初二数学教学设计

第一篇：初二数学教学设计

初二数学教学设计：因式分解—公式法 15.4.2因式分解——公式法(1)课型：综合课 教学目标 知识储备点

1.了解平方差公式的特点,掌握用平方差公式分解因式的方法.2.掌握提公因式法,平方差公式分解因式的综合运用.能力培养点

1.经历探究分解因式的方法的过程,体会整式乘法与分解因式之间的联系.2.通过乘法公式的逆向变形,发展学生观察,归纳,类比,概括能力,有条理地思考及语言表达能力,培养学生的化归思想,同时培养合作意识.情感体验点

通过探究平方差公式,让学生获得成功的体验,勇于发表自己的观点,锻炼克服困难的意志,建立自信心,并能从交流中获益.教学重点

运用平方差公式分解因式.教学难点

把多项式进行必要的变形,灵活地运用平方差公式分解因式.教学手段

利用多媒体辅助教学.教学流程 师生行为 设计意图 新课导入

导语:有两块面积不等的正方形草坪,只知道它们的面积之差是24,且草坪的边长为整数,你能猜出这两块草坪的边长吗

小明说:设大草坪边长为a,小草坪的边长为b,可得到a2-b2=(a+b)(a-b),24=64.所以a+b=6,a-b=4.解关于a,b的方程,可求出a=5,b=1.小两说:我求出a=7,b=5.他们说得对吗还有其他答案吗 二.学习目标

1.掌握用平方差公式分解因式的方法.2.掌握提公因式法,平方差公式分解因式的综合运用.学习指导 知识点回顾: 你能叙述多项式因式分解的定义吗你知道因式分解与整式乘法有怎样的关系吗 判断下列各式是因式分解的是____ A.(x+2)(x-2)=x2-4B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x C.x2-4x=x(x-4)D.x2-4=(x+2)(x-2)运用平方差公式计算:(x+2y)(x-2y)=____;(y+5)(y-5)=____.探究:(1)你能将多项式x2-4与y2-25分解因式吗(2)这两个多项式有什么共同特点

(3)能利用整式的乘法公式——平方差公式(a+b)(a-b)=a2–b2来解决这个问题吗 归纳:平方差公式的特征:(1)__________;(2)_________;(3)__________.平方差公式:a2–b2=_______;即两个数的平方差,等于__________.试一试:将多项式x2-4与9m2-4n2分解因式: X2-4=x2-22=(x+2)(x–2)a2-b2=(a+b)(a-b)9m2-4n2=(3m)2-(2n)2=(3m+2n)(3m-2n)练一练:(1)下列多项式能否用平方差公式来分解因式 a2+b2()m2-n2()-a2+b2()-a2-b2()(2)把下列多项式分解因式: 4x2-9x2y2-z2(a+b)2-c2(x+p)2-(x+y)2 四:合作学习: 类型1.利用平方差公式计算:251012-99225 类型2.综合运用因式分解的方法分解因式:(1)x4-y4(2)a3-ab

五.盘点收获: 知识:平方差公式;方法:类比思想,化归思想;反思:1.因式分解的步骤是先提公因式,再考虑用公式;2.因式分解时要分解到不能再分解为止;3.计算中运用因式分解,可使计算简便.六.消化性考试: 1.填空:1-()2=(__+__)(1-5y).2.下列各式运用平方差公式分解因式正确的是()A.x2+y2=(x+y)(x+y)B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)D.-x2-y2=-(x+y)(x-y)3.下列因式分解错误的是()A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)B.x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D.m2-0.01n2=(0.1n+m)(m-0.1n)4.(2007.黄冈)x3-xy2分解因式的结果为_______.5.(2007.杭州)因式分解(x-1)2-9结果是()A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)6.设n为整数,试说明(2n+1)2-25能被4整除.7.计算:1002-992+982-972+962-952++22-12.七.教学反思: 教师提出问题 学生思考回答

师生共同生成学习目标后,教师再出示学习目标.学生解答并互评 教师引导并点评 学生尝试用提公因式法分解因式,经过观察,每个多项式中都没有公因式,教师引导学生观察,;类比,归纳,得出结论.这个活动的关键是逆用乘法公式,要给学生提供自主交流,探究的时间与空间.学生独立思考,自主完成练习并交流

