第一篇:认识线段教案
认识线段
教学过程:
一、创设情境,导入新课
谈话:小朋友们,你们看过动画片《猫和老鼠》吗?瞧,它们来了。
播放课件: 学生观看猫捉老鼠的课件
提问:你们知道哪一只猫会先追上老鼠呢?为什么?(生答)
师:说的真棒。
师:这条直直的路线可以看成线段,(板书:线段)线段里的学问可多了,想和它交朋友吗?今天这节课我们一起来认识线段(板书:认识)一起读一读,多响亮啊,多有精神啊!
二、合作学习,探究新知
1、师:(教师取出一根线,拉直并捏紧两端,学生观察。)
提问:瞧,这是谁的路线?(生答)为什么?(生答)为什么不是小灰猫的?(生答)两点间这一段直的线叫做“线段”(板书:线段)(课件出示线段)它和
小黄猫的路线一样是?(板书:直直的)它两边还有?(点)我们给它取个好听的名字叫端点。看,一条线段有几个端点?(板书:2个端点)
2、小组交流探讨:能和你同桌说说线段有什么特点吗?开始吧!说好了吗?好,你来试试。
3、比较发现:
师:刚才,老师是把这条线段横着摆的,你还有其他摆法吗?请同学们拿出用具,同桌合作,试试看!
引导学生思考:当线段竖着摆、斜着摆时,它还是线段吗?为什么?
摆好了吗?哪个小组来汇报一下。(找两个小组来汇报作比较)
师:(竖着摆、斜着摆)那么它还是线段吗?为什么? 生:老师,我还可以这样摆。(“v”字型)
师:哎,他们摆了几条线段?这两条有什么不同呢? 教师评价:你们真有创意,了不起!
4、教师小结:从同学们的操作来看,线段它可以方向不同,长短不一,但是无论怎样摆,线段都是直的,有两个端点。
5、练习:你能说出下面哪些是线段?(课件出示)
学生通过观察,作出判断并说出理由。师评价:你们真的好眼力!
6、合作探讨:我们身边的线段可多了,让我们一起找找,说说吧!
师评价:小朋友们,善于观察,找到了这么多线段,真棒!
7、欣赏生活中线段:(课件出示)
师:在我们生活中线段无处不在。瞧,芭比公主漂亮的小木屋就是由许多条线段组成的,这条红色的线段就是其中的一条;电视显示屏上也有许多条线段,这就是其中的一条;咱们吃饭的桌椅上也有许多条线段呢!你们看到了吗?小朋友们最爱玩的滑滑梯上也有线段呢!它在这儿;这是一扇漂亮的门,你看到门框上的这条线段吗?最后再来看看椅子的漂亮座垫,它上面也有线段呢!
小结:这些图片多美啊!我们的祖国也很美丽。祖
国,祖国,我们爱你。我们先来轻松一下。
8、欣赏音乐:(课件出示)
师:让我们用一双灵巧的小手,一支美丽的画笔,画出你喜欢的线段吧!
三、画线段
1、画线段
2、说说你是怎样画的?
3、哎呀,你画得也不错,能给大家提个醒吗?
4、谢谢这两位小老师,我们知道了画线段时的注意点。那么你能画出两条方向不同,长短不一的线段吗?谁来展示一下。
5、如果没有尺,想想看,还能用哪些物体画线段呢?(生答)(出黑板报,我们用线弹出又长又直的线段)
师:看来数学知识在生活中用处真大,所以我们小朋友们一定要认真学好数学哦!
四、巩固深化,应用拓展
小朋友,我们已经认识线段了,也会画线段了,可线段在和我们捉迷藏呢?看:
1、数一数
课件出示一条红领巾,提问:这是什么?红领巾的表面像一个什么图形?(三角形)请你仔细观察一下,三角形是由几条线段围成的?谁来指指?
课件出示国旗,提问:这是?国旗的表面像一个什么图形?(长方形)你知道长方形是由几条线段围成的吗?
课件依次出示五边形、六边形,它们叫?它们由几条线段围成呢?请你们拿出图形小组合作数一数吧。
那么,现在老师想画一个十边形,要画几条线段呢? 师评价:你们真爱动脑筋。
2、画一画
小朋友,还愿意接受挑战吗?
