苏教版六年级数学长方体与正方体体积公式的统一教学设计

第一篇：苏教版六年级数学长方体与正方体体积公式的统一教学设计

长方体与正方体体积公式的统一

[教学内容] 教科书第27页的内容，练习六第4－8题 [教材简析] 这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握“长方体（正方体）的体积=底面积×高”这一直棱柱体积的通用公式。

“练一练”和练习六第4—8题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积×高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积×高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。

探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算是本节课的重点。[教学目标]

1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。[教学过程]

一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积

（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？

根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。

提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？

根据学生的回答，教师板书“底面积”定义。

再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？

根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算公式。[评：《数学课程标准》要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。]

二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法

1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？

根据学生的回答，教师板书体积公式

2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积×高

3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？

学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理

4、请同学们尝试用字母表示这个公式

根据学生的回答，教师板书字母公式

[评：观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积×高的推理过程。]

三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积×高的理解

1、出示“练一练”第1题

⑴、学生独立思考完成

⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？

2、出示“练一练”第2题

独立做题，在班内共同订正

[评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法，感受数学的魅力。]

四、巩固练习、拓展应用

1、做练习六第4题

⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义

⑵、使学生明确“所占空间”就是储物柜的体积

⑶、独立做题，在班内共同订正

[评：让学生在实际应用中，巩固用“底面积×高”计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。]

2、做练习六第5题

⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置

⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？ [评：引导学生联系“长方体体积＝底面积×高”这一方法，理解用“横截面面积×长”计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。]

3、做练习六第6题

⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高 ⑵、明确要求“用方程解”

[评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让学生根据长方体的体积以及长和宽（或底面积），求它的高，既体现了知识的综合应用，又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。]

4、做练习六第7题

⑴、弄清题中两个问题的联系与区别

⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件 ⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.3×2＝0.7（米）

[评：通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。]

5、做练习六第8题

⑴、合理选择相应的信息解决实际问题 ⑵、独立思考，在班内共同订正

[评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力。]

五、激励评价，问题延伸

谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学习的知识计算它的体积。

[评：课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学习过程，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。]

[教学内容] 教材第27页，练习六4—8题的内容。[教材简析] 长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到“底面”一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长×宽×高里，如果把“长×宽”看成先算底面积，那么体积公式可以演变成“底面积×高”。在正方体的体积=棱长×棱长×棱长里，如果把“棱长×棱长”看作先算底面积，那么体积公式也演变成“底面积×高”。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成“底面积×高”，因而获得了统一。[教学目标] 1．认识并掌握底面积的计算方法。

2．通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

3．能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。[教学重、难点]

教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。

教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。[教学过程]

一、复习旧知、巩固体积公式。

出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。学生独立完成，请两名学生板演。交流：（1）20×16×10=3200（平方米）

（2）5×5×5=125（平方厘米）

提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）[设计意图：通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。] 二．探索体积公式“底面积×高”。1．认识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如图）

提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？

同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。（2）巩固对底面的认识

1）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。

2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。

[设计意图：认识“底面”，是计算底面积和计算体积公式的关键所在，本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上，并在复习用的两幅图上引出底面，让学生感受知识就在身边，同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基础，让学生体会知识之间的内在联系。

通过让学生自主探索交流，指一指各物体的底面，并通过长方体木料的教学，区分了底面和侧面，加深了学生对于底面的认识。] 2．认识底面积。

提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？

交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？ 学生独立写在自备本上。

交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。

[设计意图：通过交流探讨，得出长方体和正方体的底面积，也进一步加强了对底面的认识。] 3．演变原来的体积公式。

（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？

学生同桌探讨，再全班交流得出。（板书）长方体体积=长×宽×高

长方体底面积=长×宽 } →长方体体积=底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

正方体底面积=棱长×棱长 } →正方体体积=底面积×高 讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh [设计意图：学生主动经历推导过程，利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导出长方体体积=底面积×高，在推出正方体体积=底面积×高时，演绎推理能完成推导，因为正方体具有长方体的所有特征，或者用类比推理也能完成，并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养学生的逻辑推理能力。

体积公式都能演变成“底面积×高”，获得了统一，其本身是一次认知简化。]（2）计算长方体木料的面积。

学生独立完成，再交流。两种不同的方法：

（1）先算出底面的面积，再算木料的体积。（2）先算出横截面的面积，再算木料的体积。

思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积×长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？

