小明前几天数学测验平均成绩是84分

第一篇：小明前几天数学测验平均成绩是84分

小明前几天数学测验平均成绩是84分，这次要考100分才能把平均成绩提高到86分，请问这是他第几次测验？

解：平均成绩提高到86分，意味着要比以前平均成绩提高2分，那这次多考了14分，被分配到前面几次，14÷2=7次。列式：

（100-86）÷（86-84）=7次，7+1=8次。所以这是第八次考试。

第二篇：小明前五次的数学测验平均成绩是88分

小明前五次的数学测验平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5。小明连续考多少次100分？

解：平均分提高到92.5，提高了4.5分，一次考100分，多考了7.5分，前五次一共差5×

4.5=22.5分，一次多7.5。得考三次。

列式：（92.5-88）×5÷（100-92.5）=3次

第三篇：他们是怎样提高数学成绩的

他们是怎样提高数学成绩的

案例1：任静初三以前数学从未及格过，因此他爸让老师辅导她。其实她也没做什么，只是每周到老师家讲一次课，让她把课堂上学的东西讲给老师听，直到老师满意为止。半年下来，他的数学成绩取得了突飞猛进的进步。高三毕业那年，她参加的二次模拟考试，一次得了 148 分，一次得了 149 分。后来保送进北大了。进北大不到一年，又考取了美国的一所大学，去美国念书去了。去年她给老师发 E-mail 说，她的美国同学说他是数学天才，可是美国同学根本就不知道她在初三以前数学是多么的差啊！

案例2：一个老师带着一个数学成绩很差的初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部是他上课讲的例题。学生开始一片哗然，但 90% 的学生却有了信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率 48%，满分率不到 8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差 12.5 分。初二时与数学班只差 1.5 分，比年级平均分高 10 分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。所以，学会例题学好例题才能举一反三，是学好数学的一条捷径。

案例3：马一扬在学习报上看了下列对学生学习数学特点的分类：第一种，优秀型．双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平．第二种，松散型．学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定．第三种，认真型．学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去．第四种，低劣型．学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于 “ 学习脱轨 ” 和 “ 恶性循环 ” 状态。对不同类型的学生，指导方法和重点要不同．对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题．马一扬认为自己属于第三种类型，于是请教老师数学学习方法，老师认真地给他指出上课、预习、复习、作业的具体操作方法，他坚持应用了三个月，在一次单元测验中，考得 92 分。

案例 4 ．马雅萍是一名中等生，她为了提高数学学习成绩，每天严格按数学老师说的反思卡的内容进行学习，这种反思卡按评价指标分为认知领域和情感领域。按时间分为课上课下：认知领域包括： 1 ．听课科目（几何或代数）； 2 ．讲课内容；

．课上掌握情况；

．没掌握的内容及原因； 5 ．做作业情况；

．一天中学习数学的时间。

情感领域包括： 1 ．听课情绪；

．数学学习感觉；

．对任课教师说几句话；

．对自己说几句话。

通过 9 周的实验过程，马雅萍在进行单元测验和期中考试中，数学成绩都有很大提高。

案例 5.北京的一位数学老师给自己的学生主要传授以下五种具有可操作性的、行之有效的、适合中学阶段的学习方法：

1、培养彻底掌握基础知识的方法与习惯； 2、培养吃透典型例题的方法； 3、培养课堂记忆的良好习惯； 4、培养运算准确性的自信心； 5、培养研究分析的方法和习惯。

沙文华同学觉得 5 种方法中，“ 计算准确性 ” 最适合自己。在平时，他很容易犯马虎的问题，不是数抄错，就是加号看成减号，期中物理考试就出现了此类问题。于是他让老师将如何解决 “ 计算准确性 ” 的各种措施告诉他，他就按着方法一步一步地做，不但不犯马虎毛病，而且做的时间还缩短，考试成绩有了较大的提高。

是努力就能学习好！努力也要有效率才行。你那个是学习没有效率！怎么提高学习效率呢？

经验一：

1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟就完成了。

2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白，可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法，那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐，这样比带着耳机做功课的效果好多了。

