人教版小学五年级数学《打电话》教学案例与教学反思-

第一篇：人教版小学五年级数学《打电话》教学案例与教学反思-

人教版小学五年级数学下《打电话》教学案例

一、教材背景

《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力

二、教材分析 教学内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

学情分析：

本内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

三、教学目标 1.知识与技能：

让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用； 2.过程与方法：

经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法；

3.情感态度与价值观：

在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。

四、教学重点

理解找出打电话的最优方案的方法。

五、教学难点

能能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。

六、教学方法

自主探究教学法和动手操作学习法

七、教学资源与工具设计 多媒体课件、表格、画图白纸等。

八、教学过程

一、猜谜语，导入课题

1、猜谜语：一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。师：打一生活用品。（电话）

【设计意图】谜语引入，激发学生的学习兴趣。

2、提问：“打电话”中有很多数学知识，今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。（板书课题：打电话）

二、提出问题，设计方案

1、提出问题

（1）课件出示：东风小学春季运动会在上周六举行，我们学校五（1）班15名同学很荣幸将在李老师的带领下代表学校参加长绳比赛。周六上午，李老师要打电话确认队员到位情况。

（2）师：如果你是李老师，你应该怎么通知这15名同学呢？（一个一个打电话通知）方案一：一个一个通知。（板书：一个一个通知）

师：如果每分钟通知1人，一个一个通知，需要多少分钟？（15分钟）你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）怎样打电话更加省时呢？独立思考。

方案二：分组同时通知。

（3）师：四人小组合作设计一个更加省时的方案。为了更加节省时间，我们可以用□表示老师，用○表示学生，第几分钟就标上数字几。

① 四人小组合作设计方案。

② 小组汇报成果。可能有以下几种分组方案： 方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）

（4）师：这两种方法与方案一“一个一个通知”有什么不同？为什么时间会缩短？（老师和组长都不闲着。）

（板书：分组同时通知）

（5）师：还有没有比7分钟更省时的方案呢？

方案三：全员参与通知。引导学生用图示、列表等方法表示。

（6）师：按照这种方案打电话，通知完15人需要多少分钟？（4分钟）这种方案的优势在哪？（每个人都不闲着）还有没有比4分钟更快的方案？为什么没有？板书：全员参与通知

【设计意图】汇报时，让学生说说自己比较方案一与方案二的区别，体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从老师不空闲到老师、组长不空闲，引导学生得出只有老师、组长和接到通知的组员都不闲，才是最省时的方案。）

三、综合分析，优化方案

1、分析方案（回顾这3种方案）。

（1）师：在这3种方案中，哪些人最忙，哪些人闲着？

(2)师：方案1和方案2中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。

2、师：而方案3中，老师没闲着，接到通知的队员也没闲着，即：一个也不闲着这种打电话的方法可以为我们节省很多时间。

3、师：对比一下这三种方案，你最喜欢哪一种？为什么？让学生尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力。

【设计意图】让学生对比三种方案，经历优化的过程）

四、仔细观察，发现规律

1、师：请同学们回顾一下方案三，我们刚才用画图法知道了李老师要通知15名队员最少需要4分钟，下面我们来根据图示填写下表。

①师生共同填表 ②观察表格，发现规律

2、师：仔细观察这个表格，你发现什么？（生汇报）我们发现：老师和队员总人数分别是 2 4 8 16 „„

3、这是一个等比数列，它的特点就是每一个数×2得到下一个数列。即每增加一分钟，老师和队员总人数是前一分钟的2倍。

4、师：如果某一时间内，老师和队员总人数是64，下一分钟是多少？256呢？512呢？ 师：我们通过这个规律知道了老师和队员总人数，如何快速得出队员总人数呢？（在相同时间内，老师和队员总人数－1=队员总人数；）

5、师：如果某一时间内，老师和队员总人数是64，队员总人数是多少？老师和队员总人数是128呢？512呢？（当学生观察出这两个规律时，让学生反复重复，全班重复，指名重复。教师反复提问：这一列的规律是什么？这两列的关系是什么？）

6、师：按照这个规律，第5分钟时，老师和队员总人数是多少？队员总人数是多少？第6分钟呢？第9分钟呢？（要知道第九分钟的就必须先知道第八分钟的是多少）

7、对比图示法和列表法，优化方法

师：我们分别用了图示法和列表法呈现通知这些队员最短需要多长时间，这两种方法你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生说出图示法只适合求人数比较少的情况，而对于人数比较多时，我们通常用列表法，列表法更加方便快捷）。

8、师：很显然，列表法相对来说更加快捷，我们在实际运用中要选择合适的方法解决问题，提高学习效率。下面我们来检测一下同学们掌握得怎么样？

五、运用规律，解决问题

1、如果长绳队有32人，每人每分钟通知1人，李老师要通知到所有队员，最快需要多少分钟？6分钟最多可以通知多少人？

2、蚂蚁每传递一次信息需要2秒钟，经过14秒钟，总共有多少只蚂蚁知道信息？

【贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用。加强了所学知识与生活的联系。】

六、全课总结

1、这节课你有什么收获？

（在我们日常学习生活中，要统筹安排时间、提高学习效率）

2、实际问题：生活中，还有哪些方面需要用到类似的统筹方法呢？（生答）师：沏茶；烙饼；校讯通；移动公司或联通公司给各手机用户发的暴雨橙色预警；4月20日上午8:02四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，知道这个消息后，消防官兵和各界人士通过公路、水路、铁路、空中运输等多种渠道同时为灾区人们提供各种救援物资，使灾区人们生活及时得到保障。等等。生活中还有很多方面都用到了我们今天学习的统筹思想，可见统筹思想在生活中的运用尤为重要。在我们今后的学习中要学会统筹安排时间，提高学习效率。【引导学生总结，让学生学会总结。】

七、板书设计

打电话

方案1：一个一个通知 15分钟 方案2：分组同时通知 7分钟

方案3：全员参与通知 4分钟（图示法和列表法）

《打电话》教学反思

《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。本内容结合学生生活中熟悉的素材，2013年柳州市小学生运动会开始了，比赛当日老师要打电话尽快确认每位队员到位情况。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学之后，本节课教学效果较好。但也有许多不足之处，下面就如何把握目标重心、如何选择好的问题、以及教学过程中如何为学生提供充分思考和交流的机会谈谈自己的看法。

