倍数和因数教学反思

倍数和因数教学反思

倍数和因数教学反思1

体会：

一、动手实践、合作交流是学生有效学习的重要方式

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习数学的重要方式。

本片断一开始，以“用12个同样大小的正方形，摆成一个长方形”为例，让学生动手操作、合作交流，怎样摆，有哪些不同的摆法？这里牛老师充分挖掘了教材，根据教材中的3种长方形的摆法，教师预想到学生可能出现的6种操作方法，事先用课件预设好。同时，教师在学生小组交流、操作后，又请各小组代表到黑板上演示自己的一种摆法，得到大家的认可后，再用课件逐一呈现。这样的安排，首先体现了以学生为本，用学生已有的经验和动手操作，很好的调动了学生学习的积极性和主动性，同时知识的得到是从实际问题的解决，抽象为具体讨论的数学问题。其次，这样的安排体现了两方面好处：一方面让学生乐于接受，是学生在展示自己的想法，老师仅仅是组织者，另一方面培养了学生善于观察和倾听他人的想法的良好学习态度。这里的设计，有效的解决了知识的传授与理解。

二、能挖掘教材，精心设计练习，达到有效的训练

本片断的两个练习。第一个练习是“请你做裁判”。这一组的3题突出了说倍数和因数时，强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数，同时也让学生理解了两个数的倍数和因数的关系。第二个练习是“请你说一说”。教师选择了2，3，5，6，9，20这6个数，让学生选择性的分析以上信息，运用所学知识说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培养了学生观察、分析问题、口头表达的能力，也进一步巩固了倍数和因数的概念理解，接着教师又增加了“1”，让学生再次用“1”与其它数比较，小组交流发现1与其它自然数的关系，学生很快总结出1是其它自然数的因数，其它自然数是1的倍数。这样的练习形式，很好的解决了本节课对于因数和倍数的概念理解，同时，形式上也较多的鼓励学生参与学习、发表自己的见解、小组交流等，充分调动学生、相信学生、培养学生的学习能力，我觉得处理的较好。

反思：

一、教师的语言准确性和科学性

这里需要说明一点，四年级国标版教材的倍数和因数，和苏教版五年级第十册教学的约数和倍数单元内容相近，这里的概念也是建立在数的整除的基础上，不同的是国标版第八册教材是用乘法的方式引入新知的学习。

牛琴老师在教学练习二时，有一个学生说出3是2的倍数，2是3的因数，该同学刚说完，就有很多同学指出这种说法的错误，老师追问错误原因，有一个学生说因为3除以2不能整除，教师也及时给出结论：因为3除以2不能除尽。这个结论显然不准确，或者说犯了科学性的错误，3除以2能除尽，但是3除以2得不到整数的商，所以3不可能被2整除，在这样的前提下，3不是2的倍数，2也不是3的因数。我觉得教师如果不自己下结论，而是让学生结合这一问题展开讨论、交流、对比，可能会使课堂增添一个意外的惊喜。

二、练习的设计与挖掘

1、练习一第3题：54是9的倍数。在学生判断后，能否再展开拓展，54还是哪些数的倍数，鼓励学生发现54与其它自然数的倍数关系，也为后面教学找一个数的所有因数做铺垫。

2、练习二中，老师选择了6个数字让学生选择其中的两个数判断倍数和因数关系，从实际情况看完成的较好，不过是否显多了，能否去调2个，这样课的结构会不会更紧密，课堂效果会更好呢？

当然，我们的研究正如我们学校出版的教学片断的书序中所说：燃一根火柴，会闪亮一点，倘若用一根火柴点燃一堆篝火，定会带来无限的精彩。希望我们的研究能给兄弟学校一定的思索，同时也希望兄弟学校能反馈给我们宝贵的建议，让我们在课程改革中，更加坚定，更加执着。

倍数和因数教学反思2

教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在也有很多学生学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生认识了倍数之后，我进行了设问：12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。