3、不要整个晚上都复习同一门功课。我以前也曾经常用一个晚上来看数学或物理，实践证明，这样做非但容易疲劳，而且效果也很差。后来我在每晚安排复习两三门功课，情况要好多了。

除了种匾哪谌菀酝猓翁蒙喜槐丶呛芟晗傅谋始恰H绻翁蒙厦τ诩潜始牵蔚男室欢ú桓撸銮夷阋膊荒鼙Vた魏笠欢ɑ崛タ幢始恰？翁蒙纤龅闹饕ぷ饔Φ笔前牙鲜Φ慕部蜗眨实弊鲆恍┘蛞谋始羌纯伞?

经验二：

学习效率这东西，我也曾和很多人谈起过。我们经常看到这样的情况：某同学学习极其用功，在学校学，回家也学，不时还熬熬夜，题做得数不胜数，但成绩却总上不去其实面对这样的情况，我也是十分着急的，本来，有付出就应该有回报，而且，付出的多就应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需练一百次，这其中就存在一个效率的问题。

如何提高学习效率呢？我认为最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。那么上课时的听课效率如何提高呢？以我的经历来看，课前要有一定的预习，这是必要的，不过我的预习比较粗略，无非是走马观花地看一下课本，这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了，听起课来就比较有针对性。预习时，我们不必搞得太细，如果过细一是浪费时间，二是上课时未免会有些松懈，有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的，但就象我以前一个老师讲的，任何人也无法集中精力一节课，就是说，连续四十多分钟集中精神不走神，是不太可能的，所以上课期间也有一个时间分配的问题，老师讲有些很熟悉的东西时，可以适当地放松一下。另外，记笔记有时也会妨碍课堂听课效率，有时一节课就忙着抄笔记了，这样做，有时会忽略一些很重要的东西，但这并不等于说可以不抄笔记，不抄笔记是不行的，人人都会遗忘，有了笔记，复习时才有基础，有时老师讲得很多，在黑板上记得也很多，但并不需要全记，书上有的东西当然不要记，要记一些书上没有的定理定律，典型例题与典型解法，这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥，势必影响课上听课的效率，得不偿失。

作题的效率如何提高呢？最重要的是选“好题”，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。

评：夏宇同学对于听课和做题的建议，实际上反应了提高学习效率的一个重要方法--“把劲儿使在刀刃上”，即合理分配时间，听课、记笔记应抓住重点，做习题应抓住典型，这就是学习中的“事半功倍”。

经验三：

学习效率是决定学习成绩的重要因素。那么，我们如何提高自己学习效率呢？

第一点，要自信。很多的科学研究都证明，人的潜力是很大的，但大多数人并没有有效地开发这种潜力，这其中，人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地，你做任何事情，有了这种自信力，你就有了一种必胜的信念，而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反，一个人如果失掉了自信，那他就会一事无成，而且很容易陷入永远的自卑之中。

提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能记住，而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做7到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。

另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想，每个人都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。

经验四：

很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。原因之一是，学习效率太低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好？学习要讲究效率，提高效率，途径大致有以下几点：

一、每天保证8小时睡眠。

晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。

二、学习时要全神贯注。

玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的“虽处闹市，而无车马喧嚣”的境界，只有我的手和脑与课本交流。

三、坚持体育锻炼。

身体是“学习”的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢？

四、学习要主动。

只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。

五、保持愉快的心情，和同学融洽相处。

每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。

六、注意整理。

学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好。

评：学习效率的提高，很大程度上决定于学习之外的其他因素，这是因为人的体质、心境、状态等诸多因素与学习效率密切相关。

【总结】

学习必须讲究方法，而改进学习方法的本质目的，就是为了提高学习效率。

学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这时候，一个人学习效率的高低则会影响他（或她）的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。

可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生（言外之意，学习成绩好未必学习效率高）。因此，对大部分学生而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。

提高学习效率并非一朝一夕之事，需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的，但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意“专心、用心、恒心”等基本素质的培养.对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。总之，“世上无难事，只怕有心人。”

