两位数减一位数的退位减法-教学教案

第一篇：两位数减一位数的退位减法-教学教案

教学目标：

1、掌握两位数件一位数退位减法的计算方法，能正确的进行退位减法的计算。

2、经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

3、感受退位减法与生活实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用。

教学重点：掌握两位数减一位数的退位减法。

教学准备：将例题制成的课件，学生准备3捆6根小棒。

教学过程：

一、复习准备

1、口算

13-7 15-6 17-8

78-8 45-30 97-7

2、计算后让学生说一说自己的算法，着重说一说15-8和17-9是怎样算的。

二、引入新课

1、谈话引入

师：上面2排算式分别是什么样的减法算式？

（第一排是20以内的退位减法算式，第二排是两位数减一位数和整十数的不退位减法算式。）

师：我们已经会计算20以内退位减法、两位数减一位数和整十数的不退位减法了，大家会算两位数减一位数退位减法吗？今天我们就来学习这种减法的计算方法。

2、板书课题：两位数减一位数的退位减法

三、自主探索

1、引导学生从问题情景中抽象出减法算式。

课件出示：第67面例1中的玩具货架图。

师：在例1的学习中我们学会了根据货架上玩具单价解决“有35元钱，买一个大象玩具，还剩多少元？”和“有20元钱，买一个布娃娃，还差多少元？”等问题，图上还告诉我们哪些有用的信息？（课件突出货架下半部分的两辆玩具汽车图。）

课件出示例2玩具图下面两个小朋友和他们的对话。

师：图上两个小朋友在说什么？你知道他们在想什么吗？

（左边的小朋友说，我有8元钱，想买一辆单价36元的玩具汽车，还要攒多少元才够，右边的小朋友在想怎么样算才知道还要攒多少钱？）

师：你知道这样列式计算吗？根据学生的回答，教师在黑板上板书算式：36-8=

2、引导学生探索计算方法。

（1）指导学生摆小棒。

师：算式36-8和前面所学习的35-

2、76-

4、57-3等算式相比有什么不同？

师：个位不够减时怎么办？

学生分组摆小棒，并让他们边摆边讨论摆的方法。

（2）引导学生交流摆小棒的的方法。

（3）引导学生总结计算方法。

师：从刚才摆小棒的过程中你发现了什么？根据摆小棒的过程说一说36-8的方法。

师总结算法，刚才同学们在小组中讨论出了几种算法，真不错。在以后的计算中，你喜欢用那种方法就用那种方法计算。

四、巩固练习

1、完成第68面做一做的第2题，先由学生独立计算，然后集体订正，订正时指定1到2题让学生说一说自己的计算过程，重点让他们说一说，当个位不够减时，怎么办？

五、课堂作业

1、完成练习十二的第5题。

先由学生独立计算，然后集体订正答案，订正时说一说81-4和60-3的计算过程和方法，让他们进一步感受退位减的过程。

2、完成练习十二的第8题

先让学生看明确计算任务，然后由学生独立计算各题的差，最后集体订正得数。

六、课堂小结

1、小结计算方法。

评价学生的学习情况。

第二篇：两位数退位减法教案

课题：两位数减两位数（退位减）

教学目标

1．进一步掌握笔算两位数减两位数竖式的写法．

2．初步理解并掌握两位数减两位数退位减法的计算方法．

3．理解并掌握笔算减法的法则．

教学重点

正确进行笔算退位减法计算．

教学难点

弄清笔算退位减法的算理．

教具学具准备

教师准备42根小棒、投影仪、投影片或多媒体计算机软件、口算卡片，学生准备42根小棒．

教学步骤

（－）铺垫孕伏

1．指名回答

13－9＝ 17－8＝ 32－5＝

15一7＝ 14－6＝ 40一3＝

2．改错并说明理由

关闭

3．提问：笔算两位数减两位数不退位减法应注意什么？

（二）探究新知

1．教学例3．

（l）出示例3。

上节课我们学习了不退位减法的竖式计算，想一想，42－28该怎样列竖式呢？指名板演，并说明为什么这样列竖式？（强调相同数位对齐．）

（2）理解算理。引导同学分组摆学具，讨论怎样从42根小棒中减去28根？

引导学生明确：

①42根小棒中只有2根单根的，减去8不够减，可以把4捆小棒中的任意一捆打开，从10根中拿出8根，把剩下的2根与原有的2根放在一起，共剩下4根单根，从整捆的小棒中拿出2捆，还剩下1捆零4根，所以42减28等于14．

