培养学生猜想与假设能力的教学策略

第一篇：培养学生猜想与假设能力的教学策略

培养学生猜想与假设能力的教学策略

作者：杨连武 文章来源：《物理通报》2005年11期

猜想与假设是科学思维的一种形式，是研究者根据已知事实材料和科学知识对所研究的问题做出的一种猜测性陈述。学生猜想与假设的能力的水平高低直接影响科学探究能力的水平，因此，探索在物理教学中培养学生猜想与假设的能力的教学策略具有重要的意义。猜想与假设的关系

猜想与假设是对问题中事物的因果性、规律性做出的假定性解释。作为一理性思维的形式，猜想与假设是科学研究中重要的方法，从其形成来看，可分为两个环节：一是猜想环节，二是假设环节。猜想是学生接触到问题后，在已有知识经验的基础上，结合对客观现实的感性认识依靠直觉而做出的各种假定。假设是在猜想的基础上经过一系列的观察、实验、分析、比较、归纳等逻辑推理排除掉一些不可能的猜想而得到的较为科学的假设。假设比猜想更具有合理性，对探究的问题更有针对性和指导性。在猜想环节，学生充分发挥主体性，积极主动地提出尽量多的猜测与可能，不需要考虑问题与猜想之间的因果逻辑关系，因此思维常常处于一种非常活跃的、非逻辑的、发散的状态。在假设环节，通过对猜想的排查和做出种种的解释进行提炼总结，因此需要一种逻辑的聚合思维。在科学探究中，提出合理的猜想与假设除了为探究活动指明方向外，可以充分发展学生的创造性思维，培养学生的创造能力。

2猜想与假设的原则

2.1合理性原则

猜想不是胡猜乱想，不合理的猜想与假设不仅没有发展成为科学结论的可能，对探究过程也没有意义。在解决问题的过程中，不能靠盲目的尝试，要根据已有的理论、自己的经验和所收集到的有关资料、事实以及人类特有想象力、创造力提出解决问题的猜想与假设。如探究影响蒸发快慢的因素中，学生根据生活中晾衣服时，一般把衣服张开在通风和有太阳的地方的经验，提出蒸发的快慢与液体的表面积大小、与液体上方空气流动的快慢及与液体的温度有关的假设，就有一定的事实依据，较为合理。2.2规律性原则

猜想与假设虽然是针对一些客观事实和现象而提出来的，但科学探究的目的不是解决个别问题，而应是一类问题，寻找事物之间的普遍联系和一般规律。因此，提出的猜想与假设要具有某种规律性。例如，在探究树荫下光斑的形成原因时，如提出“圆形的光斑是由圆形的太阳形成的，与小孔形状无关”就不具有规律性，其他形状的光源发出光线通过小孔后会形成怎样的光斑呢？在该探究中提出“光源发出的光通过屏障上的小孔后会在屏上形成与光源形状相同，与小孔形状无关的光斑”。把太阳这一种光源形成的现象扩展为所有光源共同遵循的规律，假设验证后得到小孔成像的规律。

2.3方向性原则

猜想与假设是在探究之前对研究问题所进行的一种科学预见性活动，指导着探究计划的制定和方案的设计，是学生确定研究方向，选择实验方法、实验器材的基础。因此提出的猜想与假设应能使学生明确探究的方向，指导整个探究活动进行。如上面的例子中，提出假设后学生就会按照假设选取不同形状的光源，如日光灯、灯泡、蜡烛等，在不透光的屏障上钻不同形状的小孔（如圆形的、方形的、三角形的等等），然后观察不同形状的光源通过不同的小孔后的光斑形状。

