郑毓信：培养学科气质,做大气的数学教师

第一篇：郑毓信：培养学科气质,做大气的数学教师

郑毓信：培养学科气质，做大气的数学教师

[编者按]在首届中国小学数学教育峰会上，南京大学哲学系教授郑毓信对小学数学教师的的气质进行了阐述。

随着近年来对教师专业素养以及数学与生活的关系的关注，学科气质渐渐进人大家的视野。

数学教师应该有什么样的独特气质？

什么样的课能被称作真正好的数学课？

成为很多人追问的话题。

南京大学哲学系教授郑毓信认为，数学的核心是理性精神。无论课程教学怎么改革，数学教育都要牢牢抓住数学的基本问题。什么是数学教育的基本问题?数学思想、数学方法和数学教育思想。

目前我们的数学课，在学科气质上仍有许多不足之处。

“比如课堂评价语言。我们听得比较多的是，很好，你真棒。这是什么语言?社会性语言。现在的关键是怎么从社会性的用语向学科性的用语转变。一个班级讨论文化的塑造必须经历心理的、社会的、科学的发展阶段。”

而较为严重的问题是，作为学科气质的核心内容，思维的深刻性并未受到重视，最明显的表现是，课堂思考多为即时型，长时思考几乎为空白，而正是长时思考决定了思考的深度。

获诺贝尔奖的日本数学家广中平佑说：

“我认为思考问题的态度有两种，一种是花费较短时间的即时思考型，一种是花费较长时间的长期思考型，所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人，但是现在的教育环境不是一个充分培养长期思考的环境„„没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的„„无论怎样训练即时思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。” 郑毓信教授认为，这段话于我们也有很强的针对性。

然而真正的气质来自数学文化。

“数学教师有三个层次：

仅仅停留在知识层面的，是教书匠；

能够体现数学思维的，是智者；

而能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。”

他呼吁大家“要做大气的小学数学教师”。

此次中国小学数学教育峰会由人民教育编辑部与浙江省杭州市上城区教育局共同主办，浙江省教育学会小学数学教学分会、杭州市上城区教育学院等协办。会议以报告或研究课的形式聚焦于近10年数学课改中的焦点话题与研究课题，在小学数学教师中引起较大反响。

第二篇：善于举例_(数学教师的基本功之一_郑毓信)

善于举例_(数学教师的基本功之一_郑毓信)

善于举例

“数学教师的基本功”之一 郑毓信（人民教育2008 19）

编者按一个数学教师，除了应具备一般教师的教育素质，具备一定的数学素养，还应该具备哪些能力呢?南京大学哲学系教授郑毓信对此产生了诸多思考。他认为，数学教师的“数学教育”能力，既不应等同于“教育”，也不应等同于“数学”，或者两者的简单组合，而是一种特殊的能力。为此，他提出了数学教师的三个基本功：善于举例、善于提问、恰当处理多元化与优化的关系。本刊从这期起连载此三篇文章，以飨读者。

抽象性常常被说成数学最为基本的一个特性。帮助学生较好地理解与掌握抽象的数学概念与数学理论，这是数学教学的一项基本任务。实现这个目标的一个基本手段就是恰当地举例——会举例，善于举例。这应当被看成数学教师的一个基本功。

应当指明，就高度抽象的数学概念而言。举例并非一件易事。以下就是笔者在南京大学执教时的一个亲身体验：

由于函数是数学中最为重要的基本概念之一，因此，作为大学微积分学课程的开端，笔者首先对学生关于函数概念的掌握情况进行了解。结果发现：尽管当时的教学对象是文科学生，但大部分人都能正确地表述出函数概念的“三个要素”。即自变量、因变量和对应关系。进而，笔者又要求学生联系实际生活举出函数的若干实例，这一任务对学生来说应当不会有任何困难．因为在中学的全部学习过程中，他们已经接触到了各种各样的函数．教材中也已给出了这些函数的若干实例。另外，在物理和化学等课程的教学过程中学生也常常会遇到各种各样的函数。如弹簧的长度与拉力的关系、炮弹的射程与发射角的关系，等等。