②打开一个整捆的，成为10根单根的，把原有的2根和10根合在一起，从中拿出8根，再拿出2个整捆的，还剩下1捆零4根，所以，42减28等于14．

③先把42分成4捆和2根，2减8不够减，再把4捆小棒分成3捆加1捆，把其中的1捆打开，成为10根单根的，10加原有的2是12从12中去掉8根，还剩4根，然后从剩下的3捆小棒中拿出2捆，还剩下1捆零4根，所以 42减 28等于 14．

（3）竖式的写法．

教师明确：打开的1捆小棒变成了10根，就是把1个十变成了10个一，在竖式中就是从十位里借出了1个十变成了个位上的10个一，借过来的10个一要和个位上原有的数加在一起算，为了不忘记从十位上退了1，坚式计算时，要在被减数十位的上面点一个退位点．

（4）指导学生阅读教科书第83页例3，填上得数．

2．反馈练习．

完成教科书第83页“做一做”．

想一想：十位上退1后，被减数的个位要算十几减几？

引导学生得出：从十位上退1后，个位要算15减7．

让学生用竖式计算，然后订正得数．

3．教学例4．

（1）出示例4，让学生列出竖式．

（2）想一想：从十位退1后，个位要算几减几？

引导学生得出：个位要算10减3得7

（3）指导学生阅读教科书第84页例4，填空．

4．反馈练习：完成教科书第84页“做一做”．

先让学生自己说一说从十位退1后，个位要算见减几？然后计算．

5．总结法则．

讨论：笔算减法应注意哪些问题？

教师可以引导学生从以下三方面想：

（l）写竖式要注意什么？

（2）计算时应从哪一位减起？

（3）遇到被减数个位不够减时怎么办？

（三）全课小结

这节课我们学习了两位数减两位数的退位减法，计算时要注意：相同数位要对齐；从个位减起；个位不够减从十位退1，在个位上加 10再减．

随堂练习

1．判断是不是退位减法．

2．练习十九第4题

先让学生判断对错，说说错在哪里，然后再把错的改正过来．

师：我们在做题时应注意什么？

提醒学生注意：

（l）从十位上退1后，个位上是十几减几，要细心算对．

（2）从十位上退1后，不要忘记在十位上减去1．

布置作业

1．54－27＝ 66－49＝ 35－18＝

43－37＝ 72－9＝ 87－38＝

2．被减数是53，减数是37，差是多少？

板书设计

两位数减两位数（退位减）

例3 42－28＝14

例4 70－63＝7

第三篇：两位数减两位数退位减法教案[定稿]

两位数减两位数退位减法教案

教学目标：

1．结合情境，学会100以内的两位数减两位数（退位减）的笔算方法。

2．能用所学的100以内的减法知识解决生活中的一些简单问题。3．结合情境，对学生进行爱国主义教育。教学重点：100以内两位数减两位数的笔算方法。

教学难点：掌握100以内两位数减两位数（退位）的笔算方法，明白其算理。教学过程： 一 情境导入： 出示表格：

这是2001年7月13日申办第29届奥运会的活动表格。从这张表格中，你知道有哪几个申办城市呢？（中国的北京，加拿大的多伦多，法国的巴黎，土耳其的伊斯坦布尔）。在投票中，他们分别获得了多少票？最后是哪个城市获胜了？（出示“北京赢了！”）二 导入课题，自主探究：

1． 导入课题：

北京比其他城市的票数都要多，多多少票？你能提出相关的数学问题吗？（汇报并板书：北京比伊斯坦布尔多多少票？北京比多伦多多多少票？北京比巴黎多多少票？）

怎样列式？请三名学生列出算式56-9,56-22,56-18。请学生口算56-9等于多少？观察这个算式是两位数减一位数，其余两个算式和这个有什么不同呢？（都是两位数减两位数）（板书：两位数减两位数）。对，今天我们就来一起学习“笔算两位数减两位数”。