2.4开放性原则

猜想与假设是科学探究中学生思维最活跃的阶段，不同学生由于经验、知识、能力的不同，对问题的认识不同，因此会提出不同的假设。探究教学要调动全体学生的积极主动性，发展学生自主思考、自主创新的能力，就要让每位学生提出自己解决问题的假设，教师不要对学生进行过多的干涉，保证提出的猜想与假设的开放性。例如，对“晚上家里的灯突然熄灭”这一现象进行探究时，学生会提出多种假设，如“停电了，保险丝断了，灯丝断了，电路有问题”等等。教师在学生提出假设时，要“装聋作哑”，让学生提出尽量多的假设，实现探究教学的开放性。培养学生猜想的策略

3.1 创设含有丰富信息的问题情境，使学生知道猜什么 探究教学重视问题情境的创设，以引起学生的好奇心和求知欲，激发学生的学习兴趣和探究的欲望，使学生发现问题、提出问题．由于学生不可能像科学家一样在纷繁复杂的自然现象面前，根据自己丰富的知识经验和敏锐的感觉提出科学的猜想和假设，因此，教师在创设问题情境时要在符合客观事实的基础上，凸显出一些问题解决方式或答案的信息，使创设的情境对学生的猜想和假设具有一定的启发和暗示性。这样学生在猜想与假设时，就有一个较为明确的方向，不至于做出一些毫无边际的猜想与假设，同时培养了学生收集信息的能力。例如，在探究压强概念时，提供这样的情景：某学生在河边玩耍，看见两女士在河边散步，一位穿高跟鞋，另一位穿平跟鞋，尽管他们体重看起来相当，但她们留在河边湿地上的脚印深浅有明显的差别。高跟鞋后跟的印痕窄而深，平跟鞋的则宽而浅。该学生感到这可能有一定的道理。学生提出压力的作用效果与哪些因素有关的问题后，根据题目中的信息“一位穿高跟鞋，另一位穿平跟鞋”,“体重相当”判断压力作用效果与受力面积和压力有关。“高跟鞋后跟的印痕窄而深，平跟鞋的则宽而浅”说明压力作用效果与受力面积成反比，从而提出问题答案的猜想。

3.2教给学生猜想的方法

(l）利用经验和直觉思维进行猜想

学生在日常生活和学习中形成了大量的日常经验和知识，它们是学生进行猜想的直接来源和素材。直觉思维是未经逐步分析就迅速对问题答案做出合理的猜测、设想或突然领悟的思维。它往往会形成智慧的火花，迸发出创造的灵感。在探究教学中充分利用学生的经验和直觉让学生猜想是培养学生猜想能力的有效手段。例如，在牛顿第一定律的探究教学中，师生一起做斜面实验，看到三种表面上的不同情况：斜面越光滑，小车运动的就越远。学生凭直觉感觉到：若斜面非常光滑，则小车就会运动的非常远。从而提出猜想：运动物体不受外力的情况下，就会永远做匀速直线运动。

(2）运用归纳法进行猜想

学生对一些经验和事实进行归纳、总结，得出物理现象和过程的结论的可能从而提出猜想。例如，人发出声音时声带振动；蜜蜂发出“嗡嗡”声时翅膀在振动；敲击桌子时，桌子振动发出声音；拨琴时，琴弦振动发出声音„ „ 学生通过对大量实例归纳提出猜想：声音是由物体的振动产生的。

(3）利用类比联想进行猜想

科学研究中，常用已知的现象和过程同未知的现象和过程相比较，找出它们的共同点、相似点或相联系的地方，然后依此为根据推测未知的现象和过程的某些特性和规律。在探究教学中，可以通过联想利用这种类比的方法提出猜想。例如，在探究串联电路中电流的特点时，通过电流可以联想到水流，引导学生把电路类比成管道，电流类比为水流，学生对水在管道中流动的情况是熟悉的，从而提出串联电路中各处电流都相等的猜想。

在科学探究中还有很多提出猜想的方法，例如观察分析法、反向思维法、溯因判断法、因果判断法、概括外推法等。这就需要教师在教学时根据探究内容和学生的已有知识经验及客观事实对学生进行适当的引导。

