众数教学反思

众数教学反思1

六（下）数学中有关统计量的教学时老师们一直头疼，认为比较难教的内容。我觉得对这些统计量的有关概念应正确理解，注重知识的应用，避免单纯的数据计算和概念判断。如平均数、中位数和众数的联系和区别，这三个统计量到底在什么条件下适用，一直困扰着很多老师。自己也查找了一些资料，如下：

平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量数，代表一般水平。

平均数能反映全体数据的信息，任何一个数据的`改变都会引起平均数的改变，比较敏感，因而应用比较普遍；缺点是易受极端值的影响。日常生活和研究领域的统计数据，多数都选择平均数作为代表值。如我们国家和地方统计部门经常公布的人均产值、人均收入、物价指数等等，都是应用平均数作为代表值。中位数处于中间水平，不受极端值的影响，运算简单，在一组数据中起分水岭的作用；缺点是不能反映全体数据的情况，可靠性较差。众数不受极端数据的影响，运算简单，当要找出适应多数需要的数值时，常用众数；缺点是不能反映全体数据的情况，可靠性较差。众数可能不唯一，甚至有时没有。

这三个统计量有着各自的特点和适用的条件，可以根据研究和解决问题的需要来选择；与中位数和众数比较而言，平均数可以反映更多的样本数据全体的信息。然而它们三者并不是一种完全排斥的关系，特殊情况下这三个统计量或者其中的两个统计量都有可能成为一组数据一般水平的代表。如学生的考试成绩往往服从正态分布或者近似正态分布，那么，这三个统计量很可能相等或者非常接近，这时用三个统计量中的任何一个作为该组数据的一般水平的代表都是可以的。有时把平均数和中位数结合使用，会了解更多的信息。如某次数学考试全班49人平均分数为92分，小林考93分，排名第25，小明的成绩比小林高2分。可以发现中位数是93分，小明的成绩处于中上等水平，平均数低于中位数，说明可能有极端的低分数。

众数教学反思2

我从学生已有的知识和经验出发，设计认知冲突。“为什么老师跳得比平均数小，却还能排在第二呢？”让学生通过观察，并通过老师设计的条形统计图，形象地发现极端数据与其他数据之间的差距，强烈感受到：在这组数据中，如果出现了极端数据，这时用平均数作为这组数据的代表已经不太合适，需要选用新的数据作为代表，从而激发学生寻找新的数据代表的心理需求。

在第二个环节中，我让学生寻找新的数据代表，我让学生独立思考，自主探索，合作交流，充分经历寻找新的数据代表的过程，从中感悟中位数的意义。而且将中位数102与老师跳的107做比较，使学生初步领悟到中位数的作用，获得认知平衡。

本课的练习设计，我分别设计了这样几道题。一平均数与中位数比较的练习，让学生进一步感知什么时候用中位数代表一组数据的'水平比较合适。二平均数与中位数比较，让学生体会中位数与平均数相差不大的情况，如何选择数据代表。三实际生活中选合适的统计量的练习，进一步明确各个统计量的意义和作用，感悟到它们之间的联系与区别，逐步体会到要根据数据的特点，具体地分析数据，灵活选择数据代表；要根据不同的需要，选择合适的数据代表，做到具体数据具体分析，具体问题具体对待，不形成思维定势。

众数教学反思3

一、闪光点：

如上图。在学习众数的概念中，我运用自主学习，小组合作，全班交流的策略来解决这个问题，孩子们通过这三个层次的学习，弄懂了众数的意义是“出现次数最多的数，叫一组数据的众数。”，以及，众数的'特点是“反映一组数据的集中情况”。

二、遗憾点：

如下图，这道题错的人比较多。原因是一班的众数有四个：分别是8.5,8.3,8.4,8.6。孩子们受中位数只有一个，平均数只有一个的影响比较大，无法相信众数竟能一下子出现四个，所以他们大多数只选了一个，说明孩子们对众数意义的理解不深刻，导致运用不灵活。这道题目这样处理比较好：