2． 自主探究：

（1）怎样算56-22呢？我们用圆片摆一摆，怎样摆？出示数位表，这是一个数位表，谁能用圆片在这张表上表示56？（56：十位摆5个圆片，个位摆6个圆片）-22怎样表示？（十位去掉2个圆片（拿走），还剩3个圆片；个位去掉2个圆片（拿走），还剩4个圆片）.怎样用竖式计算56-22呢？（板书竖式）

（2）怎样算56-18呢？大家都来用小棒摆一摆。师在黑板上演示56根）请你也像老师这样摆出56根小棒，怎样从56根小棒中去掉18根呢？用你们手中的小棒试着摆一摆吧！

汇报：6-8能不能拿？（不能，只有从十位拆1捆）拆1捆是多少根？（1捆就是10根）10根和6根合起来是16根，从16根里拿走8根，还剩8根，这就是算的算式的个位。

5捆拆了1捆还有4捆，从捆里面还要拿走1捆还剩3捆，这就是算的算式的十位。所以还剩38根小棒。

谁再来说一说。再点几名学生说说过程。怎样用竖式计算56-18呢？

回忆摆小棒的过程，再说一说：56-18，个位6-8不够减，从十位退1十到个位，和个位的6合起来是16,16-8=8。所以个位上写8。十位上原来有5个十，退到个位1个十，为了记住退位，就在5的上面点上一个小圆点，这个小圆点叫做退位点，所以十位还有4个十，4个十再减1个十还剩3个十，所以十位上写3，这个3代表多少？（3个十）。

谁再来说一说，再点几名学生说说看。三．巩固练习：

请同学们迅速收好小棒。

看来同学们对退位减法掌握得还不错，想不想来挑战一下自己。1．笔算：93 64 45 72-18-27-19-26 请四名学生上台做，下面的学生分组做。

集体订正，并说说其中2题怎样算？

2．刚才同学们算的很好，明明也做了几道题，他计算对吗？请同学们当小老师帮他检查检查。（第21面第6题）

学生独立做，师巡视，在投影仪上展示，集体订正。

3.再来考考你们的眼力，快速答出十位上的数是几。（第21面第7题）

4．课堂作业（笔算）（作业本）

笔算。

36-24= 44-26= 91-73= 52-38= 84-72= 56-29= 四．在《北京欢迎你》歌声中下课！

第四篇：两位数减两位数退位减法

两位数减两位数退位减法 宿迁中学南蔡分校小学部 苏良都

教学目标：

1.初步理解并掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，学会清楚地表达自己的思考过程。

2.让学生经历自主独立的探索过程，初步培养对问题深入思考的意识。

3.理解并掌握笔算减法的法则.教学重点

正确进行笔算退位减法计算.教学难点

弄清笔算退位减法的算理.教学准备：多媒体课件，学生准备50根小棒(5捆)，计数器(2人1个)，课业本。

教学过程：

一 铺垫孕伏

1.口算比赛

12-9= 21-5= 35-8= 27-8= 50-6= 43-7= 50-6= 2.用竖式计算

板书：47-26=

3.提问：笔算两位数减两位数不退位减法应注意什么?

(二)探究新知1.教学例1 多媒体出示例1学生理解题意，列出算式 板书：50-26=，这道题和刚才那题比有什么不同?

生1：个位上0-6不够减

生2：前面的是不退位的，后面是退位计算。(板书：退位)

怎样计算这道减法算式呢?就是我们今天要学习的内容。

出示课题：两位数减两位数的退位减法

2)理解算理。引导同学分组摆学具，讨0根小棒中减去26根?

(5)反馈

A.用小棒摆一摆

指名说一说你是怎样从50根小棒里拿走26根的。

上台演示：先摆5捆小棒，表示50，(追问：从5捆小棒里拿去26根，没有单根怎么办?)

当演示“拆开1捆时”，(追问：为什么要拆开1捆呢?)

(拆开1捆是几根?)

