趣味数学 读书笔记

第一篇：趣味数学 读书笔记

数学改变思维

--趣味数学读书笔记

最近进入趣味数学这座宝库，拿到不少好宝贝，拿出来和大家一起分享： 宝贝一：

趣味数学中有这么一个数学游戏：

两人相继轮流往长方形桌面上放同样大小的硬币。硬币一定要平放在桌面上，后放的硬币不能压在先放的硬币上。这样继续下去，最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就是胜利者。

从表面看上去，谁胜谁负，似乎全靠碰运气。其实，数学告诉我们取胜的规律是确实存在的。我们设想，如果这桌子小到只能放下一枚硬币，那么第一个放的当然会获胜。然后设想桌子变大，由于长方形是中心对称图形，先放者将第一枚硬币放在桌面的对称中心上，继而每次都把硬币放在后放者所放硬币位置的对称位置上。这样继续下去，桌面上只剩下一个位置时，必然轮到先放者放最后一枚硬币。

在这里，我们首先把一个复杂的问题退到最简单的情况，由此获得启发，进而找到解决问题的正确途径。华罗庚先生曾经指出：善于“退”，足够地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍，这正是趣味数学中我找到的宝贝。当然有的人会我问我，这个宝贝有用么？怎么用啊？别着急，往下看。趣味数学中还有这么一道题：

现在，请你用一条直线将一个矩形分成全等的两部分。当然，这样的直线我们能画出很多条，你能说出所有这些直线的特征吗？

这个问题也许你不能立刻回答，那你不妨先退到最简单的情况，先画出一些特殊的直线，例如矩形的对角线、矩形对边中点的连线，这些直线都能把矩形分成全等的两部分。如果我们把这些直线画在同一图形中(如图1)，你就会发现，它们都经过矩形的对称中心O，这时你会猜想，经过矩形对称中心O的直线l，一定能将矩形分成全等的两部分(如图2)。事实上，由于矩形是中心对称图形，将图2中的四边形EBCF绕矩形的对称中心O旋转180o，就能够和四边形FDAE完全重合，也就是说这两个四边形全等。

哈哈，看到了，这就是趣味数学教给我的思维，真是数学改变思维啊。宝贝二：

有这么一道趣味数学题，请用6根长度一样的火柴棒，拼成4个大小相同的且边长即为火柴棒长度的正三角形。

尽管题目不难，但能够比较顺利地做出来的寥寥无几！

亲爱的读者，你知道为什么吗？

其实这也是趣味数学教给我的,此题揭示出人的一大特点：人是很不容易突破习惯性思维的。

大家都知道,地球是圆的，是围绕着太阳转的；微观粒子运动是测不准的；时空是相对的，是多维（三维以上）组成的；宇宙是由大爆炸产生的„„等等、等等，现在想想，这些发现者真是无比伟大，他们的抽象思维能力及突破性思维能力只有上帝能与之相比！而他们又都把这些极其深奥的科学道理阐述得深入浅出，简单明了。比如，著名的爱因斯坦质能公式E=MC2，多么简单，多么美丽！

其实有时候仔细想想,生活之道似乎也有相仿之处。比如，生活理财,看上去很简单，听起来很好懂，然而真正搞明白却是那么的不容易！很多人或许至死都不能完全明白。原因何在？就是因为受制于习惯性思维。

习惯性思维是怎样妨碍人对财富的正确认知的呢？

习惯性思维源于人类直觉思维的本能，直觉思维是人对事物的感性的直觉反应，正因为这一固有的本性，使得人们面对财富的时候，会不由自主地产生恐惧、贪婪、乐观、悲观，等等情绪，这些都是无意识的直觉反映，是人的一种本性使然。虽然直觉思维具有思索简捷、反应快速、富于联想等优越性，但也不可避免地会带来思维错觉，尤其是在理财中。

趣味数学教给我要善于突破习惯性思维,生活中那么多习惯思维要我们去突破,你这宝贝能不珍贵吗?

宝贝三:

趣味数学中还有这么一道题:

有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”

正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。

如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

聪明的你,猜猜答案是什么样的啊?

