学校GPA算法

第一篇：学校GPA算法

GPA，应如何计算

GPA英语全称是grade point average，意思就是平均分，美国的GPA满分是4分，即A=4，B=3，C=2，D=1.GPA的精确度往往达到小数点后1到2位，如：3.0，3.45。GPA的计算一般是将每门课程的学分乘以 学时，加起来以后除以总的学时，得出平均分。中国学校的分数设置一般是百分制或五分制，具体的折合方式视不同的美国大学的要求而有所不同，一般来讲，百分制中的90分以上可视为4分，80分以上 为3分，70分以上为2分，60分以上为1分，五分制中的5分为4分，4分为3分，3分为2分，2分为1分。中 国许多大学的成绩单上没有学时，因此，GPA只能估算，可将所有课程的成绩加起来后除以课程数。一 般美国大学对于奖学金申请者的GPA要求是3.0以上。

GPA常识

GPA是令很多人头痛的问题。我个人是换算了，不过最后好象换算有问题，不过没有一个学校找过我麻烦。我的几个朋友，没有换算，直接把成绩单寄了过去，出于礼貌的角度，建议大家还是要换算了。希望有GPA问题的人要好好理解我这段话哦！！

这里给大家个简单介绍。不过我在网上见到过其他的文章说在英国的PGA标准有所不同的。

GPA英语全称是grade point average，意思是平均成绩点数。美国多数大学对申请人GPA都有最低规定，不够最低要求的不予考虑。

GPA一般用4分制计算，换算方法参见下表：

百分制分数 等级 成绩点数

90-100A

480-89B

370-79C

260-69D

160以下E0

GPA的标准计算方法是将大学成绩的加权平均数乘以4，再除以100。比较常见的方法还有把各科成绩按等级乘以学求和再以总学分除之。

例如某学生的五门课程的学分和成绩为：

A课程四个学分，成绩92（A）；

B课程三个学分，成绩80（B）；

C课程两个学分，成绩98（A）；

D课程六个学分，成绩70（C）；

E课程三个学分，成绩89（B）。

以上五项成绩GPA为：

标准算法GPA＝［（92*4＋80*3＋98*2＋70*6＋89*3）*4］／［（4＋3＋2＋6＋3）*100］＝3.31常见算法GPA＝（4*4＋3*3＋2*4＋6*2＋3*3）／（4＋3＋2＋6＋3）＝3.00

在具体运用中，美国大学经常采用总平均绩点与最后两年平均绩点。总平均绩点（Overall GPA）是将全部所修学科按上述方法计算出来的点数，最后两年平均绩点（GPA for the last two years）即将最后两年所修各科按上述方法计算出来的点数。

在美国，90％的学校GPA计算方法是采取4分制（4.00 scale）的，仅有1％的学校会采取5分制，即A等成绩为5，B等为4，C等为3，D等为2，F等为1，这些学校的最低入学标准也就相应的提高了。中国学生在申请时，应按照自己原先学校采用的GPA制提供成绩，同时注明采用了哪一种的GPA制。

对我国学生很不利的是中国大部分学校的评分都相当严，很多实际成绩很优秀的学生把分数换算成GPA后却还不够3.0，在有些大学里班上前5名学生的总平均成绩都可能会在82分以下，这样在申请美国大学时，GPA都要变成3.O或更低，只能进一些三四流的学校。为了消除这种不利，可以采用两种方法：一是在成绩单或是推荐信以及读书计划中说明这种GPA实际上是由于评分标准十分严格而导致的；二是在提供成绩单的时候，列明这样的成绩在全班，或是全系所排的名次以及百分比。

美国大学成绩单与GPA的算法

美国大学在评定学生成绩时，是采取GPA，即Grade Point Average的缩写（平均成绩点数）。在申请学校时，GPA十分重要，很多大学有最低GPA规定，除了英文能力测验以外。GPA的计算是把各科成绩按等级乘以学分，再以总学分除之。