请看题目:(课件出示)想想做做3和5
五、思考题
课件:数学博士也要来考考大家的眼力,看看谁观察得最仔细,你们有信心吗?
出示图1:提问:你能数数下面这幅图中有几条线段吗?
出示图2:这幅图上有几条线段,你知道吗?
六、总结评价,延伸拓展
谈话:通过今天的学习,你有什么收获?
第二篇:认识线段教案
认识线段
教学目标:
1、使学生经历操作活动和观察线段的过程,会用自己的语言描述线段的特征,会数线段的条数并会画线段。
2、使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力,并发展学生的空间观念。
3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习,能积极主动地参与学习活动,感受生活里的数学事实。
教学重点:认识线段的特征。教学难点:线段表象的建立。
教学准备:多媒体课件、毛线、直尺或其他可画线段的工具、长方形纸等。
一、直观比较,感知特征,感受线段的“直”
1.师:今天老师从数学王国里带来了一位新朋友,你们想认识它吗?这位新朋友有点害羞,躲起来了,让我们一起去请它出来吧!请小朋友拿出发给你们的信封,打开把里面的东西拿出随意放在桌子上。不要动手碰,用眼睛观察一下。
问:这是什么?(毛线)它是什么样的?怎样把它变直?(动动手拉一拉)2.比:这样拉出来的线与原来那跟线有什么不同? 3.多媒体演示
总结:把线拉直,两手之间的一段就是“线段”。它就是今天我们认识的其中的一位新朋友,它叫“线段”。引导:1.可以从不同方向拉直
2.线段有长有短(出示课题:认识线段)
问:线段是什么样的?板书:直直的
2、感受线段的“两个端点”。
(1)问:用一手捏住线的一头能得到线段吗?(做动作)用两只手捏住两端。
(2)总结:这两手捏住的地方,也就是线的两头在数学上叫做线段的“两个端点”。问:线段有几个端点?(板书:两个端点)(3)请同桌小朋友互相指一指对方手中线段的两个端点。(4)认识线段的示意图。
3、出示线段示意图,说明线段可以用“ ” 表示。(多媒体出示)
4.从生活中找线段
明确:如直尺、黑板、课本的每条边都可以看成线段。同时要求学生指一指或摸一摸它们的每条边。
小结:是啊,线段在我们的生活中到处都是。尽管它们粗细长短各不相同,但它们都有两个端点,而且都是直直的。
5、练习。(想想做做第1题)多媒体出示:说一说下面哪些是线段,为什么?
三、画线段
你想给你的新朋友“线段”画一幅画吗?线段是直直的能直接画吗?那怎么办呢?(用尺)设想:你还能用其它工具画线段吗?试一试,画一条线段。
2、学生独立画线段,师巡视观察学生的各种画法。
3、交流画法,选择让不同方法的学生回答,并在黑板上示范画。
4、折线段。
(1)线段不仅可以画还可以折,请小朋友们拿出长方形纸折一折,然后把你折的线段指给同桌看,并指出它的两个端点。(2)你能折出比刚才那条线段更长的线段吗?短的呢?
四、练习巩固,深化理解
师:今天我们认识了线段,线段的用途可大啦!不信,让我们一起去“智慧宫”里闯关吧!
1、第一关:数线段。(想想做做第2题)
(1)多媒体出示:这些图形各是有几条线段围成的?填在书上。(2)指名交流。
2、第二关:连线段。(想想做做第3---5题)
出示两个点,提问:谁能以这两点为端点画线段,这样的线段能画几条? 出示三个点,在每两个点之间画一条线段,你能画几条?猜猜画出了什么图形?画一画然后检查。
出示四个点,还是每两个点之间画一条线段,你能画几条?独立完成。数一数,交流五个点呢?
五、课堂小结
师 :从线段王国里走出来,你对线段又有了哪些新的认识?
生活中还有许多数学知识,只要大家勤动脑,勤动手,一定会有新的收获。
六.课堂延伸
1.多媒体出示简笔画,让学生欣赏线条的美
师:小朋友,你们看到这些美丽的图是用各种线画成的。
2.你能用线段创作出一幅美丽的图画吗?并且数一数它是由多少线段围成的?
