正方体 教学设计 教案（优秀范文五篇）

第一篇：正方体 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。1.2过程与方法：

通过观察和操作等活动，使学生掌握正方体的特征。培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。

1.3 情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，发展学生的思维。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点：

掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。2.2 教学难点：

建立立体图形的概念，形成表象。

3.教学用具

课件、题板

4.标签

教学过程

一、复习引入

1、回顾长方体的知识。

（1）长方体有（6）个面，每个面都是（长方形），也可能有（2）个相对的面是（正方形）形，长方体有（8）个顶点。

（2）两个面相交的边叫（棱），长方体有（12）条棱，可分（4）组，（相对）条棱的长度相等。（3）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（长）、（宽）、（高）。

2、说出下列长方体的长、宽、高各是多少？

二、新知探究

1、认识正方体

（1）谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？正方体它有几个面？几条棱？几个顶点？

小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。

那么这节课，我们来认识一下正方体。（板书课题：正方体的认识）（2）教学例3。

拿出一个正方体的物体来观察，并将小组同学的发现填在下表中。

问：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。

（3）观察正方体的特征。（出示观察要点）

①正方体有几个面？有什么特点？6个面 6个面的面积相等 ②正方体有几条棱？有什么特点？12条棱 12条棱的长度相等 ③正方体有几个顶点？8个顶点（4）认识正方体的棱的关系。

12条棱的长度相等，也就是正方体的长、宽、高都相等。（5）说明正方体的定义。

把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（立方体）（6）汇报概括正方体的特征。

（7）强化记忆。

师：谁能想我们概括长方体的特征那样，把正方体的特征有条理的说一说？ 指名三人说后，一齐说。

2、探究正方体和长方体的区别与联系。

（1）师：通过制作正方体，相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解，那么到现在为止我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形，那么让我们想一想，它们有什么相同点和不同点呢？ 学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。（教师巡视指导）

（2）汇报交流讨论结果。

师：谁能代表你们小组汇报一下你们讨论的结果？（2）了解长方体和正方体的关系

师：正方体是不是具有长方体的所有特征？它是不是还具有长方体所没有的一些特征，可见正方体是个什么样的长方体？

生答：特殊的长方体。

师：说它是特殊的长方体，它特殊在哪呢？ 让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体。

师：现在我们之前的那个猜测，是不是得到验证了呢？ 如果我们用一个集合图来表示它们之间的关系，该怎样画呢？板书：

（3）组织学生讨论长方体与正方体的异同点。

三、巩固提升

（一）填空。

1、长、宽、高都相等的长方体叫（正方体），正方体是（特殊）的长方体，6个面都是（正方形），6个面的面积都（相等），12条棱的长度都（相等）。

2、下图是（正方体），也叫做（立方体），每个面的面积是（64）平方厘米；每条棱是（8）厘米；它的棱长总和是（96）厘米。

3、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是（2）厘米。

（二）判断

1、正方体是特殊的长方体。（√）

2、长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面。（×）

3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。（×）

4、用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。（×）

（三）将一个棱长4分米的正方体木块，切成两个完全一样的长方体（损耗不计），每个长方体的棱长总和是多少分米？

4=10×4=40（分米）（2+4+4）×答：每个长方体的棱长总和是40分米。

（四）一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是多少分米？ 24÷12＝2（分米）答：它的棱长是2分米。

（五）一个长、宽、高分别为20厘米、30厘米、40厘米的小纸筒，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

3＝270（厘米）（20＋30＋40）×答：至少需要270厘米长的胶带。

课堂小结

通过这节课的学习，你学到了什么？还想了解些什么知识？

今天我们一起认识了正方体的特征，并且知道了长方体和正方体之间的联系和区别，下面我们一起来做几组练习，巩固所学的知识。

板书

正方体的认识

第二篇：正方体 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

2.教学重点/难点

1.认识正方体的特征。2.理清长方体和正方体的关系。

3.教学用具

正方体教具、课件。

4.标签

正方体

教学过程 【复习导入】

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）【新课讲授】 探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？ 4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。【课堂作业】

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

课后习题

1.判断。（正确的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”）（1）长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。（）

（2）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）（3）正体是特殊的长方体。（）

（4）一张正方形的纸是一个正方体。（）

（6）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（）

2、选择题。

（1）一个正方体的棱长是8分米，它的棱长之和是（）分米。A.48

B.64

C.32

D.96（2）一个正方体的棱长之是a分米，它的棱长之和是（）分米。A.6a

B.a÷6

C.a÷12

D.12a（3）一个正方体的棱长之和是a厘米，它的棱长是（）厘米。A.6a

B.a÷6

C.a÷12

D.12a

板书 正方体

有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

第三篇：正方体 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能

通过观察，操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

2、过程与方法

在观察、操作、体验和交流的过程中培养学生分析、比较、抽象概括能力和初步的归纳能力，发展学生的空间能力。通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3、情感态度与价值观

养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

2.教学重点/难点

教学重点

了解长方体的各特征。教学难点

理解长方体和正方体之间的关系。

3.教学用具

铅笔、课件、投影等

4.标签

正方体 教学设计

教学过程

一、创设情境、激发兴趣

1、上节课我们认识了长方体，谁愿意来说说长方体有哪些特征？

2、今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）

二、合作学习，自主探究

1、教学课本第20页的正方体特征

（1）多媒体演示：一个长方体的长和高渐渐缩短，变成一个正方体的过程。让学生认真观察演示过程，提问：你们发现了什么？

师：这个立体图形叫做正方体。现在我们从面、棱、顶点来研究它。它有长方体的什么特征？请大家认真观察正方体纸盒，想一想：

①正方体有几个面？每一个面是什么图形？这些面有哪几个面是相等的？ ②正方体一共有几条棱？这些棱的长度有什么关系？ ③正方体有多少个顶点？

④正方体的长、宽、高的长度有什么关系？（都相等）

师：正方体的长、宽、高都相等，我们就把正方体的长、宽、高都叫做棱长。通过观察，我们知道，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（2）完成课本第20页的“做一做”。学生独立完成后，教师讲评。

2、教学正方体和长方体的联系和区别。

（1）师：请同学们认真观察正方体纸盒和长方体纸盒，讨论一下长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？ 课件出示

（2）学生通过观察和讨论，完成表格的汇报。

（3）提问：从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？（学生讨论）小结：长方体的所有特征，正方体都具备，所有正方体是特殊的长方体。我们可以用课本20页下方的图来表示它们之间的关系。

三、巩固运用，深化拓展

1、完成课本第21-22页练习五第2、4、5、6、7题。

2、下图是用边长25px的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一个是这个正方体的面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。

2、课本第32页第9题

课堂小结

今天我们认识了正方体，知道了正方体的相关知识。同时通过一些练习，又加深了我们对长方体的认识。同学们，通过这节课你还有什么收获吗？

课后习题

判断。（正确的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”）（1）长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。（）

（2）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）（3）正体是特殊的长方体。（）（4）一张正方形的纸是一个正方体。（）

（6）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（）选择题。

（1）一个正方体的棱长是8分米，它的棱长之和是（）分米。A.48

B.64

C.32

D.96（2）一个正方体的棱长之是a分米，它的棱长之和是（A.6a

B.a÷6

C.a÷12

D.12a（3）一个正方体的棱长之和是a厘米，它的棱长是（A.6a

B.a÷6

C.a÷12

D.12a

板书 正方体的特征

6个面（都是正方形）长方体和正方体的关系 12条棱（长都相等）8个顶点）分米。）厘米。

第四篇：正方体教学设计

正方体教学设计1

1.通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：

课件 火柴盒 魔方 特仑苏牛奶 练习纸

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：看一下老师为你们准备了什么？

生1：火柴盒、魔方、牛奶。

师：它们各是什么形状？

生：火柴盒是长方体，魔方是正方体、牛奶是长方体。

师：今天这节数学课，这些小小的物品就将成为我们学习中的小助手，和我们一起来整理和复习有关长方体正方体的知识。

（教师板书：长方体和正方体的整理和复习）

（设计意图：从学生平时接触较多的“火柴盒、魔方”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。）

二、第一次尝试：自我梳理，形成网络。

同学们先来回忆一下：长方体正方体的形状有什么特征？ （7号抢答）

形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6个

6个12条8个6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的`两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体12条8个6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

