《一个数除以分数》教学设计

第一篇：《一个数除以分数》教学设计

《一个数除以分数》教学设计

浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 蒋望雷

一、教学目标

（一）知识与技能

通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

（二）过程与方法

借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。

（三）情感态度和价值观

在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

二、教学重难点

教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。

三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习铺垫，温故旧知 1．计算。

2．说说下面的数量关系。

小何3小时走了9千米，平均每小时走多少千米？ 3．填空。

小时有（）个小时；1小时里有（）个小时。

【设计意图】在新课之前进行必要的复习，在巩固旧知的同时为学习新知做好铺垫，降低学习新知的难度。

（二）创设情境，提出问题 教学教材第31页例2。

小明 小时走了2 km，小红小时走了 km。谁走得快些？ 教师：题中有哪些信息？“谁走得快些？”实际上就是比较什么？你能根据题意列出算式吗？

预设：学生能叙述题中告知的信息是小明和小红各自行走的时间和对应的路程。借助前面的教学环节中对数量关系的描述，能理解“谁走得快些？”实际上是比较谁的速度快，速度=路程÷时间，由此根据题意分别列出算式

（三）引导“转化”，探究新知。

教师：上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法，现在你能试着把成除数是整数的除法并加以计算吗？

预设：

转化1．要想把除数变成整数而商不变，根据商不变性质，可得

（km）。

2．同样根据商不变性质，但除数可以化成1，即

（km）。

【设计意图】如果一开始就按教材编写的方法来推导一个数除以分数的计算方法，学生肯定较难接受，而且容易造成“学生被老师牵着走”的困境，无法顺应学生自然地、主动地建构知识。让学生尝试把“一个数除以分数”转化成已学的“分数除以整数”，用“新旧知识的转化”来推动“计算方法的转化”，学生喜欢尝试并容易接受，也能进一步体会“转化思想”的魅力。

（四）数形结合，探明算理

教师：看来同学们对自己的计算方法都非常自信，那么教材中是怎样推导计算方法的呢？让我们一起来看一看。

1．阅读理解线段图。

教师：线段图中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直观图，启发学生：1小时里面有3个小时。）

教师：求1小时走了几千米（即3小段），应该先求什么？（借助直观，启发：应该先求1小段走了多少千米。）2．阅读理解算式。

结合对话框，引导学生理解（km）。

教师：表示什么？又表示什么？

（启发：要求1小时行了多少千米，要先求出小时行了多少千米，然后再求出3个小时行的路程。）

【设计意图】利用商不变性质来推导分数除法的计算法则，比较抽象，也比较形式化，虽说多数学生能理解，但推导过程没有揭示分数除法计算过程的实际意义，对今后运用分数除法解决实际问题有些不利，所以借助教材提供的实际情境进行分析与推导，显得十分重要。采用“自学+引导”的教学方式，能减缩繁杂的讲解又能使学生感受直观。适时引导文本阅读，分步指导“线段图的阅读理解”和“算式的阅读理解”，能有效降低难度，又能帮助学生建立图形语言与数字语言的联系。

（五）强调“转化”，统一算法 1．对比交流，寻找规律。

教师：从例1中的

与例2中的中，你发现了什么？

预设：通过对比，学生能得出：分数除法都可以转化为乘法计算。方法是：除以一个数等于乘这个数的倒数。

教师：例1和例2的计算过程有什么共同之处？ 预设：学生通过观察，不难得出：不管哪种情况，都可以归结为“乘除数的倒数”来计算。

教师：小红1小时能走多少千米？即吗？试一试。

该怎样计算？你能用刚才得出的方法计算教师：看看教材中是怎样计算的？为什么可以直接写成“

2．课堂小结，归纳算法。

”？

教师：通过例1和例2的计算，你能用一句话来概括分数除法的计算方法吗？（学生交流。）

教师：再看看教材中是怎样总结的，和你有什么不同吗？

预设：学生可以初步得出分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的倒数。但较难概括完整，通过同伴补充或看书质疑来完善计算法则。

教师：对了，还应该注意，是除以一个不等于0的数。

【设计意图】通过例1和例2计算过程的对比、归纳，让学生自觉地把分数除法的计算方法统一起来，强化“把除法转化为乘这个数的倒数来计算”。让学生先尝试独立计算再学习教材进行对比，感知分数除法依据法则计算的简约过程，并归纳出计算法则。

（六）巩固练习，熟练算法 1．出示题目信息。

你能用字母来表示今天学习的规律吗？

其中都是不为0的整数。，教师：你能用字母来表示今天学习的一个数除以分数的计算方法吗？ 教师：你能用更加简洁的文字来归纳一个数除以分数的计算方法的要点吗？ 预设：（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数。

