第一篇：分数的加减法教学设计1
分数的加减法
中峰小学 杨静
第一学时
教学目标：
1.通过情境学习，理解分数加减法的意义。能正确计算比较简单的分数加减法。
2.掌握同分母和异分母分数加减法的算理和计算方法。3.经历探索异分母分数加减法的计算方法的过程，让学生感受转化的数学思想。
4.激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究的过程中体验成功的喜悦。
学时重点：同分母分数加减法及分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。
学时难点：分数加减法的算理。
教学过程 ：
一、复习引入。
1.看图说分数的意义,(课件出示)抽生说说每个分数的意义。
师: 它们的分数单位是多少呢?它有几个这样的分数单位?再加上多少个这样的分数单位就是1.二、探究新知。
（一）.出示例1情景图,仔细看图,从图中你了解到哪些数学信息?(抽生说)根据这些信息你能提出哪些数学问题?(生提问题)2.主动参与,解决问题。师:孩子们提的问题都非常好,今天我们就一起来解决这几个问题,。
(2)解决第一个问题。今天一共铺了这个广场的几分之几？
问:这个问题你会解答吗?生独立列式计算,师巡视。
活动一：
1.两人合作，在方格纸上分别涂色表示2.结合图思考讨论3.小组汇报。
问:你是怎么计算的?(分母相同,分子相加)问:分母相同,也就是什么相同呢?(分数单位相同)只有分数单位相同才可以直接相加,结果要化成最简分数。
试 一试：请同学们独立完成第二个问题。今天下之几午比上午多铺了这个广场的几分 ？同学们独立完成，并交流怎样表示711616171616。
171616的结果。
引导观察：1.这两个算式有什么相同点？（分母相同）2.计算的结果和前面进行比较，你有什么发现？（它们的分母作为分母，分子相加减的数作为分子。
小结同分母分数的加减法的计算方法：分母不变，分子相加减，能约分的要约分。
（二）解决第三个问题,学生齐读题目。“截止今天一共铺了这个广场的几分之几”?这个问题你会列算式吗?(抽生列算式)。
问:观察这个算式与刚才计算的算式有什么不同?(指名回答师板书:异分母分数)追问:分母不相同也就是什么不相同?（分数单位）分数单位不同能不能直接相加减？（不能）
活动二:1.把正方形看作单位“1”两人合作在纸上分别表示和。
2.结合图，思考讨论怎样得出 3.小组汇报。
小结：同学们在计算的时候，都把转化为这个过程其实就是我们前面所学的通分。(板书:转化)师:为什么要转化成同分母的分数呢?(把分数单位化成相同)(板书:通分)我们一起来解决最后一个问题,学生齐读题目后独立列式计算,集体交流。
小结计算方法：
1.同学们认真观察这两个算式，它和上面两个算式比较又有什么特点呢？（分母不同）
2.那像这样异分母的分数又是怎样进行相加减的？(先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算)
三、巩固练习。
122411的结果。241412 1.完成练习十八的第1题。学生独立完成后,课件出示,抽生口答。
2.完成练习十八的2、4题。
四、总结。这节课你有什么收获?
第二篇：分数加减法教学设计
分数加减法教学设计
尚桥小学：解怀学
教学内容： 苏教版数学课标教材五年级下册第80至82及相关练习。
教学目标
1.通过解决简单的实际问题,理解分数加、减法的意义,以及同分母分数加减法的算理。
2.在探索异分母分数加减法的计算方法的过程中,感受转化的数学思想。
3.利用已有的认知基础,提高估算意识和分析概括的能力。
4.在探究过程中体验成功的喜悦,激发积极参与数学学习活动的兴趣,。
教学重点： 探究异分母分数加减法的计算方法。
教学难点： 异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
教具学具： 多媒体课件、练习题纸。
教学过程
一、课前交流
二、复习引入
师:老师伸出一个手指头,可以用什么数表示?两个手指头呢?如果要把这两个数合并起来,算式怎么写?(板书:1+2=3)师:接下来老师还是伸出一个手指头,除了1以外,你还可以用什么数表示?生:1/5。(师:谁明白他意思?他是怎么想的?)两个手指头呢?(板书:1/5 2/5)师:大家能比较出这两个分数的相同点和不同点吗?