然后将5捆中的1捆拆散成10个1根，接着拿去2捆和6根，最后剩下2捆和4根，得数就是24。

和他一样的同学举手，还可以怎样算?(演示课件)

B.用计数器拨一拨

先在十位上拨5个算珠，表示50。现在要减去26，(提问：个位上没有算珠，怎么办?)就拨去十位上一个算珠同时个位上拨上10个算珠。(提问：为什么十位上拨去1个算珠，个位上要拨上10个算珠?强调1个十是10个一。)现在就可以拨去十位上的2个算珠和个位上的6个算珠。剩下的算珠就表示50-26的得数，得数是多少?(24)

和他一样的同学举手

(演示课件)追问：比一比，这两种方法有什么是相同的?

C用竖式计算

(1)谈话：请小朋友们思考一下，根据刚才的演示，我想，我们应该清楚地知道当个位上0减6不够减怎么办? 谁来说说。

(2)板书： 演示竖式计算退位减的过程。

生：从十位上退1是10。

可以在被减数的十位上点上一个小的“·”。(板书：·)你知道这个小点有什么用吗?

然后个位上10减6等于4，4写在个位上;十位上的5退1是4，4再减去2，等于2，2写在十位上。最后的答案就是24(板书：24)

集体轻声跟老师说一说计算过程。指名说一说计算过程。

(3)这样，我们就通过竖式计算出了此题的得数是24，单位名称是~?口答。

2教学“试一试”43-27=

学生独立完成。抽查两本并反馈。

谁来说说你是怎样算的?(全班交流计算过程)

引导学生明确：

从个位算起，个位上3减7不够减，所以从十位退1作10，10和个位上原有的3和起来是13，13减7等于6,写在个位上。十位上，4退1是3，再减去2，等于1，写在十位上。所以最后的答案是16

3)讨论：笔算减法应注意哪些问题?

教师可以引导学生从以下三方面想：

(l)写竖式要注意什么?

(2)计算时应从哪一位减起?

(3)遇到被减数个位不够减时怎么办?

三 巩固练习

1.“想想做做”第1题。

2.用竖式计算。“想想做做”第2题后四题。

(1)独立完成，反馈。

(2)指名说一说每道题的计算过程。

3.解决问题P89第三题

4、拓展

45-1□=2 □ 45-1□=3 □ 让学生独立思考交流 汇报讲评

四、全课总结

今天我们学习了什么新知识?在用竖式计算两位数减两位数退位减法时要注意什么?(1.相同数位对齐;2.从个位减起;3.个位不够减，从十位退1，个位上加10再减。)

第五篇：两位数减两位数退位减法

《两位数减两位数退位减法》教学设计

新阳街小学 庞俊萍

教学目标：

1．初步理解并掌握两位数减两位数退位减法的计算方法（A、B、C三类都会），学会清楚地表达自己的思考过程（A、B两类能清楚流利地表达，C类能表达。）。

2.经历自主独立的探索过程，初步养成对问题深入思考的意识 3．理解并掌握笔算减法的法则（A、B、C都会）．

教学重点:正确进行笔算退位减法计算．

教学难点:弄清笔算退位减法的算理．

教学准备：多媒体课件，学生准备50根小棒（5捆），计数器（2人1个），课业本。

教学步骤:

一、铺垫孕伏

1．口算（B类学生汇报3道，C类学生汇报6道）13-9= 17-8= 15-9= 14-7= 11-2= 12-6= 72-9= 27-8= 32-5= 2．用竖式计算 板书：47-26= 3．提问：笔算两位数减两位数不退位减法应注意什么？（A类学生回答）

二、探究新知1．教学例1

多媒体出示例1，学生理解题意，列出算式50-26=，这道题和刚才那题比有什么不同？（学生自主观察，个别汇报）’

生1：个位上0-6不够减

生2：前面的是不退位的，后面是退位计算。（板书：退位）怎样计算这道减法算式呢？就是我们今天要学习的内容。出示课题：两位数减两位数的退位减法

理解算理：引导同学分组摆学具，讨论50根小棒中减去26根？ 反馈：

A．用小棒摆一摆 指名说一说你是怎样从50根小棒里拿走26根的。（A类学生）上台演示：先摆5捆小棒，表示50，（追问：从5捆小棒里拿去26根，没有单根怎么办？）当演示“拆开1捆时”，（追问：为什么要拆开1捆呢？）（拆开1捆是几根？）