美国学生各科成绩是以A.B.C.D等级计算。

等级成绩和分数成绩换算如下：

分数等级点数表现

91-100A4.0极佳

81-90B3.0佳

71-80C2.0平均

61-70D1.0差

51-60E0不及格

通常大学部学生拿到C以上成绩都可以。但研究所硕士学生，至少要拿到B的成绩。

在申请入学时，很多学校有GPA规定。GPA的计算是：

1、每个科目以等级点数乘以学分。比如微积分是四学分的课，成绩是A（即4点），微积分一科可得16点。

2、如果一学期修了四门课，英文3学分（成绩4点）、历史3学分（成绩2点）物理3学分（成绩3点），加上微积分。

GPA是16+4×3+3×2+3×3=43，除以13=3.31。此学生的GPA等于是比B略好。

在索取学校资料的同时，可以先报名参加一些留美不可或缺的测验。美国没有国家性的考试，大部分学校是以一些标准化测验来评核学生能力。最常见的测验如下：

1、TOEFL(Test of English as a Foreign Language)TOEFL托福是英语非母语的外国学生英文测验，分听力、阅读、写作三项。美国的大学要求外国学生考过托福，证明有相当的英文程度才可以修课。大部分要求500分以上即可，有的较严，要550分，甚至600分才行。但也有学校能够稍微通融，愿让学生有条件性的入学。先入学进修英文，然后再修本科课程，如果已考过托福，日后要求测验中心补寄成绩单到申请的大学，通常要六周时间。

托福考试的计分方式，第一部分和第二部分是从20到68，第三部分从20到67，托福总分可以从200开始，满分677。总分的算法是三个部分加起来乘10除3。例：

Section 1 Section 2 Section 3 Sum46 + 54 + 50=150(150×10)÷3=500以上的托福总分是500分，ETS替学生寄资料的有效期是两年。

除了TOEFL，还有别的测验英文能力的考试。例如TWE（Test of Written English）书写英文能力考试和TSE（Test of Spoken English）口语能力考试。

如果有留美的决心，一定要具备基本的听、说、写及阅读英文的能力，除了考托福外，日常生活用英文也要加强。可以从听英文广播、看电视、多读英文报纸杂志等培养能力。

2、GRE(Graduate Record Exam)大部分大学研究所会要求学生考GRE，其性质有二种，一种是性向测验，一种是学科测验。一般要求的多是性向测验，目的是了解学生的智力、数学、分析能力。少数研究所要求考学科的GRE，评估对本科的知识程度，有生化、生物、化学、经济、工程、心理等科。如果在校成绩不是理想，GRE考的好，在申请研究所会有帮助。一般性向GRE成绩平均标准约在1580分。三项满分是2400。

3、GMAT(Graduate Management Admission Test)打算念MBA（企管硕士）或公共行政硕士的人，通常是考GMAT，不考GRE。大部分商学院要求GMAT580分以上。

GMAT测验分成九组，七组选择题，每组25分钟，另两组写作，每组30分钟。整场考试需4小时。GMAT考试每年举办四次。

4、LSAT（Law School Admission Test）

申请进入美国法学院就读的学生都要考LSAT，考试是由五组35分钟的选择题组成，以其中成绩最好的四组分数作为考生的分数。考题最后有30分钟的范例写作，不算分数，但申请学校时，此范例写作将寄到你申请的学校。考试成绩关系着录取机会。愈大的法学院愈重视LSAT及在校成绩，美国LSAT分数范围在120至180之间，全国平均分数是151左右。知名的法学院往往要求163分以上。

5、MCAT(Medical College Admissions Test)医学院入学测验是申请医学必备的考试。依据考试成绩，审核入学小组决定申请者是否证明自己对医科有兴趣并具说服力。考试内容包函大学课程中自然科学、社会科学和人文学。着重于生物、化学、物理的观念，并测验科学难题的解决方法，细微的思考方式及写作能力。MCAT一年举办两次考试，通常在星期日。

6、SAT（Scholastic Assessment Test）、ACT(American College Test)美国高中生进大学要考SAT，证明语文及数学能力，两项满分各为800分。较好的大学通常要求两项总分在1100分以上。