三、新课教学
(一)同分母分数
1.设疑
师:如果把这两个分数也合并起来,结果是多少?肯定吗?可我上二年级的女儿不这样认为?她认为是3/10(板书),而且她振振有词地找到了理由,你们和我一起做一做,左手用1个手指表示1/5,右手用两个手指头表示2/5,合起来3/10。
2.解惑
师:究竟谁的对?请说明理由。
师:谁来解释一下我女儿的问题出在哪儿? 师:对,在学习分数的时候,我们一定要关注单位“1”。实际上我们得到的不是3个1/10,而是3个1/5,所以结果等于3/5。(板书)
3.明理
师:这个例子说明在做这类题目的时候,我们应该注意什么? 引导学生明白它们的分数单位没有发生变化,相加的只是分数单位的个数。
师:1+2=3与1/5+2/5=3/5有联系吗?想一想它们的算理一样吗? 师:对,它们的算理是一样的,只是计数单位发生了变化而已。
4.应用
师:有了这种认识,这两个题目一定不成问题,谁能迅速说出答案? 师:说说你是怎么想的?在计算8/9-5/9时,你想到了哪个算式?你能用8-5=3解释这个算式吗? 5.总结
师:观察一下我们做过的几个题目,有什么显着的特点?(板书:同分母)师:你能总结出计算这类分数加减法的方法吗?(课件)6.揭题
师:这节课,我们就一起来深入研究分数加减法的计算方法。(板书课题)我们一起把这句话读一遍。
(二)异分母分数
1.承上启下
师:我们再来看看这两个得数:3/6和3/9,我们还应该对它们作进一步的处理,谁能明白老师的意图?对在计算分数加减法时,不是最简分数的要化成最简分数。
引导学生约分。
师:约分后得到两个最简分数1/2和1/3,(板书)如果只让大家找它们的不同之处,你能找到哪些? 引导学生找出它们的意义、大小、分数单位、分母不相同(板书:异分母)等。
2.提出问题
师:如果老师要把这两个意义不同、大小不同,分数单位也不相同的异分母分数也合并起来,我想除少数同学以外,绝大多数同学一定感到为难,实话实说,有没有这样的感觉? 师:如果老师允许你们改写这个算式,而且想怎么改就怎么改,直到你会做为止,你想怎么改? 3.明确方向
师:从我们听取这些想法中,我发现一个共同的倾向,把它改成分母一样的算式就简单了,我们从这些同学的想法中能得到什么启示呢? 4.转化学习
师:是呀!我们可不可以在不改变这两个分数大小的情况下,把它们的分母统一起来吗?请大家在草稿纸上试一试。
(1)学生尝试,教师巡视。
(2)板书讲解。
(3)课件展示
师:我们也可以这样来理解,用同样大小的两个圆分别表示出1/2和1/3,为什么这两个分数的分子不能直接相加呢? 师:即使我们简单的把这两份合在一起,我们也不能准确的说出它究竟占了这个圆的几分之几,因此,只有通过通分的方法,把这两个分数细化为3/6和2/6,从而得出它们的结果是5/6。
(4)归纳方法
师:如果让你用一句话高度概括出异分母分数加减法的计算方法,你准备怎么归纳?(三)总结方法并介绍数学文化
师:我们一起来总结一下我们的学习过程,我们在学习异分母分数加减法时,是以什么作为基础的?我们又是用什么方法转化成同分母分数的呢?那同分母分数加减法又是以什么作为基础的呢? 师:实际上,我们是用层层转化的思想,把新知识转化成已知的旧知识来学习的,转化是学习数学学习一种重要的方法,可以使新知识更为简单易懂,你们现在觉得分数加减法简单吗? 师:让你们不可思议的是,这个简单的知识曾令欧洲人十分头痛,德语有句古老的谚语:“掉进分数里去了。”就是指说一个人遇到困难时束手无策的尴尬处境。这句话是怎样产生的呢?(课件)师:今天,我们走进了分数的世界,却并没有“掉进分数里去”,轻而易举的学会了分数加减法的计算方法。这是因为我们勤于思考、善于
《找规律》教学设计
尚桥小学：李淑琴
教学内容：苏教版五年级下册数学第55页-59页
教学目标
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学过程
一、观察场景，感知物体的有序排列
（出示教材例1的场景图）再过几天，就是国庆节了，许多公园街道场馆到处都是张灯结彩彩旗招展花团锦簇，呈现出一派欢乐喜庆氛围。（课件出示图片）让学生自由说一说从图中知道了什么。
引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。
全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。
二、自主探究，体会多样的解题策略
1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。
先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教
师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。