然而，出乎意料的是，学生却普遍表现出了一定的困难。当时有一个学生举出了这样的例子：“一个人的年龄与他所消耗的食品以及与他所消耗的衣物之间的关系。”

“这能否被看成函数的实例?”笔者组织学生对此进行了简短讨论。以下的“修正”很快为全班一致接受了：我们在此应当首先实行必要的量化，因为，在目前的水平上．函数所涉及的只是数量之间的关系。然而，当教师提出以下问题后．大部分同学却陷入了思想混乱：“但是，一个人所消耗的食品或衣物与他的年龄之间并不存在必然的联系。这就是说，当他20岁时，他所消耗的食品可能是X吨。也完全可能是(X+1)吨或(X一1)吨。这种‘不确定性’是否与函数定义中所说的‘确定的对应关系’相矛盾?”

由于笔者没有立即提供相应的解答．而是让学生自己去思考．因此，在这一堂课后就有不少同学反映：“对于函数概念我们原来是懂的，现在反而不懂了!”

当然．这些学生所说的“原来是懂的”，其实并不是真懂；另外，就我们目前的论题而言，这也就十分清楚地表明：举例特别是举出适当的例子实非一件易事。

对于上述的例子，相信一些教师会认为：您这是就较为高深的数学概念而言的，如果是初等数学就不存在这样的问题。例如．通过1个苹果、两只桔子等实例我们就可顺利地帮助学生掌握1、2、3等概念及其运算：再例如。只需借助木制的三角尺与黑板上所画出的各种三角形等，我们就可帮助学生顺利地建立起三角形的概念⋯ ⋯

上面的看法应当说有一定道理．但是，作为问题的另一方面，我们又应强调指出：尽管数学教学中时时都在用到各种各样的例子。但例子又有“好”与“坏”。或者说“恰当”与“不恰当”的区分。作出这种区分的一个重要标志是：这些例子是否真正有利于学生很好地去掌握相应的抽象概念。“会举例、善于举例”的一个具体内涵．就是应当有利于学生较好地实现由具体实例向抽象数学概念的重要过渡。

显然．从这样的角度去分析，我们也就可以立即看出以下论述的不足之处：“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种‘解读’。”因为。如果采用皮亚杰的术语，数学学习并非仅仅是一种“同化”(用建构主义的话来说，就是“意义赋予”)，而且也是一个“顺应” 的过程．即如何能够超出生活经验并学会数学地思维，特别是数学抽象。

下面这个四年级的教学实例①能给予我们直接的启示。

任课教师要求学生求解这样一个问题：“52型拖拉机，一天耕地150公亩．问12天耕地多少公亩?” 一位学生是这样解题的：52x150x12=(略)。接下来就出现了这样的师生对话：

“告诉我．你为什么这么列式?” “老师。我错了。”

“好的，告诉我．你认为正确的该怎么列式?” “除。” “怎么除?”

“大的除以小的 ” “为什么是除呢?” “老师。我又错了。”

“你说。对的该是怎样呢?” “应该把它们加起来 ” 显然，这位学生是在瞎猜。

“我们换一个题目，比如你每天吃两个大饼．5天吃几个大饼?” “老师，我早上不吃大饼的。” “那你吃什么?” “我经常吃粽子 ”

“好。那你每天吃两个粽子．5天吃几个粽子?” “老师．我一天根本吃不了两个粽子。” “那你能吃几个粽子?” “吃半个就可以了。”

“好，那你每天吃半个(小数乘法没学)粽子，5天吃几个粽子?” “两个半。”

“怎么算出来的?”

“两天一个，5天两个半。” ⋯ ⋯

对话进行到这里就很有点“搞笑”了!但是，如果要对这个学生的问题进行诊断．我想大家都会得出这样的结论：他所缺乏的并不是生活经验。而是数学抽象的能力。尽管这个学生已经上到了四年级．但在由“日常数学”上升到“学校数学” 这一方向上并未获得真正的进展。

在此我们应清楚地认识到：数学抽象事实上是一个模式化的过程。作为数学抽象的产物。数学概念(与命题)所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质— — 这就是所谓的“模式”。它与通常所说的“模型”是不同的．模型从属于某个特定的事物或现象．也就不具有模式那样的普遍意义。模式化的一个重要特征，就是“去情境化、去时间化和去个性化”。这意味着与现实原型在一定程度上的分离。由此可见数学教学中对于例子的恰当应用的重要性。

