第一篇：鸽巢问题教学设计
《鸽巢问题》教学设计
一、教学内容
教材第68、69页例1和例2
二、教学目标
1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
三、教学重难点
重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
四、教学准备
多媒体课件
纸杯
吸管
五、教学过程
一、课前游戏引入。
师：孩子们，你们知道刘谦吗？你们喜欢魔术吗？今天老师很高兴和大家见面，初次见面，所以老师特地练了个小魔术，准备送给大家做见面礼。孩子们，想不想看老师表演一下？ 生：想
师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）师：老师厉害吗？佩服吗？那就给老师点奖励吧！想不想学老师的这个绝招。下面老师就教给你这个魔术，可要用心学了。有没有信心学会？
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3根小棒放进2个纸杯里。
1（1）要把3枝小棒放进2个纸杯里，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。(教师板书)（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小结：在研究3根小棒放进2个纸杯时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个纸杯里放进2根小棒）
2、研究4根小棒放进3个纸杯里。
（1）要把4根小棒放进3个纸杯里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个纸杯里至少有2根小棒）（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个纸杯里放进2根小棒”。师：大家看，全放到一个杯子里，就有四个了。太多了。那怎么样让每个杯子里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流）
（每个纸杯里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个纸杯，总会有一个纸杯里至少有2根小棒）（你真是一个善于思想的孩子。）
（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个纸杯里里放1根小棒，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）
（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（4÷3=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？
3、类推：把5枝小棒放进4个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把6枝小棒放进5个纸杯，总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把7枝小棒放进6个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
把100枝小棒放进99个纸杯，是不是总有一个纸杯里至少有几根小棒？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的小棒比纸杯的数量多1，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。）
5、小结：刚才我们分析了把小棒放进纸杯的情况，只要小棒数量多于纸杯数量时，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。
这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？小棒相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。小练习：
1、任意13人中，至少有几人的出生月份相同？
2、任意367名学生中，至少有几名学生，他们在同一天过生日？为什么？
3、任意13人中，至少有几人的属相相同？”
6、刚才我们研究的是小棒数比纸杯多1的情况，如果小棒比纸杯数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个纸杯里至少有2根小棒。”
（二）探究例2
1、研究把7本书放进3个抽屉里。（1）把7本书放进3个抽屉会有几种情况？
（2）从上述情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。
（4）可以把我们的想法用算式表示出来：7÷3=2…1（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？
2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。
如果把5只鸽子飞进3个笼子里。至少有几个鸽子飞进同一个笼子。
如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进几本书？你是怎样想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？
3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。“ 鸽巢问题”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“抽屉原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
8只鸽子飞进3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？
三、练习巩固
综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋 友要进同一间屋子。
2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。
3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。
4、咱们班上有40个同学，至少有（）人在同一个月出生。
5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。
四、迁移与拓展
师：孩子们，老师的魔术你们学会了吗?
五、总结全课
这节课，你有什么收获？
六、板书设计
鸽巢问题
枚举法：（3，0）和（2，1）
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）假设法：
只要放的小棒比纸杯的数量多1，总有一个纸杯里至少放进2根小棒。4÷3=1……1
7÷3=2……1
8÷3=2……2
11÷3=3……2
至少数=商数+1 审定人教版六年级下册数学《数学广角 鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。
设计理念
《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”;二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析
《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体(或哪个人)，也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。
第二个例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进(商+1)个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。
学情分析
可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。
教学目标
1.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。
2.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点
理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：相关课件 相关学具(若干笔和筒)
教学过程
一、游戏激趣，初步体验。
游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。
[设计意图：联系学生的生活实际，激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。]
二、操作探究，发现规律。
1.具体操作，感知规律
教学例1: 4支笔，三个筒，可以怎么放?请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法?
(1)学生汇报结果
(4，0 , 0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)
(2)师生交流摆放的结果
(3)小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。
(学情预设:学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”)
[设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。]
质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢?
2.假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。
1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论?