师：在这一单元中，你还学过哪些知识？（棱长和、表面积、体积、容积）

师：你能说出它们的意义吗？

小试牛刀：必答题（6号同学）。

填空：棱长和、表面积、体积、容积。

1、给一个玻璃柜台的各边都安上角铁，是求这个玻璃柜台的（ ）。

2、给一个乒乓球台喷漆，是求这个乒乓球台的（ ）。

3、一个长方体容器，里面量长5cm，宽3cm，高2cm，装满水后，水的（ ）是30cm。

4、一个长方体容器，从里面量长5cm，宽3cm，高2cm，这个容器的（ ）是30ml。

5、给一个洗衣机做布罩，是求这个洗衣机的（ ）。

三、小组交流、全班汇报。

引导学生利用表格在小组内进一步整理（2号填写，3号、5号汇报）

形体表面积体积（容积）定义计算公式

（长a宽b高h）常用单位定义计算公式常用单位长方体长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积

S=(ab+ah+bh)×2

平方厘米

平方分米

平方米

相邻单位间的进率是100物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积V=abh

V=Sh

立方厘米（升毫）

立方分米（升）

立方米

相邻单位间的进率是1000正方体

S=6a

（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）

四、第二次尝试

师：通过刚才同学们的汇报和老师设计的表格，同学们已经对本单元知识有了系统的了解，下面我们一起做几道练习题，检验一下同学们是否能灵活运用这些知识。

（一）抢答题（4号同学）。

判断并说明理由。

1、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等 。 （ ）

2、a=3a （ ）

3、正方体是特殊的长方体。 （ ）

4、电饭锅的体积大约是20立方厘米。 （ ）

（二）今天老师设计的习题都与火柴盒、牛奶盒有关，请同学们猜猜，老师为你们设计了什么样的问题？

师：看来有关它们的数学问题还真不少。请同学们看老师设计的问题。

问题一：

如果把这个火柴盒放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？

学生自己解答，指名到前面演示：怎样摆放占桌面的面积最大？怎样摆放占桌面的面积最小？

师：以后再摆放物品时我们就可以利用这个知识合理利用空间了。

问题二：

做这样1个火柴盒的外壳要用多少纸板？做这样1个火柴盒内盒要用多少纸板？（衔接处忽略不计）

要求只列式，说明每步求的是什么。

师: 你还能举出类似计算火柴盒内盒这样只计算5个面面积的例子吗？

师：火柴盒不能只有内盒吧？（外壳）计算几个面？（4个）

类似计算火柴盒外壳这样只计算4个面面积的情况，在生活中还有哪些？

（设计意图：问题二通过计算火柴盒的内盒和外壳所用纸板即表面积的大小，以及举生活中的实际例子，让学生进一步体会数学与生活的联系）

问题三：

用两盒牛奶拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两盒牛奶的表面积、体积和相比有没有变化？如果有变化了多少？小结：拼的方法不同，表面积减少的也不一样。

1、做个小小包装师：如果要给这几盒牛奶套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？

（小组合作，拼一拼，汇报方法，集体评价。）

2、若将1盒牛奶倒入一个底面积是80平方厘米的长方体饭盒里，这个饭盒的高至少为多少厘米？

学生计算，并测量高度。

（设计意图：知识应用分成两个环节：基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；实践练习要由学生自己测量出数据，解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。）

五、课堂小节

像火柴盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。

正方体教学设计2

通过教学使学生认识正方体、长方体、圆柱和球，建立空间观念。

教学内容分析：本节课的内容是学生在日常生活中已经接触过一些关于长方体、正方体、圆柱和球的物体的基础上教学的。因此，课堂教学中，根据学生已有的生活经验和学习内容，创设学生喜欢的情境，组织生动活泼的活动，使学生对所学知识进行感知和体验。

学情分析：学生的空间概念比较差，在教学中多出示模型和相应的事物来让学生看一看、摸一摸，使教学更直观，容易加深学生的理解。

教学目标：1、知识与技能：能辨认正方体、长方体、圆柱和球，并知道他们的名称。

2、过程与方法：学生动手实践，让他们经历对熟悉实物的分类、观察、触摸等过程，从而形成对长方体、正方体、圆柱、球的感性认识。

3、情感态度与价值观：培养学生主动探索的精神和与人合作的意识，初步了解数学和生活的密切联系；通过各种活动增强孩子的参与意识及学习数学的兴趣。

教学重点：初步认识正方体、长方体、圆柱和球的实物与图形，建立空间观念。

教学难点：长方体和正方体的区分。

教学设想：兴趣是最好的老师，是学生主动学习、积极思维、探求知识的内在动力。上课伊始，创设学生喜爱的兔博士送给同学们装满礼物的神秘的百宝箱的情境，激发学生学习知识的情趣和探求新知的欲望。

接着通过分一分、说一说、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活动，让学生操作感知、汇报交流。活动中让学生眼、手、脑、口等多种感官参与，充分调动了学生学习的自主性和积极性。

教学方法：整个课堂教学采取小组合作的形式，增强学生的参与意识，培养学生协作精神和创新意识。

教、学具准备：长方体、正方体、圆柱和球等各种形状的物体5个百宝箱，每组4个小方块，4种图形的图片

课型：新授

课时安排：1课时

教学过程：

正方体教学设计3

一、教材分析：

本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

二、教学目标：

1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。

2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生数学的应用意识。

重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

难点：理解体积公式的意义。

三、教法与学法

学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。

为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.

四、教学过程

(一)激情引趣，揭示课题。

任何新知识都是以原有知识体系为依托,因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。

1.什么叫体积,常用的体积单位有哪些?用学具手势或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分别有多大。

2.多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。

这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。

（二）操作想象，探索公式。

小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。

具体的过程是:

(1)让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积

（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。

（3）请学生观察所摆的长方体的`长、宽、高与它的体积有什么关系？

这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。

（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。

（5）完成例1，学以致用，加深理解。

通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的长方体，并且在刚才的实验操作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。

（三）巩固练习，扩展应用

练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

1通过让学生完成教科书第43页的“做一做”的第一题，先让学生动手操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌握长方体的体积计算公式。

2.做第43页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。

拓展运用：

完成练习七第5—8题，让学生运用公式计算。

设计意图：学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手操作和解决实际问题的能力。

（四）总结全课，质疑解惑。

（1）谈收获：让学生说说这节课学习了什么？

（2）质疑解惑：还有什么疑问。

这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力和回顾与反思的习惯。

正方体教学设计4

教学目标

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法．

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导．

教学用具

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．

学具：1立方厘米的立方体20块．

教学过程

一、复习准备．

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积．

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课．

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高．

2．学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米）

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh．

出示投影图：

4．自学例1．

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米．

（二）正方体体积．

1．【演示课件“正方体体积”】

教师提问：此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式．

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．

用V表体积，a表示棱长

V＝a·a·a或者V＝

4．独立解答例2．

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（分米3）

答：体积是125立方分米．

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

三、巩固反馈．

1．口答填表．

长

方

体

长/分米

宽/分米

高/分米

体积（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

体

棱长/米

体积（立方米）

6

30

0.4

2．判断正误并说明理由．

① （ ）

② （ ）

③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）

四、课堂总结．

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

五、课后作业．

1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？

2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

六、板书设计．教学目标

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法．

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导．

教学用具

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．

学具：1立方厘米的立方体20块．

教学过程

一、复习准备．

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积．

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课．

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高．

2．学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米）

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

一排摆出3个1立方厘米的'正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh．

出示投影图：

4．自学例1．

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米．

（二）正方体体积．

1．【演示课件“正方体体积”】

教师提问：此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式．

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．

用V表体积，a表示棱长

V＝a·a·a或者V＝

4．独立解答例2．

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（分米3）

答：体积是125立方分米．

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

三、巩固反馈．

1．口答填表．

长

方

体

长/分米

宽/分米

高/分米

体积（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

体

棱长/米

体积（立方米）

6

30

0.4

2．判断正误并说明理由．

① （ ）

② （ ）

③一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（ ）

四、课堂总结．

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

五、课后作业．

1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？

2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

六、板书设计．

正方体教学设计5

活动目标：

1、初步认识正方体，知道正方体的一些基本形状特征。

2、通过游戏活动，正确感知正方体的六个面，知道正方体有六个正方形的面。

3、在操作活动中，努力学会独立完成制作正方体的任务。

活动准备：

正方体摋子一个，彩色正方形六个，课件。

活动过程：

（一）导入：七彩蛇送礼物

1、小朋友，你们看，谁来了？（课件1）（七彩蛇）七彩蛇身上有几种颜色呀？（七种）那是哪些颜色呢？（粉色、橙色、蓝色、金黄色、绿色、紫色、白色）

2、今天七彩蛇给我们大家带来了一个彩色的礼物，想不想看呀？我们一起说：“一、二、三”。

3、是什么呀？（彩色的摋子）

（二）游戏：玩摋子

1、你们看，摋子上有哪些数字呀？（1—6）

2、现在我们来玩“抛摋子”的游戏。

（1）幼儿边拍手边出声数数；

（2）幼儿拍手时要求不出声，增加难度。

（三）认识正方体

1、彩色摋子真好玩！我们来看一看，数字1住在什么颜色什么形状的家里呀？出示“图片”

2、依次观察数字2—6，依次出示其余“图片”。

3、观察完整的“正方体展开面”