然后将5捆中的1捆拆散成10个1根，接着拿去2捆和6根，最后剩下2捆和4根，得数就是24。

和他一样的同学举手，还可以怎样算？（演示课件）B.用计数器拨一拨（A类学生）

先在十位上拨5个算珠，表示50。现在要减去26，（提问：个位上没有算珠，怎么办？）就拨去十位上一个算珠同时个位上拨上10个算珠。（提问：为什么十位上拨去1个算珠，个位上要拨上10个算珠？强调1个十是10个一。）现在就可以拨去十位上的2个算珠和个位上的6个算珠。剩下的算珠就表示50-26的得数，得数是多少？（24）和他一样的同学举手

（演示课件）追问：比一比，这两种方法有什么是相同的？（C类学生）C用竖式计算

(1)谈话：请小朋友们思考一下，根据刚才的演示，我想，我们应该清楚地知道当个位上0减6不够减怎么办？ 谁来说说。(2)板书： 演示竖式计算退位减的过程。生：从十位上退1是10。（C类）

可以在被减数的十位上点上一个小的“·”。（板书：·）你知道这个小点有什么用吗？

然后个位上10减6等于4，4写在个位上；十位上的5退1是4，4再减去2，等于2，2写在十位上。最后的答案就是24（板书：24）集体轻声跟老师说一说计算过程。指名说一说计算过程。

（3）这样，我们就通过竖式计算出了此题的得数是24，单位名称是~？口答。（4）提问：你觉得用竖式计算两位数减两位数时，先减十位，再减个位方便不方便？（如果从十位减起，遇到退位，要将十位上刚写的数擦掉再写比较麻烦）

2教学“试一试”43-27= 学生独立完成。抽查两本并反馈。（B类一本，C类一本）

谁来说说你是怎样算的？（全班交流计算过程，B类先说，C类再说）（板书竖式）引导学生明确： 从个位算起，个位上3减7不够减，所以从十位退1作10，10和个位上原有的3和起来是13，13减7等于6,写在个位上。十位上，4退1是3，再减去2，等于1，写在十位上。所以最后的答案是16 3）讨论：笔算减法应注意哪些问题？

教师可以引导学生从以下三方面想：（l）写竖式要注意什么？（2）计算时应从哪一位减起？（3）遇到被减数个位不够减时怎么办？

（三）巩固练习

1.“想想做做”第1题。（C类两名学生板演）2.用竖式计算。“想想做做”第2题后四题。（1）独立完成，反馈。

（2）指名说一说每道题的计算过程（C类）。3.判断题，下面的竖式对吗？错得改正过来

师：我们在做题时应注意什么？

（l）从十位上退1后，个位上是十几减几，要细心算对．

（2）从十位上退1后，不要忘记在十位上减去1．

四、全课总结

今天我们学习了什么新知识？在用竖式计算两位数减两位数退位减法时要注意什么？（1．相同数位对齐； 2．从个位减起； 3．个位不够减，从十位退1，个位上加10再减。）

浅谈小学数学分层教学

为了提高课堂教学质量，为了追求一种优质课堂教学结构，不断改善、调整教学模式来适应现代的教学，我校本学期开展了小学数学分层教学的实验。由于在同一个班级里学生的认知能力，学习态度，学习方法等方面存在着较大的差异，开展分层教学最有利于每个学生的才能得到充分的发展，所谓分层教学就是教师根据学生现有的认知能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几个各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。本学期围绕着：如何让优等生“吃得好”，中等生“吃得饱”，后进生“吃得了”的思想开展实验。

一、学生分层

经过第一学期对学生的了解，主要根据学习成绩和智力水平将学生大致分成三类：A类学生，基础扎实，接受能力强，学习自觉，成绩优秀；B类学生，基础比较扎实，智力水平一般，成绩中等；C类学生知识基础、智力水平较差，接受能力不强，成绩欠佳。为了保护学生的自尊心，我采用隐形分层，老师心里知道哪些学生属于A类，哪些学生属于B类，哪些学生属于C类，而不告诉学生。A、B、C三类不同层次的人数比例约为1：2：1，开始安排座位时，A类学生为一组，B类学生两组，C类学生一组，排列顺序是 A C B B ,后进生坐在中间方便辅导，经过一个星期上课发现，C类学生由于基础不扎实，上课听不明白，经常与别人说话、开小差，影响其他学生。后来把A类学生与C类学生各拆一半重新组合成BB AC CA BB 这样学生可实行一帮一的学习形式，首先要做好优生的思想工作，要求优生在课堂上管好自己，不要与同桌说话开小差，再帮助同桌学 教研专区全新登场教学设计 教学方法 课题研究 教育论文 日常工作习。