如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不比老师给予的有效得多。

倍数和因数教学反思3

反思教学效果总结了的原因有以下几点：

（一）素数和合数的判断不熟练。一些数如：49、51、91这些数看上去是素数，但其实是合数。这些数经常被学生误认为是素数而导致错误，原因是这些学生就简单的看看，而不愿意用2、3、5等素数去尝试，努力寻找是不是有第3个因数存在。

（二）意思相同，但语句表述不同时，有的学生就不能正确理解。如：在上面的数只有两个因数的数有哪些？其实这道题目就是问在上面的数中素数有哪些。

（三）有的学生缺少分析理解，研究和判断的能力，判断和选择题的错误比较多。例如：1的倍数肯定是奇数。如果一个学生先找到1的倍数，然后根据数的特点作出正确的判断。但有的学生看到1是个奇数，然后就简单地做出它的倍数也是奇数想法。例如：一个数的倍数一定比它的因数大。如果学生找一个数，看看它的最小倍数是哪个？找找它的最大因数是哪个？这样不难找到正确的答案。但是有的倍数简单地被题目的意思误导，加上平时的练习中还有倍数一般都是大的，因数一般都是小的概念，学生容易误判。

教学中，我和学生有时太满足于平时练习的结果，而缺少让学生进行数学思考和表达能力的过程训练。看来在以后的教学中，我要继续改变教学观念，要高度尊重学生，依靠学生，把以往教学中主要依靠教师转变为依靠学生。

建议

1、在新知教学中，注重引导学生进行探究。在本单元中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。如“找36的因数” ，找一个数的因数是本课的难点。应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。教学中，建议教师不要把方法简单地告诉学生，而是让学生独立去探究，独立写出36的所有因数，在学生反馈的基础上教师再引导学生对有序和无序作比较，学生才能在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。交流的过程正是学生相互补充、相互接纳的过程，是对学习内容进行深加工和重组知识的过程，是学生的认知不断走向深入，思维水平不断提升的过程。这是新知探究阶段的思维交流。既是不断深化理解因数与倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆方块的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。

2、寓教于乐，游戏中进行相应的巩固练习。本节课是一节概念课，内容比较枯燥，课本上的练习形式也比较单一，所以在认识倍数和因数后，应安排有趣味的游戏，比如数字转盘游戏，让学生看转盘说指针停止时，内圈的数与外圈的数的关系，进一步认识倍数和因数，又能从中发现倍数和因数的相互依存的关系。在学会找倍数和因数之后也可设计游戏，如：“猜猜一位老师的电话号码”，在一个八位数的号码中已知其中四位，根据有关倍因数关系的问题请学生找出未知的四位号码，以提高学生学习的积极性，稍有难度的练习给学有余力的学生一个证明自己能力的机会，让学生在数学活动中体验到数学学习的趣味性和挑战性，学生运用所学知识解决问题，体会到了学习新知识后的成就感。

3、教师要注重评价的导向作用，让学生在评价中成长。在第一课时学生交流12的因数时，教师展示了三位同学的作业：第一种是无序的，第二种是从小到大有序的，第三种是一对一对有序的。接着老师让第一种方法的学生说说自己的想法，并让其他同学评论，此时大多数学生的评价都认为不好，找得缺漏、无序，这时其实作为老师是否可以问问这种答案“有没有值得肯定的地方？”，毕竟找到的这些答案都是正确地，然后再去寻找更好的方法。如果老师能经常注意这样引导评价，学生自然而然地意识到要先看别人的优点，再看别人的缺点，也给了刚才那位学生一个心理上的安慰，使他能更积极地投入到学习当中去。

倍数和因数教学反思4

新教材在引入倍数和因数概念时与以往的老教材有所不同，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我从以下三个方面谈一点教学体会。

一、设疑迁移，点燃学习的火花

良好的开头是成功的一半。我采用“拼拼摆摆”作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。我设计了尝试练——引出冲突——讨论探究这么一个学习环节。学生带着“又对又好”的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，学生发现3的倍数写不完时都面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。

二、操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助多媒体出示乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

三、注重细节，注重学生的习惯培养

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。

这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我认真钻研了教材，仔细分析了教案，看哪些地方时间安排的可以少一些，所以我在总结倍数的特征，这一环节里缩短出示时间，直接以3个小问题出示，，实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

