2017北师大版数学第九册《约分》WORD版教学设计.doc

第一篇：2017北师大版数学第九册《约分》WORD版教学设计.doc

（北师大版）五年级数学教案 上册约分

教学目标：

1．经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。2．掌握约分的方法，能正确地进行约分。

教学准备：

白纸

教学过程：

活动一：做一做

活动目标：理解约分和最简分数和含义，经历知识形成的过程。

复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？2/3 10/15 12/15 8/12 4/7 30/60 师：今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？ 学生独立完成后，集体反馈。板书：1/3 2/6 4/12 8/12 师：请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？ 生可能会说：这几个分数都是相等的。

师：为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？ 生可能会有两种方法：

一、用分子和分母的公因数一个一个去除： 8/24=8÷2/24÷2=4/12 4/12=4÷2/12÷2=2/6 2/6=2÷2/6÷2=1/3

把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根据分数的基本性质，分数的大小不变，所以8/24＝4/12。

二、直接用两个数的最大公因数去除：

8/24=8÷8/24÷8=1/3

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。（略）活动二：试一试

活动目标：能正确地进行约分。

把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？ 完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。第2题：猜灯迷，连谜底。

第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？ 第4题：写出三个与三分之二相等的分数。

板书设计：

约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

1/3 3/4 5/7 7/9 现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。

第二篇：2017北师大版数学第九册《鸡兔同笼》教学设计.doc

鸡兔同笼

教学目标：

1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

2.运用学到的解题策略——列表，解决生活中的实际问题。3.培养同学们分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点：

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略——列表。

教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学准备：电脑课件、表格练习纸。教学过程：

一、课前交流，组织教学。（课前进行约3分钟）

师：大家好，我来自××小学，我姓×，同学们可以叫我—— 生：×老师。

师：真有礼貌。初次见面，江老师给同学们准备了一点小小的纪念品。就藏在这个宝盒内，同学们猜一猜，可能是什么呢？

生猜：„„

师：到底是什么呢？同学们想知道吗？ 生：想。

师：谁愿意来揭开这个谜呢？（生热情高涨）

师：这么多人想啊，那我该叫谁呢？这样吧，我们来开展一次 “智勇大冲关”勇夺桂冠的比赛，最后有请冠军为我们揭晓谜底。Ok？

生：0K。

师：同学们有信心接受老师的挑战吗？ 生：有。

师：本次比赛共设了4关。老师用“1-（6）”这（6）个数字分别代表（6）个小组，每闯过一关往上跳一格，比一比哪个小组最先过关，成为今天的冠军。

二、游戏激趣，活跃气氛。

师：首先让我们进入第一关——看图巧接儿歌。

课件出示一只青蛙，师：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿——第一小组开始接（2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿——第二小组（3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿）

课件换成一只鸡，师：1只公鸡1张嘴，2只眼睛2条腿——第3小组开始接（2只公鸡2张嘴，4只眼睛4条腿——第4小组（3只公鸡3张嘴，6只眼睛6条腿）

课件换成一只兔——第5小组（„„）——第6小组（„„）

三、创设情境，激趣质疑。

师：评价（„„）现在我们一起进入第二关——爱心专栏。

师：昨天，饲养员小王买了一些鸡和兔，他把鸡兔关在一个笼子里。买来后他想数一数各买了多少只鸡和兔，可数来数去就是数不清，只数出共有10个头„„请同学们猜一猜，（板书：猜测）饲养员小王可能买了几只鸡、几只兔？

生猜测：（师根据学生的回答板书）

师：有这么多种可能啊？同学们可真会猜。只是猜测结果看起来显得有点儿凌乱，同学们能把它们按顺序排一排吗？（引导学生进行有序猜测）

生：能。我们可以从有1只鸡、9只兔开始一一排列，也可以从有1只兔、9只鸡开始一一排列。（根据学生回答课件出示有序排列）

师：（如果学生的回答中没有出现所有可能情况，老师可追问：还有其他可能吗？）可见一共有几种可能呢？

生：10种。

师：真是“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。同学们一开始猜测时，显得凌乱而无序，现在呢？有序、清晰。真了不起啊！如果我再添上表格（点击课件），就更显得一目了然了。