2.全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？
学生小组可能提出如下的想法。
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）分类的策略：左起，第1、3、5„„盆都是蓝花，第2、4、6„„盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）„„1（盆），第15盆是蓝花。
教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：
○●
○●
○●
○●
„„
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
3.比较反思：对于这几种方法，你有什么想法？还有什么不明白的地方？
三、独立尝试，逐步优化解题方法
1.出示“试一试”第1题（彩灯图），学生尝试解答。
“第15个彩灯是什么颜色的？”
（1）展示学生不同的想法。
（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？15÷3=5，没有余数说明什么？第17个彩灯是什么颜色的？
（3）比较这几种方法，说说感想。
如果有学生没有意识到计算的方法简捷性，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，加以引导逐步体会。
2.出示“试一试”第2题（彩旗图），学生“你来提问我来答”。
对于学生提问中有一定难度的问题，教师点拨。
发现、强调：余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？
余数是1、2是红旗。
余数是3及没有余数是黄旗。
四、提升练习，加深对解题方法的理解
请你猜猜我是谁？三个层次。
1、爱数学爱数学爱数学„„
第28个字是谁？
2、我们爱数学我们爱数学我们爱数学 „„
第三篇：分数加减法教学设计
西师版数学五年级下册 《分数加减法》教学设计
教学内容:西师版十册数学教材第60页例1及相应的试一试。教学目标：
1、探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。
2、正确地计算异分母分数加减法，并能解决简单的实际生活问题。
3、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。教学重点：初步探究异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
课前交流: 师：同学们，看今天我们的教室和平时有什么不一样呢？我们五年级一班是一个积极勇敢、乐观向上的班级，你们是吗？那你们觉得待会儿在课堂上要怎么做呢？（认真听讲，积极回答问题）那同学们准备好了吗？
一、温故知新
1、做一做。
2、说出下列各组分数的分母的最小公倍数是是几，再通分。
师：看来分数的基本性质这部分知识大家掌握得不错，今天我们就继续来研究分数。师板书课题《分数加减法》
二、探究新知
（一）情境引入，提出问题
师：孩子们，今天正好有几位工人师傅在为广场铺设地砖。请孩子们观察数学书P60页的情境图，思考下面问题：
1、你获得了哪些数学信息？
2、你能根据图中的数学信息提出哪些数学问题呢？请写在学习卡上。师问：观察主题图，你从图中获得了哪些数学信息？谁愿意来跟我们分享一下呢？根据这些数学信息可以哪些数学问题？预设问题（1、今天能将这个广场铺完吗？
2、今天一共铺了这个广场的几分之几？
3、今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几？
4、截至今天一共铺了这个广场的几分之几？
5、今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
6、还剩广场的几分之几没铺？）
（二）主动参与，解决问题
师：孩子们刚刚提出的问题都非常棒！老师从你们提的问题中抽选了三个具有代表性的数学问题请看屏幕（出示三个问题，同桌互相学习）。利用分数的意义，理解同分母分数加法的算理，并总结出算法。
解决问题一：出示问题一
师：我们先来解决第一个问题：今天一共铺了这个广场的几分之几？同桌讨论一下，这个问题该怎么解决呢？
17，下午铺了这个广场的，要求今天一共铺了这个广场的161617几分之几，就用加法应该是+
1616生：上午铺了这个广场的师：回答得非常好！求一共铺了这个广场的几分之几用加法，那么这个算式谁会计算，说一说你的想法或者这个算式的意思？
171111和是同分母，它们的分数单位都是，1个加上7，就是8个，16161616161681即，约成最减分数后是。162生：因为