最后，从更为广泛的角度看．恰当举例不仅适用于数学教学，也适用于数学教材的编写：不仅适用于数学学习．而且也适用于任何一种抽象理论甚至是“研究传统” 的学习或继承。例如，著名科学哲学家库恩清楚地指明了“范式”对于科学活动的特殊重要性：常规情况下的科学研究就可被看成范式指导下的解疑活动；进而，就范式的学习而言．库恩又突出地强调了这样一点：只有借助于范例我们才能真正掌握相应的范式。“最基本的是．范式是指某些具体的科学成就事例，是指某些实际的问题解答．科学家认真学习这些解答。并仿照它们进行自己的工作。”②显然，这事实上也就更为清楚地表明了在具体与抽象之间所存在的重要的辩证关系。

另外，现代数学学习心理学的研究也为以上的论述提供了重要的论据。研究表明，就数学概念的学习而言，我们应对“概念定义”与“概念意象”作出明确的区分，因为，在大多数情况下。数学概念的心理对应物(心理表征)并非相应的形式定义．而是一个由多种成分组成的复合体。其中例子占据了十分重要的地位，它为主体获得适当的心理图像(视觉形象，对此不应简单地等同于直观形象)提供了直接的基础。

由此可见，我们不能停留于各个具体的例子。特别是不能停留于学生已有的知识和经验．而应努力帮助学生由具体实例上升到抽象的数学概念。但是，我们如何才能帮助学生很好地实现所说的“抽象” 呢? 先来看一个真实的故事。

20世纪60年代．一个数学家的女儿由幼儿园放学回到了家中．父亲问她今天学到了什么?女儿高兴地回答道：“我们今天学了‘集合’。”数学家觉得要学习这样一个高度抽象的数学概念，女儿的年龄实在太小了。因此就关切地问道：“你懂吗?”女儿肯定地回答道：“懂!一点也不难。”“这样抽象的概念会这样容易懂吗?”听了女儿的回答。作为数学家的父亲仍然放不下心．因此就追问道：“你们的老师是怎么教你们的?” 女儿回答道：“女教师首先让班上所有的男孩子站起来．然后告诉大家这就是男孩子的集合；然后．她又让所有的女孩子站起来．并说这是女孩子的集合；接下来．又是白人孩子的集合．黑人孩子的集合⋯ ⋯最后教师问全班：‘大家是否都懂了?’她得到了肯定的答复。”

显然．这个教师所采用的教学方法并没有什么问题。甚至可以说相当不错。因此．父亲就决定用以下的问题作为最后的检验：“那么，我们是否可以将世界上所有的匙子或土豆组成一个集合?”迟疑了一会儿。女儿最终作出了这样的回答：“不行!除非它们都能站起来!”

由此可见，学生的认知发展水平正是实现上述目标的一个必要条件。

从教学的角度看．比较应被看成实现数学抽象最为重要的一个手段。从这样的角度去分析．现行数学教学中经常可以看到的以下做法并非十分恰当．因为。这完全忽视了数学思维的特殊性。从而对于学生学会数学抽象就不是很有利：

“分类”的教学常常是这样组织的：教师首先拿出事先准备好的一些模块— — 其中不仅呈现出了各种不同的形状．如三角形、四边形、圆形等．也被涂成了各种不同的颜色．它们是用一些不同的材料制成的．包括木制的、硬纸片的、塑料的等—— 教师要求学生对这些模块进行分类。在一般情况下学生往往会给出多种不同的分类方法．教师对此往也会普遍地加以肯定．甚至还会积极地鼓励学生去提出新的、更多的分类方法⋯ ⋯

