2021年各省市中考真题应用题练习3含答案 （2）

2021年各省市中考真题汇编

应用题练习3含答案

1.(2021·四川省南充市·历年真题)超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用200元．

(1)求苹果的进价；

(2)如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克，写出购进苹果的支出y(元)与购进数量x(千克)之间的函数关系式；

(3)超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完，据统计，销售单价z(元/千克)与一天销售数量x(千克)的关系为z=-1100x+12.在(2)的条件下，要使超市销售苹果利润w(元)最大，求一天购进苹果数量.(利润=销售收入-购进支出)

2.(2021·江苏省扬州市·历年真题)为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问原先每天生产多少万剂疫苗？

3.(2021·四川省眉山市·历年真题)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？

4.(2021·湖南省邵阳市·历年真题)为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史⋅感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品店购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图．

请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额．

5.(2021·湖南省衡阳市·历年真题)如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计)加长或缩短，设双层部分的长度为x cm，单层部分的长度为y cm.经测量，得到表中数据．

双层部分长度x(cm)

单层部分长度y(cm)

148

136

124

112

(1)根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；

(2)按小文的身高和习惯，背带的长度调为130cm时为最佳背带长.请计算此时双层部分的长度；

(3)设背带长度为L cm，求L的取值范围．

6.(2021·广东省·单元测试)某公司生产的一种营养品信息如表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．

营养品信息表

营养成份

每千克含铁42毫克

配料表

原料

每千克含铁

甲食材

50毫克

乙食材

10毫克

规格

每包食材含量

每包单价

A包装

1千克

45元

B包装

0.25千克

12元

(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

7.(2021·浙江省绍兴市·历年真题)Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m处同时出发，以a(m/min)的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b(m).无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图.两架无人机都上升了15min．

(1)求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式；

(2)问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．

8.(2021·山东省泰安市·历年真题)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．

(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？

(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？

9.(2021·广东省·单元测试)为改善城市人居环境，《生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．

(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；

(2)由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？

10.(2021·江苏省连云港市·历年真题)为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．

(1)这两种消毒液的单价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

11.(2021·四川省遂宁市·历年真题)某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．

(1)服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？

(2)当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

12.(2021·浙江省丽水市·历年真题)李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

(1)直接写出工厂离目的地的路程；

(2)求s关于t的函数表达式；

(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

13.(2021·四川省自贡市·历年真题)随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业.现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

14.(2021·重庆市·历年真题)某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．

(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？

(2)随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期.今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间.预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%.则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2925a%.求a的值．

15.(2021·四川省泸州市·历年真题)某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．

(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？

(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．

参考答案

1.(1)解：设苹果的进价为x元/千克，根据题意得：300x+2=200x-2，解得：x=10，经检验x=10是原方程的根，且符合题意，答：苹果的进价为10元/千克．

(2)解：当0≤x≤100时，y=10x；

当x>100时，y=10×100+(x-100)(10-2)=8x+200；

∴y=10x(0≤x≤100)8x+200(x>100)．

(3)解：当0≤x≤100时，w=(z-10)x

=(-1100x+12-10)x

=-1100(x-100)2+100，∴当x=100时，w有最大值为100；

当100

=(-1100x+12-10)×100+(-1100x+12-8)(x-100)

=-1100x2+4x-200

=-1100(x-200)2+200，∴当x=200时，w有最大值为200；

∵200>100，∴一天购进苹果数量为200千克时，超市销售苹果利润最大为200元．

答：一天购进苹果数量为200千克时，超市销售苹果利润最大．

2解：设原先每天生产x万剂疫苗，由题意可得：240(1+20%)x+0.5=220x，解得：x=40，经检验：x=40是原方程的解，∴原先每天生产40万剂疫苗．

3解：(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x-30)元，依题意得：1200x=2×9002x-30，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，∴2x-30=90．

答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元．

(2)设学校可以购买m个篮球，则可以购买(200-m)个足球，依题意得：90m+60(200-m)≤15500，解得：m≤3503．

又∵m为正整数，∴m可以取的最大值为116．

答：学校最多可以购买116个篮球．

4解：设钢笔购买了x支，笔记本购买了y本．

由题意得：x+y+6=5615x+5y+600=1000，解得：x=15y=35，∴15×15=225(元)，35×5=175(元)，答：钢笔购买了15支共225元，笔记本购买了35本共175元．

5解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题知148=2k+b136=8k+b，解得k=-2b=152，∴y与x的函数关系式为y=-2x+152；

(2)根据题意知x+y=130y=-2x+152，解得x=22y=108，∴双层部分的长度为22cm；

(3)由题知，当x=0时，y=152，当y=0时，x=76，∴76≤L≤152．

6解：(1)设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进价为2a元，由题意得802a-20a=1，解得a=20，经检验，a=20是所列方程的根，且符合题意，∴2a=40(元)，答：甲食材每千克进价为40元，乙食材每千克进价为20元；

(2)①设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克，由题意得40x+20y=1800050x+10y=42(x+y)，解得x=400y=100，答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；

②设A为m包，则B为500-m0.25=(2000-4m)包，∵A的数量不低于B的数量，∴m≥2000-4m，∴m≥400，设总利润为W元，根据题意得：

W=45m+12(2000-4m)-18000-2000=-3m+4000，∵k=-3<0，∴W随m的增大而减小，∴当m=400时，W的最大值为2800，答：当A为400包时，总利润最大，最大总利润为2800元．