第二篇：初二数学教学设计

初二数学教学设计(3000字)

初二数学教学设计 19.1.1平行四边形的性质

［教学目标]

1、知识目标：

使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题

2、能力目标：

通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的 自学能力和缜密的逻辑思维能力。

3、情感目标：

培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学 观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。［教学重点、难点］

（1）重点：平行四边形的概念和性质

（2）难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线呢？）

（3）难点突破关键：转化的数学思想方法的运用

即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。

荐荐小初学二

数数

学学

教教

案案案

[1000(800 [1000

字字

])荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册)[1500字] 荐工程数学教案(500字)

第三篇：初二数学教学设计等腰三角形5313

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

初二数学教学设计等腰三角形5313

12、黑发不知勤学早，白发方悔读书迟——颜真卿

初二数学教学设计

等 腰 三 角 形 南康市大坪中学

王建清

课型：

新授课 日期：

4.12 教材分析：

1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课

2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处

3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具

4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义

5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题

6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究

7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义

8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识

学情分析：

1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

间，谨防填塞式教学

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡

3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性

教学目标：

知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用

技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论

情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神

教学中的重点、难点：

重点：

1、等腰三角形对称的概念

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

2、“等边对等角”的理解和使用

3、“三线合一”的理解和使用

难点：

1、等腰三角形三线合一的具体应用

2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析

主要教学手段及相关准备：

教学手段：

1、使用导学法、讨论法

2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论

3、运用多媒体辅助教学

4、调动学生动手操作，帮助理解

准备工作：

1、多媒体课件片断，辅助难点突破

2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座

3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片

教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程

2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性

3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程

教学步骤及说明 学生活动 教师活动 教学目标 教学说明

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

预习相关概念及定理

观察并回答

学生同步回答

学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答

学生以小组形式进行操作和讨论

然后努力向结果慢慢前进

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的思想

在讨论的基础上，回答更高层次的问题

学生观察，并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜索和体验

学生观察，体验，领会新概念

集体讨论并互相帮助记忆重要的结论

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

每个小组抽查记忆

学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由

小组讨论，并且竞争回答

学生讨论，并且试图写出过程

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学语言的组织

学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨论

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

学生小组讨论后发言

开放性问题，自由发言

课题引入：

让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别” 在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题

新授：

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角

2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题

3、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形

4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴

问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条

等腰三角形的对称轴有几条

6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系

7、在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要的定理

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理2中的具体条件

8、完成例题：已知： 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．

9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？

10、完成例题：在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

11、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？

12、完成例题：等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的两点，若BD＝CE，那么AD和AE相等吗？为什么

13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？

14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形

从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

理解等腰三角形相关概念

深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法

1、直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

2、体会已知两边不能确定三角形，为理解全等或三角形的构成作铺垫

1、培养学生的观察，猜测，总结的能力

2、体验等腰三角形在圆中的存在

3、体会合作的乐趣

4、体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想做一些准备

1、从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫

2、体验学习过程

3、加深对一般情况和特殊情况的理解，提高学生对两解问题的敏感度

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系 为下面定理的引出得出有用的结论

2、感受组间竞争

1、体验从特殊到一般的过程

2、体验合作和竞争的关系

3、体验原定理和逆定理的关系（不作任何表述，只做理解）

1、完成对定理1的应用 体会定理在几何计算中的运用

2、体会合作精神

精心收集

精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

1、体会两解可能性的运用，培养思维的严密性

2、注意分类表达的合理性和清晰性

1、对三线合一的使用

2、结合学生的过程书写，体会合情推理

1、体会三线合一在生活中的使用

2、体验数学语言的精练和准确

精心收集

精心编辑

精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

1、直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实现辅助线的寻找

2、继续体验合情推理的使用

回顾知识

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

培养学生开放性思维的运用 培养学生良好的学习习惯

在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论

由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的理解不成问题

由于三角形的形状不限，方法不限，学生绘制的结论也有所不同

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

此题学生较容易总结，至于体会到什么程度特别是目标2不作具体要求，体现新教材的“不同人在数学上得到不同的发展”理念

此题教难，关键在于引导和启发，给予学生充分的时间，必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学，从实际结果看，学生在多媒体的启发作用下，应该会有一个思维上的突破