学生思考——同桌交流——汇报
2汇报想法
预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。
3学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“平均分”。
[设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。]
三、探究归纳，形成规律
1.课件出示第二个例题：5只鸽子飞回2个鸽巢呢?至少有几只鸽子飞进同一个鸽巢里?应该怎样列式“平均分”。
[设计意图：引导学生用平均分思想，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。]
根据学生回答板书：5÷2=2„„1
(学情预设：会有一些学生回答，至少数=商+余数 至少数=商+1)
根据学生回答，师边板书：至少数=商+余数?
至少数=商+1 ?
2.师依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽巢呢?8只鸽子飞回5个鸽巢呢?9只鸽子飞回5个鸽巢呢?(根据回答，依次板书)
„„
7÷5=1„„2
8÷5=1„„3
9÷5=1„„4
观察板书，同学们有什么发现吗?
得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进(商+1)个物体”的结论。
板书：至少数=商+1
[设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2支”得到“至少商+余数”个，再到得到“商+1”的结论。]
师过渡语：同学们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
四、运用规律解决生活中的问题
课件出示习题.：
1.三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性别相同。
2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。
„„
[设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。]
五、课堂总结
这节课我们学习了什么有趣的规律?请学生畅谈，师总结。
第二篇：《鸽巢问题》教学设计
《鸽巢问题》教学设计
【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68页例1。
【教学目标】
知识与技能：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
过程与方法：经历抽屉原理的探究过程，通过摆一摆、分一分等实践
操作，发现、归纳、总结原理。
情感态度价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】
通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
【教学准备】：多媒体课件、铅笔、笔筒等。
【教学过程】
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则：4位同学站在凳子前一定距离，等老师说完开始后，四位同学每个人都必须坐在凳子上。
教师背对着游戏的学生。
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？
师：老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。
二、自主操作，探究新知
1、观察猜测
多媒体出示例1：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这句话对吗？为什么？
2、“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
3、自主思考
（1）独立思考：怎样解释这一现象？
（2）小组合作，拿铅笔和笔筒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
4、交流讨论
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
学情预设：
第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4支铅笔放进3个笔筒里的几种不同摆放情况。课件再演示四种摆法。
请学生观察不同的放法，能发现什么？
引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个笔筒里至少有2支铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第二种：假设法。
教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？
引导学生在交流中明确：可以假设先在每个笔筒里放1支铅笔，3个笔筒里就放了3支铅笔。还剩下1支，放入任意一个笔筒里，那么这个笔筒中就有2支铅笔了。也就是先平均分，每个笔筒里放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
请学生继续思考：
如果把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这句话对吗？为什么？
请学生继续思考：
把7支铅笔放进6个笔筒里呢？ 把10支铅笔放进9个笔筒里呢？ 把100支铅笔放进99个笔筒里呢？ 你发现了什么？
引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
5、其实这一发现早在150多年前有一位数学家就提出来了。课件出示“你知道吗”。
“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
三、灵活应用，解决问题
1.第70页“做一做”。
（1）课件出示：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（2）学生独立思考，自主探究。
（3）交流，说理。
2.课件出示：8只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
3.解释课前所做的抢凳子游戏。
4.师拿出扑克牌，问：对于扑克牌，你有哪些了解？
生汇报。
从扑克牌中取出两张王牌，找5名学生，在剩下的52张中任意抽出5张，让其他同学猜抽牌的结果，并说明理由。
抽牌后，交流。
四、全课总结
这节课你懂得了什么原理？
五、板书设计
抽屉原理（鸽巢问题）
只要待分物体比抽屉数多＿＿
总有
一个抽屉里
至少
放进2个物体
枚举法
（4,0,0）
（3,1,0）
（2,2,0）
（2,1,1）
假设法
（1，1，1）
（2,1,1）
第三篇：鸽巢问题教学设计
鸽巢问题教学设计
在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的鸽巢问题教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
鸽巢问题教学设计1教学目标：
1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程：
1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）
2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究它。
师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。请看大屏幕。（生齐读题目）
1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（1）理解“总有”、“至少”的含义。（PPT）总有：一定有 至少：最少
师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。
（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?
