for语句构成的循环结构在图形输出问题中的应用教学设计（优秀范文5篇）

第一篇：for语句构成的循环结构在图形输出问题中的应用教学设计

《for语句构成的循环结构在图形输出问题中的应用》教学设计

《C语言程序设计》微课

山东水利职业学院 董昌艳

所属学科:电子信息大类（专业大类）、计算机类（专业类）专业名称：计算机应用专业 课程名称：《C语言程序设计》 适应对象：

计算机类专业一、二年级学生。

教学背景：

学生通过前期的学习，已经掌握了C语言中基本数据类型的使用，学习了顺序结构，选择结构和循环结构的基本知识。教学目标：

1、巩固上次课学的循环基础知识

2、掌握for语句的嵌套应用

3、掌握for循环在图形输出问题中的典型应用 教学方法：

讲解法，操作演示法，讲练结合法。教学过程：

1、引入主题 回顾基本知识点 提出典型应用

2、演示一组简单图形

分析图形的特点，寻求每个图形的关键控制语句 分别用i、j、k表示图形的行数、空格数和星号数 对于第一个图形，分析出表达式k<=i，找出关键控制语句：

对于第二个图形，分析出表达式：

j<=7-i k<=i 找出关键控制语句：

对于第三个图形，分析出表达式

j<=i-1 k<=11-2*i 找出关键控制语句：

3、知识拓展

第一次拓展，引入第二组图形

在第一组图形的基础上分别分析出各个图形中行数、空格数和星号数的关系表达式，找出关键控制语句：

for(i=7;i>=1;i--){for(j=i;j>=1;j--)printf(“*”);for(i=7;i>=1;i--){for(j=7-i;j>=1;j--)printf(“ ”);for(k=i;k>=1;k--)printf(“*”);

for(i=6;i>=1;i--){for(j=i-1;j>=1;j--)printf(“ ”);for(k=11-2*i;k>=1;k--)printf(“*”);第二次拓展，引入一组组合图形

分析组合组合图形的特点，合理地化分成若干个已知的小图形，分别编程，把程序按顺序组合在一起。

4、讲练结合

引导学生对上述组合图形进行合理分割，编写正确的程序。

5、综合应用

通过一组更为复杂的图形，把以上知识融合到一起，做到融会贯通，举一反三。

6、课后作业

编写综合应用中第二图形的代码，调试并运行结果

7、课题小结

图形输出问题的关键是找行数、空格和星号之间的关系。编写代码时要控制好外循环、内循环的起止条件。对于较为复杂的组合图形，合理地划分成几个独立的图形分别编程，然后按顺序组合在一起

第二篇：《数形结合法在函数零点问题中的应用》教学设计

《数形结合法在函数零点问题中的应用》教学设计

李志刚 山东省安丘市第一中学

【教学目标】 函数的零点一直是近年来全国各地高考卷上的热点，因其综合性强，让很多同学感到困难.本文通过对高考试卷中有关零点问题的研究，来说明如何将数形结合思想运用于函数零点 的问题中，使零点问题变得直观形象，从而有效地将问题解决.【教学思想、方法】 数形结合 分类讨论 转化与化归 函数与方程【教学过程】

函数的零点是新课标中增加的内容，一直是近年来全国各地高考考查的热点.含有零点问题的试题常在函数、方程、图象等方面进行知识交汇，可以很好地考查高中的四大数学思想.所以零点问题常常以选择题、填空题、解答题等形式出现，是同学们最常见的失分点之一，这让很多同学感到学习上有障碍.另一方面，数形结合主要是指数与形建立的一一对应关系，将抽象的数学语言与直观的图形 结合起来，通过对图形的处理，化难为易，化抽象为直观.由于零点问题蕴含着丰富的数形结合思想，所以在高考试卷中一直备受青睐.通过对高考试卷上有关函数零点问题的研究，总结出如何将数形结合思想在零点问题中进 行恰当地应用.题目中常有已知函数的零点个数，求参数的范围问题.零点的个数可以转化为方程的根的个数，再利用数形结合思想转化为两个函数图象的交点个数，这种方法可以使问题直观地得以解决.多媒体展示： 1.针对题型：