倍数和因数教学反思5

一、教材与知识点的对比与区别。

1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。有关数论的这部分知识是传统教学内容但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别1新课标教材不再提“整除”的概念也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习而是反其道而行之通过乘法算式来导入新知。2“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在教师必须要认真研读教材深入了解编者意图才能够正确、灵活驾驭教材。因此我通过学习教参了解到以下信息学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法对整除的含义有比较清楚的认识不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此本教材中删去了“整除”的数学化定义。

2、相似概念的对比。1彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数但前者是相对于“积”而言的与“乘数”同义可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的与以前所说的“约数”同义说“X是X的因数”时两者都只能是整数。2“倍数”与“倍”的区别。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的只是这里的“几倍”都是指整数倍。

二、教法的运用实践

1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围因此对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内与小数无关与分数无关与负数无关虽没学但有小部分学生了解。同时强调——非0——因为0乘任何数得00除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法让学生清晰明确。因此用直接导入法先复习自然数的概念再写出乘法算式3×4=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数。

2、在进行延续性教学中可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比再就是发现一个数的因数的最小因数是1最大因数是其本身。

【篇三：因数和倍数2教学反思】

因数和倍数是五年级下册第二单元的教学内容，由于知识较为抽象，学生不易理解，因此我在教学时做到了以下几点：

（1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。

今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系，

（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

（3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

（4）设计有趣游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐。

倍数和因数教学反思6

开学后上第一节课年级组教研课，挺有压力的。毕竟放了这么久的假，感觉有点不习惯，好象字都写不稳一样。还好，上完课后感觉还可以。

因数和倍数是一堂概念课。老教材是先建立整除的概念，在整除的基础上教学因数与倍数的，而新教材没有提到整除。教学前，我是先让学生进行了预习，开课伊始，就揭示课题，让学生谈自己对因数与倍数的理解。学生结合一个乘法算“3×4=12”入手，介绍因数与倍数概念，这样有助于更好理解，也能节约很多时间。学生的学习兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学习中去了。

能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能仿照找12的因数去找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在这里我强调按顺序找，也就是从“1”开始，依次找，这样效果很好。

为了得出因数的特点，我出了“24的因数，36的因数，18的因数”，并认真观察这些因数看有什么发现，由于时间不够，我只要求孩子从因数的个数，最小，最大的因数考虑，没有对质数，合数，公因数进行渗透。找一个数的倍数因为方法比较易于掌握，没有过多的练习，二是激发他们想象一个数的倍数有什么特点。

针对这节课，课后老师们就这堂课认真评析，真诚的说出自己的观点，特别就知识的生长点、教学的重难点展开了讨论，特别是找一个数的因数，应注重方法的指导。由此，我们数学课堂教学应注意一下几点：知识的渗透点、练习发展点、层次切入点、设计巧妙点、教法多样点、语言动听点、管理到位点、应变灵活点。

这几点既是目标也是方向，相信我们在新的一学期，团结协作，勤奋务实，努力朝着目标前进。

倍数和因数教学反思7

不知不觉，我们又进行了第二单元的学习。第二单元的内容是《因数与倍数》，这部分内容与老教材相比变化很大，我觉得第二、四单元是本册教材中变化最大的单元，要引起足够的重视。

1、以往认识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的.因数，X是X的倍数。现在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。

2、以往数学教材中，概念教学的量很大。数的整除，因数（老教材称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（老教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，倒数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。而现在新教材本单元只安排了因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数合数。其它内容安排在了第四单元《分数的意义和性质》，借助约分引出公约数、公倍数的学习，改变了概念多而集中，抽象程度过高的现象。

3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中鼓励方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？不那么呆板了，尊重学生的思维差异。