教师表扬并用课件展示过程，引导学生理解：分数加减法和整数加减法的意义相同。相同点：进行加减法计算时，单位相同的两个数，才能直接相加减（相同数位对齐、小数点对齐、异分母化成同分母分数都是为了保证单位相同）。
师;刚孩子们是利用分数的意义来理解同分母分数加法的算理，那么我们再来用画图来验证吧！课件出示两个相同的长方形，都被等分成了16份。怎样表示回答。
17和呢？抽生1616师：通过图形，请问涂色部分占长方形的几分之几呢？ 师：请大家观察这个分数加法，你发现了什么？同桌议一议。小组合作学习
（一）：学生讨论，汇报讨论结果。
师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？
生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。（师板书）
2、探究异分母分数加法的计算方法
师：第一个问题太简单了没有难倒同学们，那第二个问题你还会解决吗？有没有信心：（出示问题二）截止今天一共铺了这个广场的几分之几？
小组合作
（二）1、计算并观察这些算式有什么特点？
2、怎么计算？分子能直接相加吗？
生：要求截止今天一共铺了这个广场的几分之几，就是要把前几天铺的加上今天一共铺的，也就是加上。（板书第二个算式）
师：同意吗？那你会计算这个算式的结果吗？看来有的同学遇到困难了，那计算这个题之前请你观察这两个算是有什么不同？
生：第一个算式里面的分数的分母都相同，而这个题里面的两个分数的分母不同。师：对了，今天我们就研究异分母分数的加减法。那之前这个问题我们怎么计算的，也就是分母相同的分数相加分母不变分子相加，而第二个能直接把分子相加吗 ？ 生：不能
师：你有什么好的方法吗？请小组合作讨论一下。（出示学习要求）学生分组讨论．
汇报结果：你怎么做的？把思路说出来．
引导学生明确：两个分数相加，分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母1412 3 相同，找分母2和4的最小公倍数，用最小公倍数4做公分母，也就是，分母不同的加就转化成了分母相同的加，然后按同分母分数加法的法则计算得。
通过计算这个题你认为最关键的地方是干什么？（运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数．通分过程可以不写出来直接书写通分结果。）注意：分母不同的分数加法除了通分还有别的办法计算吗？（画图、转化成小数，哪种方法简单一些呢？）练习：前后同桌各出一个自己喜欢的异分母分数组合成加法算式（分母是10以内的最简真分数），计算出结果。
3、探究异分母分数减法的计算方法
师：同学们已经挑战成功了两个问题那么最后一题谁愿意来解决呢？（出示问题三）
生：今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？应该用减法列式为：减。
师：请你按照第二题的方法自己试着计算这个算式观察一下刚解决的问题算式里的分数有什么特点（分子相同，分母不同）2．请学生板演 3．学生汇报结果．
师：刚孩子们表现都很积极，现在孙老师想考考大家能否独立完成异分母分数加减法。请同桌互相出一个同分母的分数，组成加法或减法算式。4．抽生总结同分母异分母相加减的方法教师板书
同分母相加减：分母不变，分子相加减。
异分母相加减：先通分转换成分母相同的分母再按照同分母加减的方法去计算。
三、巩固练习
完成数学书第61页课堂活动第2 题。
四、全课小结．
1、通过这节课的学习，能把你的收获同全班同学分享分享吗？师课件出示：这节课你有什么收获？ 通过这节课的学习，我通过这节课的学习，我知道了分母不同的分
***214数相加减的方法，可以通过先通分，把它们的分母化成相同分母后，再按照同分母分数相加减的方法计算。
2、异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？
（通过学生观察、思考，提出问题，在经过自己及小组同学的共同努力，探究，解决问题，让学生感受知识转化数学思想，亲历知识的发生发展过程，是学生在知识的产生及发展过程中获取知识，掌握知识，并让他们在探究的过程中获得成功的喜悦，增加自信心，更激发了他们对数学知识的学习兴趣。）
五、板书设计
分数加减法
1781+==
分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，1616162最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。
11213+=+=
2444411211–=–=
分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分
24444数加减法计算。
