中能够左右逢源，如鱼得水，不会说话的人可能处处受限，寸步难行。”甚至有俗语说“好胳膊好腿，不如人家一张好嘴”。当然，她的口才主要是用在贾母和王夫人身上，那其他人眼中的王熙凤是什么样的呢？（出示投影）

王熙凤如此会说话，但合家上下没有一个不恨她的，为什么？做人不善良，不厚道。所以，会说话是交际的重要指导原则，却不是唯一原则。如果说聪明是一种天赋，那么善良就是一种选择，希望同学们在今后的人生道路上都能选择做一个善良的人。

满纸荒唐言，一把辛酸泪，都云作者痴，谁解其中味！曹雪芹通过他高超的语言艺术塑造了数百个活灵活现的人物，同学们，让我们以《宝黛初会》 为起点，利用更多的课余时间，怀着一颗探知与学习的诚心，走进《红楼梦》那博大又精深的大门，走进曹雪芹为我们创造的文化大观园。

板书

宝黛初会

人物：王熙凤

语言

形象：地位尊贵

能言善道

八面玲珑

机变逢迎

精明能干

第五篇：优质课教案

大班语言《我们生活的城市》

黄闽静

活动目标：

1、感知故事中富有童趣的故事情节，能用语言清楚的介绍城市的设施和它的用处。

2、关心周围生活的变化，在交流中感受太仓城市的便捷、美丽。活动准备： ppt材料 活动过程：

（一）结合课件分段欣赏故事

师：有一只野猫从城市来到森林，它向伙伴们介绍城市,可是小伙伴们都不喜欢野猫的城市.咦!这是为什么呢?让我们一起到故事里找找答案，仔细听听野猫向伙伴们介绍了城市的什么？动物们为什么会不喜欢野猫的城市?

1、讲述第一段，提问：

（1）为什么斑马说“城市是一个很疼的地方”？（2）到底该怎样向动物们介绍城市的斑马线呢？

（3）如果让你用语言来介绍，除了说出斑马线的样子，还可以介绍点什么，让动物们喜欢城市的斑马线？

师小结：城市是道路交通发达的地方，马路上有斑马线，斑马线可以让行人过马路更安全。

2、讲述第二段，提问：（1）为什么花奶牛说“城市是个很痒的地方”？（2）该怎样向动物们介绍城市地图呢？

（3）你可以用怎样的语言来介绍地图，让动物们喜欢我们的城市？小结：城市里都有地图，有了地图，可以帮助我们更快地找到不同的地方，方便我们去不同的地方。

3、讲述第三段，提问：

（1）为什么小鼯鼠说“城市是个没羞的地方”？（2）没羞是什么意思？

（二）运用幼儿已有经验，引导幼儿了解城市的设施、作用。师：野猫没有用正确方法来介绍它们的样子，也没有介绍它们的好处和作用，所以动物们都不喜欢野猫的城市。不如我们用正确的方法向小动物介绍介绍，城市里其他特别好的地方，让小动物们也喜欢我们的城市。现在请小朋友和旁边的小朋友讨论一下吧！

1、幼儿结合已有经验介绍城市的设施，它们给人们带来的好处。

师：谁来向小动物介绍城市里特别好的地方，它给人们带来了什么好处呢？

2、教师小结城市的特点，提升幼儿经验。

师：除了野猫介绍的以外，原来城市里还有这么多好地方为我们的生活带来方便。

（1）这些都是可以买吃买穿的商店，很多商店集中在一起的地方，是商业区。

（2）这些楼房是给我们居住的，很多供人居住的住宅、小区集中在一起的地方，是住宅区。

（3）这些工厂是生产各种东西的，很多工厂集中在一起的地方，是工业区。

（4）这些供人们放松心情，欣赏风景的地方时，是风景区。

（三）欣赏课件《我们的城市——温州》，感受温州城市的美。

师：介绍了那么多，不如让我们到实地去欣赏温州的商业区、住宅区和工业

1、播放课件，感受温州的美丽。

2、欣赏后提问：你欣赏了我们温州这座城市以后，心里有什么感受？

3、小结：是个美丽繁华的城市。商业区有各种各样的商店、来来往往的人群；在住宅区有漂亮的楼房、小花园、和各种运动健身器；在工业区有许多整齐的厂房和大片大片的草坪、树木。城市就像花园一样漂亮整洁，我们作为温州人都感到很自豪！