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。

既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。

这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．

瞧见了吧,河水的流动速度不考虑是关键,你没读过趣味数学能行吗?

这就是趣味数学教给我们的:要学会排除.生活中也是一样，要学会排除杂念，才能做好本应该做好的事情。

看了这么多天趣味数学，我发现确实数学很能改变人的思维，那我们平时应该如何去做呢？我想我们应加强以下几方面的训练：

1、思维的独创性：独创性即思维活动的创造性。在实践中，除善于发现问题、思考问题外，更重要的是要创造性地解决问题。人类的发展，科学的发展，要有所发明，有所发现，有所创新，都离不开思维的独创性品质。独创性源于主体对知识经验或思维材料高度概括后集中而系统的迁移，进行新颖的组合分析，找出新异的层次和交结点。概括性越高，知识系统性越强，伸缩性越大，迁移性越灵活，注意力越集中，则独创性就越突出。

2、思维的灵活性：灵活性是指思维活动的灵活程度。它的特点包括：一是思维起点灵活，即从不同角度、方向、方面，能用多种方法来解决问题；二是思维过程灵活，从分析到综合，从综合到分析，全面而灵活地作“综合的分析”；三是概括—迁移能力强，运用规律的自觉性高；四是善于组合分析，伸缩性大；五是思维的结果往往是多种合理而灵活的结论，不仅仅有量的区别，而且有质的区别。灵活性反映了智力的“迁移”，如我们平时说的，“举一反三”、“运用自如”等。灵活性强的人，智力方向灵活，善于从不同的角度与方面起步思考问题，能较全面地分析、思考问题，解决问题。

3、思维的深刻性：深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，涉及思维活动的广度、深度和难度。人类的思维主要是言语思维，是抽象理性的认识。在感性材料的基础上，去粗取精、去伪存真，由此及彼、由表及里，进而抓住事物的本质与内在联系，认识事物的规律性。个体在这个过程中，表现出深刻性的差异。思维的深刻性集中表现为在智力活动中深入思考问题，善于概括归类，逻辑抽象性强，善于抓住事物的本质和规律，开展系统的理解活动，善于预见事物的发展进程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直观水平上。

4、思维的批判性：批判性是思维活动中独立发现和批判的程度。是循规蹈矩、人云亦云，还是独立思考、善于发问，这是思维过程中一个很重要的品质。思维的批判性品质，来自于对思维活动各个环节、各个方面进行调整、校正的自我意识。它具有分析性、策略性、全面性、独立性和正确性等五个特点。正是有了批判性，人类才能够对思维本身加以自我认识，也就是人类不仅能够认识客体，而且也能够认识主体，并且在改造客观世界的过程中改造主观世界。

5、思维的敏捷性：敏捷性是指思维活动的速度，它反映了智力的敏锐程度。有了思维敏捷性，在处理问题和解决问题的过程中，能够适应变化的情况来积极地思维，周密地考虑，正确地判断和迅速地作出结论。比如，智力超常的人，在思考问题时敏捷，反应速度快；智力低常的人，往往迟钝，反应缓慢；智力正常的人则处于一般的速度。

第二篇：趣味社会学——读书笔记

费舍尔斯通以三种不同方法研究消费者文化（1990）

即：从不断扩大的资本主义商品生产的角度理解消费，消费是经济发展的内在需求；第二种方式主要是人们使用各种商品用以取得过且过社会联系和造成社会差别的各种方式；第三种方式是关于人们对物质世界的渴望和梦想以及物质消费蚓起的愉悦感。

