《鸡兔同笼》教学设计曾芳1

第一篇：《鸡兔同笼》教学设计曾芳1

《鸡兔同笼》教学设计

江西省万年县第二小学 曾芳

教学内容：人教版小学数学六年级上册课本第103---105页例1 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑思维推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：

1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。

2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤问题”，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”来解决这类问题。

学情分析：学生已接触过多种解题策略，会一些基本的解决的数学问题的方法。虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养；多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。教学目标：

1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：

一、导入环节（3分）

1、谈话导入并介绍知识背景。

师：今天这节课老师将和大家一起来学习，你们高兴吗？

师：老师今天也高兴，那如果我们现在总是做一些不需要动脑的题目，你们喜欢吗？（不喜欢）

师：噢，真是一群爱挑战的孩子，老师这里就带来了一道能训练智力的数学题，你们想了解吗？

课件出示：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

师：这道数学趣题来自哪里？至今有少年了？我们现在依然喜欢研究它，而且连国外的人也对他很感兴趣，它怎么会有如此大的魅力呢？ 通过这节课的学习。我们就明白了。板出课题：“鸡兔同笼”。

2、先出示情境

问：看到了什么？这些孩子都在这里冪思苦想，可见这题目有点难度。再出示古题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：古代人说话与我们现在有点不同，那你知道这道题是什么意思吗？

3、原题解读。

课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

[设计意图：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。]

二、探究新知

师：问题中的数据比较大，为了便于研究，我们可以通过化难为易的策略，先把数据改小一点，等研究出解题的方法之后，再来解决它好吗？（板出：化难为易）

1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

2、从题中你获得了什么信息? 明白：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。兔有4条腿。

[设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]

3、探究解题方法

（一）猜想验证，引出列表法

1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）学生猜测，老师灵活板出

3、我们可以把存在的各种情况通过列表的形式一起验证，找出正确的答案。

4、我们把这种方法叫做列举法。（板出：列表法）

5、你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？

课件出示列表法特点。列表法:简单易懂，但计算量太大。

6、还有其他方法吗？。

（二）尝试假设法

1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）

3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）

4、假设全是鸡：（板书）

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

师：看来做对了，最后写上答语。

6、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。

7、小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板出：假设法）

8、课件介绍画图法，（板出：画图法）

9、小结

在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法，假设法以及画图法等）你认为哪种方法好呢？通过比较得出假设法才是我们解题的一般方法，具有优越性。（板出：优越性）

[设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。通过教师机智地诱导，让学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考。]

三、巩固练习，建构模型

同学们，现在你们会解决这道古题吗？

1、课件出示：《孙子算经》中的原题，用你喜欢的一种方法做。

2、观看下面两道题，让学生对“鸡兔同笼”的问题有更全面的认识。帮助建构模型。

（1）动物园中的问题

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）

（2）游乐园中的问题

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）

师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。

四、总结提升，课外延伸

1、通过本节课你有什么收获？

2、课外延伸。

对于这道有趣的“鸡兔同笼”问题，我们的祖先早在一千五百年前就创造出了抬脚法，曾经折服了很多的外国朋友，有兴趣的同学课后可以去自学课本114页的“阅读资料”，体会古人的智慧。

[设计意图：课堂学习后的巩固练习和阅读拓展，把学习研究延伸到课外，达到意犹未尽的效果。]

第二篇：曾芳演讲稿

尊敬的各位评委、各位领导，亲爱的来宾朋友们：

大家好！刚才各位送给我的掌声，让我想起了一句久远的歌词：孤独站在这舞台,听到掌声响起来.我的心中有无限感慨。这首老歌这个舞台，让我想起自己熟悉而又亲切的三尺讲台；让我想起自己在这小小讲台上17年的教书生活。17年，让我褪去了青涩，走向了成熟！17年让我走出了迷茫，拥有了梦想！

记得第一次来到自己工作的地方，那是一所农村小学，看到的是简陋的校舍、破旧的桌椅、尘土飞扬的操场。虽然早就知道农村的教学条件会比较艰苦，可真实地面对这一切时内心深处还是有着些许的失落。就在这种失落中我走进了课堂。

给孩子们上的第一课是“我是中国人，我爱自己的祖国。”为了让他们对自己的祖国有更多的了解，我找来一张中国地图，为他们描绘起巍峨绵延的万里长城、傲然高耸的珠穆朗玛；给他们讲述意境深远的唐诗宋词、制作精妙的火器编钟；带他们去认识雄才伟略的秦皇汉武，励精图治的唐宗宋祖。

