思想方法

第一篇：思想方法

思想方法练习

一：知识储备

1.控制变量法：

①蒸发的快慢与哪些因素有关；②滑动摩擦力的大小与哪些因素有关；③液体压强的大小与哪些因素有关；④浮力的大小与哪些因素有关；⑤压力的作用效果与哪些因素有关；⑥滑轮组的机械效率与哪些因素有关；⑦动能的大小与哪些因素有关；⑧重力势能的大小与哪些因素有关；⑨导体的电阻与哪些因素有关；⑩探究电流与电压的关系；⑾探究电流与电阻的关系；⑿探究电流做功的多少与哪些因素有关；⒀探究电流的热效应与哪些因素有关；⒁探究电磁铁的磁性强弱与哪些因素有关等。

2.对照法

实验组：是接受实验变量处理的一组。

对照组：对实验假设而言，是不接受实验变量处理的一组。

回答技巧：实验现象：两组的现象都要回答实验结论：实验变量处理造成的结果

3.建立模型法

光线(光线是看不见的,我们使用一条看得见的实线来表示)；磁感线(为了研究磁场,我们引入一条线将研究的问题简化,其实这条线并不存在)；研究肉眼观察不到的原子结构时，建立原子核式结构模型；电路图是实物电路的模型；力的示意图或力的图示是实际物体和作用力的模型；实验室常用手摇交流发电机及挂图来研究交流发电机的原理和工作过程（柴油机、汽油机模型等）

4.等效替代法

在研究串并联电路的总电阻时，也用到了这种方法；在平面镜成像的实验中，我们利用两个完全相同的蜡烛，验证物与像的大小相同，因为我们无法真正的测量物与像的关系，所以我们利用了一个完全相同的另一根蜡烛来等效替代物体的大小 ；用浮力替代液体对物体的各个方向的压力。

5.类比法

6.放大法

物体的振动产生声音；力能使桌面发生形变；

7.转换法

物体发生形变或运动状态改变可证明一些物体受到力的作用；马德堡半球实验可证明大气压的存在；雾的出现可以证明空气中含有水蒸气；影子的形成可以证明光沿直线传播；月食现象可证明月亮不是光源；奥斯特实验可证明电流周围存在着磁场；指南针指南北可证明地磁场的存在；扩散现象可证明分子做无规则运动；铅块实验可证明分子间存在着引力；运动的物体能对外做功可证明它具有能等。

8.科学推理法(理想化法)

涉及到的实验：研究真空能否传声； 研究牛顿第一定律

9．假说

宇宙的演化---大爆炸宇宙论；太阳系的形成---星云说；地球的板块构造说等

1.小明研究唾液淀粉酶的消化作用时，设计了如下图所示的实验。他把以下4支试管放在盛有37℃温水10分钟，取出冷却后，向每支试管滴入碘液。要得出唾液淀粉酶的催化作用受温度影响，应比较哪两支试管（）

A、甲和乙B、乙和丙C、丙和丁D、乙和丁

2.为了研究导体电阻跟导体长度的关系，应先用下面哪组合金丝来做实验

A.横截面积相同的镍铬合金丝A和锰铜丝B，而且A比B长

B.长度相同的镍铬合金丝A和B，而且A比B长

C.横截面积相同的镍铬合金丝A和B，而且A比B长

D.长度和粗细均相同的镍铬合金丝A和锰铜丝B

3．在“探究摩擦力对物体运动的影响"的实验中，进行了如图所示几个实验。由此可以判断，该组实验

A．采用了控制变量方法；其中①是假设，②③是实验事实，④是实验推论

B．采用了控制变量方法；①②③④都是实验事实

C．采用了实验对比方法；其中①②是实验

事实，③是实验推论，④是理想实验

D．采用了实验对比方法；其中①②③是实验事实，④是实验推论

4．牛顿第一定律是建立在A．日常生活经验的基础上B．科学家猜想的基础上

C．间接实验结果的基础上D．实验和科学推理相结合的基础上

5．某物理兴趣小组的同学设计了如图所示的实验装置，当用力挤压装满水的玻璃瓶时，会看到细玻璃管内的水面明显上升，这是利用细玻璃管内水面的变化来放大玻璃瓶的微小形变。下列做法中也用到这种放大思想的是（）

A．将发声的音叉靠近乒乓球，通过乒乓球被弹开说明音叉在振动

B．在探究电阻中的电流跟其两端电压的关系时，保持电阻不变来研究电流和电压的关系

C．在研究电阻的串联时，为了使研究更方便，我们通常用一个电阻来替代多个电阻

D．用磁感线来描述磁体的磁场

6．有些量的大小不容易直接观测，但它的变化时引起其他量的变化却是容易直接观测的。用易观测的量显示不易观测的量，是制作测量仪器的一种思路。下列测量仪器中不是利用这种思路制作的是