沃德把消费的社会学研究分为三个层面，即消费的或能和意义，而这些功能和意义是由引导它们的价值观念决定的。

在一个传统的社会联系和阶级限制正在消弱的世界里，人们为了展现自己的社会身份，为了把自己和别人区别开来而进行的商品消费成为社会学研究的主要领域。

地理空间与人的社会分层——经典案例

荒诞剧《清华夜话》在一个大学生的口中将北京的男人分为三类，即建国门的男人、中关村的男人和七里屯的男人。

在本例中，是用地理空间来定别社会分层，或者说是社会分层的空间表征。

布迪厄之所以批判传统的康德美学，主要是因为他主伙迷一理论未能揭露隐藏在其看似客观公正的外表后面的阶级渊源和阶级利益问题。

趣味的二律背反问题：美感要求得到人们共享，但是完全基于个人主观判断的美感，又怎么能适合于其他所有人呢？康德的解决方式是：趣味之经验的普遍性与有效性无法满足一种真实的审美判断受要求的普遍的有效性。布则宣称，真正的高雅趣味是不存在的，合法趣味总是装扮成社会中被普遍接受的、公正的趣味，而在现实中，这只不过是特定阶级即统治阶段的趣味而已。在这里我们看到了马克思所用的社会分析方法，马克思在分析法律的本质、公共利益的本质、国家意志的本质时使用了这种方式。

趣味本质上是属于美学和道德学的范畴，或是本质上属于社会学的范畴。

？？人们作出这样那样的选择，是基于他们纯趣味方面的倾向，而不是遵循明确的行为准则和规范的结果。

我们应该跟随齐美尔树立的榜样，把我们的注意力放在社交生活的各种各样的美学形式，各种“品味群体”上，并试图去了解他们在社会中的地位。时尚就是这样一种典型的社会构造。

当消费和消费品越来越成为重要的地位象征但是却人人都能购买时——只在他们有足够的钱，庸俗的品味就随之而生了。这就把他们从原来同生活方式的联系中分离出来了。在某种方式上它们成为生活方式和社会价值的可自由交换的移动的标志。

第三篇：《趣味植物》读书笔记

在纷繁世界中，每个人都是最渺小的，我们所掌握的仅仅是自己而已!我们的存在很平凡，但可以享受脚下的土地，温暖的眼光，亲人的关怀，丰盛的食物，我们有活着的权利，只要我们愿意，我们有尊严，坚强，我们可以坦然接受挑战，勇敢面对挫折，为了繁华与美丽，贡献一生。

看了《趣味植物》这本书，我更加喜欢大自然。

人们食物中毒，或是煤气中毒，自然界有一种解毒的植物。木槿能够吸收空气中的毒，净化空气。夹竹桃可以吸收烟雾，也能吸去灰尘。这些植物虽然可以解毒，但它本身也有毒，如果吃了它的花朵、叶子、果实也会中毒。

有一种长寿树叫龙血树，传说龙和大象打架，龙流下的血滴在地上，后来长出了树，因此而得名。龙血树存活8千多年，几百年才能长成，开一次花也要几十年。树的红色的汁可以治疗筋骨，人死了将汁涂在身上就不会腐烂。史上最大的花是大王花，它有一百多斤重。虽然它花很美，但却很臭，蜜蜂闻到花香才会采，而它是臭的只有苍蝇最爱。

稀奇的植物很多，方块树割下来可以直接当桌子，野人参长大像一个白胖的婴儿，滚草没有了水就会滚到有水的地方扎根，玉米被虫子咬的时候也会叫……

倾听大自然的心声;感受大自然的美好;领略大自然的风光。大自然是多麽的美好。听林间的泉水叮咚作响，汩汩的流水从不知名的源头流向山腰，在流向山脚……以后，我也要去探究大自然的奥秘。

第四篇：趣味数学

趣味数学

（一）———

第二课堂

常艳红

一、趣味问题：

1.桌子上还剩几根烛？

桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？

2.巧排队列

24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？

3.损失了多少？

狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？

4、猜一猜照片上有几个人？

我认识一个小朋友叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上至少有几个人吗？小龙马上就猜出来了。你猜出来了吗？

5、鸡蛋的数量

往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每 分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？

6、车上的乘客

一辆公共汽车上有54名乘客，从起点站开出，到达第一站时，有8人下车，2人上车；到第二站时，有9人下车，3人上车；到第三站时，有5人下车，3人上车。你知道这个时候车上还有多少乘客吗？

7、买 书

有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？

8、小猫到底钓了多少条鱼？

小猫去河边钓鱼，回来的路上，遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少条鱼。小猫说：“今天运气不好，只钓到6条无头鱼，9条无尾鱼，还有8条半截鱼。” 小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜到了吗？

