北师大版全等三角形教案

第一篇：北师大版全等三角形教案

（1）全等三角形学案

1．展现生活中的大量图片或录像片断。

片断1：图案．

片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案． 片断3：教科书第90页的3幅图案． 2．学生讨论：

(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?

1、概念理解：

两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形，而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。

2、三角形全等的判定公理及推论有：

（1）“边角边”简称“SAS”

（2）“角边角”简称“ASA”

（3）“边边边”简称“SSS”

（4）“角角边”简称“AAS”

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

3、全等三角形的性质：

全等三角形的对应角相等、对应边相等。

注意：

1）性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。

而全等的判定却刚好相反。

2）利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

二、例题分析：

例1，如图△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，说出对应角和另一组对应边。

解：∵AB和DE，AC和DF分别为对应边，∴另一组对应边是BC和EF。

∴对应角为：∠A和∠D，∠B和∠E，∠ACB和∠DFE

例2，如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，写出两个全等三角形的对应角与对应边，并问图中是否存在其它的全等三角形。

分析：由AB=AC，则AB和AC是对应边，可找AB的对角∠AEB，AC的对角∠ADC，则∠AEB和∠ADC为对应角。由∠A是这两个三角形的公共角，它与其自身对应，因而∠A的对边为BE、DC为对应边，于是剩下的∠B、∠C是对应角。AE和AD是对应边。

解：对应边：AB和AC，BE和DC，AE和AD

对应角：∠A和∠A、∠B和∠C、∠AEB和∠ADC

∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE

又由∠B=∠C，∠DFB=∠EFC（对顶角相等）于是构成一对全等三角形为△BFD和△CFE。

1、找全等三角形的对应边，对应角的方法是：

（1）若给出对应顶点即可找出对应边和对应角。

（2）若给出一些对应边或对应角，则按照对应边所对的角是对应角，反之，对应角所对的边是对应边就可找出其他几组对应边和对应角。

（3）按照两对对应边所夹的角是对应角，两对对应角所夹的边是对应边来准确找出对应角和对应边。

（4）一般情况下，在两个全等三角形中，公共边、公共角、对顶角等往往是对应边，对应角。

2、利用两个三角形的公共边或公共角寻找对应关系，推得新的等量元素是寻找两个三角形全等的重要途径之一。如图

（一）中的AD，图

（二）中的BC

都是相应三角形的公共元素。图

（三）中如有BF=CE，利用公有的线段FC就可推出BC=EF。图

（四）中若有∠DAB=∠EAC，就能推出∠DAC=∠BAE。

3、三角形全等的判定是这个单元的重点，也是平面几何的重点

只有掌握好全等三角形的各种判定方法，才能灵活地运用它们学好今后的知识。证明三角形全等有五种方法：SAS、ASA、AAS、SSS、HL为了判定两个三角形全等，了解和熟悉下面的基本思路很有必要。

①有两组对应角相等时；找

②有两组对应边相等时；找

③有一边，一邻角相等时；找

④有一边，一对角相等时；找任一组角相等（AAS）

说明：由以上思路可知两个三角形的六个元素中、若只有一对对应元素相等，或有两对对应元素相等，则它们不一定全等。因此要得出两个三角形全等必须要有三对对应元素相等才有可能成立。若两个三角形中三对角对应相等，它们只是形状相同，而大小不一定相等，所以这两个三角形不一定全等。如下图

（一）因此要判定三角形全等的三对对应元素中，至少有一对是边。还要注意一个三角形中的两边及其中一边所对的角对应相等，这两个三角形不一定全等。如图

（二）中，△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B但△ABC和△ABD明

显的不全等。

注：全等三角形判定没有（AAA）和（SSA）

例3，如图，AD=AE，D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE

分析：已知条件中已经给出了AD=AE，BD=CE，要证明△ABD≌△ACE，只需证明AD与BD，AE与EC的夹角相等，根据SAS，定理就可以得出结论。

证明：（1）

（2）在△ABD和△ACE中（注意书写时必须把表示对应顶点的字母写在对应位置上。）

（3）

（4）∴△ABD≌△ACE（SAS）

说明：全等三角形的论证，是研究图形性质的重要工具，是进一步学习习近平面几何知识的基础。

因为研究图形的性质时，往往要从研究图形中的线段相等关系或角的相等关系入手，发现和论证全等三角形正是研究这些关系的基本方法； 另一方面，论证全等三角形又是训练推理论证的起始，是培养逻辑推理能力的关键的一环。