A．温度计B．量筒C．弹簧测力计D．压强计

7．人类在探索自然规律的过程中，总结出了许多科学研究方法，如：“控制变量法”、“等效替代法”、“类比法”、“理想模型法”等。下面是初中物理中的几个研究实例：

①研究电流时，把电流比作水流；②研究磁场时，引入“磁感线”；

③研究动能与速度的关系时，让物体的质量保持不变； ④研究光的传播时，引入“光线”。

其中，采用了相同研究方法的是

A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④

8.常常用到“控制变量法”、“等效替代法”、“模型法”、“类比法”等方法，下面是初中物理中的几个研究实例： ①用总电阻表示同一段电路上串联的两个电阻；②用光线表示光的传播方向； ③研

究电流时把它与水流相比；④利用磁感线来描述磁场。上述几个实例中，采用了相同研究方法的是

A．①③B．②③C．②④D．①④

9．我们在学习物理知识过程中也学到了许多科学方法，其中有等效替代法、控制变量法、类比法、实验推理法和建立理想模型法等。例如：①在平面镜成像的实验中，用两个完全相同的蜡烛，验证物与像的大小相同 ；②用磁感线描述磁场；③在实验事实的基础上，经过科学推理得出牛顿第一定律；④用总电阻表示同一段电路上并联的两个电阻⑤借助水压学习电压。上述方法属于“等效替代法”的是

A.①和②B.①和⑤C.②和③D.①和④

10.探究物理规律和解决实际问题常运用到许多重要的物理思想和方法。下列过程中运用了“等效替代”方法的是（）

A、测量一张白纸的厚度B、研究电流与电压、电阻的关系

C、曹冲称象D、牛顿总结出惯性定律

11.图甲是卢瑟福用α粒子轰击原子而产生散射的实验，在分析实验结果的基础

上，他提出了图乙所示的原子核式结构，卢瑟福的这一研究过程是一个（）

A．建立模型的过程B．得出结论的过程

C．提出问题的过程D．验证证据的过程

12.下列思想方法属于建立模型的是（）

①用光线来描述光②用磁感线来描述磁场③用电路图来表示电路④用细胞结构图来讲解细胞结构⑤用扇形统计图来说明地球水的分布

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤

13．“模型法”是科学研究中经常用到的方法，能方便我们解释那些难以直接观察到的事物的内部构、事物的变化以及事物之间的关系。下列四个研究中，不属于“模型法”研究的是（）

A．用溶解度曲线比较不同物质的溶解能力B.虎克用自制显微镜观察到细胞

C.用气球胀大的过程说明宇宙膨胀D.卢瑟福由a粒子散射的实验提出原子核式结构

14．阅读下列关于激素的实验：除去鼠的甲状腺，10天后进行测试，与未除去甲状腺的鼠相比较，物质代谢低下，而且在血液中无法检出甲状腺激素，摘除术后第五日开始注射用溶剂a溶解的甲状腺激素连续五天，十天后物质代谢低下症消失。由此推断甲状腺激素使物质代谢率提高。为证明以上推论，还需若干对照实验进行比较观察，最必要的实验是（▲）

A.不除去甲状腺，不注射甲状腺激素对照

B.摘除后第五天开始，只注射上述实验用的溶剂a

C.注射甲状腺素，切除甲状腺后第五天移植甲状腺

D.从术后就开始注射与上述实验不同的溶解剂溶解的甲状腺

15.为验证光是植物生长发育的必要条件，设计如下实验：选择生长状况一致的小麦幼苗200株，随机均分为实验组和对照组；分别处理并预期结果。下面是关于实验的处理方法和预期结果的几种组合，其中正确的是：

①实验组②对照组③黑暗中培养 ④在光下培养 ⑤生长良好 ⑥生长不良

A．②③⑤B．①③⑥C．①④⑤D．②④⑥

16．某同学想用实验证明FeCl3溶液显黄色不是Cl离子造成的，下列实验无意义的是 ．．．

A．观察KCl溶液没有颜色

B．向FeCl3溶液中滴加适量氢氧化钠溶液，振荡后静置，溶液黄色消失

C．FeCl3溶液中滴加适量无色硝酸银溶液，振荡后静置，溶液黄色未消失

D．加水稀释后FeCl3溶液黄色变浅

17．在试验某种新药对治疗小白鼠的癌症是否有效时，下列哪种方式将会产生最令人信服的结论？

A．给多只患癌症的小白鼠注射药物，并测定其中治愈的数目

B．给同样数目患癌症的大白鼠和小白鼠注射药物，并比较两者治愈的数目者治愈的数目

C．给许多患癌症的小白鼠注射不同剂量的药物，测定每一组中治愈的小白鼠数目

D．给许多患癌症的小白鼠注射药物，同时给另外相同数目患癌症的小白鼠注射等量的生理盐水，比较两组中恢复健康的小白鼠的数目

18．为了研究不同颜色的光对种子萌发的影响，进行了如下的实验：取甲、乙、丙、丁4个培养皿中有潮湿的滤纸，各放入100粒莴苣种子，然后分别给予不同的光照，数天后结果如下表。

