第一篇：2014届高三下学期数学(理)活动单学案：(15)空间线、面平行与垂直关系的判定
高考定位：主要考查空间概念，空间想象能力，点线面位置关系判断，表面积与体积计算等.A级要求(2)主要考查线线、线面、面面平行与垂直的证明．B级要求
一、空间线、面平行与垂直关系的知识点梳理:(同学们自主完成)
1．线线、线面、面面的平行与垂直的关系可以通过下列形式转化．
2．平行关系(1)判定两直线平行，可供选用的定理有：
①公理4：若，则.②线面平行的性质定理：若，则.③线面垂直的性质定理：若，则.④面面平行的性质定理：若，则.(2)线面平行的判定，可供选用的定理有：
①若，则.②若，则.(3)判定两平面平行，可供选用的定理有：若，则.3．垂直关系
(1)判定两直线垂直，可供选用的定理有：
①若，则.②若，则.(2)线面垂直的判定，可选用的定理有：
①若，则.②若，则.③若，则.(3)判定两平面垂直，可供选用的定理有：若，则.二、、深刻理解，正确记忆定义、定理
【例1】► 判断下列命题的真假：
(1)不相交的两条直线叫做平行直线
(2)如果一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
(3)如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
三、线线、线面、面面平行与垂直的证明
1【例2】► 如图：在三棱锥DABC中，已知BCD是正三角形，AB平面BCD，ABBC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF3FC D
（Ⅰ）求证：AC平面DEF；
（Ⅱ）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN//平面DEF？若存在，说明点N的位置,并证明结论；
若不存在，试说明理由． A B
F
C
【突破训练】 如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB＝AE，FA＝FE，∠AEF＝45°.(1)求证：EF⊥平面BCE；
(2)设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE
第二篇：立体几何(线、面平行、垂直的有关结论)必修2 立体几何线面关系的判定与性质
立体几何（线面平行、垂直的有关结论）
空间中线面平行、垂直关系有关的定理：
1、【线面平行的判定】平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。
2、【线面平行的性质】如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。
3、如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
4、如果两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面。
5、如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。
6、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
7、一条直线与两条平行直线中的一条直线相垂直，则这条直线也与另一条直线垂直。
8、与同一条直线都垂直的两条直线相互平行。（）
9、与同一个平面都垂直的两条直线相互平行。
10、两条平行直线中的一条直线与一个平面相垂直，则另一条直线也垂直于这个平面。
11、两条相互垂直的直线中的一条平行于一个平面，则另一条直线垂直于这个平面。（）
12、两条相互垂直的直线中的一条垂直于以个平面，则另一条直线平行于这个平面。（）
13、平面外的两条相互垂直的直线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线平行于这个平面。
14、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么该直线也垂直于另一个平面。
15、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
16、两个平面都与另一个平面相垂直，则这两个平面平行。（）
17、一个平面垂直于两平行平面中的一个平面，则此平面也垂直于另一个平面。
18、如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与这个平面垂直。
19、如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于该平面内的任意一条直线。
20、如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
21、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
【知识归纳】： 【典型例题】： 【高考小题】：
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