我指着这960万平方公里的版图告诉他们，这就是我们伟大的祖国！她有着广袤的疆域、壮美的河山、悠久的历史、深远的文化！在我的讲述中，我发现孩子们小小的脸庞逐渐变得生动起来，有憧憬与向往！有自豪与骄傲！有仰慕与敬佩！

看着他们渴求的眼神、兴奋的模样，我愣住了，我从未想到，课堂上的我竟会拥有如此神奇的力量！可在高兴之余我有着更多的心酸，农村孩子能看到的世界实在是太小太小！那一刻，我突然意识到：

越贫瘠的土地越需要有人去播撒种子！越不起眼的生命越需要有人去扶持长大！我第一次如此真切地感受到自己身上所背负的责任！

从那以后，我一直坚守在自己的工作岗位执着而慷慨地付出着。为了课堂45分钟的精彩，研讨课文、试讲演练成了我每天必备的功课！为了孩子成绩的提升，我会在课后对他们进行耐心细致的辅导！为了孩子的思想工作，我会走家串户去与他们的家长进行沟通交流！十几载春秋就在这忙碌中走过：有过委屈，有过喜悦！有过疲累，有过坚持！有过付出，也有过收获！随着时间的推移，我的教学经验越来越丰富，教学成绩也越来越优秀，获得的荣誉也越来越多。

可此时的我却对自己的职业有了更多的思考。我一直以为我的责任就是用知识来改变这些农村孩子的命运，让他们能走进更广阔的的天地！可我发现他们要改变的不仅仅是个人的命运，还有我们这个民族这个国家的命运！一名真正合格的教师除了让孩子拥有知识外还应让他们拥有梦想、拥有使命、拥有信念！只有这样的孩子才能心怀他人、心怀社会、心怀国家！也只有这样的孩子才能去是实现中华民族复兴的伟大“梦想”！

于是课堂上的我不再局限于课本知识的传授，我带领孩子们观看圆明园遗址的图片，给他们讲述当年园内的冲天大火！我播放国宝兽首拍卖的视频，为他们讲述八国联军的丑恶罪行！第一艘航母—辽宁舰完工的时候，我给他们讲述北洋舰队的全军覆没！而我更多的是为他们讲述血泪背后英雄儿女的不屈与抗争：“横刀立马、誓斩倭寇”的戚继光；“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的文天祥； “天下兴亡，匹夫有责”的顾炎武！

铮铮的誓言让他们知道了什么是民族气节！疮痍的土地让他们明白了梦想的实现是多么的艰难曲折！血与火的洗礼让他们懂得了中华复兴是每一个炎黄子孙的梦想！

我无比自豪的告诉他们：这无数人的梦想，让我们征服了百年不遇的洪水、突如其来的雪灾，不可预知的地震！这无数人的梦想让我们迎来了举国欢庆的港澳回归、大气辉煌的奥运盛会、期待已久的嫦娥飞天！

祖国的强盛更坚定了孩子们的信念：为中华之崛起而读书！我欣慰地看到孩子们清澈的眼神中多了一份沉稳，忙碌的身影中多了一份执着，小小的心灵里梦想的种子扎下了深根。

不知不觉中，这方圆三尺之地在我的耕耘下居然成了一方沃土，小小的讲台成了孩子们展翅翱翔的天空。从无知到有识，从懵懂到明理，孩子们的成长让我明白了教师不仅仅是传授知识的人，更是无数孩子灵魂的塑造者！少年强则国强，少年富则国富！而我要说：少年有梦，则民族有梦，少年追梦，则国家兴盛！我们每一个教育人都应为孩子播种梦想，点燃梦想，最终让他们去实现中华民族复兴的“中国梦”！而我一名普通的乡村教师将为这一梦想而奋斗终生！无怨无悔！

第三篇：鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼教学设计－六年级上册

《鸡兔同笼》教学设计及设计意图

一、教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册P112-114

二、学情分析：

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

三、教学目标：

1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

六、教学过程：

（一）课前谈话

（二）揭示课题

介绍《孙子算经》中的原题。原题解读

[设计意图：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

2、从题中你知道了什么,要求什么问题? [设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]

3、探究解题方法

（1）引导用列表法解决问题

①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？

②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？

③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。④反馈交流。A、按顺序列表。

试了几次？从表中你发现了什么规律？ B、取中或跳跃列表。⑤小结

[设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。]（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题 ①同桌讨论，尝试独立列式解答。②集体反馈。

A.反馈假设法一。课件直观演示。B.反馈假设法二。C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？ 师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？ D.反馈方程解。

4、小结

[设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑，学会辩驳。]