先引导学童回顾众数的概念----“出现次数最多的数，叫一组数据的众数。”再找一找出现次数最多的数据是什么？这四个数据，都符合众数的特点，从而根据众数的意义和特点判断出他们就是这组数据的众数。最后，把众数和平均数、中位数做一个比较，找一找他们的不同点----中位数只有一个，平均数只有一个，而众数可能有多个。

三、改讲点：

如图。这道题的第二问，好多孩子答案是9.事实上，答案是1。问题出在这些孩子没有认真审题，题目问的不是良好这一档，而是良好以上这一档。针对这些错例，我打算采用圈画重点词的方法，帮助学生提高审题能力，培养学生良好的审题习惯。

众数教学反思4

《中位数与众数》脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。然而众数的概念更好理解一些。

一、创设情境，引发认知冲突。

“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，我提供某公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员6人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人，小范前来应征赵总经理说:“我们这里的报酬不错，平均工资是每月20xx元，你在这里好好干!” “小范在公司工作了一周后，找到总经理说:”你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过20xx元，平均工资怎么可能是每月20xx元呢？“总经理说:”平均工资确实是每月20xx元。"下表是该部门月工资报表:

却有疑问了。同学们经理是否欺骗了小范?

问题(1): 结合表中的数据,计算该公司技术部门员工的月平均工资是多少? 问题(2):平均月工资能否客观地反映一般技术员工的实际收入?。

二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。

中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。

通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。

在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。“老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？”初二三班的张晋硕和四班的孙凯旋问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的.方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。

“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。

三、在学以致用中体会区别

练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。

通过这节课的学习，我感到学生的参与交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。

众数教学反思5

《认识众数》这节课，我紧密结合学生实际，围绕“用平均数能否代表员工工资一般水平”展开讨论，引起学生对“平均工资”产生认知上的冲突，发现用“平均数”来代表工资一般水平不合适，从而激发了学生的学习兴趣，引导学生轻松的学习。学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。

课中我把众数放在与学生有关的年龄、视力、身高等情境中让学生自主学习。在这一教学设计中，学生的学习活动始终是一个生动活泼的'、主动的和富有个性的过程。学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程;学生能以认知发展水平和已有的经验为基础，主动探索、合作交流。在自然而然中解决了众数的找法，众数与平均数区别等等问题。

课后我能及时总结并能引导学生利用所学的众数知识对实际生活中的一些问题作出决策和判断。

但这节课也有严重的不足，一是没能让学生清楚的明白既然众数和平均数一样都是一种统计量，那什么时候用众数作代表，什么时候用平均数作代表。二是在不断改题的过程中出现了科学性的错误，那就是既然第一组学生定下来了，他们的年龄是不能随便改的。要改也只能改由年龄抽象出来的那组数据。也可以调换这组学生。

众数教学反思6

一、改造教材

本人认为，这节课在用教材方面有两个特点：

第一、教材中的三个例题都是开放性的，学生很可能会大多指向平均数，从而忽视了中位数和众数在实际生活中的应用。故本课仅采用了和学生生活最贴近的例.1（比较三人成绩）来展开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的知识点纳入其中，既巩固了知识点，有起到了以题激情，题情交融的效果。

第二、改变了例题与习题的界限和跨度。每一例题呈现后，我都安排学生有默读的时间，让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们的阅读数学数据的能力，在这个基础上再开展合作交流。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究交流过程就是习题的解决过程，改变了例、习题之间单纯的示范，记忆和模仿，加大例题之间的思维跨度,让学生的思维不断地产生认知冲突。

一、从关注教到关注人

首先、从关注教到关注学，小组讨论时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题讨论更加广泛和深入，我及时删掉了一个例题。整节课教师尽可能多地引发并适应学生的观念，参与学生开放式的探究，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学习，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。

