数学复习计划

第一篇：数学复习计划

高等数学

第一章 函数与极限(10天)

微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第一周——第二周 2.5－3.5小时 函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.习题1－1：4，5，7，8，9，13，15，18 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

2.5－3.5小时 数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)P26(例1,例2)P27(例3)习题1－2：1，3，4，5，6

2.5－3.5小时 函数极限的基本性质（不等式 性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等）P33(例4,例5)P35(例7)习题1－3：1，2，4，6，7，8

2.5－3.5小时 无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系习题1－4：1，2，4，5，6，7

2.5－3.5小时 极限的运算法则(6个定理以及一些推论)P46(例3,例4),P47(例6),习题1－5：1，2，3

2.5－3.5小时 两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限

P51(例1)习题1－6：1，2，4

2.5－3.5小时 无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法 P57(例1)P58(例5)习题1－7：1，2，3，4

2.5－3.5小时 函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。例1－例5习题1－8：2，3，4，5

2.5－3.5小时 连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性)

例4－例8习题1－9：1，2，3，4，5

2.5－3小时 理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).例1－例2，习题1－10：1，2，3，4，5

3.5小时 总复习题一：1，2，8，9，10，11，12

第二章：导数与微分(7天)

一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第二周－第三周 2.5－3.5小时 导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系（非常重要，经常会出现在选择题中），函数的可导性，导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限.会求平面曲线的切线方程和法线方程.例3－例7习题2－1：6，7，9，11，14，15，16，17 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.。

2.5－3.5小时 复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法

例－例17习题2－2：2，3，4，7，8，9，1012)

2.5－3.5小时 高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱布尼兹法则）

例1－例7习题2－3：2，3，4，7，8，9

2.5－3.5小时 由参数方程确定的函数的求导法，变限积分的求导法，隐函数的求导法

例1－例10习题2－4：2，4，7，8，9，11

2.5－3.5小时 函数微分的定义，微分运算法则，一元函数微分学的简单应用

例1－例6习题2－5：1，2，3，4，5，6，2.5－3.5小时 总复习题二：1，2，3，5，6，9，11，1

3第三章：微分中值定理与导数的应用（8天）

连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第三周—第四周 2.5－3.5小时 微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格朗日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）例1，习题3－1：1－15 5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

2.5－3.5小时 洛比达法则及其应用 例1－例10，习题3－2：1－4

2.5－3.5小时 泰勒中值定理，麦克劳林展开式 例1－例3习题3－3：1－7，10

2.5－3.5小时 求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线（选择题及大题常考）例1－例12习题3－4：4，5，8，9，11，12，14

2.5－3.5小时 函数的极值,(一个必要条件,两个充分条件),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例1－例6习题3-5:1,4,5,6,7,10,11,14

2.5－3.5小时 简单了解利用导数作函数图形（一般出选择题及判断图形题），对其中的渐进线和间断点要熟练掌握，一元函数的最值问题（三种情形）。例1－例3习题3－6：1－5

2.5小时 总结本章知识点，总复习题三：1－12，19

第四章：不定积分（7天）

积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第四周—-第五周 2.5－3.5小时 原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例1－例16习题4－1：1 1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

2.5－3.5小时 不定积分的换元积分法，第二类换元法 例1－例27

2.5－3.5小时 不定积分的计算习题4－2：2(1－20)

2.5－3.5小时 不定积分的计算习题4－2：2(21－40)

2.5－3.5小时 不定积分的分部积分法 例1－例10习题4－3：1－20

2.5－3.5小时 不定积分计算，总复习题四：1－15

2.5－3.5小时

不定积分计算 总复习题四：16－30

第五章： 定积分(8天)

日期 学习时间 复习知识点与对应习题

大纲要求

第五周—第六周 2.5－3.5小时 定积分的概念与性质(可积存在定理)(定积分的7个性质)

习题5－1：2，3，5，6，7，8 1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

2.5－3.5小时 微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿－莱布尼兹公式 例1－例8习题5－2：1－5

2.5－3.5小时习题5－2：6－12

2.5－3.5小时 定积分的换元法与分部积分法 例1－例10习题5－3：1

2.5－3.5小时习题5－3：2－11

2.5－3.5小时 反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1－例5习题：5－4：1－3

2.5－3.5小时 反常积分的审敛法 例1－例8习题5－5：1－3

2.5－3.5小时 总复习题五：1－11 12，1

3第六章：定积分的应用(5天)

日期 学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

第六周—第七周 2.5－3.5 定积分元素法 一元函数积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积，求旋转面的面积）例1－例14 6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

2.5－3.5 定积分应用的一些计算习题6－2：1－15

2.5－3.5 定积分的几何应用相关计算习题6－2：16－30

2.5－3.5 总复习题六：1－6

第十二章 常微分方程(9天)

常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。

学习时间 复习知识点与对应习题 大纲要求

2.5－3.5小时 微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，习题12-1：1，2，3，4，5，6 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程

