第一篇:例3(即上节定理4.1)证明的理解
J设AJ,这里J
A的全部初等因子AJ1AJmJ(),另外,由s个若尔当块构成,则mA()JJ的全部初等因子=J1,Js的初等因子=J1,Js的最小多项式,s从而,dn()A的全部初等因子的最小公倍式=J1,Js的最小多项式的最小公倍式
mA(),即得mA()dn().=J的最小多项式mJ()
J设AJ,这里J
A的全部初等因子AJ1AJmJ(),另外,由s个若尔当块构成,则mA()JJ的全部初等因子=J1,Js的初等因子=J1,Js的最小多项式,s从而,dn()A的全部初等因子的最小公倍式=J1,Js的最小多项式的最小公倍式
mA(),即得mA()dn().=J的最小多项式mJ()
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