美国中西部的一些大学要求高中生毕业后要考ACT。有些以ACT成绩来衡量是否给予奖学金。有些地区因地理关系，无法参加ACT测验的话，也可以SAT取代。平均成绩是20.8，如果考到30分以上就很优秀。

在考试时，测验中心会有免费寄发成绩单的服务，如果你对考试十分有信心，可以写上你打算申请的学校名称。否则就等成绩出来后，再写信要求测验中心寄发，但要收取一些费用。

赴美留学，学杂费之外，要考虑食宿费、书籍费、衣鞋、医疗保险、电话费、娱乐费，如果寒暑假打算旅游，也要有这部分预算。一般学构要求学生提出至少一年的全年开销财力证明。如果经济能力不足，可及早准备，因为在申请学校和签证时都需要。

财务证明可以包括下列经济来源：

1、个人／家庭存款：银行帐户证明，开户日期，去年存款，目前存款或担保人签名证明。财力证明来自家庭，应该准备文件说明银行存款人和个人的关系。

2、不动产证明：房地契证明或其他产业证明。

3、奖学金：如有奖学金资助最好，要有提供奖学金机构的证明信。

4、助学金：资料上列学生姓名，助学金金额及期限。http:///application/webadd20.htm

第二篇：GPA算法与专业考试简介

GPA算法与专业考试简介

2008-12-14 14:10:50|分类：|标签： |字号大中小 订阅

GPA英语全称是grade point average，意思就是平均分，美国的GPA满分是4分，即A=4，B=3，C=2，D=1.GPA的精确度往往达到小数点后1到2位，如：3.0，3.45。GPA的计算一般是将每门课程的学分乘以 学时，加起来以后除以总的学时，得出平均分。中国学校的分数设置一般是百分制或五分制，具体的折合方式视不同的美国大学的要求而有所不同，一般来讲，百分制中的90分以上可视为4分，80分以上 为3分，70分以上为2分，60分以上为1分，五分制中的5分为4分，4分为3分，3分为2分，2分为1分。中 国许多大学的成绩单上没有学时，因此，GPA只能估算，可将所有课程的成绩加起来后除

以课程数。一 般美国大学对于奖学金申请者的GPA要求是3.0以上。

GPA常识

GPA是令很多人头痛的问题。我个人是换算了，不过最后好象换算有问题，不过没有一个学校找过我麻烦。我的几个朋友，没有换算，直接把成绩单寄了过去，出于礼貌的角度，建议大家还是要换算了。

希望有GPA问题的人要好好理解我这段话哦！！

这里给大家个简单介绍。不过我在网上见到过其他的文章说在英国的PGA标准有所不同的。GPA英语全称是grade point average，意思是平均成绩点数。美国多数大学对申请人GPA都有最低规定，不够最低要求的不予考虑。

GPA一般用4分制计算，换算方法参见下表：

百分制分数 等级 成绩点数

90-100A

480-89B

370-79C

260-69D

160以下E0

GPA的标准计算方法是将大学成绩的加权平均数乘以4，再除以100。比较常见的方法还有把各科成绩按

等级乘以学求和再以总学分除之。

例如某学生的五门课程的学分和成绩为：

A课程四个学分，成绩92（A）；

B课程三个学分，成绩80（B）；

C课程两个学分，成绩98（A）；

D课程六个学分，成绩70（C）；

E课程三个学分，成绩89（B）。

以上五项成绩GPA为：

标准算法GPA＝［（92*4＋80*3＋98*2＋70*6＋89*3）*4］／［（4＋3＋2＋6＋3）*100］＝3.31

常见算法GPA＝（4*4＋3*3＋2*4＋6*2＋3*3）／（4＋3＋2＋6＋3）＝3.00

在具体运用中，美国大学经常采用总平均绩点与最后两年平均绩点。总平均绩点（Overall GPA）是将全部所修学科按上述方法计算出来的点数，最后两年平均绩点（GPA for the last two years）即将最后两年所修