二、备课分层

备好课是上好课的前提，是提高教学质量的关键。所以备课花的时间比较多，我通常在认真钻研教材后，分析清楚哪些属于共同的目标，哪些属于非共同目标，根据不同层次的学生确定各层次的不同要求，对于A类学生要求较高，对于C类学生则只要求掌握教学要求中最基础的内容，如：在“解决问题（简单的相遇问题）”的教学时，C类学生只要求看懂线段图，能根据线段图正确列式；而A组学生则要求他们初步学会画简单的线段图。

三、课堂教学分层主要是施教分层和练习分层

在课堂教学中，对优生以“放”为主，“放”中有“扶”，重在指导自学；对中等生和后进生以“扶”为主，“扶”中有“放”，重在带领学生学习。如教学3倍数的特征时，让A类学生自主探索规律，B类学生做适当的提示，C类学生则直接告诉他3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数。这样做既能激发A类学生的求知欲，又能保持C类学生学习数学的信心，尽量的满足不同层次学生的学习需要。

练习分层，每节课设计的练习要有层次性，由浅入深。第一层次基础练习，全班统一要求，重点辅导后进生，过好模仿练习这一关；第二层次，变式练习或简单的综合练习，要求B类和A类学生掌握，这类题重点指导B类学生，也鼓励C类学生尝试做，作为他们的附加题；第三层次提高题，具有思考性、开放性和创造性，要求A类学生多思考、多练习，也鼓励B类学生做一做，作为他们的附加题。例如：在教学“找规律2（有序的排列与组合）”时，设计的练习，第一层次的模仿练习是“用8、5、2三个数字组成一个三位数共有多少个这样的三位数？”重点指导C类学生要先确定百位上的数字，再按顺序排列出来，852、825、582、528、285、258。第二层次变式题是“有四位同学，每两人相互握一次手，他们一共握了几次手？”这类属于组合题与例题有些不同，关键让B类与A类学生掌握，理解好“每两人相互握一次手。”即甲与乙握手和乙与甲握手即算一次握手，与两人的组合有关，而与两人握手的次序无关。综合性练习题“三个小朋友他们三人每两人通一次电话？他们每两人相互送一张贺卡，一共需要多少张贺卡？”这题主要要求A类和B类学生掌握。第三层次练习是在此基础上拓展“如果有四位小朋友，他们一共同多少次电话？五个、六个呢？能找出些规律吗？”启发A类学生，发现规律。

四、作业分层

针对A、B、C三个层次的学生，分别布置三类难度不同的题目，要求各层次学生必须完成对应层次的作业。布置作业主要以基础题和综合题为主，若有时间在黑板出

一、两题思考题作为附加题，主要让A类学生选做，也鼓励B、C层学生做中、高等难度的题目，但要保证质量。

经过一个学期的分层教学实验，取得了初步的成效。全体学生在原有基础上都得到发展，特别是后进生，以前经常由于不会做而不做作业，经常没作业交，现在对他们降低要求做些最基本题目，慢慢地恢复了他们的学习信心，愿意做作业了。优等生则由于独立自主的学习功能在学习过程中得到较好的发挥，尝到学习的成功感，学习的动力倍增。每个学生各方面素质都有发展。

五、分层教学中应注意的问题

1．并非所有教材内容都能进行分层分类教学，在教学过程中，是否需要分层或怎样分层，必须从教材内容、课型情况以及班级学生的实际出发进行选择。

2．对于附加的选作题，有些优生怕困难，不愿意做，失去动力。这时老师 要适时激发学生的学习动力。

小学数学分层教学浅谈

新阳街小学 庞俊萍

摘 要：目前，小学数学新课程提倡实施因材施教、分层教学，其根本原因就在于学生之间存在着个体差异。差异性就是指个体差异，实践证明，学生如果长期在同一教学环境中学习，他们的主动性就会受到限制，全体性就会受到破坏，而实施分层教学正是解决这一矛盾的重要途径，才能最终实现学生的全面发展、共同发展。