7解：(1)b=10+10×5=60，设函数的表达式为y=kx+t，将(0,30)、(5,60)代入上式得t=3060=5k+t，解得k=6t=30，故函数表达式为y=6x+30(0≤x≤15)；

(2)由题意得：(10z+10)-(6x+30)=28，解得x=12<5，故无人机上升12min，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．

8解：(1)设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：

168(x+10)=1510x，解得：x=30，经检验：x=30是原分式方程的解，且符合题意，∴当前参加生产的工人有30人；

(2)每人每小时完成的数量为：16÷8÷40=0.05(万剂)，设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：

4×15+(30+10)×10×0.05y=760，解得：y=35，35+4=39(天)，∴该厂共需要39天才能完成任务．

9解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨，则每个A型点位每天处理生活垃圾(x+7)吨，根据题意可得：

12(x+7)+10x=920，解得：x=38，答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；

(2)设需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，由(1)可知：《条例》施行前，每个A型点位每天处理生活垃圾45吨，则《条例》施行后，每个A型点位每天处理生活垃圾45-8=37(吨)，《条例》施行前，每个B型点位每天处理生活垃圾38吨，则《条例》施行后，每个B型点位每天处理生活垃圾38-8=30(吨)，根据题意可得：37(12+y)+30(10+5-y)≥920-10，解得y≥167，∵y是正整数，∴符合条件的y的最小值为3，答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．

10解：(1)设A型消毒液的单价是x元，B型消毒液的单价是y元，2x+3y=415x+2y=53，解得x=7y=9，答：A型消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元；

(2)设购进A型消毒液a瓶，则购进B型消毒液(90-a)瓶，费用为w元，依题意可得：w=7a+9(90-a)=-2a+810，∴w随a的增大而减小，∵B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的13，∴90-a≥13a，解得a≤6712，∴当x=67时，w取得最小值，此时w=-2×67+810=676，90-a=23，答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元．

11解：(1)设T恤的销售单价提高x元，由题意列方程得：(x+40-30)(300-10x)=3360，解得：x1=2或x2=18，∵要尽可能减少库存，∴x2=18不合题意，应舍去．

∴T恤的销售单价应提高2元，答：T恤的销售单价应提高2元；

(2)设利润为M元，由题意可得：

M=(x+40-30)(300-10x)，=-10x2+200x+3000，=-10(x-10)2+4000，∴当x=10时，M最大值 =4000元，∴销售单价：40+10=50(元)，答：当服装店将销售单价50元时，得到最大利润是4000元．

12解：(1)由图象，得t=0时，s=880，∴工厂离目的地的路程为880千米，答：工厂离目的地的路程为880千米；

(2)设s=kt+b(k≠0)，将(0,880)和(4,560)代入s=kt+b得，880=b560=4k+b，解得：k=-80b=880，∴s关于t的函数表达式：s=-80t+880(0≤t≤11)，答：s关于t的函数表达式：s=-80t+880(0≤t≤11)；

(3)当邮箱中剩余油量为10升时，s=880-(60-10)÷0.1=380(千米)，∴380=-80t+880，解得：t=254(小时)，当邮箱中剩余油量为0升时，s=880-60÷0.1=280(千米)，∴280=-80t+880，解得：t=152(小时)，∵k=-80<0，∴s随t的增大而减小，∴t的取值范围是254

13解：设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递(x-20)件，根据题意得：700x=500x-20，解得：x=70，经检验，x=70是原分式方程的根，且符合题意，∴70-20=50，答：A型机平均每小时运送快递70件，B型机平均每小时运送快递50件．

14解：(1)设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为(x+100)元，依题意得：x+100+x=500，解得：x=200，∴x+100=300．

答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元．

(2)设去年每个车间生产产品的数量为t件，依题意得：300(1+a%)t+200(1+3a%)(1-a%)t=500t(1+2925a%)，设a%=m，则原方程可化简为5m2-m=0，解得：m1=15，m2=0(不合题意，舍去)，∴a=20．

答：a的值为20．

15解：(1)设1辆A货车一次可以运货x吨，1辆B货车一次可以运货y吨，根据题意得：3x+2y=905x+4y=160，解得：x=20y=15，答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨；

(2)设A货车运输m吨，则B货车运输(190-m)吨，设总费用为w元，则：w=500×m20+400×190-m15

=25m+80(190-m)3

=25m-803m+152003

=-53m+152003，∵-53<0，∴w随m的增大而减小．

∵A、B两种货车均满载，∴m20，190-m15都是整数，当m=20时，190-m15不是整数；

当m=40时，190-m15=10；

当m=60时，190-m15不是整数；

当m=80时，190-m15不是整数；

当m=100时，190-m15=6；

当m=120时，190-m15不是整数；

当m=140时，190-m15不是整数；

当m=160时，190-m15=2；

当m=180时，190-m15不是整数；

故符合题意的运输方案有三种：

①A货车2辆，B货车10辆；

②A货车5辆，B货车6辆；

③A货车8辆，B货车2辆；

∵w随m的增大而减小，∴费用越少，m越大，故方案③费用最少．