四、合作探究，尝试验证。

师：这么多种可能结果，哪一种才是正确的呢？ 生：不知道，„„

师：对，因为信息不明确，所以无法确定。这时，小王又数了数，数出共有26条腿。现在，同学们有办法确定哪种结果是正确的吗？请同学们考虑一下。（给学生思考的余地，想到验证猜测结果的方法，由于前面有了表格作铺垫，同学们自然而然会想到从第一种可能情况一一往下算出腿数，一定就可以得到正确答案）

生1：从第一种可能情况开始一一往下算出腿数，直至算出腿数等于52条为止，那种结果就是正确的。

生2：„„

师：同学们真有办法。那还等什么呢？赶快拿起笔，小组合作用列表的方法尝试验证一下我们猜测的结果吧！（板书：尝试）

师：听清要求——验证过程中，由小组长负责记录，组员们齐心协力，积极发挥每个人的聪明才智，不一定要逐一验证，可以根据需要选择合适的方法，只要能得出正确答案就行，比一比哪组速度最快。限时5分钟，计时开始。（表格课前发至小组长处）

生合作探究，列表验证，师巡视辅导。（重点寻找发现学生的验证法：逐一列表法、跳跃式列表、取中列表）

五、汇报交流，构建新知。

师：（课件播放声音“嘀”）时间到，请同学们停下笔坐好。刚才，江老师看到同学们小组合作积极有效，而且大部分小组都在规定的时间内得到了正确结果，真棒！尤其是第 小组速度超快。现在哪个小组愿意汇报一下：你们组是怎样验证的，验证的结果是什么？（汇报时让学生带上表格借助展示仪边汇报边展示）

生1：我们组这样验证的：先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试，试到7只鸡、3只兔时，就发现腿数正好是26条。所以正确答案就是笼子里有7只鸡、3只兔。

师：验证过程有条不紊、清晰有序。是个好办法？还哪些小组用了和他们一样的办法吗？

（如果有，再请他口述一遍；如果没有，师就直接小结）

师（课件出示逐一列表表格，小结）：像这样先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试，直到找到正确答案为止。这种方法我们给它取个名字，叫“逐一列表法”。（板书）

师：哪些小组和他方法不一样的？

生2：我们组是这样验证的：我们也是从1只鸡开始试，算出腿数是38条，发现腿数比26条多得多，那肯定是兔子太多了；于是就减少兔子的只数，从9减到7，兔子7只，鸡就是3只，那么腿数就是32条，还是比36条多，说明兔子还是太多了。

师：同学们听清楚了吗？还有哪些小组的方法和他们小组的相近？也请你说一说。

（如果有，就再请一位同学说；如果没有，就由老师追加介绍，然后小结。因为这种方法较难理解，但又比较重要。）

师：在列表过程中先作一些分析，然后调整，跳跃着尝试。这种方法，我们也给它取个名字，叫“跳跃式列表法”。（板书）

师：第 小组的速度超快，能像同学们介绍一下你们的方法吗？ 生3：我们组是这样验证的：我们先假设鸡、兔各有一半，那么腿就有30条，比26条腿多，说明兔子太多了；于是减少一只兔，兔4只，鸡就是6只，腿数就是28条，还是比26条多。

师：敢想敢试，大胆假设鸡兔各占一半，再通过分析、调整，很快就得到了正确答案。真是太了不起了，这种方法我们也给它取个名字，叫“取中列表法”。（板书）

师（竖起大拇指）：同学们太了不起了，居然能想到这么多的方法进行列表验证。个个都是数学小天才！同学们比较一下这三种方法，向你的同桌介绍一下，你喜欢的一种。

生介绍自己喜欢的方法。

（师尊重学生的个别差异和自主选择）。

师：刚才同学们表现均很优秀，所以各小组都可以前进一格。

六、实践运用，巩固深化。（5分）

师：接下来，我们就要用这三种列表法智闯第二关——智力陷井。请看大屏幕：这里有3个词（银行、车行、文具店），每个词里都藏着一个数学问题。各组请代表选择一题答题，答对前进两格，答错或未答不前进也不后退，限时3分钟。