体现新教材的操作理念，回归学习的本质，体验学习的过程

对问题的一般到特殊做一些体会

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

学生由于竞争的关系，往往能够得到许多有益的结论 建议采用“开火车”的办法

在概念1中强调：在一个三角形中

在概念2中强调：三条线的具体描述

定理2可以视情况使用多媒体辅助理解 特别是对相关逆定理的理解，但不作表述

理由的叙述是数学能力培养的重要一环，认真完成每一步 同时，鼓励学生讨论，共同提高

注意两解的情况

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

注意两解分类的表达

此题书写角度有很多选择，对每种书写只要合理就给予鼓励

体现：新课标的学会数学应用的理念

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

在没有全等三角形的情况下，此题选择合理方法的思考就变得比较重要

注意教师的总结和理论化

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案

注意教师的合理总结

课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透

基本完成了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础

12、黑发不知勤学早，白发方悔读书迟——颜真卿

精心收集

精心编辑

精致阅读

如需请下载！

第四篇：初二数学教学设计等腰三角形

你如果认识从前的我，也许会原谅现在的我。初二数学教学设计

等 腰 三 角 形 南康市大坪中学 王建清

课型： 新授课 日期： 4.12 教材分析：

1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分 是等腰三角形的第一节课

由于小学已经有等腰三角形的基本概念

故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上 着重探究等腰三角形的两个定理及其应用

如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点 应该重新认识 把好入门的第一课

2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入 如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点 也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处

3、等腰三角形是基本的几何图形之一 在今后的几何学习中有着重要的地位 是构成复杂图形的基本单位

等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具

4、对称是几何图形观察和思维的重要思想 也是解决生活中实际问题的常用出发点之一 学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义