其次，从关注学到关注人。由于我在该班开展“指导——自主学习”的教学活动，同学的大胆质疑否敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求教师要改变学科本位观，有更高的人文素质。既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长。

二、跳出模式，走向理念

为了让课堂形式适合初一学生的年龄特点和认知水平，更好地服务于教学目标和内容，我一方面改变了例题的呈现方式，把“效果评价”放入课堂，创设真实的学习环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉近了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的.生活实际和经验背景，设计有一定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探索与合作交流（而非形式上的热闹，促使学生在较复杂的水平上理解这三种数，从而较好地达到了有效教学的目的。

另外，从构建探究性教学模式到超越模式，课堂教学更多地关注研究性教学的理念，让学生带着问题走进教室，走向生活。课堂教学是创生问题的起点，不必过于追求探索教学的形式，更改地是问题与方法的迁移、发现，让学生有进一步探究的愿望。

三、几点不足

虽然我还是比较注意运用“延迟判断”，给学生较充足的思考与发言的时间和空间，但有些地方还是过早地介入了学生的发言。

这节课对学生中的“弱势群体”关心也不够，新课程要求我们关注每一个学生的发展。我觉得学生评价老师的主要标准应该是他在课堂中有没有真正的收获。本课中虽然只有个别学生认为自己收获不大，给老师打了80分以下的分数，但也足以说明我的教学设计和教学过程更多地关注了中上水平的学生，忽视了对困难生的关爱和帮助。

众数教学反思7

这节课是在学生已经掌握“平均数”和“中位数”的基础上教学的，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材课，我以学生自己设计的个性作业——整理个人的资料为突破口，从资料中提取选拔参赛选手人数为话题，通过学生搜集数据、整理数据为契机，培养学生应用数学意识和创新的能力，在小组交流、合作中较为轻松地认识了众数。在引出众数概念的时候，我没有刻意制造悬念让学生去猜，去想，而是当学生认识了众数以后，以生活实例为背景，让学生通过具体事实加深理解众数的概念，帮助学生完善新知的建构。通过提出竞争性的`语言，给学生以莫大的动力，使学生在合作学习中愉快的学习，转变学生的学习方式，让学生去探究、去发现。因为鲜活的资料就在自己的身边，生动的实例吸引和鼓舞了学生，在整个教学活动中，创设情境贯穿始终，学生倍感亲切，他们感到数学真的就在身边!各种真实的，贴近生活的素材和适当的问题情境，使学生在探索与思考中激发了学习数学的热情和兴趣;在小组讨论中，提高了合作意识与参与能力。

从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，我设计了大量的与学生生活实际密切相关的题目，几乎所有的问题都在学生身边，使学生得以联系实际，设身处地的去考虑问题，在问题解决的过程中加深对概念的进一步理解，体会到平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足，一定要根据需要灵活选择。从而使学生领会到在实际生活中一定要多角度全面的考虑问题、分析问题。

众数教学反思8

平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。让学生在观察、分析、讨论。这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，使学生比较全面、正确地理解所学知识。

教学中，让学生先通过一组典型数据80、6、6、6、6猜年龄的活动，唤起学生的以有经验，并引发学生的认知矛盾。使学生主动、积极的投入到解决问题活动中去。让学生在观察、对比、分析中进一步体会到平均数的缺陷，同时感受中位数、众数的`作用。然后在练习中，通过商店销售衣服的活动，让学生对中位数、众数河平均数的实际价值有更进一步的体验。通过多次的练习，解决问题，使学生在有限的时间内对中位数和众数有了相当的认识。

众数教学反思9

自我评价：

本节课主要是要解决“什么是中位数和众数，中位数和众数在实际问题中表示什么样的意义”中位数和众数的概念很好理解，它们和平均数一样都是反应数据集中趋势的三个主要特征数，但它们具有不同的特点和应用场合，所以掌握在实际问题中我们如何选择合理的统计量来描述数据的集中趋势是这节课的难点。为了突出重点，突破难点，我采用以下教学策略：