9、青蛙蹦几次就可以跳出井口了？

坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？

10、猜一猜有多少名运动员？

小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。

小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？

11、你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？ 小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？

12、苹果该怎么分？

篮子里有九个苹果，妈妈要小灵把这些苹果送到附近的幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个。小灵抓抓头皮为难的对妈妈说：“这可怎么分啊？”

到底该怎样来分呢？你知道吗？

二、猜数学谜语：

1、待命

2、哨声响了

3、祖父错了

4、剑穿楚霸王

5、数学老师的教鞭

6、查帐

7、马路没弯儿

8、寄帐单

9、身长多少 ？

三、归纳推理：

谁在说谎

趣味数学

（二）———

第二课堂

常艳红

一、智力题 1、1根绳子对折，再对折，再第三次对折,然后从中间剪断，共剪成多少段？

2、五条直线相交，最多能有多少个交点呢？

3、某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？

4、有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮料后，每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。” 请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料？

5、古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题： 过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。

根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。

6、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱?

二、抢答题（数学谜语）

1．一加一不是二。（打一字）

解析：“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

谜底是王 2．一减一不是零。（打一字）

解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

谜底是三。

3．八分之七。（打一成语）

解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数 字7写在分数线上面，8写在分数线下面.谜底是成语“七上八下”。

4.两羊打架（打一数学名词）谜底是: 对顶角

5.打得鸳鸯各一方（打一数学名词）

谜底是:公分母

6．七六五四三二一（打一数学名词）

解析：平常报数目，是从小到大顺着数，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了.谜底是“倒数”。

7．东坡游春（打一数学家名字）谜底是:苏步青

8．+-×(打一成语)谜底是:支离破碎

（把支分解开即为“+、-、×”）9．十百千(打一成语)谜底是:万无一失

(别解为没有“一”和“万”)10.对症下药(打一数学名词)谜底是:开方

11．追本溯源（打一数学名词）谜底是:求根

12．讨价还价。（打一数学名词）

解析：买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。

谜底是商数。

三、挑战题

现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次过桥最多可过两人，而过桥的速度依 过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。

问小明一家如何过桥？ 第一步: 小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４秒； 第二步: 小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９秒； 第三步: 妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３秒； 最后：

小明与弟弟过河，耗时４秒，总共耗时３０秒，多么惊险！

趣味数学

（三）———

第二课堂

常艳红 导语：

数学趣题是运用数学知识的大众化智力娱乐活动，为了增加趣味性，数学趣味题往往表达得比较复杂，或者非常生活化。日常生活中的娱乐体育，如围棋、象棋、扑克、桥牌等都是数学趣味题的丰富来源。现整理了许多数学趣味题，供同学们益智娱乐。

1、巧推理求锐角三角形周长

一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长是多少厘米？ 答案：

三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，且它们的和也是偶数，又它们的个位数字的和是7的倍数，只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，周长最长为86+88+90=264厘米。

2、大人小孩分吃100个包子

100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？ 答案：

25个大人，75个小孩

3、台阶数

小明上班和居住的楼都是6层楼，而工作和居住的楼层均在3层。小明每天所爬的台阶数是家住6楼、工作也在6楼的同事的几分之几呢？ 答案 ；

如果不加思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。这里的关键是住一楼的人不需要爬楼梯。如果你想上三楼，需要爬两层台阶，而绝不是三层，想上六楼，要爬五层台阶而不是六层。答案是五分之二。

4、旅行团巧分配房间

80人旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？ 答案 ；

为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间

5、用天枰称出不合格零件

有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。请你用天枰称3次，把它找出来。答案： 先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出

6、排列组合求总和

用1、2、3、4四个数字排列起来，组成一个四位数，其中每个数字都用一次。象这样组成的所有不重复的四位数，它们的总和是多少？ 答案：

1234 1243 1324 1342 1423 1432 „„

1000 6+（200+300+400）2+（20+30+40）2+（2+3+4）2=7998 20006+（100+300+400）2+（10+30+40）2+（1+3+4）2=13776 30006+（100+200+400）2+（10+20+40）2+（1+2+4）2=19554 40006+（100+300+200）2+（10+30+20）2+（1+3+2）2=25332 合计7998+13776+19554+25332=66660