三角形全等证明的基本模式是：

题设

△1≌△2

具体的可以分为四步基本格式。

（1）证明三角形全等需要有三个条件，三个条件中如有需要预先证明的，应预先证出。

（2）写出在哪两个三角形中证明全等。

（3）按顺序列出三个条件，用大括号合在一起，并写出推理的根据。

（4）写出结论。

例4，已知如图，AC与BD相交于O,OA=OC，OB=OD，求证：∠OAB=∠OCD。

分析：从已知条件出发，可以证出△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，由△AOD≌△COB，可得∠1=∠2，∠3=∠4，AD=BC，由△AOB≌△COD可得∠5=∠6，∠7=∠8，AB=CD，这个思路可在下图列出：

对于简单的几何证明题，可以采用这种推理方法，这种方法是由已知推得甲，再由甲推得乙，再由乙推得丙……直至推得结论。这种方法是“由因导果”。如果从已知条件出发能推出的结果较多，要有目的地决定取舍，取与求证有联系的，舍去与求证无关的。

证明：在△AOB和△COD中

∵

∴△AOB≌△COD（SAS）

∴∠OAB=∠OCD（全等三角形的对应角相等）

例5，已知如图，AB=AC，∠1=∠

2AD⊥CD，AE⊥BE，求证：AD=AE

分析：AD、AE分别在△ADG和△AEH

中，∠1=∠2，可证出∠D=∠E但少一对边相等，因此此路不通。AD、AE又分别在△ADC和△AEB中，知道∠D=∠E，AB=AC，又已知∠1=∠2，可以证出∠DAC=∠EAB，所以通过△ADC≌△AEB，得出AD=AE

这个思路可用下图表示：

这种思考过程与例4所分析的思考过程恰好相反，它是从要证明的结论入手的，利用学过的公理，定理，定义等去推想：要证这个结论需要具备什么条件？如果这个条件（记作条件甲）已具备了，那么结论就成立，然后再去推想，如果需要条件甲成立，又需具备什么条件？这样一步步向上追溯，直到所需要的条件能由已知条件推得为止，这是“执果索因”的过程。

这是思考过程，找到思路后，在证明中仍要像以前一样从已知开始，一步步推出结论，书写的表达与这个思考过程正好相反。

证明：∵AD⊥DC，（已知）∴∠D=900（垂直定义）

∵AE⊥BE（已知）∴∠E=900（垂直定义）

又∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC（等式性质）

即∠DAC=∠EAB

在△ADC和△AEB中

∵

∴△ADC≌△AEB（AAS）

∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）

例6，已知如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别与DA和BC的延长线交于E、F，求证：∠E=∠F。

分析：欲证∠E=∠F有两条思路；一是证明DE//BF，则内错角相等；一是证明∠E和∠F所在的两个三角形全等。从题中给定的已知条件中∠E、∠F所在的三角形似乎不具备条件，于是考虑证明DE//BF。欲证两直线平行，常见的方法是考虑两直线被第三条直线所截得的同位角，内错角相等或同旁内角互补。此题图中DE与BF被EF、AB、DC所截成的角只有内错角，故只需证出一组内错角相等即可，据图给定的条件不难证明∠DAB=∠BCD，进一步可证原题。

证明：在△ABD和△CDB中

∵

∴△ABD≌△CDB（SSS）

∴∠1=∠2（全等三角形的对应角相等）

∴DE//BF（内错角相等，两直线平行）

∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

例7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B∶∠C的值．

分析一：题目中的条件AB+BD=AC，使用起来不直观。若延长AB，在延长线上取BM等于BD，则可以得到AB+BD=AM=AC，易于使用，这种方法叫“补短法”，通过补长线段，得到容易使用的相等线段。

解：延长AB到M，使BM=BD，连结DM，则AM=AB+BM=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ADM≌△ADC，∴∠M=∠C 又∵BM=BD，则∠M=∠BDM，∴∠ABC=2∠M=2∠C，即∠B:∠C=2:1

分析二：还可以在AC上截取AN=AB，就能将条件AB+BD=AC转化为NC=BD。这种方法叫做“截长法”，和第一种方法统称“截长补短法”，常用于线段之间的关系证明或者条件的利用。