与此相对照，以下教学方法不仅有利于学生顺利地求解所面对的“水池问题”，而且也包含了由“表层结构”向“深层结构”的重要过渡，达到了更高的抽象层次：“学生在解决有关往水池里注水的问题时．会认为水池一边开进水管．一边开出水管．不论经过多长时间．都不会注满水池。在教学时，教师可以不急于讲解，而是引导学生寻找生活中类似的实例。(1)追及问题。客车每小时行4O千米，小汽车每小时行50千米。现在客车在小汽车前25千米的地方． 同时沿笔直的公路行驶． 多长时间小汽车能追上客车?(2)储蓄问题。爸爸每月工资420元．妈妈每月工资300元．每月平均支出450元，余下的钱存在银行，几个月后能购买一台价格1350元的电视机?通过小汽车追上客车、家庭每月收支情况的实例，学生就容易弄明白． 只要进水量大于出水量． 经过一段时间水池就一定能注满水 ” ⑧

另外．为了帮助学生很好地掌握数学概念的本质，我们在教学中不仅应当十分重视以所谓的“非标准变式”作为“标准变式”的必要补充。而且也应通过“概念变式”与“非概念变式”的必要对照。帮助学生切实避免或纠正各种可能的错误。

具体地说，在通过某些具体实例引出数学概念的同时．为了防止学生将相关实例的某些特殊性质误认为相应概念的本质属性。我们在教学中就不应局限于平时所经常用到的一些实例(这就是所谓的“标准变式”)，也应当有意识地去引入一些“非标准变式”。

例如，以下就是在教学中经常可以看到的一些错误观念，而学生之所以会形成这些错误观念，往往就与我们在教学中所使用的只是“标准变式”有着直接的关系：角必定有一条水平射线：直角必定是指向右边的角：三角形和四边形的底边都应处于水平位置：三角形的高必须处于垂直的位置．并必定与三角形的底边相交：对角线不可能处于垂直或水平的位置显然，从这样的角度去分析，我们也就可以理解引入以下一些“非标准图形” 对于改进教学的积极意义(图1)：

标准图形

非标准图形 垂直 菱形 三角形的高

图1 再者，由以下图形(图2)我们可以很好地理解“非概念变式”的作用：就概念的理解而言 这事实上起到了“反例”的作用，从而对于防止或纠正学生的错误观念也就具有特别的重要性。概念图形④ 非概念图形

标准图形邻角非标准图形对顶角

图2 注释：

① 此例来自俞正强：《不让一个学生落后》，《人民教育》，2007年第7期。

② [美]库恩：《必要的张力》，纪树立等译，福建人民出版社，1981年版，第346页。

③ 本刊记者：《慎思敏行——访江苏省特级教师祝中录》，《小学数学教学》，2007年第9期。(责任编辑余慧娟)（维普资讯 http://www.xiexiebang.com）

第三篇：郑毓信教授对《植树问题》的解读详细内容

郑毓信教授对《植树问题》的解读详细内容:

一、“归类(模式的建构)”与“分类”

首先应当指明，就“植树问题”这一内容的教学而言，事实上涉及了两种不同的数学活动：其一，以“植树问题”为(现实)原型引出普遍性的数学模式(例如，可以称为“分隔问题”)，然后再利用这一模式去解决各种新的实际问题，如路灯问题、排队问题、锯树问题、爬楼问题等。其二，对于上面所提到的每一个问题，我们又都可区分出三种不同的情况，就“植树问题”而言，这也就是所谓的“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”。现在的问题是：就上述的这两种活动而言，究竟何者应当成为这一教学活动的重点?什么又是这一教学活动的真正难点?

由于笔者并未实际从事过这方面的教学实践，对于上述问题就很难作出最终的解答；但在笔者看来，这无疑又是这方面最为基本的一个事实：如果学生未能清楚地认识到路灯问题、排队问题、锯树问题、爬楼问题等都与“植树问题”有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，那么，对他们来说“这究竟属于„植树问题‟中的哪个类型啊”这样的问题就是完全没有意义的，从而，在这样的意义上，我们也就可以说，上述的“模式建构(与应用)”要比“三种情况的区分”有着更大的重要性(对此在以下还将作出进一步的沦证)，从而在教学上我们也就应当对于前者予以更大的关注。