探究之前，老师有几个要求。（一生读要求）
（3）汇报展示方法，证明结论。（展示两张作品，其中一张是重复摆的。）
第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）
第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）。
师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。）总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。看来这个结论是正确的。
师：像这样把所有情况一一列举出来的方法，数学上叫做“枚举法”。（板书）
（4）通过比较，引出“假设法”
同桌讨论：刚才我们把4种情况都列举出来进行验证，能不能找到一种更简单直接的方法，只摆一种情况就能证明这个结论是正确的`？
引导学生说出：假设先在每个笔筒里放1支，还剩下1支，这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒里就有2支铅笔了。（PPT演示）
（5）初步建模—平均分
师：先在每个笔筒里放1支，这种分法实际上是怎么分的？
生：平均分（师板书）
师：为什么要去平均分呢？平均分有什么好处？
生：平均分可以保证每个笔筒里的笔数量一样，尽可能的少。这样多出来的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（如果不平均分，随便放，比如把4支铅笔都放到一个笔筒里，这样就不能保证一下子找到最少的情况了）
师：这种先平均分的方法叫做“假设法”。怎么用算式表示这种方法呢？
板书：4÷3＝1……1 1+1＝2
（5）概括鸽巢问题的一般规律
师：现在我们把题目改一改，结果会怎样呢？
PPT出示：把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？……（引导学生说清楚理由）
师：为什么大家都选择用假设法来分析？（假设法更直接、简单）
通过这些问题，你有什么发现？
交流总结：只要笔的数量比笔筒数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
过渡语：师：如果多出来的数量不是1，结果会怎样呢？
2、出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子呢?
（1）同桌讨论交流、指名汇报。
先让一生说出5÷3＝1……2 1+2＝3 的结果，再问：有不同的意见吗？
再让一生说出5÷3＝1……2 1+1＝2
师：你们同意哪种想法？
（2）师：余下的2只怎样飞才更符合“至少”的要求呢？为什么要再次平均分？
（3）明确：再次平均分，才能保证“至少”的情况。
3、教学例2
（1）师：我们刚才研究的把笔放入笔筒、鸽子飞进鸽笼这样的问题就叫做“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。它最早是由德国数学家狄利克雷发现并提出的，当他发现这个问题之后决定继续深入研究下去。出示例2。
（2）独立思考后指名汇报。
师板书：7÷3＝2……1 2+1＝3
（3）如果有8本书会怎样？10本书呢？
指名回答，师相机板书：8÷3＝2……2 2+1＝3
师：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
为什么不能用商+2？
10÷3＝3……1 3+1＝4
（4）观察发现、总结规律
同桌讨论交流：学到这里，老师想请大家观察这些算式并思考一个问题，把书放进抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几本书？我们是用什么方法去找到这个结果的？（假设法，也就是平均分的方法）用书的数量去除以抽屉的数量，会得到一个商和一个余数，最后的结果都是怎么计算得到的？为什么不能用商加余数？
归纳总结：总有一个抽屉里至少可以放“商+1”本书。（板书: 商+1）
师：利用鸽巢问题中这个原理可以解释生活中很多有趣的问题。
1、做一做第1、2题。
2、用抽屉原理解释“扑克表演”。
说清楚把4种花色看作抽屉，5张牌看作要放进的书。
一、教学内容:
教科书第68页例1。
二、教学目标：
（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
三、教学重难点
教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
四、教学准备：多媒体课件。
五、教学过程
（一）候课阅读分享：
同学们，大家好，课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料，现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与
（二）激情导课
好，咱们班人数已到齐，从今天开始，我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们
（三）民主导学
1、请同学们先来看例1。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2只铅笔。
请你再把题读一次，这是为什么呢？
要想解决这个问题，我们首先要理解，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。我们再思考这一句话中，总有和至少是什么意思？
对总有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有两支铅笔，就是说最少有两支铅笔。或者是说，铅笔的支数要大于或等于两支。
那你能现在说说，总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗？对，这句话就是说，一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。你说对了吗？
课前老师已经让大家完成前置性作业，就“4支铅笔放进3个笔筒中有几种摆法呢？”这儿老师收集到了各组组长