[设计意图：充分挖掘教材，本题本是练习六中的习题，在得出体积公式“底面积×高”后，教学此内容，一是巩固了横截面，二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长×横截面面积、横截面面积×棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。]

三、联系实际，应用提高。完成练习六第4、6、7、8题。在学生充分思考的基础上再进行交流。

[设计意图：通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。]

四、总结知识，升华提高。

提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？

[设计意图：体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。]

第二篇：《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思

《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思

作为一名优秀的教师，课堂教学是重要的任务之一，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

本节课教学之前，学生已经掌握了长方体体积的计算公式，于是，我在教学正方体体积的计算公式时，启发学生联想长方体和正方体的联系，引导学生根据长方体体积的计算公式，自己推导出正方体的体积公式，培养了学生的迁移能力。

在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时，我让学生对两种方法进行比较，在比较中得出长方体体积的另一种计算方法；在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时，让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积公式，并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识，为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础。

这节教学以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。为了突出重点，对学生在探究中发现的某些结论有的放矢，最终使学生得出了“《长方体的正方体体积的统一公式》”。这样教学，既突出了学生的主体地位，又体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新理念。学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣，体验到了学习成功的快乐，提高了学生的创新意识，发展了学生的思维能力。

教学实践告诉我们：书本知识是前人发现的，但是对于学生来说，那还是有待发现的新知识。因此在教学中我引导学生按一定的步骤去自觉的提出问题、研究问题、解决问题和发现新知，从而使他们在学习过程中获取成功的体验，这比教师急于下结论要好得多。学生一时不能发现的问题，教师要有足够的耐心，给孩子们充足的时间，让学生起思考，去发现。这时教师绝对不能暗示、替代。这就是“授之以鱼，不如授之以渔”。

几点缺憾：

1、课堂教学略显前松后紧，控制教学的能力有待提高。

2、在评价方面缺乏教学思想和教学方法等实质性的评价。

3、面向全体，关注大多数学生做的不够。一些学生思维不够活跃，课上大胆交流的意识不强。这是教师关注的不够，应该给他们一些机会，让他们也参与近来，与大家一起体验成功的乐趣和成长的快乐。

在教学这节课之后，我有以下几点感受：

1、教师应该成为课程的创造者和开发者

教师从教教材，到用教材教，是一种观念和方法的转变；从用教材中的材料教，到选择、设计合适的材料教，更是一种创造和发展。本节课教学内容是在学生学完长方体和正方体的体积的基础上，充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。让学生通过观察、思考自己发现总结出统一计算公式，并熟练掌握长方体和正方体的体积计算。我认为选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。

2、学生拥有不可估量的潜力

把学生当作接受知识的容器的时代似乎已经过去。但学生能不能进行探究式的、自主发现式的学习，并不那么为大家的行动所接受。我们的教育基本上还是以接受学习作为主要的学习方式。学生能不能解决那些连成人都会感到困惑的问题？当我们把问题“V=sh这个公式，在实际计算中哪些地方能应用到？”展现在学生面前时，发现并不如我们所预料的：学生无法解决。但是我相信学生确实拥有不可估量的潜力，只要我们为学生创设出一个能展现他们才能的时间和空间，隐藏在学生头脑中的潜力就会如埋藏在地下的能量喷涌而出。关键是要给学生留有较大的时间和空间。一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现、有所创造。

当然，每一节课的教学时间是有限的，在有限的时间内，能不能把尽可能多的时间和空间留给学生学习？再说，今天给学生留有了充足的时间和空间，学生得到了很好的发展，那么，在今后学生就会有更大的收获和发展。欲速则不达，我们现在的教育不就是常常为了急于求成，造成留给学生要记忆的东西不少，学会思维的东西却不多这一大遗憾吗？

3、要让学生自主学习自主发展

“授人以鱼不如授人以渔”，这是一种不错的教学。近日听到有人说：“授人以渔不如授之以渔场。”我很赞同这样的说法。这节课，我基本上没有讲，整堂课都体现了学生的参与。要开发学生的潜力，教师可以为学生准备必要的条件，但完全不必为学生准备充分的条件。我们只要为学生提供一个“渔场”，让学生在实践中成长。学生才能真正自主学习、自主发展。

