五年级 图形面积公开课教学设计

第一篇：五年级 图形面积公开课教学设计

《多边形的面积整理复习》教学设计

教学内容：北师大版小学数学五年级上册第四单元 教学目标：

1、情感目标：渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。

2、能力目标：通过复习整理提高学生整体把握知识的能力，发展学生的思维能力。

3、知识目标：回忆整理多边形面积的计算公式及推导过程，理清各种多边形之间的联系。

教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。教学难点：理解多边形面积计算公式之间的内在联系。教学思路：

从自主回忆概念和计算公式入手，学生自主汇报多边形面积公式推导过程，并发现图形之间的联系，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时渗透“转化”等数学思想。

教学设计理念：

改变传统复习课背公式多做题等机械模仿的形式，更多从学生已有知识和生活经验出发，设计贴近学生生活、生动有趣的富有挑战性的问题情境。

教学组织形式：

自主学习、小组合作、独立思考相结合的学习方法。

教学过程：

一、谈话导入课题。

师：我们学习哪些基本图形？（学生回答，教师把5种基本图形贴到黑板上。）今天就来整理复习这些图形的面积。（板书课题）

师：复习面图形的面积，你认为应该复习哪些内容？ 生：公式、推导过程、应用…

二、梳理知识，构建网络。

1、小组交流，组内汇报图形面积推导过程。

师：“昨天同学们已经完成了自主复习，请拿出你的作业单，每人任选1至2种图形在4人小组内交流面积公式的推导过程。”教师巡视，发现有代表性的作业。

2、全班汇报，学生上台投影展示作业，讲解推导过程。

生1：我选的是平行四边形，沿平行四边形的一条高剪开后通过平移拼接成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。其他同学同意吗？有疑问吗？有没有要强调或补充的地方？

生2:只能沿着这条高分割吗？

生3：分割方法是唯一的吗？ ……

生1：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。

……

生2：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积就是平行四边形面积的一半。

学生自由发言，汇报平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。教师根据汇报贴出相关的图形。

3、理整发现，画出知识结构网。

（1）师：刚才我们复习了这几种多边形的面积公式推导过程，你发现有什么相同的地方吗？

生1：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。生2：由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，生

3、我们都是把新学的图形转化成以前学过的图形，从而来推出新图形的面积计算公式的。

教师根据学生回答情况板书：

割、补、拼，转化。

师：说得非常好，观察黑板上的图形，你觉得在探索面积时哪些图形之间可以进行转化？ 图形之间有什么联系吗？

（2）学生独立思考，尝试画出5种图形的知识网络图，完成作业单第3题。

（3）小组内交流，教师巡视指导。（4）选出有代表性的作业，学生汇报展示。

4、教师总结：通过整理复习我们再次体验了转化的数学思想，并发现了图形之间的密切联系，在实际生活中怎样运用呢？

三、综合应用。

1、看图计算图形的面积。

2、观察点子图中的图形，说说你的发现。

3、应用图形面积解决生活中的问题。

4、一个等腰直角三角形的斜边长10厘米，这个等腰直角三角形的面积是（）平方厘米。（画出示意图，说说你的想法）

四、总结：

通过今天的整理和复习，你又有什么收获？

第二篇：五年级《组合图形的面积》教学设计

五年级《组合图形的面积》教学设计

五年级《组合图形的面积》教学设计

教学内容：

北师大版教科书第九册第75~76页的内容

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想

感情。

重点、难点

重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

教具准备：

多媒体课件和组合图形图片。

教学过程：

一。引出概念，揭示主题。

1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？

2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书”组合图形”）

3.画一画，分一分。

二。新授。

这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）

1、估计地板的面积

师：请同学们先估一估这个地板的

面积有多大呢？

2、探索不同方法。

师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。

生动手画图。

教师有选择的展示方法。

3.师总结分割法和添补法。

其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。

4.计算：

现在你会计算这个组合图形的面积吗？

要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

生独立计算。

5.汇报计算方法及结果。

6.辨析及总结。

（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？

分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三。巩固练习。

1.根据条件算一算引入中两个图形的面积。

2.动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。

四。小结：

谈谈你的收获！

五。板书：

组合图形面积

图1 1.转化

图2 2.找条件

图3 3.计算

图4

第三篇：五年级数学比较图形的面积公开课教案及教学反思

五年级数学比较图形的面积公开课教案

及教学反思

本节课教学内容是比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。

本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷

．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

5．教学难点分析：面积大小比较的方法。

谈话式引入课题

师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

师：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？

生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。

生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。

师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图，图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。

自主探究

1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系

师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。

师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？

生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。

生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。

师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？

生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。

生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。

师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。

生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。

生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。

生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。

生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。

生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。

生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。

……

解决问题

师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？

1．出示书17页的练一练1题。

生：图和图的面积一样大，把图的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图

生：图和图的面积一样大，把图形右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图

师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？

(学生演示)

生：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图。

2．如图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？

生：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图。

3．师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。

8．课堂练习：请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多

9．作业安排：教师用多媒体课件出示作业内容。

10． 附录：多媒体课件，教学参考书

11． 自我问答：同学们，通过本节课的学习，你们最大的收获是什么？你们还想了解什么？

第四篇：组合图形面积教学设计

《组合图形面积》教学设计

一、教学内容

组合图形面积

二、教学目标：

1、通过观察、动手操作和尝试计算，展示交流算法等学习活动，使学生认识组合图形，巩固学过的平面图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。