方法一：用“枚举法”证明。也可用“分解法”证明把4分解成3个数。我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
刚才的两种方法无论是摆还是写都是把方法枚举出来，在数学中我们叫它“枚举法”。
那大家能不能找到一种更为直接的方法只摆一种情况也能得到这个情况呢？
方法二：用“假设法”证明。
对，我们可以这样想，如果在每个笔筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。这时无论放在哪个笔筒，那个笔筒中就有2支，所以总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。(平均分)
方法三:列式计算
你能用算式表示这个方法吗？
学生列出式子并说一说算式中商与余数各表示什么意思？
2、把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
这道题大家可以用几种方法解答呢？
3种，枚举法、假设法、列式计算。
3、100支铅笔，放进99个笔筒，总有一个笔筒至少要放进多少支铅笔呢？
还能有枚举法吗？对，不能，枚举法虽然比较直观，但数据大的时候用起来比较麻烦。可以用假设法和列式计算。
4、表格中通过
你发现了什么规律？
当要分的物体数比鸽巢数（抽屉数）多1时，至少数等于2“商+1”。
5、简单了解鸽巢问题的由来。
经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我把我们的这一发现，称为笔筒问题。但其实最早发现这个规律的不是我们，而是德国的一个数学家“狄里克雷”。
（四）检测导结
好，我们做几道题检测一下你们的学习效果。
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2、一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
3、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
4、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是
（五）全课
（六）布置作业
作业：两导两练第70页、71页实践应用1、4题。
第四篇：《鸽巢问题》教学设计
《鸽巢问题》教学设计
【教学内容】
人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第70-71页。【教学目标】
1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括，引导学生经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。
2.在探究的过程中，渗透模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。3.使学生感受数学的魅力，培养学习的兴趣。【教学重点】
经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。【教学难点】
理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。【教学过程】
一、开门见山，引入课题。承接课前谈话内容，直接揭示课题。
二、经历过程，构建模型。
（一）研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。
1.出示结论：4个小球放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里面至少放2个小球。
让学生说说对这句话的理解。2.验证结论的正确性。
让学生用长方形代替抽屉，用圆代替小球画一画，看有几种不同的放法。
3.全班交流。
学生汇报后，教师引导观察每种放法，通过横向、纵向比较，找到每种放法中放得最多的抽屉，然后从最多数里找最少数，发现不管哪种放法，都能从里面找到这样的一个抽屉，里面至少有2个小球。从而理解并证明了“不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球”这个结论是正确的。
（二）研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象，找到求至少数的简便方法。
1.猜测：根据刚才的研究经验猜一猜：把5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个小球？ 2.验证。
学生以小组为单位共同研究：先画出不同的放法。然后观察分析每种放法，1 看看哪种猜测是正确的。3.全班交流。小组汇报研究结果。
教师追问：通过验证，我们发现5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉至少放2个小球。那“总有一个抽屉至少放3个小球”为什么不对？
学生通过观察各种放法来说明原因。教师小结研究过程及研究方法（列举法）。4.寻找求至少数的简便方法。
教师提出：100个小球放进30个抽屉，如果再用列举法，你觉得怎么样？ 使学生感受到列举法的局限性。
引导学生观察4个小球放3个抽屉、5个小球放4个抽屉的所有放法。提出问题：有没有更简便的方法，不用把所有的放法都列举出来，就能很快的找到至少数？哪种放法最能说明不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个小球？这种放法同其他放法相比有什么特点？是怎么放的？（平均分）
结合学生回答，课件演示：把4个小球放进3个抽屉里，假设每个抽屉平均放一个，还余下一个，这一个任意放进一个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。
引导学生尝试用算式表示上面平均分的过程。
师生共同回顾以上研究过程（课件逐步出示以下内容），使学生感受到抽屉原理逐步抽象、简约的过程。
（三）概括规律，构建模型。引导学生完成下面表格：
重点解决7个小球放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放的小球数，使学生在思辨中明晰：先把小球平均分，然后把余下的小球再平均分，从而找到至少数，这是解决此类问题的关键。