各科按上述方法计算出来的点数。

在美国，90％的学校GPA计算方法是采取4分制（4.00 scale）的，仅有1％的学校会采取5分制，即A等成绩为5，B等为4，C等为3，D等为2，F等为1，这些学校的最低入学标准也就相应的提高了。中国学生在申请时，应按照自己原先学校采用的GPA制提供成绩，同时注明采用了哪一种的GPA制。对我国学生很不利的是中国大部分学校的评分都相当严，很多实际成绩很优秀的学生把分数换算成GPA后却还不够3.0，在有些大学里班上前5名学生的总平均成绩都可能会在82分以下，这样在申请美国大学时，GPA都要变成3.O或更低，只能进一些三四流的学校。为了消除这种不利，可以采用两种方法：一是在成绩单或是推荐信以及读书计划中说明这种GPA实际上是由于评分标准十分严格而导致的；二是在提供

成绩单的时候，列明这样的成绩在全班，或是全系所排的名次以及百分比。

美国大学成绩单与GPA的算法

美国大学在评定学生成绩时，是采取GPA，即Grade Point Average的缩写（平均成绩点数）。在申请学校时，GPA十分重要，很多大学有最低GPA规定，除了英文能力测验以外。GPA的计算是把各科成绩按

等级乘以学分，再以总学分除之。

美国学生各科成绩是以A.B.C.D等级计算。

等级成绩和分数成绩换算如下：

分数等级点数表现

91-100A4.0极佳

81-90B3.0佳

71-80C2.0平均

61-70D1.0差

51-60E0不及格

通常大学部学生拿到C以上成绩都可以。但研究所硕士学生，至少要拿到B的成绩。

在申请入学时，很多学校有GPA规定。GPA的计算是：

1、每个科目以等级点数乘以学分。比如微积分是四学分的课，成绩是A（即4点），微积分一科可得16

点。

2、如果一学期修了四门课，英文3学分（成绩4点）、历史3学分（成绩2点）物理3学分（成绩3点），加上微积分。

GPA是16+4×3+3×2+3×3=43，除以13=3.31。此学生的GPA等于是比B略好。

在索取学校资料的同时，可以先报名参加一些留美不可或缺的测验。美国没有国家性的考试，大部分学校

是以一些标准化测验来评核学生能力。最常见的测验如下：

1、TOEFL(Test of English as a Foreign Language)TOEFL托福是英语非母语的外国学生英文测验，分听力、阅读、写作三项。美国的大学要求外国学生考过托福，证明有相当的英文程度才可以修课。大部分要求500分以上即可，有的较严，要550分，甚至600分才行。但也有学校能够稍微通融，愿让学生有条件性的入学。先入学进修英文，然后再修本科课程，如果已考过托福，日后要求测验中心补寄成绩单到申请的大学，通常要六周时间。

托福考试的计分方式，第一部分和第二部分是从20到68，第三部分从20到67，托福总分可以从200开

始，满分677。总分的算法是三个部分加起来乘10除3。例：

Section 1 Section 2 Section 3 Sum46 + 54 + 50=150(150×10)÷3=500以上的托福总分是500分，ETS替

学生寄资料的有效期是两年。

除了TOEFL，还有别的测验英文能力的考试。例如TWE（Test of Written English）书写英文能力考试和

TSE（Test of Spoken English）口语能力考试。

如果有留美的决心，一定要具备基本的听、说、写及阅读英文的能力，除了考托福外，日常生活用英文也

要加强。可以从听英文广播、看电视、多读英文报纸杂志等培养能力。

2、GRE(Graduate Record Exam)大部分大学研究所会要求学生考GRE，其性质有二种，一种是性向测验，一种是学科测验。一般要求的多是性向测验，目的是了解学生的智力、数学、分析能力。少数研究所要求考学科的GRE，评估对本科的知识程度，有生化、生物、化学、经济、工程、心理等科。如果在校成绩不是理想，GRE考的好，在申请研究所会有帮助。一般性向GRE成绩平均标准约在1580分。三项满分是