3.3创设融洽的课堂气氛，使学生敢于猜想

罗杰斯认为，“心理自由”或“心理安全”是有利于创造性活动的基本构件一个学生如果感到课堂心理气氛是自由和安全的，他就会心情舒畅，而不必花时间来保护自己，也不怕别人来非难，始终能按自己选定的目标不断进取，敢于发表意见、敢于猜想。假如我们教师给学生的是一种“无法亲近、高高在上”的感觉，那么，即使学生在学习过程中有一些猜想与假设，他也不敢告诉我们，当然无法对学生的猜想与假设能力进行培养和训练。因此，在探究教学中，教师要用发展的眼光看待学生提出的猜想，发现学生的闪光点，多激励表扬学生，对学生提出的各种猜想哪怕是较为荒唐的猜想也要积极对待，而不能讽刺挖苦。

3.4提供充足的时间，让学生充分想象

猜想时，每个学生对问题的看法不同，教学时要让学生的思维充分发散，以提出不同猜想；每个学生的能力、水平、思维的敏捷性不同，提出猜想所需的时间也不相同；学生在猜想时还要不断地进行交流讨论甚至辩论，这也需要以一定的时间为基础。因此，在探究教学中要提供给学生充分的时间，充分发挥其想象力，提出各种可能的猜想。如果没有一定的时间保证，猜想只能匆匆进行，既不能使所有学生进行猜想也不能使猜想达到应有的深度。

3.5利用头脑风暴法，充分展示学生的猜想

头脑风暴法是教学中让学生根据自己对问题的看法，提出尽量多的猜测，教师和其他学生不要打断和进行评价，直到把所有的可能都提出来的一种猜想方法。头脑风暴法可充分发挥学生的聪明才智，调动学生的能动性、积极性，让学生畅所欲言，把所有的猜想都提出来。例如在猜测影响浮力大小的因素时，学生根据对浮力的感受和生活中的经验，提出影响浮力大小的因素可能有：物体的密度、物体的体积、液体的密度、物体浸人液体中的体积、物体所处的深度等。把猜想转化为假设的策略

探究教学时，由于时间上的不允许，条件上的不许可，不可能把所有的猜想都要设计方案进行实验验证，这就需要把猜想进一步加工转化为科学的假设。

4.1 通过实验验证，从猜想中提炼假设

提出猜想后，在不能确定猜想是否合理时，可用一些简单的实验进行验证，排除掉一些不合理的猜想，形成科学假设。例如，在探究阿基米德原理的猜想中，对浮力的大小是否与物体的密度、物体的体积、物体浸入液体中的深浅有关，可用“称重法”进行实验来判断一下。

(l）利用“称重法”测量体积相同的铜块和铝块浸没于水中时所受的浮力大小相等，说明浮力大小与物体的密度无关。

(2）利用“称重法”测量同一石块全部浸入水中所受到的浮力大小与部分浸入时所受浮力的大小不同，说明浮力大小与物体浸人液体中的体积有关。

(3）利用“称重法”测量浸没于水中不同深度的石块所受浮力大小相同，说明浮力的大小与浸没时所处的深度无关。由此得出浮力大小可能与液体的密度、物体浸入液体中的体积有关．为检验这一假设，进一步让学生做以下实验：