一、创设情境，导入新课

首先我用小王去找工作，看到一份招聘上写着该公司平均月工资有20xx元，感觉很不错，结果到正式上班后却发现自己的每月工资远远低于20xx元，便认为经理欺骗了他，很是气愤，当经理拿出工资表的时候，让学生分析经理是否欺骗了小王。通过学生独立思考与交流，发现有些问题单靠“平均数”来描述数据的集中趋势是不够的`，转而反问学生，还有什么数可以描述数据的集中趋势呢？以此导入课题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、合作交流，探究新知

我先给出中位数的概念，并和同学一起理解概念，它不仅解释了什么叫中位数，还告诉了怎么求中位数。与学生一起由概念中找出求中位数的基本方法，那就是首先是把给出的数据排序，然后是分清所给数据是奇数个还是偶数个，最后按照相应情况求中位数。

明确了概念之后我便给出了教材上的例4“马拉松比赛问题”这个例题我适当进行了修改，第（1）问让学生求平均数，简单复习了平均数的内容，让学生独立完成，第（2）问要求中位数，为了让学生清楚基本步骤和格式，所以我进行了规范的板书，第（3）问是对选手成绩的评价问题，这便是本节的难点所在，所以我充分让学生进行了讨论，老师适时提示，让学生自己解决问题。

接下来安排了课后的一个关于“工人日加工零件的情况”的练习题，相对于例题中的直观数据，本题中的数据均需从统计图中读出，而且容易出错，所以我首先设问这里一共有哪些数据？让学生充分辨析，进而问这里要用的是“件数”还是“人数”？通过分层设问，让学生轻松解决问题，同时这一题最后也设了一

问：“哪一个数据出现次数最多”，从而引出众数的概念。理解了众数的概念之后通过实际问题与学生一起运用众数解决问题。

最后回头看课前引入问题，分别让学生求出这个问题中的中位数和众数，让学生感觉这个问题中应该用哪一个数据来描述月平均工资更合适。让学生进一步感受这三个数之间的不同之处。达到前后呼应之效果。

最后引导学生进行归纳小结，回顾本课内容。

整节课我基本完成了教学大纲要求的教学目标，突出了重点，突破了难点，但也有很多不足之处。

反思问题：

1、引入问题有新意但叙述上略有繁琐，

2、师生互动还不够，学生参与的积极性还不高

3、新课改的理念体现的还不够

4、数学思想方法的提炼不够

课堂重建：

通过本节课的教学，我觉得自己最大的收获就是用好教材，解读好教材，挖掘好教材是上好每一堂课的关键。在新课程理念的指导下，教学过程中的师生地位已经发生了很大变化，要突出学生的主体地位，教师引导学生合作探究自主学，不能按原来“填鸭式”的教学方式上课了。

不足之处的改进策略及设想：

1、引入问题可让叙述更简洁，或者直入主题，或者改成如有一篇报道

说，有一个1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一条河中淹死了，

这似乎有点奇怪，你怎么理解？

2、设置问题上还要多下功夫，以让更多的同学能够参与到学习活动中，

调动大家的参与积极性。

众数教学反思10

众数和中位数是新增加的内容。平均数、众数、中位数都是统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况。平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。众数是一组数据中出现频数最高的一个数，利用出现次数最多的数据，表现整组数据的状况。中位数是一组数据按大小顺序依次排列，居最中间位置的那个数，利用中位数，也能描述整组数据的状况。平均数是小学数学的传统内容，有些时候，它能够比较确切地反映数据的整体状况，有些时候则不然。课程标准新增了众数、中位数的教学，目的是让学生多认识一些统计量，初步了解对同样的数据有多种分析方法，需要根据问题的背景选用合适的方法，才能比较客观地描述数据的特征，从而形成初步的.数据分析意识和能力。