2．请你完成教材第32页上的“做一做” 第1、2题。第2题要求写出完整的计算过程。

3．请你完成“做一做”第3题，不计算你能判断哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？

预设：在学习小数除法时，学生已经接触到这一规律，学生应该不难总结规律。重点是让学生说说是怎么想的。

（七）全课总结，交流收获 1．全课小结。

教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？ 2．布置作业。

教材第34至35页练习七第5、6、7、8题。

第二篇：一个数除以分数教学设计

一个数除以分数教学设计

桂井小学 刘斯彬

人教版六年级上册第三单元第三课时

第三篇：《一个数除以分数》教学设计

一个数除以分数

教学内容：

青岛版五年级数学上册教材64-65页。教学目标： 知识与技能：

1、使学生经历探索一个数除以分数计算方法的过程，理解并掌握一个数除以分数的计算方法，能正确计算一个数除以分数。过程与方法：

2、使学生在探索一个数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。情感与态度：

3、使学生在学习活动中，进一步感受猜想的魅力，体验证成功的乐趣，增强学好数学的自信心。学情分析：

在学习本节内容之前，学生已掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法。分数除以整数的算法是：一个分数除以一个整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。学生根据这一算法很容易联想到整数除以分数，分数除以分数也可能用类似的方法计算，这里实际上也成了学生学习一个数除以分数的重要基础。教学重难点：

探索一个数除以分数的计算法则。教学过程：

一、复习引入

1、分数除以整数的计算法则是什么？

2、计算。

8/9÷8

13/16÷26

10/11÷4

1/4÷12

15/22÷9

二、探究新知

1、师：今节课我们继续布艺兴趣小组的活动情况，仔细观察画面，你能发现那些数学信息？

学生观看信息图，从中寻求数学信息。

师:根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

学生根据画面可能提出下列问题： 2米布可以做多少个小书信袋？ 2米布可以做多少个大书信袋？

2、师：我们先来解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题。怎样列式？

生思考后可能回答：A.看看2米布里有多少个1/5米。B.用2除以1/5可以算出来。师列式：2÷1/5 师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？

生自主探究后交流，可能有这几种情况：A.我把1/5化成小数0.2来算。B.我用商不变的性质计算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5÷1=2×5=10（个）C.我猜想直接用2乘1/5的倒数来计算就可以了。

师：观察上面的的算式,你有什么发现? 生思考交流，可能这样说：Ａ.我发现可以应用以前学过的知识来计算 Ｂ.我发现乘法可以转化成除法来计算了 Ｃ.我发现5和1/5互为倒数,2除以1/5等于2乘1/5的倒数。

师指导学生画图分析：1里面有5个1/5，那么2里面有10个1/5。2÷1/5=2×5=10（个）师板书：2÷1/5=2×5=10（个）

师：到底最后同学的猜想是不是正确的呢？我们继续来看第二个问题“2米布可以做多少个大书信袋？”请同学们自己喜欢的方式独立解答。

学生独立解决问题，教师巡视指导及时了解学生研究的情况

师：谁愿意向大家汇报一下你的算法？

生可能有的做法：（1）2里面有（2×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2×5÷2）个2/5，最后求出能做5个大信封。（2）用2乘2/5的倒数，最后也等于5。

师生总结：整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。

3、出示题目：4/5÷4/25

学生独立完成，师巡视，对学习有困难的学生进行指导，集体订正。

4、让学生观察上面的三个算式，思考一个数除以分数的计算方法。

抽生交流，总结：一个数除以分数，就等于这个数乘分数的倒数。

三、巩固应用

1、做自主练习的第4题。

学生独立完成，师巡视，发现错误。及时指正。

2、做自主练习的第7题。

练习时，让学生分析错误的原因，总结计算分数乘除法中需要注意的问题。

3、做自主练习的第2题。

第一小题是分数除以整数，较易理解，第二小题是分数除以分数，较难理解。练习时，要让学生解答完第一小题后，讨论数量关系，在明确“燃烧总量÷时间（小时）=每小时的燃烧量”的基础上，再来解答第二小题，这样便于学生通过练习，全面巩固知识。

4、做自主练习的第8题。

学生独立完成练习，订正时让学生说出所用的数量关系，通过交流巩固分数除法的意义。

四、课堂小结

今天学习了一个数除以分数的内容，你有什么收获？ 板书设计：

一个数除以分数

一个数除以分数等于这个数成分数的倒数。

2÷1/5=2×5=10（个）2÷2/5=2×5/2=5（个）4/5÷4/25-5（条）

第四篇：一个数除以分数

一个数除以分数

课题

一个数除以分数

课型

新授课

设计说明

一个数除以分数的计算是教学中的难点，这使学生充分理解“÷转×的过程”，教学中特别关注了以下几点：1.巧用转化理解算法。在根据题中的数量关系引出了

一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，根据商不变的性质把除法中的分数除数转化成整数除数，从而达到把新

知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。2.数形结合，验证算法。把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出

除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。3.实例论证，归纳算法。在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。

学习目标

1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生会正确地计算一个数除以分数。

2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。

3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。

学习重点

掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。

学习难点

理解一个数除以分数的算理。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：直尺

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习引新。（7分钟）

1.复习旧知。

2.导入新课。

今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。

1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。

2.教师解读，明确本节课的学习内容。

二、探究一个数除以分数的计算方法。（20分钟）

1.教学教材31页例2

(1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。

(2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。

(3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。

(4)探究算法。

①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。

②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。

2.分析归纳，揭示计算方法。

(1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。

1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。

(2)找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。

(3)学生通过回忆、对比，明确：这两个算式的除数都是分数。

(4)①在教师的指导下画图，小组内交流明确：可以先求出13小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。