=== 提高学习成绩是我们很关心也很重视的一个目的和希望，如何实现这一点，首先让我们对学习行为做一下基本的了解和分析。

构成学习行为的两方面是学习环节和学习秩序，环节是针对“点”的事情，秩序是针对“线”的事情，我们通过“点”和“线”的完美结合来解决各个学习单元的问题。而学习方法就是学习环节和学习秩序的不同组合，换句话说，把握好学习环节和学习秩序就可以得到有效率和效果的学习方法。很显然，做一件事情没有科学的方法是不可能达到目的的。

让我们去想象一下“如何炒一盘可口的土豆丝”。显而易见，保证正确烹饪的程序和完美的烹饪环节是成功的关键。大家都知道，如果炒菜的顺序不对，比如先放土豆后放油，那最后的味道真是不敢想象，即便炒菜的先后程序没有错，但要是土豆丝切的大小不匀或是忘了放盐，或者盐放的多了或少了，那么这道菜最终的味道也是不敢恭维的！

我们不仅关注如何设计合理的学习秩序，也同样关注如何有效地完成学习环节。而学习习惯则是学生进入学习状态通常会有的意识和行为，也是一种固有的学习环节和学习模式。

为了更好地说明这个问题，让我们从一顿早餐说起。

母亲要给孩子和丈夫准备一份简单的早餐,早餐的内容是煮鸡蛋、馒头、小菜和米粥。当她进了厨房，先把馒头放在笼屉里和水一起热上，然后淘米；在等水开的时候，把切好的蔬菜凉拌了放入盘里；水开了以后，把米放进锅里。差不多粥熬了一半的时候，把洗干净的鸡蛋放入粥里。就这样大约20分钟的时间，一份简单的早餐就做好了。

另外一个主妇也要准备这样的早餐，不过她是先淘了米，然后热水，等水开了后，再把米放到锅里，等粥熬好以后，才开始切菜，等凉菜拌好后，就又开始热水蒸馒头，等馒头蒸热后，又把鸡蛋煮上„„不用我说，您一定知道这份早餐来的是多么不容易。

在这个案例中，我们还没有特意强调时间的危机感，只是说明了在结果相同的情况下，操作顺序不同，工作效率也不同。而当时间成为关键因素，后果可能就是不能完成。

可以看出来，不同的设计，将导致结果和效率的不同，为什么许多上了初一的学生在面对比小学更多的功课时，往往会手忙脚乱，疲于应付，就是由于没有具备很好地安排管理学习的能力而造成的。所以，秩序不仅是决定是否能够正确实现目标的基础，也是保证是否高效率地完成目标的决定因素。

做所有的事情都要有一个合理的安排和方法才能达到目标，而目标是否可以完好实现一定是通过工作程序和工作环节来保证的。所以炒一盘好菜需要方法，想取得优异的学习成绩更需要方法。决定学习方法的好与坏就要看学习环节和学习秩序否科学、合理。

一个合理的学习秩序不仅是达到学习目标的必备条件，也是提高学习效率的重要措施。而学习秩序设计的不理想，则可能完全不能实现目标。

还拿那顿早餐为例，如果米没有淘净，稀饭会不干净，影响食欲；如果蔬菜没有切开，这会很难下口。

如果学习环节有一块出现问题，那么就直接导致不可预计的灾难，通常学习环节主环节有听课、作业、复习等。

由主环节派生的环节是从属环节，由听课而产生了从属环节是预习环节，通常我们将其放在听课之前；由作业而产生了回忆及检查环节；由复习而产生了总结归纳环节。

而无论是主环节还是从属环节，只要有一个环节没有做好，都会对学习效果产生不利的影响。

人类行为的形成发展需要按照一定的时间、一定的顺序来出现，就像一道完美的菜肴不仅需要适当的烹饪时间和正确的顺序，而且需要合适的配料。对于学习来说也是一样的。老子讲“治大国如烹小鲜”，讲的就是这个道理，只要讲究、重视方法和秩序，治理国家这样的大事和做一道小菜一样容易做好。所以面对学习这个问题，我们更可以说：学好亦如烹小鲜。