例如，以下的一些“教学体会”或许也就可以被看成对于上述结论的一个旁证：“有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律……”进而，也正是从这一角度去分析，笔者认为，就这一内容的教学而言，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们又必须超出这一特定情境而引出普遍的数学模式。例如，从这样的角度去分析，如何能够帮助学生清楚地认识到所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构就是十分重要的；进而，就后一目标的实现而言，以下一些教学设计又是十分恰当的。如在教学中明确提出“分隔问题”这样一个概念，并清楚地总结出相关的计算法则“路的长度÷间隔长度＝间隔数”，又能够利用适当的图形或符号以帮助学生很好地建构起相应的数学模式，包括通过正反两个方面的练习帮助学生更好地去掌握这一模式。(如同时出现已知路长和间隔米数求路灯数，已知间隔米数和路灯座数求路长。)

二、规律的“机械应用”与思维的灵活性

这里所涉及的主要是这样一个问题：即使不是在上述的对比意义上，我们在教学中又是否应当对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分予以特别的重视，并要求学生牢牢地记住相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)从而能在面对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。

在对上述问题作出明确解答前，我们或许可以先来思考这样一个问题：就“植树问题”而言，是否真的就只有“两端都种”“只种一端”“两端都不种”这样三种情况。进而，如果在现实中我们所面对的是以下一些“特殊情况”，如“由于中间是大门，因此就有若干个间隔不需要种树……”，或“如果要求在两端都种两棵树……”，或“要求间隔地种树与种花……”，我们又应如何去做。特别是，在所说的情况下我们是否也应要求学生总结出相关的类型，包括牢牢地去记住相应的“规律”(“加二”“减二”“乘二”“除二”)。

我想上面的论述已经十分清楚地表明，将“三种情况”的区分以及相应的计算法则看成是一种“规律”并要求学生牢固掌握从而就能直接加以运用恐怕不很恰当。毋宁说，在此真正重要的应是“一一对应”这样一个数学思想，就“植树问题”进行分析，这也就是指，在此真正重要的是在“间隔”与“树”之间所存在的一一对应关系。进而，所谓的“加一”“减一”等法则又只是针对具体情况作出的适当变化，从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性，即如何能够依据基本模式并通过适当变化以适应变化了的情况。(更为一般地说，这也就是指，“基本技能不应求全，而应求变”。)

综上可见，就“植树问题”的教学而言，我们事实上应当区分出这样两个不同的教学要求或教学环节：第一，突出“分隔问题”，即如何能以“植树问题”为背景并通过适当的教学手段帮助学生建构相应的数学模式；第二，明确引出“间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础并通过适当变化以求解各种变化了的情况。进而，对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分我们则不必过于强调，更不应将相应的计算法则看成是重要的规律乃至要求学生牢牢地去记住并能不假思索地加以应用。

再者，笔者认为，以上的分析事实上也就表明：相对于“化归思想的渗透”这一提法而言，我们事实上应当更加重视“模式化”与“一一对应”的思想。当然，对于后者在教学中究竟应当明确提及还是停留于渗透这样一个问题，我想就只有依据更多的教学实践与认真的总结才能作出正确的解答。

三、现实原型与数学模式

以下再从更为一般的角度对“现实原型”与“数学模式”之间的关系做一简要的分析。

众所周知，对于“情境设置”特别是现实情境的突出强调正是课改以来教学方法改革的一个明显特点。当然，与最初的简单化认识相比，人们现已形成了这种的共识：我们既应明确肯定现实情境对于新的数学学习活动的积极意义，同时又应清楚地看到“超越”现实情境以实现数学抽象的重要性，这也就是指，数学教学既应重视情境设置，同时又必须“去情境化”，即应当帮助学生实现必要的抽象。

显然，上述的认识事实上也为我们很好地去处理“植树问题”与“分隔问题”(指相应的数学模式)的关系指明了基本原则。另外，在笔者看来，由“植树问题”我们可获得关于究竟什么是一个好的“情境设置”的有益启示，这就是指，就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，即仅仅有益于调动学生的学习积极性，也应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。

值得指出的是，一些学者因此而提出了“认知基础”这样一个概念，即认为在数学的教学活动中我们应当努力去发现这样的实例，它们既是学生所熟悉的，同时又能为新的抽象活动提供合适的基础——具有这种双重性质的实例就是所谓的“认知基础”；进而，与此直接相关的还有所谓的“范例教学法”，而后者的核心思想也就在于如何能够很好地处理特殊与一般(“范例”与新的数学抽象)之间的辩证关系。