解决完表格中的问题后，继续引导学生进行联想：一直到什么时候至少数都是3？什么时候变成4？
追问：这里面是不是有什么规律？认真观察这些算式，想一想，至少数都是怎么求出来的？
引导学生总结：把小球放进抽屉，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放商加1个；如果正好分完，那么至少数就等于商。
学生求出100个小球,放进30个抽屉里,总有一个抽屉里至少放的小球数。出示抽屉原理的一般形式：把物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放商+1个物体；如果正好分完，那么至少数就等于商。
同时说明：抽屉原理由19世纪的德国数学家狄里克雷最早提出，因此又叫做狄里克雷原理。
三、运用模型，解释应用。1.鸽笼问题。
出示鸽笼问题，让学生解释，并说说这里的鸽子和鸽笼各相当于什么。教师说明：抽屉原理也被人们形象的称为鸽笼原理。2.找身边的抽屉原理。例如文具盒原理、口袋原理等。
教师指出：抽屉原理在生活中随处可见，它其实就是解决该类问题的一种方法，一个模型。在解决问题时关键是要看清什么是抽屉，什么是待分的物体。
3.解释应用。
让学生用抽屉原理解释课前交流的问题：为什么26位同学中至少有7人在同一个季节里出生；为什么26位同学中至少有3人在同一个月出生。
引导思考：把什么看作抽屉，把什么看作待分的物体？ 4.用抽屉原理批驳算命。5.我国古代对抽屉原理的记载。
通过史料，使学生感受到：研究问题时不仅要善于发现，还要善于总结。
四、课堂小结，余味课外。
通过小结，拓宽学生视野，感受到抽屉原理更广泛而深刻的应用。
第五篇：《鸽巢问题》教学设计（精选）
教学目标：
1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。
2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。
教学过程：
一、唤起与生成1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗？今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？来，试试看。
2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功！
3、至少2张是什么意思？（也就是最少2张，最起码2张，反过来，同一花色的可能有2张，也可能是3张、4张、5张...，一句话概括就是至少2张）。
确定是哪个花色了吗 ？（没有）反正总有一个花色，所以，这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。
4、设疑：你们想知道这是为什么吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现！
二、探究与解决
（一）、小组探究：4放3的简单鸽巢问题
1、出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
2、审 题：
①读题。
②从题目上你知道了什么？证明什么？
（我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中，证明不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。）
③你怎样理解“不管怎么放”、“总有”、“至少”的意思？
“不管怎么放”：就是随便放、任意放。
“总有”： 就是一定有，不确定是哪个笔筒，这个笔筒没有那个笔筒会有。
“至少”： 就是最少，最起码。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。
3、探 究：
①谈 话：看来大家已经理解题目的意思了，眼见为实，就让我们亲自动手摆一摆、放一放，看看有哪几种放法？
②活 动：小组活动，四人小组。
听要求！
活动要求：每个小组都有笔筒和笔，请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔，另外两人一人口述一人记录，让我们齐心协力，摆出所有情况后，对照题目，看有什么发现。
听明白了吗？开始！
3、反 馈：汇报结果
同学们办法真多，有用画图法，有用数的分解来表示，都很清晰。谁来汇报一下你们的成果？
可以在第一个笔筒中放4支铅笔，其他两个空着。这种放法可以说成（4,0,0），（3,1,0），（2,2,0），（2,1,1）（课件逐一出示）
追 问：谁还有疑问或补充？
预设：说一说你比他多了哪一种放法？
（2，1，1）和（1，1，2）是一种方法吗？为什么？）
只是位置不同，方法相同
5、验证：观察这4种摆法，凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”？
（1）逐一验证：
第一种摆法（4，0，0），是不是总有一个笔筒至少2支，哪个？放的最多的笔筒里有4支，比2支多也可以吗？
符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第二种摆法（3，1，0），符合。哪个？放的最多的笔筒里有3支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第三种摆法（2，2，0），放的最多的笔筒里有2支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第四种摆法（2，1，1），放的最多的笔筒里有2支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。
（2）设疑：我有一个疑问，第一种摆法（4，0，0）放的最多的笔筒里，放有4支，可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗？说成3支也不行吗？
（3）小结：哦，原来是这样，要考虑所有摆法，然后在所有摆法中，圈出每一种摆法中最多的，再从最多的里面找到至少数，就能得出这个结论。
所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（二）自主探究：5放4的简单鸽巢原理