—根据上述实验数据，作为最恰当的结论是（▲）

A．只要有光照，莴苣种子就能发芽

B．不照光，莴苣种子不能发芽；远红光也能抑制其发芽

C．橘红光可促进莴苣种子发芽，远红光可抑制其发芽

D．橘红光可促进莴苣种子发芽，但远红光可抵消橘红光的作用

19、电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去

确定，这种方法在科学上叫做“转换法”。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中是用了“转换法”来研究的实例是

A、通过测200张纸的厚度来测1张纸的厚度

B、通过研究墨水的扩散现象来认识分子的运动情况

C、研究电流与电压、电阻关系时，控制电阻（电压)不变，研究电流与电压(电阻)的关系

D、研究电阻串联的规律时，两个5Ω的电阻串联起来可以用一个10Ω的电阻替代

6.一元硬币的外观有银白色的光泽，一些同学认为它可能是铁制成的。在讨论时，有同学提出：“我们可以拿磁铁来吸一下”。就“拿磁铁开吸一下”。就“拿磁铁开吸一下”这一过程而言，属于科学探究中的A.假设B.论证C.实验D.结论

7.玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎．老师要求同学针对这一现象，提出一个问题．下面是四位同学的发言，其中较有价值且可探究的问题是

A．“玻璃杯掉到水泥地上会破碎，是因为地面比较硬．”

B．“玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎吗？”

C．“为什么玻璃杯掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎呢？”

D．“玻璃杯掉到地上是否破碎与下落高度、地面的软硬程度有什么关系？”

15．类推是学习中常用的思维方法。现有以下类推结果，其中错误的是()

①酸碱中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应：②碱的水溶液显碱性，所以碱性溶液一定是碱溶液；③氧化物都含有氧元素，所以含有氧元素的化合物一定是氧化物；④有机物都含碳元素，所以含碳元素的化合物都是有机物。

A．只有①B． 只有①②③C． 只有②③④D．①②③④

28.“曹冲称象”运用了等效的方法，巧妙地测出了大象的体重。下面是初中科学学习过程中遇到的几个研究实例：①在研究电磁铁磁性强弱时，根据吸引大头针数目还判断磁性强弱；②在研究光时，引入“光线”的概念；③在研究多个电阻串联或并联时，引入总电阻；④在研究磁现象时，引入“磁感线”的概念。在上述几个实例中，采用了等效法的是▲和▲。（填序号）

第二篇：工程地质思想方法

工程地质思想方法，解决工程应用，工程地质学与工程实践完全联系在一起的。任何工程活动环境之间进行的，存在相互关联制约的关系，如垂直挖一个三峡船闸，对水文地质，地下渗流，渗透变形

研究方法有研究对象的特点和性质决定，首先是工程地质问题决定的。由发展过程的，因此用地质学的自然历史分析方法，特别是对工程的规划有知道意义，对定量研究也是有指导意义。最终用定量的 方法来表示，如地面沉降，斜坡稳定性系数等，还有类比法

第三篇：思想方法与实际工作（推荐）

思想方法与实际工作

党的十七届四中全会提出，要提高领导干部战略思维、创新思维、辩证思维能力。从本质上讲，这三个能力都是思想方法问题。所以，提高这三个能力，重要的是把思想方法搞对头。从实际工作中掌握和领会思想方法，下列十个问题是重要的。

一、大局观。古人说，不谋万世者，不足谋一时；不谋全局者，不足谋一域。大局观对事业发展和成败至关重要。毛泽东同志在《论持久战》中把抗日战争分为战略防御、战略相持、战略反攻三个阶段，是一种大局观；毛泽东同志把世界划分为第一世界、第二世界和第三世界，是一种大局观。邓小平同志提出和平与发展是当今世界的主题，是一种大局观。胡锦涛同志提出建设和谐世界，也是一种大局观。中央反复要求各级领导干部特别是高中级干部要把握国内国际两个大局，增强全局观念，它的意义至少有以下几点：一是了解全局可以更好地懂得局部，懂得局部工作的地位、作用和意义。二是正确处理全局和局部的关系，防止一叶障目，不见泰山；只见树木，不见森林。自觉以局部服务和服从全局，坚持在大局下行动。三是有利于从全局高度来提高局部工作的质量和水平。

二、视野与襟怀。视野与襟怀是领导干部眼中和心中的格局。我们常说一个人格局有大小，指的就是视野与襟怀。因此，视野要开阔、再开阔。领导干部要站得高一点，看得远一点，要有历史眼光和世界眼光，举重若轻和举轻若重相结合，要善于审时度势。襟怀要宽广、再宽广。要光明磊落，容人容事；要有包容心、敬畏心、感恩心；要与人为善，“善者吾善之，不善者吾亦善之”。看得远，才能走得远；气度大，自然成就大。视野开阔、襟怀宽广，才能调动积极因素，才能搞好团结。讲团结，首先是领导班子要团结。班长和班子成员要互相学习、互相尊重、互相配合、互相补充，绝不能搞以邻为壑。团结人特别要团结那些有不同意见或者反对过自己的人。领导工作本质上是做人的工作，是靠人来做工作，所以是不是善于团结人、能不能团结人，是衡量和检验领导水平的重要标志。