(1)确定零点的大致范围，多出现在选择题中；(2)确定零点的个数问题，多出现在选择题中；

(3)利用已知零点的个数求参数的范围，多出现在选择题、填空题、解答题中均有可能出现。

2.解决方案：

(1)直接画出函数图像，观察图像得出结论。

(2)不能直接画出函数图像的，可以等价地转化为两个函数图像的交点，通过判断交点的个数得出函数零点的个数或要求的参数范围。

例题讲解：

kx2,x0已知函数f(x)kR，若函数y＝|f(x)|+k有三个零点，则

lnx,x0实数k的取值范围是（）A.k2B.1k0C.2k1D.k2

[解析] ：对于零点问题，先让函数等于零。然后移向构造两个函数，在同一坐标系中作出函数y＝|f(x)|的图像和y＝－k 的图像，问题转化为两个函数图像有三个不同的交点．

解：令|f(x)|+k =0，则|f(x)|=-k，在同一坐标系中作出函数y＝|f(x)|的图像和y＝－k的图像，问题转化为两个函数图像有三个不同的交点．由于|f(x)|≥0，故必须－k≥0，即k≤0.显然，k＝0 时两个函数图像只有一个公共点，所以 k< 0，此时两个函数图像有三个公共点，如图所示，只要－k≥2，即k≤－2．

【注】结合FLASH课件展示动态图像，体现数形结合的重要性。

归纳小结：

1.解决此类问题的关键是数形结合； 2.还应把握两类知识：(1)灵活构造函数；

(2)图像的各类变换：平移、伸缩、对称、周期性变换等。

【教学反思】 在某个区间内若存在零点，可以考虑零点定理.但作为压轴题的最后一问，直接运用零点定理肯定会有难度，通过观察，发现出题者给出的第一问对第二问有提示作用，这样就可以创造条件来运用零点定理.这种现象在高考试卷最后的一两道解答题中经常会出现，另外，函数问题通常都要使用数形结合的思想，这样才可以使很多问题迎刃而解，且解法简捷.以高考题为例，对利用数形结合思想在函数零点问题中的应用做了初步研 究.数形结合思想是高中数学四大常用思想方法之一，可以使某些抽象的数学问题直观化、形象化，变抽象思维为形象思维，有利于把握数学问题的本质.零点问题是高中数学的热点、难点，运 用数形结合的思想，可以使零点问题不再让学生 感到困难.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺 形时少直观，形少数时难人微;数形结合百般好，隔离分家万事休”，可见数和形是数学中两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.作为中学数学教师，在函数零点问题教学时渗透数形结合的思想，并在平时的训练中不断领悟和总结，可以促使学生在解决零点问题的能力上得到改善和提高！

第三篇：(no.1)2013年高中数学教学论文 反证法在几何问题中的应用 新人教版

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本文为自本人珍藏

版权所有

仅供参考

反证法在几何问题中的应用

反证法是一种非常重要的数学方法，它在几何的应用极为广泛，在平面几何、立体几何、解析几何都有应用，本文选择几个有代表性的应用，举例加以介绍。

一、证明几何量之间的关系

例1：已知：四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，EF12(ABCD)。

求证：AB//CD。

证明：假设AB不平行于CD。如图，连结AC，取AC的中点G，连结EG、FG。∵E、F、G分别是AD、BC、AC的中点，∴GE//CD，GE12CD；GF//AB，GF12AB。

∵AB不平行于CD，∴GE和GF不共线，GE、GF、EF组成一个三角形。∴GEGFEF ① 但GEGF12(ABCD)EF ②

DEGCF①与②矛盾。AB∴AB//CD

例2：直线PO与平面相交于O，过点O在平面内引直线OA、OB、OC，POAPOBPOC。

求证：PO。

证明：假设PO不垂直平面。

作PH并与平面相交于H，此时H、O不重合，连结OH。由P作PEOA于E，PFOB于F，P根据三垂线定理可知，HEOA，HFOB。∵POAPOB，PO是公共边，∴RtPOERtPOF ∴OEOF

A又OHOH

E∴RtOFHRtOEH

O∴FOHEOH HF因此，OH是AOB的平分线。CBa同理可证，OH是AOC的平分线。

但是，OB和OC是两条不重合的直线，OH不可能同时是AOB和AOC的平分线，产生矛盾。∴PO。

例3：已知A、B、C、D是空间的四个点，AB、CD是异面直线。求证：AC和BD是异面直线。

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证明：假设AC和BD不是异面直线，那么AC和BD在同一平面内。