2400。

3、GMAT(Graduate Management Admission Test)打算念MBA（企管硕士）或公共行政硕士的人，通常

是考GMAT，不考GRE。大部分商学院要求GMAT580分以上，满分为800分。

GMAT测验分成九组，七组选择题，每组25分钟，另两组写作，每组30分钟。整场考试需4小时。GMAT

考试每年举办四次。

4、LSAT（Law School Admission Test）

申请进入美国法学院就读的学生都要考LSAT，考试是由五组35分钟的选择题组成，以其中成绩最好的四组分数作为考生的分数。考题最后有30分钟的范例写作，不算分数，但申请学校时，此范例写作将寄到你申请的学校。考试成绩关系着录取机会。愈大的法学院愈重视LSAT及在校成绩，美国LSAT分数范围在120至180之间，全国平均分数是151左右。知名的法学院往往要求163分以上。

5、MCAT(Medical College Admissions Test)医学院入学测验是申请医学必备的考试。依据考试成绩，审核入学小组决定申请者是否证明自己对医科有兴趣并具说服力。考试内容包函大学课程中自然科学、社会科学和人文学。着重于生物、化学、物理的观念，并测验科学难题的解决方法，细微的思考方式及写作能

力。MCAT一年举办两次考试，通常在星期日。

6、SAT（Scholastic Assessment Test）、ACT(American College Test)美国高中生进大学要考SAT，证

明语文及数学能力，两项满分各为800分。较好的大学通常要求两项总分在1100分以上。

美国中西部的一些大学要求高中生毕业后要考ACT。有些以ACT成绩来衡量是否给予奖学金。有些地区因地理关系，无法参加ACT测验的话，也可以SAT取代。平均成绩是20.8，如果考到30分以上就很优

秀。

在考试时，测验中心会有免费寄发成绩单的服务，如果你对考试十分有信心，可以写上你打算申请的学校

名称。否则就等成绩出来后，再写信要求测验中心寄发，但要收取一些费用。

赴美留学，学杂费之外，要考虑食宿费、书籍费、衣鞋、医疗保险、电话费、娱乐费，如果寒暑假打算旅游，也要有这部分预算。一般学构要求学生提出至少一年的全年开销财力证明。如果经济能力不足，可及

早准备，因为在申请学校和签证时都需要。

财务证明可以包括下列经济来源：

1、个人／家庭存款：银行帐户证明，开户日期，去年存款，目前存款或担保人签名证明。财力证明来自家

庭，应该准备文件说明银行存款人和个人的关系。

2、不动产证明：房地契证明或其他产业证明。

3、奖学金：如有奖学金资助最好，要有提供奖学金机构的证明信。

4、助学金：资料上列学生姓名，助学金金额及期限

GPA（Grade Point Average),平均成绩点数。

GPA一般用4分制计算。

90－100A4.0极佳

80－89B3.0佳

70－79C2.0平均

60－69D1.0差

0－59E0不及格

GPA的标准计算方法是讲大学成绩的加权平均数乘4，再除100。比较常见的还有把各科成绩按等级乘以学分求和再以总学分除之。

例如有一学生成绩为 92A(4学分）80B（3学分）98A（两学分）70C（六学分）89B（三学分）

则标准算法GPA＝[(92*4+80*3+98*2+70*6+89*3）×4]/[(4+3+2+6+3)*100]=3.31 常见算法GPA=(4*4+3*3+2*4+6*2+3*3)/(4+3+2+6+3)=3.00

具体运用中还有最后两年平均绩点（GPA for the last two years)

加油哦，如果学校分数给的很严的话，可以附带RANK来申请，这样可以说明自己的成绩是不错的。

第三篇：澳洲西澳大学gpa要求是什么

www.xiexiebang.com

西澳大学建于1911年的西澳大学是澳大利亚第六所大学，也是澳大利亚最为优良的五星级大学之一，坐落于距离珀斯市中心仅五公里的占地65英亩的校园上。罗马风格的建筑坐落在花园般的校园内。共有学生14687名，其中国际学生1779名。学术教师1045名。2004年的大学排名对西澳大学的知名度、科研水平、师资力量、毕业生满意度都给予了五星级的最高评价。