第三篇:认识线段_教案
认识线段
教学目标:
1、使学生通过实际的观察和操作建立线段的表象,会用自己的语言描述线段的主要特征,能把物体直的边看成线段。
2、使学生能根据对线段的初步认识,从一组图中辨认出线段,会数图形里线段的条数,并会画线段。
3、注重培养学生初步的实践能力和想象力,感受生活与数学的密切联系。教学重点:认识线段的特征。教学难点:线段表象的建立。
教学准备:生每人一小段毛线、一把学生尺、一张长方形纸 教学过程:
一、创设情境、引入新课 1.感受线段的“直”
小朋友们,今天老师想让同学们看下比赛,我们一起去看看好吗?瞧,左边的小朋友在跳绳呢,看她玩的不亦乐乎,而右边是在进行拔河比赛呢,看看是人的力量大,还是大象的力气大。通过刚刚的图片,那老师现在就有一些疑问了,明明都是绳子,为什么一个是弯的,一个是直的呢,那么在我们生活中也有很多这样的例子,现在拿出老师为小朋友们准备的信封,将里面的一根毛线倒在桌子上,观察一下它是什么样子的(弯的),那么你有办法将这根毛线变直吗? 2.初步感知线段
好,老师想让一个小朋友来演示一下你究竟是怎样将这根毛线变直的?让学生拉着线,师边指边说:用手捏住线的两端往两边拉直,小朋友们看好老师手指过的地方,两手之间这一段可以看成是线段(边说边指)。今天我们就一起来认识线段(出示课题认识线段),一起读一下课题。3.感受线段的“两个端点”
那么接下来,老师要来指一指这条线段究竟是从哪里到哪里的,小朋友们小眼睛看清楚了。看清楚了吗?好,现在老师想让一个小朋友上来指一指,谁愿意来试一试。(指名学生试一试)那么像这样,两手紧紧拉住毛线的两头得到线段,这两手捏住的线的两端在数学上把它们叫做端点。读两遍。那线段有几个端点呢?(两个)谁来指一指老师手里的线段端点在什么地方?(请学生来指一指)他指的对吗?你会指吗? 学生活动:现在请两个小朋友相互合作,一个小朋友拉线段,另一个小朋友像老师这样边指边说(这是线段,这是线段的两个端点),然后再交换一下。那现在你会判断什么是线段了吗?好,那老师先考考你们,仔细看好老师手中的毛线。
教师拉手中的毛线,直的,斜的(是线段,为什么是,因为虽然位置斜了但它还是直的还是有两个端点。),弯的(追问:为什么不是线段?),让学生进行判断。
通过刚刚的学习,哪个小朋友能来总结一下,线段是什么样子的呀?(线段是直的,它有两个端点)将两个特点连起来说一说。4.深入感知线段特点,认识线段示意图
那么在数学上怎样来表示线段呢,我们有专门表示线段的方法,因为线段是直的,所以我们要用直尺画一条直直的线,线段有两个端点,我们在线的两端画两条短短的小竖线用来表示端点,这就是我们数学上的线段示意图。记住了吗? 其实呀在我们生活中到处都可以找到线段。比如说老师把这本书的这条边看成是线段可以吗?哪个小朋友来指一指这条线段的端点在哪里呢?
引导学生说出:我把书的这条边看成是线段(边指边说),那么它的端点在哪里呢?让学生摸一摸指一指。
师:除了书的边可以看成是线段,在我们的教室里很多物体的边可以看成是线段,你能发现吗?同桌相互说一说。谁愿意来说一说你发现了哪些线段(指名个别学生说一说)。2.数线段
原来我们身边有这么多的线段,那你能找找这每个图形都是由几条线段组成的吗?(图片1指一指线段和端点)哪个小朋友愿意上来数一数。集体交流。
5、连一连
学了这么多,我们来比比看谁是最心灵手巧的人。
师:给你2点,你能连接这2点画出一条线段吗?连接这2点还能画出另外的线段吗?(不能)
那连接两点能画出几条线段呢?谁来说一说。(连接两点能画一条线段)那现在老师再多给你一个点,3个点连接其中的2个点画一条线段,能画几条线段?画成的会是什么图形?那个小朋友先来猜一猜呢?他们猜的对不对呢,小朋友们一起来动手画一画验证一下好吗?
谁来展示一下你的作品?你们画的跟他一样吗?
原来啊,连接三个点可以画出三条线段,只要两个两个点连起来就可以了。画出来的这是一个什么图形呀?(三角形)
接下来,老师要增加难度了,想挑战一下吗?