例如，美国已故著名数学教育家戴维斯在《数学学习：数学教育的认知科学研究》一书中就曾给出过关于如何利用“范式教学法”去进行负数教学的一个实例。他明确指出，一个好的“认知基础”应当具有这样的性质：它能“自动地”指明相关概念的基本性质或相关的运算法则，这也就是说，借助于相关的“认知基础”，学生即可十分顺利地去作出相应的发现而无须依靠对于相关法则的简单记忆与机械应用才能解决所面临的新的类似问题。显然，后一结论事实上也就更为清楚地表明了这样一点：就“植树问题”的教学而言，与其说三种类型(“两端都种”“只种一端”“两端都不种”)特别是相应的计算法则确实不应被看成某种必须死记硬背的规律或法则，毋宁说，在面对新的类似问题时，这主要地只应发挥一种“认知基础”的作用，即能够“自动地”去指明相关的运算法则，包括如何能够依据新的变化了的条件(如“中间不种”等)作出适当的调整。

最后，也正是从这样的角度去分析，我们又可看出，“原型”的恰当性与相应的教学目标也有很大的关系。例如，如果与“分隔问题”相比，我们更加重视如何能够帮助学生很好地去掌握“一一对应”的思想，那么，所谓的“一一间隔”(例如，黄白间隔排列的一串乒乓球，男女生间隔排列的一列学生，等等)与“植树问题”相比可能就更为恰当。(值得提及的是，以下也正是相关教师对于这一教学活动的一个反思，而这与上面的分析显然是十分一致的：“通过改变问题的已知条件，体现一题多练，通过对比让学生发现解决问题不是一味地„加一‟或„减一，而是要看清已知条件和所求的问题。”)容易看出，后一分析事实上也就清楚地表明了这样一点：为了搞好数学教学，我们应当深入研究教材，但这又并非是指为教材所拘，而是应当创造性地去进行教学。

第四篇：小学数学教学论文-中小学数学教师科研能力的培养初探-人教版新课标【小学学科网】

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小学数学教学论文-中小学数学教师科研能力的培养初探人教版新课标 科教兴国战略的提出确定了教育在整个社会发展过程中占有的重要地位，尤其是进入21世纪，经济发展越来越迅速，竞争越来越激烈，中国作为发展中国家，要想在世界舞台上站稳脚跟，最重要的一点就是要发展教育。21世纪以来，为了更加适应整个社会的发展，政府提出了深化教育改革的方针，提出要全面发展学生的素质教育的政策，提出要积极改变教育方法、内容，将教育从理论化向实践化方向迈进。而教师是教育改革过程中非常重要的主体，只有高素质水平的教师才能够更好地推动整个素质教育改革的发展。因此，在这一转型时期，任何一位中小学数学教师都应该认清自己所面临的形式，进一步地完善自己，提高自己才能不被整个社会淘汰。

一、全面提高中小学数学教师教育科研能力的必要性 1.为教育决策提供更科学的依据

随着社会的发展，教育不再是简单的教给学生知识，而是帮助学生学习以后更好的生活的能力，培养他们良好的品德。面对复杂的教育情况，学校应该对整个社会的发展情况有个科学的估计，对自己学校的教学规模、目标、制度等，作出科学的认识和分析，学校在进行教育决策的时候应该要充分利用这些科学的分析数据，做出一些更有利于学校发展，利于学生发展，利于整个社会教育发展的决策。提高中小学数学教师的科研能力就是提高整个学校的科研能力，才能够正确的对学校的实际情况做出更加理性的分析。

2.传统的数学教育模式难以适应新的要求

时代不断发展，社会不断进步，教育要跟上时代的潮流才能成为辅助社会发展的利器。教育的发展不只是大量的资金，还需要高素质的教育人才。传统的教育教学方法已经不能再适应整个教学发展的需求，而发展教育科研、拓展教育科学之才是提高教学质量的重要手段。因此，中小学教师一定要不断提高自己的科研能力，跟上时代发展的潮流，帮助提高学生的实践能力才是最根本的。