学生选题，师根据学生的选择发给相应的答题卡。课件出示题目后，学生开始答题，师巡视辅导。

师：同学们答完了吗？我们来看一看正确答案。（根据学生的汇报分别展示三道题的正确答案）

师：恭喜同学们，全部过关，前进2格。（如果有小组没有答对，教师应多

加鼓励）眼看就要到终点了，同学们有信心勇闯第三关吗？

生：有。

师：请进入第三关——智力冲锋。答对了，可前进2格，答错了，就得后退2格。同学们敢向前冲吗？

生：敢。

师：刚才同学通过列表尝试所解决的这些问题，我们可以统称为——鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）其实这样的问题早在1500多年前的《孙子算经》中就己经出现了，古人解决这类问题有他们独特的办法，但老师相信，以同学们智慧，定然不亚于古人。请看题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？开始答题。限时3分钟

生小组合作答题。

师：时间到！哪个小组的同学算出来了？正确结果是：鸡23只，兔12只。评价比赛结果。请冠军揭开宝盒，看看里面到底是什么？（书签）分发书签到小组长处，请同学们下课来领。

师：读书破万卷，下笔如有神！书是人类智慧的结晶，我们要从小多读书，读有益的书，不断充实自己，做一个有知识、有文化的新一代接班人！

七、课堂小结，内化提升。（3分）

师：这节课同学们学得开心吗？请谈谈你的收获。

八、课后作业，拓展延伸。

1.认真观察、发现，寻找生活中类似鸡兔同笼问题，把它记录下来，并试着解决。下节课汇报交流。

2.用所学的方法解决课本81页“练一练”中的题目。

3.走得时候别忘了和老师拍拍手，因为我很想和你们交个朋友。

八、板书设计: 尝试与猜测

验证、调整

（逐一列表、跳跃列表、取中列表）解 决

鸡兔同笼

第三篇：2017北师大版数学第九册《分饼》教学设计.doc

五年级数学——《分饼》教学设计

教学目标：

（1）知识与技能：结合具体情境，使学生经历探索假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义，并能正确读写“假分数”、“带分数”，了解“假分数”、“带分数”的关系。

（2）过程与方法：在探索过程中，能进行有条理的思考，对结论的合理性能作出有说服力的说明，培养学生通过操作，观察、比较，从直观具体到抽象出同一类事物的本质特征的能力。（3）情感、态度与价值观：能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。

教学重点：理解真分数、假分数、带分数的意义及特点，教学难点：用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。

教学方法：讨论法、情境法

教学具准备：课件，圆片若干，剪刀。(一)复习

1、用分数表示下列图中的阴影部分。

2、填空：

4/7里面有（）个1/7，5个1/8是（）13个1/8是（），27/14里面有（）个1/14

(二)创设情境，提出问题

1、出示主题图，创设情境：在唐僧师徒四人前往西天取经的路上，八戒化斋得到3张大小一样的饼，3张饼分给4个人，要想分得公平，该怎么分呢？

2、提出问题：3个饼平均分给4个人，该怎么分？每人能分到多少张饼呢？同学们，你们能替他想个办法吗？(三)动手操作，探索新知

活动一平均分3张饼

1、小组讨论：把你的想法和小组内的其他同学说一说。

2、动手操作：让生小组4人扮演唐僧师徒四人，然后用3张圆片代替3张饼，动手画一画，分一分

3、汇报交流：

A 方案：一个一个分。请小组代表到台前边说边演示分的方法及过程。

问：你们每人分到了多少张饼？你们是怎么分的？为什么是3/4呢？

B 方案：三个叠放分。请小组代表演示，问：你们每人分到多少张饼？

怎么还是3/4呢？

4、小结：两种分法虽然不同，但分的结果相同，每人分得了3/4张饼，这和我们估计的每人分得的饼少于1张是一致的。

活动二平均分9张饼

1、情境：猪八戒吃了一张饼的3/4，没有吃饱，就让悟空再弄几张饼，悟空就说：“我去其他地方再弄9张饼，但你必须想好该怎么分？每人分得多少张？”