一、理解目标，抓住重点

理解教学目标，抓住教学重点，对于有效地开展教学无疑是非常重要。“打电话”的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。提出问题后，我让学生尝试解决“怎样打电话时间最省”，教师通过较为明确的引导，最佳方案的得出是很快的，只经历了“一个一个通知”，“分组同时通知”，“全员参与通知”三个阶段，而教学重心落在对最佳方案规律的探究和应用上。这样，从教学效果看，无疑学生对于规律的理解与掌握是深刻的，反观课堂，学生充分经历了解决问题的过程？获得了解决问题的体验？体会到优化的思想？能用数、式、图、表等多种模型和方法探索问题和描述结果？还将探究“怎样打电话最省时”的过程作了较大的铺陈，我不作明确引导，而是有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，尽管此环节的教学时间大大增加，但方案更多样了，过程展开更充分了，从而让学生充分体会了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。我在《打电话》教学中的目标定位，不是单纯追求知识的获得和技能的形成，而是在解决问题过程中叫学生获得活动的经验，独特的思维方式、思想方法，合作交流的意识与能力，积极的情感体验等等。当然这节课体现的还不够，我会在今后教学中继续努力。

二、善提问题，引起兴趣

在课堂教学活动中，问题是关键, 对于选择什么样的问题，并没有统一的标准, 但应以学生为基本出发点，以促进学生在数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展为目标。本节课的问题具有一定的弹性和开放性。弹性和开放性是指不同层次的学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中能展示不同的个性和思考水平。如：当学生提出分组同时通知的策略时，有分3组的，有分5组的，有平均分的，有不平均分的，有先多后少的，有先少后多。另外，问题具有适应性。所谓适应性，是指应充分考虑学生学习能力、学生经验与这一任务是否相匹配、相适应。

三、充分思考，充分交流

提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。为达到这一教学目的，我让学生充分发挥四人小组的力量共同设计小组认为最佳的方案，然后全班反馈评价得出最优方案。其次，充分交流，资源共享，有效互动，促进生成。从教学过程看，打电话的方案从低层次的“一个一个通知”到较为常规的“分组同时通知”，方法从低层次到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。

因此，在今后的教学中我有必要组织学生思考：“在这些方法中，哪些方法是对的，哪些方法是错的，哪些方法比较好，为什么？”通过小组讨论，学生思维之间的碰撞，学生就有可能认识到原先自己的认识是错误的，或不完善的。这样，经过学生个体的独立思考、个人的经历和体验以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成正确的认识。在交流和讨论的过程中，教师则关注捕捉信息、判断信息和处理信息，不断激发学生向高层次思考，从而形成师生、生生之间的有效互动，促进新方法、新观点、新创意的有效生成。

四、多种方法，逐步优化

从教学效果看，学生对于规律的理解与掌握是深刻的，反观课堂，我让学生能用数、式、图、表等多种模型和方法探索问题和描述结果，探究“怎样打电话最省时”的过程作为教学重点，教学中我不作明确引导，而是有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，从而让学生充分体会了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。

本节课先让学生设计出不同的打电话通知的方案，然后再优化哪种方案最省时，最后用图示和表格两种方法呈现打电话的最优方案，让学生独立思考后问“这两种方法你最喜欢哪一种？为什么？”学生通过对比，知道表格更具有一般性，并能让人一目了然。

纵观整节课，还暴露这很多问题，不足之处如下：

一、谜语引入，有点强加

本节课我是通过一个谜语引入，目的是为了引入本节课的内容“打电话”，纵观整节课，这个谜语与后面的教学并没有太大的关系，谜语的内容与数学也无关，纯粹是一个“电话”谜底的谜语，似乎有点牵强。

二、时间仓促，对比不够

在设计“分组同时通知”这个方案的小组中，出现了很多种分组，比如：有分3组的，有分5组的，有平均分的，有不平均分的，有先多后少的，有先少后多。方法多种多样，由

于时间限制，没有办法一一对比，这是这节课的遗憾。如果时间允许，可以从以下几个问题入手：①“分组是个好办法，怎么分呢？”②“分组越多越好吗？试着研究一下。”③“让前面打完电话的同学同时打就能节省时间了，好主意！怎么分组呢？”这三次问题中，一定都让学生在独立思考的基础上进行小组讨论交流，从而得出各种方案，教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现。

第二篇：人教版五年级数学下《打电话》教学反思

一、知识性：

《打电话》是人教版小学数学第十册第六单元统计中的一个内容，本节课的教材以“老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”为情境，让学生想出打电话的方案。李老师为了让学生找到事物的规律，找出多种的解决方法，创设了几个生活中的情境来进行探究。

⑴、联系生活中同学聚会的情境，以谈话引入质疑，激发学生的学习兴趣，学生的兴趣盎然。

⑵、接着李老师“以值班医生打电话通知5个护士”和“合唱队的15人去参加演出”为学习的情境，通过个人思考、同桌交流、小组合作探究等学习方式，让学生找到解决问题的方案，并在众多的方案中，寻找出最优化的方案。为了让学生巩固最优化的解决方案，李老师又运用了“排练的人增加到50人”时、“增加到120人”时、“做饭”时三个情境来深化和拓展知识，知道的学生层层深入。所以，知识性这个指标，李老师已经达到了1个指标。

二、个性：

本节课，学生的个性也得到充分的张扬，主要表现在：

⑴、在解决“值班医生给5个护士打电话”这个情境中，有的学生用了“一个一个通知”的方法，有的学生用“分组”的通知方法，而在分组这个方案中，有的学生认为分成2组来通知，有的学生认为分成3组来通知比较好，有的学生又认为能用3分钟就能通知5个人的方案；

⑵、在通知15个学生进行排练这个情境中，有的学生认为分成3组通知，有的认为分成4组通知，有的认为分成5组合理，有的学生则认为老师和学生同时通知4分钟就可以通知完了。这两个情境，学生的个性得到充分的体现，所以个性这个指标，李老师也达到了1个指标。

三、创造性：

创造性这个指标在本节课中没有得到很好的体现。

四、主动：

本节课，李老师也大胆的交出了主动权，体现了以老师为主导，学生为主体的教学理念。主要体现在解决“值班医生给5个护士打电话”和“通知15个学生进行排练”这两个情境中，李老师大胆的放手让学生通过个人思考、同桌两人之间的交流、小组合作探究自己找出解决问题的方法，李老师只是在学生遇到困难时给学生适当的点拨。如果本节课中，李老师在进行各两节的小结点评时，也能大胆的放手让学生自结自评，相信学生的学习会更加的主动。因此在主动这个指标中，我认为李老师达到了0.8个指标。