7、老虎追兔子

一只老虎发现离它10米远地方有一个兔子，老虎跑7步的距离兔子要跑11步，老虎跑3步的时间兔子能跑4步。问：老虎是否能追上兔子？

答案：

15（11×3）：（7×4）=33：28.老虎能追上兔子。设老虎跑x米的路 x：(x-10)=33:28 解得x=66 答 ：老虎跑66米追上兔子。

8、通过年龄之和巧求最小年龄

小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和分别为65、68、62、75其中年龄最小的是多少岁? 答案：

设四人年龄从大到小依次为A、B、C、D。

A+B+C+=75，B+C+D=62，A+B+D=68，A+C+D=65将四个“年龄和”相加可得3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270。则A+B+C+D=90，故D的年龄为90-75=15岁。

9、从池塘里取得3升水

假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2只空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2只水壶从池塘里取得3升的水。答案：

先用5升壶装满后倒进6升壶里，在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水。将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水。再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了.10、小猴子共有多少个桃子

小猴子吃桃子，吃掉的比剩下的多4个，小猴又吃掉了一个桃子，这时吃掉的是剩下的3倍，问小猴子一共有多少个桃子？

吃掉的比剩下的多4个，又吃掉了1个，可见小猴子吃掉的比剩下的多4＋1＋1=6（个）。这时吃掉的是剩下的3倍，可见吃掉的比剩下的多2倍。所以小猴子剩下的桃子有6÷（3-1）＝3（个），吃掉的桃子是3×3＝9（个），小猴子一共有桃子3＋9＝12（个）。

11、猴子背香蕉

猴子采了100根香蕉，猴子家离香蕉堆50米，每次最多能背50根，可猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？ 答案：

先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。

12、巧方法称兔子

一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量？ 答案：

先称3只，再拿下一只，称量后算差。

趣味数学第二课堂工作总结

通过这次的第二课堂的学习，同学们的学习兴趣空前高涨，许多同学要求能有机会再进行学习，而且在这些兴趣者的指引下有不少学生在学习中参加了小组学习。通过本学期的组织我们很快认识到办兴趣小组的必要性，下面就近段所得作一次总结：

一、培养了学生的对数学的极大兴趣：有参加兴趣小组的同学都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付老师的作业，有时甚至是班主任的压力。但通过学习他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习能够自觉完成了而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。在他们的指引下更多的学生参加了兴趣小组。

二、培养学生的知识面：在这次的兴趣小组中不但输入了数学的知识而且更多的是讲述一些数学的相关知识，很多同学在数学知识的学习过程中丰富了语文的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。

三、增加了实践的机会：由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给很多同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从实践中来，服务于实践”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。

四、丰富了学生的第二课堂：从素质的角度丰富了学生的课余生活，他们的生活不在仅限于课堂上，让他们意识到学习的乐趣，更有兴趣学习了。当然，我们的工作还存在不足，我们期待着我们的工作能够得到更快的完善，得到更好的发展。我们将本着为学生工作的思想更加努力地工作，使我们的学生的素质更好地得到提高。

第五篇：趣味数学

趣味数学：比如找5号座位，就只要找1、3，就到5号了。如果不分单双号，就要按1、2、3、4的顺序才能找到5.观众来迟的时候，引座员很快的就可以把观众安排好。

数学家高斯的故事

高斯(Gauss,1777—1855)，著名的德国数学家。1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。

还在少年时代，高斯就显示出了他的数学才能。据说，一天晚上,父亲在计算工薪账目，高斯在旁边指出了其中的错误，令父亲大吃一惊。10岁那年，有一次老师让学生将1，2，3，„连续相加，一直加到100，即1+2+3+„+100。高斯没有像其他同学那样急着相加，而是仔细观察、思考，结果发现：