5、例题中的几何运算

是数形结合的思想的初步体验

如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题

6、新教材的合情推理是一个创新 如何把握合情推理的书写及重点问题 本课中的例题也进一步做了示范 可以认真研究

7、本课对学生的动手能力 观察能力都有一定的要求 对培养学生灵活的思维

提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义

8、本课内容安排上难度和强度不高 适合学生讨论

可以充分开展合作学习

培养学生的合作精神和团队竞争的意识

学情分析：

1、授课班级为平行班 学生基础较差

教学中应给予充分思考的时间 谨防填塞式教学

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛 可以充分发挥合作的优势 兼顾效率和平衡

3、本班为自己任课的班级平时对学生比较了解

在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生 充分调动学生的积极性

教学目标：

知识目标： 等腰三角形的相关概念 两个定理的理解及应用

技能目标： 理解对称思想的使用 学会运用对称思想观察思考

运用等腰三角形的思想整体观察对象 总结一些有益的结论

情感目标： 体会数学的对称美 体验团队精神 培养合作精神

教学中的重点、难点：

重点：

1、等腰三角形对称的概念

2、“等边对等角”的理解和使用

3、“三线合一”的理解和使用

难点：

1、等腰三角形三线合一的具体应用

2、等腰三角形图形组合的观察 总结和分析

主要教学手段及相关准备：

教学手段：

1、使用导学法、讨论法

2、运用合作学习的方式 分组学习和讨论

3、运用多媒体辅助教学

4、调动学生动手操作 帮助理解

准备工作：

1、多媒体课件片断 辅助难点突破

2、学生课前分小组预习上课时按小组落座

3、学生自带剪刀 圆规

直尺等工具

4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片

教学设计策略：依据教学目标和学生的特点 依据教学时间和效率的要求

在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、回归学生主体

一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程

2、原则性和灵活性相结合 既要完成教学计划

在教学过程中又可以根据现实的情况 安排问题的难度 体现一些灵活性

3、教学的形式上注重个体化

充分给予学生讨论和发表意见的机会 注重学习的参与性

努力避免以教师活动为主体的教学过程

教学步骤及说明 学生活动 教师活动 教学目标 教学说明

预习相关概念及定理

观察并回答

学生同步回答

学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切

学生观察并思考 然后讨论 然后积极回答

学生以小组形式进行操作和讨论

然后努力向结果慢慢前进

学生对自己剪得的等腰三角形作操作 体会对称的思想

在讨论的基础上 回答更高层次的问题

学生观察

并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜索和体验

学生观察 体验

领会新概念

集体讨论并互相帮助记忆重要的结论

每个小组抽查记忆

学生思考 看书理解

然后讨论每一步的理由

小组讨论 并且竞争回答

学生讨论

并且试图写出过程

学生讨论 通过讨论

体会数学定理的使用和数学语言的组织

学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件 并且观察是否相等

然后进行相应证明的思考 并积极讨论

学生小组讨论后发言

开放性问题 自由发言

课题引入：

让学生观察两把三角尺

从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别” 在对学生思考结果的总结基础上 引入新课题

新授：

1、等腰三角形的相关概念 腰 底边 顶角 底角

2、指导学生做一做

要求：在事先准备的纸上 画一个腰长为a的等腰三角形 并将它剪下来

与组内其他成员的作品放在一起 并观察和回答问题

3、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同 在满足条件的情况下

可以画几个不同类的等腰三角形

4、第二个问题：将这些三角形放在一起 并且使顶点重合 观察另外的一些顶点 看看有什么特点和发现

5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形 如何通过具体的操作体现他是轴对称 并指出对称轴

问题：等边三角形是否为轴对称图形 对称轴有几条

等腰三角形的对称轴有几条

6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母 说明轴对称图形的等量关系和位置关系

7、在总结刚才观察结论的基础上 引出两条重要的定理

通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理2中的具体条件

8、完成例题：已知： 在△ABC中 AB＝AC ∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．

9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140° 那么等腰三角形三个内角等于多少度？

10、完成例题：在△ABC中 AB＝AC D是BC边上的中点 ∠B＝30°

求∠1和∠ADC的度数

11、完成例题：建筑工人在盖房子的时候 要看房梁是否水平

可以用一块等腰三角形放在梁上 从顶点系一重物

如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点 那么房梁就是水平的 为什么？

12、完成例题：等腰△ABC中 AB＝AC D、E是BC上的两点 若BD＝CE 那么AD和AE相等吗？为什么

13、课堂小结：通过今天的学习你体会到什么？

14、有益的思考：通过今天的学习

你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形

从直观图形上 回忆小学知识 体会等腰三角形

理解等腰三角形相关概念

深入体会

等腰三角形的构成和画三角形的方法

1、直观体会钝角等腰三角形 锐角等腰三角形

直角等腰三角形的不同特点

2、体会已知两边不能确定三角形 为理解全等或三角形的构成作铺垫

1、培养学生的观察 猜测

总结的能力

2、体验等腰三角形在圆中的存在

3、体会合作的乐趣

4、体会从特殊到一般的过程 为今后的轨迹思想做一些准备

1、从轴对称角度理解等腰三角形 为后面的等量关系的得出做铺垫

2、体验学习过程

3、加深对一般情况和特殊情况的理解 提高学生对两解问题的敏感度