五、互动：

⑴、师生之间的互动，师生之间的关系非常的和谐，在复习激趣，引入课题，每个情情境探究后的小结，以及在探究“怎样分组更合理”时，师生之间的互动体现得非常的明显；

⑵、生生之间的互动，本节课有3次学生与学生之间的互动，第一次是探究“通知15个学生参加排练”的方法时，同桌之间交流自己的通知方法，是一个小的互动。第二次“当排练增加到50人时”用多少时间和第三次“通知120个学生”用多少时间，采用了四人小组的合作学习，本节课，从个人思考到两同桌人交流再到四人小组合作，学习方式层层深入，学生之间的互动收到了比较好的效果，但在解决“通知120个学生用多长的时间”这个问题时，已经用同一个方法解决了两个情境，学生已经掌握了解决问题的方法，已经不而需要再用小组的力量来解决了。

⑶、人机之间的互动。

本节课，李老师没有借助多媒体手段来辅助突破教学的难点。因此在互动这个指标中，李老师达到了0.7个指标。

六、能动：

这节课学生的能动没有这课堂中体现出来。

第三篇：五年级数学打电话教学设计及反思（整理14篇）

篇1：五年级下册数学打电话教学设计及反思

教材内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

学情分析：

这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，

4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

教学流程：

一、提出问题

板课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知;2：帮忙转告)

这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?

(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)

猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)

二、探索比较

1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法?

(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)

这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)

方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)

老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。

每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。

(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)

三、探究规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

(先出示空表，边问边填完整。)

第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)

按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?

2分钟一共通知( 3 )人 3分钟一共通知( 7 )人

4分钟一共通知( 15 )人 你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人? 这样通知50人最少需要花多少分钟?

四、优化方案

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?

板书设计：

打电话

方案1：逐个通知

方案2：帮忙转告

(1)平均分成3组(5，5，5)——7分钟

(2)平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟

(3) 分成4组(4，4，4，3)——6分钟

(4) 分成3组(6，5，4)——6分钟

(5) 分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟

篇2：五年级下册数学打电话教学设计及反思

教学内容：

义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132～133页。

教学目标：

1.通过对“打电话”(综合应用)的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

4.使学生学会运用“化繁为简” 的数学思想解决问题。

教学重点、难点：

1.亲身经历寻找最优方案的全过程。

2.通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学过程：

课前谈话：

师讲故事：印度有一个古老的传说，国王要奖励国际象棋的发明者——他的宰相，就让他提一个要求。当时正闹饥荒，老百姓没饭吃。宰相说：“我向大王要米，您只要把我的棋盘上的第一个格里放1粒米，第二个格里放2粒米，第三个格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此类推，直到把这个棋盘放满就行了。”国王哈哈大笑说：“就依你说的。”

当放第一排的8个格时，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁观者大笑着，指指点点。但放到第二排中间时，笑声渐渐消失了，而被惊讶声所代替，因为小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米……你猜猜看，国王要给宰相的米会有多少?请你简单形容一下。

其实，这是我们数学中的倍增问题，今天我们要研究的问题也和它有关。

一、情境导入：

师：学校的“小蜜蜂”艺术团，为有文艺特长的孩子提供了展示自我的舞台。从学校到中央电视台她们一路成长，也获得了不少奖项。当然，这都源自于她们平日里辛勤、认真地练习。这不，在一个周末，学校又接到紧急任务，合唱队的老师要尽快通知63名队员来学校参加排练，请你说说老师会用什么办法通知呢?(打电话、发校讯通、QQ群发、写信……)

师：哪种办法既方便快捷又能确保对方接到通知呢?(打电话)

师：是的，老师就是采用打电话的方式来通知合唱队员的。板书：打电话

二、初构模式

假设打一个电话需要一分钟，所有队员都在家。

1.逐一打(需要63分钟，太慢了)

2.分组打(思考：为什么能节约时间?)板书：同时打

3.教予“化繁为简”的方法

师：63这个数字有点大，我们研究起来不方便，怎么办呢?

4.先从打给“7”位队员研究起。

三、合作探究

小组合作：假设打电话的时间为一分钟，并且所有的同学都在家。那么打给7位同学至少需要多少时间?

要求：小组合作学习，设计打电话的省时方案，并用通俗易懂的记录方式把方案写在本子上。

1.四人小组讨论，在本子上呈现方案;

2.展台展示方案，确定用画图的方式比用文字叙述的方式更为直观、简单。

四、优化方案

1.生说方案，师将方案展示在黑板上。

方案一(7分钟) 方案二(5分钟) 方案三(3分钟)

2.对比方案，为什么方案二和方案三都比方案一更省时呢?(没有同时打)

3.为什么方案二比方案三多用时间呢?(有人没有打电话)板书：不闲着

五、总结规律

1.回顾最佳方案，当第一分钟结束时，知道消息的总人数是?当第二分钟结束时，知道消息的总人数是?你是怎么知道的?

2.学生完成表格

3.发现规律：每过一分钟知道消息的人数就比前一分钟知道消息的人数多一倍。第N分钟，知道消息的人数就是N个2相乘。

4.继续完成表格：每一分钟通知的总人数。(用知道消息的总人数—1)

5.告诉合唱队的老师，通知63名队员需要用6分钟，应注意：同时打，不闲着，不重复。

六、巩固规律

1.舞蹈队老师通知33名学生需要多少分钟?(使学生产生疑问，到底是5分钟半，还是6分钟)

2.打一个电话至少需要1分钟，在5分钟内最多可以通知31名同学。用此方法，6分钟里最多可以通知多少名学生?

3.翻开书第132——133页，看看今天学习的知识，并解决书中的问题。

七、应用规律

阿米巴原虫(一种主要寄生于结肠内的虫)是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟，请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫?

八、总结全课

你收获了什么?