①数一数：有几个图形呀？（六个）

②看一看：每个图形都是什么形状呀？（正方形）复习一下正方形的基本特征。

③比一比：每个正方形一样大吗？（一样大）

④呀！六个一样大的正方形加上数字，就变成了这个好玩的'摋子。它还有一个好听的名字叫“正方体”。叫什么呀？

⑤小结：正方体有六个面，每个面都是一样大的正方形。（教师边说边演示六个面）

⑥幼儿讲述正方体以上特征。（我们一起来说一说）

（四）游戏：找找正方体

1、你们看，（课件2）现在七彩蛇要来考考你们，请你们找一找，这张图片里面有哪些东西是正方体？

2、彩色摋子是正方体，小朋友，你们家里有哪些东西也是正方体的呀？

（五）制作正方体

1、今天你们的表现真棒，七彩蛇要给你们颁奖啦！（课件3）（播放音乐）

2、现在请你们去动手做一做，看看七彩蛇给你们的奖品是什么？（幼儿人手一份制作）

（六）游戏：同伴玩摋子

1、七彩蛇送给你们的奖品是什么呀？

2、现在我们一起去教室玩摋子吧！

正方体教学设计6

教学目标：

1、让学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、让学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点难点：

长方体和正方体表面积的含义及其计算方法的推导过程。

教学准备：

长方体、正方体模型。

教学过程：

一、猜测导入

出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）。

提问：长方体和正方体有哪些特征？

谈话：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，做哪个纸盒用的硬纸板多？

有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引导可以计算它们所用的硬纸板的面积，然后再比较）

二、探究新知

1、引导探究长方体表面积的.计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积。

（2）学生独立列式，指名汇报，并根据学生回答进行板书。

解法一：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60＋48＋40=148（平方厘米）

解法二：（6×5＋6×4＋5×4）×2=（30＋24＋20）×2=74×2=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米的硬纸板。

（3）比较小结：仔细观察这两种方法，体现了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽）这两种解法之间有什么联系？

2、自主探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板的问题，那么这个正方体纸盒的问题你会解决吗？

（2）学生独立尝试解答，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

（3）组织交流反馈。

3、揭示表面积的含义。

谈话：我们在求做长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，由此你知道什么是长方体或正方体的表面积吗？

揭示：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积）

三、练习巩固

完成课本“练一练”以及练习四第一、二、五题。

四、全课小结

谈话：通过今天的学习你有什么收获？你能概括性的语言说一说怎样求长方体和正方体的表面积吗？

五、布置作业

1、做练习四第三、四题。

正方体教学设计7

教学目标：

1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。

2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。

3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。

教学重点：正方体表面积的计算方法。

教学用具：学生准备：一个长方体和正方体实物。

教学过程：

一、预习提纲：

1、仔细读P35的例2

二、创设情境，自主探索。

以小组为单位自学、研究。

三、汇报交流，展示成果。

1、①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征？

③怎样求正方体的表面积呢？

1.2×1.2×6

＝1.44×6

＝8.64（dm ）

答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。

2．练习：完成P35“做一做”

分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特征？学生解答

3×3×5

＝9×5

＝45（dm ）

3．表面积计算中的实际问题：

（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。

（2）判断：下面各种计算应该考虑几个面。

①制作一个无盖的铁皮水桶

②粉刷教室四面墙壁和顶棚

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸

④给会客厅的大立柱刷油漆

⑤给水池抹水泥

四、课堂总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

四、课堂反馈：

1．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？

2．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的.正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？

3．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

板书设计：

正方体表面积的计算

例2 1.2×1.2×6

＝1.44×6

＝8.64（dm ）

答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。

课后反思：正方体是特殊的长方体，所以其表面积公式的推导及灵活应用对学生而言都相对容易理解掌握。因此，在教学中，我灵活调整了练习重心，重点指导学生解决实际生活中有关长方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。在发展学生的空间观念上让学生上一个台阶，由知道长、宽、高就能想像出实物图形，并能根据生活实际确定所缺少的面应该如何求。

正方体教学设计8

活动目标

1.初步认识正方体，知道正方体的一些基本特征。

2.在操作活动中，努力学会独立完成制作正方体的任务。

3.体验参与数学活动的快乐。

活动准备

1.课件：制作动物骰子

2.课件：数学卡—2-53各种各样的形状，2-58各种各样的'形状

2.正方体 正方形 学具。

教学具图片

趣味练习

活动过程

一、初步认识正方体

1.教师：这有一个大魔方，请你看一看它是什么形状的？

教师把正方形和正方体进行比较。

（1）请你看一看这个魔方的面是什么形状的？（正方形），所有的面都是正方形吗？

（2）再来比一比，这么多面它们的大小都一样吗？

（3）数一数，这个魔方有多少个面？（6个）

像这样的形状就叫正方体。

小结：正方体有6个面，每个面都是一样大的正方形。

二、数学卡练习

1. 数学卡—2-53各种各样的形状

请小朋友找一找，哪是正方体？

2.数学卡—2-58各种各样的形状

请小朋友看看这张卡片上哪是正方体？

（幼儿互译）

三、操作练习

1.课件演示：制作动物骰子

2.幼儿制作正方体骰子。

四、抛骰子游戏

乐趣卡：有关夏天闲暇时骰子游戏

正方体教学设计9

【教学目标】

1、通过整理、复习，使学生进一步理解长方体和正方体有关知识及内在联系，并能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

【教学重点】灵活运用知识解决实际问题。

【教学准备】牛奶、

【教学流程】

一、创设情境，导入新课

1、师：同学们，五一假期刚刚结束，谁来谈一谈这七天你去哪儿旅游了？

学生自由畅谈。

老师也利用假期到国际大都市——上海旅游了一趟，并有幸随旅行团参观了上海光明集团牛奶的整个生产流水线，机会非常难得，同学们想不想跟老师一块去看一看呢？

2、课件播放生产过程

师：看了刚才这些，请同学们想一想，在生产牛奶的整个过程中，工人们应该考虑哪些数学问题？

（学生可能会说：做一个盒子要用多少材料，一个牛奶盒可装多少牛奶，一只箱子可装多少盒牛奶……）

3、师：同学们考虑得非常全面。在生产的过程中，有些问题就用到了长方体和正方体的知识。这节课我们就来进行整理和复习。

(板书：长方体和正方体的复习)

二、整理复习，形成网络

1、自主回忆

师：应该复习哪些方面呢？（生说师写：特征、表面积和体积）

看着上面的表格回忆一下，可以一个人轻轻地说，也可以和同桌一起说。

2、交流评价

谁先来说说你已经知道了哪些知识？

（指名说，指名写）

名称特 征表面积体积

长方体有6个面，一般是长方形，相对的两个面的'面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点。S=2(ab+ah+bh)V=abh

正方体有6个面都是正方形，且面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点。S=6a2V=a3

3、归纳总结

长方体和正方体有什么联系？

（正方体是一种特殊的长方体。它们的体积都可以用底面积乘高来计算。）

师：刚才我们对有关知识进行了系统的整理，下面请同学们运用这些知识帮助工人叔叔来解决遇到的几个问题。

三、应用拓展解决问题

1、基础练习

（1）师：由于天气太热，牛奶容易变质，如果有小包装就好了。同学们，请你当回小设计师，为你们小组这6盒牛奶设计一个小箱子吧。

假如按照这样的排列方式装进一个纸箱（课件出示），请你算一算：制作这样一个纸箱至少需要多少纸板？这个纸箱的体积是多少？

（2）在算之前，你必须要知道什么条件？（小盒的长、宽、高）

那么就动手量一量吧，最好保留整厘米数。

量好了就告诉老师，我们统一长度。

（3）学生尝试解答，汇报方法，集体评价。

你是怎么求的？还有别的想法吗？

（估计学生在求表面积时会出现错误）

（4）下面三幅图，哪一幅折起来能成为一个牛奶盒？

2、开放练习

还有其他摆法吗？6人小组动手摆一摆，记下长、宽、高，再算一算表面积与体积，填在表格里。

学生活动，教师参与。（让他们挑选一种摆放好，加以展示）

汇报交流，生说师记。

方法长（厘米）宽（厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）体积（立方厘米）

1

观察表格，你发现了什么？（从中可以得出结论：长、宽、高越接近，即越接近于正方体，表面积越大；体积不变。）

3、拓展练习

（课件出示）如果给你很多牛奶盒继续摆，一直摆成一个正方体为止，这个正方体的体积最小是多少立方厘米？

（棱长如何确定？取长宽高的最小公倍数）

至少需要多少个盒子？（一层摆几个，摆几层）

四、延伸创新

师：刚才我们为6盒牛奶又设计了5种包装方法，回去请同学们试着画一画这个小盒子的展开图。

正方体教学设计10

教学内容：

长方体和正方体的体积

教学目标：知识与技能目标：

1．理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程；

2．能说出长方体、正方体体积计算公式，并会用字母表示；

3．会正确计算长方体、正方体的体积，并联系简单的生活应用。

过程与方法目标：

1．通过拼搭，培养动手和动脑能力；

2．通过公式的推导，培养迁移、类推能力和抽象概括能力。

情感态度与价值观目标：

在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质。

教学重点：

理解掌握长方体和正方体体积的计算。

教学关键：

学生通过摆放、观察、比较、分析，明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积”。

教学准备：

1．多媒体课件。

2．学具：每人一些单位1立方厘米的小正方体。

教学过程：引言

各位同学，各位老师大家好，今天，我们有幸来到这里共同学习一节数学课，我感到非常高兴。与其说是共同学习，也许不如说我们共同分享。其实，我是一个愿意和大家共同分享的人，因为“分享倍增快乐，合作迈向成功”（图片）同学是否愿意一起分享你们的聪明与智慧呢？（出示故事，学生阅读）