可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了精心的调整，煞费苦心，可是学完了本单元的第一部分和第二部分内容，我对本单元的学习内容有了小小的疑问。这一单元内容分为因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三部分内容的关系很大，连续性强。知道了什么是因数和倍数，也会找一个数的因数和倍数了，那么就应该从找因数和个数问题上学习质数和合数。教材对质数和合数的学习内容设计较好，开门见山让学生找出1－20各数的因数，观察因数的个数有什么规律，再引出质数和合数的学习。可为什么在中间突然加上了2、5、3的倍数的特征？这样感觉前后内容失去了联系，不够自然流畅。所以我觉得可以把二三部分内容作为适当的调整，即因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数的特征会比较好一些。

倍数和因数教学反思8

1倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，在这之前学生还没有学习小数乘除法，只接触过整数乘除法，因此教材通过用12个小正方形拼长方形并写乘法算式来引入因数和倍数。

2要求学生用乘法算式表示自己的长方形的不同摆法，帮助学生建立起乘法意义的表象，为后面利用乘法找因数和倍数埋下伏笔。

3重视说的训练，要求具体明确。“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”当学生说到12*1=12时，感到有些拗口，教师即时鼓励，体现了数学的人文精神和不放过任何细节的作风。

4如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不老师给予有有效得多。

5练习形式活泼多样，即颠覆传统又扎实训练。

倍数和因数教学反思9

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、认识倍数和因数

1、操作活动。

（1）小黑板出示要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

（2）整理：全班交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

3、学习“倍数”和“因数”的概念

（1）谈话：刚才同学们通过不同的摆法摆出了不同的长方形，而且还写出了3个不同的乘法算式，今天，我们就一起来研究乘法算式中，数与数之间的关系。（出示：倍数和因数）

（2）根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？

板书：12是4的倍数，12是3的倍数

4是12的因数，3是12的因数

（3）根据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？

（4）练一练：从3×6＝1836÷4＝9中任选一题说一说。

为什么4和9是36的因数？

4、小结：根据乘法或除法算式我们可以确定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

二、探索找一个数的倍数的方法

1、谈话：在刚才的谈话中，我们知道了12是3的倍数，18也是3的倍数

提问：3的倍数只有这两个吗？

你还能再写出几个3的倍数？

你是怎样想的？

你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？

你能把3的倍数全都说完吗？

可以怎样表示？

2、议一议：你有没有发现找3的倍数的小窍门？（在找3的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数）

3、试一试：

（1）2的倍数有

（2）5的倍数有

4、想一想：观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

5、练一练：想想做做2

三、探索求一个数的因数的方法

1、提出问题：你能找出36的所有因数吗？

2、四人小组合作完成

3、交流整理找一个数的因数的方法。

4、试一试（既要一组一组地找，又要按次序排列）

15的因数

16的因数

5、比一比：根据上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？和同桌说一说

6、练一练：想想做做

四、课堂总结。

1、这节课，你有什么收获？

五、巩固提高

1、判断

（1）12是倍数，3是因数

（2）6既是2的倍数，又是3的倍数。

（3）25以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24……

（4）6的最小倍数是12，12的最小因数是6。

2、看谁反应快

游戏准备：学生按学号编成连续的自然数。（课前）

游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？

（1）谁的学号是5的倍数

（2）谁的学号是24的因数

（3）谁的学号是30的因数

（4）谁的学号是1的倍数

反思：

在教学过程中出现了一个问题：是在提问：“根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？”时，发现学生根本不能回答，本来以为学生在三年级的时候应该对这部分的内容有所了解，能顺利回答，但是在课后与三年级的教师交流后发现没有这方面的内容安排。由此，我想：新课程实施了五年，我其实还是门外汉，还不能很好地适应新课程的要求，新课程的教材编排具有连续性，而老版本经常是一个知识点安排在一起，注重深度。看来教师不光要关心自己年级的教材内容，还得知道整个教材编排体系，知道各个年级知识点之间的联系。这样才能更好地完成教学任务，使学生得到应有的发展而不是降低要求的发展或者是被强行提高要求的发展。

倍数和因数教学反思10

这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式来认识倍数和因数，从而体会倍数和因数的意义，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数以及倍数和因数的特征。

这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课，因此为了让乏味变成有味，在课开始之前，跟同学们讲了韩信点兵的故事，从一个同余问题的解决让学生产生兴趣，并告知学生所用知识与本节课所学知识有很大关联，引导学生认真学好本节课的知识。