三、领导与群众。马克思主义政党认为，领导与群众关系是社会公仆与社会主人的关系。领导就是服务，领导人民就是为人民服务，所以必须牢固树立群众观点。第一，坚持全心全意为人民服务的根本宗旨，不脱离群众，不脱离实际。第二，要善于依靠群众做工作，把上级政策和指示精神转化为群众行动，引导群众前进。第三，坚持以身作则、率先垂范，不当群众尾巴。第四，坚持对群众负责与对上级负责相统一。第五，善于说服、教育群众，接受群众的批评和监督。第六，坚持从群众中来、到群众中去的根本方法。

牢固树立群众观点，必须认真贯彻民主集中制。民主集中制是我们党和国家的根本组织制度和领导制度，是马克思主义认识论和党的群众路线在党内生活中的运用。民主集中制的民主，就是群众的意愿、主张的充分表达和积极性创造性的充分发挥；民主集中制的集中，就是集体意志、智慧的凝聚和行动的一致。离开民主讲集中，不可能有正确的集中；离开集中讲民主，民主就可能走偏方向。民主与集中的关系实际上是领导与群众、上级与下级、一把手与班子其他成员之间的关系。充分发扬民主，要尊重群众的首创精神，特别要充分保障党员和群众的主体地位和民主权利。实行正确的集中，要完善决策机制，坚持集体领导、民主集中、个别酝酿、会议决定，严格按原则、制度、规定和程序办事。树立群众观点，还要重视组织的力量。要进一步提高党组织的向心力和影响力。组织要加强人文关怀，坚持以人为本。强化个人对组织的归属感。

四、务实与务虚。务实就是讲实际、办实事、出实招、求实效。不搞生搬硬套，不搞形

式主义，崇尚实干，力戒空谈。发扬求真务实的工作作风，从实际出发。从实际出发，在很大意义上说，是从问题出发。从问题出发，首先，要正视问题。要做好工作，最怕看不到问题。其次，要分析问题，分析问题的性质和程度、范围和趋势、原因和后果。第三，分清轻重缓急，权衡利害成败，研究解决问题的措施、对策和办法，开会、讲话、写文章，都要着眼于解决问题。

作为领导干部，还要有必要的务虚。务虚就是对事物发展规律与走势进行高屋建瓴的宏观把握。务实与务虚统一和结合起来，理论联系实际，才能履行好领导职责。从理论上思考问题、分析问题和解决问题，这是领导干部重要的工作方法和提高领导素质的重要途径。要增强务虚的自觉性，提高务虚能力，要成为能实行的人，也要成为能思考的人。

五、出主意与用干部。毛泽东同志曾经提出，领导者的主要职责，是出主意、用干部。出主意主要是做决策，这是领导工作的重要职责甚至首要职责。“当断不断，反受其乱”，是说贻误决策时机会造成严重后果。现代领导工作，在决策上逐步呈现出谋断分工更加明确和谋断分离的趋势。但是作为一种领导素质来要求，领导者既要多谋，又要善断。多谋至少有两层含义，一是要反复思考，二是要集思广益。对重要决策重大决策，尤其要全面、反复、比较。许多决策已不仅仅是领导行为，而表现为领导和群众相结合的过程。所以，要认真走群众路线，认真实行民主集中制，问需于民，问计于民。善断就是要当机立断。要抓住问题的症结和解决问题的基本条件，敢于面对风险，把决策风险减少到最低限度。

用干部即用人是领导工作的关键职责。陈云同志讲过，善用各种人才，才能成大事业。用人，首先要善于识别干部。要分析干部的个性和特点。论客观事物，个性是特殊性，共性是普遍性。人才恰恰与之相反。有个性某种程度上是普遍的，共性则是特殊的。把握了干部的个性和特点，才能真正做到量才使用。还要全面地、历史地看干部，不但要看干部的一时一事，而且要看干部的全部历史和全部工作。要把握干部的主流和本质，看干部大的方面。

使用干部的原则：第一，德才兼备，以德为先。德和才都不是抽象的，主要看其在完成任务中的表现。第二，人事两宜，用其所长。第三，授职以能，宁缺毋滥。第四，不拘一格，敢于破格。邓小平同志讲认真选拔接班人时指出，我们说资本主义社会不好，但它在发现人才、使用人才方面是非常大胆的。它有个特点，不论资排辈，凡是合格的人就使用，并且认为这是理所当然的。从这方面来看，我们选拔干部的制度是落后的。论资排辈是一种习惯势力，是一种落后的习惯势力。邓小平同志这段话，今天仍然发人深省。