另一解：如图2：在AC上截取AN=AB，由条件易知△ABD≌△AND，则DN=DB

∠AND=∠B，又AC=AB+BD=AN+NC ∴NC=BD=ND，∴∠C=∠NDC

∴∠B=∠AND=2∠C ∴∠B:∠C=2:1．

图（2）

注：此题中，使用了等腰三角形两底角相等的知识，在小学中大家已学过，在以后还要学习．

三、同步测试

选择题：A组：

1．在ΔABC和ΔDEF中，已知AB=DE，∠B=∠E，增加下面的条件后，还不 能判定ΔABC≌ΔDEF的是（）

A、BC=EF

B、AC=DF

C、∠A=∠D

D、∠C=∠F 2．下列四组线段，能组成三角形的是（）

A、2、2、5B、3、7、10 C、3、5、9

D、4、5、7 3．能判定两个等腰三角形全等的是（）

A、底角与顶角对应相等

B、底角与底边对应相等 C、两腰对应相等

D、底对应相等

4．如图，O是AC、BD的中点，如果每一对全等三角形为一组，那么，图中全 等三角形的组数为（）

A、1

B、2

C、3D、4

5．如图，BF⊥AC，CE⊥AB，且∠ABC=∠ACB，则可判定ΔBEC≌ΔCFB，其依据是（）

A、ASA公理或AAS

B、SSS公理

C、SAS公理

D、三个角相等。选择题：B组：

1.在△ABC中，AB=AC，高BF、CE、AD交于一点O，如图,全等三角形的对 数是（）。

A、4

B、5

C、6

D、7

2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD证明△ABD≌△EBC 时，应用的方法是（）。

A、AAS B、SAS

C、SSS

D、定义

3.如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10,又△A'B'C≌△ABC，则∠BCA'：∠BCB'等于（）

A、1：

2B、1：3

C、2：3

D、1：4 参 考 答 案

A组：

1.B 2.D 3.B

4.D 5.A B组 ：

1.D

2.A 3.D

四、中考解析：全等三角形

1．已知：如图，OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于E，则图中全等三角形共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

考点：三角形全等的判定方法有：“SAS”、“ASA”、“SSS”、“AAS”.考题评析：要特别注意：不能用边边角和角角角做依据判定三角形全等.答案：C

2.如图，已知AC=BD，要使得ΔABC≌ΔDCB，只需增加的一个条件是________________。

考点：全等三角形的判定

评析：因图中BC是公共边，又知AC=DB所以根据三角形全等的判定方法可以再加AB=DC或∠ACB=∠DBC或AO=DO或BO=CO都可以判定△ABC≌△DCB。

答案：AB=DC或∠ACB=∠DBC或AO=DO或BO=CO 3.（北京市东城区）在ΔABC与ΔA′B′C′中，∠A=∠A′，CD和C′D′分别为 AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件：

①AB=A′B′ ②AC=A′C′ ③CD=C′D′

中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成________个正确的命题。

考点：全等三角形的判定及性质

评析：因△ABC和△A＇B＇C＇中∠A=∠A＇而三个条件AB=A＇B＇，AC=A′C＇，DC=D＇C＇中的两个作为条件，另一个结论根据全等三角形判定公理1，SAS可知AB=A＇B＇，AC=A＇C＇作为条件DC=D＇C＇作为结论，可以构成唯一的一个正确的命题。

答案：1

4．如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB。

考点：全等三角形的判定。

评析：思路，因该题中给了两条边对应相等，而又知，∴，根据SAS可证△EAD≌△CAB。

证明：∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD.∴∠EAD=∠CAB.又∵AE=AC，AD=AB，∴△EAD≌△CAB

第二篇：作息时间表 教案(北师)

作息时间表 教案(北师)

