2、过直线上(外)一点画直线的垂线教案3备

第一篇：2、过直线上(外)一点画直线的垂线教案3备

画垂线

教学内容：课本第66页及练习十一 第 4—6题。教学目标：

1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。

2、通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否相互垂直。

3、认识垂线的性质。

教学重难点：画垂线，垂线的性质。垂线的画法。教具、学具准备：课件、图卡、三角尺 教学过程：

一、创设情境，引入新课

（课件演示）同学们，请看这个图形

它的棱角分明，规矩大方，谁能发现这个图形的线段之间有什么位置关系？

二、大胆尝试，探究新知

1、经过直线上任意一点画已知直线的垂线。

请在纸上任意一点画一条直线，再画出这条直线的垂线，然后再和同桌交流自己画图的方法。（学生活动，巡视指导）

小组汇报

2、经过直线上一点画已知直线的垂线。

课件演示：经过直线上一点画已知直线的垂线的步骤，教师叙述作图方法和要领。第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

第二步：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与已知直线重合。第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

让学生拿出图卡，画出经过直线上一点的垂线，然后在小组内交流 怎样才能画出规范的垂线。

3、过直线外一点画已知直线的垂线。试着画一画并和同桌交流作图步骤。

4、比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和不同点。

3、理解垂线的性质，建立距离的概念。

(1)过A 点向这条直线画4 条不同长度的线段。(2)测量每条线段的长度。

(3)你所画的线段之中，哪一条最短？(4)哪条线段是这条直线的垂线？

学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。让学生设计站牌活动。

三、这节课你有什么收获。

第二篇：湘教版过不在同一直线上的三点作圆教案

过不在同一直线上的三点作圆

教学目标：

知识与技能：让学生掌握过不在同一直线上的三点作圆的方法； 过程与方法：让学生经历通过不在同一直线上的三点找圆心，画圆的过程；

情感态度与价值观：培养学生操作能力。教学重难点：

重点：过不在同一直线上的三点作圆的方法； 难点：通过不在同一直线上的三点找圆心。教学过程：

复习：1.什么是圆周角？

2.定理2 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.3.在同一圆(或相等的圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等.直径(或半圆)所对的圆周角是直角；反之，90°的圆周角所对的弦是直径。

新知：1.如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？

方法：只要以点A以外的任意一点为圆心，以这个点和点A的距离为半径画圆即可。

2.如何过两点作一个圆？过两点可以作多少个圆？（学生动手完成）

方法：1.由于两点A，B与圆心的距离相等，因此圆心在线段AB的垂直平分线上.2.以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，以这点和点A的距离为半径画圆即可。

由于以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，所以可以画无数个圆。

3.如何过不在同一直线上的三个点作圆？ 可以作多少个圆？

学生思考怎样找圆心？ 提示：上面2中作AB的垂直平分线找圆心，在这里能给我们上面启示。

方法：1.连结AB，作线段AB的垂直平分线EF；

2.连结BC，作线段BC的垂直平分线MN；

3.以EF和MN的交点O为圆心，以OA为半径作圆.由于圆心只有一个，所以只能画一个圆。

定理3：不在同一直线上的三点确定一个圆。

4.过同一直线上的三点A，B，C 能作一个圆吗？（学生思考）

不能做同一个圆.经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗？可以作几个圆？为什么？

由于△ABC的三个顶点不在同一直线上，因此过这三个顶点可以作一个圆，并且只可以作一个圆.经过一个三角形各顶点的圆叫这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点。

练习：

P69

1，2题

小结：

1.定理3：不在同一直线上的三点确定一个圆；

2.什么是外接圆；

3.外接圆有什么特点。

作业：

P70

习题3.1

题

第三篇：青岛版三年级数学下册《过一点画已知直线的平行线和垂线》教案

教学目标：

学会画经过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。教学难点：过直线外一点画已知直线的垂线和平行线。教学内容：过一点画已知直线的平行线和垂线 教学准备：直尺和三角板