师:(出示4个点)4个点你还能像这样连一连吗?连完之后数数一共能画几条。
指名学生上台演示,展示两种不一样的画法,强调学生易出现错误的地方。这两个点可以连起来吗?这两个点呢?所以呀这个图形中间还可以画两条线段。
(针对学生的画法)启发:刚刚有小朋友画的时候漏掉了两条线段,那么有什么办法可以做到不重复不遗漏?
小朋友们看屏幕,老师在四个点上标上A、B、C、D,我们可以先从A点开始看,A可以和B连,可以和C连还可以和D连,然后再看B点,B和A已经连过了,那么B还可以和C和D连,C可以和D连。看看,这样有没有都连起来了。像这样按照顺序一个点一个点的连,就可以避免漏画线段了。老师的方法小朋友们明白了吗?那我们来试一个好吗? 用这种方法连接5个点,看看能画出几条线段?
第四篇:认识线段教案
认识线段教学设计
教学目标:
1.使学生通过实际的观察和操作建立线段的表象,会用自己的语言描述线段的主要特征,能把物体直的边看成线段。
2.使学生能根据对线段的初步认识,从一组图形中辨认出线段,会数图形里线段的条数,并会画线段。
3.注重培养学生初步的实践能力和想像力,感受生活与数学的密切联系。教学重难点:
重点:认识线段的特征,通过操作能折、画出线段。
难点:线段表象的建立,以及通过线段的特征来判断个图形的线段和线段数量。教学过程
一、情景导入
师:小狗想要吃到骨头,选择哪条路线会比较快呢?为什么? 预设:直的那一条,看起来比较短。
师:这条直直的路线我们就可以看成线段,线段里的学问可多啦,同学们想和它交朋友吗?今天这节课我们就一起来认识线段(板书:认识线段)
[设计意图:有趣的卡通图案引入,充分地利用学生已有的生活经验,激发学生学习数学的兴趣]
二、动手操作,初步认识线段(1)变曲为直
教师出示毛线:看,毛线的形状是怎么样的?(学生观察,得出毛线的形状是弯弯的、弯曲的。)提问:你有什么好办法能使弯曲的毛线变直吗?让学生动手操作把毛线拉直并上台演示。
(预设:A 用手捏住绳子的两头,拉紧绳子。B只捏住毛线的一端,另一端让毛线自然下垂。
讨论:哪一种作法使毛线更直?)
师:你们知道吗,你们的一个小动作揭示了一个奇妙的数学知识:把线拉直,两手之间的一段可以看成线段。
继续捏住线的两端,并把它拉紧,并不断变换手的位置,和方向,问:现在两手之间的这一段还可以看成线段吗?
换一根长一点的线,仍然用手拉住两端并拉紧,两手之间的一段可以看成线段吗?(2)初步感知线段
师:我们已经了解了把线拉直,两手之间的一段可以看成线段,现在谁愿意上台来指一指哪儿可以看成线段。
谈话:那我们现在把这个线段请到我们黑板上来,这个毛线应该怎么样固定在黑板上?是弯曲着吗?(边说边把毛线拉直了用吸铁石固定在黑板上)
问:你能根据黑板上拉直的毛线,尝试画出来吗?说说怎么画的? 学生自主尝试画线段
展示学生的不同画法,问:你觉得这几种画法,哪一种最好?说说你的理由。
师:着两个圆就像这两个吸铁石一样把毛线拉直了固定住了,我们还可以画两个短短的竖线来表示。问:你知道这两个竖线表示什么吗?
指出:这两个短的竖线表示线段的两端,我们把它叫作线段的端点。问:线段有几个端点:线段除了有两个端点,还有什么特征? 小结并板书:线段是直直的,有两个端点。
[设计意图:创设了让学生主动观察和动手操作的数学活动,努力让学生成为课堂的主角,把思维的主动权交给学生,让他们有机会表达自己的见解。学生在体验中学习,在学习中体验,调动了多种感官参与活动,激发了求知欲。](3)完成“想想做做”第1题(认线段)。师:你们说得真好!小朋友们已经认识了线段,现在请大家来当小判官:你能判断下面的哪些图形是线段吗?