l）将空矿泉水瓶慢慢按人水中，感受浮力的大小。浮力的大小与排开液体的体积有关。）盐水浮鸡蛋．浮力的大小与排开液体的密度有关，从而加深了学生的感性认识。

再利用如下的关系：

G=mg m=ρV G=ρVg

则G排＝ｍ排ｇ＝ρ

排

Ｖ排ｇ

由此进一步猜想：若浮力的大小与“排开液体的体积和排开液体的密度”两个因素有关，则浮力的大小可能与排开液体的重力有关。

4.2经过合理性分析，提出假设

有些猜想经过一些分析推理，便可否定。例如探究树荫下圆形光斑形成的原因是什么？提出两个猜想，其一，树叶是圆形的，它的影子也是圆形的，因为树叶在空中交错重叠，所以地上的圆斑交错重叠。其二是因为太阳是圆的，地面的光斑也是圆的，圆形的光斑是圆形的太阳形成的。这两个猜想那个更合理呢？根据已有知识，影子是光线没有照到的地方，而光斑是光线照射到的地方，树荫下的圆圈是光斑而不是影子，地面上所有圆形光斑都是一个标准圆，只有太阳的形状和它吻合，事实支持第二种猜想，因此通过推理分析便得出第一个猜想是不合理的。猜想与假设是科学探究中的关键环节和重要因素，猜想与假设能力是科学探究中的一种重要能力，但学生的猜想与假设能力并不会自动的增强，它需要在教育教学中结合学生的已有知识和经验不断进行引导和训练。

第二篇：科学探究中猜想与假设的能力培养（模版）

龙源期刊网 http://.cn

科学探究中猜想与假设的能力培养

作者：喻奇林

来源：《物理教学探讨》2013年第08期

在物理课程标准中。科学探究既是学生的学习内容，又是重要的教学方法，还是一种科学精神。科学探究包含七个要素：提出问题；猜想与假设；制定计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作。这七个要素的有序排列指明了科学探究的一般过程和步骤。

第三篇：大胆猜想,培养学生的创新能力

大胆猜想，培养创新思维能力

牛顿认为“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在训练学生直觉思维方面，应鼓励学生大胆猜想，敢于创新，冲破思维定势，摆脱常规约束，允许学生突发奇想，甚至异想天开。在实际操作中我是这样做的：对学生回答问题没有苛求过于严谨全面，让它们发现什么说什么，想到多少说多少，说出表象的理解或猜想也可以，不一定要说个所以然。对学生独到的见解或奇异的想法要因势利导，引上思维的轨道，让他们想出点门道来。

例如，我在教学“能被3整除的数”时，先让学生猜一猜：“能被3整除的数”会有什么特征？有些学生可能受“能被2、5整除的数”的特征影响，会猜特征是“个位上数是3、6、9的数”。接着出示两组数：（1），个位是3、6、9的数，如13、16、19、23、26、29„„学生发现这些数都不能被3整除；而（2)，12、15、18、21、24、27„„学生发现这些数反而能被3整除。这样，通过猜想揭示矛盾，造成学生认知上不平衡，从而激发起学生继续探索的欲望：为什么后面这一组数都能被3整除呢？学生又带着这个问题进行猜测探索，最后发现原来能被3整除的数的特征是：一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。这种探索方法的基本程序就是：提出问题，学生猜想，探索规律，验证结论。它就是要让学生先对数学问题进行大胆猜测，再通过探究寻找规律，启迪灵活多变的直觉思维，在实践中培养学生的创新思维能力。

第四篇：物理探究性教学中,学生猜想能力培养的教学策略(周涛)

物理探究性教学中，学生猜想能力培养的教学策略

保康县马良中学 周涛

《初中物理新课程标准》指出：在物理教学过程中，要让学生“尝试根据经验和已有的知识对问题的成因提出猜想，对探究的方向和可能出现的实验结果进行推测和假设”。科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一，而在科学探究的诸多步骤中，猜想这一步骤有着举足轻重的地位。牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现。”猜想、推测和假设是根据现有的经验和知识，寻求对问题发生的可能性的解释，同时猜想应该明确方向性，有目的、有计划地进行。在实际教学中教师应鼓励学生大胆猜想，将科学猜想和科学推理相结合，发展学生的想象力和分析归纳能力，敢于质疑，敢于创新，使学生养成良好的思维习惯。本文就在物理探究教学中如何引导学生进行科学猜想作简要的阐述。