一、复习巩固：提问什么是平行线和垂直？让学生在本上画出一组平行线和垂直。

二、新授：

1．出示直线上一点a然后让学生过a点画这条直线的垂线，小组进行讨论交流，然后在本上练习，让一学生去黑板上板演。尽量让学生用三角板的直角画。2．直线外一点a画已知直线的垂线和平行线这个比前一个有难度，充分利用小组交流的作用，然后教师演示给学生看如何准确的画出平行线和垂线，让每位学生学会如何操作。

三、课堂练习：自主练习5、6、7、8、9 第5题让学生理解过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。第7题第二个对有些学生有难度，教师应重点教一下。

第8题是认识线段的拓展题。练习时应让学生自由的数，并且提醒学生既不要重复又不要遗漏。然后交流总结找到按规律数线段的方法。

第四篇：4、2、3直线与圆的方程的应用教案

教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

heda2007@163.com 4、2、3直线与圆的方程的应用

学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲

一、【学习目标】

1、坐标法求直线和圆的应用性问题；

2、面积最小圆、中点弦问题的解决方法.【教学效果】：教学目标的给出，有利于学生整体上把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】

直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用，本节通过几个例子说明直线与圆的方程在实际生活以及平面几何中的应用.1、自学例

4、例5，体会其中的解题方法和技巧（坐标法解题）<1>教材上例

4、例5都是用坐标法解决几何问题的，你能否总结 一下坐标法（代数法）解决几何问题的步骤吗？

<2>解决直线与圆的问题时，一般采用坐标法（代数法）、几何法来解决问题，多数是采用圆心到直线的距离与半径的关系来解 决，我们教材上例

4、例5采用了代数法，你能用几何法来完 成例4吗？试着作一下！<3>比较几何法和坐标法，你认为那种方法比较简便实用？

结论：<1>第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论；<2>过点P2作P2HOP.由已知，|OP|4,|OA|10.，在RTAOC中，有|CA||CO||OA|,设拱圆所在的半径为r，则有r222222222(r4)10.2222解得r14.5.RTCP2H中，有|CP2||CH||P2H|.根据图形我们可以知道|P2H||OA2|=2，|CH|r|OA2|14.54206.25又|OC|14.5410.5|OH||CH||CO|，于是有我们可以很容易得到下列结论，结论如下：

206.2510.514.3610.53.86，所以支柱A2P2的长度约为3.86cm.<3>我们把两种方法比较，会发现坐标法同通俗易懂，而几何法比较难想，繁琐，因此解题时要有所选择.练习：完成教材练习1、2、3、4题.2、面积最小圆问题、中点弦轨迹问题

例

1、求通过直线2xy30与圆xy2x4y10的交点，且面积最小的圆的方程.结论：解法一：利用过两曲线交点的曲线系.我们可以设圆的方程为

xy2x4y1(2xy3)0.配方得到标准式方程如下所示(x1)(y2/2)(1)(2/2)31，可以得到黄冈实验学校高一数学讲义

编写者：孟凡洲 QQ：191745313 22222222教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

heda2007@163.com r2(5/4)45/4(2/5)19/5，当2/5时，此时半19/5，所求圆的方程为(x3/5)(y9/5)19/5.解法二：

222径r22利用平面几何知识.以直线与圆的交点A（x1,y1),B(x2,y2)连线为直径的圆符合条件.把两个方程式联立，消去y，得5x6x20.因为判别式大于零，我们可以根据根与系数的关系也即韦达定理得到线段AB的中点的横坐标为x0(x1x2)/23/5，y02x039/5，又半径r0.5|x1x2|.1222219/5（弦长公式），所以所求的圆的方程是:(x3/5)(y9/5)19/5.解法三：我们可以求出两点的坐标，根据两点间距离公式和中点坐标公式求出半径和圆心，求出圆的方程.例