五年级下册数学打电话教学反思

上完本节课，我最大的感触：课，真的不好上，“打电话”一课确实难上。同时，我有以下几点想法：

一 、目标定位要准确，重难点要突出

理解教学目标，抓住教学重点，对于有效地开展教学无疑是非常重要。“打电话”的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。本节课紧紧围绕“怎样打电话才最省时”来提出问题，唤起学生的生活体验，为了启迪学生的思维，我为学生创设一种宽松的研究氛围，鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法表示出来，启发他们设计各种各样打电话的方法。让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，在这个过程中，学生经历了“逐个通知”，“分组通知”，“所有人同时通知”两两方案的对比，找到最本质的区别，从而感悟到当教师在通知其他同学时，已得到通知的学生也应投入到打电话的行列之中，既有生活经验的迁移，又有学生的创造性设计，这样既扩大了知识的信息量，又开拓了他们的思路，真正体会到优化的思想。而教学重心落在对最佳方案的图示说明以及规律的应用，还将探究规律作了较大的铺陈，通过数、图、表等多种模型和方法来探索方案中的秘密和描述结果，此环节的教学时间大大增加，但效果不明显，从应用的情况来看，学生似乎没有真正理解与掌握其规律，发现还有一部分学生还没弄明白区间问题，6分钟最多能通知几个人，最少又是几个?反观课堂，个个学生都充分经历了解决问题的过程了吗?获得了解决问题的体验了吗?当然这节课体现的还不够，我会在今后教学中继续努力。

二、逻辑推理要清晰

在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话?打完电话后共有多少人(这里包括教师)知道这个消息?第二分钟呢?第三分钟呢?通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明，但是可能由于我的引导有关，课件的逐一出示导致学生没有更多的思考时间，就算是知道了一定的规律，还是没有真正读懂表格中各部分的意义。在我问：通知32名学生最少需要几分钟?出现有说5分，有说6分的。可能到现在为止还有个别学生还没搞懂。在这一部分，我没有让学生的思维过程得以充分暴露，思考得还不够深刻。

三、符号化思想要渗透

数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。打电话方案的记录方式有很多种，可以用文字完整描述，可以用数字1-15分别代替15名学生逐条简单记录，还可以用画图示的方式形象记录。在课始，我特地提示学生“用图示的方法”来记录，为了体现出数学的简约美，培养学生符号化的思想。尽管我这样做，却发现符号化思想还没真正渗透，有更多的学生用文字去描述，显得麻烦，费时。

其次, 在交流反馈最优方案的环节中，引导学生看懂抽象的符号所反映的数量关系，把符号化思维渗透于教学的始终, 以培养学生抽象思维的能力。

通过这节课的教学，不仅发现了许多学生的巨大潜力，也感知在新课程环境下让学生在经历知识产生和发展中得到对知识的那份欣喜和兴奋是多么的重要。本节课的好坏不在于学生学会了多少知识，而是学生是否学到了如何学习数学的一种策略，一些基本技能，基本思想方法和活动经验，体会优化思想尤其重要。

总之，上完一节课总留下许多的遗憾，今天的课也不例外。但我想只要认真、努力的去做了，就是一次的进步的表现，心里才能更踏实。在今后的教学中，我在研读教材的同时，尽量去关注学生的起点，以生为本，设计得更加实在，努力做到让更多学生的大脑唱起思维的歌谣，让数学跳起思维的舞蹈，而实现课堂教学的有效性。

篇3：五年级数学《打电话》教学设计

教学目标：

1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。

3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

教学准备：课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

教学过程：

一、创设情境。

师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。（板书课题：打电话）通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧！谁用的时间少就算谁赢。”……

【设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式（邮件、短信、广播）的讨论；借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

【设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练；另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。】

2、初步感知。

A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。

师：这样打电话行吗？为什么？

B、讨论。

师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

【设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。】

2、开放探究

师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？好吗？

呈现合作要求：

（1）同桌合作，设计一个打电话方案。

（2）将设计的方案记录在作业纸上。

师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

【设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求（要求也是束缚）。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。】

3、对比分析

A、展示部分方案，带领学生读一读。

学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的；二是图文结合记录的；三是借助符号来表示的`。

教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。

师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！

引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

【设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。】

B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么？你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗？

师：这位同学的方案你看懂了吗？我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了？

【设计意图：时间怎么变少了？学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。】

师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？

师：哪里还可以节省时间？怎样修改？

引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起(如上图)。

师：还有用的时间更少的方案吗？

【设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗？”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。】

C、反思“不空闲”，形成全面认识。

师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟？

师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢？

【设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】

4、整理归纳。

师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

师：知道消息的总人数包括我自己吗？

师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是16人？

师：那第5分钟呢？第6分钟呢？

师：你发现了什么规律？想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？第20分钟呢？第n分钟呢？

师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？

师：第n分钟呢？

三、应用规律。

1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人？

B、照这样，要通知50人至少需要几分钟？

C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？

2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？

【设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。】

四、总结全课。

1、回顾优化过程，感悟优化思想。

师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？从而实现了方案的优化……

2、引导学生反思自己的收获与体验。

师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？

五、数学欣赏。

师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

篇4：五年级下册数学打电话教学反思

教学目标：

1.通过对打电话（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点难点：

教学重点：探究打电话省时的最优方案。

教学难点：通过图表的方式发现打电话隐含的规律。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究打电话的数学问题。

提出问题：大家先看一段中俄联合军事演习报道。在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7名司令员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个通知方案。

二、探究方法，逐步优化

1.观察思考，示范引导。

提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢？

观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。）

请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？斜线上的数表示什么？

2.小组合作，设计方案。

师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？

（1）独立思考。让学生先独立思考打电话的更优方案。

（2）小组合作探究。

要求：

①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。

②推出小组中自己认为最佳的通知方案。

③小组合作摆出这个最佳方案，并用学具在斜线上标出通知时间。

④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。

（3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。

3.展示汇报，介绍方案。

（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。

（2）选择有代表性的方案进行点评指导。

提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。）

（预设）方案一：分组方案

方案二：最优方案

4.启发引导，优化方案。

思考：为什么方案二比方案一节省时间？比较步骤：

①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。

②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。

③电脑演示最优方案的结构图。

小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。

②4分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多少人？

三、发现规律，应用规律

1.发现规律。

师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示）

学生独立思考，完成下表：

（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？

（2）小组交流发现的规律。

（3）各小组汇报交流。

（4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。

（5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。第1分钟（2）人；第2分钟（22）人；第3分钟（222）人

（6）运用规律，快速抢答：

a.按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？50人呢？

b.按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？

2.应用规律。

师：通过刚才的探索，我们发现了打电话中倍增的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？

刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话1分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？