2、师：9张饼平均分给4个人，怎样分？先想一想。

3、估一估：9张饼平均分给4个人，每人能得到一张完整的饼吗？

4、动手操作：让小组长拿出9张圆片，代替饼，画一画，分一分。

5、汇报交流：（小组代表演示）

A方案： 9个叠放分：平均分成4份，每人分得了9/4。问：你们是怎么想的？为什么是9/4呢？问：9个1/4是多少？

师：同学们心里想的是9/4，它和以前学的分数一样吗？哪点不一样？你能说几个像这样的分数吗？请同学们观察这些假分数，有什么共同特点？（分子比分母大）

像3/4……这样的分数叫作真分数。（板书：真分数）请同学们观察这些真分数，有什么共同特点？（分子比分母小）其实真分数是我们的老朋友了。

B方案：认识带分数，先拿8个分，每人2个，剩下的1个平均分成4份，每人即2＋1/4（板书）

师：2和1/4合起来就是二又四分之一（板书：读作：二又四分之一）

像这样由整数和分数组成的分数叫做带分数（板书：带分数）

你能说几个像这样的分数吗？

师举一个分数，让学生判断是否是带分数。介绍带分数是由整数和真分数两部分组成的并强调带分数的书写格式。

把所有的分数分类，可以分为几类？（两类：真分数和假分数）

6、师：今天我们通过分饼的活动认识了真分数和假分数。各有什么特点呢？如果我们都用1来和它们比较，真分数比1怎么样，假分数呢？（板书：小于

1、大于或等于1）(四)练一练，1、分一分

1/

4、3/

2、23/

24、9/

3、3/

3、6/

5、8/

9、16/30、5/5 真分数： 假分数：

2、以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。学生独立完成，交流时，找出以7为分母的最小和最大的真分数，最小的假分数。

(五)总结：今天我们认识了两个新朋友，他们分别是真分数和假分数。你能向大家介绍你的新朋友有哪些特点吗？ 板书设计：

分 饼（真分数、假分数与带分数）

像3/4……这样的分数叫作真分数（分子<分母）小于1 像9/4……这样的分数叫作假分数（分子>或=分母）大于或等于1

带分数 2＋1/4 读作 ：二又四分之一

第四篇：北师大版五年级下：《约分》 教学设计

北师大版五年级下：《约分》 教学设计

教学目标

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

2、让学生动手折一折，比一比，理解约分的意义；再激活已学的知识探讨约分的方法，进而理解最简分数的形成，通过交流比较，形成自己的约分技巧。

教学重点

教学难点理解约分的意义，能正确进行约分

教学方法知识迁移法

看图学习

教学准备相关课件及每生自备三张大小相同的作业纸

教学过程:

一、温故入新

1、复习

（1）分数有什么性质？

（2）什么叫做两个数的公因数，最大公因数？

（3）什么叫互质数？举例

2、导入新课

（1）跟老师折一折

取出三张同样大小的长方纸，沿长方向3折，用阴影表示出其中的一份。

取出其中两张，再沿宽方向对折，再取出一张写出阴影这时对应的分数。

将对折后的另一张，沿宽方向再对折一次，写出阴影对应的分数。

（2）想一想：上面的折纸，从右往左看，你能得到什么结论？

4/12=2/6=1/3

（3）能用学过的知识来解释所有的结论吗？

让学生议一议老师小结引出课题：约分

二、师生共研

1、约分的意义与方法探究

（1）教学例2。出示主题图

能把这个分数化成与原数相等而分子分母都比较小的分数吗？

学生独立完成后说说化法，老师板书典型。

（2）小结归纳约分的意义。

怎样做到分数与原分数相等

约分到什么程度才是“分子、分母却比较小”

2、约分格式及策略探究

（1）板书强调格式

（2）引导学生分析左右两边的约分的策略

3、最简分数的意义

通过分析得出：约分的终结就是使分子分母互质。

引出最简分数的意义，让学生在书上勾出概念。

4、梳理

约分

大不不变：要运用分数的基本性质执行

分子分母都比较小的分数，分子分母互质

5、试一试

把18/

24、6/

18、10/35化成最简分数。

让学生独立完成，再交流评正

三、课堂活动——轻松游戏

一个同学任意写出一个分数，另一个同学判断是不是最简分数，并说出理由。

四、全课总结

理解约分的性质，掌握约分的方法

五、布置作业:4、5、6

第五篇：《约分》教学设计

小学数学科《约分》教学设计

一、教学目标:

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

二、教学重点难点:

1、理解约分的意义

2、掌握约分的方法

3、能利用约分的知识解决生活中的问题

4、知道什么叫最简分数。

三、教学设计:

1、创设情景

（故事背景：话说今日,唐僧师徒来到北门街上，唐僧见几位徒弟饿了，就吩咐八戒去买点东西回来吃，八戒来到了清城区最大的百货超市，他逛了一圈买了只大西瓜，正想回去的时候,肚子咕咕叫，八戒实在忍不住了，于是决定把西瓜吃了，谁知吃了三分之二之后，八戒觉得肚子有点饱了，所以就吃剩了三分之一只西瓜，但是八戒想了想，剩下一点点他们又吃不饱于是又回去买了一只西瓜，然后有叫店里的人帮他分了四块西瓜，这四块西瓜的大小分别是：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。八戒想来想去都不知道怎么分给师傅和师兄师弟？）

师：（出示电脑课件例图）请同学们想想办法帮帮八戒，2、新课导入

学生发现：四种分法给师傅的都一样多。

师：为什么都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？ 生：我们可以用四个分数表示图中的阴影部分：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。通过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以八戒想的四种分法给师傅的蛋糕都是一样多的。

师：这四个分数之间到底都有怎样的关系？哪个同学能说得更具体一些呢？（小组讨论）师：现在请同学们观察黑板上的式子，你发现了什么？

生：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。师:嗯,这位同学说得很好,可是还不够完整,谁来补充一下.生：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：嗯,说得非常正确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？ 生(齐)：分子和分母的公因数。

师：对了,看来同学们对这个内容掌握得非常好啊,从这里我们可以得出一个新的数学名词----约分,那谁来总结一下约分的概念是什么呢? 生:像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。(全班学生齐读)师:嗯,掌声表扬这位同学,他答得非常好.同学们,你对于这几个式子还有什么发现吗？ 生：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数的值都相等。师：很好，这是约分的特点，那谁还有其他发现呢? 生：最后一个式子的得数三分之一不能“再往下除了”。

师：真好，你观察得非常认真，准确地说三分之一不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？

生：因为1和3没有公因数了。

师：回答得很好。像三分之一这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。(全班学生齐读),同学们，知道吗？我们要把一个分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？ 生：是最简分数。

师：再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？ 生：这4个数中,三分之一是最简分数。师：说说其它的3个为什么不是最简分数。

师：现在，请你们6人小组从3个分数中任选一个进行约分，然后交流约分的方法。师：请两个同学来介绍一下约分的过程。

生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，得十二分之四,4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，得六分之二,6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，得三分之一,而1和3没有公因数,所以24分之8约分后等于三分之一

生2：我通过观察及练习得知，8和24有最大公因数8，我可以直接用分子分母除以8,约分二十四分之八等于三分之一。

师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

生1：这两个同学都是除以分子和分母的公因数，结果都是三分之一。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。师：为什么第二种方法可以只除1次？

生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。师：都这样想吗？

生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。

师：两种方法都可以，各有各的观点,但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

生：除以公因数。师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？

生:除以分子和分母的最大公因数.约分的最后结果应该是一个最简分数。接着让个别学生汇报2/6和 4/12约分方法。

师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

师：八戒感谢同学们帮助他解决了今天遇到的难题，他想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧！

(通过一系列的问答形式去帮助学生观察和发现并且理解与掌握约分的含义和最简分数的概念，同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，并给予学生发表自己的见解的机会。不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识,但是对于学生的选择应当给予充分的尊重，不要太多于注重哪一种方法比较好.只要学生能掌握的方法就是好方法.教师一定要发挥主导的作用，使学生从课堂上得到数学学习的知识)

3、巩固练习第55页试一试。

让学生独立完成,分别叫两个学生用两种方法在黑板上完成.练一练

圈出最简分数之后,让学生把剩下不是最简的分数进行约分,小组交流汇报结果.判断题

学生试做,小组内交流 投篮高手

师：（出示电脑课件）原来这里有游戏玩哦.请同学们积极参加吧（课件演示）有两个球篮,里面都有一个最简分数,地上有很多球,请同学们伸出你们的手把这些球都投到球篮里面吧。(简单枯燥的课堂练习,转化为有趣的情景练习,使学生从玩中去学习数学知识,让数学练习题的上课形式变得更加有乐趣)

4、全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？