关键词：个体差异、分层教学、共同发展

小学数学新课程标准明确提出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得所必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”然而学生自身存在各自的差异，要实现这一目标必须实施分层教学。

成因：个体差异——客观存在

每个人的个性、兴趣、思维等各方面都有自身的特点，现代教育越来越提倡个性的张扬，讲究以学生发展为本，每个学生都有自我发展的需求，应当得到尊重和支持。个体差异是以一定的素质为前提，并在后天的生活实践中逐渐形成和发展的。每个学生由于先天遗传和后天生活环境的不同，学生之间的智力水平、思维能力、个性品质等方面存在着差异是客观现实的，是必然的现象。学生对事物认识的态度和价值观是多元的、多彩的、多变的，至于每个学生的兴趣和爱好就更是千差万别了。有的内向，有的活泼；有的擅长这一方面，有的擅长那一方面；有些各方面都发展得比较平衡，有些某一方面擅长，另一方面比较滞后。小学生个体的差异是在发展特征、发展速度、发展水平以及发展方向上等方面存在的不同，我们应当承认并正视这种差异，善待差异，认识到差异也是一种美。有差异，才会有矛盾；有矛盾，才会有活力；有活力，才会有各种思维的碰撞，才会有“不拘一格降人才”的局面。正是因为有了学生个体的不同差异，所以才必须实施分层教学。

策略：分层教学——解决途径

我们不能歧视个体差异，不能对优秀生“以一俊遮百丑”，而对后进生“横看竖看不顺眼”。要知道：寸有所长，尺有所短，我们不能以同一标准去衡量全体学生，要相信学生拥有的潜能。分层教学针对个体差异，因人而异，注重因材施教，正是解决个体差异矛盾的重要途径。

1．教学目标分层次

教学目标是教学工作的出发点和归宿，它支配、调整和控制着整个教学过程。《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”所以，教学目标应层次化，我常把教学目标分为基本目标（多数学生能达到的基础教学目标，能正确理解掌握基础知识）、中层目标（在理解知识的同时，初步培养能力）、发展目标（学有余力的学生发挥他们潜能的提高性教学目标，着重发展学生创新思维能力）三组。而正确制定区分不同层次的教学目标是实施分层教学的重要前提，课前老师应认真研究教学大纲和教材、分析班级学生实际情况，抓住重难点，在备课中针对教材和不同层次学生的实际，准确把握本节课的教学要求，制定分层的教学目标。例如把“20以内的退位减法”的教学目标设计为：基本目标是体验并掌握比较简便的计算方法；中层目标程掌握两种以上计算方法；发展目标是学会用加、减法灵活解决生活中的实际问题。

2．指导学习分层次

在教法选择时，应对不同学习层次的学生采用不同的教学方法，对学困生主要采取直观形象的教学手段，对优等生主要采取抽象思维的教学手段。在教学过程中，分层次地指导学习，使教师的教适应各个层次学生的学，促使教与学互动。例如：教学求“认识人民币”时，第一步认识一元以内的人民币，第二步认识一元以上的人民币，第三步如何合理付钱，这样分层教学使学生能循序渐进，逐步提高，并且为不同层次的学生提供了学习的“中途休息驿站”。老师的课堂提问也应该根据不同层次学生的接受能力情况，先提问学困生，通过他们的思考及老师的引导来回答问题；然后，再把问题展开，由浅入深，提问中等生；在突破重点难点时，就要发挥优等生的优势，启发全体学生深刻理解，及时进行反馈。

3.作业练习分层次

一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”“作业练习分层次”是指教师在设计练习、布置作业时，根据不同层次学生的各种情况，设计出不同的、适合各层次学生的作业练习，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成练习，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。确保学困生能掌握基础知识，达到教学大纲的基本要求；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而优等生则能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的创新思维能力得到训练。还可以把作业分为必做题和选做题。必做题，面向所有学生，侧重于巩固基础知识练习，达到教学大纲规定的基本要求；选做题，面向学有余力的学生，重在培养学生的综合运用能力和创新能力，达到教学大纲规定的较高层次要求。一堂好的数学课应根据学生的差异性，精心设计层次化的练习和作业，供不同学习层次的学生自主选择，让每个学生都能体验到成功的喜悦。如学完“两位数减两位数退位”时作业布置：①43-27= 55-38= 65-49= 84-29= ②哪几题的的书小于30？在后面的（）里打对勾：50-29（）45-17（）54-18（）62-37（）在作业的批改方面，也应体现层次性，对于学困生的作业经常是当面批改，这样可以与学困生面对面的交流，进行个别辅导，让学困生养成按时完成作业的习惯；而对于优等生可以让学生之间，相互监督、相互交流、相互学习，达到共同进步。