课后反思：
本班级纪律良好,大部分同学学习态度端正,学习积极,经过快一年耐心的鼓励和指导,多数学生都能在课堂上认真思考、发现、分析和解决问题,个别学生还有提问和表达困惑质疑的能力。本节教材是在学生近期掌握了分数的意义和性质以及前面非常熟悉的同分母分数加减法的基础上安排学习的,通过合作学习、观察思考、归纳概括等过程理解和总结出异分母分数加减的算法。
第四篇：分数加减法教学设计
课题： 同分母加、减法
教学目标：1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
教学重点：理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。
教学难点：理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。教学准备：课件学习目标：
掌握同分母分数加减运算的计算方法，会正确进行计算。能用最简分数表示同分母加减法的结果。教具： 多媒体课件 学习过程：
一、板书课题：
过渡语：同学们，你们会把分数进行相加减吗？这节课我们一起来学习《同分母分数加减法》。
二、揭示目标：
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导：
过渡语：下面，请大家打开书翻到第63页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。自学指导：
认真看课本第63页的例1，看文字并填空回答问题。思考：
1、用不同的颜色表示各种菜地的面积，应把菜地（）分成（）份，每份就是整块菜地的（），豆角应涂（）份，茄子应涂（）份，萝卜应涂（）份。
2、分数加减的结果，一般用（）表示。(举例说明）
3、看大头娃指着“ 9 ”，它怎么来的？
4、同分母分数怎么加减？计算过程怎么写？（）不变，（）。（5分钟后比谁能做对检测题）。
师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学：
1、看一看：
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做：
过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
五、后教：
1、更正：
师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。
2、讨论（议一议）：（1）、过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
追问1：认为第1题填对的请举手？为什么？ 追问2：认为第2题计算对的请举手？为什么？ 追问3：若错让学生说说错在哪？ A、分数加法的意义：
和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。B、同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。追问4：认为这个同学计算对的请举手？
追问5：认为这个同学算式和计算都写对的请举手？ 追问6：若错让学生说说错在哪？（2）、评议板书和正确率。
（3）、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。（4）课堂检测
六、全课总结：
师：同学们这节课你学到哪些知识？
七、必做题：课本64页1、3、4题
八、板书设计
1、同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。课后反思：
第五篇：分数加减法教学设计
分数加减法教学设计
教学内容
西师版数学课标教材五年级下册第66至68及相关练习。
教学目标
1.通过解决简单的实际问题,理解分数加、减法的意义,以及同分母分数加减法的算理。
2.在探索异分母分数加减法的计算方法的过程中,感受转化的数学思想。
3.利用已有的认知基础,提高估算意识和分析概括的能力。
4.在探究过程中体验成功的喜悦,激发积极参与数学学习活动的兴趣,。
教学重点
探究异分母分数加减法的计算方法。
教学难点
异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
教具学具
多媒体课件、练习题纸。
教学过程
一、课前交流
二、复习引入
师:老师伸出一个手指头,可以用什么数表示?两个手指头呢?如果要把这两个数合并起来,算式怎么写?(板书:1+2=3)师:接下来老师还是伸出一个手指头,除了1以外,你还可以用什么数表示?生:1/5。(师:谁明白他意思?他是怎么想的?)两个手指头呢?(板书:1/5 2/5)师:大家能比较出这两个分数的相同点和不同点吗?