因此，A、C、B、D四点在同一平面内，这样，AB、CD就分别有两个点在这个平面内，则AB、CD在这个平面内，即AB和CD不是异面直线。这与已知条件产生矛盾。

所以，AC和BD是异面直线

上面所举的例子，用直接证法证明都比较困难，尤其是证两条直线是异面直线，常采用反证法。

二、证明“唯一性”问题

在几何中需要证明符合某种条件的点、线、面只有一个时，称为“唯一性”问题。例3：过平面上的点A的直线a，求证：a是唯一的。证明：假设a不是唯一的，则过A至少还有一条直线b，b ∵a、b是相交直线，∴a、b可以确定一个平面。设和相交于过点A的直线c。∵a，b，∴ac，bc。

这样在平面内，过点A就有两条直线垂直于c，这与定理产生矛盾。所以，a是唯一的。

例4：试证明：在平面上所有通过点(2,0)的直线中，至少通过两个有理点（有理点指坐标x、y均为有理数的点）的直线有一条且只有一条。

证明：先证存在性。

因为直线y0，显然通过点(2,0)，且直线y0至少通过两个有理点，例如它通过(0,0)和(1,0)。这说明满足条件的直线有一条。

再证唯一性。

假设除了直线y0外还存在一条直线ykxb（k0或b0）通过点(2,0)，且该直线通过有理点A(x1,y1)与B(x2,y2)，其中x1、y1、x2、y2均为有理数。

因为直线ykxb通过点(2,0)，所以b2k，于是yk(x通过A(x1,y1)与B(x2,y2)两点，所以y1k(x1yk(x2)，①

2)，且k0。又直线2)②

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①－②，得y1y2k(x1x2)。③

因为A、B是两个不同的点，且k0，所以x1x2，y1y2，由③，得ky1y2x1x2，且k是不等于零的有理数。

由①，得2x1y1k。

此式的左边是无理数，右边是有理数，出现了矛盾。

所以，平面上通过点(2,0)的直线中，至少通过两个有理点的直线只有一条。

综上所述，满足上述条件的直线有一条且只有一条。

关于唯一性的问题，在几何中有，在代数、三角等学科中也有。这类题目用直接证法证明相当困难，因此一般情况下都采用间接证法。即用反证法或同一法证明，用反证法证明有时比同一法更方便。

三、证明不可能问题

几何中有一类问题，要证明某个图形不可能有某种性质或证明具有某种性质的图形不存在。它们的结论命题都是以否定形式出现的，若用直接证法证明有一定的困难。而它的否定命题则是某个图形具有某种性质或具有某种性质的图形存在，因此，这类问题非常适宜用反证法。

例5：求证：抛物线没有渐近线。

证明：设抛物线的方程是y2px(p0)。

假设抛物有渐近线，渐近线的方程是yaxb，易知a、b都不为0。因为渐近线与抛物线相切于无穷远点，于是方程组

(1)y22px

(2)yaxb2的两组解的倒数都是0。

将（2）代入（1），得

ax222(abp)xb20（3）

设x1、x2是（3）的两个根，由韦达定理，可知

2(abp)a2x1x2，x1x2ba22

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则1x11x2x1x2x1x2ab222(abp)b20，（4）

1x11x21x1x20，（5）

由（4）、（5），可推得p0，这于假设p0矛盾。

所以，抛物线没有渐近线。

关于不可能问题是几何中最常见也是非常重要的一种类型。由于它的结论是以否定形式出现，采用直接证法有困难，所以这类问题一般都使用反证法加以证明。

四、证明“至少存在”或“不多于”问题

在几何中存在一类很特殊的问题，就是证明具有某种性质的图形至少有一个或不多于几个。由于这类问题能找到直接论证的理论根据很少，用直接证法有一定困难。如果采用反证法，添加了否定结论这个新的假设，就可以推出更多的结论，容易使命题获证。

例6：已知：四边形ABCD中，对角线AC=BD=1。

求证：四边形中至少有一条边不小于

22。

证明：假设四边形的边都小于

22，由于四边形中至少有一个角不是钝角（这一结论也可用反证法证明），不妨设A90，根据余弦定理，得BD∴BD220AD2AB22ADABcosA，AD2AB2，2222即BDAD2AB2()(2)21。

这与已知四边形BD=1矛盾。所以，四边形中至少有一条边不小于

22。

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第四篇：程序的选择结构--条件语句(教学设计)