问题：你认为她是一个怎样的小姑娘？

师：对！聪明与勇敢是她最高贵的品质，值得我们尊敬与学习。

那么，你想不想成为这样的人呢？老师有几条秘诀给大家共同分享。（出示图片）你们能做得到吗？愿意展现自己的聪明与勇敢与大家共同分享吗？看，聪明的学生就是这么任性，愿意倍增快乐，迈向成功。好！回答老师一个问。

（问题2）为什么三个一齐就拉不上来呢？（引导学生说明三个一齐占的空间大或地方大）

师：同学们，这就是聪明，这就是勇敢，我们分享了快乐，我们也会取得成功。这位同学的回答，使我们这一节数学课从一个精彩迈向另一个精彩，因为他说出了我们数学生活学习中常用的也是非常重要的一个概念体积，什么是体积，体积就是物体所占空间的'大小。（板书）这一节我们就来研究（板书：长方体与正方体的体积）。（上课）

一、读题目，明目标。

师：看到这个题目，你想知道什么呢？（教师引导学生明白）

生：长方体的体积与哪些条件有关，长方体的体积如何计算。

教师板书学习目标：

1、长方体的体积与长方体的哪些因素有关？

2、长方体的体积如何计算？

师：下面就让我们共同分享我们的聪明与智慧吧

二、探究活动

探究活动一

目标：长方体的体积与长方体的哪些因素有关

材料：三本五年级数学书。

要求：

1、用三本相同的书通过摆、拼来说明此题。

2、小组合作，有讲解，有观察，有记录。 3、将你们的成果写成结论，推荐学生讲解汇报。

（教师巡视，对学生提出的疑问进行指导，引发学生对长方体问题的思考）

学生汇报：长方体的体积与长方体的长宽高有关。因为宽和高不变，长增加，体积增加。同样，体积也增加。

师：我们找到了体积变化的相关条件，那么怎样计算长方体的体积呢？

探究活动二

目标：长方体的体积怎样计算

材料：长宽高1厘米的小正方体若干

要求：

1、组内学员要有分工合作精神，有观察，有记录。

2、请你用1立方厘米的小正方体拼成几种不同的长方体。

3、拼一种长方体，指出相对应的长宽高，并填写到表格中。

4、分析表格中的数据，并得出有关体积的结论。（学生活动，教师巡视指导学生完成对体积的探究）

学生汇报：要注重引导学生说出推导体积公式的过程，如：长方体的体积与长方体的长宽高相关，也就是说长宽高的某种运算就能得到体积，相乘得到长方体的积。又试用其他几个，也同样得到相同的结论。所以我认为：长方体的体积等于长宽高相乘。

教师引导学生说完整，说明理由。并板书，学生齐读。

师：我们在学习数学的过程中，往往要求我们将数学生活化，将生活数学化，学习数学就是为了解决数学问题，请看：

探究活动三：

目标：解决生活中的数学问题

要求：

1、认真审题，理解题目中的数字和问题。

2、有疑问，可以在组内进行交流探讨。

3、要写出计算公式，工整认真，格式要正确。学生汇报，展示自己的作业成果。

师：每一组的同学都完成的很好，在组内进行了分享了自己对长方体体积的学习成果，帮助了别人，快乐了自己。但是在我们的生活中，有一类特殊的长方体，那么，它特殊在哪儿呢？看！

探究活动四：

目标：正方体体积的计算

要求：

1、认识正方体是长宽高都相等的特殊长方体。

2、组内学生讨论，能自己推导出正方体的体积公式。

3、能利用所学正方体知识解决数学问题。

看同学们学得多好啊！可我国伟大的教育家孔子说过：学而时习之，意思是，我们学习了新的知识，就要及时有效地进行复习和应用，这样才能掌握地更好。

三、巩固与练习

1、完成对数学立体图形长方体和正方体体积公式的再认识。

2、长方体和正方体体积的简单计算。

3、作业：强化训练

4、思考：组合图形的计算。

四：总结

快乐的时间就是那么的短暂，同学们这一节，我们不仅学会长方体和正方体的计算，而且学会了观察、思考、合作，更重要的是学会了分享，学会了合作。让我们重新审视我们先前说过的一句话：分享倍增快乐，合作迈向成功。

谢谢大家！

正方体教学设计11

教学目标：

1. 通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。

2. 立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。

3. 在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点：把握特征，培养空间观念。

教学难点：空间观念的培养。

教学准备：课件、模型、搭长方体的材料等。

教学过程：

一、导入

师：同学们，今天老师给大家带来了很多的数学图形，你认识它们吗？（认识）

师：那这个图形叫什么？这个呢？这个……

师：在这些图形里，你能分辨哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？（能）

师：你上来试一试。请将是平面图形的拖到左边，是立体图形的拖到右边。

师：同学们，他做的对吗？ （对）

师：很好，今天，我们就一起进入立体图形的世界，更深入的认识一下长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）

二、新授

1.说一说生活中的长方体和正方体

师：同学们，你们在生活中见过哪些物体的形状是长方体或正方体的？

师：我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

2.认识长方体

师：我们先来认识一下长方体。请同学们看，在长方体中，老师手摸得这些平平的地方叫做长方体的面，然后面与面相交的这条线就叫做长方体的棱，三条棱相交的这个点叫做长方体的顶点。

师：同学们的桌上都有一个长方体的物体。接下来，请同学们带着下面这些问题摸一摸你的长方体。

（1）长方体有（ ）个面。

（2）每个面是什么形状的？

（3）哪些面是完全相同的？

（4）长方体有（ ）条棱。

（5）哪些棱长度相等？

（6）长方体有（ ）个顶点。

师：你们有答案了吗？我们一起来看一下。

师：通过刚刚的活动我们知道了：长方体一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3.制作长方体，认识长、宽、高

交流：

师：同学们，刚刚我们初步认识了长方体，你们想亲自动手用小棒做一个长方体吗？（想）

师：那想要搭成一个长方体，需要几根小棒呢？（12根）

师：为什么是12根？

师：给你12根一定能搭成吗？

学生思考并回答

师:老师这里有4种方案，请大家思考一下，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？

操作：

师：同学们想好了吗？我们一起来试一试。

出示任务要求：

（1）选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。

（2）进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？

（3）思考在搭长方体的过程中自己的发现。

学生操作

反馈：

师：同学们完成了吗？请问哪些方案不能搭成长方体？

方案2

师：这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不可以搭成长方体？

预测1：2号方案黄色小棒不够了，而蓝色的多了一根。

预测2：每种长度都应该是4根才够，否则搭不成。小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。

师：哪些学生是按方案1搭的长方体。（拿一个作品展示）你们在用这个方案搭长方体的'过程中，你们有哪些发现？

预测1：每种长度都有4根。

引导学生指一指模型并板书：分成3组，每组4根。

预测2：长度相同的4根小棒，放在相对的位置。

板书：位置相对。

预测3：每组相等的小棒，都是平行的。

师：（利用模型引导学生观察）水平面相对的棱互相平行；

垂直面相对的棱互相平行；

侧面相对的棱互相平行。

预测4：每个顶点上有3条长度不等的棱。

师引导：在这里，相交于一个顶点上有3条棱，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（把长方体水平放置）一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高。谁来指出白板上这个长方体的长、宽、高？

师：同学们，请看模型。老师把长方体的前面和后面拆下来看一下，我们会发现它们的长与宽都是用的一样的小棒，所以前面和后面是一样的长方形，同样的道理，左边和右边是一样的长方形，上面和下面是一样的长方形。我们再一次发现长方体有6个面，并且相对的面大小相同。

师：接下来，我们来看一下方案3搭成的长方体，哪些同学是用方案3搭的？

师：（出示方案3）这个长方体与与用方案1搭的长方体相比，有什么特别之处吗？

预测：方案1搭的长方体6个面都是长方形，方案3搭的长方体有2个面是正方形。

师：是的，这是方案1的长方体，我们可以将它怎样变化，得到方案3搭的长方体呢？（课件演示）

师：再进一步思考，我们能不能继续把这个长方体变成正方体呢，有什么办法？

学生反馈，师动态演示

师：这么特殊的长方体即正方体，有哪些小组搭出来了？

师：（展示方案4所搭成的正方体）正方体与长方体相比有什么相同，什么不同？

学生交流长方体与正方体的相同点与不同点。

师：根据你们的回答，老师画出了这幅图，这个图是什么意思？在以前学习中有没有这样的图？（出示长方形与正方形的集合图，体会两者关系。）

师：其实，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

三、练习巩固

略

四、课堂小结这节课你学到了什么？

略

正方体教学设计12

教学目标

1、通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义、

2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法、

3、培养学生的动手操作能力和空间观念、

教学重点

建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积、

教学难点

正确建立表面积的概念、

教学步骤

一、铺垫孕伏、

1、长方体的特征是什么？

2、正方体的特征是什么？

指出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？

二、探究新知、

导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容、

教师节，笑笑为老师准备了一个小礼物，她想给它进行包装，到底要买多大的包装纸才够而且又最省纸呢？这实际上就是求什么？（就是求长方体6个面的面积一共是多少。）

师：那么怎样求这6个面的面积呢？

拿出你准备的纸盒，剪一剪，看一看，能发现什么？（可以分别求出每个面的面积，再加起来；发现相对面的面积相等；发现6个面的总面积就是包装纸的面积。）学生操作，师巡视。