作息时间表

教学内容：

教材第68、69页

教学目标：、制作作息时间表，体会和建立一些较长的时间观念。

2、培养学生提问题的意识。

3、进一步练习生活实际，培养遵守作息时间的好习惯。

教学重点、难点：

体会和建立较长的时间单位。

教学方法：

动手操作、自主探究、合作交流

教学手段：

白纸、投影，钟表模型等。

教学过程：

一、创设情景，引入新课

、口算。

3×4=

5×6=

4×9=

9+9=

5×8=

24÷3=

32÷4=

9×2=

7×2=

30÷5=

2÷6=

8÷9=

6×3=

8÷2=

40÷8=

36÷4=

2、填空

60分=（）时

时10分=（）分

60秒=（）分

分45秒=（）秒

75分=（）时（）分

90秒=（）分（）秒

2、情景

师：谁来说说你一天的时间都在干什么？

引导学生说出：什么时间起床，上学、第一节课等。（学生汇报）

师：我们要进行有规律的生活，要学会合理的安排时间，今天我们就来一起制作自己的作息时间表。

二、探究新知

、出示主题图。

（1）说图意。

（2）问：我们几时上第一节课？第三节呢？大家怎样就清楚的知道了呢？

让学生制作一张作息时间表

2、制作“作息时间表”。

（1）说一说。

大家上第一节，第二节，第三节，第四节的时间。

（2）出示“作息时间表”。

①每名同学均独立填写，可以按本校真正的作息时间填写，也可以自己根据自己的意愿填写。

②小组内展示、交流，提相关问题。如：第一节棵用了多长时间？

③以一人填写的为例，共同探究。（投影出示）

根据投影，回答：第一节课用了多长时间？

第二节什么时候下课？

上午同学们在什么时间上操？

你想提什么问题？谁来回答？

二、实践应用

请你估计一下在上学路上用去的时间，填在表中。

布置：下午上学时，记住自己发出的时间，到校后向老师询问的时间，然后把自己在路上用的时间填到小组的表格里。

三、练习设计、根据实际作息时间表，说一说。

（1）从8：00到11：00，经过了

时。

（2）从10：00到10：30，经过了

分。

（3）你在学校上午的时间是

时

分。

2、算一算，说一说。

内容见教材第69页“练一练”第2题。

3、投影出示教材第3题。

（1）借助钟面算出经过的时间。

（2）说一说你做这三件事时的时间。

（3）算一算你做这三件事时经过的时间。

（4）一节数学课（）分钟，课间休息（）分钟，再经过（）分钟，正好是1小时。

四、思维训练、上学时，你在路上用了多少时间？小组内说一说。

2、画时针、分针。

（1）拍球比赛开始了，共经过了1小时5分，请画出相应的表针。

（2）超市全天营业为12时，请画出相应的表针。

五、课堂小结

这节课你有哪些收获？说给同伴听。

板书设计

第三篇：北师大课标版八年级数学下册教案相似三角形

●课 题

§4.5 相似三角形

●教学目标

（一）教学知识点

1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.（二）能力训练要求

1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.（三）情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.●教学重点

相似三角形的定义及运用.●教学难点

根据定义求线段长或角的度数.●教学方法

类比讨论法

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.［生］对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.［师］很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢？

［生］只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.［师］由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形.Ⅱ.新课讲解

1.相似三角形的定义及记法

［师］因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？

［生］可以.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF

其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.［师］知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

［生］由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例.所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.3.议一议

.（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

［师］请大家互相讨论.［生］解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.（2）两个直角三角形不一定相似.因为虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.因为两个等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，则∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，则

AC=BC=b，AB=b

DF=EF=a，DE=a

∴

所以两个等腰直角三角形一定相似.（3）两个等腰三角形不一定相似.因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似.两个等边三角形一定相似.因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似.［师］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.两个全等三角形一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.4.例题

2.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求

图4－21

（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.解：（1）因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形对应角相等，得 ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°，所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得

即所以 DE==43.75（cm）.5.想一想

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？

［师］请大家试一试.［生］成比例线段有

图中有互相平行的线段，即DE∥BC.因为△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行线的判定方法知DE∥BC.Ⅲ.课堂练习

2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5 cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高.图4－23

解：如图所示：CD、C′D′分别是△ABC与△A′B′C′斜边AB与A′B′边上的高.因为在Rt△ABC中，∠A=45°,CD⊥AB.所以CD=AD=AB=（cm）

同理可知：C′D′=A′D′=A′B′.又因为△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶1.所以.即，得

A′B′=

所以C′D′=A′B′=（cm）

Ⅳ.课时小结

相似三角形的判定方法——定义法.Ⅴ.课后作业

习题4.6

1.解：因为△ABC∽△DEF

所以，有.而AB=3 cm，BC=4 cm，CA=2 cm，EF=6 cm.得.解，得DE=

DF=3（cm）（cm）

2.解：因为两个三角形相似，所以它们的对应角相等，若两内角为50°、60°，则另一内角为180°－50°－60°=70°，这个三角形的最大内角和最小内角就是另一个三角形的最大内角和最小内角.因此，另一个三角形的最大内角为70°，最小内角为50°.Ⅵ.活动与探究