本节课认识众数，我认为需要达到这样几个目标：

（1）让学生体会到众数产生的价值和需要；

（2）如何求一组数据的众数；

（3）能根据实际情境判断选择哪种统计量分析这组数据比较合适，进一步体会众数的实际应用价值。整节课有这样几点做得较好：

1、注重从情境引入，制造冲突，让学生认识到以前所学的平均数的局限，再引入学习众数的概念，体验其优越性。

2、注重课外知识的补充，使学生进一步体会到众数存在的意义和价值。

3、注重联系生活情境，让学生学会比较选择合适的统计量来客观地分析数据的特征，形成初步的数据分析能力。

总体来看本节课基本达到了教学目标，但没有问题的课总感觉也不是一节好课。学生真的对众数非常了解吗？真的能联系情境正确判断选择哪个统计量吗？例如众数的存在是因为一组数据中出现了极端数据，使平均数明显偏离中心。可是怎样来界定极端数据？对学生来说是个难点。教师应该对这点进行必要的指导。应该通过一系列的情境引发学生的认知冲突，让学生在生生争辩中将学习中的矛盾凸显出来，从而对平均数、众数有更深的认识，提高学生的数据分析能力和思维能力。

众数教学反思11

本节课的课堂非常豪放，非常轻松，富有生机。整节课至始至终老师都不包办，充分体现学生为主体。

首先，我把课题更改为《寻找数据的代表》，而不是直接写成《众数》。

这样做的目的，一是让学生和听课老师都有新鲜感，有强烈的未知欲望。第二也能充分体现本节课的教学内容。本节课不但要学习众数，还有很重要的一个目的就是要根据不同的数据特点和实际需要寻找不同的数据代表。所以，本人认为把课题更改为《寻找数据的代表》还是挺好的。

第二，导入课题体现新课程要求。

我是设计学生熟悉的、喜欢的姚明的身高入手让学生寻找代表中国人身高的数据，然后出示国家统计局有权威的统计情况说服学生可以用平均数代表。再结合老师本人的身高设计两个对比例子：老师的身高是中国成年女性平均身高的.中等偏上对吗?老师的身高是五个同事平均身高的中等偏下对吗?通过让学生对比，可知平均数和中位数虽然都可以表示一组数据的集中情况，但平均数有它的缺点容易受极端数据的影响，而中位数恰恰又能弥补这个缺点。虽然都是身高问题，有时要用平均数表示合适，有时要用中位数更合适。这样设计目的一让学生知道数学紧密联系生活，二能为后面的学习众数和三者的对比都起着铺垫的作用，从而很顺利地引出本节课我们继续寻找数据代表的课题。

第三，要让学生有问题思考，有话可说。这样做才能挖掘出学生的潜能。

1、在学习众数过程中，结合本校舞蹈老师要节目的事情，让学生思考从20名优秀舞蹈中选出10名演员跳集体舞，有什么好方案?这样问题，我不但要求学生要选择这个方案，还要说出为什么不选择那个方案?这样学生才话可交流讨论。我在备课过程中也是预测学生可能会选众数这个方案，会说出选这个方案是因为会更整齐更美观，但为什么不找平均数和中位数?估计学生最多也就说比较不齐而已。没想过一个学生的回答：平均数和中位数这两组最大数和最小数都相差0.06,而众数只相差了0.03,可见众数方案更整齐。这个说法真棒!给我了启发，充分让学生思考，充分让学生说，会有很多意外的惊喜的。

2、引导学生用自己语言阐述众数概念。在讲到众数的概念时我是让学生用自己的语言来阐述，学生们在阐述过程中互相补充不断完善，学习效果挺好的。而且为了强调众数的众表示众多的意思时，我说是端午节吃粽子的“粽”吗?是植树节种树的“种”吗?学生说是群众的“众”，众多的“众”，于是我又顺便让学生用“众”字组几个成语，同学们举了很多成语：众目睽睽，众志成城……等等。不但与语文学科进行了整合，还进一步帮助理解了众数的含义。