您现在正在阅读的《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《长方体和正方体体积的统一公式》教学反思本节课教学之前, 学生已经掌握了长方体体积的计算公式,于是,我在教学正方体体积的计算公式时,启发学生联想长方体和正方体的联系,引导学生根据长方体体积的计算公式,自己推导出正方体的体积公式,培养了学生的迁移能力.在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时,我让学生对两种方法进行比较,在比较中得出长方体体积的另一种计算方法;在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的.统一时,让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较,从而推导出长方体和正方体统一的体积公式,并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识,为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础.这节教学以学生活动为主,让学生亲自参与探究过程,教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境,并引导学生观察、比较、讨论,使他们在交流中各抒己见.为了突出重点,对学生在探究中发现的某些结论有的放矢,最终使学生得出了《长方体的正方体体积的统一公式》.这样教学,既突出了学生的主体地位,又体现了学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念.学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣,体验到了学习成功的快乐,提高了学生的创新意识,发展了学生的思维能力.教学实践告诉我们:书本知识是前人发现的,但是对于学生来说,那还是有待发现的新知识.因此在教学中我引导学生按一定的步骤去自觉的提出问题、研究问题、解决问题和发现新知,从而使他们在学习过程中获取成功的体验,这比教师急于下结论要好得多.学生一时不能发现的问题,教师要有足够的耐心,给孩子们充足的时间,让学生起思考,去发现.这时教师绝对不能暗示、替代.这就是授之以鱼,不如授之以渔.几点缺憾:

1.课堂教学略显前松后紧,控制教学的能力有待提高.2.在评价方面缺乏教学思想和教学方法等实质性的评价.3.面向全体,关注大多数学生做的不够.一些学生思维不够活跃,课上大胆交流的意识不强.这是教师关注的不够,应该给他们一些机会,让他们也参与近来,与大家一起体验成功的乐趣和成长的快乐.

第三篇：长方体和正方体体积(教学设计)

长方体和正方体的体积

磐石市吉昌镇中心小学校

李国华

教学内容：

人教版教材数学五年级下册29页到30页 教学目标：

1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式

2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题

3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力 教学重点：

理解掌握长方体和正方体体积的计算公式 教学难点：

长方体和正方体体积公式的推导 教具准备：

学生准备小正方体（多个）PPT 教学过程：

一、复习

1、填空（1）（）叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有（）（）（）

2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。学生回答后，教师总结：物体体积的大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。

二、导入，确定学习目标

1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）

2、出示学习目标：

（1）探究总结长方体和正方体的体积的计算方法

（2）运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题

三、探究长方体体积的计算公式

1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法

以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。简单讨论后，确定用“数方块”的方法。

2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。

3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。

4、出示小组研究提示

（1）用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体（至少摆两种）（2）把不同的长方体的相关数据填入下表（29页表格）（3）观察上表，你发现了什么?你能总结出长方体体积的计算方法吗？

5、各小组学生合作学习后，让各小组汇报数据，汇总到一起填入表格，观察表格，总结长方体体积公式： 长方体体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh

6、即使练习：（例1）

出示例1，指名口答，指导用字母公式计算的书写格式。

7、根据例1右边的正方体图形，让学生总结出正方体体积的计算方法 正方体体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a×a×a=a³ a³读作“a的立方”，表示3个a相乘。

四、练习

1、建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一个要挖出多少方的土？（33页第8题）

2、一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（33页第9题）

3、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？要用硬纸板给它做个包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（31页做一做第一题增加一个问题）

五、总结

这节课你有什么收获？

板书设计：

长方体和正方体体积

长方体体积=长×宽×高

V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a³

第四篇：长方体和正方体体积教学设计

《信息窗4－包装盒

（三）》教学设计

教学内容：

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第七单元信息窗4.教学目标：

1．给合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。

2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3．在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。

教学重点：长方体和正方体体积（容积）的计算。

教学难点：计算方法的探究和理解。

教具准备：课件。

学具准备：长方体实物模型（萝卜或土豆）、小正方体数个。

教学过程：

一、情境导入

课件出示教材中的情境图。

师：同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？

学生回答，教师适时评价。

师：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?（出示课件）学生可能提出：

（1）可乐箱的体积是多少？

（2）桃汁饮料盒的体积是多少？

（3）啤酒箱的体积是多少？

„„

【设计意图:直接出示情境图，以学生生活中常见的这些盒子直接切入主题，既适合五年级的学生，又和学生的生活紧密联系在一起，让学生体会到数学来源于生活。】

二、合作探索

1．怎样求饮料箱的体积呢？

师引导学生由问题入手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的 1

计算方法。那怎样计算体积呢？这些物体的形状是长方体和正方体，那我们就可以借助长方体或正方体学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。

