验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验预习报告--许亚娜

第一篇：验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验预习报告--许亚娜

验证快速电子的动量与动能的相对论关系

———-物理082班 许亚娜 08180209

【引言】

相对论对于现代物理学的发展和现代人类思想的发展有着巨大影响。它从逻辑思维上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系，从根本上解决了以前物理学只限于惯性系数的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格的考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。

【摘要】

爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论，对于快速运动的电子，我们可以设计测量其动量与动能大小的实验。实验结果表明狭义相对论的动量和能量的关系式正确地描述了快速运动电子的动量与能量关系，而若用牛顿运动定律来描述，明显不符合实验结果。利用放射性辐射出的已知其能量的特定粒子确定了能量坐标曲线以后，就可以测定快速电子的动能，这是一种实际的测量粒子动能能量的方法。同时实验者将从中学习到β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。

【关键字】电子的动量 电子的动能 相对论关系 β磁谱仪

【正文】

经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。

19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。洛伦兹变换下，静止质量为m0，速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：

Pm0

2vmv（1）2式中mm0/,v/c。相对论的能量E为：

Emc2（2）

2这就是著名的质能关系。mc是运动物体的总能量，当物体静止时v0，物体的能量

为E0m0c2称为静止能量；两者之差为物体的动能Ek，即

Ekmc2m0c2m0c2（当1时，式（3）可展开为 121)（3）

1v2111p

2222Ekm0c(1)m0cm0vm0v2c2222m02（4）

即得经典力学中的动量—能量关系。

由式（1）和（2）可得：

2E2c2p2E0（5）

这就是狭义相对论的动量与能量关第。而动能与动量的关系为：

EkEE0c2p2m0c4m0c22（6）

这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。对高速电子其关系如下图1所示，图中pc用MeV作单位，电子的m0c20.511MeV。式（4）可化为：

1p2c2p2c2

以利于计算。

Ek22m0c20.51

1实验装置主要由以下部分组成：①真空、非真空半圆聚焦磁谱仪；②放射源90Sr

1—90Y（强度≈1毫居里），定标用放射源137CS和60CO（强度≈2微居里）；③200mA

窗NaI（T1）闪烁探头；④数据处理计算软件；⑤高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。

图2 电子动量与动能相对论关系实验装置

源射出的高速粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中（VB），粒子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动。如果不考虑其在空气中的能量损失（一般情况下为小量），则粒子具有恒定的动量数值而仅仅是方向不断变化。粒子作圆周运动的方程为：

dpevB dt（7）

e为电子电荷，v为粒子速度，B为磁场强度。由式（5-1）可知pmv，对某一确定的动量数值p，其运动速率为一常数，所以质量m是不变的。故

dpdvdvv

2m,且 dtdtdtR

所以peBR（8）式中R为粒子轨道的半径，为源与探测器间距的一半。

在磁场外距源X处放置一个能量探测器来接收从该处出射的粒子，则这些粒子的能量（即动能）即可由探测器直接测出，而粒子的动量值即为peBReBX/2。由于90

38，因此探测器Sr90

39Y(0~2.27MeV)射出的粒子具有的能量分布（0~2.27MeV）

在不同位置（不同）就可测得一系列不同的能量与对应的动量值。这样就可以用实验方法确定测量范围内动能与动量的对应关系，进而验证相对论给出的这一关系的理论公式的正确性。

1.其实验具体步骤如下：检查仪器线路连接是否正确，然后开启高压电源，开始工作；

2.打开60Coγ定标源的盖子，移动闪烁探测器使其狭缝对准60Co源的出射孔并开始记数

60测量； 3.调整加到闪烁探测器上的高压和放大数值，使测得的Co的1.33MeV峰位道数在一个比

较合理的位置；

4.选择好高压和放大数值后，稳定10～20分钟；

5.正式开始对NaI(Tl)闪烁探测器进行能量定标，首先测量Co的γ能谱，等1.33MeV光电

峰的峰顶记数达到1000以上后（尽量减少统计涨落带来的误差），对能谱进行数据分析，记录下1.17和1.33MeV两个光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH3、CH4；

1376.移开探测器，关上Coγ定标源的盖子，然后打开Csγ定标源的盖子并移动闪烁探测6060

器使其狭缝对准137Cs源的出射孔并开始记数测量，等0.661MeV光电峰的峰顶记数达到1000后对能谱进行数据分析，记录下0.184MeV反散射峰和0.661 MeV光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH1、CH2；

7.关上137Csγ定标源，打开机械泵抽真空；

8.盖上有机玻璃罩，打开β源的盖子开始测量快速电子的动量和动能，探测器与β源的距

离X最近要小于9cm、最远要大于24cm，保证获得动能范围0.4～1.8MeV的电子；

9.选定探测器位置后开始逐个测量单能电子能峰，记下峰位道数CH和相应的位置坐标X；

10.全部数据测量完毕后关闭β源及仪器电源，进行数据处理和计算。

数据处理见附页。

实验总结：在本次实验过程中，最主要的是定标。因为对于C0和Cs的能量值及道数的关系比较为大家所熟悉。因此，选用这两种物质进行定标，对于C0元素定标的时候，尽量使1.33Mev的能量值处在50%到70%之间，这样以后的β射线的能量值不会出现在定标的范围之外。由于β射线的能量值会有一个分布，因此在回旋加速器里有八个孔分别进行测量进行验证。在对孔分别进行测量时，应当不可以对准椭圆的正中心，防止机械泵突然停止击破薄膜，实验过程中要求真空，机械泵因全程开起来。最后是用软件对数据进行处理拟合比较，验证快速电子的动量与动能的相对论关系。