2、已知圆O的方程为xy9，求过点A(1,2)所作的弦的中点的轨迹.结论：解法一：参数法（常规方法）设过A所在的直线方程为y-2=k(x-1)(k存在时），P（x,y)，则xy9,ykx(2k)，消去（1k)x2k(2k)xk4k50.所以我们可以y，得到如下方程2222222得到下面结果x1x22k(k2)/(k1)，利用中点坐标公式及中点在直线上，得：xk(k2)/(k1),y(k2)/(k1)(k为参数）.消去k得P点的轨迹方程为xyx2y0，当k不存在时，中点P（1，0）的坐标也适合方程.所以P点的轨迹是以点（1/2,1)为圆心，5/2为半径的圆.解法二：代点法（涉及中点问题可考虑此法）我们可以设过点A的弦为MN，则可以设两点的坐标为M(x1,y1),N(x2,y2).因为M、N都在圆上，所以我们可以得到x1y19,x2y29，然后我们把两式向减可以得到：(x1x2)[(y1y2)/(x1x2)].(y1y2)0(x1x2).设P（x,y)则x(x1x2)/2,y(y1y2)/2.所以由这个结论和M、N、P、A四点共线，可以得到(y1y2)/(x1x2)(y2)/(x1)(x1).所以2x+[(y-2)/(x-1)]2y=0，所以P点的轨迹方程为xyx2y0（x=1时也成立），所以P点的轨迹是以点（1/2,1)为圆心，5/2为半径的圆.解法三：数形结合（利用平面几何知识），由垂径定理可知OPPA,故点P的轨迹是以AO为直径的圆.【教学效果】：这一部分知识内容比较艰涩，但是是高考的考点，要求基础好的同学能完全彻底理解.三、【作业】

1、必做题：习题4.2B组的2、3、4题；

2、选做题：习题4.2B组第5题.黄冈实验学校高一数学讲义

编写者：孟凡洲 QQ：191745313

22222222222教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”

heda2007@163.com

四、【小结】

本节课主要学习了坐标法解决圆和直线的应用性问题、中点弦问题、面积最小圆问题.这节课的重点是中点弦问题，中点弦问题时高考的一个考点，也为我们以后学习双曲线、抛物线、椭圆做一个预演.这节课学习完以后要求学生能达到熟练的解决中点弦问题以及有一定的解决综合性问题的能力.五、【教学反思】

作为高一的学生，这部分知识比较艰涩，所以允许部分学生听不懂，但是要求每一个学生都要知道，这部分内容是高考的考点.黄冈实验学校高一数学讲义

编写者：孟凡洲 QQ：191745313

第五篇：初中英语外研版│七下│Module 2 Unit 3教案

Module 2 What can you do? Unit 3 Language in use

一、教学目标：

【语言知识目标】

1)掌握本模块所学单词。

2)学生能够听懂关于参加学校社团等的对话；能够交流各自会干什么与不会干什么。

【情感态度目标】

培养学生认识自我和肯定自我的能力，增强自信心以及助人为乐的精神

二、教学重难点

can 及can’t的句型: Can you…? Yes, I can./ No, I can’t.Which club can…?

I can’t…

三、教学过程

Step 1 Revision Show some pictures to review the text of Unit 1 and Unit 2.Step 2 Language practice 1.Read through the example sentences in the box with the whole class.2.Ask the students to repeat the sentences in the box.Step 3 Work in pairs 1.Ask the students to look at the table in Activity 1.2.Add two or three more activities to the list.3.Ask the students to write questions for each activity.Can you fly a kite? …