三、新课教学
(一)同分母分数
1.设疑
师:如果把这两个分数也合并起来,结果是多少?肯定吗?可我上二年级的女儿不这样认为?她认为是3/10(板书),而且她振振有词地找到了理由,你们和我一起做一做,左手用1个手指表示1/5,右手用两个手指头表示2/5,合起来3/10。
2.解惑
师:究竟谁的对?请说明理由。
师:谁来解释一下我女儿的问题出在哪儿? 师:对,在学习分数的时候,我们一定要关注单位“1”。实际上我们得到的不是3个1/10,而是3个1/5,所以结果等于3/5。(板书)3.明理
师:这个例子说明在做这类题目的时候,我们应该注意什么? 引导学生明白它们的分数单位没有发生变化,相加的只是分数单位的个数。
师:1+2=3与1/5+2/5=3/5有联系吗?想一想它们的算理一样吗? 师:对,它们的算理是一样的,只是计数单位发生了变化而已。
4.应用
师:有了这种认识,这两个题目一定不成问题,谁能迅速说出答案? 师:说说你是怎么想的?在计算8/9-5/9时,你想到了哪个算式?你能用8-5=3解释这个算式吗? 5.总结
师:观察一下我们做过的几个题目,有什么显着的特点?(板书:同分母)师:你能总结出计算这类分数加减法的方法吗?(课件)6.揭题
师:这节课,我们就一起来深入研究分数加减法的计算方法。(板书课题)我们一起把这句话读一遍。
(二)异分母分数
1.承上启下
师:我们再来看看这两个得数:3/6和3/9,我们还应该对它们作进一步的处理,谁能明白老师的意图?对在计算分数加减法时,不是最简分数的要化成最简分数。
引导学生约分。
师:约分后得到两个最简分数1/2和1/3,(板书)如果只让大家找它们的不同之处,你能找到哪些? 引导学生找出它们的意义、大小、分数单位、分母不相同(板书:异分母)等。
2.提出问题
师:如果老师要把这两个意义不同、大小不同,分数单位也不相同的异分母分数也合并起来,我想除少数同学以外,绝大多数同学一定感到为难,实话实说,有没有这样的感觉? 师:如果老师允许你们改写这个算式,而且想怎么改就怎么改,直到你会做为止,你想怎么改? 3.明确方向
师:从我们听取这些想法中,我发现一个共同的倾向,把它改成分母一样的算式就简单了,我们从这些同学的想法中能得到什么启示呢? 4.转化学习 师:是呀!我们可不可以在不改变这两个分数大小的情况下,把它们的分母统一起来吗?请大家在草稿纸上试一试。
(1)学生尝试,教师巡视。
(2)板书讲解。
(3)课件展示
师:我们也可以这样来理解,用同样大小的两个圆分别表示出1/2和1/3,为什么这两个分数的分子不能直接相加呢? 师:即使我们简单的把这两份合在一起,我们也不能准确的说出它究竟占了这个圆的几分之几,因此,只有通过通分的方法,把这两个分数细化为3/6和2/6,从而得出它们的结果是5/6。
(4)归纳方法
师:如果让你用一句话高度概括出异分母分数加减法的计算方法,你准备怎么归纳?(三)总结方法并介绍数学文化
师:我们一起来总结一下我们的学习过程,我们在学习异分母分数加减法时,是以什么作为基础的?我们又是用什么方法转化成同分母分数的呢?那同分母分数加减法又是以什么作为基础的呢? 师:实际上,我们是用层层转化的思想,把新知识转化成已知的旧知识来学习的,转化是学习数学学习一种重要的方法,可以使新知识更为简单易懂,你们现在觉得分数加减法简单吗? 师:让你们不可思议的是,这个简单的知识曾令欧洲人十分头痛,德语有句古老的谚语:“掉进分数里去了。”就是指说一个人遇到困难时束手无策的尴尬处境。这句话是怎样产生的呢?(课件)师:今天,我们走进了分数的世界,却并没有“掉进分数里去”,轻而易举的学会了分数加减法的计算方法。这是因为我们勤于思考、善于总结,掌握了科学的学习方法,老师的观点是:只要愿意思考,办法总会有的。还是那句广告言“没有做不到,只有想不到。”如果老师让你们自己去解决分数问题,你们会“掉进分数里去”吗?
四、巩固练习
1.算一算。
2.选一选。
3.比一比。
4.填一填。
五、拓展提高
师:课前交流时,我们谈到了一个古老的数学问题,我们回过头再来看一看。想一想,有没有办法让三个儿子在不破坏规定的前提下继承到父亲的遗产呢?这办法还真有。(课件)师:现在能明白其中的道理吗?其实,这位农夫在设计遗嘱时,是把18作为单位“1”,而他只留下了17头牛,是18头牛的17/18,而三兄弟的分牛的份额17/18刚才一样,只不过在分年是我们要以18作为单位“1”,没不是用17作为单位“1”。
五、总结全课
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