3、讲完如何求众数，让学生猜一猜在求众数的过程中可能会遇到什么情况?学生们说得很好，有的说会遇到一组数据非常多的情况;有的说可能众数和中位数是同一个数;有的说可能出现多个众数，也在可能没有众数现象。本人认为只要放手，学生的思维都可以很活跃的。

本人有一个思考：就是在教学设计中，让学生寻找“生活中用到众数原理”的事例后，下个环节是出示一组数据让学生先求出平均数、中位数和众数?然后思考“一个数变化，平均数、中位数和众数会变吗?”这样的一个问题，目的是要为后面的比较三者之间的联系作准备。课后我在思考：学生寻找的生活例子的环节是高潮环节，学生学习热情高昂，举的例子也非常经典，能否把学生举出的实际例子直接运用升华到“一个数变化，平均数、中位数和众数会变吗?”这样的问题上呢?如果能这样设计效果一定会棒的。可见，今后在教学设计上还要再大胆些，一定要进一步创新!

众数教学反思12

教材分析：

“众数”是新课程增加的内容，它既是一个教学难点又是一个教学盲点。众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学习。众数在以前的教材中没有出现过，对我们教师来说都是新知识。它在统计中有着重要的意义。在我们的生活中应用非常广泛。教学中我结合学生生活的实际，通过班级选拔人数参加集体舞比赛，发现参赛选手身高是多少厘米比较合适，从而抽象出众数的概念，让学生在实际的情景中体会众数的实际意义，知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量，它能从不同的角度反映一组数据的基本情况。

学情分析：

众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学习。众数在以前的教材中没有出现过，对

我们教师来说都是新知识。它在统计中有着重要的意义。

教学目标

1、知道众数的含义，了解众数在统计学上的意义,学会求一组数据的众数。

2、理解平均数、中位数和众数的联系和区别，能根据数据的具体情况合理选择统计量。

3、经历数据的分析和对事物进行简单预测并做出决策的过程，体会统计在生活中的应用，增强数据分析能力和统计意识。

教学重点：理解众数的意义,学会求一组数据的众数。

教学难点：根据具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学过程：

情境一：

小范应聘记

师生共同观看小范应聘过程。

师：你能帮小范算算该公司的`平均工资是多少吗？赵经理是不是忽悠了小范呢？

学生计算后汇报（平均工资没错是2500）

师：那问题出在那里呢？（小组讨论）

预设：

生1：这个公司只有总工程师和工程师的工资比平均工资高，所以用平均数来代表他们公司的工资水平不合适。

生2：用中位数来代表他们公司的工资水平比较合适。

生3：用1200来代表工资整体水平比较合适，因为拿1200的人最多。

分析：合理利用学生身边的事例引入新知的学习，一方面能极大的调动学生学习的积极性，另一方面，也能使学生充分感受所学的数学知识在生活中运用，让学生感知生活中处处有数学，初步感受众数产生的必要性。

情境二

五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是20名候选队员的身高情况。（单位：米）

1.32，1.33，1.44，1.45，1.46，1.46，1.47，

1.47，1.48，1.48，1.49，1.50，1.51，1.52，

1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，

根据以上数据，你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

学生小组合作。根据学生汇报，教师小结。从审美角度以及队伍整齐观点来看应以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。