本章中我们将对如何做好每个学习环节及安排好学习秩序做详细的说明和规定。如果您和您的孩子能够按照本书的要求做的话，我想他们学习成绩的提高是指日可待了。

做好每个学习环节和科学地安排学习秩序和学习方法，而对学习方法产生根本影响的因素是学习品质。而学习品质的优劣需要通过学习行为、学习方法来表现，学习品质的养成则受生活品质的影响最大。

良好的生活品质训练可以使孩子们获得对生活和学习正确的认识、积极向上健康的态度，充满责任心和爱心，有强大的意志力和自制力，这些都为学习习惯和作风的养成打下良好的基础。对学习的科学正确认识有助于学习方法的养成，学习能力对学习行为的顺利进行提供了保证。

我们可以这样说，学习成绩不理想的学生在学习方法方面100%的存在不同程度的问题，造成这样的结果是由于生活品质、学习品质、个性因素三方面存在严重不足，而主要责任人就是家长！

对生活品质、学习品质、个性因素影响最大并起决定性和关键性作用的因素是家长开展家庭教育的能力，其次才是环境因素。虽然家长在后一方面一般是无能为力的，但它与家庭教育对孩子的作用相比要小得多。

所以解决学生的学习问题，我们不仅要真正掌握科学的学习方法，还需要对影响学习方法的三大因素做分析和研究。为了保证这一切的顺利进行，需要家长认真思索是由于自己的什么不足而造成这些方面的缺陷和失败。

我们前面谈过，构成学习行为的两方面是学习环节和学习秩序。正是由于学习环节或秩序操作不当，才使孩子在相同的教育背景、差不多的家庭条件以及没有明显差距的智商的情况下，学习成绩有着天壤之别。究其原因，关键是由于在学习的过程中，没有能根据学习本身的要求和规律正确地进行，从中导致了时间的浪费、效率的降低，这就是学习成绩不佳的最根本原因。

还有一种情况是，有的学生本来抱着很努力的态度去学习，这种缺乏方法的努力最终当然不会给他带来所希望的成绩，所以自己的信心逐渐受到打击，再加上家长不当的干预，对学习势必产生焦虑、厌恶和反感，使学生对学习愈发感觉痛苦和烦恼。这样的情绪始自学习，但却蔓延到生活的各个部分。由学习的不理想转化为对生活的失望和痛苦，是很多学生心态的典型表现。所以，不会学习，意味着不会生活。不会学习，也不可能有真正意义上的幸福生活。

要想成为一名成功的家长，首先应该知道在指导孩子学习前，自己是否对学习有足够准确和深入的理解，应该明白只有把握好学习环节和学习秩序才可以得到有效率和效果的学习方法。本章谈的内容主要是关于学生在学习中需要经历的环节以及如何安排学习秩序。希望这些概念可以真正地植入你的思想中，只要认识到了并按照要求做到了，相信会让孩子的学习效率有一个飞跃的。在此，我们希望家长通过本章的学习，可以更有针对性地调整孩子在学习方法上的不足。当然，如果孩子有兴趣的话，最好也建议孩子阅读。

我们认为，一个学生通常的学习环节主要有以下部分组成。主要环节指作业环节、预习环节、复习环节、考试环节等,从属环节包括改错环节、检查环节、回忆环节等。如何保证学习效率就需要合理地把以上环节安排得当，也就是学习秩序的问题。

请家长注意对照本章内容，找出孩子在哪些环节做的不合适，以便改正。根据我们工作的经验，只要能够按照正确的方法进行，通常只要30天的时间，学生的学习就会有很大的进步

要怎么样才能学习成绩提高呢？

学习成绩不理想的学生怎样才能提高成绩？

（1）自己要有决心提高成绩，树立“成绩差只是暂时的”的信念，这是根本的内在动力。

（2）要有恒心和耐力，不要三分钟热度。“滴水穿石”绝不是一时之功。

（3）要有明确的学习目的和正确的学习态度，克服学好学坏无所谓，混一天算一天，得过且过的想法。

（4）改善学习方法。要找到适合自己的学习方法，这样就像勇士手中有了锐利的武器一样。

（5）确定一个竞争对手或确定一个名次，作为追赶的目标，逐步靠近，不要想着一下子提高到第一名。

（6）循序渐进，一步一个脚印，踏踏实实、持之以恒。

例如:

他们是怎样提高数学成绩的－－中学生应不断探索适合自己的数学学习方法

我们从网上和书中、以及调查中发现了许多学生提高数学学习的案例，为了提高中学生的数学学习，我们希望对你的今后的数学学习有所帮助。

案例1：任静初三以前数学从未及格过，因此他爸让老师辅导她。其实她也没做什么，只是每周到老师家讲一次课，让她把课堂上学的东西讲给老师听，直到老师满意为止。半年下来，他的数学成绩取得了突飞猛进的进步。高三毕业那年，她参加的二次模拟考试，一次得了 148 分，一次得了 149 分。后来保送进北大了。进北大不到一年，又考取了美国的一所大学，去美国念书去了。去年她给老师发 E-mail 说，她的美国同学说他是数学天才，可是美国同学根本就不知道她在初三以前数学是多么的差啊！

案例2：一个老师带着一个数学成绩很差的初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部是他上课讲的例题。学生开始一片哗然，但 90% 的学生却有了信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率 48%，满分率不到 8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差 12.5 分。初二时与数学班只差 1.5 分，比年级平均分高 10 分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。所以，学会例题学好例题才能举一反三，是学好数学的一条捷径。

案例3：马一扬在学习报上看了下列对学生学习数学特点的分类：第一种，优秀型．双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平．第二种，松散型．学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定．第三种，认真型．学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去．第四种，低劣型．学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于 “ 学习脱轨 ” 和 “ 恶性循环 ” 状态。对不同类型的学生，指导方法和重点要不同．对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题．马一扬认为自己属于第三种类型，于是请教老师数学学习方法，老师认真地给他指出上课、预习、复习、作业的具体操作方法，他坚持应用了三个月，在一次单元测验中，考得 92 分。

案例 4 ．马雅萍是一名中等生，她为了提高数学学习成绩，每天严格按数学老师说的反思卡的内容进行学习，这种反思卡按评价指标分为认知领域和情感领域。按时间分为课上课下：认知领域包括： 1 ．听课科目（几何或代数）； 2 ．讲课内容； 3 ．课上掌握情况； 4 ．没掌握的内容及原因； 5 ．做作业情况； 6 ．一天中学习数学的时间。情感领域包括： 1 ．听课情绪； 2 ．数学学习感觉； 3 ．对任课教师说几句话； 4 ．对自己说几句话。通过 9 周的实验过程，马雅萍在进行单元测验和期中考试中，数学成绩都有很大提高。

案例 5.北京的一位数学老师给自己的学生主要传授以下五种具有可操作性的、行之有效的、适合中学阶段的学习方法： 1、培养彻底掌握基础知识的方法与习惯； 2、培养吃透典型例题的方法； 3、培养课堂记忆的良好习惯； 4、培养运算准确性的自信心； 5、培养研究分析的方法和习惯。沙文华同学觉得 5 种方法中，“ 计算准确性 ” 最适合自己。在平时，他很容易犯马虎的问题，不是数抄错，就是加号看成减号，期中物理考试就出现了此类问题。于是他让老师将如何解决 “ 计算准确性 ” 的各种措施告诉他，他就按着方法一步一步地做，不但不犯马虎毛病，而且做的时间还缩短，考试成绩有了较大的提高

第四篇：小军期终考试,语文、外语,自然三门的平均成绩是78分,

三升四暑期第4次姓名友情提醒课时费未交请交谢谢2014/07/04

1.小军期终考试,语文、外语，自然三门的平均成绩是

78分,数学成绩公布以后,四门的平均成绩提高了5分,小军数学考多少分?

7.爸爸比小刚大32岁,爸爸的年龄比小刚的5倍少20岁。爸爸多少岁?

8.2.五个数的平均数是60,若把其中的一个数改为80,平

均数变为70，这个数原来是多少? 甲乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片多少张?

3.小强前几次数学测验的平均成绩是84分,这一次测

验要得100分,才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验?