师：老师发现同学们观察的真仔细，老师这里有一个长方体，谁能说出它的长、宽、高是多少？

老师沿着棱把这个纸盒剪开，请大家帮老师算算，看你能算出它哪个免得面积？是多少？（指名汇报）

同学们说的真好。你能把下面表格填上吗？看谁又快又对。

师：长方体6个面的面积和又叫长方体的表面积。

那么怎样求长方体的`表面积呢？小组内讨论以下。（师出示课件）

正方体的6个面都相等，请同学们继续观察：把一个正方体展开，怎么求它的表面积？（讨论）课件演示

什么叫表面积呢？

1、教师明确：长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积、

2、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积、

（二）长方体表面积的计算方法、【演示课件“长方体的表面积”】

1、学生归纳：

上下两个面大小相等，面积用长方体的长乘宽；

前后两个面大小相等，面积用长方体的长乘高；

左右两个面大小相等面积用长方体的高乘宽、

2、教学例1、

做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积、首先要找出每个面的长和宽、根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积、

正方体教学设计13

一、教学内容

1、长方体和正方体的认识

2、长方体和正方体的表面积

3、长方体和正方体的体积。

二、教学目标

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1l、1ml的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

三、编写特点

1、注意联系生活实际。

（1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。

（2）注意用所学的知识解决实际问题。

（3）选取具有鲜明时代特征的素材。

2、更加重视对概念的理解。

先通过“乌鸦喝水”的.故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。

3、加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

4、对一些内容进行了调整。

不再安排对体积和表面积进行对比的例题。

四、具体编排

1、长方体和正方体的认识

长方体、正方体的特征

长方体、正方体的关系

2、长方体和正方体的表面积

表面积

表面积计算

3、长方体和正方体的体积

体积和体积单位

体积计算公式

体积单位间的进率

容积和容积单位

正方体教学设计14

教学目标

(三维)

1、根据正方体的特征,推导出正方体表面积的计算方法。

2、学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题,培养思维的灵活性。

3、感受数学与生活的密切联系,体会数学学习的价值。

教学

重点与难点

教学重点:正方体表面积的计算方法。

教学难点:解决生活中有关长方体、正方体表面积的计算问题。

教学

方法与手段

教学方法:观察法、演示法。

教学手段: 迁移类推-自己发现-总结方法。计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的。所以把迁移类推的机会留给学生,让学生自己去发现,类推出正方体表面积的计算方法,以培养学生的逻辑思维能力和再创造能力。

使用教材的构想

在操作与观察中,将知识的思考与实物模型的'演示和操作有机的结合起来,在学生头脑中形成正方体表面积的表象,建立概念,以动促思,引导学生在探索中发现和总结出计算正方体的方法,让学生充分发表自己的见解,在多种算法的交流中,选择适合自己的算法,培养创新意识。

第二课时:正方体表面积的计算

教学内容:教材第35页例2及练习六的相关题目。

教学准备:正方体展开图。生:正方体纸盒。

教学过程:

一、复习引入

1、什么是长方体的表面积?

2、计算下图长方体的表面积。(图略。长5分米,宽4分米,高3分米)

3、什么是正方体的表面积?正方体6个面有什么关系?每个面的面积怎样算?

如果给你正方体一条棱的长度,你能算出它的表面积是多少吗?今天,这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。[板书课题]

二、实践探索

1、教学例2

看看昨天自己剪开的正方体表面展开图,大家能说出正方体的表面积如何求吗?

要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么?

“至少”是什么意思?

学生列式计算,并说说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?(指名板演,集体订正)

2、P35页做一做

让学生独立完成,教师巡视,了解学生的解答情况,看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒。最后组织学生汇报答案,集体订正,订正。

作业设计:

P36第6题

P37第7题

P36第4、5、6题。

板书设计:

正方体教学设计15

教材分析：

本单元教学内容包括：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。教材内容注重与实际生活的联系，结合学生所熟悉的事物进行安排，让学生学以致用，同时，教材内容还具有鲜明的时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作、自主探究学习掌握知识的特点，让学生在活动中加深对概念和计算公式的理解，培养学生自主探究能力，发展学生的思维。

学情分析：

学生在第一学段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。同时也已经掌握了平面图形的知识，为学习立体图形作好了准备。

通过前面的学习，学生探究学习的能力和思维能力都有很大提高，为学习新的知识锻炼了能力方面的基础。

长方体和正方体在日常生活中非常普遍，与学生的生活密切相关，为学生的学习提供了丰富的感性材料。

由平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生的学习体验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，转化为自身的能力

教学目标：

1、使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。

3、能比较区别长方体与正方体的特征。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体、正方体的特征，认识长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

教师：多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体、正方体形状的纸盒；长方体框架。

教学过程：

一、导入

师：同学们，在我们的生活中，有各种各样的物体。

（课件：书27页冰箱、砖、楼房、衣柜电视机、包装箱等）

师：冰箱、砖、楼房、衣柜电视机、包装箱这些物体都是什么形状的？

（板书：长方体、正方体）

师：像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体都是正方体（课件：由实物抽象出长方体图形）；电视机包装箱这种物体都是正方体（课件：由实物抽象出正方体）。

生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体的呢？

师：这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。（板书：长方体正方的认识）

二、长方体的认识

1,课前就布置学生把课本后面的两个图剪下做长方体和正方体。

2、认识长方体的面、棱、顶点

师：请同学们首先拿出自己准备的长方体物体和老师一起来仔细观察。

⑴、教师：用手摸一摸长方体是由什么围成的？

学生：面。(教师板书：面)

师：长方体一共有几个面？你能在各个面上分别标上、下、左、右、前、后各个方位吗？

⑵、教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

学生：有一条边。

教师：这条边称为棱。(板书：棱)数一数一共有几条棱？

⑶、教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

学生：尖。

教师：相交的这点称为顶点。(板书：顶点)一共有几个顶点？

2、研究长方体的特征

⑴、观察、交流：

师：现在我们已经知道了长方体各个部分的名称，那长方体具体又有那些特征呢？

请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征，将结果填在表格中。

⑵、汇报、展示：

面：

师：长方体一共有几个面？每个面是什么形状？

有特殊情况吗？（相对两个面是正方形）

师：那些面是完全相同的？

棱：

师：长方体有几条棱？哪些棱长度相等？

顶点：长方体有几个顶点？

长、宽、高

师：相交于顶点的三条棱的长度相等吗？

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫着长方体的长、宽、高。（课件演示长、宽、高）

三、正方体的认识

3、研究正方体的特征：

1、观察、交流：

师：刚才我们围绕长方体的面、棱、顶点研究了长方的特征，你能用同样的方法研究出正方体的特征吗？

2、汇报、展示：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

长方体与正方体的特征比较

1、师：让我们来对比长方体和正方体的特征，说一说它们的`相同点与不同点。

2、学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

3、师：看一看长方体的特征正方体是否都有？那我们可以说长方体和正方体的关系是？

学生：正方体是特殊的长方体。

2、书本：31页

⑴、和a平行的棱有几条？

⑵、和a相交并垂直的棱有哪几条？

⑶、和b平行的棱有几条？

3、判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片)

（1）、长方体有6个面，12条棱和8个点。（）

（2）、长方体相对的面的大小、形状相等。（）

(3)、长方体的六个面一定是长方形；()

(4)、正方体的六个面面积一定相等；()

(5)、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等；()

(6)、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()

4、书本：32页第7题

小卖部要做一个长4米、宽2，高1米的玻璃柜台，现要在柜台各边上都安上铁皮，这个柜台需要多少米铁皮？

教学反思：

《长方体和正方体的初步认识》，是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，是比较难理解的。回顾整个教学过程，有以下几点值得自己回顾和总结。

1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点

本节课我是在充分研读教材、分析学情的基础上展开教学的，充分尊重了学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握了教学起点。例如本课在导入时，以尊重学生原有知识经验为基础，开门见山设计了辨认生活中那些物体是长方体、正方体，然后直接转入长方体正方体特征研究，避免了教学拖沓、使学生迅速进入学习的重点。

2、注重动手操作，让学生积累空间观念。

长方体正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

3、教会知识，更要教会获取知识的方法。

本节课的题目是长方体和正方体的认识，但在教学设计上我把重点放在长方体的研究上。教会学生研究的方法、得出长方体的特征，然后让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。

4、教学中的一些不足。

⑴、老师对学生引导太多，放手太少。在研究探索长方体正方体的特征的过程中给出的时间太过仓促，部分学生研究的不够从分。

⑵、课堂中老师学生之间的倾听与反馈以及教学中的自然生成的把握，还要从细微处去观察去扑捉。

⑶、练习的设计要更全面、更扎实、更巧妙。

第五篇：正方体教学设计

正方体教学设计

正方体教学设计1

一、课题

长方体和正方体的认识

二、教学目标

（一）掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

（二）培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 教学重点和难点

（一）长方体和正方体的特征。

（二）认识立体图形，发展学生初步的空间观念。 教具准备

三、教具

长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等，课件 学具：长方体和正方体纸盒。

四、教学过程

（一）复习准备

同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形？谁来说说 （学生说）

不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形？哪些是立体图形？（边叙述，边出示幻灯片）

今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体 （板书：长方体和正方体）

（二）新授

1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。 2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？ （学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数 ……）

我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？

现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请......