（1）切割学具，自主探究。

师：那长方体的体积怎样求呢？

让学生将课前准备的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。引导学生先动手切一切，把长方体切成棱长是1厘米的小正方体，也就是1立方厘米的小正方体，切完后再数一数共包含多少个小正方体。

学生动手操作，最后交流小正方体的个数是36个。

师：那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢？ 引导学生明晰：长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。（出示课件展示切割过程）

（2）拼摆学具，感悟算理。

师：除了切割，我们也可以用学具来摆一摆。请同学们拿出准备好的小正方体，摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。同桌交流你是怎样拼摆出来的？体积又是多少？

引导学生交流出：长摆了6个小正方体，摆了这样的2排，摆了这样的3层。体积是36立方厘米。

师：为什么长摆了6个小正方体？为什么摆这样的2排？又为什么摆这样的3层呢？体积为什么是36立方厘米？

引导学生交流出：因为长是6厘米，所以一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，就可以摆这样的3层。摆完后发现一共用了36个小正方体，所以体积就是36立方厘米。（出示课件：摆的过程）

师：你能列式求出小正方体的个数吗？体积呢？

生：个数：6×2×3＝36（个）所以长方体的体积就是36（立方厘米）（出示课件）师：再用小正方体拼摆长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和棱长是3厘米的正方体。并且同位互相交流是怎样摆的，体积是多少，并用算式表示求小正方体的个数。

汇报交流，并且课件出示过程。

（3）组间交流，理解算理。

师：（课件呈现三个拼摆的形体及算式）同学们仔细观察这三个算式，你有什么发现？小组交流。

引导学生交流：

长方体所含“体积单位”的数量，就是长方体的体积。

长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的乘积。

（4）提升方法，沟通联系。

师：根据我们刚才的研究，我们得出长方体和正方体的体积怎样进行计算？ 学生回答，课件呈现体积计算公式和字母表示式。

师：同学们仔细观察，你们知道什么叫底面积吗？如果知道了长方体或正方体的底面积，又怎样求长方体或正方体的体积呢？为什么呢？（课件闪烁底面）

学生回答，课件呈现底面积乘高及字母表示式。

（5）解决情境图中的问题：（课件呈现情境图）

①长方体可乐箱的体积是多少？ 7×3×2＝42（dm3）

②正方体啤酒箱的体积是多少？

3×3×3＝27（dm3）

2．教学容积的计算方法。

师：（课件呈现桃汁饮料盒及问题）同学们，还记得我们上节课学的容积吗？如果要求桃汁饮料盒可盛饮料多少升，应该知道什么条件？如果盒壁厚度不计的话，你又有什么发现？容积应该怎样求呢？同位讨论。

引导学生交流得出：（课件呈现）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁饮料盒可盛饮料1.4升。

【设计意图:在问题的引领下，让学生切割学具、拼摆学具，在这种动手操作的过程中，感悟算理，在互相讨论中理解算理。在这种互动中，培养了学生合作交流和探索的能力。由学具操作提升算法并进行沟通，突出算理的教学，渗透数形结合和转化的思想。】

三、自主练习

1.基本练习：第1题和第2题（课件呈现）

2.扩展练习： 10题（课件呈现）

【设计意图:练习设计的层次性，不仅让学生重温和巩固了长方体和正方体体积计算

方法的探索过程，还让学生用所学到的知识解决生活中的实际问题，让学生更加深切的体会到数学源于生活，用于生活，提高了学生解决实际问题的能力。】

四、回顾反思

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）

学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）

学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）

学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）„„

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）

【设计意图:以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】

第五篇：长方体和正方体体积教学设计

教学目标

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具

教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。学具：1厘米3的立方体20块。教学过程设计(一)复习准备

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。(二)学习新课 1．长方体的体积。

(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

教师：这些长方体有什么共同点？不同点？

问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。教师板书：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

3(厘米)

3(厘米)

2(厘米)

18(厘米3)教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书： 5(厘米)

4(厘米)

3(厘米)

60(厘米3)教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。出示投影图：

(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。答：它的体积是84厘米3。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像： 长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？

学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。

投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？

学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a•a•a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。答：体积是125分米3。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。(三)巩固反馈

1．口答填空。课本P35练习七：2，3。2．口答填表：

3．判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

（）②5x2=10x；

（）③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)；

（）④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。（）(四)课堂总结及课后作业

1．长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。2．作业：课本P35练习七：4，6。课堂教学设计说明

本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。新课教学共分两个部分：

第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。

第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。