1+100=101，2+99=101，3+98=101，„，50+51=101一共有50个101，于是立刻得到：

1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050

老师看着小高斯的答卷，惊讶得说不出话。其他学生过了很长时间才交卷，而且没有一个是算对的。从此，小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出钱资助高斯，将他送入附近的最好的学校进行培养。

中学毕业后，高斯进入了德国的哥廷根大学学习。刚进入大学时，还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后，决定研究数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩，但他培养高斯的成功，足以说明一名好教师的重要作用。

从哥廷根大学毕业后，高斯一直坚持研究数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长，并保留这个职位一直到他逝世。

高斯18岁时就发明了最小二乘法，19岁时发现了正17边形的尺规作图法，并给出可用尺规作出正多边形的条件，解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。为了这个发现，在他逝世后，哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。

对代数学，高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的《算术研究》奠定了近代数论的基础，该书不仅在数论上是划时代之作，就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。高斯还研究了复数，提出所有复数都可以用平面上的点来表示，所以后人将“复平面”称为高斯平面，高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系，阐述了复数的几何加法与乘法，为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域，而且在不少方面的研究走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。

高斯一生共有155篇论文。他治学严谨，把直观的概念作为入门的向导，然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。他为人谨慎，他的许多数学思想与结果从不轻易发表，而且，他的论文很少详细写明思路。所以有的人说：“这个人，像狐狸似的，把沙土上留下的足迹，用尾巴全部扫掉。”

八戒吃了几个山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共

30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3.....1

八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。

悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”

哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？

阿拉伯数字的由来

小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？”

妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”

小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。

儿歌比赛

动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。

小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”

大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。

﹤、﹥和﹦的本领

很久以前，数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况很生气，派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。

三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道：“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！”

﹦笑着说：“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。”

0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。

小熊开店

小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。

它们来到小熊的水果店。

“桃子怎么卖呀？”小猴问。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。

小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”

小熊点点头。

“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？” “正是，正是。”小熊讲。

于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。

晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。

小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。它们三个成了好朋友。

唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？

八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？

唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗

数学优秀小故事

有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。”

刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？”

“人嘛，还可以，是一个大团。”

刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。

作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住您们酒店了。”

“你请说吧。”刘先生自信地说。

“如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”

“一共多少呢？”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢？”他是精明的生意人，很快说出答案：“至少八十五人，对不对？”

于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。”

“人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”

“好，我们今天就住在您这儿了。”

“那你们有多少男的和女的？”

“有55个男的，30个女的。”

“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？” “当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”

又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。

瞑思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房，一间5人房；女的一间11人房间，两间7人房，一间5人的，一共11间。

于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。

一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。

聪明的小男孩

从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。

一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。

正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”

大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？

其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水„„”

小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！

一个故事引发的数学家

陈景润是家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。

从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。

兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。

数学陈景润的小故事

数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”继续思考。

数学家鲁道夫的小故事

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。

数学家雅谷伯努利的小故事

瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。

数学家的故事：

祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”.后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与

3.1415927之间.徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。

泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理。

阿基米德

叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

数学王子——高斯

十八九世纪之交，德国产生了一位伟大的数学家，他就是人称“数学王子”的高斯。

高斯在上小学的时候，有一次数学老师出了个题目，1 2 …100=?由于看出1 100=101，2 99=101，…50 51=101共50个101，因而高斯立刻答出了5050的结果，此举令老师称赞不已。对数学的痴迷，加上勤奋的学习，18岁时高斯发明了用圆规和直尺作正17边形的方法，从而解决了2000年来悬而未解的难题。他21岁大学毕业，22岁获博士学位。他在博士论文中证明了代数基本定理，即一元n次议程在复数范围内一定有根。在几何方面，高斯是非欧几何的发明人之一。高斯最重要的贡献还是在数论上，他的伟大著作《算术研究》标志着数论成为独立的数学分支学科的开始，而且这本书所讨论的内容成为直到20世纪数论研究的方向。高斯首先使用了同余记号，并系统而深入地阐述了同余式的理论;他证明了数论中的重要结果二次互反律等。高斯去世后，人们建立了以正17边形棱柱为基座的高斯像，以纪念这位伟大的数学家。