（学生说）

3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的.面是哪一个部分？

（请一个学生上台来说）

拿出你们的长方体和正方体摸摸看。 谁来指指长方体的棱是哪一个部分？ （请一个学生上台来说）

拿出你们的长方体和正方体摸摸看。

那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。 （同桌互相指顶点） （课件出示）

数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱，我们把三条棱相交的点叫做顶点

今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体 首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。 （学生读要求）

现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论，并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。

正方体教学设计2

教学目标：

1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。

2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。

3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。

教学重点：正方体表面积的计算方法。

教学用具：学生准备：一个长方体和正方体实物。

教学过程：

一、预习提纲：

1、仔细读P35的例2

二、创设情境，自主探索。

以小组为单位自学、研究。

三、汇报交流，展示成果。

1、①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征？

③怎样求正方体的表面积呢？

1.2×1.2×6

＝1.44×6

＝8.64（dm ）

答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。

2．练习：完成P35“做一做”

分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特征？学生解答

3×3×5

＝9×5

＝45（dm ）

3．表面积计算中的实际问题：

（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。

（2）判断：下面各种计算应该考虑几个面。

①制作一个无盖的铁皮水桶

②粉刷教室四面墙壁和顶棚

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸

④给会客厅的大立柱刷油漆

⑤给水池抹水泥

四、课堂总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

四、课堂反馈：

1．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？

2．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的'表面糊纸，至少要用多少纸？

3．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

板书设计：

正方体表面积的计算

例2 1.2×1.2×6

＝1.44×6

＝8.64（dm ）

答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。

课后反思：正方体是特殊的长方体，所以其表面积公式的推导及灵活应用对学生而言都相对容易理解掌握。因此，在教学中，我灵活调整了练习重心，重点指导学生解决实际生活中有关长方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。在发展学生的空间观念上让学生上一个台阶，由知道长、宽、高就能想像出实物图形，并能根据生活实际确定所缺少的面应该如何求。

正方体教学设计3

教学目标：

结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。

3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学重点

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学难点

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学媒体

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程

一、复习准备。

（一）口答填空。

1、长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；

2、正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

3、这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；

4、这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的`棱长之和是（ ）厘米。

（二）说一说长方体和正方体的区别？

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、学习新课。

（一）长方体和正方体表面积的意义。

1、教师提问：什么叫做面积？

长方体有几个面？正方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。

3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。

4、教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（二）长方体表面积的计算方法

1、学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

2、教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）

老师板书：

上下面：长×宽×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

3、练习解答。

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

4、巩固练习。

一个长方体长4米，宽3米，高2.5米、它的表面积是多少平方米？

教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

学生：应该少算上边的一面。

列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

（三）正方体表面积的计算方法

1、教师提问：正方体的表面积如何求吗？

学生：棱长×棱长×6

2、试解例2。

一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

32×6

＝9×6

＝54（平方厘米）

答：它的表面积是54平方厘米。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面。列式：32×5

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

3、巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。

三、巩固反馈。

1、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

3、判断正误，并说明理由。

（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（ ）

（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：42×6＝48（平方分米）（ ）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小。（ ）

四、课堂总结。

什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？

正方体教学设计4

教学目标：

1、知识与技能目标：通过学习，让学生知道长方体和正方体的各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

2、过程与方法目标：让学生经历观察，交流，归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

3、情感态度与价值观目标：让学生积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体的特征以及关系的过程中获得积极的学习体验。

教学重、难点

教学重点：掌握长方体和正方体的特征。

教学难点：建立“立体图形”的空间概念，了解长方体、正方体的关系。

教学过程

(一)创设情境，导入新课

用多媒体向学生展示一些基本图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，询问学生：“这些图形我们统称为什么形?”在学生回答称为平面图形。

让学生拿出自己准备的盒子，观察之后告诉他们像盒子这样占有一定空间的图形，叫立体图形，今天我们我们来研究立体图形中的长方体和正方体的特征，并板书课题——长方体和正方体的`认识。

(二)探究新知

1、认识长方体的面、棱、顶点。

首先请学生拿出已准备好的长方体(学具)，闭上眼睛摸一摸，想一想：“长方体是由什么围成的?两个面相交处有什么?三条棱相交处有什么?”让学生告诉我他们的发现，然后将拿出长方体，边摸

边讲解：什么叫面、棱、顶点。

2、研究汇报长方体、正方体的特征。

请学生用手中的学具四人一小组研究长方体和正方体面、棱、顶点的特征，完成表格。

给出了三组小棒，让学生判断哪组可以组成长方体。 学生汇报正方体的面、棱、顶点的特征。

5、长方体、正方体间的关系。

让学生总结前面讲到的长方体、正方体的特征，并进行对比，说一说它们相同点和不同点。

(三)多种练习，巩固新知。

(四)课堂小节

让学生谈一谈体会，概括本节课所学知识。

正方体教学设计5

教学内容：

人教版教材数学五年级下册29页到30页教学目标：

1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式

2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题

3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力

教学重点：

理解掌握长方体和正方体体积的计算公式

教学难点：

长方体和正方体体积公式的推导

教具准备：

学生准备小正方体（多个）PPT

教学过程：

一、复习

1、填空

（1）叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有（）（）（）

2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。学生回答后，教师总结：物体体积的`大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。

二、导入，确定学习目标

1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）

2、出示学习目标：

（1）探究总结长方体和正方体的体积的计算方法

（2）运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题

三、探究长方体体积的计算公式

1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法

以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。简单讨论后，确定用“数方块”的方法。

2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。

3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。

4、出示小组研究提示

（1）用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体（至少摆两种）

（2）把不同的长方体的相关数据填入下表（29页表格）

（3）观察上表，你发现了什么？你能总结出长方体体积的计算方法吗？

5、各小组学生合作学习后，让各小组汇报数据，汇总到一起填入表格，观察表格，总结长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高用字母表示：V=abh

6、即使练习：（例1）出示例1，指名口答，指导用字母公式计算的书写格式。

7、根据例1右边的正方体图形，让学生总结出正方体体积的计算方法正方体体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a=a3 a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。

四、练习

1、建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一个要挖出多少方的土？（33页第8题）

2、一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（33页第9题）

3、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？要用硬纸板给它做个包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（31页做一做第一题增加一个问题）

五、总结

这节课你有什么收获？

板书设计：

长方体和正方体体积

长方体体积=长×宽×高

V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

正方体教学设计6

教学目标

（一）理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

（二）能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

（三）培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学用具

教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件（或活动投影片）。

学具：1厘米3的立方体20块。

教学过程设计

（一）复习准备

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是4厘米3。）教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。（出示长方体和正方体教具）今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。

（二）学习新课

1．长方体的体积。

（1）教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

教师：这些长方体有什么共同点？不同点？

问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。）

教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

（2）请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。

教师板书：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。

教师板书：

3（厘米）

3（厘米）

2（厘米）

18（厘米3）

教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：5（厘米）4（厘米）3（厘米）60（厘米3）

教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的.体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。

出示投影图：

（3）例1（投影片）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84（厘米3）。答：它的体积是84厘米3。练习：（投影出题，学生口答。）一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？（5×3×2=30（分米3）。）

2．正方体体积。

（1）请学生看电脑动画录像：长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米（图上从右边去掉一排）。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？

学生口答，老师板书：3×3×3=27（厘米3）。

投影出一个正方体图。（可以用翻页变换它的棱长。）问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？

学生口答，老师板书：2×2×2=8（分米3），4×4×4=64（厘米3）。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。

（2）例2（投影）光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

学生口答，老师板书：53=5×5×5=125（分米3）。答：体积是125分米3。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。

（3）说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

（三）巩固反馈

1．口答填空。课本P35练习七：2，3。

2．口答填表：

3．判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

②5x2=10x；

③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12（分米3）；

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。

（四）课堂总结及课后作业

1．长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。

2．作业：课本P35练习七：4，6。

课堂教学设计说明

本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。新课教学共分两个部分：

第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。

第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。

正方体教学设计7

〔教学内容〕

教科书第16页例5及相应的“试一试”“练一练”，练习四第6～10题及思考题。

〔教材简析〕

〔教学目标〕

1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。

2、让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。

3、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受长方体和正方体的表面积，发展初步的抽象能力；在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

〔教学重点〕

根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。

一、复习铺垫，导入新课：

1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得？

2、计算下面物体的表面积。

（1）一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。

（2）一个正方体的棱长5分米。

指名板演，集体订正。

二、探索领悟，总结方法：

谈话：在实际生产中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。

出示例5 一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。

提问：求需要多少玻璃，就是求什么?