交流:让学生说说为什么是线段或者不是线段?引导学生从线段的两个基本特征来说明。
[设计意图:通过小法官对不同线的对比判断,强化学生对线段的认识,帮助学生进一步把握线段的本质特征。]
三、进一步感知线段的特征(1)到生活中找线段。
师:我们身边的物体也有很多线段,比如数学书的这一条边可以看成一条线段(演示)你知道这条线段的两个端点在哪里吗?(指名一人板演)请小朋友们也拿起自己的数学书,找一找它的哪条边可以也看成线段? 这条线段的端点在哪?
提出要求:找一找,还有哪些物体的边也可以看成线段?
师:孩子们真了不起,拥有一双会观察的小眼睛,相信你们走出了课堂之后还会有更奇妙的发现![设计意图:引导学生观察直尺、课本、黑板等物体的边,找一找、摸一摸,加深对线段的感受。](2)到图形中找线段
师:其实很多我们以前学过的图形也都是有线段围成的。下面我们进行一个眼力大比拼。(出示“想想做做”第2题)
交流:指一指你最喜欢的图形的线段分别是哪几条
小结:我们发现每个图形的一条边就是一条线段,并且它是几边形就有几条线段,虽然这些图形中线段的两个端点没标出来,但我们要知道它们是存在的。(3)折线段
谈话:小朋友喜欢玩折纸游戏吗?现在我们就一起来玩一玩吧!(拿出课前准备的长方形纸,对折,打开)启发:现在同学们的纸上都有了一条折痕。想一想。这条折痕也能看成一条线段吗?为什么? 提问:你能折出比这条线段长一些的折痕吗? 提问:你能折出比这条线段短一些的折痕吗?
师提问:从这三次折线段的过程中,你有什么发现? 小结:线段是有长有短的(板书)。[设计意图:当学生对线段有初步的认识后,引导学生观察寻找举出日常生活中哪些物体的边可以看成线段来加深理解对线段的感受,感受数学与生活的联系。利用“想想做做2”,交流并引导发现几边形就由几条线段围成。从实物迁移到图形,加深对多边形的认识。通过“折”线段,直观感知线段的长短,为下一节课的学习做好孕伏和渗透。一系列活动,让学生在愉快的气氛中进行观察和操作,让学生在活动中从被动的接受转换为主动参与,想学、乐学、学会、会学亲身经历知识形成的过程,从而更加理解和掌握、灵活运用知识。]
四、学习画线段
谈话:小朋友们认识了线段,还找到了线段,折出了线段,还想不想自己动手画一条线段?那我们画线段用什么工具?
指出:通常,我们可以沿着直尺的边来画线段。
教师在黑板上演示画:画线段时,左手按住直尺,使他不能移动,再用笔贴紧直尺的一边画,画出的线段一定要直的,不能弯曲,再在线段的两端画上端点(即两条小竖线)展示几个学生的作品,进行评讲
提问:你还能用其他工具来画线段吗?
[设计意图:鼓励学生寻找、利用身边的工具画线段,让学生经历画线段的过程,通过交流,探索画线段的方法。整个过程教师始终是以学生发展为主,充分发挥了学生的主体作用。]
五、联系应用,拓展认识
谈话: 下面我们来玩个连一连的闯关游戏。准备好了吗
1、想想做做第3题
出示题目,让学生按要求画一画 学生画好后,提问:连接这两点还能不能画出不同的线段吗? 指出:两接两点,只能画一条线段。(齐读)
2、想想做做第4题
师:好,第1关小朋友们知道了连接两点可以画1条线段第二关开始啦,这儿有3个点,猜一猜,连接每两点可以画几条线段?
小结:有3个点,连接每两点画一条线段,一共可以画(3)条线段,画成的是(三角)形。
3、想想做做5题
师:真不错,第2关闯关成功,如果有4个点呢?第三关来了 连接每两点画一条线段,你又能画几条线段呢? 明确:按题目的要求一共可以画6条线段
4、最后一关来了,有5个点,连接每两点画一条线段,你又能画几条线段呢?画出的是什么图形? 明确:按题目的要求一共可以画9条线段,并连成一个五角星。
【设计意图】趣味的“连”线段,学生通过自主探究和小组合作顺利掌握几点连线的方法,增强了与同伴合作的意识,培养了学生观察能力,实践能力和概括能力。不失时机地向学生渗透有序思想,为高年级进一步学习排列组合的知识做好铺垫。)
六、课堂总结
这节课我们认识了线段,你能说说线段有什么特点吗?