9.李五拿一根绳子在一个圆柱上绕,绕了2圈时,绳子还余286厘米,但要绕5圈还差185厘米，问:这根绳子多长?圆柱的周长是多少?

4.某学生政治、语文、数学、英语、自然五科的平均

成绩是89分,政治、数学两科的平均成绩是91.5分,语文、英语两科的平均成绩是84分,政治、英语两科的平均成绩是86分,且英语比语文多10分。该生这五科的成绩各是多少分?

10.全班59人去划船,共乘15只船,其中大船每船坐5人,小船每船坐3人，大船、小船各几只?

11.三头牛和八只羊一天共吃青草93斤，五头牛和十五

只羊一天共吃青草165斤，一头牛和一只羊一天各吃青草多少斤？

5.三个同学去郊游，中餐一共买了8个面包，三人平均

分吃了，在买面包时，甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，吃完以后，丙计算了一下，拿出他应付的2元4角钱，那么甲应取回多少元钱，乙应取回多少元钱？

12.王老师到商店去买5个篮球和3个足球需要348元，如

果买3个篮球和2个足球需要216元，一个篮球和一个足球各多少元？

6.小明上学期语文得78分,地理得82分,历史得80分,物理得60分。又知数学成绩比平均分多12 分, 外语成绩比平均分少4分，小明上学期这六科的平均成绩是多少分?

第五篇：【三轮押题冲刺】2013高考数学基础知识最后一轮拿分测验 空间中的平行关系(word版,含答案)[小编推荐]

空间中的平行关系

【考点导读】

1．掌握直线和平面平行、两个平面平行的判定定理和性质定理。

2．明确定义与定理的不同，定义是可逆的，既是判定也是性质，而判定定理与性质定理多是不可逆的。

3．要能灵活的对“线线平行”、“线面平行”和“面面平行”进行转化。

【基础练习】

1．若a、b为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是异面或相交

2．给出下列四个命题:

①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线

④若直线l1,l2l1,l2。与同一平面所成的角相等,则是异面直线,则与l1,l2l1,l2互相平行.都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是4个。

3．对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m,使m与l垂直。

4.m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是既不可能垂直，也不可能平行。5.已知a、b、c是三条不重合的直线，α、β、r是三个不重合的平面，下面六个命题： ①a∥c，b∥ca∥b；②a∥r，b∥ra∥b；③α∥c，β∥cα∥β；

④α∥r，β∥rα∥β；⑤a∥c，α∥ca∥α；⑥a∥r，α∥ra∥α．

其中正确的命题是①④。

【范例导析】

空间四边形ABCD中，P、Q、R分别AB、AD、CD 的中点，平面PQR交BC于S ,求证：四边形PQRS为平行四边形。

证明：∵PQ为AB、AD中点∴PQ//BD

又PQ平面BCD，BD平面BCD∴PQ//平面BCD

又平面PQR∩平面BCD＝RS , PQ平面RQR∴PQ//RS

∵R为DC中点,∴ S为BC中点,∴PQ// RS 且PQ= RS ∴ PQRS 为平行四边形

点评：灵活运用线面平行的判定定理和性质定理,“线线平行”与“线面平行”的转化是证平行关系的常用方法。

变式题：如图，在四面体ABCD中，截面EFGH是平行四边形．

求证：AB∥平面EFG．

证明 ：∵面EFGH是截面．

∴点E，F，G，H分别在BC，BD，DA，AC上．

∴

EH 面ABC，GF 面ABD，由已知，EH∥GF．∴EH∥面ABD． 又 ∵

EH 面BAC，面ABC∩面ABD=AB

∴EH∥AB．

∴AB∥面EFG．

例2． 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且CM=DN.求证:MN∥平面AA1B1B.A

1C1

分析：“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”是可以

互相转化的。本题可以采用任何一种转化方式。

简证：法1：把证“线面平行”转化为证“线线平行”。

即在平面ABB1A1内找一条直线与MN平行，如图所示作平行线即可。法2：把证“线面平行”转化为证“线线平行”。连CN并延长交直线BA于点P，连B1P，就是所找直线，然后再设法证明MN∥B1P.法3：把证“线面平行”转化为证“面面平行”。