引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.如图

图4－24

已知：DE∥BC，交AB于D、AC于E.则有：

定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.已知：如图，如果DE∥BC，DE交AB、AC于D、E

图4－25

求证：△ADE∽△ABC.证明：∵DE∥BC.由引理得

且∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠A=∠A.∴由相似三角形的定义可知

△ADE∽△ABC.●板书设计

.§4.5 相似三角形

一、1.相似三角形的定义及记法 2.想一想

3.议一议（特殊三角形是否相似）4.例题

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

●备课资料

参考练习

1.△DEF∽△MNH，∠D=50°,∠E=105°,则∠H=____________；

图4－26

2.如图4－26，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,则∠CBD=____________.3.△ABC∽△A1B1C1，相似比为比为____________.参考答案：，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，则△ABC∽△A2B2C2，其相似

1.25° 2.15° 3.

第四篇：北师版保修教案

北师版保修教案

作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。我们该怎么去写教案呢？以下是小编帮大家整理的北师版保修教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

北师版保修教案1

1、走进作者：

星新一：（1926—），日本科幻小说家，他堪称日本科幻界的一个奇才。以1000多篇精巧别致、富于哲思的超短篇小说响誉世界。于1956年加入飞碟研究会，1957年和柴野拓美一起创办了日本最早的科幻小说杂志《宇宙尘》，为日本科幻文学的发展做出了卓越贡献，这个刊物培育了许多专业的科幻作家。除了科幻作品外，他还写了大量推理小说、幽默小说、散文及随笔。1976年他荣获日本推理小说家协会大奖。在科幻方面，代表作有短篇小说《有撒旦的王国》、《最后的地球人》、《未来伊索寓言》、《恶魔天国》，长篇小说《声之网》《梦魔的标靶》等。

2、 写作背景：

《保修》选自星新一的《一分钟小说选》，其特点是借助非现实笔法，反映出他在现实生活中的独特的感觉，表现出存在于现实生活中的各种问题和矛盾，语言简练质朴，趣味盎然，富有教育意义。

3、知识链接：

保修：就是购买商品后，商家在一定时间内，负责免费修理。是现代社会商家针对顾客做出的一种售后服务保证。

小说：是以刻画（人物）为中心，通过完整的故事（情节）和具体的（环境）描写来反映社会生活的一种文学体裁。它源于生活而又高于生活。小说的三要素：人物、故事情节、环境（自然环境和社会环境）。小说的分类，按其篇幅长短分为长篇小说、中篇小说、短篇小说和小小说。

微型小说：本文是一篇微型小说。微型小说又名小小说、超短篇小说、袖珍小说、一分钟小说、或百字小说等。原属短篇小说范畴，后发展为一种独立的文学样式。其性质被界定为“介于边缘短篇小说和散文之间的一种边缘性的现代新兴文学体裁”。

微型小说三要素：立意新颖、情节严谨、结局新奇。

写作上四字追求：微、新、密、奇。一、微：指的是篇幅微小，不超过一千五百个字。二、新：指的是立意新颖，风格清新。三、密：指的是结构严密。四、奇：指的是结尾要新奇巧妙，出人意料。

4、学法指导：（磨刀不误砍柴工，方法很重要哟！）

本文是一篇微型小说，时代性很强，故事情节简单易懂，但安排跌宕起伏，学习时要采用圈点批注的方法，把重点语句加以勾画，体会文章的主题。

第一课时

学习目标：

1、速读课文，掌握文中“吝惜、悲鸣”等重点字词；

2、细读课文，整体感知课文内容，体会作者所要揭示的社会现象。（重点）

学习过程：

一、读课文，掌握重点字词。

1、以自己喜欢的方式读课文，边读边圈画生字词，结合课下注释或利用工具书解决。

重点掌握下列字词（下面是易读错、易写错的字和重点的词语，你一定要掌握哦！）

给加点字注音并解释下列词语：

彬彬有礼：

先发制人：

吝惜：

饶舌：

噩梦：

称道：

北师版保修教案2

一、说教材

《保修》是北师大版，八年级语文下册，第二单元的第二篇主读课文。该单元以“当代视线”为主题，即当代生活的所见所闻，介绍当代的科学知识、当代的生活方式等。本文是一篇微型小说，它有一个出人意料的结尾，这个结尾是一种幽默，是一种讽刺。文章通过画家购买推销员的一系列产品带来的无限烦恼，最后又回到当初的秃脑袋的故事，揭露了社会上存在的欺诈现象。结合新课标要求和课文特点确立了以下教学目标：