第五篇:二年级认识线段教案
《认识线段》教学设计
俞垛学校 张明娥
教学内容:
数学课本48-49页的内容。教学目标:
1、经历操作活动和观察线段的过程,会用自己的语言描述线段的特征,会数线段的条数并会画线段。
2、在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力。
3、在生动活泼的情境中乐于学习,能积极主动地参与学习活动。教学重点、难点:认识线段的特征。
教学准备:毛线、直尺、长方形纸、课件等。教学过程:
一、激趣导入,揭示课题。
1.欢迎小朋友们来到40分钟的数学乐园,首先我给大家准备了一道谜语,请大家先读一读,再猜一猜。(多媒体出示谜语)
2.小朋友们真聪明。在线的王国里有许多的成员,今天我们就来认识其中的一位。
二、直观比较,感知特征
1.(投影出示一根弯曲的线)老师这儿有一根线,请大家仔细观察它的形状,你有什么发现?
2.说得真好,现在老师把这根线这样轻轻地拉紧了,谁能说说这根线发生了什么变化?(板书:直的)
3.你能像老师这样,用手捏住线的两头,轻轻把线拉直吗? 4.像这样,把线拉直,两手之间的一段可以看成线段。(多媒体出示)并板书(线段)
5.我们这两只手捏住的的地方,也就是线的两头,叫做线段的端点。(将线贴在黑板上,并在两端板书端点)
6.仔细观察,一条线段有几个端点?(板书两个端点)7.请小朋友们互相指一指手中线段的两个端点。(师提醒一定要将线拉直)8.就在我们手中的线段在纸上如何表示呢?请看大屏幕。9.我们用这样的图形来表示线段。线段是直直的,有两个端点
10.大家看明白了吗?下面我们就来比比谁的眼睛亮?(下面哪些是线段?为什么?)
三、走进生活,学折法和画法。
1.小朋友们说得真好,原来必须是直的,而且要有两个端点的才是线段。闭上眼睛想一想。线段是……有……(直直的,两个端点)2.其实,在我们的生活中还藏着好多线段呢!(多媒体展示)比如:直尺的每一条边我们都可以看成是一条线段。数学书的这条边我们也可以看成是一条线段。你们知道它的端点在哪儿吗?你能指一指吗?
3.你们还能找出生活中藏着的其他线段吗?比比谁找的多。(学生汇报)
4.是啊,线段在我们的生活中到处都是。尽管他们的粗细长短各不相同,但他们都是…….都有…….(直直的,两个端点)
5.老师刚才也找了一些线段,请看这张长方形纸,它的这条边我们可以看成是
一条线段,这条也可以……
6.你知道一个长方形是由几条线段围成的吗?
7.(多媒体展示)下面的这些图形各是由几条线段围成?
8.下面请小朋友们仔细看,当我把一张长方形纸这样对折后,这里的折痕我们也可以看成是一条线段。这儿是它的两个端点。
9.请小朋友们拿出你准备好的长方形纸照样子折一折。
10.你能折出比这条线段长的折痕吗?比这条线段短的折痕呢?
11.刚才我们认识了线段,我们还动手折出了一些线段,接下来我们一起来画一画线段。我们可以沿着直尺的边来画线段。请看(师示范)我们可以先画好两个端点,然后连起线来。再仔细观察一遍。(多媒体)
12.请小朋友们拿出直尺用你喜欢的方法在纸上画一条线段。比比谁画得好。13.谁愿意把自己的作品展示一下。(张贴在黑板上)除了用直尺,你还能利用其它的工具来画线段吗?为什么?
四、练习巩固,深化理解
你真棒!线段的学问可大了,不信,我们一起去智慧宫里体验一下!
五、课堂小结,拓展延伸
小朋友,时间过得真快,40分钟转眼就要过去了,今天我们在数学乐园里,认识了线段这位新朋友,知道:把线拉直,两手之间的一段可以看成线段。线段可以用这样的图形来表示(指黑板上的线段图)。线段是直直的,有两个端点。
为了让小朋友在数学乐园里玩得更高兴,我还为每个小朋友准备了礼物,不过要小朋友们动动自己的巧手。小朋友们喜欢吗?小朋友们再见!