一、鼓励学生敢于猜想 在传统的课堂教学中，学生往往是被动学习，要么是接受性听讲，要么是机械性的训练，根本不能体现自主、合作、探究，他们的好奇心受到压制，他们想象的空间受到限制。在这样的情况下，实施新课程开始时，学生往往不敢猜想，一方面由于他们习惯了老师说什么就是什么，另一方面他们怕自己说错了，受到老师的批评，或同学的嘲笑。这时就需要教师的鼓励和引导，不管他们的猜测是否准确合理，教师都要持肯定的态度。在课堂教学中，对学生提出创新、科学的猜想给予及时的肯定和表扬。通过对猜想的成功体验，培养和提高对学生的猜想兴趣和能力。

二、引导学生科学猜想

在课堂教学中，教师放手让学生猜想，可能会遇到两种尴尬的局面，一是学生怎么猜也猜不到点子上，二是学生的猜想漫无边际。怎样避免这两种情况的发生呢？这有赖于教师在教学过程中不断摸索。笔者在教学实践中进行了一些尝试，在此抛砖引玉，与大家共同探讨。

1、创设情境，诱导学生提出可能的猜想探究教学重视问题情境的创设，以引起学生的好奇心和求知欲，激发学生的学习兴趣和探究的欲望，使学生发现问题、提出问题．由于学生不可能像科学家一样在纷繁复杂的自然现象面前，根据自己丰富的知识经验和敏锐的感觉提出科学的猜想和假设，因此，教师在创设问题情境时要在符合客观事实的基础上，凸显出一些问题解决方式或答案的信息，使创设的情境对学生的猜想和假设具有一定的启发和暗示性。这样学生在猜想与假设时，就有一个较为明确的方向，不至于做出一些毫无边际的猜想与假设，同时培养了学生收集信息的能力。例如，在探究滑动摩擦力的大小可能与什么因素有关的过程中，在让学生进行猜想时，如果教师引导不够，学生的猜想往往会出乎教师的意料。学生不仅猜想可能与压力大小有关，可能与速度大小有关，可能与摩擦面的粗糙程度有关，可能与接触面的面积有关，还猜想到了可能与质量大小有关，可能与材料有关，可能与密度有关，可能与形状有关等等„„这样学生的猜想放得太开，不容易猜到关键的点子上，如果所有的猜想都要设计实验进行验证，实际上在课堂教学的有限时间里也不可能做到，这时可以借助于简单得演示实验进行引导，比如，让学生体验一下推重一些得箱子和轻一些的箱子，或者让学生体验怎样抓牢泥鳅，然后进行猜想，学生的猜想有了明确的指向性，就能做到有的放矢，有助于学生学习任务的顺利完成。

2、教给学生猜想的方法

(1)根据经验和直觉思维进行猜想

学生在日常生活和学习中形成了大量的日常经验和知识，它们是学生进行猜想的直接来源和素材。直觉思维是未经逐步分析就迅速对问题答案做出合理的猜测。它往往会形成智慧的火花，迸发出创造的灵感。在探究教学中充分利用学生已有的生活经验和直觉让学生猜想是培养学生猜想能力的有效手段。例如，在牛顿第一定律的探究教学中，师生一起做斜面实验，看到三种表面上的不同情况：斜面越光滑，小车运动的就越远。学生凭直觉感觉到：若斜面非常光滑，则小车就会运动的非常远。从而提出猜想：运动物体不受外力的情况下，就会永远做匀速直线运动。(2)运用归纳法进行猜想

学生对一些经验和事实进行归纳、总结，得出科学现象和过程的结论的可能从而提出猜想。例如，人发出声音时声带振动；蜜蜂发出“嗡嗡”声时翅膀在振动；敲击桌子时，桌子振动发出声音；拨琴时，琴弦振动发出声音… … 学生通过对大量实例归纳提出猜想：声音是由物体的振动产生的。(3)利用类比联想进行猜想