程序的选择结构--条件语句

灵武一中 马振涛 【教材分析】

本节课是广东教育科学出版社出版的《信息技术基础》（选修）第二章程序的选择结构第三节的教学内容。介绍程序选择结构条件语句的相关知识与技能，并以解决实际问题为例，引领学生经历分析问题、确定算法、编写程序、调试程序的实践活动过程，逐步掌握利用利用计算机解决实际问题的基本方法。【学情分析】

本节课教学对象为高一学生，但由于大部分学生上机操作能力较差，缺乏平时学习过程中信息技术素养的积累和培养，所以教学过程中要时刻把握学生的认知能力和接受能力，根据实际课堂对所设置的教学内容和任务进行适时调整。【教学目标】 1． 知识与技能

（1）掌握条件语句的基本格式、功能和执行过程；（2）关系表达式和逻辑表达式的正确运用。2．过程与方法

(1)能根据教师提出的思考问题，通过阅读教材和小组合作的方式解决问题。(2)能够将算法转换成相应的程序并调试程序。3．情感态度与价值观

经历使用计算机解决问题的过程，体验用计算机成功解决问题带来的快乐。【教学策略及环境】

使用任务驱动方法，在活动中体现分层次和探究式教学。教学环境：网络教室。【教学重难点】

重点：(1)条件语句的格式、功能、执行过程。

(2)关系表达式、逻辑表达式等程序设计语言的基本知识。

难点：在理解条件语句的基础上，如何利用计算机来解决生活中的实际问题。【课时安排】1课时 【教学过程】

一、创设情境 导入新课

给出“一个学生思考因周未天气情况来决定去干什么”的动画，并运用英语知识中的虚拟语气中的一个语句“If it rained on weekend, I would not go to theme park.”

学生思考：问题1“怎么让计算机去判断: If it rained on weekend, I would not go to theme park.”？引出本节课内容。

二、条件语句

环节1：学生自主学习教材42页“条件语句”内容

教师请学生来回答:

1、条件语句的基本格式？单行形式和块形式。它们分别有什么特点？

2、条件语句的执行过程是什么？

环节2：教师小结学生学习到的知识“条件语句格式”。环节3：学生上机实践“让计算机来解决问题1”.学生分组练习将算法转换成程序并调试程序的过程。

环节4：师生共同发现并解决在算法转换成程序并调试程序的过程中出现的问题。

三、关系表达式

环节1：学生思考问题2“随机给出一个学生的成绩，怎么让计算机来判断这个学生的成绩是否合格? ”

提示：这个问题与上一个问题有什么区别？ 条件变了

环节2：学生自主学习教材43页“关系表达式”内容，获得表达问题2条件的语句。

环节3：学生上机实践“让计算机来解决问题2”.环节4：师生共同发现并解决在算法转换成程序并调试程序的过程中出现的问题。

环节5：教师小结关系表达式运算符号有哪些。

四、逻辑表达式的运用

环节1：学生思考问题3“令三角形的三条边分别为a,b,c，可根据构成三角形的条件：任意两边之和大于第三边；随机给出这三个变量的值，让计算机行判断是否构成三角形？”

提示：这个问题与前两个问题又有什么区别？ 还是条件变了 环节2：学生自主学习教材43页“逻辑表达式”内容，获得表达问题3条件的语句。

环节3：学生上机实践“让计算机来解决问题3”.环节4：师生共同发现并解决在算法转换成程序并调试程序的过程中出现的问题。

环节5：教师小结逻辑表达式的三个运算符和其运算须序。

五、拓展

周未班里有五位同学去“361°”鞋店想买鞋，他们看中的一双鞋的原价是500元；这天正好鞋店搞活动：（1）买一双，按九折优惠（2）买二双，按八折优惠（3）买三双，按七折优惠（4）买四双，按六折优惠（5）买五双，按五折优惠

请同学们利用if语句编写程序，帮这五位同学计算一下： 如果只有一位同学买鞋，他要花多少钱？ 如果有二位同学买鞋，他们分别要花多少钱？ 如果有三位同学买鞋，他们分别要花多少钱？ 如果有四位同学买鞋，他们分别要花多少钱？ 如果五位同学都买鞋，他们分别要花多少钱？ 学生运用本节课学到if语句尝试解决这个问题。

六、小结

本节课主要学习了if条件语句的基本格式；在使用if语句时运用到的关系表达式和逻辑表达式。运用if条件语句解决了实际中碰到的问题。