在教授倍数和因数时，我让学生自己动手操作，感受不同形状下所得到的不同乘法算式，通过这些乘法算式认识倍数和因数，并且让学生自己想一道乘法算式，让同桌用倍数和因数说一说，从学生的自身素材去理解概念，使学生对新知识印象更深刻，从而使学生进一步理解和掌握倍数和因数。但是，在这一环节中，由于紧张，忘记让学生从“能不能直接说3是因数，12是倍数”这一反例中体会倍数和因数是一种相互依存的关系，以致到后面做判断时出现很多同学认为“6是因数，24是倍数”这种说法是正确的。

本节课的难点是找一个数的因数，因此，我将教材中先教找一个数的倍数改成先教找一个数的因数，也正因为找一个数的因数比较有难度，所以，我先让学生根据之前例题中的三个乘法算式来说一说12的因数，从而让学生感受到找一个数的因数可以利用乘法算式来找，并且初步让学生感受有序的思想，给学生一个方法的认知。为了让学生得到反思，在找的过程中，请学生互评，在交流中产生思维的碰撞；请学生自己纠正，在错误中产生反思意识，从而能够提升学生自主解决问题的能力。

可是，作为一名新教师，对于课堂中的生成，没有足够的经验和课堂机智将其很好的转化成学生所需达到的目标，以致跟预设的效果不一致，学生没有很充分地得到反思。并且对于课堂中的一些细节问题，处理得还不够到位。本节课的教学对于我来说是一个机会，也是一个契机，今后，我会不断完善教学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！

倍数和因数教学反思11

《公倍数和公因数》在新教材中改动很大，新教材将数的整除中有关分解质因数、互质数、用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数的教学内容精简掉了，新教材突出了让学生在现实情境中探究认识公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数，突出了运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，注重让学生在解决问题的过程中，主动探索简洁的方法，进行有条理的思考，加强了数学与现实生活的联系。教学以后与以前的教材相比，主要的体会有以下几点。

一是在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。学生通过操作活动，感受公倍数和公因数的实际背景，缩短了抽象概念与学生已有知识经验之间的距离，有利于学生运用公倍数、最小公倍数、公因数和最大公因数的知识解决实际问题。

二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在教学中，让学生按要求自主操作，发现用怎样的长方形可以正好铺满一个正方形;用边长几厘米的正方形可以正好铺满一个长方形。在对所发现的不同的结果的过程中，引导学生联系除法算式进行思考，对直观操作活动进行初步的抽象。再把初步发现的结论进行类推，在此基础上，引导学生思考正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系，再揭示公倍数和公因数，最小公倍数与最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合等图式，显示公倍数与公因数的意义。让学生经历了概念的形成过程。

三是删掉了一些与学生实际联系不够紧密、对后继学习没有影响的内容后，确实减轻了学生的负担，但是找两个数的最小公倍数和最大公因数时由于采用了列举法，学生得花较多的时间去找，当碰到的两个数都比较大时，不仅花时多，而且还容易出现遗漏或算错的情况。相比之下，用短除法来求两个数的最小公倍数和最大公因数就不会出现这方面的问题，所以我在实际教学中，先根据概念采用一一列举的方法求两个数的最小公倍数和最大公因数，待学生熟悉之后就教学生运用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数，这样的安排效果不错，学生也没感到增加了负担。

倍数和因数教学反思12

教学目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

教学过程：

一、谈话导入。

智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？

教师说明：人和人之间是有联系的，数和数之间也是有联系的。（板书：数和数）

二、初步认识倍数和因数。

1、创设情境。

用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。

学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：

43=12 62=12 121=12

教师根据43=12 揭示：43=12 12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

揭示课题：倍 因

提出要求：你能用倍数和因数说一说 62=12 121=12吗？

指名学生回答，其他学生补充。

2、深化感知。

（1） 完成想想做做第1题。同桌互说以后再指名学生叙说。

（2） 你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

三、探求一个数的倍数。

1、设疑。

在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗？。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。