据立思辰留学360介绍，西澳大学位于西澳大利亚的首府柏斯（佩斯）。学校建立于1911年,是澳大利亚八大名校（Goup of Eight）之一，也是澳大利亚最为优良的五星级大学之一。2004年的大学排名对西澳大学的知名度、科研水平、师资力量、毕业生满意度都给予了五星级的最高评价。西澳大学的毕业生在获得全职工作方面始终强于所有澳洲西部其他大学，在全澳洲大学统计中也稳居前列。2007，西澳大学的研究经费排名澳大利亚第七，达澳币$13,215,813，而在学习及教学表现基金(Learning and Teaching Performance Fund)方面则有澳币$4,226,105。西澳大学校区旁的有六所校园宿舍，可提供给1,000名的学生居住。校园内除了有餐厅和学生服务中心之外，还有电影院、银行、邮局、理发院、旅行社、健身中心等等数不完的设施，整个学校生活就有如社会的缩影。西澳大学设有建筑、园艺及视觉艺术学院，文学、人民及社会科学院，经济及商业学院，教育学院，工程、电脑及数学学院，法学院，生命及物理科学院，医学、牙医学及健康科学院，农业及自然科学院。学校设有从专业到博士学位的各种课程。

本科申请条件

开学时间：每年2月、7月

申请截至日：每年12月31日

TOEFL分数要求：80.0

TOEFL单科要求：18-20

高中GPA：85.0

研究生申请条件

开学时间：每年2月、7月

申请截至日：每年10月1日、4月1日

TOEFL分数要求：90.0

TOEFL单科要求：20-22

大学GPA：80.0

第四篇：澳大利亚留学的GPA计算方法

澳大利亚留学的GPA计算方法

艾芯留学

去澳大利亚留学首重的两个成绩，一个是雅思成绩，另外一个则是平均成绩。其中平均成绩需要换算成GPA，而如何把平时成绩计算成GPA，这也是学生较经常咨询澳大利亚教育联盟的问题。

GPA英语全称是grade point average，意思就是平均分。美国的GPA满分是4分，即A=4，B=3，C=2，D=1。美国，澳大利亚等多数大学对申请人GPA都有最低规定，不够最低要求的不予考虑。许多公司在招聘毕业生的时候也均通过GPA作为学生成绩的审核方式。GPA的标准计算方法：将大学成绩的加权平均数乘以4，再除以100。比较常见的方法还有把各科成绩按等级乘以学求和再以总学分除之。

GPA的常见计算方法：将每门课程的学分乘以学时，加起来除以总的学时，得出平均分。中国学校的分数设置一般是百分制或五分制，具体的折合方式视不同的大学的要求而有所不同，一般来讲，百分制中的90分以上可视为4分，80分以上 为3分，70分以上为2分，60分以上为1分，五分制中的5分为4分，4分为3分，3分为2分，2分为1分。中国许多大学的成绩单上没有学时，因此，GPA只能估算，可将所有课程的成绩加起来后除以课程数。

对中国学生很不利的是中国大部分学校的评分都相当严，而且没有统一的标准。很多实际成绩很优秀的学生把分数换算成GPA后却还不够3.0，在有些大学里班上前5名学 生的总平均成绩都可能会在82分以下，这样在申请美国以及澳大利亚的大学时，GPA都要变成3.O或更低，只能进一些三四流的学校。为了消除这种不利，可以采用两种方 法：一是在成绩单或是推荐信以及读书计划中说明这种GPA实际上是由于评分标准十分严格而导致的;二是在提供成绩单的时候，列明这样的成绩在全班，或是全系所排的名次以及百分比。澳洲申请研究生：

国内211大学，大学平均成绩75分以上；

非211大学，平均成绩80分以上；

澳洲申请本科：

国内重点中学，平均成绩75以上；

国内普通中学，平均成绩80以上；

第五篇：算法总结

算法分析与设计总结报告

71110415 钱玉明

在计算机软件专业中，算法分析与设计是一门非常重要的课程，很多人为它如痴如醉。很多问题的解决，程序的编写都要依赖它，在软件还是面向过程的阶段，就有程序=算法+数据结构这个公式。算法的学习对于培养一个人的逻辑思维能力是有极大帮助的，它可以培养我们养成思考分析问题，解决问题的能力。作为IT行业学生，学习算法无疑会增强自己的竞争力，修炼自己的“内功”。