分析:本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个

统记量的区别和他们各自的适用限度，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素。

师：根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？说说你是怎样考虑的？

生1：我算出平均数是1.475，身高接近1.475米的比较合适。所以，我认为应该选择他们身高的平均数。根据这个平均数去挑选比较合适。

生2：我觉得还可以根据哪个数来选择队员？

师：嗯，那你们觉得还可以根据哪个数来选择队员？

生2：中位数。

师：哦，是吗？那么这组数据的中位数是几？

生3：中位数是(1.48+1.49)÷2=1.485米，只要身高接近1.485米的比较合适。

师：根据这组数据的中位数1.485米，应该选择哪10名队员呢？他们之间最高的与最矮的队员身高差是多少？

生4：应该选择1.46米到1.52米。他们身高差是：0.06米。

生5：我觉得这两种方法得到的结果都不是很好。我发现有七名同学的身高是一样的。都是1.52米。如果根据身高接近是1.52米的来选择队员的，那

么，应该选择1.49米到1.52米之间。这样最高的队员与最矮队员的身高差就是：0.03米。这样选出来的队员身高就更均匀些。做操时会更整齐、好看

些。

师：你们认为，他说的有道理吗？

生齐：有道理。

师：老师也觉得他分析的很对。事实上，仔细观察这组数据，我会发现1.52出现的次数最多，我们把这个数给它起个名字叫这组数据的众数。

分析:本环节教学时，充分利用小组合作，组织学生交流，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个统

计量的区别和他们各自的适用范围，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素不断探索，使学生感受众数的意义。使学生真正

感受到众数所反映的是一组数据的集中情况。循序渐进，尊重学生思维过程，鼓励学生大敢表达自己的想法。

情境三：

1、五（1）班全体同学左眼视力情况如下：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

（1） 根据上面的数据完成下面的统计表?

（2） 这组数据的中位数、众数各是多少？

（3） 你认为用那一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？

（4） 视力在4.9及以下为近视,五(1)班同学左眼的视力如何?你对他们有什么建议？

2、国家队要从两名运动员中选拔一名参加奥运会，在选拔赛上，两人各打十发子弹，成绩如下：

甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

（1） 甲乙成绩的平均数、众数分别是多少？

（2） 你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

3、西安4月1日—10日空气污染指数如下表：

众数教学反思13

在具体的教学情境黄豆种子发芽试验中初步认识众数的意义，在一组数据中出现次数最多的这个数就是这组数的众数，反映了这组数的多数水平。在理解众数的意义后让学生计算这组数据的平均数，将其与众数进行比较，学生认识到低于平均数的有3个，高于平均数的6个，平均数偏离了这组数据的中心，所以用众数代表这组数据的整体情况比较合适，加深了学生对众数的理解。在练一练中学生能比较轻松地找到一组已知数据的众数，并能根据实际进行说明。

《一课一练》的智力冲浪：仔细阅读上面的第4题，你认为派谁去参加比赛更加合适？第4题：甲乙两位射击队员在赛前热身练习中各打了10发子弹，根据给出的数据求出甲乙两队员成绩的众数和平均数，平均数都是9.5，而甲的众数是9.5、乙的众数是10。这道题的讨论非常热烈：陈兴凯认为选甲比较合适，因为他的成绩比较稳定，最低成绩都在9环以上，而且10次中有5次都打出了9.5环。但李刚认为应该选乙，因为在甲乙两名选手成绩的平均数相同，乙的众数是10，甲的众数是9.5，这说明甲打中靶心的次数多一些，获胜的可能性要大一些。在他们振振有词的'争论中，我真正感受到学生是有思想的，而且他们的想法是有理有据的。我及时鼓励了他们的想法，然后抛出我的想法：我会选甲参加比赛。因为虽然甲乙的平均数相同，且乙的众数高于甲，但射击需要运动员稳定发挥，在这方面乙10次射击中有两次成绩都在9环以下，而甲的成绩则明显稳定得多，所以综合考虑实际情况，我选甲。

众数教学反思14

本节课我创造性地使用教材，虽然本课知识点是小学阶段第一次出现，但课本中对中位数和众数的概念阐述很清楚。为了避免学生由于预习而造成思维定势，把课本中的概念进行生搬硬套而得出答案，于是我把课本内容进行了创造性使用。从故事的导入及工资表的内容和呈现方式经过精心设计，学生在不知不觉的探究中发现问题，通过判断分析，使问题得以解决，继而把过程内化为经验，自然而然升华为概念。整堂课学生在探究中得出结论，又在巩固中验证结论，并发现新问题。学生学得轻松，印象深刻。

