长方体和正方体的表面积教学设计

第一篇：长方体和正方体的表面积教学设计

长方体和正方体的表面积教学设计

教学内容：长方体和正方体的表面积 教学目的 ：

1.使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。

教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程：

一、长、正方体表面积的意义．

1．老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上．

2．沿着长方体和正方体的棱剪开并展平．（老师先示范，学生再做）3．你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？ 教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．（板书：长方体和正方体的表面积．）

在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

二、自主探索

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种 :

汇报一：

把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 “ 长 ×宽× 2”, 第二部分面积分为 “ 宽×高× 2”, 第三部分面积为 “ 长×高× 2”, 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2。

学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程。

板书：长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2。

汇报二：

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为

“ 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ”而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)× 2。

师：同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书 :(长×宽 + 长×高 + 宽×高)× 2。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（图示省略）说明 “至少” 的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？ 独立计算，说说计算正方体表面积的方法 棱长乘棱长乘棱长是什么意思呢？

4、选择题。1.下图长方体的表面积是（图省略）

单位 : 厘米

①(6 × 3+3 × 15)× 2 ②(6 × 15+3 × 15)× 2

③(6 × 15+3 × 15+6 × 3)× 2

2.一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? ①(2 × 4+2 × 4+2 × 2)× 2 ② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2

③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------

六、评价体验:

同学们今天我们运用了什么学习方法 ? 你有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。

第二篇：长方体正方体表面积教学设计

长方体、正方体表面积教学设计

教学内容： 长方体和正方体的表面积

教学目标:

1、知识与技能：

1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。

2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）

3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。

2、过程与方法：

1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。

2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。

3、情感态度与价值观：

1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。

2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。

教学重难点：

1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。

教具： 长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、学具： 练习纸、长方体或正方体纸盒一个

教学过程:

一、实物引入、提示课题、明确目标

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

【从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。

师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。

师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。

这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】

六、归纳知识

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积

长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)

正方体的表面积=6a2

第三篇：长方体正方体表面积教学设计

长方体和正方体的表面积

教学目标:

1、知识与技能：

2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）

3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。

2、过程与方法：

3、情感态度与价值观：

1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。

2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。

教学重难点：

1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。

教具： 长方体和正方体各一个。学具： 长方体或正方体纸盒一个。教学过程:

一、复习旧知、提示课题、明确目标

1.问题引入：同学们，我们上节课认识了长方体和正方体，谁还记得长方体和正方体的面的特征。

生1：长方体有六个面，相对应的面相同。

生2：正方体也有六个面，六个面完全相同。2.今天，我们继续来学习长方体和正方体的面的知识——长方体和正方体的表面积。看了这个课题，你想知道什么？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用教具出示长方体）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的小组内合作完成。

师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。

师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】

六、归纳知识

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积

长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)

正方体的表面积=6a2

第四篇：《长方体和正方体表面积》教学设计

《长方体和正方体表面积》教学设计

教学目标：

1、知识与技能:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、过程与方法:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。

3、情感态度价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教具、学具准备：

长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、竹竿等。教学过程：

一、创设活动情景，复习导入

1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！

2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。

3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。

生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。

师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。

师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？

生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。

师：有几组面积相等的长方形？

生：总共有三组面积相等的长方形。

师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）

师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？

生：每个面是正方形的，有6个相等的面。

师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）

2、教学长方体、正方体表面积的计算

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究计算方法，汇报如下：（预设）

生1：我们组列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2：我们组列式为6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3：我们组列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

生4：我们组列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。

生5：我们组制作的长方体纸盒和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

师：你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

三、巩固练习，深化理解

1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽、、、、、、）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。

2、生独立计算。

3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）

简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。

四、联系实际、学以致用

1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？

2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）

3、师：假如我们的教室要重新粉刷，你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。（可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行交流）

五、课堂总结

师：这节课你有什么收获？

第五篇：长方体正方体表面积教学设计

长方体、正方体表面积教学设计

教学过程:

一、实物引入、提示课题、明确目标

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。

师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。

师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。

这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

六、归纳知识 板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积 长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)2 正方体的表面积=6a

长方体和正方体的表面积教学设计

教学过程:

一、直揭课题:长方体、正方体的表面积

师问:看了这个课题,你想到了什么?想知道些什么?

说明:直揭课题,可以让学生尽早明确学习目标,经过提问和猜想,把学生思想引入主动参与积极探索的状态。

二、复习准备:(投影出示题目)

三、学习新课

(一)长方体和正方体表面积的意义。

1、教师出示长方体教具,问:

①这个盒子是什么形状的,它有几个面?

②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面?