4．评价标准分层次

美国的斯塔费尔比姆曾说：“评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进。”评价的核心是激励，目的是促进发展；评价不是要分出等级的“筛子”，而是激励学生发展的“助推器”。成功的评价反馈是对学生学习情况的最好奖励，是激励学生积极主动学习的有力手段。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。我们应施行“一人一评”的评价制度，就是要认同学生个体之间的差异，进而把差异当作发展的资源，因为有差异才有发展的空间。教育学、心理学都告诉我们，每个学生都是有进步需求的，都是希望别人肯定自己。因此，评价要客观真实，要关注学生的差异，保护学生的自尊心和自信心，激励学生的学习热情。相同的评价对于不同的个体，不是人人适合的，对于不同层次的学生就应该采用不同的评价标准，真正做到“一把钥匙开一把锁”，比如，学困生只要能“摘到果子”就行，宜采用多鼓励和表扬，寻找其闪光点，及时肯定他们的细微进步，让他们找回自信心；中等生要能“跳一跳，才能摘到果子”，宜采用激励性评价，既要指出不足之处同时又要提出努力方向，促使他们更加积极进取；而优等生就要能“创造性地摘到果子”，适合采用启迪性和竞争性评价，适用高标准严要求，促使他们加倍努力，不断超越自已，开拓创新，寻找不一样的解题思路。对于学习中下游的学生，只要他们能有所进步和突破，表现也比较好，就可以评为“学习积极分子”，甚至可以评为“三好学生”，只要他们努力了，就应该得到肯定、表扬和鼓励。

其次，还要注重评价形式的多样性，多样化的评价方式更能体现分层教学评价的作用。传统的数学教学评价只注重笔试的成绩，常把期末考试的成绩作为学生的学习成绩，这是一种单一的评价方式。如果采用“口试（主要是口算和说理）+面试（主要是进行实践操作）+笔试（主要是考查基本知识和解题能力)＝等级评价+评语”这种评价方式可以比较全面的体现学生的综合素质。加强口试与面试，有利于了解学生的思维过程，有利于教师及时对学生提供帮助，有利于培养学生的语言表达能力和动手操作能力，有利于学生综合素质的提高,更加有利于分层教学评价的实施。教师可以综合口试、面试和笔试的情况给不同学习层次的学生一个比较合理的等级评价，再加上中肯的鼓励性评语，更加容易让学生接受，更有助于学生的进一步发展。教学评价是一把双刃剑，可以沦为应试教育的帮凶，也可能化作新课程改革的助推器，在小学数学教学评价中只要我们化被动为主动，对它进行适应性改造，在教学评价实施分层评价，就能使它为新课改所用。

当然，教师应从一切事物都是不断发展变化的唯物主义观点出发，相信学生的发展潜能，用发展的眼光看待每位学生的变化，根据学生的发展变化情况随时调整学生的层次，并注意讲究方式方法，避免发生“副作用”或者“标签效应”。通过相应的评价，促使学生跨上不断发展的阶梯，跃入成功的行列。

结果：共同发展——最终目标

在基础教育阶段，教师不仅仅是伯乐，更应该是园丁，伯乐只是专门挑选千里马的，而园丁是要用万紫千红的花朵来打扮世界的。其实，只要我们认真地去培育每个学生，将来，这些学生里面就会出现“千里马”，甚至是“万里马”。现在，我们是要创造出一种适合孩子的教育，使全体学生能够共同发展，而不是要挑选适合教育的孩子，因为我们的社会不仅需要几个“三好生”，还更需要全部的好学生；小学数学教学不仅仅是要培养几名数学家，也不是要培养几个数学精英，而是要面向全体学生，使每一个学生都能得到全面共同的发展。