使学生明确，求需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。

启发学生思考：

根据实际情况，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？

学生交流，指名口答。

明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。

2、列式解答：

请学生独立完成。

谈话：你能说说你列式的根据吗？让学生明确算式的含义。

相机出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、谈话：还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，再互相交流。

4、练一练：

第1题，让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。

第2题，做让学生先弄清楚需要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。

完成后，集体订正，指名说出列式根据。

三、巩固练习：

练习四第6 题，思考问题是要计算哪几个面的面积之和?根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？然后让学生独立解答。

四、课堂作业：

1. 练习四第7题 要学明确木板是上、下、左、右四个面，沙网是前后两个面。

2. 练习四第8题 明确教室的`地面（也就是相应长方体的下面），不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积后，还应该扣除门窗及黑板的面积。

3. 练习四第9题 帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4. 练习四第10题 要提醒学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。

五、思考题：

提示学生：这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此，表面积的计算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。

正方体教学设计8

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

二、出示自学指导

认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？

三、学生看书，自学

四、效果检测

如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积＝长×宽×高

字母公式：V＝abh

五、练习

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝aaa＝a3读作a的立方。

2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的`体积是多少立方分米？

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

六、小结：

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

正方体教学设计9

一、教学内容

1、长方体和正方体的认识

2、长方体和正方体的表面积

3、长方体和正方体的体积。

二、教学目标

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1l、1ml的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

三、编写特点

1、注意联系生活实际。

（1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。

（2）注意用所学的知识解决实际问题。

（3）选取具有鲜明时代特征的素材。

2、更加重视对概念的理解。

先通过“乌鸦喝水”的.故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。

3、加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

4、对一些内容进行了调整。

不再安排对体积和表面积进行对比的例题。

四、具体编排

1、长方体和正方体的认识

长方体、正方体的特征

长方体、正方体的关系

2、长方体和正方体的表面积

表面积

表面积计算

3、长方体和正方体的体积

体积和体积单位

体积计算公式

体积单位间的进率

容积和容积单位

正方体教学设计10

教学基本内容

六年制小学数学第十一册p25—26。

教学目的和要求

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

教学重点

及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

长方体和正方体体积公式的推导。

教学方法

及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。

学法指导

讨论交流，并认真听讲思考。

集体备课个性化修改

预习阅读书本25、26页，并初步理解解

教学环节设计

一、以旧引新

师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）

二、探究新知

1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。

师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。

请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。

问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？

师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？

依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的'小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？

师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？

2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。

通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？

通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。

问：如果用v表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？

交流得出：v=abh.

3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。

师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？

交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。

做“试一试”。

作业做“练一练”。

做练习六第2题

课堂作业：做练习六第1、2题

板书设计

执行情况与课后小结

正方体教学设计11

教学内容：

长方体和正方体的体积

教学目标：知识与技能目标：

1．理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程；

2．能说出长方体、正方体体积计算公式，并会用字母表示；

3．会正确计算长方体、正方体的体积，并联系简单的生活应用。

过程与方法目标：

1．通过拼搭，培养动手和动脑能力；

2．通过公式的推导，培养迁移、类推能力和抽象概括能力。

情感态度与价值观目标：

在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质。

教学重点：

理解掌握长方体和正方体体积的计算。

教学关键：

学生通过摆放、观察、比较、分析，明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积”。

教学准备：

1．多媒体课件。

2．学具：每人一些单位1立方厘米的小正方体。

教学过程：引言

各位同学，各位老师大家好，今天，我们有幸来到这里共同学习一节数学课，我感到非常高兴。与其说是共同学习，也许不如说我们共同分享。其实，我是一个愿意和大家共同分享的人，因为“分享倍增快乐，合作迈向成功”（图片）同学是否愿意一起分享你们的聪明与智慧呢？（出示故事，学生阅读）

问题：你认为她是一个怎样的小姑娘？

师：对！聪明与勇敢是她最高贵的品质，值得我们尊敬与学习。

那么，你想不想成为这样的人呢？老师有几条秘诀给大家共同分享。（出示图片）你们能做得到吗？愿意展现自己的聪明与勇敢与大家共同分享吗？看，聪明的学生就是这么任性，愿意倍增快乐，迈向成功。好！回答老师一个问。

（问题2）为什么三个一齐就拉不上来呢？（引导学生说明三个一齐占的空间大或地方大）

师：同学们，这就是聪明，这就是勇敢，我们分享了快乐，我们也会取得成功。这位同学的回答，使我们这一节数学课从一个精彩迈向另一个精彩，因为他说出了我们数学生活学习中常用的也是非常重要的一个概念体积，什么是体积，体积就是物体所占空间的大小。（板书）这一节我们就来研究（板书：长方体与正方体的体积）。（上课）

一、读题目，明目标。

师：看到这个题目，你想知道什么呢？（教师引导学生明白）

生：长方体的体积与哪些条件有关，长方体的体积如何计算。

教师板书学习目标：

1、长方体的体积与长方体的哪些因素有关？

2、长方体的体积如何计算？

师：下面就让我们共同分享我们的聪明与智慧吧

二、探究活动

探究活动一

目标：长方体的体积与长方体的哪些因素有关

材料：三本五年级数学书。

要求：

1、用三本相同的书通过摆、拼来说明此题。

2、小组合作，有讲解，有观察，有记录。 3、将你们的成果写成结论，推荐学生讲解汇报。

（教师巡视，对学生提出的疑问进行指导，引发学生对长方体问题的思考）

学生汇报：长方体的体积与长方体的长宽高有关。因为宽和高不变，长增加，体积增加。同样，体积也增加。

师：我们找到了体积变化的相关条件，那么怎样计算长方体的体积呢？

探究活动二

目标：长方体的体积怎样计算

材料：长宽高1厘米的小正方体若干

要求：

1、组内学员要有分工合作精神，有观察，有记录。

2、请你用1立方厘米的小正方体拼成几种不同的长方体。

3、拼一种长方体，指出相对应的长宽高，并填写到表格中。

4、分析表格中的数据，并得出有关体积的结论。（学生活动，教师巡视指导学生完成对体积的探究）

学生汇报：要注重引导学生说出推导体积公式的过程，如：长方体的体积与长方体的`长宽高相关，也就是说长宽高的某种运算就能得到体积，相乘得到长方体的积。又试用其他几个，也同样得到相同的结论。所以我认为：长方体的体积等于长宽高相乘。

教师引导学生说完整，说明理由。并板书，学生齐读。

师：我们在学习数学的过程中，往往要求我们将数学生活化，将生活数学化，学习数学就是为了解决数学问题，请看：

探究活动三：

目标：解决生活中的数学问题

要求：

1、认真审题，理解题目中的数字和问题。

2、有疑问，可以在组内进行交流探讨。

3、要写出计算公式，工整认真，格式要正确。学生汇报，展示自己的作业成果。

师：每一组的同学都完成的很好，在组内进行了分享了自己对长方体体积的学习成果，帮助了别人，快乐了自己。但是在我们的生活中，有一类特殊的长方体，那么，它特殊在哪儿呢？看！

探究活动四：

目标：正方体体积的计算

要求：

1、认识正方体是长宽高都相等的特殊长方体。

2、组内学生讨论，能自己推导出正方体的体积公式。

3、能利用所学正方体知识解决数学问题。

看同学们学得多好啊！可我国伟大的教育家孔子说过：学而时习之，意思是，我们学习了新的知识，就要及时有效地进行复习和应用，这样才能掌握地更好。

三、巩固与练习

1、完成对数学立体图形长方体和正方体体积公式的再认识。

2、长方体和正方体体积的简单计算。

3、作业：强化训练

4、思考：组合图形的计算。

四：总结

快乐的时间就是那么的短暂，同学们这一节，我们不仅学会长方体和正方体的计算，而且学会了观察、思考、合作，更重要的是学会了分享，学会了合作。让我们重新审视我们先前说过的一句话：分享倍增快乐，合作迈向成功。

谢谢大家！

正方体教学设计12

教学内容：

长方体和正方体的表面积的概念（第33～34页例题1及P36，T1～3）

教学目标：

① 通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。

② 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

③ 培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。

教学重点：长方体表面积的计算方法。

教学难点：长方体表面积的计算方法。

教学用具：长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个，剪刀一把。教学过程：

一、预习提纲：

1、预习教材第33～34页例题1。

2、同伴合作，一个人准备纸盒正方体，一个人准备长方体纸盒。指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。