过M作MQ//BB1交BC于B1，连NQ,则平面MNQ与平面ABB1A1平行，从而证得MN∥平面ABB1A1.点评：证明线面或面面平行的时候一定要注意相互的转化，非常灵活。例3．已知：a、b是异面直线，a平面，b平面，a∥，b∥． 求证： ∥． 证法1：在a上任取点P，显然点P不在直线b上．于是b和点P确定平面． 且与有公共点P∴ ∩＝b′且b′和a交于P，∵ b∥，∴ b∥b′∴ b′∥, 而a∥ 这样内相交直线a和b′都平行于 ∴ ∥．

证法2：设AB是a、b的公垂线段，过AB和b作平面，则∩＝b′，过AB和a作平面，则∩＝a′． a∥a∥a′b∥b∥b′ ∴AB⊥aAB⊥a′，AB⊥bAB⊥b′ 于是AB⊥且AB⊥，∴ ∥．

【反馈演练】

1.对于平面M与平面N, 有下列条件: ①M、N都垂直于平面Q;②M、N都平行于平面Q;③ M内不共线的三点到N的距离相等;④ l, M内的两条直线, 且l // M, m // N;⑤ l, m是异面直线,且l // M, m // M;l // N, m // N, 则可判定平面M与平面N平行的条件的个数是：2个。2．对于平面和共面的直线m、n,下列命题中真命题是（3）。（1）若m,mn,则n∥（2）若m∥,n∥,则m∥n

（3）若m,n∥,则m∥n（4）若m、n与所成的角相等，则m∥n

b′

3.设a、b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是（2）。（1）经过直线a有且只有一个平面平行于直线b（2）经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b

（3）存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面（4）存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面

4．关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是（4）。

（1）若a∥M，b∥M，则a∥b（2）若a∥M，b⊥a，则b⊥M（3）若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M（4）若a⊥M，a∥N，则M⊥N 5．“任意的a，均有a//”是“任意b，均有b//”的充要条件。6.在正方体AC1中，过A1C且平行于AB的截面是面A1B1CD.7．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1,CC1相交于E,F两点，则四边形EBFD!的形状为平行四边形。

8．正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是平面ABCD内的一个动点，且满足PM=2，P到直线A1D

1，则点P的轨迹为双曲线。9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的正视图

8000

cm

侧视图

俯视图

体积是。

10.已知Ｐ为平行四边形ＡＢＣＤ所在平面外一点，Ｍ为ＰＢ的中点，求证：ＰＤ∥平面ＭＡＣ．

证明连ＡＣ交ＢＤ于Ｏ，连ＭＯ，则ＭＯ为△ＰＢＤ的中位线，∴ＰＤ∥ＭＯ，∵ＰＤ平面ＭＡＣ，ＭＯ平面ＭＡＣ，∴ＰＤ∥平面ＭＡＣ．

11．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MNBC

4，PA 求异面直线PA与MN所成的角的大小

略证：（1）取PD的中点H，连接AH，NH//DC,NH

2DC

为平行四边形

NH//AM,NHAMAMNH

MN//AH,MNPAD,AHPADMN//PAD

(2): 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，则OM平行且等于BC的一半，ON平行且等于PA的一半，所以ONM就是异面直线PA与MN所成的角，由MNBC

4，PAOM=2，ON=2

3所以ONM30，即异面直线PA与MN成30的角

12．两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证：MN∥平面BCE。

证法一：作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足，则MP∥AB，NQ∥AB。

∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF，∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45° ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ

∴MP=NQ，故四边形MPQN为平行四边形 ∴MN∥PQ

∵PQ平面BCE，MN在平面BCE外，∴MN∥平面BCE。

证法二：如图过M作MH⊥AB于H，则MH∥BC，AM

AHAB

FN

AHAB

00

P

∴AC

连结NH，由BF=AC，FN=AM，得BF



∴ NH//AF//BE

由MH//BC, NH//BE得:平面MNH//平面BCE ∴MN∥平面BCE。