下面我将谈谈我对这门课程的心得与体会。

一、数学是算法的基础

经过这门课的学习，我深刻的领悟到数学是一切算法分析与设计的基础。这门课的很多时间多花在了数学公式定理的引入和证明上。虽然很枯燥，但是有必不可少。我们可以清晰的看到好多算法思路是从这些公式定理中得出来的，尤其是算法性能的分析更是与数学息息相关。其中有几个定理令我印象深刻。

①主定理

本门课中它主要应用在分治法性能分析上。例如：T(n)=a*T(n/b)+f(n)，它可以看作一个大问题分解为a个子问题，其中子问题的规模为b。而f(n)可看作这些子问题的组合时的消耗。这些可以利用主定理的相关结论进行分析处理。当f(n)量级高于nlogba时，我们可以设法降低子问题组合时的消耗来提高性能。反之我们可以降低nlogba的消耗，即可以扩大问题的规模或者减小子问题的个数。因此主定理可以帮助我们清晰的分析出算法的性能以及如何进行有效的改进。

②随机算法中的许多定理的运用

在这门课中，我学到了以前从未遇见过的随机算法，它给予我很大的启示。随机算法不随机，它可通过多次的尝试来降低它的错误率以至于可以忽略不计。这些都不是空穴来风，它是建立在严格的定理的证明上。如素数判定定理是个很明显的例子。它运用了包括费马小定理在内的各种定理。将这些定理进行有效的组合利用，才得出行之有效的素数判定的定理。尤其是对寻找证据数算法的改进的依据，也是建立在3个定理上。还有检查字符串是否匹配也是运用了许多定理：指纹的运用，理论出错率的计算，算法性能的评价也都是建立在数学定理的运用上。

这些算法都给予了我很大启发，要想学好算法，学好数学是必不可少的。没有深厚的数学功力作为地基，即使再漂亮的算法框架，代码实现也只能是根底浅的墙上芦苇。

二、算法的核心是思想

我们学习这门课不是仅仅掌握那几个经典算法例子，更重要的是为了学习蕴含在其中的思想方法。为什么呢？举个例子。有同学曾问我这样一个问题：1000只瓶子装满水，但有一瓶有毒，且毒发期为1个星期。现在用10只老鼠在一个星期内判断那只瓶子有毒，每只老鼠可以喝多个瓶子的水，每个瓶子可以只喝一点。问如何解决？其实一开始我也一头雾水，但是他提醒我跟计算机领域相关，我就立马有了思路，运用二进制。因为计算机的最基本思想就是二进制。所以说，我们不仅要学习算法，更得学习思想方法。

①算法最基本的设计方法包括分治法，动态规划法，贪心法，周游法，回溯法，分支定界法。我们可利用分治法做快速排序，降低找n个元素中最大元和最小元的量级，降低n位二进制x和y相乘的量级，做Strassen矩阵乘法等等。它的思想就是规模很大的问题分解为规模较小的独立的子问题，关键是子问题要与原问题同类，可以采取平衡法来提高性能。

动态规划法是把大问题分解为子问题，但是子问题是重复的，后面的问题可以利用前面解决过的问题的结果。如构造最优二叉查找树，解决矩阵连乘时最小计算次数问题，寻找最长公共子序列等等。

贪心法就是局部最优法，先使局部最优，再依次构造出更大的局部直至整体。如Kruscal最小生成树算法，求哈夫曼编码问题。

周游法就是简单理解就是采取一定的策略遍历图中所有的点，典型的应用就是图中的深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。

回溯法就是就是在满足一定的条件后就往前走，当走到某步时，发现不满足条件就退回一步重新选择新的路线。典型的应用就是8皇后问题，平面点集的凸包问题和0-1背包问题。

分支定界法：它是解决整数规划问题一种最常用的方法。典型应用就是解决整数规划问题。

②评价算法性能的方法如平摊分析中的聚集法，会计法和势能法。聚集法就是把指令分为几类，计算每一类的消耗，再全部叠加起来。会计法就是计算某个指令时提前将另一个指令的消耗也算进去，以后计算另一个指令时就不必再算了。势能法计算每一步的势的变化以及执行这步指令的消耗，再将每一步消耗全部累计。