3.当前教育科研发展面临困难

首先，传统的教育观念依然占主导，思想上的落后成为了发展教育科研的主要障碍。其次，思想上的落后使数学教师普遍采用比较陈旧的教学方法，缺少创新，忽视了实践的重要性，难以提高学生的实践能力。再次，科研能力不被重视

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导致学校的教研气氛不浓，教师感受不到新的思想的传播，不能对科研能力引起足够的重视。最后，缺乏对信息技术的认识和把握，教师认识程度不够，难以将信息技术应用到数学教学当中。

二、提高中小学数学教师科研能力的途径

1.转变思想观念，树立现代教育思想，树立科研意识

思想教育观念的转变是推进中小学数学教师科研能力提升的重要一步。经济社会的发展需要人才，因此当务之急就是要教师树立新的教育思想和学习观，适应新形势下素质教育的需要。只有教师对发展科研能力的主张认识并且理解，他们才能更加主动的学习新的教育观念，主动提升自身的能力，进行教育研究，去除科研工作的神秘化，逐渐消除科研工作只能专家才能实施的旧观念。转变教师对科研工作的认识，让他们主动进行研究、探索，发现新问题，提高实践能力，提高学生对数学的兴趣，从而提高学生的实践能力，才能为其将来的发展奠定更加完善的数学基础。

2.学校领导应该足够重视提高教师科研能力

中小学教师科研能力的提升不仅仅需要教师自身的努力，还需要学校的足够重视。首先，发展数学教师的科研能力是需要场地和资金，只有学校提供资金支持才能够为教师提供完善的场地和技术、实验支持。其次，在进行教育科研改革的过程中，学校应该加大力度表彰在科研方面做出突出贡献的教师，完善的奖惩制度能够让教师感受到学校的重视，也能够激发教师的工作热情，更加主动地提升自己。最后，只有学校足够重视，才能将整个学校的科研氛围带动起来，提升整个学校的教育水平。

3.加强对中小学数学教师的培训

要发展中小学数学教师的科研能力，除了学校等外部条件之外，最重要的还是教师自身的素质条件。目前，大部分的中小学教师思想观念都比较陈旧，教学方法比较落后，某些知识体系跟不上时代的潮流，导致学校在发展教师科研能力的时候遇到困难。因此，在进行科研能力培养的时候，首先要对教师进行培训，培训内容应该包括知识体系的更新，实践能力的培养，科研思想观念的培养，使他们能够掌握更加专业的教育理论，提升自主创新的意识。只有教师自身的基础得到一定的水平，才能够帮助学生提高实践能力，提高数学的学习能力。

4.加强中小学教师的教育科研管理，提高办学水平

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科学的管理制度是一所学校健康发展的保障，而只有完善的科研管理制度才能推动教育科研的发展，是培养中小学教师科研能力的重要保障，也是办学水平提高的重要体现。因此，学校要提高对教育科研管理的重视程度，将其提升到制度化的高度，制定和完善科研管理制度，实行透明化的奖惩制度辅助教育科研的发展，并加大教育投入，推进教育科研制度建设的规范化发展。

5.注重将数学理论联系实践

提高中小学数学教师的科研能力，最重要的就是培养教师理论应用于实践的能力，随着教学改革的深入，很多实践性很强的课程已经进入中小学数学课堂。例如，高中数学教学引进了微积分，作为数学的基础学科，它是伴随着数学应用发展起来的，并被广泛地应用于生活中，对提高中学数学教师科研意识、能力非常有利。

三、总结

提高中小学数学教师的科研能力是新形势下提出的新观念，它的提出是新时期教育深化改革的结果，是教育跟随社会经济不断发展的产物。面对教育科研对整个社会发展的重大作用和现阶段我国教育科研方面面临的一些问题，在进行中小学教师教育科研能力培养时要注重发挥教师、学校和社会三者的共同作用，提高学校对教师科研能力培养的重视程度，转变教师的思想观念，加强中小学教师的教科研管理，完善奖惩制度，提高办学水平，才能推动教师科研能力的培养，帮助学生全面、高素质的发展。