2、通过交流探究，使学生明白组合图形的面积计算方法是灵活的、多样的；培养学生的发展思维及分割、添补等解题思想。

3、通过解决关于组合图形的面积问题，发展学生的应用意识和解决问题的能力，培养学生学习图形的兴趣和信心。

三、教学重难点

重点：在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。

难点：渗透转化的数学思想，运用新知识解决实际问题的能力。

四、教学准备

多媒体课件、客厅平面图

五、教学过程：

一、复习旧知

1、师：同学们好！很高兴能和大家一起学习，第一次合作，老师带来了几位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字来？

2、请看大屏幕，多媒体出示平面图形？（课件逐一出示学过的平面图形，学生说。）

3、你会计算它们的面积吗？谁来说说？

4、请多名学生分别选一个平面图形说，师板书面积公式。

二、探求新知

（一）认识组合图形

1、师：你们确实如我想的一样聪明，赠送几幅精美图片给你们欣赏欣赏。（课件出示图片）

2、同学们，请看这些美丽的图案都是由什么组合而成的？

3、生活中还有像这样由一些简单图形组合而成的图形吗？（生说，随后课件出示教材中的组合图形图片。）

4、像这样的由几个简单图形组合而成的图形我们就把它叫做组合图形。

5、简单的平面图形你们已经会计算它们的面积，那么组合图形的面积如何计算呢？今天我们就一起来探索怎样求组合图形的面积。（板书课题：组合图形面积）

（二）学习组合图形面积的计算

1、在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

现在，有个叫小华的同学他家里要装修，计划在客厅铺地板（多媒体示）请大家看一看，出示图形。

师：同学们能帮小华算一算到底至少该买多少平方米的地板呢？

师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？看看凭借自己的能力能否将这个不规则的图形转化成我们可以求面积的图形。要求：

1、分割后的图形是已学的图形。

2、将图形分割为个数最少的图形。

3、可以给图形添上你认为合理的相关条件再来分割。

学生立即四人一组开始活动。

小组活动：请同学们，分一分，算一算。再把你的想法在小组内交流一下，大家一起讨论一下。

师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。（1）（2）（3）分一类，它们都是把一个组合图形分割成两个图形，我们把这种方法称之为“割”；把（4）分一类，它是将这个不规则的图形补使它成为一基本图形，我们把这种方法称之为“补”。

师：板书：分割法和添补法。

求出组合图形面积的方法——合理割补、分块求积、加减组合，先割后加、先补后减。

师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（多媒体展示几种方法）师：说说你喜欢哪种方法？为什么？

师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

总结：分解组合图形应看所给的条件，求面积，有时受已知条件的限制，有些分解方法虽然合理，但不一定可行，因此我们还要根据所给的已知条件，选择既合理，又可行的比较简便的方法求解。

通常将组合图形转化成长方形或三角形是最简便的方法。

三、巩固提高（课件出示图及题目）

1、出示：这是一个房子的侧面，你打算怎样计算它的面积？（学生发表看法）

2、选择你喜欢的方法在练习本上列式计算。

3、让学生展示算法，并说说是怎样想的。

4、出示其他练习题。

四、质疑反思，总结评价

让学生交流这节课的收获，有哪些方面的体会。师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

五、板书设计

组合图形面积

分割法

加

添补法

↓

减

第五篇：比较图形的面积教学设计

《比较图形的面积》教学设计 育红小学： 赵院妮

[教材分析] 本节课是北师大教材五年级上册第四单元“多边形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。[教学目标]（1）．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。（2）．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。（3）．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。[教学重难点]

1、掌握图形面积大小比较的方法。

2、会用不同的方法比较图形面积的大小。[教学课时] 1课时 [教学过程]

（一）复习引入课题

师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）

师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？

生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。

生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。

师：同学们对学过的知识掌握得真好，我们的好朋友淘气和笑笑也带来了一幅图（出示课本主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就和他们一起来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。

（二）自主探究，合作交流

放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（教师出示多媒体课件）

师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。

师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？

生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。(学生演示)

生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。

师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？

生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。板书：重叠法(学生演示)

（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）

生3：我们发现把5号和6号拼起来正好是8号图。所以5号加6号的面积与8号图的面积相等。（师课件演示过程）板书：拼组法。

师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。

生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。

生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。

生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。

生7：9号和10号图的面积相等。

生8：8号和9号、10号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用割补的方法知道的。

师板书：割补法。

课件出示：我们的收获，介绍几种比较图形面积的方法。

（三）解决问题，巩固练习。

师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力。

1、课件出示妈妈烤了四张不同形状的饼，哪些饼一样大呢？ 生（1）：图（1）和图（3）（4）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1），把图（4）右面的三角形剪下来放到左边补齐，就可以变成图（1）。

师课件演示。

2．如图（课件出示）东东在玩积木呢，你知道他用这两块积木拼成了下面哪个图形？

．小结：两个形状和大小完全相同的图形，面积一定相等两个面积相等的图形，形状不一定相同。

4、课件出示：判断题。

（四）、小结

通过本课的学习，你有什么收获？ , 3