要坚持正确用人导向，使选拔出来的干部组织放心、群众满意，让能干事者有机会、干成事者有舞台，不让老实人吃亏，不让投机钻营者得利。同时还要爱护培养干部。放手让干部工作，使干部敢于负责；注意检查干部的工作，表扬干部的成绩，改正干部的缺点；适当压担子，指导干部进步；帮助干部解决具体困难，排除他们工作上的障碍；对于犯错误的干部，要坚持惩前毖后、治病救人的方针。对犯错误干部的处理，要给出路、给机会。

六、防止片面性。防止片面性是领导工作中要经常注意的重要问题。毛泽东同志在《矛盾论》中曾经讲过，要防止工作中的绝对性、主观性和表面性。绝对性、主观性和表面性，本质上都是片面性。片面性有多种表现，但常见的片面性，或者说主要的片面性有两种：一种是面面俱到、没有重点的片面性；另一种是只有重点、忽视全盘的片面性。

有些领导同志讲话、开会、写文章，喜欢面面俱到，事无巨细，眉毛胡子一把抓。这种领导方式的优点是全面，但缺点也是全面。为什么全面也是一种片面性？第一，因为它不符合客观事物的基本表现形态。任何复杂事物总会有一个主要矛盾，同时存在其他矛盾形式，而主要矛盾影响实践的进程并决定事物的性质。面面俱到的片面性看似全面，但由于忽视而没有抓住主要矛盾，所以工作往往事倍功半。第二，就领导精力来说，一个时期只能有一个工作重点，不能平铺直叙，四面出击。因此，工作要突出重点，抓好重点。从一定意义上说，重点工作的质量决定整个工作的质量。但是抓好重点绝不意味着可以忽视全盘。因为，重点是全盘中的重点，没有全盘也就没有了重点。领导工作要善于弹钢琴，既要有主旋律，也要有多样化。

七、原则性与灵活性。邓小平同志讲过，领导工作要有原则性、系统性、预见性和创造性。这四性，原则性是第一位的。没有原则就没有领导。原则性是由事物发展的本质和方向决定的。因此领导工作首先要敢于坚持原则、善于坚持原则。但还要有灵活性，灵活性是由事物发展的复杂性和曲折性决定的。要做好领导工作，原则性是不可少的，灵活性也是不可少的。

把握原则性与灵活性的统一，要坚持具体情况具体分析，留有余地。韩非子在《说林》中有段话讲得很生动：“桓赫曰：‘刻削之道，鼻莫如大，目莫如小。鼻大可小，小不可大也；目小可大，大不可小也。’举事亦然，为其不可复也，则事寡败也。”雕像之道在于鼻子要大，眼睛要小；鼻子雕刻大了，还可以改小；眼睛雕刻小了，还可以改大。反之就没有办法补救了。凡事留有余地，才能把握主动。

八、稳定性与开创性。后人总是在前人的基础上做工作的，所以，保持工作的稳定性、连续性很重要。但是，情况在不断地变化，形势任务在不断地变化，我们做任何工作，都要坚持稳定性与开创性的统一。这也是实现传统领导向现代领导转变的客观需要。首先，必须学习研究现代领导科学的理论和方法，学习和研究科学发展观特别是以人为本这个核心理念对领导工作提出的新要求，认真研究现代管理的新鲜经验。其次，对传统的领导经验包括历史上的和我们党的领导经验，要不断地再认识、再总结。再次，坚持及时总结实践中的新事物、新创造。现在，创新已经成为我们这个时代最响亮的口号之一，而从领导工作的地位和作用来说，无疑是最需要创新的岗位。要坚持解放思想、实事求是、与时俱进，不唯上、不唯书、只唯实，积极进取，勇于开拓。

九、工作与学习。现在我们国家正处在关键时期，领导干部面临着工作和学习双重繁重艰巨的任务，必须处理好学习同工作的关系。要做到工作学习两不误，逐步改变学习自觉性不高、坚韧性不足的状况，既要工作好，又要学习好。要学好理论，特别是学好哲学，这是领导工作的必修课，只有学好理论才谈得上提高战略思维、创新思维、辩证思维的能力，才谈得上提高领导水平。要立足本职岗位刻苦钻研业务，学好本领，努力成为专家型领导。要刻苦钻研文化。总起来说是三句话，学好哲学，终身受用；学好本领，终身受用；学好文化，终身受用。

十、勤政与廉政。勤政与廉政，廉政是基础。不廉洁就不能为政，就没有所谓勤政。中国古代考察干部，“廉”是放在首位的。《周礼》讲考核官员“六计”为廉善、廉能、廉敬、廉正、廉法、廉辨。我们也要坚持廉字当先。要做到秉公用权、廉洁从政，严格遵守廉洁自

律各项规定，严格执行《廉政准则》。

勤政是党对党员干部的基本要求，也是党员干部的职责所在。要不动摇、不折腾、不懈怠，忠实履行职责。勤政和廉政，不能割裂开来、对立起来，更不能因为做到了勤政就可以放松对廉政的要求。毛泽东同志的“两个务必”思想，一个是艰苦奋斗，一个是谦虚谨慎，都是重要的政治提醒，也是重要的思想方法，我们要用“两个务必”思想把廉政和勤政统一起来。干部出问题，在德和才方面，主要是在德上出问题；在廉政和勤政方面，主要是在廉政上出问题；在做人和做事方面，主要是在做人上出问题，所以要把廉政建设摆在更加突出的位置。