②汇报不同的算法，集体评价。

2.(1)认真观察，寻找规律。

(2)一个数除以分数的计算方法是怎样的？

(3)师生共同总结分数除法的计算法则。

(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。

(3)同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

三、巩固提高。（8分钟）

三、拓展提高，巩固练习。（9分钟）

1.教材32页1题和2题的后两个小题。

2.教材34页2题的后四个小题。(在学生完成时，教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)

1.学生独立计算。

(做完1题后，把每个算式完整地读一遍，再完成2题，2题要求写出计算过程)

2.学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。

5.解决问题。

(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？

答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)

(2)面条店有9/2kg面条，做一碗面需要3/10kg面条，这些面条可以做多少碗面？

答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)

四、总结收获。（5分钟）

1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我用多媒体展示课件，充分调动了学生的学习兴趣，使学生由浅入深地掌握了一个数除以分数的计算和应用，完成了这堂课的教学目标。由知识的简单把握到知识的熟练运用，我给予了学生充足的思考时间，引导学生将实际问题转化成数学模型，建构自身的思维模式。

教师点评和总结：

第五篇：六年级《一个数除以分数》教学设计

《一个数除以分数》教学设计

教学目标

1．在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则。

2．能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。3．培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。教学重点

1．总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

2．利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教学过程设计(一)复习检查

投影出示：把下面的算式补充完整。

问：根据是什么？分数除以整数的法则是什么？ 投影出分数除以整数的法则。

问：根据是什么？整数除以分数的法则是什么？ 投影出整数除以分数的法则。

问：这两个法则有什么相同的地方？

师：今天这节课我们继续研究分数除法的法则。板书：一个数除以分数。(二)新授教学 板书例题)提问：

①谁会列式？

②为什么这样列式？根据什么？ 生：根据速度等于路程除以时间。③谁会计算这道题？试做在本上。指名说过程。老师板书：

生：根据整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数，可得出： 这个想法有道理吗？画出线段图理解一下。投影出示线段图：

这说明同学们的思路是很正确的。整数除以分数和分数除以分数的法则相同。

你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

投影显示：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

投影出三条法则(分数除以分数、整数除以分数、分数除以整数)。问：这三条法则有什么共同之处？

生：都是被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。

师：既然这三条法则都有这样共同的特征。那么我们能不能把这三条法则概括成一个统一的分数除法的法则呢？

板书：分数除法法则 师：为了便于总结和记忆，我们把被除数叫做甲数，除数叫做乙数。分数除法的法则该怎样总结呢？同桌互相说一说。

问：谁来说一说？(指名2～3人说)板书：甲数除以乙数()等于甲数乘以乙数的倒数。问：为什么要空格？为什么要加0除外这3个字？ 板书：0除外

同学们把法则完整的说一遍。师：甲数、乙数可以是什么数？

法则不但适用于分数，也适用于整数除法。2．做一做：(投影)投影订正，错的同学要说明错因。(三)巩固练习

1．做书上第36页第5题，学生们做在本上，看谁做得又对又快。订正，找错因。

师：同学们做得非常好，看来同学们对分数除法的法则掌握、运用得很好。下面我们继续研究分数除法的一些特点。

2．投影：不用计算，你能知道下面哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数吗？为什么？

(1)谁来读一读题目要求？(2)同桌同学互相讨论一下。(3)指名说，老师板书。(4)问：你是怎么想的？

问：谁还能说出几道商大于被除数的算式？ 根据学生说的，老师可板书几道题：

观察上面几道算式，看一看商大于被除数的题有什么特点？ 根据学生的发言，老师板书：除数比1小。问：被除数呢？ 板书：不等于0。

问：谁能说出几道商小于被除数的题？ 商小于被除数的题又有什么特点呢？ 板书：被除数不等于0，除数比1大。

师：利用分数除法的这一特点，我们就可以对一些题进行估算检查，看一看是否符合道理。

老师投影出示：下面的结果对吗？为什么？(四)课堂总结

我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了什么？商比被除数大的题有什么特点？商比被除数小的题有什么特点？你还有什么问题？

(五)布置作业

第36页练习九第6，7，9，10题。课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了整数除以分数，分数除以整数的基础上，在教学例3“分数除以分数”后，总结出一个数除以分数的法则，最后统一成分数除法的法则。在新授前复习中，教师用投影出示了分数除以整数、整数除以分数的法则，并让学生说这两个法则有什么共同之处，为新授做了铺垫。教学例3时，教师采用了让学生做，并问他们为什么这

么做，还要让学生明白为什么这样做。最后总结分数除法的法则时，教师把前面的三条法则都用投影打出来，让学生观察它们的共同之处，使学生觉得这三条法则本质是一样的，完全可以用一条法则所代替。这样水到渠成，学生们很容易地就总结出了分数除法的法则。本节课要注意学生主体性的发挥和知识的实用性。