教学目标

知识与能力：

1、了解小说知识，掌握作者文学常识。

2、把握文章的情节结构，初步领会本文的主题。

过程与方法：

分角色朗读、讨论探究

情感态度价值观：

理解商业欺诈的本质，正确认识和对待生活。

《保修》课本剧

第一场（生发剂）

推销员：（上场）大家好！我是一位专门从事头发事业的推销员，那里有光头我就往那里跑。听说这儿有个画家是个光头，我今天去拜访一下。有道是小小的头发，大大的发财。（敲门）

M先生：谁呀？（开门）请进

推销员：您好，我是来帮您解除烦恼的。

M先生：我可没有什么烦恼。身体健康，作品得到好评，收入充足，不缺钱花。”

推销员：那您就没觉得再缺点什么吗

M先生：对不起。我已经加入了人寿保险，有房又有车，刚刚又买了许多好股票。

推销员：您聪明，能干，事业有成。看您那聪明的脑袋就像撒哈拉大沙漠一样寸草不生，就像南极冰盖一样闪闪发亮。

M先生：（摸着脑袋，不好意思）这个吗……

推销员：（打开皮包，取出装有绿色液体的小瓶）您瞧，我给您带来了优质生发剂

M先生：（接过拿在手里，看标签）就是这个吗？不过，我试用过很多种生发剂，可还没有碰上过令人满意的商品，哎，你们这产品怎么是绿的。

推销员：那是因为这种生发剂他是植物性的'，您看液体里的绿色小颗粒，那是生头发的种子了。往头上一抹就把头发的‘种子’播种在皮肤这块‘园地’上，保证一周后撒哈拉大沙漠变成非洲的大草原，南极冰盖上长出热带雨林来。

M先生：真的吗（拿在手里，仔细的看）

推销员：这是高科技产品，一点点问题都没有。效果惊人的神奇。就是价钱贵了点，因此，一直以来只有少数有限的上层阶级的成功人士在使用这种产品。

M先生：（自言自语）高科技产品，一周后就能长出头发来。我先试用一下，有效果了我再买，行不？

推销员：这可使不得，假如光用样品，就完全能生长出头发来，本公司的营业可就难以维持了。您如果不买。

M先生：说得倒好听，可我不上那份当，买，可以。不过，没门儿！这是你们惯用的手法，我信不过。”

推销员：您的担心是有道理的。我这里有保证书。保证您立即变得满头浓发，想马上拔都拔不掉。若是过了一个星期没有效果，就给您退钱。您看保证书有一流银行的担保，您还怕什么呢？

北师版保修教案3

教学目标：

知识目标

1、了解小导语：以下是，供各位阅读和参考。说的知识，掌握作者文学常识。

2、掌握小说故事情节。初步领会本文的主题。

情感目标

3、理解商业欺诈的本质，正确认识和对待生活

教学重点：

本文的故事情节及本文的主题思想。

教学难点：

结合社会生活实际深入理解本文主旨。

教学方法：

讲解－讨论探究

教学用具：

多媒体课件

教学过程：

一、导入并展示本文目标,引导学生认定。

二、介绍作者及小说常识。幻灯片展示，教师指出重点，引导学生记忆掌握，做好笔记。

三、指导学生朗读课文，分组探讨教师出示的问题。要求学生速读，并在文中勾画重要词语及段落，讨论时要作好笔记，整理好发言记录。

问题：

1、本文的两个人物分别是谁？作者为什么要这么写？

2、本文中小青年分别向画家推销了哪些东西？结局怎样？

3、概括本文故事情节。

4、本文画家花了大笔钱，最后还是回到当初的秃脑袋。课文这样写，除了揭露商业欺诈外，还有什么意图？请你谈谈自己的看法（可结合生活实际谈谈）。

四、指导学生发言交流，注意鼓励学生发表不同的见解。同时形成板书（幻灯片展示）

五、小结

六、测评:

幻灯片展示

七、课后思考作业:幻灯片展示

另外，在教学中，我还利用歌曲来激发学生的学习激情。如分析本文的一个主题“简单不失为一种活法”时，我联想到《雾里看花》的歌词随口唱出，学生掌声一片，接着，我结合课文内容对学生进行思想教育，让学生在生活中不要追求过多过繁、与学习无关的事情，目前，只需要做好两件事，即学知识、学做人。教师是学生身边亲近的人，歌曲由我们的口中唱出，即使不怎么悦耳动听，比起播放音乐的效果还是要好得多。