（四）巩固练习

1、解决书中的原题。

2、生活中“鸡兔同笼”的问题。（1）动物园中的问题

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）游乐园中的问题

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？ 选一道自己感兴趣的问题解决。集体反馈。

3、引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

4、揭晓课前猜测的答案。

[设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。]

五、总结提升

六、课外延伸

1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”

2、完成练习二十六的1-3题。

教学反思：

本课的教学，先是提出新的问题，不急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论，使同学在民主、和谐的氛围中拓展了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。由于学生原有的认识背景不同，因此他们解答本课的题目时存在较大的差异，故在教学的过程中，我允许不同的学生采用不同的解题方法。独语掌握存在差异的同学提出不同的要求，使不同的学生在一节课中都有不同程度的提高。

第四篇：《鸡兔同笼》教学设计

“鸡兔同笼”教学设计

教学内容：西师版《义务教育教科书•数学》六年级下册第89页

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透模型思想。

教学重难点：

重点：渗透模型思想，用假设法和方程法解决这一类问题

难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”的算理，渗透模型思想。

教学准备：

1.多媒体课件、习题单

2.前置任务（见预学单）：头一天发给每个学生让他们独立完成，目的是了解学生的真实起点。

教学过程：

一、呈现作品，感受共性。

师：（课件出示图片）同学们，看到这个画面，你能猜到我们今天将要学习的是什么课题吗？

预设：鸡兔同笼

师：对，咱们今天就研究这个课题。（板书课题：鸡兔同笼）这是一个非常古老的数学趣题，大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，它最早记载于我国古代著名的数学名著《孙子算经》当中，这么古老的问题能流传至今，肯定有其独到之处，咱们一起来看看。

师：一起读一读题目，熟吗？(课件出示前测题)

师：这个问题我们在课前已经自主研究了，一起来看看你们自己的研究成果？

呈现学生1的作品：（列举法）

师：你摘录的条件是：

生：说出自己摘录的条件。师适时补充

摘录条件：（）＋（）＝8只，（知道两个数量的和）

鸡的只数×（）＋兔的只数×（）＝26只脚。（鸡的只数×（2）也可以说是鸡的数量的2倍，兔的只数×（4）也可以说是兔的数量的4倍，也就是说还知道两个数量若干倍的和）

要解决的问题：鸡和兔各有几只？（要求两个数量分别是多少？）

师：我们一起来看看你的解决方案。

预设：5只兔20条腿，3只鸡6条腿，总共是26条腿，符合条件，所以是对的。

师：答案是对的，对于这个算式你们有什么疑问吗?

预设：5只兔子是怎么来的?

预设：我是凑了几次后找到结果的，然后列式计算刚刚好。

师：先试一试，再验证，挺不错的方法。那你先用几只兔子去试的？

预设：先用1只，再用2只，试到5只就可以了。

师：有序地去试，很好的学习方法，大家想一想这种试的方法，有没有一种让人一目了然的写法？课件出示：列表法

【师：我们再来看看这位同学的方法，你能看懂他解决问题的方法吗?

出示学生2的作品：（列表法）

师：列表格是一下子就找到答案了吗?

预设：也要试好几次。

师：(把学生作品并列在一起)你们有什么发现?虽然方法不一样，但都是用的什么办法。

预设：试一试

预设：就是先假设，再验证。】

师：(小结)对，试一试是我们数学中常用的方法，或者也可以说先假设一个答案后再验证，并不断进行调整，直到找出符合条件的正确答案为止。

二、理解画图，沟通算式。

师：有位同学画了一幅图，谁能读懂他的意思?

出示学生3作品：（画图法）

师：还有同学是列式计算得出结论的。

出示学生4作品：（假设法：假设全是鸡）

师：你们看明白了吗?请作者来解释一下。

预设：我是先假设笼子里关的全是鸡，这样就有16条腿，比原来少了10条腿。于是我就把一些鸡换成兔，要把5只鸡换成兔就行了。所以，兔有5只，鸡有3只。

师：老师听到一个关键的词语“假设”，刚才我们在画图时也用到了“假设”，大家思考一下，画的图和列的算式有联系吗?

学生开始静静地思考，慢慢有部分学生开始举手。

预设：有联系，它们其实是一样的。

师：一样的?看来很多同学都有疑惑呢!这样吧，我来画图，一个同学根据图来列算式，大家一起来观察寻找它们之间的联系。

教师在黑板上按照假设法的思路一步一步画图，学生根据老师画的图列式。

预设：(估计会有学生)我明白了!

师：你明白什么了?