4.Work with another pair.Ask and answer the questions you wrote in Activity 1.—Can you fly a kite? —Yes, I can./ No, I can’t.5.Give a report of your questions and answers to the rest of the class.Step 4 Complete the sentences 1.Read through the sentences in Activity 3.2.Complete the sentences with can or can’t.3.Ask the students to check with a partner.4.Check the answers.Step 5 Complete the passage 1.Ask the students to read the words in the box in Activity 5.2.Read through the passage in Activity 5.3.Complete the passage with the correct form of the words from the box.4.Ask the students to check with a partner.5.Check the answers.Step 6 Grammar----情态动词can的用法：

一、基本用法

1.表示能力（如体力和脑力方面），意为“能；会”等。例如： Can you speak English? 你会讲英语吗？ Can you play the piano? 你会弹钢琴吗？

2.表示请求或允许，多用在口语中，意为“可以；能”等。例如： Can I help you? 我能帮助你吗？

Can you...？请你……好吗？表示说话人的请求；

Can I...？我可以……吗？用来征求对方是否允许自己做某事。如在句末加上 please一词就显得更有礼貌了。例如： Can you help me, please? 请你帮助我好吗？ 3.表示可能。例如：

He can’t be at home now.他现在不可能在家。The moon can’t always be full.月亮不可能常圆。

4.表示怀疑。在表达此意时，只能用于一般疑问句中，带有感情色彩。例如： Can it be true? 那会是真的吗？

二、句式变化如下：

1.在变否定句时，直接在can后加上“not”,可缩写成can’t或cannot, 但不 写成cann’t。例如：

He can swim.→ He can’t swim.Tony can see the pen on the desk.→ Tony cannot see the pen on the desk.2.在变一般疑问句时，直接移到主语前（原主语的首字母改成小写，第一 称应变为第二人称）即可。例如：

I can see an orange on the table.→ Can you see an orange on the table ?

其回答可用Yes, OK或Certainly等作肯定回答；用No或Sorry等作否定回答。例如：

—Can you look after my dog, please? 你能照看一下我的狗吗？

—OK.可以。

用Certainly回答。此时语气更为肯定。例如： —Can I see your piano? 我能看看你的钢琴吗？ —Certainly.当然可以。

【对应练习】翻译下列句子： 1.我不会弹钢琴，但我会唱歌。

_________________________________.2.—你会骑马吗？— 不，我不会。

___________________________________.3.我不会游泳，但我会打篮球。

___________________________________.4.Sally会放风筝，我也会。

____________________________________.5.Bill会说法语，但他不会说俄语。

____________________________________.6.他们不会说西班牙语和阿拉伯语。

_____________________________________.Keys:

1.I can’t play the piano, but I can sing.2.—Can you ride a horse? —No, I can’t.3.I can’t swim, but I can play basketball.4.Sally can fly a kite.I can fly a kite, too.5.Bill can speak French, but he can’t speak Russian.6.They can’t speak Spanish or Arabic.Step 7 Exercises.I.用所给词的适当形式填空 1.Do you like ______(sing)?

2.Lingling is a good girl.She often helps her mother ______(do)some cleaning at home.3.—Would you like ______(go)shopping with me? —I’d love to.4.Can you ______(help)me with my homework?

5.I want ______(be)an English teacher because I like English very much.Keys: 1.singing

2.do

3.to go

4.help

5.to be Ⅱ.单项选择

1.—Would you like another cup of tea?

—______.A.I think

B.I’d love to

C.No, thanks

D.I’m afraid 2.Daming can swim______ he ______ cook.A.because;can’t

B.but;can C.because;can

D.but;can’t 3.Everyone ______our new teacher ______ she makes her class ______.A.like;so;interest

B.likes;because;interesting C.likes;but;interested

D.like;because;interests 4.We all like our monitor.He is kind______ everyone.A.to

B.with

C.at

D.for 5.Most of young people enjoy ___ ___ the football match.A.watch B.to watch

C.watching D.watches Keys: 1.C

2.D 3.B

4.A

5.C Step 8 Homework 1.Make a poster.Draw a picture for your club.2.Show and ta lk about your poster with your classmates.教学反思