小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？

3.体验交流。通过对刚才两道题的思考，你有什么感受？

四、总结学法，延伸拓展

1.通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。

2.还有哪些问题？（鼓励学生课后探究。）

教学反思：

一、充分相信学生

充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。

二、充分挖掘学生们的潜力

每个学生都是一只潜力股。这节课我放手让学生多次尝试，并在教师引导下积极优化。要让学生理解只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用的时间才是最少。这一点并不难，难的是实践证明学生有很大的潜力。在比较、交流中，学生们的思维活跃了，方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。

三、预设与生成间的矛盾

每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。课刚开始，学生洪就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，，顺着他的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢？这样一来时间也非常紧张，于是我立即调整教学，舍去了那一部分。有得必有失，在课后的交流中，有同事建议我应该再多展示些学生的方案。哎，预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充分的去预设，才能生成更好。

篇5：五年级数学《打电话》教学设计

教学内容：

人教版五年级数学下册

教学目标：

1 .通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

教学重点：

探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：

通过图表的`方式发现“打电话”隐含的规律。

教学过程：

一、创设情境，提出问题谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。

2、学生小组讨论，汇报想法。(教师引导)

3、小结入题，板书课题（板书课题）。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）

二、探究新知

1、阅读课文内容。

2、自主探究发现规律：

篇6：五年级下册数学打电话教学反思

《打电话》是人教版小学数学五年级一节综合实践活动课，综合实践活动课作为数学课程的一个新领域，旨在强调数学知识的现实性与整体性，即数学与外部世界的联系、数学内容之间的内在联系，以及数学在分析解决问题中的综合应用。

本节课的教学目标是：

1、学生在观察、猜测、实验、推理等活动中，学会从多种方案中寻求最优方案；

2、学生会应用规律解决实际生活中“打电话”的简单问题；

3、学生积极参与学习活动，获得成功体验，增强应用数学知识和方法的意识。

在课堂中我分了四个步骤来实施：

一、创设情境，设疑导入

以好情景的创设诱发学生浓厚的学习兴趣。

二、捕捉契机，渗透方法

（一）基本通知方式——逐一打电话

（二）首次优化方案——怎样打节省时间

（三）化繁为简，合作探究——大数转化成小数

（四）再次优化方案——引导学生将方案一、二与逐一打电话对比，然后方案二由于方案一对比，在对比分析找出最优方案。这样以充分的合作探究感悟层层递进的优化思想和化繁为简转化思想。

三、发现规律，应用规律

1、合作交流，发现规律。

2、总结规律，强调要点。

3、应用规律，解决问题。以小组汇报与课堂评价二者的有机结合，使学生获得成功的学习体验。

力争完成两点思考：

1、引导学生经历探究过程，形成积极的情感体验，积累数学学习经验。

2、充分发挥教材最大价值，引导学生充分感受数学的魅力。

力争培养学生4种能力：

发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力。

这是我处理教材的基本思路，在设计时有纠结——“生活中的倍增现象”到底要不要渗透，具体实施中有遗憾——对学生关注得还不够。

抛砖引玉，欢迎大家批评指导。

篇7：五年级数学《打电话》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132～133页。

教学目标：

1.通过对“打电话”(综合应用)的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。

3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

4.使学生学会运用“化繁为简”的数学思想解决问题。

教学重点、难点：

1.亲身经历寻找最优方案的全过程。

2.通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。

教学过程：

课前谈话：

师讲故事：印度有一个古老的传说，国王要奖励国际象棋的发明者——他的宰相，就让他提一个要求。当时正闹饥荒，老百姓没饭吃。宰相说：“我向大王要米，您只要把我的棋盘上的第一个格里放1粒米，第二个格里放2粒米，第三个格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此类推，直到把这个棋盘放满就行了。”国王哈哈大笑说：“就依你说的。”

当放第一排的8个格时，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁观者大笑着，指指点点。但放到第二排中间时，笑声渐渐消失了，而被惊讶声所代替，因为小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米……你猜猜看，国王要给宰相的米会有多少?请你简单形容一下。

其实，这是我们数学中的倍增问题，今天我们要研究的问题也和它有关。

一、情境导入：

师：学校的“小蜜蜂”艺术团，为有文艺特长的孩子提供了展示自我的舞台。从学校到中央电视台她们一路成长，也获得了不少奖项。当然，这都源自于她们平日里辛勤、认真地练习。这不，在一个周末，学校又接到紧急任务，合唱队的老师要尽快通知63名队员来学校参加排练，请你说说老师会用什么办法通知呢?(打电话、发校讯通、QQ群发、写信……)

师：哪种办法既方便快捷又能确保对方接到通知呢?(打电话)

师：是的，老师就是采用打电话的方式来通知合唱队员的。板书：打电话

二、初构模式

假设打一个电话需要一分钟，所有队员都在家。

1.逐一打(需要63分钟，太慢了)

2.分组打(思考：为什么能节约时间?)板书：同时打

3.教予“化繁为简”的方法

师：63这个数字有点大，我们研究起来不方便，怎么办呢?

4.先从打给“7”位队员研究起。

三、合作探究

小组合作：假设打电话的时间为一分钟，并且所有的`同学都在家。那么打给7位同学至少需要多少时间?

要求：小组合作学习，设计打电话的省时方案，并用通俗易懂的记录方式把方案写在本子上。

1.四人小组讨论，在本子上呈现方案;

2.展台展示方案，确定用画图的方式比用文字叙述的方式更为直观、简单。

四、优化方案

1.生说方案，师将方案展示在黑板上。

方案一(7分钟) 方案二(5分钟) 方案三(3分钟)

2.对比方案，为什么方案二和方案三都比方案一更省时呢?(没有同时打)

3.为什么方案二比方案三多用时间呢?(有人没有打电话)板书：不闲着

五、总结规律

1.回顾最佳方案，当第一分钟结束时，知道消息的总人数是?当第二分钟结束时，知道消息的总人数是?你是怎么知道的?

