第一篇：用假设法解决《鸡兔同笼》的教学设计
用假设法解决《鸡兔同笼》教学设计
授课教师：下南屯小学
杜少丹
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元《鸡兔同笼》及相应的练习。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，展
应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教材呈现了多种解决《鸡兔同笼》问题的方法。列表法（枚举），假设法和代数法解决问题。假设法是先假定一种情况或结果,然后通过比较（验证）、调整再验证，而达到有效解决问题的目的。在小学数学教学中,假设法运用得好,不仅能培养学生灵活的解题技能和技巧,而且又让学生从小受到了很好的逻辑思维训练。学生分析：
对于六年级的学生已初步具有一题多解思想，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步加强。在这之前学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过鸡兔同笼类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题，积累了一定的解决问题经验，具有用代数法（方程）解决问题的意识和能力。列表尝试法已有生活经验上的感性认识，列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受、理解，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法已有生活经验上的感性认识，假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度，学生又没有形成解决问题的策略或方法。因此掌握用假设的思维解决问题的方法
难点在解决问题的过程中能正确进行替换调整。的？
预设：生可能①3个空瓶换一瓶碑酒，9里面有3个3。②3个空瓶换一瓶碑酒，每3个空瓶换一瓶碑酒，换3次。
3、出示情境图：小明准备用爸爸6张面额50元的人民币换面额是100元的人民币，可以换（）张。
提问：你是怎样替换的？替换前与替换后比较，你有什么发现？（引导说出替换后金额不变，张数减少了）
师：板书：替换
4、出示情境图：（1）、笼子里有鸡8只，共有几只脚？（2）、笼子里有兔8只，共有几只脚？（3）、笼子里有鸡和兔8只，共有几只脚？ 【设计意图：通过曹冲称象和生活中的两个替换的实例，感知替换数学思想方法的应用价值，为引出假设坐铺垫，同时为假设之后对数据进行调整提供学习的策略。从确定数到不确定数，引出假设的思维】
（二）自主探究、合作交流，探索假设的思维方法
1、出示例子1：明确《鸡兔同笼》（1）、指名读题，学生收集信息，解读信息问题
卡的左边，分析过程写在答题卡的右边，2、任选一种分析）
①、假设笼子里全都是鸡之后，什么没有变呢? 什么发生了变化呢？你是怎样知道的？请用你画出8只鸡进行分析！
②、假设笼子里全都是兔之后，什么没有变呢? 什么发生变化了呢？你是怎样知道的？请用你画出8只兔进行分析！
（2）、小组交流
①、假设笼子里全都是鸡之后，什么没有变呢? 什么发生了变化呢？你是怎样知道的？请用你画出8只鸡进行分析！
②、假设笼子里全都是兔之后，什么没有变呢? 什么发生变化了呢？你是怎样知道的？请用你画出8只兔进行分析！
“假设” 笼子里全都是鸡，就画8只鸡，与实际26只脚“比较”少了10只，每只鸡增加2只脚替换成兔，通过“调整”，最后发现兔有5只鸡有3只„„。
（3）、全班交流
①、学生到实物投影展台说分析过程
②、学生交流后，教师引导全班说出假设、比较、调整和调整的策略替换
导语 ；刚才两位同学汇报时，首先是„„（假设），（假设全都是鸡或假设全都是兔。）假
266g，已知大钢珠每个11g，小钢珠每个7g，盒中大小钢珠各有多少个？（根据时间情况而定）
【设计意图：学会用已学过的知识，解决新问题是数学最大的魅力。提升用假设的思维方法，拓宽学生的视野，让学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，感受假设的思维方法对于解决特定问题的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。】
四、全课小结：
这节课我们学习了用什么方法解决问题？说一说你有什么收获？ 板书设计：
用假设的思维方法解决问题
替换
假设
→
比较
→
调整
第二篇：用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题教学设计
用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题教学设计
江西省萍乡市湘东区湘东小学 彭华珍
【教学目标】
1．使学生能够掌握并运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题； 2．进一步锻炼学生的逻辑推理能力，发展学生的数学思维能力。【重难点】
运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题，体会转化思想，培养学生逻辑推理能力。
【教学过程】
一、导入。
师：你好！今天我们来学习用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题（课件出示）。
二、授新
师：从题中你能得到哪些数学信息？
生：从“有8个头”中我们可以知道鸡和兔一共有8只，我们还可以知道鸡和兔一共有26条腿，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿。
师：鸡和兔子各有几只呢？
师：我们可以这样假设，笼子里的每只兔子把两条前腿竖起来，那么就只有两条后腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是两条腿着地的鸡了。
师：现在笼子里一共有多少条腿着地呢？ 生：有8×2=16（条）腿着地了，师：而实际上着地的腿有26条，着地的腿少了几条，生：26-16=10（条），师：少了谁的呢？
生：少了兔子的腿，因为每只兔子把两条前腿竖起来了，也就是每只兔子少了2条腿着地。
师：那么有多少只兔子把前腿竖起来呢？ 生：10÷2=5（只）
师：10里有5个2，也就是有5只兔子竖起了2条前腿，所以笼子里兔子有5只，鸡有8-5=3（只）。
当然，我们还可以这样假设：