第五篇：三角形内角和教案

三角形内角和教学设计

一、教材分析：

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

二、学生状况分析：

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

三、学习目标：

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

四、教具、学具准备：

课件、6张三角形的纸、学生准备任意三角形。

五、教学过程：

（一）设疑导入（2分钟）

师：在平的数学学习中，我们经常会使用一种工具——三角尺。（课件出示两个三角尺）每个三角尺里都有三个角，我们把它叫内角。（板书内角）为了方便老师分别给两个三角尺的内角编上号，谁能告诉我它们分别是多少度？

师：请同学们仔细观察比较一下，这两个三角形有什么共同之处？

生：它们的内角和都是180°。

师：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

师：那第二个呢?

生：45°+45°+90°=180°

师：同学们，通过刚才的算一算，我们得到这两个直角三角形的内角和都是180°，由此你想到什么呢？（这两个直角三角形的内角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的内角和也是180°

（二）动手操作，探究问题，以动启思（20分钟）

1、师：这只是我们的一种猜测，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。接下来，我们就来验证三角形的内角和，老师为大家准备了1号——6号6个三角形，下面请每个同学选择一个三角形来验证。想一想，你准备用什么样的方法来验证三角形的内角和，然后开始验证。

（1）小组合作，讨论验证方法

（2）汇报验证方法、结果

现在我们一起交流一下验证的结果，交流的时候，你先介绍一下验证的是几号三角形，然后说一说是什么三角形，最后说一说内角和是多少。

师：同学们我、其实刚才我在验证的时候很多同学有的还是量一量的方法，从刚才过程中来看量一量的方法还是有误差，所以老师建议大家可以是有更加准确、简便的方法来验证。

师：好，请同学们观察大屏幕，这些三角形的内角和都是180°，那么请问，现在我们能不能以下结论：所以的三角形的内角和都是180°呢？

生：可以

师：难道你们都没有怀疑这是老师故意安排好的呢？（没有）那我告诉你们这就是老师故意安排好的，或许也是一种巧合。我们在科学研究的道路上就要敢于质疑的精神，接下来我们怎么办？（我们应该在找一些三角形验证）这个建议非常好，找一些任意三角形这样才有说服力。

师：每个同学都准备的三角形带了吗？下面就请同学来验证你们自己带来的三角形的内角和究竟是多少度。学生汇报交流。

同学们我们这样验证，验证完吗？（验证不完）

师：刚才我们通过算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老师提供的三角形还是你们自己准备的三角形这些直角、锐角、钝角三角形的内角和都是180°，那么我们可以概括成什么呢？

生：我们发现每个三角形的三个内角和都是180°。

课件出示结论：三角形的内角和是180°）。

师：看来我们的猜测是正确的，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。（板书：三角形的内角和是1800

（四）巩固练习：（15分钟）

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?

师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

师：哪个对？为什么？

生：180°，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？ 这时学生的答案又出现了180°和360°两种。

师：究竟谁对呢？大家可以在小组内拼一拼，进行讨论

生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是顶角等于50度，角B=？角C=？

教师引导学生复习等腰三角形的特征，再让学生谈谈想法。

教师汇总解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知识拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，顶角角A=？（学生自主完成汇报结果）教师汇总解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一个直角三角形，一个锐角为35度，求另一个锐角的度数。

教师带领学生复习直角三角形的特征。（指名汇报）解法不唯一，只要学生思路正确老师应及时给与肯定。教师汇总解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的说法对吗？

1）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）

2）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（）

3）一个直角三角形中最多有一个直角。（）

学生自主理解题意，教师引导学生说出对或错的原因。

4、老师这还有一个难题需要解决，同学们愿意接受挑战吗？

师：老师手里有一个信封，信封里露出一来个角，这个角的度数是45度，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？

师：信封里还露出一来个角，这个角的度数是45度，它是这个三角形内角中最小的锐角，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面图形的内角和分别是多少？

学生小组讨论如何分割，教师巡视并参与讨论，讨论完后小组汇报，指名板演。

（五）课堂小结

师：一节课快要结束了，那么我们回想一下这节课你有什么收获，什么感想？