2.学生完成表格

3.发现规律：每过一分钟知道消息的人数就比前一分钟知道消息的人数多一倍。第N分钟，知道消息的人数就是N个2相乘。

4.继续完成表格：每一分钟通知的总人数。(用知道消息的总人数—1)

5.告诉合唱队的老师，通知63名队员需要用6分钟，应注意：同时打，不闲着，不重复。

六、巩固规律

1.舞蹈队老师通知33名学生需要多少分钟?(使学生产生疑问，到底是5分钟半，还是6分钟)

2.打一个电话至少需要1分钟，在5分钟内最多可以通知31名同学。用此方法，6分钟里最多可以通知多少名学生?

3.翻开书第132——133页，看看今天学习的知识，并解决书中的问题。

七、应用规律

阿米巴原虫(一种主要寄生于结肠内的虫)是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟，请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫?

八、总结全课

你收获了什么?

篇8：五年级数学下册《打电话》教学反思

五年级数学下册《打电话》教学反思

《打电话》是新课程五年级下的一节综合实践课。这节课题材非常好，和学生的实际生活密切相关，通过这节实践课，学生不但增长了知识，更学习了解决数学问题的方法。 通过教学，我有如下几点的体会：

1、能上出活动课的特点。

首先是“活”，能主动引导学生灵活处理问题，活跃数学思维，课堂学习气氛浓厚，师生共同探究，学生参与度高。再是动，这节课不仅关注结果，更要关注过程，关注学生在整个过程中的表现，能否积极动手、动脑、动口，把问题解决好。在教学过程中能让学生畅所欲言，想说就说，想写就写，想画就画，有争有辨，在愉悦的环境中探索知识，心情舒畅。

2、能充分挖掘学生的潜能。

打电话，学生熟悉、感兴趣，能充分调动学生已有的生活积累，从海塘小学要对文艺节目进行排练需要通知演员入手，到对打电话方案的设计改进，都让学生结合知己的生活实际，使整节课的知识发展都在老师的引导下，让学生合作完成。能看出老师是教学的组织者、学生的引导者、研究的参与者。在课堂上我能随时把握学生的学习水平与进度，不失时机的对学生进行帮、放，例如关于7名小演员的通知示意图的教学时，当学生用一个一个打电话通知或平均分组的方法发通知时，教师就用投影仪把他们的想法展示出来，并让学生看图说事，当学生在填图中发现这样分组不省时时，就自己画起图来，有所创新地改进画图方法，这样让学生自己有序的学习画图，这种方法更能让后20%的学生也能接受。这里也体现了数学方法的多样性，和方法的优化。

3、教师善于调动学生的情感。

教师善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。例如在教学通知15名小歌手的过程中。把15名学生平均分成3组发通知时，需要7分钟，学生同样用分组法研究，把时间艰难的一分钟一分钟的缩短，最后只需5分钟。每缩短1分钟，学生就为自己的成功高兴一次。又如学生把不同的分组法，用表格的形式展现出来的时候。要充分让学生通过观察分析寻找规律的过程去体验数学的乐趣。再将学生发现的问题应用到实际中去。如在6分种内最多能通知到多少名小观众的问题中，就是学生利用已有知识与技能去解决生活中的实际问题。学生学的开心，为以后学习数学知识埋下了快乐的种子。培养了学生对未知领域的一种勇于探索的精神。

当然，通过本次学校开展的青年教师课堂教学竞赛活动，我也从中发现自己存在着不少急需改进的方面：

1、钻研教材还不够深入，使得课堂设计不够紧凑。

2、教学过程中的高潮把握时机的.能力不强，使得本节课在教学过程中没有突出重点，没有让学生感受到特别之处。

3、教学过程的有效性还比较弱，课后发现有部分学生对这一知识的掌握情况不是很理想。

4、数学的思想方法在课堂中展示的不够清晰，使得学生对打电话本课的教学目标达成的程度不高。

通过这节课的教学，不仅发现了许多学生的巨大潜力，也感知在新课程环境下让学生在经历知识产生和发展中得到对知识的那份欣喜和兴奋是多么的重要。课的好坏不在于学生学会了多少知识，而是学生是否学到了如何学习数学的一些基本技能。我将对自己提出更高的要求，力争把自己的课堂教学能力，在原有的基础上再上一个台阶。使自己的课更能让我们的学生所乐于接受，更具有自己的教学特色。

篇9：数学《打电话》教学设计反思

活动目标

1、练习对话主动表达并与成人交谈，学说完整句。

2、初步培养幼儿有礼貌的行为。

3、愿意交流，清楚明白地表达自己的想法。

4、激发了幼儿的好奇心和探究欲望。

活动准备

幼儿自制的电话

活动过程

1、学习打电话(集体教育)。

(1)观察模仿教师打电话。“喂，您好!我是陈老师，请您帮我找×××接电话好吗?”×××接电话(教师替代)。“您好!您是×××吗?我是陈老师，今天下班后您能来我家吗?”：好的，欢迎您。“再见”。

(2)教师给幼儿打电话，让幼儿学习如何接电话。

“您好!我是××ד您有什么事吗?”幼儿在实践中学习一问一答的语言，练习使用简单句。

(3)幼儿二人一组练习打电话。

教师帮助幼儿学习一问一答的对话。练习主动与人交谈。主动发问，发展幼儿的语言能力。

2、游戏区内自由“打电话”。

活动反思:

在本次活动开展的过程中,因为电话是小朋友常见的而感兴趣的,所以整个过程孩子的热情高涨,兴趣很浓.积极参与整个活动, 乐意的表现自己,达到了活动目标,学具的提供满足了孩子动手的需要。总的来说,整个活动是成功的。

篇10：数学《打电话》教学设计反思

活动目标：

1.通过交流电话号码和互打电话的形式，进一步提高幼儿的交往能力。

2.学习用完整的语句进行对话。

3.培养幼儿间相互关爱的情感。

活动准备：

记录卡片、电话及电话模型等。

活动过程：

1.引入主题，请幼儿讨论。

师：“我们班谁很久没来幼儿园呢？小朋友猜猜他为什么没有来？现在非典那么流行，我们要用什么办法才能知道舒路为什么没来幼儿园？”