这几种方法都是平摊分析法，平摊分析的实质就是总体考虑指令的消耗时间，尽管某些指令的消耗时间很大也可以忽略不计。上述三种方法难易程度差不多，每种方法都有属于它的难点。如聚集法中如何将指令有效分类，会计法中用什么指令提前计算什么指令的消耗，势能法中如何选取势能。因此掌握这些方法原理还不够，还要学会去应用，在具体的问题中去判断分析。

三、算法与应用紧密相关

我认为学习算法不能局限于书本上的理论运算，局限于如何提高性能以降低复杂度，我们要将它与实际生活联系起来。其实算法问题的产生就来自于生活，设计出高效的算法就是为了更好的应用。如寻找最长公共子序列算法可以应用在生物信息学中通过检测相似DNA片段的相似成分来检测生物特性的相似性，也可以用来判断两个字符串的相近性，这可应用在数据挖掘中。快速傅立叶变换（FFT）可应用在计算多项式相乘上来降低复杂度，脱线min算法就是利用了Union-Find这种结构。还有图中相关算法，它对于解决网络流量分配问题起了很大的帮助，等等。

这些应用给了我很大的启发：因为单纯讲一个Union-Find算法，即使了解了它的实现原理，遇到具体的实际问题也不知去如何应用。这就要求我们要将自己学到的算法要和实际问题结合起来，不能停留在思想方法阶段，要学以致用，做到具体问题具体分析。

四、对计算模型和NP问题的理解

由于对这部分内容不是很理解，所以就粗浅的谈一下我的看法。

首先谈到计算模型，就不得不提到图灵计算，他将基本的计算抽象化，造出一个图灵机，得出了计算的本质。并提出图灵机可以计算的问题都是可以计算的，否则就是不可计算的。由此引申出一个著名论题：任何合理的计算模型都是相互等价的。它说明了可计算性本身不依赖于任何具体的模型而客观存在。

NP问题比较复杂，我认为它是制约算法发展的瓶颈，但这也是算法分析的魅力所在。NP问题一般可分为3类，NP-C问题，NP-hard问题以及顽型问题。NP-C它有个特殊的性质，如果存在一个NP-C问题找到一个多项式时间的解法，则所有的NP-C问题都能找到多项式时间解法。如哈密顿回路问题。NP-hard主要是解决最优化问题。它不一定是NP问题。这些问题在规模较小时可以找出精确解，但是规模大时，就因时间太复杂而找不到最优解。此时一般会采用近似算法的解法。顽型问题就是已经证明不可能有多项式时间的算法，如汉诺塔问题。

最后谈谈对这门课程的建议

①对于这门算法课，我认为应该加强对算法思想方法的学习。所以我建议老师可不可以先抛出问题而不给出答案，讲完一章，再发课件。让我们先思考一会儿，或者给出个奖励机制，谁能解决这个问题，平时成绩加分。这在一定程度上会将强我们思考分析问题的能力。因为我感觉到，一个问题出来，未经过思考就已经知晓它的答案，就没什么意思，得不到提高，而且也不能加深对问题的思考和理解。下次遇到类似的问题也就没有什么印象。而且上课让我们思考，点名回答问题可以一定程度上有效的防止不认真听课的现象。

②作业安排的不是很恰当。本门课主要安排了三次作业，个人感觉只有第一次作业比较有意思。后面两次作业只是实现一下伪代码，没有太多的技术含量。而且对于培养我们的解决问题的能力也没有太多的帮助，因为这间接成为了程序设计题，不是算法设计题。

③本门课的时间安排的不太恰当，因为本学期的课程太多，压力太大。没有太多的时间去学习这门课程。因为我相信大家都对它感兴趣，比较重视，想花功夫，但苦于没时间。所以可不可以将课程提前一个学期，那时候离散数学也已经学过，且课程的压力也不是很大。错开时间的话，我觉得应该能够更好提高大家算法分析设计的能力。