1、过 渡：依此推想下去
2、出 示：把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有（）支铅笔。
3、猜 想：同学们猜猜看，至少数是几支？（你说、你说）
4、验 证：你们的猜测对吗？让我们来验证一下。
活动要求：
（1）思考有几种摆法？记录下来。
（2）观察每一种摆法，能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。
好，开始。（教师参与其中）。
5、汇 报：把5支铅笔放进4个笔筒中，共有6种摆法
分别是：5000、4100、3200、3110、2200、211
1（课件同步播放）
预设：我圈出了每种摆法中，放铅笔最多的那个笔筒，然后发现，放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。
6、订 正：有补充的吗？噢，我们来看，这6种摆法，把每种方法里放的（停顿）最多的铅笔圈出来了，分别是5支、4支、3支、2支，从中找到至少数是2支。
7、小 结：恭喜答对的同学！同学们可真是厉害！请看，我们研究了这样的两个问题：
①把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。
②把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔？会求至少数。
不管是对结论的证明还是求解至少数，我们都采用一一列举的方法，罗列出所有摆法，再通过观察，得出结论。
（三）、探究鸽巢原理算式
1、谈 话：哎，如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔？
还是让求至少数，还用一一列举的方法来研究，你觉得怎么样？
（好麻烦，是啊，想想都觉得麻烦！）
2、追 问：数学是一门简洁的科学，那就请同学们想一想，除了通过操作一一列举出来，有没有什么方法能一下子找到结果呢？
其实，我们刚才已经和那一种方法见过面，以4放3为例，请同学们认真观察每一种摆法，分别找一找，哪一种摆法最能说明：总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢？
3、平均分：为什么这样分呢？
生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支，这是无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了，所以我认为是对的。（课件演示）
师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢？
生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。
师：为什么一开始就要去平均分呢？
生：平均分，就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。
师：我明白了，但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔，怎么就证明了至少有2支呢？
生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。
师：看来，平均分是保证“至少”数的关键。
4、列式：
①你能用算式表示吗？
4÷3=1……1?? 1+1=
2②讲讲算式含义。
a、指名讲：假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中，每个笔筒放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，1+1=2，所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。
b、真棒！讲给你的同桌听。
5、运 用：把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔？? 请用算式表示出来。
5÷4=1……1?? 1+1=
2说说算式的意思。
a、同桌齐说。
b、谁来说一说？
师：我们会用除法算式表示平均分的过程，这种方法更为快捷、简明。
（四）探究稍复杂的鸽巢问题
1、加深感悟：我们继续研究这样的问题，边计算边思考：这样的题目有什么特点？结论中的至少数是怎样得到的？
2、题组（开火车，口答结果并口述算式）
（1）6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有（）支铅笔
（2）7支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有（）支铅笔
7÷5=1…… 2?? 1+2=3?
7÷5=1…… 2?? 1+1=
2出现了两种答案，究竟那种正确？同桌商量商量。不行我再救场（学生讨论）
你认为哪种结果正确？为什么？
质 疑：为什么第二次还要平均分？（保证“至少”）
把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。
（3）把笔的数量进一步增加：
8支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少？
8÷5=1……3?? 1+1=2
（4）9支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少？
9÷5=1……4?? 1+1=2
（5）好，再增加一支铅笔？至少数是多少？
还用加吗？为什么？? 10÷5=2?? 正好分完, 至少数是商
（6）好再增加一支铅笔，你来说
11÷5=2……1?? 2+1=3?? 3个
①你来说说现在至少数为什么变成3个了？（因为商变了，所以至少数变成了3.）
②那同学们再想想，铅笔的支数到多少支时，至少数还是3？
③铅笔的支数到多少支的时候，至少数就变成了4了呢？
（7）把28支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进（?）支铅笔。28÷5=5……3?? 5+1=6??