科学研究中，常用已知的现象和过程同未知的现象和过程相比较，找出它们的共同点、相似点或相联系的地方，然后依此为根据推测未知的现象和过程的某些特性和规律。在探究教学中，可以通过联想利用这种类比的方法提出猜想。例如，在探究串联电路中电流的特点时，通过电流可以联想到水流，引导学生把电路类比成管道，电流类比为水流，学生对水在管道中流动的情况是熟悉的，从而提出串联电路中各处电流都相等的猜想。

在科学探究中还有很多提出猜想的方法，例如观察分析法、反向思维法、溯因判断法、因果判断法等。这就需要教师在教学时根据探究内容和学生的已有知识经验及客观事实对学生进行适当的引导。

3、对猜想结果进行讨论，去伪存真，去繁求精

在“猜想”这一问题上，目前一种很流行的观点，认为只要是学生说的都是值得研究的，哪怕学生猜想是错的，也要沿这个方向研究下去，让学生体验科学探究的过程，学生肯定会有所收获，这种观点确实有道理，但由于课堂教学时间和器材的限制，真正按上述观点来教学几乎是不可能的。例如在“电磁铁”一节的教学中，学生猜想电磁铁磁性强弱可能与那些因素有关，学生猜想的因素很多：电压、电流、线圈的电阻、制作线圈材料、长度横截面积、线圈的匝数以及铁芯的粗细等。其实电压、线圈的电阻、制作线圈材料、长度、横截面积这几个因素可以归结到电流这个因素中，经过教师这一导，学生研究的目的就更加明确了，就能更好的体验探究的过程。还有，在探究阿基米德原理的猜想中，对浮力的大小是否与物体的密度、物体的体积、物体浸入液体中的深浅有关，可用“称重法”进行实验来判断一下。

(1)、利用“称重法”测量体积相同的铜块和铝块浸没于水中时所受的浮力大小相等，说明浮力大小与物体的密度无关。

(2)、利用“称重法”测量同一石块全部浸入水中所受到的浮力大小与部分浸入时所受浮力的大小不同，说明浮力大小与物体浸人液体中的体积有关。

(3)、利用“称重法”测量浸没于水中不同深度的石块所受浮力大小相同，说明浮力的大小与浸没时所处的深度无关。

由此得出浮力大小可能与液体的密度、物体浸入液体中的体积有关．为检验这一假设，进一步让学生做以下实验：

（1）、将空矿泉水瓶慢慢按人水中，感受浮力的大小。浮力的大小与排开液体的体积有关。（2）、盐水浮鸡蛋．浮力的大小与排开液体的密度有关，从而加深了学生的感性认识。再利用如下的关系：

G=mgm=ρVG=ρVg 则G排＝ｍ排ｇ＝ρ排Ｖ排ｇ

由此进一步猜想：若浮力的大小与“排开液体的体积和排开液体的密度”两个因素有关，则浮力的大小可能与排开液体的重力有关。

总之，猜想和假设在探究过程中有十分重要的地位和作用，教师在教学中要灵活运用各种策略有意识、有目的地引导学生提出猜想与假设，教给猜想的方法，提高猜想的能力。为培养学生创造能力和终身学习能力奠定基础。

第五篇：浅谈小学数学教学中如何培养学生猜想能力修改版

浅谈小学数学教学中如何培养学生猜想能力 摘要:本文针对数学猜想在数学发展中所起的作用，阐述了在小学数学教学中培养学生猜想能力的原因，以及小学数学常用的猜想方法。并从具体的教学过程中阐述了如何引导学生学会猜想，从而达到培养学生的数学猜想能力的目的。

关键词:小学数学；方法；猜想能力；数学猜想

数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测，它是人们探索数学规律、发现数学知识的手段和策略。数学猜想是一种创造性数学思维，由于它具有创造性，从古至今人们都非常重视数学猜想的研究，历史上许多著名的猜想推动了数学的发展。然而在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，能激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志。小学生猜想能力的培养，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。在小学数学教学的一个方面是对学生进行思维训练，而猜想是一种创新思维活动，所以培养小学生的猜想能力对小学数学教学来说是十分重要。[1] 本文将对小学数学猜想能力的培养作简要的阐述，先来了解数学猜想能力培养在数学教学中的原因。