1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系 为下面定理的引出得出有用的结论

2、感受组间竞争

1、体验从特殊到一般的过程

2、体验合作和竞争的关系

3、体验原定理和逆定理的关系（不作任何表述 只做理解）

1、完成对定理1的应用

体会定理在几何计算中的运用

2、体会合作精神

1、体会两解可能性的运用 培养思维的严密性

2、注意分类表达的合理性和清晰性

1、对三线合一的使用

2、结合学生的过程书写 体会合情推理

1、体会三线合一在生活中的使用

2、体验数学语言的精练和准确

1、直观体验轴对称的概念

以及应用对称思想实现辅助线的寻找

2、继续体验合情推理的使用

回顾知识

培养学生开放性思维的运用 培养学生良好的学习习惯

在小学知识和第八章三角形知识的基础上 学生比较容易得到结论

由于学生有相应的小学的知识和预习基本概念的理解不成问题

由于三角形的形状不限 方法不限

学生绘制的结论也有所不同

此题学生较容易总结

至于体会到什么程度特别是目标2不作具体要求 体现新教材的“不同人在数学上得到不同的发展”理念

此题教难

关键在于引导和启发 给予学生充分的时间

必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学 从实际结果看

学生在多媒体的启发作用下 应该会有一个思维上的突破

体现新教材的操作理念 回归学习的本质 体验学习的过程

对问题的一般到特殊做一些体会

学生由于竞争的关系

往往能够得到许多有益的结论 建议采用“开火车”的办法

在概念1中强调：在一个三角形中

在概念2中强调：三条线的具体描述

定理2可以视情况使用多媒体辅助理解 特别是对相关逆定理的理解 但不作表述

理由的叙述是数学能力培养的重要一环 认真完成每一步 同时

鼓励学生讨论 共同提高

注意两解的情况

注意两解分类的表达

此题书写角度有很多选择

对每种书写只要合理就给予鼓励

体现：新课标的学会数学应用的理念

在没有全等三角形的情况下

此题选择合理方法的思考就变得比较重要

注意教师的总结和理论化

注意教师的合理总结

课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念 知识从不同的方向得到了渗透

基本完成了课前制定的教学目标和教学要求 为进一步的深入理解打下了基础

第五篇：初二数学教学设计：角的平分线

初二数学教学设计：角的平分线

知识结构

重点与难点分析：

本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。

本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。对于原命题和逆命题，学生对条件和结论容易混淆，特别是没有明显的提示语言时，更易找不准条件和结论，这就成了教学的难点。

教法建议：

整堂课围绕“以复习为基础，以过程为主线，以思维为中心，以训练为手段”开展教学。注重学生的参与度，通过提问、板演、讨论等多种形式，让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

(1)做好铺垫

新课引入前，作一个具体画图的练习：已知角画出它的角平分线;然后在平分线上任取一点，作出这一点到角两边的距离。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线距离的定义;二是为本节课的学习奠定了图形基础。

(2)主动获取

利用上面的图形，观察这两个距离的关系，并证明自己的结论。对基础条件比较好的同学会很容易得出结论并能用文字叙述出来。对基础稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字叙述出来可能不是很准确，此时教师要做指导。这一环节的教学注意让学生通过观察、分析、推理等活动，主动提出此定理。

(3)激荡思维

在上面定理的基础上，让学找出此定理的条件与结论，并交换条件与结论得到一个新的命题，然后验证此命题的正确性如何?学生通过推理证明不难得到是一个真命题。此时顺理成章地引出教材中的定理2。最后注意强调：两个定理的区别与联系;原命题与逆命题、原定理与逆定理的关系及写出一个命题的逆命题的方法步骤。这一环节完全是由学生给出定理的文字表述及证明过程。

(4)推向深入

进行必要的例题讲解，然后进行有层次阶梯性训练，以达到熟练地运用定理证明有关问题。教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。

教学目标：

1、知识目标：

(1)掌握角平分线的性质定理和逆定理;

(2)能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等;

(3)能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题.2、能力目标：

(1)通过“判断题”的练习，提高学生的辨析能力;

(2)通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.3、情感目标：

(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

教学重点：角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。

教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。

教学用具：直尺，微机

教学方法：谈话法

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：(1)画一个角的平分线;

(2)在这条平分线上任取一点P，标出P点到角两边的距离。

(3)说出这两段距离的关系并证明。

2、定理的获得

让学生用文字语言叙述出定理的内容

角平分线的性质定理：在角平分线上的点到这个角两边距离相等。

强调说明：

(1)、定理的条件及结论的符号表示;

(2)、定理的作用：直接证明两线段相等。使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否有“垂直”。

3、运用逆向思维，导出定理的逆定理

问题：将定理的条件与结论“换位”得到一个新命题，说出这个新命题的内容，并判断命题是真命题还是假命题?学生分析、讨论用文字叙述内容，老师作必要的提示。

逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

强调：a逆定理的作用：证明角相等

b、二定理的区别与联系：性质定理说明了角平分线上点的纯粹性，即：只要是角平分线上的点，它到此角两边一定等距离，而无一例外;判定定理反映了角平分线的完备性，即只要是到角两边距离相等的点，都一定在角平分线上，而绝不会漏掉一个。实际应用中，前者用来证明线段相等，后者用来证明角相等(角平分线)

4、原命题与逆命题

a、概念

b、写出互逆命题的关键。

c、原使命与逆使命的真假性并无一定的依存关系。

5、定理的应用(投影四个例题)