3、把各自的长方体和正方体展开是什么形状，并标好上、下、左、右、前、后等各个面。

4、思考：观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？

5、练习：

观察下面纸箱

二、展示汇报：

1、什么是长方体的长、宽、高？长方形的面积怎么计算？

2、交流汇报。

（1）通过预习，我们已经观察了一个长方体的纸盒展开的形状。那么现在我们就一起来讨论一下预习的两个问题：

A、观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。

B、每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？

3.小结:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。

学生齐读概念后,教师板书课题:长方体和正方体的表面积。

（1）下面这个纸盒的表面积要怎么求呢？

前后两个面：长0.7m宽0.4m，面积是0.7×0.4＝0.28m

左右两个面：长0.5m宽0.4m，面积是0.5×0.4＝0.2m

这个包装箱的表面积是：

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

＝0.35×2+0.28×2+0.2×2

＝0.7+0.56+0.4

＝1.66m

或者：

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

＝（0.35+0.28+0.2）×2

＝0.83×2

＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬纸板。

（2）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

三、课堂小结。

1.、长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的`长和宽。

2、你发现长方体表面积的计算方法了吗？

结论： = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积

= （长×宽+长×高+宽×高）×2

3、我们学习了长方体和正方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

四、巩固练习。

完成P34“做一做。”学生独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思？讲评时要求学生说一说为什么“0.75×0.5”没有乘以2？

五、检测、反馈：

（一）完成P36练习六T1～3。

2、选择：

（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是。

A、2×7×2＋6×7×2＋6×2

B、（2×7＋2×6＋6×7）×2

C、2×7＋2×6＋6×7

3、给一个长和宽都是 1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）。（学生讨论）

A、（1×1＋1×3＋1×3）×2

B、1×1×2＋1×3×4

C、1×1×2＋1×4×3

讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积

4、思考题：

我们班级要办小小图书馆，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮，能做得成吗？

板书设计：

长方体和正方体的表面积的概念

= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积

= （长×宽+长×高+宽×高）×2

课后反思：本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点，我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间，让学生通过看一看、摸一摸等来认识概念，理解概念。另外运用现代化教育手段，提高教学效率。

正方体教学设计13

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体正方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，以及正方体和长方体的关系；

2、使学生在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

通过多种数学活动探究长方体、正方体的特征；充分认识直观图；理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别。

教学难点：

充分认识直观图；建立“立体图形”的概念，形成表象．

教学过程：

一、以旧引新，激发兴趣

1、图形王国里在开运动会，让我们一起去看看都有哪些图形参加？噢！来了很多的图形，谁给它们分分类？课件演示（说说分类的依据）。

2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种？（长方体）

引入：那对于长方体、正方体你了解多少呢？今天我们就再一次来领略，探究长方体、正方体的奥秘。（教师板书：长方体的认识）

同学们举生活中长方体或近似长方体的例子。

二、探究新知：

（一）认识长方体特征：

1、认识长方体各部分名称

认识长方体的面、棱、顶点。

让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点

2、认识长方体的特征（分组合作学习）

（1）四人一小组合作，一边操作一边思考：

师：同学们根据自己准备的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。（教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。）

（出示探究表）：

1、长方体有几个面？你是怎么数的？每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？

2、长方体有几条棱？你是怎么数的？哪些棱长度相等？你怎么知道的？

3、长方体有几个顶点？你来数一数。

师：自己先看一遍，有不理解的吗？强调“完全相同”的含义，即形状、大小都相同。

（2）学生以小组为单位讨论交流

（3）老师找学生分组板书面棱顶点的特征。学生汇报结果。

师：谁能把你们的学习结果汇报一下。

生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。（面怎样数不重复不遗漏？）

师：你们小组能派个代表给大家数一数这6个面吗？

生数。师引导有序的数。

师：你有这样的长方体吗？（有，出示）哪是相对的面？（指实物回答）

生：长方体相对的面面积相等。

师：说说棱的特点。

生：长方体有12条棱。师：你来数一数吧。（棱怎样数不重复不遗漏？）生：？？

师：哪些棱长度相等？

生：相对的4条棱长度相等。（教师演示“相对棱相等”）（如果学生表述不出来，引导学生回忆在概括哪些面完全相同时是怎样说的。）

师：哪是相对的棱？生指。

师2：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？

生1：用尺子量的。

生2：（出示：长方体棱的框架）如果相对棱不相等，这个长方体就会变形了。师：噢，你用的是反证法来说明。

师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）生数。

3、认识长方体的长宽高。

（1）小组合作以最快的速度做一个长方体。

师：如果让你做一个长方体框架你打算准备几根小棒？（12根）12根一样长的小棒吗？生思考，汇报。

（2）合作做一个长方体。思考：12条棱可以分为几组？

（3）展示作品，并交流分组。

（4）揭示长方体的长宽高。

师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的.长、宽、高。问：长方体有几条长几条宽几条高？

（二）、认识正方体

1、师：认识了长方体，那正方体它又有什么特征？它与长方体有没有关系呢？

2、独立探索正方形特征：每个同学拿出自己的正方体纸盒，通过前面小组合作探索长方体特征的方法，自己独立探索正方形的特征，并完成提单上表格的内容。

3、完成后指名回答，并板书。

4、课件演示正方体的特征，加深对正方体特征的认识。

（三）长方体、正方体的关系

1、正方体、长方体相同点与不同点。

（1）师：我们一对长方体、正方体进行了认识，认真观察课件上的表格，你发现了什么？

（2）根据学生的回答，课件出示正方体、长方体相同点与不同点。

2、长方体、正方体的关系

（1）师：通过你们的观察和探究，长方体和正方体之间有何关系？

（2）根据学生的回答，课件出示集合图。

三、练习巩固，深化认识：

引导学生认识特殊长方体面、棱特征，深化认识。

1、完成练一练，先同桌交流在指名2人汇报。

2、口答：说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少．

3、激疑：对于最后一幅图表述你有什么看法？

（预设：最后一个图形不是长方体而是正方体，板书完整课题：正方体）

4、问：你觉得用什么方法可以把一个长方体变换成正方体？

长方体和正方体有什么样的关系

四、巩固练习

师：同学们，今天通过你们的合作探究，认识长方体和正方体的特征，大家都很棒。下面我们进行几个练习，检验一下同学们对所学知识的掌握情况。

小小法官会判断。

（1）长方体的六个面一定是长方形（×）

（2）长方体有6个面，每个面有4条棱，共四六二十四条棱。（×）

（3）一个长方体，它有两个面是正方形，那√）么它有四个面面积相等；

（（4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（√）

一、填空题。

1、长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体是都特殊的长方体，6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度都相等。

2、左图是正方每个面的面积是648厘米体，也叫做立方体平方厘米；每条棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱长总和是96正方体棱长总和=棱长×1

3、一个正方体的棱长总和是24厘它的棱长是8厘米米，2厘米。

1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？6

2、思考？一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？

五、全课总结。

很多时候，大家的进步就像一张纸，的厚度一样，微不足道，甚至难以发现，但我们不应该忽视它的存在，只要脚踏实地，日积月累，一定会收获更大成功，成功其实离我们很近，它就是点点滴滴人进步。

正方体教学设计14

教学目标：

1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。

3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

教学重点和难点：

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学过程：

一、复习引入

（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

二、学习新课

探究正方体体积公式：

问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？

引导学生明确：

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）

（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a

教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的`体积公式一般写成：V=a3（板书）

三、议一议

长方体和正方体的体积公式有什么相同点？

长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：

V=Sh

四、巩固练习

计算下面图形的体积

板书设计:

正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=a3 V=Sh

正方体教学设计15

教学目标：

1.通过整理和复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征及内在联系，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；

2.能进一步掌握长方体、正方体的表面积与体积的计算方法以及不规则物体的体积的计算方法，并能正确的计算。

3.进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。

教学重难点：

1.教学重点：归纳整理有关长方体和正方体的知识，形成知识体系。

2.教学难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。

教学过程：

一、谈话导入

同学们，最近这段时间我们都在学习长方体和正方体这个单元的知识，今天我们就一起对这部分知识进行回顾和整理。

让学生以小组为单位，在组内交流、回顾本单元的相关知识。

二、师生互动

1.呈现问题

出示问题：本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？

学生自由发言，说说本单元所学的知识。

对照教材第42页情境图，完成下列问题。

（1）用图表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。

（2）在长方体中分别指出与红色线标示的.棱平行的棱和垂直的棱，你能发现什么？

学生独立思考，在小组内交流讨论，全班反馈。

2.全班反馈

相同点：有8个顶点，6个面，12条棱。

不同点：长方体：相对的面的面积相等，相对的棱长度相等。

正方体：每个面的面积都相等，每条棱的长度都相等。

关系：正方体是特殊的长方体。

3.继续呈现以下问题

（1）关于长方体和正方体的表面积和体积知识你学到了什么？

（2）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键要知道什么？计算体积和容积有什么相同点？

4.继续反馈

指名学生反馈，教师适时板书总结。表面积是各个面的总面积。

体积是物体所占空间的大小。

容积是容器所能容纳物体的体积，其计算公式与体积的计算公式相同。

三、巩固练习

1.基础练习

（1）指导学生完成教材第43页“练习十”第1题。

（2）指导学生完成教材第43页“练习十”第2题。

要求学生独立思考，再组织交流。

四、课堂小结今天我们整理与复习了长方体和正方体这单元的相关知识。同学们，通过今天的复习，你们又有什么新的收获？