一、小学数学教学中培养学生猜想能力的原因

严密的逻辑推理是合理的，是可靠的，那么，为什么还要在小学数学教学中培养学生的猜想能力呢？因为数学中的许多定律、定理都是首先通过猜测而得以发现，然后再经过逻辑论证才得以成立。美国著名的认知心理学家和教育家布鲁纳曾这样描述：“说某人是具有良好的直觉思维能力的数学家，意即当别人向他提出问题时，他能够迅速作出很好的猜测，判断某事物是不是这样”。首先，小学数学新课标要求也明确指出：“除了培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等逻辑能力外，还要培养学生的观察、操作、猜测等思维能力”。[3]波利亚强调：合情推理就是数学猜想。《小学数学新课程标准》中明确指出：归纳和类比是合情推理的主要形式，并指出：第一学段“初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比”，第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”，第三学段“体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力”。其目的是有序地培养学生的推理能力，但小学阶段以发展学生初步的合情推理能力为主要目标。其次，是由小学生的认知特点决定的。鉴于小学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。因此，在小学数学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。再次，是小学生学习小学数学的过程要求。波利亚说过：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数 1

学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”费赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程，数学学习本质是学生的再创造。数学猜想能力培养的点滴体会数学知识的学习并不

[4]是简单的接受，而必须以再创造的方式进行。因此，在小学数学学习的过程中，应给学生提供具有充分再创造的通道，以激励学生进行再创造的活动。把数学知识学习的过程展开、还原，让学生经历观察、比较、归纳、类比„„即合情推理提出猜想，然后再通过演绎，推理证明猜想正确或错误。

从上述中我们可以看到，数学猜想是培养学生创造性思维的重要形式，因而使学生具备一些猜测意识和掌握一些猜测方法，有助于培养创造性人才。下面简要谈谈如何培养小学生的数学猜想能力。

二、怎样在小学教学中培养学生的猜想能力

（一）创设氛围，让学生敢猜

心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生提出猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”，“胡说八道”，而应该进行充分地表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考。在一个“学习共同体”中，每个学生（包括所谓的后进生）都应该得到尊重和理解。[7]久而久之，学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。对于小学数学而言，鼓励学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法、猜测数学问题的结果、猜测数学问题可能形成的新概念或新命题，实际上调动了少年儿童的数学好奇心。[8]

如教学“分数的初步认识”后，教师让学生用一张长方形纸折出它的1/2，让学生操作后反馈，有多种折法，教师肯定后提问：“还有其他折法吗？”学生们都回答：“没有。”教师微笑着举起一张学生折过的长方形纸，上面折过的4道折痕清晰可见，教师让学生们观察这4道折痕，很快一名学生举手说：“这4道折痕都相交在中间一点。”其他同学也点头赞同，教师表扬了这位同学，并且趁机启发：“大家有什么猜想吗？”部分同学摆弄着手里的长方形纸片，思考着，片刻，突然一位学生站起来说：“我猜想经过这中间的一点任意折一次，也能折出它的1/2。”教师依然微笑着，不置可否。这时，很多同学已经忙开了：他们按照这种方法试了起来，还有学生把折成的两份剪了下来，重合后，发现是一样大的，立即兴奋得跳了起来。学生们热情高涨，有的还不厌其烦地试第二次，第三次„„。虽然他们说不清为什么，但都体会到了这种猜想是成立的。

（二）注重方法的渗透，让学生会猜

良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建

成知识网络。由原有的认知结构到猜想的提出又离不开思维经验, 可以说，思维经验是猜想的重要保证。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会并灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。