（8）算的这么快，你一定有什么窍门？（比比至少数和商）
（9）把m支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进（?）支铅笔。（商+1）
3、观察算式，同桌讨论，发现规律。
铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”
你和他们的发现相同吗？出示：商+
14、质疑：和余数有没有关系？
（明确：与余数无关，因为不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”）
（五）归纳概括鸽巢原理
1、解答：那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗？
100÷30=3…… 10?? 3+1=4 至少数是4个
(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中，每个笔筒屉放3支，剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)
2、推广：
刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题，其他还有很多问题和它有相同之处。请看：
（1）书本放进抽屉
把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
8÷3=2……2? 2+1=
3(因为把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。)
（2）鸽子飞进鸽巢
11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼？
11÷4=2……3? 2+1=3
答：至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。
（3）车辆过高速路收费口（图）
（4）抢凳子
书、鸽子、同学就相当于铅笔，称为要放的物体，抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒，统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量，类似的问题我们都可以用这种方法解答。
3、建立模型：鸽巢原理：
同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样，让我们追溯到150多年以前：
知识链接：（课件）最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处，其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新，所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题，它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
揭示课题：这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。
5、小结：分析这类问题时，要想清楚谁是鸽子，谁是鸽巢？
有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗？
3、巩固与应用
那我们回头看看课前小魔术，你明白它的秘密了吗？
1、揭秘魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
答：因为把5张牌，平均分在4个花色里，每个花色有1张，剩下的1张无论是什么花色，总有一个花色至少是2张。
正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器！
2、飞镖运动
同学们玩过投飞镖吗？飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。
课件：张叔叔参加飞镖运动比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于（?）环。
在练习本上算一算，讲给你的同桌听听。
谁来给大家说说你是怎么想的？（5相当于鸽巢，41相当于鸽子。把......）
41÷5=8……1? 8+1=9
在我们同学身上也有鸽巢问题，让我们先了解一下六年级的情况。
3、我们六年级共有367名学生，其中六（2班）有49名学生。
（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人的生日是在同一个月。
他们说的对吗？为什么？
同桌讨论一下。
谁来说说你们的想法？
（1、367人相当于鸽子，365、或366天相当于鸽巢......? 2、49人相当于鸽子，12个月相当于鸽巢......）
真理是越辩越明！
3、星座测试命运
说起生日，我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学，你是什么星座？
你用星座测试过命运吗？你相信星座测试的命运吗？
我们用鸽巢原理来说说你的想法。
全中国13亿人，12个星座，总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的命，可能吗？这真的很荒谬。用星座测试命运，充其量是一种游戏娱乐一下而已，命运掌握在自己手中。
4、柯南破案：
?? “鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，看，谁来了？
（课件）有一次，小柯南走在大街上，无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话：
年轻人：大爷，我最近急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗？
大爷：是什么手机号呢？这么贵？
年轻人：我的手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的！
老大爷：哦！
听到这里，柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷：“大爷，这是一个骗子，您要小心！”并且马上报了警，警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。
聪明的你，知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗？
（手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢，11÷10=1…1? 1+1=2，总有至少一个数字重复出现。）
4、回顾与整理。
这节课我们认识了“鸽巢问题”，其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现，去挖掘。只要你留心观察加上细心思考，一定会在平凡的事件中有不平凡的发现，也能创造一条真正属于你自己的原理！
下 课！
板书设计：
鸽? 巢? 问? 题
?? 物体? 抽屉 至少数
4? ÷ 3 =? 1……1?? ?? 1＋1=2?
5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1＋1=2?
7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1＋1=2???? ÷ 5? =? 1……4? ?? 1＋1=2??? ÷? 5? =? 2……1 ?? ? 2＋1=3??
28?? ?? ÷ 5? =? 5……3? ?? 5＋1=6??
100?? ? ÷ 30? =? 3……1 3＋1=4?
m ÷ n ＝ 商……余数? 商+1
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