第四篇：数学思想方法缩印

数学思想方法：是对数学知识本质认识，对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学知识的认识过程中提炼上升的数学观点。

数学方法：是从数学的角度提出问题，解决问题的过程中所采用的方式，手段，途径等。

中学数学涉及的思想方法有：1用字母代替的数的思想方法2集合的思想方法3函数、映射、对应的思想方法4统计思想和数据处理方法5算法思想6数形结合的思想方法7最优化的思想方法8极限思想和逼近方法9分类的思想方法10参数的思想方法 数学思想方法教学的特点：1隐喻性2活动性3主观性4差异性

从学生的认知角度看，数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段，明朗和形成阶段，深化阶段 在数学教学的不同阶段，如何进行数学思想方法教学；1在知识形成阶段，可有计划有步骤地选用观察、实验、比较、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法。字母代替数的思想方法、函数的思想方法、方程的思想方法、极限的思想方法、统计的思想方法等2在知识结论推导阶段和解题教学中，可选用分类讨论、化归、等价转换、特殊化与一般化、归纳、类比等思想方法3在知识的总结性阶段，可采用结构化、公理化等思想方法 化归方法的基本思想是什么“化归”是转化和归结的简称。其基本思想是：人们在解决数学问题时，常常是将待解决的问题A，通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对交易解决或已有固定解决程式的问题，且通过对问题B的解决可得到原问题A的解答 化归方法的基本原则：1化归目标简单化原则2具体化原则3和谐统一性4形式标准化原则5低层次化原则 RMI原理：通过建立欧式平面到有序实数对集合的映射，将平面几何问题转化为简析几何问题的过程，以及通过建立平面直角坐标系到复数集的映射，将几何问题化归为复数问题的过程。它们有着共同的形式，即通过寻找适当映射实现化归的策略进一步形式化地抽象为关系映射反演原理简称RMI原理

数学抽象的基本原则是逻辑建构形式化原则

数学抽象的主要方法：性质抽象，关系抽象，等置抽象，无限抽象，弱抽象和强抽象

数学模型方法是借用数学模型来研究原型的功能特征及其内在规律，并应用于实际的一种方法

数学建模的一般原则：1简化原则 2可推演，3反映性 必真推理方法包括演绎法和完全归纳法。完全归纳法常会用到穷举和类分的方法

类比法：类比法是根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法

人们经常在数与式之间、平面与立体之间、一维与多维之间进行种种类比

类比的一般模式A类事物具有性质a1,a2,a3,a4，B类事物具有性质a1,a2,a3,所以B类事物可能具有性质a4 类比的三个环节：1依据某种相似性寻找适合的类比物2将两个对象的相似性进一步明确化3依据1、2步中明确化的相似性推测相似结论，得到命题或证明方法的猜想 反证法：当证明论题p→q时，不去直接证明它，而是把﹁q作为前提，加进原论题的前提，并根据已知真命题和推理规则推出与另一已知真命题或原论题的前提相矛盾的结论，或者导出自相矛盾的结论，从而确立论题的正确性

计算机技术和数学科学的迅速发展推动了几何定理证明机械化的进程，吴文俊先生研究几何证明的机械化方法 算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，它的主要特征是程序性、明确性和有限性

在向量运算的教学中，特别要重视向量的数乘运算和数量积运算

公理化方法：从尽可能少的一组原始概念和公设和公理出发，运用逻辑推理原则，建立科学体系的方法。具体形态：1实体性公理化方法，形态公理化方法和纯形式公理化方法

公理化方法的逻辑特征：1无矛盾性2独立性3完备性 公理化方法对教学的启示：1启发学生自己去寻找依据2使学生在寻找体验依据的过程中，培养起”说理有据“的习惯和能力3在运用公理化方法解决问题时，要帮助学生将命题的条件和结论联系起来4应让学生在公理化方法中学到从一般到特殊逻辑和直观的教学的基本要素5要帮助学生认识运算是从一个或几个已知判断得到一个新判断思维过程

在数学和数学学习中，分析和综合的二种意义：1分析与综合可以理解为证明定理和解题的思维方法2分析与综合可以理解为研究数学概念和性质的方法

数学方法在实际应用中往往具有过程性和层次性的特点 涉及到无限概念的抽象为无限抽象，它分为潜无限抽象和实无限抽象

等置抽象是按某种等价关系，抽取一类对象共同性质特征的抽象

性质抽象是考察被研究对象某一方面的性质或属性，而抽取向量性方面的性质或属性的抽象方法

关系抽象是指根据认识目的，从研究对象中抽取或建构若干构成要素之间的数量关系或空间位置关系，而舍弃其他无关特征或物理现实意义的抽象方法

强抽象是指通过强化对象的特征，即增加对象的性特征来完成抽象建构，已形成新概念或模式的抽象方式 弱抽象是指由原型中抽取其某一方面的特征或侧面加以概括，从而形成比原对象更为一般的概念或理论的一种抽象方式