③如果要使六个面一眼全看到,有什么办法?(把六个面展开放在一个平面上)

2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。

让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。

3、教师选一个展开图贴在黑板上,请一学生在展开图上指出原长方体的各个面。

4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明原正方体的6个面,教师注意订正。

5、教师选一正方体展开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?

师:现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面?

教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(学生齐读概念)

设计说明:在提供实物这一材料下,让学生动手操作,展开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。

(二)长方体表面积的计算方法。

1、多媒体演示展开动画

观察展开过程,出示下列问题::长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?

2、小组讨论并汇报(讨论和回答时可让学生对着长方体盒子说)

(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)

3、空间想象

通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象;

4、练习六第l、2题。(第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?)

设计说明:让学生充分的观察、讨论,在自主、自由的学习中做数学、学数学,通过观察选择制胜的一招,培养学生直觉思维,在成功地获得知识的同时进一步对学习内容产生兴趣,增强自动参与的积极性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体表面积的计算奠定了基础。

(三)教学例1:

例1(出示幻灯片5)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板?

⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么?

⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?

⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空)

⑷学生小组讨论并试作:如何计算出这个长方体的表面积?

⑸指名学生说出自己的算法,教师板书。

解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40 =148(平方厘米)

解法2:(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

=74×2

=148(平方厘米)

答:至少要用148厘米2纸板。

⑹比较两种方法

⑺教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。

长方体和正方体的表面积教学设计

一、激趣入题

师：四川德阳的两位同学在春节的时候，给我们寄来了贺卡，我也为这两位同学准备了一份特别的礼物，是长方体的相册，里面有我们班每个同学的照片。

（出示相册）

师：我打算将这份礼物设计一件精美的外套，为了不浪费，我想请教同学们：你认为包装纸的大小与什么有关?要包装我手中的礼物要考虑到哪些问题？

（生1.包装纸的面积是多少 相册6个面的总面积是多少 相册每个面的面积是多少 示课件 你会求长方体和正方体前面和有侧面的面积吗？（课件）要求相册

6个面的面积

这就要用新的数学知识来解决，这节课我们共同来研究长方体和正方体的表面积。

板书： 长方体和正方体的表面积

二、探究研讨

每个物体都有表面和表面积，出示桔子 你知道桔子的表面积指的是哪里吗？说

一说。

橘子皮就是橘子的表面积

老师： 长方体的表面积指的是什么? 课件

学生回答 那正方体呢？

课件

板书： 长方体或正方体六个面得总面积，叫做它的表面积。

我们知道什么是物体的表面积，如何来求他们的表面积？现在请同学选取任意一个长方体或12张长方形（包括两张正方形）纸板，通过量一量，剪一煎，拼一拼，摆一摆的方法。把求长方体的表面积转化为就知识，求出长方体的表面积。同时想一想长方体中每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？正方体呢？把讨论结果记录下来，形式不限：看那一组想的办法多，要求1如果需要测量，数据请保留整厘米数。2 请同学们用自己的方式区分并标识长方体的六个面和12条棱。现在同学们开始操作。

哪一组到前面来汇报你们的研究成果？

学生拿着手中的长方体纸盒及记录到前面演示。

学生1：我自由选取的长方体，长是6厘米，宽是5厘米，高是2厘米，求它的表面积，先用6 ×2得到前面的面积，再乘以2是前后两个面的面积，接着用6×5得到上面的面积，再乘以2是上下两个面的面积，再用5×2是左面的面积，乘以2是左右两个面的面积，最后把所得的积相加，就是6个面的面积，也就是这个长方体的表面积。

学生演示完，把结果写在黑板上。

师：你思路清晰、演示准确、表达流畅，找到了计算长方体表面积的计算方法。还有哪个

组是这么想的，把成果展示出来。

师：你们手中的长方体大小不一，数据也不一样，可你们为什么把这些算式放在一起呢？

学生同过观察，概括出长方体表面积的计算方法是：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

板书

师：请看屏幕。（课件演示）

 生2：我是这么想的：长方体相对的面面积相等，可以把6个面分成两大份，每一

份的面积相等，用前面、上面、左面的面积和乘以2就得到了长方体表面积，我们组选用的这个长方体的表面积是：（8×6+8×3+6×3）×2。

师：表达得非常简练，理由讲得很清楚。还有哪个组跟他们想的一样？也把你们的成果展示

出来。

生：老师！这几个算式的思路都是一样的，它们都是用（长×宽+长×高+宽×高）×2。

师：看你的概括能力多强，大家同意他的意见吗？

板书

师：请看屏幕。（课件演示）

生3：我们组还有一种方法：把这个长方体的上下两个面剪下来，剩下的四个面连成一个大

长方形，再把这两部分的面积相加。

师：这种方法书上都没有提到，你们组真有创意。谁听懂了？谁上来再给大家演示一遍。

又一名学生演示，不同的是剪下来的是左右两个面，连成的大长方形是上下前后四个面。

黑板上又留下了两个学生的成果。

师：这种方法确实很独特，了不起！请看屏幕。（课件演示）

师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奥秘终于被你们发现了，在这三种计算长方体表面积的方法中，你喜欢用哪一种？跟同桌说一说…… 生5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