师：笼子里的每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，那么鸡就当作有4条腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是4条腿着地的兔子了。
师：现在笼子里一共有多少条腿着地呢？ 生：有8×4=32（条）腿着地了，师：而实际上着地的腿有26条，着地的腿多了几条，生：32-26=6（条），师：多算了谁的呢？
生：多算了鸡的腿，因为每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，也就是每只鸡多算了2条腿着地。
师：那么有多少只鸡把两只翅膀竖在地上呢？ 生：6÷2=3（只）多了的6条腿里有3个2 师：也就是有3只鸡把两只翅膀竖在地上，所以笼子里鸡有3只，兔子有8-3=5（只）。
小结：刚才我们把笼子里的动物都假设成鸡或都假设兔子，根据腿数的变化推理出鸡和兔子各有几只。我们把这种方法叫做假设法。
三、巩固练习：
用假设法解决龟鹤问题。
教学反思：
本微课主要教学用假设法解决“鸡兔同笼”类问题，第一部分假设全是鸡时我以形象的假设“两只兔子把两只前腿竖起来，只有两只后腿着地，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是两条腿着地的鸡了”引导学生进行分析，再加以课件演示，学生很容易理解少算了谁的腿，进而推理出鸡兔各有几只。然后学习假设全是兔时，我又形象地描述“笼子里的每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，那么鸡就当作有4条腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是4条腿着地的兔子了。”接着以学生根据刚才的学习和理解自己说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，相信学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。后面的练习进一步加以巩固用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题。
第三篇：用假设法解决问题的策略教学设计
用假设的策略解决问题
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册70~71页例
2、练一练，第73页练习十一第4~7题。
教学目标：
1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
解决用假设的策略时总量变化的实际问题。教学难点：
理解假设时数量的复杂关系。教学过程：
一、出示问题，讨论策略
1、出示例2，读题。
2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？
3、你准备怎样假设呢？
二、自主探索，运用策略。
1、出示提问：
（1）这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？（2）你是怎样理解题中数量之间关系的？
通过交流理解：1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80,1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数，或者1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。
2、列式计算：
（1）你能根据假设后的数量关系列示解决吗？（2）提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，再根据这样的假设算出结果，看看答案是不是相同。
集体评议，重点讨论球的总数发生了怎样的变化。
3、引导比较：
（1）刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗？
小结。
三、反思比较，内化策略。
1、比较异同。
引导：上节课我们学习了例1，明确了假设的策略，今天又学习了例2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。回想一下，例1和例2的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？
同桌讨论后全班交流。
2、反思内化。
引导：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？
四、拓展应用，巩固策略
1、做练一练第1题
提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？ 让学生列式解答，指名板演。
2、做练一练第2题。
指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。
3、做练习十一第5题
引导学生课业用三种不同的假设方法说明。
五、全课总结：
1、这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？
2、作业：
完成练习十一第4、6、7题。
解决问题的策略练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册73~74页练习十一第8~14题，思考题。
教学目标：
（1）使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、策略回忆
提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。
二、巩固提升
1、练习十一第9题。
1、读题：
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样替换？关键是什么？
4、学生独立完成并检验。
2、练习十一第11题：
1、读题
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、怎样理解题中数量之间的关系？
4、学生独立完成并检验。
比较：这两题为啥都要用假设的策略解决？解决过程有什么不同，为什么会不同？
三、综合练习
1、做练习十一第12题
根据题意，把课本上的线段图补充完整，再解答。
小结：当题中出现三种量时，也是通过假设把三种量变成一种量，再通过总数量的变化求出结果。
2、做练习十一第13题
指名独体，并说说题中的条件和问题。让学生画图表示题中的数量关系，再解答。
3、做思考题
提问：小力为什么要给小华16元？
四、全课总结（略）
五、作业
练习十一第10、14题。板书设计：