数学抽象是一种特殊的抽象，具体表现为它的抽象的内容，程度和方法上

数学中的三种母结构为代数结构，序结构，拓扑结构 数学推理：是从一个或几个已知判断得到一个新的判断的思维形式

推理的种类：安思维的方向性，可分为演绎推理、归纳推理、类比推理

推理有内容和形式两方面。内容指前提和结论的真假性问题，形式是所推理的结构形式问题

数学推理的规则：1三段论推理规则2联言推理规则3选言推理规则4分离规则5否定推理规则5逆推理规则6逆否规则

不完全归纳的理论依据：1共性存在于个性之中2普遍性寓于特殊性之中

为什么说数形结合方法是最基本最常用的方法，如何用？数学是研究数量关系和空间形式的科学。即就是研究数与形的科学，而且数学的高度抽象性，带来了数学的难教、难懂、难学。正是数学科学的研究对象和特点，决定于数形结合是数学思考和研究问题的基本方法，它可以帮助人们将抽象的而难题变得直观、形象，便于思考和研究，也可以帮助人们将直观问题数量化、精确化，促进问题的解决。如何用？1从数到形，以形论数2从形到数，以数论形3数形结合，互相转化，互相补充 公理化方法的意义和作用？1公理化方法有利于在理论上探索事物的发展规律2公理化方法有助于培养学生的逻辑思维能力3公理化方法对数学的发展起的积极作用及其局限性

不完全归纳：不完全归纳法即不完全归纳推理，是根据考察的一类事物的部分对象具有某一属性，向做出该类事物都具有这一属性的一般结论的归纳推理

数学思想方法：是对数学知识的本质认识，对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学知识的认识过程中提炼上升的数学观点。

数学方法：是从数学的角度提出问题，解决问题的过程中所采用的方式，手段，途径等。

中学数学涉及的思想方法有：1用字母代替的数的思想方法2集合的思想方法3函数、映射、对应的思想方法4统计思想和数据处理方法5算法思想6数形结合的思想方法7最优化的思想方法8极限思想和逼近方法9分类的思想方法10参数的思想方法 数学思想方法教学的特点：1隐喻性2活动性3主观性4差异性

从学生的认知角度看，数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段，明朗和形成阶段，深化阶段 在数学教学的不同阶段，如何进行数学思想方法教学；1在知识形成阶段，可有计划有步骤地选用观察、实验、比较、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法。字母代替数的思想方法、函数的思想方法、方程的思想方法、极限的思想方法、统计的思想方法等2在知识结论推导阶段和解题教学中，可选用分类讨论、化归、等价转换、特殊化与一般化、归纳、类比等思想方法3在知识的总结性阶段，可采用结构化、公理化等思想方法 化归方法的基本思想是什么“化归”是转化和归结的简称。其基本思想是：人们在解决数学问题时，常常是将待解决的问题A，通过某种转化手段，归结为另一个问题B，而问题B是相对交易解决或已有固定解决程式的问题，且通过对问题B的解决可得到原问题A的解答 化归方法的基本原则：1化归目标简单化原则2具体化原则3和谐统一性原则4形式标准化原则5低层次化原则

RMI原理：通过建立欧式平面到有序实数对集合的映射，将平面几何问题转化为简析几何问题的过程，以及通过建立平面直角坐标系到复数集的映射，将几何问题化归为复数问题的过程。它们有着共同的形式，即通过寻找适当映射实现化归的策略进一步形式化地抽象为关系映射反演原理简称RMI原理

数学抽象的基本原则是逻辑建构形式化原则

数学抽象的主要方法：性质抽象，关系抽象，等置抽象，无限抽象，弱抽象和强抽象

数学模型方法是借用数学模型来研究原型的功能特征及其内在规律，并应用于实际的一种方法

数学建模的一般原则：简化原则，可推演原则，反映性原则

必真推理方法包括演绎法和完全归纳法。完全归纳法常会用到穷举和类分的方法

类比法：类比法是根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法

人们经常在数与式之间、平面与立体之间、一维与多维之间进行种种类比

类比的一般模式为：A类事物具有性质a1,a2,a3,a4，B类事物具有性质a1,a2,a3,所以B类事物可能具有性质a4

类比的三个环节：1依据某种相似性寻找适合的类比物2将两个对象的相似性进一步明确化3依据1、2步中明确化了的相似性，推测相似结论，得到命题或证明方法的猜想

反证法：当证明论题p→q时，不去直接证明它，而是把﹁q作为前提，加进原论题的前提，并根据已知真命题和推理规则推出与另一已知真命题或原论题的前提相矛盾的结论，或者导出自相矛盾的结论，从而确立论题的正确性