2．“知道舒路家的电话号码呢？”出示大记录卡让幼儿讨论如何记录。

3．电话接通时，你们想和他说些什么？要怎么说才有礼貌呢？

4．请几位幼儿尝试现场打电话，问候在家的小朋友，培养幼儿间相互关心的情感。

5．打电话给大班生病的朋友和杨医生。

重点提醒幼儿打电话的时候注意礼貌用语及用完整的语句对话。

6．我们还可以用什么办法对他们表示关心呢？

7．幼儿间交流电话号码，自由打电话。

（1）讨论：如果想打电话给好朋友却没有他的号码怎么办？用什么办法记电话号码最好？ 。

（2）引导幼儿观察记录卡，介绍记录方法。

（3）幼儿间交流电话号码，师巡视指导并鼓励幼儿大胆与同伴交流。

（4）拨电话号码，和同伴打电话。

活动反思：

篇11：数学《打电话》教学设计反思

活动目标：

1.感知纸杯做出的电话可以传出声音，并且进行交流。

2.激发求知欲、好奇心，喜欢和同伴玩科学小游戏。

活动准备：

1.空心传声筒人手1个。

2.实心传声筒人手1个。

活动过程：

（一）激发幼儿玩打电话的兴趣。

1.引导幼儿观察电话的外形特征。

老师给你们带来了一个好玩的玩具，它是纸杯电话。

你们看一看，它是什么样子的？（两个纸杯，一条长长的线。）

2.鼓励幼儿任意玩打电话的游戏。

现在请两个好朋友选一个电话来说说悄悄话，玩好了，告诉我们大家你们是怎么玩的。

3.总结幼儿游戏的玩法。

你们都说好悄悄话了吗？

你们是怎么说悄悄话的？

（二）引导幼儿玩打电话的正确方法，自由结伴玩游戏。

1.启发幼儿玩打电话的游戏。

你们刚才为什么悄悄话会听不见呢？

怎么样才能让好朋友听到你的悄悄话呢？

2.老师与幼儿共同探索玩的方法。

我说的悄悄话，你能听到吗？

你发现我是怎么拿纸杯的？

3.小结打电话的方法。

我们打电话时怎么样拿纸杯说话会让别人听到？

我们要拉直中间到线，把线拉得紧紧的。

4.采用新的方法玩打电话。

现在我们找个好朋友，拉直电话线，说说悄悄话吧。

（三）延伸活动。

我们可以将电话带回家，和爸爸妈妈打电话，说说悄悄话。

篇12：数学《打电话》教学设计反思

活动目标：

1、欣赏、感受不同的音乐，根据音乐的旋律、歌词联想相关的生活情景。

2、感受音乐和生活的关系，喜欢欣赏音乐。

活动重点：根据音乐的旋律、歌词联想相关的生活情景。

活动准备：

课件“打电话”

活动过程：

一、引导观察，引起兴趣

看看这儿有什么？这些数字有什么用？

二、欣赏音乐，大胆联想

你想打给哪幢颜色的房子？他家的号码是多少？

乐曲一：（抒情）

· 你觉得里面的人在干什么？

· 这首音乐听起来什么感觉？

· 你的宝宝听了这个音乐会不会睡着呀？（模仿哄宝宝睡觉，看课件验证）

乐曲二：（娃娃家音乐）

· 你听到歌里唱了些什么？

· 你喜欢做娃娃家的谁？做些什么事？

· 里面的哥哥姐姐是不是也在做娃娃家呢？（看课件）

乐曲三：（水）

· 不知道他家会有什么有趣的声音？

· 你听到了什么声音？做什么事情会有水的声音？

· 看课件验证，跟音乐模仿洗手、洗衣、划船等动作

乐曲四：（运动）

· 不知道红色的房子电话装好了吗？

· 找找数字5在哪里呀？

· 猜猜里在的小朋友在做什么？他们为什么要做操？还有什么办法也可以锻炼身体？

· 跟音乐节奏动动自己的身体。

三、结束：

小朋友们的小耳朵真灵！一听音乐就猜到哥哥姐姐们在干什么了，看，外面的天气多好呀，我们也去锻炼身体，好吗？

篇13：数学《打电话》教学设计反思

活动目标：

1、引导幼儿理解歌词内容，熟悉歌曲旋律。

2、要求幼儿要唱得活跃、有跳跃感，表现出小朋友与星星通电话的喜悦心情。

活动准备

星星教具一个，电话一个。

活动过程

一、律动：《哈达献给解放军》、《挤奶》、《采茶》。

二、练声：《国旗红红的哩》、《逛公园》。

三、学习新歌《我和星星打电话》。

1、出示星星和电话教具：小朋友看这是什么?你们和星星打过电话吗?想和星星打电话吗?(想)那今天我们就来和星星打电话吧!不过星星说小朋友先学会唱歌曲在和它打电话。

2、先听老师轻唱一遍歌曲。提问：歌曲的名字叫什么?歌曲里唱了什么?

3、小朋友再听老师边弹琴边唱歌曲一遍。

4、帮助幼儿理解歌词内容。老师：“星星在哪里?(满天撒)，你们怎么和星星打招呼呀!(小星星你好啊)你们知道星星离我们有多远吗?它那上面有点啥?星星是怎么回答我们的?(小朋友树雄心，为四化学本领，快快长大架飞船，欢迎你们来侦探)。

5、小朋友跟着老师学唱歌曲。

6、用多种形式教小朋友学唱歌曲。要求小朋友要唱得活泼、跳跃，表现与星星通电话的喜悦心情。

四、复习歌表演《娃哈哈》。

篇14：数学《打电话》教学设计反思

活动目标

1. 通过情景对话，了解与陌生人通电话要注意的事情。

2. 通过对话发展语言表达能力。

3. 培养幼儿敏锐的观察能力。

4. 初步培养幼儿用已有的生活经验解决问题的`能力。

5. 加强幼儿的安全意识。

活动准备

大灰狼布偶、小动物布偶，玩具电话。

活动过程

1. 利用大灰狼和小动物布偶进行电话对话，请幼儿判断小动物做得是否对。

2. 老师表演以下两段对话：

对话一：

3.大灰狼：小朋友，请问你爸爸妈妈在家吗？

小动物：他们都不在家。

大灰狼：家中有大人吗？

小动物：家里有爷爷。

大灰狼：我是你爷爷的朋友，想来看看你们，但忘记了地址，

请你告诉我你家的地址，好吗？

小动物：好呀，我家住在动物村 12 号。

对话二：

大灰狼：小朋友，请问你爸爸妈妈在家吗？

小动物：请问你找谁？

大灰狼：家里有大人吗？

小动物：请你等等，我让爷爷跟你说话。

4. 请幼儿分析刚才的两段对话，谁做得对，为什么。

5. 引导幼儿知道不能随便和陌生人对话，有陌生人打电话来，应立即交给家里的成年人接听。

6.提醒幼儿不能随便在电话里透露个人及家庭信息。

活动反思

我们教育者必须在日常生活中多进行正确行为的引导，使之形成习惯，同时还要经常督促和检查，帮助幼儿形成良好的行为习惯。经常给孩子讲解安全方面的知识，逐步提高幼儿的自我保护意识和能力。