教后记：
第四篇：鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计－六年级上册
《鸡兔同笼》教学设计及设计意图
一、教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册P112-114
二、学情分析：
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。
三、教学目标：
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：
（一）课前谈话
（二）揭示课题
介绍《孙子算经》中的原题。原题解读
[设计意图：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。]
（三）探究新知
1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、从题中你知道了什么,要求什么问题? [设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]
3、探究解题方法
（1）引导用列表法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？
③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。④反馈交流。A、按顺序列表。
试了几次？从表中你发现了什么规律？ B、取中或跳跃列表。⑤小结
[设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律。]（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题 ①同桌讨论，尝试独立列式解答。②集体反馈。
A.反馈假设法一。课件直观演示。B.反馈假设法二。C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？ 师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？ D.反馈方程解。
4、小结
[设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑，学会辩驳。]
（四）巩固练习
1、解决书中的原题。
2、生活中“鸡兔同笼”的问题。（1）动物园中的问题
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）游乐园中的问题
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？ 选一道自己感兴趣的问题解决。集体反馈。
3、引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
4、揭晓课前猜测的答案。
[设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。]
五、总结提升
六、课外延伸
1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”
2、完成练习二十六的1-3题。
教学反思：
本课的教学，先是提出新的问题，不急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论，使同学在民主、和谐的氛围中拓展了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。由于学生原有的认识背景不同，因此他们解答本课的题目时存在较大的差异，故在教学的过程中，我允许不同的学生采用不同的解题方法。独语掌握存在差异的同学提出不同的要求，使不同的学生在一节课中都有不同程度的提高。
第五篇：《鸡兔同笼》教学设计
“鸡兔同笼”教学设计
教学内容：西师版《义务教育教科书•数学》六年级下册第89页
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透模型思想。
教学重难点：
重点：渗透模型思想，用假设法和方程法解决这一类问题
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”的算理，渗透模型思想。
教学准备：
1.多媒体课件、习题单
2.前置任务（见预学单）：头一天发给每个学生让他们独立完成，目的是了解学生的真实起点。
教学过程：
一、呈现作品，感受共性。
师：（课件出示图片）同学们，看到这个画面，你能猜到我们今天将要学习的是什么课题吗？
预设：鸡兔同笼
师：对，咱们今天就研究这个课题。（板书课题：鸡兔同笼）这是一个非常古老的数学趣题，大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，它最早记载于我国古代著名的数学名著《孙子算经》当中，这么古老的问题能流传至今，肯定有其独到之处，咱们一起来看看。
师：一起读一读题目，熟吗？(课件出示前测题)
师：这个问题我们在课前已经自主研究了，一起来看看你们自己的研究成果？
呈现学生1的作品：（列举法）
师：你摘录的条件是：
生：说出自己摘录的条件。师适时补充
摘录条件：（）＋（）＝8只，（知道两个数量的和）
鸡的只数×（）＋兔的只数×（）＝26只脚。（鸡的只数×（2）也可以说是鸡的数量的2倍，兔的只数×（4）也可以说是兔的数量的4倍，也就是说还知道两个数量若干倍的和）
要解决的问题：鸡和兔各有几只？（要求两个数量分别是多少？）
师：我们一起来看看你的解决方案。
预设：5只兔20条腿，3只鸡6条腿，总共是26条腿，符合条件，所以是对的。
师：答案是对的，对于这个算式你们有什么疑问吗?
预设：5只兔子是怎么来的?
预设：我是凑了几次后找到结果的，然后列式计算刚刚好。
师：先试一试，再验证，挺不错的方法。那你先用几只兔子去试的？
预设：先用1只，再用2只，试到5只就可以了。
师：有序地去试，很好的学习方法，大家想一想这种试的方法，有没有一种让人一目了然的写法？课件出示：列表法
【师：我们再来看看这位同学的方法，你能看懂他解决问题的方法吗?
出示学生2的作品：（列表法）
师：列表格是一下子就找到答案了吗?
预设：也要试好几次。
师：(把学生作品并列在一起)你们有什么发现?虽然方法不一样，但都是用的什么办法。
预设：试一试
预设：就是先假设，再验证。】
师：(小结)对，试一试是我们数学中常用的方法，或者也可以说先假设一个答案后再验证，并不断进行调整，直到找出符合条件的正确答案为止。
二、理解画图，沟通算式。
师：有位同学画了一幅图，谁能读懂他的意思?