计算机技术和数学科学的迅速发展，推动了几何定理证明机械化的进程，吴文俊先生研究几何证明的机械化方法

算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，它的主要特征是程序性、明确性和有限性

在向量运算的教学中，特别要重视向量的数乘运算和数量积运算

公理化方法：从尽可能少的一组原始概念和公设和公理出发，运用逻辑推理原则，建立科学体系的方法。具体形态：1实体性公理化方法，形态公理化方法和纯形式公理化方法

公理化方法的逻辑特征：1无矛盾性2独立性3完备性 公理化方法对教学的启示：1启发学生自己去寻找依据2使学生在寻找体验依据的过程中，培养起”说理有据“的习惯和能力3在运用公理化方法解决问题时，要帮助学生将命题的条件和结论联系起来4应让学生在公理化方法中学到从一般到特殊逻辑和直观的教学的基本要素5要帮助学生认识运算是从一个或几个已知判断得到一个新判断的思维过程

在数学和数学学习中，分析和综合的二种意义：1分析与综合可以理解为证明定理和解题的思维方法2分析与综合可以理解为研究数学概念和性质的方法

数学方法在实际应用中往往具有过程性和层次性的特点 涉及到无限概念的抽象为无限抽象，它分为潜无限抽象和实无限抽象

等置抽象是按某种等价关系，抽取一类对象共同性质特征的抽象

性质抽象是考察被研究对象某一方面的性质或属性，而抽取向量性方面的性质或属性的抽象方法

关系抽象是指根据认识目的，从研究对象中抽取或建构若干构成要素之间的数量关系或空间位置关系，而舍弃其他无关特征或物理现实意义的抽象方法

强抽象是指通过强化对象的特征，即增加对象的性特征来完成抽象建构，已形成新概念或模式的抽象方式 弱抽象是指由原型中抽取其某一方面的特征或侧面加以概括，从而形成比原对象更为一般的概念或理论的一种抽象方式

数学抽象是一种特殊的抽象，具体表现为它的抽象的内容，程度和方法上

数学中的三种母结构为代数结构，序结构，拓扑结构 数学推理：是从一个或几个已知判断得到一个新的判断的思维形式

推理的种类：安思维的方向性，可分为演绎推理、归纳推理、类比推理

推理有内容和形式两方面。内容指前提和结论的真假性问题，形式是所推理的结构形式问题

数学推理的规则：1三段论推理规则2联言推理规则3选言推理规则4分离规则5否定推理规则5逆推理规则6逆否规则

不完全归纳的理论依据：1共性存在于个性之中2普遍性寓于特殊性之中

为什么说数形结合方法是最基本最常用的方法，如何用？数学是研究数量关系和空间形式的科学。即就是研究数与形的科学，而且数学的高度抽象性，带来了数学的难教、难懂、难学。正是数学科学的研究对象和特点，决定于数形结合是数学思考和研究问题的基本方法，它可以帮助人们将抽象的而难题变得直观、形象，便于思考和研究，也可以帮助人们将直观问题数量化、精确化，促进问题的解决。如何用？1从数到形，以形论数2从形到数，以数论形3数形结合，互相转化，互相补充 公理化方法的意义和作用？1公理化方法有利于在理论上探索事物的发展规律2公理化方法有助于培养学生的逻辑思维能力3公理化方法对数学的发展起的积极作用及其局限性

不完全归纳：不完全归纳法即不完全归纳推理，是根据考察的一类事物的部分对象具有某一属性，向做出该类事物都具有这一属性的一般结论的归纳推理

第五篇：数学思想方法学习心得（推荐）

《数学思想方法》心得体会

宁安市东京城镇小学 黄淑伟

我通过对数学思想方法的学习，并结合我在工作中的实际情况，体会到如下心得：

数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。

1.数学思想。数学思想是人们对数学科学研究的本质，及规律的深刻认识。它是指导学习数学，解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。它具有导向性、统摄性、迁移性。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想），系统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想），化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。

2.数学方法。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。它具有过程性、层次性、可操作性。中学数学教学中的基本数学方法：一是科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟；二是推理论证方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法、反证法与同一法；三是求解方程：配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。3.数学思想方法。数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。“方法”指向“实践”。数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用；数学思想与数学方法同属于数学方法论的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限。由于数学思想与数学方法的这种特殊关系，我们在中学数学教学中把它们统称为数学思想方法。

4.数学思想方法教学。因为数学教学内容始终反映着显形的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐形的数学知识（数学思想方法）这两方面。所以，在教学中，我们不仅应当注意显形的数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。只有注意思想方法的分析，我们才能把课讲活、讲懂、讲深。“讲活”，就是让学生看到活生生的数学知识的来龙去脉，形成过程，而不是死的数学知识；“讲懂”就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；“讲深”是指学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能感受、领会、形成、运用内在的思想方法。正如波利亚强调：在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。加强数学思想方法教学，必然对提高数学教学的质量起到积极的作用。