4．会用降阶法解下列形式的微分方程： ．

5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

8．会解欧拉方程．

9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．

2.5－3.5小时 可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方程的概念及其解法)，例1、2、3、4，习题12-2：1，3，4，5，6，7

2.5－3.5小时 齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，习题12－3：1，2，3，4

2.5－3.5小时 一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程），例1－4，习题12—4：1，2，7，9

2.5－3.5小时 高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），例1—4，习题12—7：1，4，5，6，7

2.5－3.5小时 常系数齐次线性微分方程（特征方程，微分方程通解中对应项），例1，2，3，4，6，7习题12－8：1，2

2.5－3.5小时 常系数非齐次线性微分方程（会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程），例1－5，习题12－9：1，2

2.5－3.5小时 《微积分》9.5节：差分方程的一般概念，例1—4；9.6节：一阶和二阶常系数线性差分方程，例1—9

3.5小时 总复习题十二：1，2，3，4，5，10

第二篇：数学复习计划

五年级数学复习计划

五年级林新矛

很快一学期过去了，又到了总复习的时候，五年级数学特制定复习计划如下： 教材内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本册内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地理结合掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务，另外通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没学会的知识，打好基础。

复习内容、复习时间

1、复习第一单元，简单的统计，以分段统计和求平均数为主。时间：6月7日——6月9日

2、复习第二单元，长方体和正方体，长方体和正方体的特征，以及它们的表面积和体积计算公式和比较。以计算和应用为主，兼顾填空和判断。时间：6月10日——6月12日

3、复习第三单元，约数和倍数，抓住数的整除特征，质数与合数，公约数、公倍数、互质数等这些重要的概念，以判断的形式为主进行复习，求最大公约数和最小公倍数以数目不大太大的，常用的为主，便于今后学习其他知识时应用。时间；6月14日 —— 6月16日

4、复习第四单元，分数的意义和性质，是学生清楚的掌握分数的意义，分数与除法的关系，要会举例说明，学生要清楚分数与整数、小数联系以及分数单位、约分、通分，还有重点是分数的基本性质，经过填空，判断练习，提高学生的熟练程度。时间：6月17 日—— 6月19日

5、复习分数的加、减法，第五单元使学生清楚同分母分数加减法和异分母分数加减法的联系与区别，还又注意使用简便方法。时间：6月21日——6月23日

6、综合复习：复习全册。时间：一周7、复习各单元的同时，通过考查，（用单元、综合练习试卷）再进一步发现薄弱环节，加强练习，争取期末考试得到理想的成绩。

第三篇：数学复习计划

2013—2014三年级下册数学复习计划 心湖小学 陈巧珍

一、复习目标：

本册教材是第一学段的最后一册教材，通过总复习，使学生获得的知识更加牢固，提高计算能力，使其数感、空间观念、应用意识等得到发展，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，全面达到本册教材和第一学段的教学目标。

1、通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，进一步提高基础知识与基本技能。

2、通过归纳、整理和练习，使学生的计算能力、数感、空间观念、统计思想，以及应用意识等得到提高与发展。

3、使学生能用所学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣。

二、班级学生情况分析：

综合分析三年级学生的期末实际情况，学生的学习心态不太稳定，急于求成失误较多，集中体现在数与代数中两位数乘两位数的乘法，学生对草稿本使用不当，匆忙计算容易出错，个别学生还会将乘法和加法混淆，这个毛病让学生对于求平均数中，涉及到总数上千的数计算也容易错误。在解决问题（应用题）中，一些学生往往对题目阅读和理解不够就匆匆下笔，导致失误，在比较灵活的面积问题中，这种现象更为突出。值得注意的是，本学期两极分化现象也逐渐体现，优秀的学生很容易学会新知识，并且运用较为自如，还具备良好的学习习惯。中等学生知识较为扎实，能够自主学习，但思维不够灵活，缺乏问题意识。后进生接受知识较慢，不善于独立思考问题和解决问题，学习成绩不稳定上下坡度较大。因此，复习时要抓好两头，既要补差，又要注重培优。

三、复习重难点、关键

（一）复习重点

长方形和正方形的面积，除法、乘法计算、统计知识，以及解决简单的实际问题。

（二）复习难点

能运用所学知识正确分析、解决简单的实际问题，以及空间观念的培养加强。

（三）复习关键

启发、引导学生在独立思考和合作交流中学会分析、思考，提高解决问题的能力。

三、复习内容：

（一）数与代数

1、万以内数的读法和写法；数位的含义以及比较大小。

2、小数、分数的初步认识，以及加减的运算。

3、两位数与两、三位数的乘法；一位数与两、三位数的除法及混合运算

4、年、月、日之间的关系，和24小时计时法。

（二）空间与图形

1、简单图形的的初步认识，了解其基本特征。

2、图形周长的认识，长方形、正方形周长的计算。

3、面积意义的认识，能用自选图形单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性，体会并认识面积单位，会进行简单的面积换算；探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算给定的长方形、正方形的面积。