2、交流。

投影展示学生作业。

讨论对不对？。

讨论好不好？。

揭示有序，为什么要有序地写倍数呢？

全班讨论：你是怎么写3的倍数的？。

31 32 33

3 3+3 6+3

一三得三 二三得六 三三得九

引导学生讨论得出：用依次1、2、3写出3的倍数。

3、深化。

请写出2的倍数，5的倍数。

学生练习后组织评讲。

4、引导观察，发现规律。

小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现？

全班交流，概括规律，

5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。

四、探求一个数的因数。

1、设疑。

刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。

请写出36的因数，你可以独立思考，可以和同桌讨论，看谁写得又对又多。

学生试写36的因数。

2、组织讨论。

你是怎么找36的因数的？

（ ）（ ）＝36 从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，66=36呢？

36（ ）=（ ） 从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。

讨论多。

问：写得完吗？你可以按照什么顺序写？

师板书36的因数（从两端往中间写），同时指出 ：当两个因数越来越接近时，

也就快要写完了。最后写上句号。

3、巩固深化。

请写出15的因数，16的因数。

学生练习后组织评讲。

4、引导观察，发现规律。

问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律？

5、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。

五、巩固拓展。

1、完成想想做做第2、3题。

学生填表后，组织讨论，你是怎么填写的？指名回答相应的问题。

2、猜数游戏。

同学们下飞行棋时，掷筛子，在1、2、3、4、5、6中进行猜数

（1）它是4的倍数。

（2）它是9的因数，又是3的倍数。

（3）2和3都是它的倍数。

（4）它是9的因数，又是3的倍数。

（5）它是这六个数的因数。

（6）它是因数。

（7）它既是本身的倍数，又是本身的因数。

教后反思：

这是一节概念课，关于倍数和因数教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式倍数和因数乘法算式找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下三个方面谈一点教学体会。

一、设疑迁移，点燃学习的火花。

良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。教师一声亲切的问候：怎么停下来了呢？、一声惊讶：哦！写不完呀？、一句激励：能想出办法吗？。看似教师怠工的预设，是为了学生越位的生成。

二、渗透学法，形成学习的技能。

由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会无限、又如何有序写出来呢？我设计了尝试练习引出冲突讨论探究这么一个学习环节。学生带着又对又好的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕好展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了宝贵的学习时间，但是学生从中能体会

您现在正在阅读的《倍数和因数》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倍数和因数》教学设计及反思到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。

三、活用教材，拓展学习的深度。

教材中安排36（ ）＝（ ）这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、寻找一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗？其二：从学情来分析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出：借助（ ）（ ）＝36来寻找一个数的因数。

课尾，我设计了一道掷筛子猜数练习，通过7道题，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。

纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高的。

倍数和因数教学反思13

《倍数和因数》是四下第九单元的内容。教学时，我首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍数和因数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因数的意义，使学生初步建立了“倍数与因数”的概念。根据算式直接说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数，学生很容易接受，再通过学生自己举例和交流，进一步加深对倍数和因数意义的理解。从学生的反应和课堂气氛来看，教学效果还是不错的。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学难点。教学时，我先让学生自己找3的倍数，汇报交流后通过对比（一种是没有顺序，一种是有序的）得出如何有序地找一个数的倍数的方法。对于倍数，学生在以前的学习中已有所接触，所以学生很容易学，用的时间也比较少。

对于找一个数的因数，学生最容易犯的错误就是漏找，即找不全。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路。学生通过观察，发现当找到的两个自然数非常接近时，就不需要再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。

倍数和因数教学反思14

本节课是在学生已经学习了一定的整数知识的基础上进行教学的。

课堂中，我首先让学生理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例1教学中，首先根据不同的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。通过学生的独立思考和小组交流学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一类是商是小数；第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类情况得出倍数和因数的含义，特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件：一是必须在整数除法中，二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

其次，厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。在教学中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区别：倍数必须是在整数除法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍数范围大一些。