例如：教学“平行四边形的面积”一课，学生通过“剪、移、拼”，发现了平行四边形也可以转化成长方形，并通过观察、操作，知道了这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，在这个表象的基础上，问“你们猜一猜，平行四边行的面积怎么求呢?”，学生在操作中能合理的猜出平行四边形面积公式，并能说出原因。既培养了学生的探索精神，又从中获得了成就感。因此，借助操作，获得表象，并借助表象，促进学生合理的猜测。

（三）形成猜想的意识，掌握猜想，验证的思想方法

目前，教材在处理数学思想方法方面有两种基本思路：一是将数学思想方法当作数学知识进行教学，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如倒推法、假设法等；二是通过解决实际问题，使学生在掌握数学知识的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法。教师在教学中，一方面要让学生认识到猜想的结论有时并不正确，还需要经过验证。使学生在经常性参与“猜想--验证”学生活动的过程中潜移默化接受这种科学的思想方法。数学猜想既然是根据某些已知事实材料与数学知识，对未知量及关系所作出的一种预测性推断，那么它必然表现出真伪性。[6]正因为这样，我们在小学数学教学过程中培养学生的“猜想——证明”的过程。但是在小学阶段并不要求用严密的理论逻辑来证明，只是简单的列举一些相关的事实。

如：在教学《比长短、高矮》时，我没有按教材中的直接由图引入，而是将一支铅笔藏在背后，然后提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：猜一猜？多有趣的问题，学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。还有的说：不知道，因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人，验证自己的想法。这样设计，不仅激发了学生的学习兴趣，增强思维的强度，而且培养了学生的空间想像力，体验了“猜想--验证”的完整过程。

猜想既是科学发现的先导，也是解决实际问题的一种重要手段，更是一种重要的思维策略。我们要重视应用猜想这一教学方式，使猜想成为新课程实施后课堂教学一道亮丽的风景。

(四)教给学生猜想的方法

数学猜想的方法很多，如：不完全归纳法、类比法、变化条件法、物理模拟法、联系观察法、逐级猜想法、比较法、经验直觉法等，在这就不一一例举了，在小学数学里主要讲解以下几种方法。

(1)运用归纳法进行猜想

所谓归纳猜想是依据一类事物中的特殊对象的实验事实，通过归纳对这类事物的一般属性进行猜想，这样的思维方法叫归纳猜想.著名的“哥德巴赫猜想”--“任何大于4的偶数可以表示为两个奇素数的和”，就是通过归纳一些特殊的结论而提出的猜想。在教学实践中，同样可以通过培养学生的归纳能力来发展学生的猜想能力。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。

例如：教学“能被2整除的数的特征”时，教师先让学生计算2、3、4、5、6、7、8„„20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征，学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。可以用同样的方法教学能被5整除的数的特征。

(2)利用比较进行猜想

比较猜想主要是根据已知条件，联想与之相近的事物，比较他们的异同点，然后对结论进行推测，这样的思维方法叫比较猜想。由于许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想例如：教学长方形和正方形周长计算时，要求学生将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下：

长宽长方形周长

12厘米1厘米12平方厘米

6厘米2厘米12平方厘米

4厘米3厘米12平方厘米

然后要求学生观察数据：回答：长方形周长与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，经过小组的充分讨论，归纳出：长方形周长=长×宽，接着老师再拿出长方形纸板、引导学生用1平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。

我们可以看出每一种方法都不是独立的，而是相互渗透的。

四、结语

数学猜想能力的培养是一个曲折而漫长的过程，培养学生的数学猜想能力，老师要懂得猜想在小学数学教学中的重要意义，掌握一定的猜想方法，在小学数学教学中充分运用数学猜想，不但能培养学生的猜想能力，活跃课堂氛围，而且培养了学生的创新思维。所以，我们在小学数学教学中应该注重数学猜想教学，更应该注重对学生数学猜想能力的培养。

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