（三）统计与概率

统计与可能性，通过丰富的实例，了解平均数的含义，体会学习习近平均数的必要性，会求简单数据的平均数，根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法；能够列出简单试验所有可能发生的结果；知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。

（四）实践活动

结合生活中的事例运用所学知识分析问题、解决问题，形成一定的解题策略。

（二）空间与图形

认识轴对称图形和对称轴，进一步认识面积、面积单位及单位间的简单换算，会熟练计算长方形、正方形的面积。

（三）统计与概率

会绘制条形统计图，并能从统计图中获得信息，解决求总数、平均数的问题。

四、复习注意点

（一）教师方面

1、针对本班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。

2、采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。

3、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。

4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题。

5、注重培优转差工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。

（二）学生方面

1、要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。

2、要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。

3、要求课后按时、认真地完成作业。

（三）提优补差的措施

1、重视从学生已有知识和生活经验中学习和理解数学知识。

2、复习中要实现让学生主动复习。扎扎实实打好基础知识和基本技能。同时要重视学生创性精神的培养。

3、积极辅导差生，时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。

五、复习具体措施：

1、计算部分：

A、口算与估算：坚持经常练，每节课都安排3分钟时间练，练习的方式尽可能的多样，如听算，视算，看谁做得又对又快，同时让学生在计算过程中运用。

B、乘除法计算：熟练掌握稍复杂的两、三位数除以一位数的笔算和两位数乘两位数的笔算及混合运算。

2、解决问题部分：着重引导学生分析题里的数量关系，并联系、对比结构相似的题目，让学生看到题目中的信息。问题变化时，解题的步骤是怎样随着变

化的。

3、空间与图形部分：长方形、正方形面积和周长的比较与综合应用，特别是面积单位间的换算。

4、注重学困生的转化工作，在课堂上要加强关注程度，多进行思想交流，并和家长进行沟通，最大限度地转化他们的学习态度，争取借助期末考试的压力，让这部分学生有所进步。

首先要全面了解和分析本班学生的掌握各部分内容的情况。针对本班实际情况有的放矢，有点有面的制定出切实可行的复习计划。

第四篇：小班数学复习计划

小班数学复习计划

1、方位：正确使用上面、下面、旁边、前面、后面等方位词来表述某种物体的相应位置。

2、归类：物体的关联性将常见的物体归类。（手套、拐杖、公文包对应宝宝、爸爸、妈妈、爷爷）

3、排序：将物体从矮到高或从高到矮进行排序。（在排序板上从左到右顺序）排序：能按照底板进行1—5的排序。（迎春花、花坛种花）

4、目测：用目测方法，目测5以内的物体并说出数量。

5、空间：知道五官的准确位置，尝试用变换图片的方位的方法来表现不同表情的人物面具。

6、匹配：能按1—8实物卡匹配相应数量的物体。（幼儿操作材料）

7、认识点卡、点卡与物体数量关系并会匹配。

8、点数：手口一致点数10以内的数。（从左到右数）

9、图形归类：能按图形的形状特征进行归类。（圆形、正方形、三角形等物体进行归类）

10、能根据声音辨别5以内的实物数量。

11、能用一一对应的方法比较两排物体的多少，尝试用添1或者去1的方法将“不一样多”变成“一样多”。

12、时间：能正确分辨早晨、白天、晚上、深夜，了解其特征，并会排序。

13、学习5以内的序数，能按照序数找到相应的位置。

14、能按照物体的长短特征进行分类。

15、水果接龙

16、走迷宫：能在迷宫图上找出起点、终点的位置，尝试走简单的迷宫。

第五篇：三年级数学复习计划

三年级数学复习计划

为了更好、更有效地组织复习，让学生更系统的掌握本学期的学习内容，特制定本复习计划如下：

一、班级学生情况分析：

本班共有学生28人。他们基础知识较好，思维比较发散，有初步的创新意识和能力，在课堂上能积极思维，主动参与学习活动。比如程文杰、韩兴宇等，他们上课认真听讲，学习成绩一直保持较好。有的基础知识较差，口算、笔算能力跟不上，比如方启奥、王家奇等他们在学习方法上，只知道生搬硬套，不能举一反三，灵活运用。这样形成了两级分化的现象，因此，复习时要抓好两头，既要补差，又要注重培优。

二、复习目的和要求：

通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，数感、空间观念、统计观念、应用意识等得到发展，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，获得学习成功的体验，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，全面达到本册教材的教学目标。

三、复习重难点：

复习共分为八部分：位置与方向，除数是一位数的除法，两位数乘两位数，统计，年、月、日，面积，小数的初步认识，解决问题。

复习的重点是除数是一位数的除法，两位数乘两位数，统计，面积以及运用所学的知识解决简单的实际问题。难点是小数的初步认识、了解集合和等量代换的思想方法。

四、方法和措施：

1、注重培优补差工作，关注学生的学习情感和态度。

2、对各差生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入手，制定不同的目标。

3、将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。

五、时间安排：

位置与方向两天

除数是一位数的除法两位数乘两位数三天

统计年、月、日两天

面积解决问题三天

小数的初步认识三天