本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的`不同特征及其实际意义。

回顾本节课，主要有以下几方面的特点：

（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。

通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。

（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。

在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

我认为本堂课有以下亮点：

1、创造性使用教材。

2、所呈现的问题紧扣知识点。

3、把课堂还给学生。

4、作业设计有代表性，把问题引向深处。

5、板书体现了本课的重难点和问题的关键。

6、真正做到数学源于生活又用于生活。

缺憾之处：

本节课仍然存在着遗憾和不足：例如中位数和众数到底表示一组数据的什么水平，学生还是有些糊涂，认识比较浅显，如果能再充分地利用几组数据，引导学生发现一组数据中中位数和众数各表示什么水平，那样学生对中位数和众数的认识会更全面，更具体。因此如何使学生明白中位数和众数的意义，还值得我进一步去研究。

要是课堂时间再把握紧奏些，最后多留点时间让学生把所学知识联系于生活运用，这样不仅加深理解，还把知识用活，进一步达到课堂的升华。

总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。

众数教学反思15

关于众数的教学，是小学数学中一个新增的教学内容，也是大家公认的难教的一个内容。本节课是学生第一次认识众数，这部分内容紧密结合学生实际，围绕“李阿姨应该选择哪家公司”展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。在理解众数的意义和作用的同时，初步体会平均数、中位数与众数的区别，并能根统计量进行简单的预测或做出决策。

本教学设计突出了以下方面：

一是把众数放在有意义的现实情境中学习。

众数是在现实需要的基础上产生和学习的统计量。因此，众数的学习不能也不应该脱离现实情境。在本节课中，李阿姨应聘、我给鞋店当参谋、体育运动训练等现实情境都为学生认识、理解和运用众数取了极好的促进作用。有了这些典型的现实情境作支撑，学生就能自然感受到学习众数有趣而且有用。

二是把众数放在新旧知识的对比中学习。

在认识众数之前，学生已经认识了平均数和中位数。在新课的引入中，教师巧妙地利用平均数制造冲突;在新课的学习中，教师注重了对平均数、中位数、众数的数学意义和统计意义的比较;在新课的练习中，教师强化了平均数、中位数和众数在现实生活中的灵活运用。

三是把众数放在学生自主活动中学习。

在这一教学设计中，学生的'学习活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程;学生能以认知发展水平和已有的经验为基础，主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，开展必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

众数教学反思

关于众数的教学，是小学数学中一个新增的教学内容，也是大家公认的难教的一个内容。本节课是学生第一次认识众数，这部分内容紧密结合学生实际，围绕“李阿姨应该选择哪家公司”展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。在理解众数的意义和作用的同时，初步体会平均数、中位数与众数的区别，并能根统计量进行简单的预测或做出决策。

本教学设计突出了以下方面：

一是把众数放在有意义的现实情境中学习。众数是在现实需要的基础上产生和学习的统计量。因此，众数的学习不能也不应该脱离现实情境。在本节课中，李阿姨应聘、我给鞋店当参谋、体育运动训练等现实情境都为学生认识、理解和运用众数取了极好的促进作用。有了这些典型的现实情境作支撑，学生就能自然感受到学习众数有趣而且有用。

二是把众数放在新旧知识的对比中学习。在认识众数之前，学生已经认识了平均数和中位数。在新课的引入中，教师巧妙地利用平均数制造冲突；在新课的学习中，教师注重了对平均数、中位数、众数的数学意义和统计意义的比较；在新课的练习中，教师强化了平均数、中位数和众数在现实生活中的灵活运用。

三是把众数放在学生自主活动中学习。在这一教学设计中，学生的学习活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程；学生能以认知发展水平和已有的经验为基础，主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，开展必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。