出示学生3作品：（画图法）
师：还有同学是列式计算得出结论的。
出示学生4作品：（假设法：假设全是鸡）
师：你们看明白了吗?请作者来解释一下。
预设：我是先假设笼子里关的全是鸡，这样就有16条腿，比原来少了10条腿。于是我就把一些鸡换成兔，要把5只鸡换成兔就行了。所以，兔有5只，鸡有3只。
师：老师听到一个关键的词语“假设”，刚才我们在画图时也用到了“假设”，大家思考一下，画的图和列的算式有联系吗?
学生开始静静地思考，慢慢有部分学生开始举手。
预设：有联系，它们其实是一样的。
师：一样的?看来很多同学都有疑惑呢!这样吧，我来画图，一个同学根据图来列算式，大家一起来观察寻找它们之间的联系。
教师在黑板上按照假设法的思路一步一步画图，学生根据老师画的图列式。
预设：(估计会有学生)我明白了!
师：你明白什么了?
预设：它们其实是一样的，列算式的过程就是画图的过程。
师生再次交流，探讨关键细节。
师：这里的“2”是怎么来的?
预设：4-2=2
师：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善计算)
师：同学们很棒，发现了图和算式之间的联系。有一位同学画的图有点不一
样，她又是怎么想的呢?
呈现学生5作品：（假设全是兔）
生：她是假设笼子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。
师：这幅图你能用算式表示吗?
学生列式。
呈现学生6作品：（方程解）
师：你们看明白了吗?请作者来解释一下，你是怎样设未知数的？又是怎样表示另一个未知量的？根据哪一个等量关系列出方程的？
预设：
三、回顾反思，联系运用。
师：我们是如何来解决这个问题的?
教师运用课件再次还原画图和列式之间的联系，并板书：假设→调整→验证；方程解法
师：两种方法你们都掌握了吗?
师：想不想知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的？（预设：想）播放微视频。“你知道吗？”
四、引入趣题，感悟模型。
师：看懂了吗？同学们，现在我们一起来看看这道千古名题
(出示《孙子算经》中的名题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”)能读懂吗?和我们解决的问题有联系吗?你还用画图吗?你打算用什么方法来解决？好！请同学们课后把这道题解答出来。
师：同学们，我们用了这么多的时间来讨论这个“鸡兔同笼”问题，我突然想到一个问题，生活中谁会把鸡和兔装在同一个笼子里呀，就是装了，谁会傻到去数它们的腿玩啊，数头不就完了吗？那我们干嘛还要研究它呢？看来，只有一个原因，那就是生活中我们能找到这一类型的问题，不信，打开习题单去研究研究。
学生自主研究完成。
全班交流。
师：研究到这里，我们一起来回头看。从“鸡兔同笼问题”到“车轮问题”，再到“人民币问题”，虽然问题的情境都不一样，但它们的结构怎么样？
课件整体呈现结构：
1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
结构：（）+（）＝8个，鸡的只数×（）+兔的只数×（）＝26只脚。
2.用18个轮子组装了三轮车和四轮车共5辆，三轮车和四轮车分别有几辆?
结构：（）+（）＝5辆，三轮车×（）+四轮车×（）＝18个轮子。
3.张叔叔有2分、5分硬币共9 枚，一共33分。2分、5分硬币各有多少枚？
结构：（）+（）＝9枚，2元币个数×（）+5元币个数×（）＝33元。
师：结构一样，是怎样的一个结构呢？
预设：已知两个数量的和，还知道这两个数量若干倍的和，求这两个数量。
师：是这样的吗？
课件呈现：
x+y=m ①
ax+by=n ②
a、b、m、n代表已知数量，x、y表示未知数量。
预设：是
师：解决这类问题的方法有什么共同的地方?
预设：都可以用假设调整法和方程法来解决。
师：下面这些些问题都是鸡兔同笼问题吗？
课件呈现：
1.笼子里有一些鹤和龟，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。鹤和龟各有多少只？（日本的龟鹤问题）（中国古代数学在数学史上一直处于领先的位置，刚刚同学们解决的古题流传到了日本，只不过在日本不叫鸡兔同笼而是变成了龟鹤同游了。）
2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，导游租了10只船，都坐满了共48人。两种船各租了几只？
3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，导游租船，都坐满了共48人。导游两种船各租了几只？
4.某班有学生45人，选取男生人数的
和女生人数的
共15人组成合唱队。这个班男生、女生各有多少人？
师：第3题为什么不是呢？既然第1、2、4题属于鸡兔同笼问题，请同学们课后去解决吧！其实解决“鸡兔同笼”问题的方法还有很多，课后大家可以去网络上寻找资料，我们下节课继续交流。
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