第四篇：小学打电话教学反思

在教师进行关于打电话的教学时，那么在课后应该如何进行教学反思呢？下面是关于小学打电话教学反思的内容，欢迎阅读！小学打电话教学反思

《打电话》这节综合实践活动课。通过生活中学生熟悉的打电话这一生活素材，让学生帮助老师设计方案、并从中寻找最优方案。使学生进一步体会数学与生活的密切联系。通过画图的方式发现隐含的数学规律，培养学生归纳推理的思维能力。通过这节课的教学使我深深的体会到：教师要充分相信学生，给他们充足的思考交流时间，学生间思维的碰撞有可能创造课堂的亮点。下面从以下三方面进行反思：

一、充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。

二、充分挖掘学生们的潜力

每个学生都是一只“潜力股”。这节课我放手让学生多次尝试，并在教师引导下积极优化。要让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用的时间才是最少。”这一点并不难，难的是实践证明学生有很大的潜力。在比较、交流中，学生们的思维活跃了，方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。

三、预设与生成间的矛盾，提高教师课堂应变能力

每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。课刚开始，学生就想出了很多的方案，但和我预设的有些不一样，但我没能及时发现孩子的方法与预设的有相同之处，没有顺着孩子的思路讲解，又着急学习最省时的方法，所以很多方法都没有讲透。最省时的方法孩子们很快找了出来，但对于其中存在的规律找起来还是有困难，虽然这样提高了难度，但我觉得对孩子的思维提升很有必要。在课后的交流中，有同事建议我应该再多些练习，帮助孩子巩固这种方法。

1．钻研教材还不够深入，使得课堂设计不够紧凑。

2．课堂预设不够充分，很多方案没有想到。

3．教师课堂应变能力还需要进一步提高，及时发现课堂中生成的闪光点，发现孩子思维的亮点。

“打电话”是一节综合实践活动课的教学内容，本节课研究的是一个很有趣的数学问题，其情境是打电话尽快通知15名学生参加演出。本节课的重点是让学生在解决问题中学习选择最优化的思想。

在教学前估计到学生探索“打电话尽快通知15人”的方案比较困难，因此采取分层递进的方法，先让学生探索“打电话尽快通知7人”的方案，进而探索“打电话尽快通知15人”的方案。这样处理教材，分散了难点，也符合数学归纳的思想和方法。

本节课将探究“怎样打电话最省”的过程作了较大的铺陈，教学中有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识设计不同的方案，于是，从方案一的“逐个通知”，到方案二的分组通知，最后逐步优化到“所有人不空闲”，让学生充分体会了解决问题方法的多样性与优化的思想。

在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话？打完电话后共有多少人（这里包括教师）知道这个消息？第二分钟呢？第三分钟呢？通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明。

另外，在解决问题的过程中，不同的学生采用不同的图、式等方式来表达解决问题的方案与结果，彰显了学生独特的思维方式与解决策略，同时也有利于符号感的培养以及建模思想的渗透。因此，尽管此环节的教学时间大大增加，但是，这一学习材料的教育价值也得到了充分的挖掘与拓展。

教学中的不足之处：

1、有一小部分学生没有很好地进行思考与自己动脑去找到最优的方法，而是比较被动地去听别人的分析与办法。

2、还是应该大胆地放手给学生，老师讲得少一些。让学生多进行归纳总结。

第五篇：五年级数学《打电话》教学设计

五年级数学《打电话》教学设计

五年级数学《打电话》教学设计

教学内容：人教版数学五年级下册第102至103页。

教学目标：

1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。

2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。

3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。

教学重点：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

教学准备：课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板

教学过程：

一、创设情境。

师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话通知7位老师到学校。（板书课题：打电话）通知一位老师大约需要1分钟。我和刘老师赶紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧！谁用的时间少就算谁赢。”„„

【设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式（邮件、短信、广播）的讨论；借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老师到校。B、通知一位老师要1分钟。C、我完成通知的时间越少越好。

【设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练；另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。】

2、初步感知。

A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。

师：这样打电话行吗？为什么？

B、讨论。

师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。

教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。

【设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。】

2、开放探究

师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？好吗？

呈现合作要求：

（1）同桌合作，设计一个打电话方案。

（2）将设计的方案记录在作业纸上。

师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。

【设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求（要求也是束缚）。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。】

3、对比分析

A、展示部分方案，带领学生读一读。

学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的；二是图文结合记录的；三是借助符号来表示的。

教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。

师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！

引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。

【设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。】

B、选取一个方案解析，优化形成最优方案。

师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么？你能将这个方案用卡片展示在黑板上吗？

师：这位同学的方案你看懂了吗？我一个一个通知需要7分钟，可是他的方案只要×分钟，时间怎么变少了？

【设计意图：时间怎么变少了？学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。】

师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？

师：哪里还可以节省时间？怎样修改？

引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起(如上图)。

师：还有用的时间更少的方案吗？

【设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗？”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。】

C、反思“不空闲”，形成全面认识。

师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟？ 师：第1分钟通知了一人，第二分钟通知了2人，第三分钟通知了4人。要通知第8位老师，明明只多了一人，为什么就要一分钟呢？

【设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。】

4、整理归纳。

师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。

师：知道消息的总人数包括我自己吗？

师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是16人？

师：那第5分钟呢？第6分钟呢？

师：你发现了什么规律？想一想第9分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？第20分钟呢？第n分钟呢？

师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？

师：第n分钟呢？

【设计意图：通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。】

三、应用规律。

1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。

A、照这样，5分钟最多可以通知到几个人？

B、照这样，要通知50人至少需要几分钟？ C、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？

2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？

【设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。】

四、总结全课。

1、回顾优化过程，感悟优化思想。

师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打，不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？从而实现了方案的优化„„

2、引导学生反思自己的收获与体验。

师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？

五、数学欣赏。

师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。

课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。

【设计意图：在优美的音乐播放中，补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，实现由课内向课外的拓展，感受数学的魅力，培养对数学的美好情感。】