师：你计算的很准确！你的长方体学具是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奥秘终于被你们发现了，在这三种计算长方体表面积的方法中，你喜欢用哪一种？跟同桌说一说……

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

师：利用正方体学具快速计算它的表面积。

生1：4×4×6，我用4×4求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。

生2：还可以列式为：

训练反馈

长方体表积知识在我们日常生活中应用非常广泛，如刚才我们要知道包装一个包装盒至少要用多少包装纸就应用了这一知识。现在王红要做一个礼物盒，我们一起过去看看，能不

能帮上忙。

五、深化提高，综合运用

师：谁是小博士？把一个长10m，宽3m，高2m的长方体木块分成3个小长方体，它的表面积增加了多少平方米？（多媒体演示）现在分组讨论，交流汇报。生（甲）：沿高的方向竖分（与左右面平行，多媒体演示）增加了像左右面一样大的四

个面。增加的面积是3×2×4=24m2。

生（乙）：也可以沿长的方向横分（分前后面平行，多媒体演示），增加了像上下面一样大的四个面。增加的面积是10×3×4=120m2

生（丙）：沿宽的方向竖分（与上下面平行多媒体演示），增加了像前后面一样大的四

个面。增加的面积是10×2×4=80m2。

师：太棒了！不愧是小博士。

总结 ： 这节课同学们都学的而很认真，请同学们回家后每人做个精美的长方体或正方体的礼品盒，在母亲节到来之际，把你对母亲的浓浓的爱意，装在这个精美的纸盒里，献给自己的妈妈。

西师版数学教材第十册“长方体和正方体的表面”教学设计

教学过程设计

(一)复习准备 1．口答填空。

(1)长方体有()个面，一般都是()，相对的面的()相等；(2)正方体有()个面，它们都是()，正方形各面的()相等；

(3)这是一个()，它的长()厘米，宽()厘米，高()厘米，它的棱长之和是()厘米；

(4)这是一个（），它的校长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。2．说一说长方体和正方体的区别？

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。(板书课题：长方体和正方体的表面积。)(二)学习新课

1．长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师：长方体有几个面？学生：6个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2．长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

学生边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？ 请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

教师：我们再从立体图形上看一看。(在黑板上的图上展示每个面对应的长和宽。)教师：想一想，长方体的表面积如何计算？ 学生讨论后归纳，老师板书：

上下面：长×宽×2 前后面：长×高×2 左右面：高×宽×2(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：

例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60＋48＋40 =148(平方厘米)

解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2 =(30＋24＋20)×2 =74×2 =148(平方厘米)9

答：至少要用148平方厘米纸板。

练一练：(示图)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少米2？ 教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？ 学生：应该少算上边的一面。列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2 3．正方体表面积的计算方法。

(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？ 学生：一个面的面积乘以6。教师：用棱长来表示它的表面积。学生：棱长×棱长×6(2)试解下面的题。

例2(示图)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。请同学们填在书上，一位同学板书：

32×6 =9×6 =54(平方厘米)答：它的表面积是54平方厘米。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？ 学生：少一个面。列式：32×5 教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

(3)练习：(三)巩固反馈 1．口答。

2．计算课

3．口答。判断正误，并说明理由。

(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。

（）(2)一个棱长 4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48分米2。（）(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小（）

《长方体和正方体的表面积》教学设计

教学过程：

一、创设活动情景，复习导入

1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！

2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。

3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。

师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。

师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？

（上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。）

师：有几组面积相等的长方形？

生：总共有三组面积相等的长方形。

师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）

师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？

（每个面是正方形的，有6个相等的面。）

师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）

2、教学长方体、正方体表面积的计算

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究计算方法，汇报如下：

（1）、分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。

（2）、分别求出上下两个面的面积、前后两个面的面积和左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

（3）、求出上面、前面和后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

（1）、正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

（2）、正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

三、巩固练习，深化理解

1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽„„）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。

2、生独立计算。

3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）

四、联系实际、学以致用

1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？

2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）

3、师：假如我们的教室要重新粉刷，你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。（可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行交流）