预设：它们其实是一样的，列算式的过程就是画图的过程。

师生再次交流，探讨关键细节。

师：这里的“2”是怎么来的?

预设：4-2=2

师：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善计算)

师：同学们很棒，发现了图和算式之间的联系。有一位同学画的图有点不一

样，她又是怎么想的呢?

呈现学生5作品：（假设全是兔）

生：她是假设笼子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。

师：这幅图你能用算式表示吗?

学生列式。

呈现学生6作品：（方程解）

师：你们看明白了吗?请作者来解释一下，你是怎样设未知数的？又是怎样表示另一个未知量的？根据哪一个等量关系列出方程的？

预设：

三、回顾反思，联系运用。

师：我们是如何来解决这个问题的?

教师运用课件再次还原画图和列式之间的联系，并板书：假设→调整→验证；方程解法

师：两种方法你们都掌握了吗?

师：想不想知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的？（预设：想）播放微视频。“你知道吗？”

四、引入趣题，感悟模型。

师：看懂了吗？同学们，现在我们一起来看看这道千古名题

(出示《孙子算经》中的名题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”)能读懂吗?和我们解决的问题有联系吗?你还用画图吗?你打算用什么方法来解决？好！请同学们课后把这道题解答出来。

师：同学们，我们用了这么多的时间来讨论这个“鸡兔同笼”问题，我突然想到一个问题，生活中谁会把鸡和兔装在同一个笼子里呀，就是装了，谁会傻到去数它们的腿玩啊，数头不就完了吗？那我们干嘛还要研究它呢？看来，只有一个原因，那就是生活中我们能找到这一类型的问题，不信，打开习题单去研究研究。

学生自主研究完成。

全班交流。

师：研究到这里，我们一起来回头看。从“鸡兔同笼问题”到“车轮问题”，再到“人民币问题”，虽然问题的情境都不一样，但它们的结构怎么样？

课件整体呈现结构：

1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？

结构：（）+（）＝8个，鸡的只数×（）+兔的只数×（）＝26只脚。

2.用18个轮子组装了三轮车和四轮车共5辆，三轮车和四轮车分别有几辆?

结构：（）+（）＝5辆，三轮车×（）+四轮车×（）＝18个轮子。

3.张叔叔有2分、5分硬币共9 枚，一共33分。2分、5分硬币各有多少枚？

结构：（）+（）＝9枚，2元币个数×（）+5元币个数×（）＝33元。

师：结构一样，是怎样的一个结构呢？

预设：已知两个数量的和，还知道这两个数量若干倍的和，求这两个数量。

师：是这样的吗？

课件呈现：

x+y=m ①

ax+by=n ②

a、b、m、n代表已知数量，x、y表示未知数量。

预设：是

师：解决这类问题的方法有什么共同的地方?

预设：都可以用假设调整法和方程法来解决。

师：下面这些些问题都是鸡兔同笼问题吗？

课件呈现：

1.笼子里有一些鹤和龟，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。鹤和龟各有多少只？（日本的龟鹤问题）（中国古代数学在数学史上一直处于领先的位置，刚刚同学们解决的古题流传到了日本，只不过在日本不叫鸡兔同笼而是变成了龟鹤同游了。）

2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，导游租了10只船，都坐满了共48人。两种船各租了几只？

3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，导游租船，都坐满了共48人。导游两种船各租了几只？

4.某班有学生45人，选取男生人数的

和女生人数的

共15人组成合唱队。这个班男生、女生各有多少人？

师：第3题为什么不是呢？既然第1、2、4题属于鸡兔同笼问题，请同学们课后去解决吧！其实解决“鸡兔同笼”问题的方法还有很多，课后大家可以去网络上寻找资料，我们下节课继续交流。

第五篇：《鸡兔同笼》教学设计

导语：教学设计是教学活动得以顺利进行的基本保证。如果忽视教学设计，则不仅难以取得好的教学效果，而且容易使教学走弯路，影响教学任务的完成。接下来小编整理了鸡兔同笼教学设计，文章希望大家喜欢！

【教学目标】

1、知识与技能

初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

【教学重点】

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

【教学难点】

体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

（一）问题引入，揭示课题。

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）

（二）主动探究、合作交流、学习新知。

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）

学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1、画图法：

给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

2、列表法：（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？

3、假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示）

教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：

板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

鸡有8-5=3（只）

同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：

板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。

现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

（三）解决实际问题、课堂延伸。

1、尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

看看我国古人是怎么解这个题的。

2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

（四）课堂小结：

通过今天的学习，你有哪些收获？

师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。