本节课的不足之处：

1．练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。

2.对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。

倍数和因数教学反思15

本单元注意以下几个方面的教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思维能力。

1.加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本册新教材采用整数除法的表示形式教学，便于学生感知因数和倍数的本质意义。注意因数与倍数的相互依存的关系；质数、合数与因数的关系；偶数、奇数与2的倍数的关系等，形成概念链，依靠理解促进记忆！

2.注意培养学生的抽象概括与归纳推理能力

关注由从具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，即从个别性知识推出一般性结论。如质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理，熟悉20以内的质数，制作100以内质数表。

3.教给学生养成“有序学习”的良好学习习惯。

4.加强解决问题的教与学，新教材增加了探索两数之和的奇偶性的纯数学问题，可以根据两数之和的奇偶性的规律推理出两数之差、两数之积的奇偶性，并渗透解决问题的策略。

5.拓展学生的知识面。如探究既是2的倍数又是5的倍数特征；4的倍数特征；6的倍数特征等，开拓视野，发展思维！

因数和倍数“教学反思

“倍数和因数”是整数学习中的重要概念。新教材在揭示“倍数”和“因数”的概念时，没有像原来教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识因数和倍数，而是让学生在现实的情景中通过解决问题列出乘法算式，利用具体的乘法算式用描述性的语言提出倍数和因数的概念。

本节课，教材提供“水果超市”的情景图，让学生通过读图、收集图中信息完善对数的认识，并用描述性的语言梳理、归纳以前学习过的自然数和整数，培养学生的观察、收集信息和语言表达能力。在此基础上，再次结合现实情景，通过解决“买水果”的问题，引出乘法算式，从而揭示倍数和因数的概念。

这是本学年第一次数学课，在预设时，我打算先抛开主题图，通过设问了解学生四年数学知识的起点，包括学生的观察习惯和观察能力、用数学语言表达的能力以及倾听的习惯。课开始，我设计如下问题：我们现在是五年级的学生了，学了几年的数学，关于数，你都有那些了解？问题提出了，没有学生举手，都望着我。过了好一会，才有个学生说：“我知道1”。因为这个学生的“启发”，接着有学生说，我知道2，我知道3.....我说：“大家说得不错，这些都是我们原来学习的数，他们都是......?”还是没有学生接我的问题，我说：“刚才同学们说的这些数都叫什么名字？”学生沉默。我说，这些都是我们以前学习的自然数，也是整数。“主题图中还有哪些数是自然数呢？还有哪些是整数呢？还有哪些数跟这些数是不同的？你知道他们叫什么名字吗？花了20分钟的时间，千呼万唤才揭示出“自然数”和“整数”。

揭示“倍数”和“因数”的概念是借助乘法算式来解决，解决“买5千克梨子要花多少钱”的问题,学生基本知道用乘法计算。我说：谁能告诉大家算式“5×4=20”表示什么含义？有个学生还算积极，他说：一个叫做

4、一个叫做

5、一个叫做20，在这个孩子的启发下，又有一个孩子说，叫做5乘4等于20，没有一个人能说出这个算式在这里表示“5个4相加的和”......当初他们是怎么形成“乘法”的概念的呢？学生数学语言表达的能力让我很是担忧。

利用乘法算式，在非0的自然数范围内研究倍数和因数，并能用描述性的语言提出倍数和因数的概念，体会倍数和因数相互依存的关系是本节课的教学目标，也是重难点，区分“因数和倍数”中的“因数”与以前学习的“因数和积”中的“因数”也是本节课的难点。鉴于学生的理解能力和表达能力，为了完成本节课的教学任务，我只好“讲授”了，虽然我非常不情愿。

开始做课堂练习，我在黑板上写了一个示范的例子，让学生照着这个格式来模仿，哪知道作业本收上来一看，有一半的学生不知道怎么抄题，做题时什么时候该换行都不知道。我说，你们以前不在本子上做题？他们说，老师，我们以前不要抄题的，好累的哟！我们只做印好的题的。

原来是这样。

这就是新学期的第一节课，教学任务没完成，教学目标没达成，我又累又急。

下课了，一个孩子跟我说：夏老师，你讲课真有趣！

这也叫有趣？我告诉她，以后会更有趣。